Subgroups — #14226207

Order 1792.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736810	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11736808	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11736767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#11736036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#89493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11735990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90225	C₂²	1	2	yes	—
24	#90224	—	2	1	no	—
25	#90222	—	2	2	no	—
26	#90220	—	2	1	no	—
27	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90210	—	2	1	no	—
30	#90210	—	2	2	no	—
31	#90210	—	2	1	no	—
32	#90210	C₂²	1	2	yes	—
33	#90210	C₂²	1	2	yes	—
34	#90210	C₂²	1	4	yes	—
35	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90209	C₂²	1	2	yes	—
37	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90204	—	2	1	no	—
39	#90202	—	2	1	no	—
40	C₂×#6453	—	2	1	no	—
41	C₂×#6451	—	2	1	no	—
42	#90186	—	2	2	no	—
43	C₂×#6441	—	2	2	no	—
44	#90170	C₂²	1	2	yes	—
45	#90161	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6433	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6432	C₂²	1	2	yes	—
48	C₇×#433	C₂²	1	4	yes	—
49	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
55	#89905	C₂²	1	2	yes	—
56	#89893	C₂²	1	2	yes	—
57	#89893	C₂²	1	2	yes	—
58	#89892	C₂²	1	2	yes	—
59	#89885	C₂²	1	2	yes	—
60	#89878	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#6391	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
63	#89623	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89623	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89622	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89619	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89614	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89601	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89601	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89601	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89509	C₂²	1	2	yes	—
72	#89508	C₂²	1	2	yes	—
73	#89508	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89507	C₂²	1	2	yes	—
75	#89507	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89495	C₂²	1	4	yes	—
77	#89495	C₂²	1	2	yes	—
78	#89494	C₂²	1	2	yes	—
79	#89494	C₂²	1	2	yes	—
80	#89494	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89493	C₂²	1	2	yes	—
82	#89493	C₂²	1	2	yes	—
83	#89493	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89493	C₂²	1	2	yes	—
85	#89493	C₂²	1	2	yes	—
86	#89493	C₂²	1	4	yes	—
87	#89486	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89475	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89474	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89474	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89469	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89455	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#89453	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#89452	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#60872	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
98	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
105	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
108	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
113	#6516	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
116	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#6492	—	2	2	no	—
119	#6492	—	2	1	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
123	#6489	—	2	2	no	—
124	#6489	—	2	1	no	—
125	#6489	—	2	1	no	—
126	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#6489	C₂³	1	2	yes	—
128	#6489	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	#6487	—	2	2	no	—
140	#6487	—	2	1	no	—
141	#6487	—	2	1	no	—
142	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#6487	C₂³	1	2	yes	—
144	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#6487	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
150	#6461	—	2	2	no	—
151	#6460	—	2	1	no	—
152	#6460	—	2	1	no	—
153	#6459	—	2	2	no	—
154	#6455	—	2	1	no	—
155	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	#6453	—	2	2	no	—
157	#6453	—	2	2	no	—
158	#6453	—	2	4	no	—
159	#6453	—	2	1	no	—
160	#6452	—	2	2	no	—
161	#6452	—	2	2	no	—
162	#6451	—	2	2	no	—
163	#6451	—	2	4	no	—
164	#6451	—	2	2	no	—
165	#6451	—	2	1	no	—
166	#6450	—	2	1	no	—
167	#6450	—	2	1	no	—
168	#6449	—	2	2	no	—
169	#6448	—	2	2	no	—
170	#6446	—	2	2	no	—
171	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	#6442	—	2	2	no	—
173	#6442	—	2	2	no	—
174	#6441	—	2	4	no	—
175	#6441	—	2	4	no	—
176	#6441	—	2	4	no	—
177	#6441	—	2	4	no	—
178	#6441	—	2	2	no	—
179	#6440	—	2	2	no	—
180	#6439	—	2	2	no	—
181	#6438	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
183	#6435	—	2	2	no	—
184	#6433	—	2	2	no	—
185	#6433	—	2	2	no	—
186	#6433	—	2	2	no	—
187	#6433	C₂³	1	4	yes	—
188	#6433	C₂³	1	4	yes	—
189	#6433	C₂³	1	2	yes	—
190	#6432	—	2	2	no	—
191	#6432	—	2	2	no	—
192	#6432	C₂³	1	2	yes	—
193	#6432	C₂³	1	4	yes	—
194	#6432	C₂³	1	4	yes	—
195	#6432	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	#6395	C₂³	1	2	yes	—
210	#6395	C₂³	1	4	yes	—
211	#6395	C₂³	1	2	yes	—
212	#6392	C₂³	1	2	yes	—
213	#6392	C₂³	1	4	yes	—
214	#6392	C₂³	1	4	yes	—
215	#6392	C₂³	1	2	yes	—
216	#6391	C₂³	1	2	yes	—
217	#6391	C₂³	1	4	yes	—
218	#6391	C₂³	1	4	yes	—
219	#6391	C₂³	1	4	yes	—
220	#6391	C₂³	1	4	yes	—
221	#6391	C₂³	1	2	yes	—
222	#6390	C₂³	1	2	yes	—
223	#6390	C₂³	1	4	yes	—
224	#6390	C₂³	1	4	yes	—
225	#6390	C₂³	1	4	yes	—
226	#6390	C₂³	1	4	yes	—
227	#6390	C₂³	1	4	yes	—
228	#6390	C₂³	1	2	yes	—
229	#3495	—	7	1	no	—
230	C₂×#544	—	7	1	no	—
231	#3244	—	7	4	no	—
232	#3242	—	7	4	no	—
233	#3238	—	7	2	no	—
234	#3236	—	7	2	no	—
235	#3232	—	7	2	no	—
236	#3229	—	7	2	no	—
237	#3163	—	7	2	no	—
238	#3137	—	7	2	no	—
239	#3095	—	7	1	no	—
240	#3092	—	7	1	no	—
241	#3091	—	7	1	no	—
242	C₂×#483	—	7	1	no	—
243	#3084	—	7	2	no	—
244	#3082	—	7	2	no	—
245	#2924	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
267	#1157	—	2	4	no	—
268	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₄	—	8	4	no	—
277	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
280	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
306	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
328	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
333	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
334	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
335	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
336	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
339	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
344	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
346	#556	—	14	1	no	—
347	#554	—	14	1	no	—
348	#552	—	14	1	no	—
349	#552	—	14	2	no	—
350	#552	—	14	1	no	—
351	#551	—	14	2	no	—
352	#544	—	7	2	no	—
353	#544	—	7	2	no	—
354	#544	—	7	1	no	—
355	#544	—	7	4	no	—
356	#544	—	14	2	no	—
357	#544	—	14	1	no	—
358	#544	—	14	1	no	—
359	#542	—	7	2	no	—
360	#541	—	7	2	no	—
361	#536	—	7	1	no	—
362	#533	—	7	2	no	—
363	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
365	#529	—	7	2	no	—
366	C₂×#125	—	7	2	no	—
367	C₂×#125	—	14	1	no	—
368	#525	—	7	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
371	#520	—	7	1	no	—
372	#519	—	7	1	no	—
373	C₂×#117	—	7	1	no	—
374	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
376	#501	—	7	4	no	—
377	#501	—	7	4	no	—
378	#499	—	7	4	no	—
379	#498	—	7	4	no	—
380	#491	—	7	4	no	—
381	#489	—	7	4	no	—
382	#488	—	7	4	no	—
383	#487	—	7	4	no	—
384	#485	—	7	2	no	—
385	#485	—	7	4	no	—
386	#484	—	7	1	no	—
387	#484	—	7	2	no	—
388	#484	—	7	2	no	—
389	#483	—	7	2	no	—
390	#483	—	7	2	no	—
391	#483	—	7	4	no	—
392	#483	—	7	1	no	—
393	#483	—	7	2	no	—
394	#483	—	7	2	no	—
395	#482	—	7	2	no	—
396	#481	—	7	1	no	—
397	#481	—	7	2	no	—
398	#480	—	7	1	no	—
399	#480	—	7	2	no	—
400	#479	—	7	4	no	—
401	#479	—	7	4	no	—
402	#479	—	7	4	no	—
403	#478	—	7	4	no	—
404	#477	—	7	4	no	—
405	#476	—	7	4	no	—
406	#475	—	7	4	no	—
407	#475	—	7	4	no	—
408	#433	C₂×D₇	1	4	yes	—
409	#432	C₂×D₇	1	2	yes	—
410	#431	C₂×D₇	1	2	yes	—
411	#428	—	7	2	no	—
412	#428	—	7	2	no	—
413	#427	—	7	2	no	—
414	C₂×#106	—	7	2	no	—
415	#424	C₂×D₇	1	2	yes	—
416	#419	—	7	2	no	—
417	#417	—	7	2	no	—
418	#416	—	7	2	no	—
419	C₂×#103	—	7	2	no	—
420	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
422	#405	C₂×D₇	1	2	yes	—
423	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
426	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
445	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
457	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
458	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
459	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
460	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
461	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
462	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
463	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
464	D₂₈	—	2	2	no	—
465	C₄×D₇	—	4	2	no	—
466	C₄×D₇	—	8	2	no	—
467	Dic₁₄	—	2	4	no	—
468	Dic₁₄	—	2	2	no	—
469	Dic₁₄	—	4	2	no	—
470	Dic₁₄	—	8	2	no	—
471	Dic₁₄	—	8	4	no	—
472	Dic₁₄	—	8	4	no	—
473	C₇×C₈	—	2	2	no	—
474	C₇×C₈	—	2	2	no	—
475	C₇×C₈	—	2	4	no	—
476	C₂×#41	—	7	1	no	—
477	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
478	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
480	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
482	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
483	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
493	#126	—	14	2	no	—
494	#126	—	14	2	no	—
495	#126	—	14	2	no	—
496	#126	—	14	2	no	—
497	#125	—	7	4	no	—
498	#125	—	7	4	no	—
499	#125	—	7	2	no	—
500	#125	—	14	2	no	—
501	#125	—	14	4	no	—
502	#125	—	14	2	no	—
503	#125	—	14	2	no	—
504	#125	—	14	2	no	—
505	#125	—	14	1	no	—
506	#125	—	14	2	no	—
507	#125	—	14	2	no	—
508	#125	—	14	2	no	—
509	#124	—	7	2	no	—
510	#124	—	14	2	no	—
511	#123	—	14	1	no	—
512	#123	—	14	2	no	—
513	#123	—	14	2	no	—
514	#123	—	14	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
530	#121	—	7	1	no	—
531	#121	—	7	1	no	—
532	#120	—	14	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
539	C₄×D₄	—	7	2	no	—
540	C₄×D₄	—	14	1	no	—
541	C₄×D₄	—	14	1	no	—
542	C₄×D₄	—	14	2	no	—
543	C₄×D₄	—	14	2	no	—
544	#117	—	7	2	no	—
545	#117	—	7	2	no	—
546	#117	—	7	1	no	—
547	#117	—	14	1	no	—
548	#117	—	14	1	no	—
549	#117	—	14	2	no	—
550	#117	—	14	1	no	—
551	#117	—	14	2	no	—
552	#117	—	14	2	no	—
553	#117	D₂₈	1	1	yes	characteristic
554	#117	D₂₈	1	2	yes	—
555	#117	D₂₈	1	1	yes	characteristic
556	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
557	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
558	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
579	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
580	#107	—	7	2	no	—
581	#107	—	7	2	no	—
582	#107	—	7	4	no	—
583	#107	—	7	4	no	—
584	#106	—	7	4	no	—
585	#106	—	7	4	no	—
586	#106	—	7	2	no	—
587	#106	—	7	2	no	—
588	#106	—	7	4	no	—
589	#106	—	7	4	no	—
590	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
591	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
592	#103	—	7	4	no	—
593	#103	—	7	4	no	—
594	#103	—	7	2	no	—
595	#103	—	7	2	no	—
596	#103	—	7	4	no	—
597	#103	—	7	4	no	—
598	#103	—	7	4	no	—
599	#102	—	7	2	no	—
600	#102	—	7	2	no	—
601	#102	—	7	4	no	—
602	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
605	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
606	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
607	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
608	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
609	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₇	#536	1	2	yes	—
618	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
619	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×D₇	—	4	1	no	—
621	C₂×D₇	—	4	1	no	—
622	C₂×D₇	—	4	1	no	—
623	C₄×C₇	—	2	2	no	—
624	C₄×C₇	—	2	2	no	—
625	C₄×C₇	—	2	1	no	—
626	C₄×C₇	—	2	1	no	—
627	C₄×C₇	—	2	2	no	—
628	C₄×C₇	—	2	2	no	—
629	C₄×C₇	#536	1	2	yes	—
630	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
631	Dic₇	—	4	1	no	—
632	Dic₇	—	4	2	no	—
633	Dic₇	—	4	2	no	—
634	Dic₇	—	4	2	no	—
635	Dic₇	—	4	1	no	—
636	Dic₇	—	4	2	no	—
637	Dic₇	—	4	4	no	—
638	Dic₇	—	4	1	no	—
639	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
640	#41	—	14	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	56	4	no	—
649	C₂×D₄	—	7	1	no	—
650	C₂×D₄	—	14	1	no	—
651	C₂×D₄	—	14	1	no	—
652	C₂×D₄	—	14	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
664	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
672	M₁₆	—	2	4	no	—
673	C₂×C₈	—	2	4	no	—
674	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
676	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
707	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
713	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
726	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
727	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
728	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
729	C₄²	—	14	2	no	—
730	C₄²	—	14	2	no	—
731	C₄²	—	14	1	no	—
732	C₄²	—	14	2	no	—
733	C₄²	—	14	2	no	—
734	C₄²	—	14	2	no	—
735	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
736	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
737	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
738	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₇	—	2	2	no	—
740	C₂×C₇	—	2	2	no	—
741	C₂×C₇	—	4	1	no	—
742	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
745	D₇	—	8	1	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	14	1	no	—
750	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
751	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
752	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
753	Q₈	—	14	4	no	—
754	Q₈	—	14	2	no	—
755	Q₈	—	28	2	no	—
756	Q₈	—	56	2	no	—
757	Q₈	—	56	4	no	—
758	Q₈	—	56	4	no	—
759	D₄	—	14	2	no	—
760	D₄	—	28	2	no	—
761	D₄	—	28	2	no	—
762	D₄	—	56	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	14	1	no	—
771	C₂×C₄	—	14	1	no	—
772	C₂×C₄	—	14	2	no	—
773	C₂×C₄	—	14	2	no	—
774	C₂×C₄	—	14	2	no	—
775	C₂×C₄	—	14	1	no	—
776	C₂×C₄	—	14	2	no	—
777	C₂×C₄	—	14	4	no	—
778	C₂×C₄	—	28	2	no	—
779	C₂×C₄	—	28	4	no	—
780	C₂×C₄	—	28	2	no	—
781	C₂×C₄	—	28	2	no	—
782	C₂×C₄	—	28	2	no	—
783	C₂×C₄	—	56	2	no	—
784	C₂×C₄	—	56	1	no	—
785	C₂×C₄	—	56	2	no	—
786	C₂×C₄	—	56	2	no	—
787	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	#6554	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₈	—	2	2	no	—
797	C₈	—	2	2	no	—
798	C₈	—	2	4	no	—
799	C₇	#60872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
800	C₂²	—	2	1	no	—
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	2	1	no	—
807	C₂²	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	28	1	no	—
809	C₂²	—	28	1	no	—
810	C₂²	—	28	1	no	—
811	C₂²	#90217	1	2	yes	—
812	C₂²	#90442	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	28	1	no	—
821	C₄	—	28	2	no	—
822	C₄	—	28	4	no	—
823	C₄	—	28	2	no	—
824	C₄	—	28	1	no	—
825	C₄	—	28	2	no	—
826	C₄	—	28	2	no	—
827	C₄	—	28	1	no	—
828	C₄	#90217	1	2	yes	—
829	C₄	C₂×#6554	1	2	yes	—
830	C₂	—	2	2	no	—
831	C₂	—	2	2	no	—
832	C₂	—	4	1	no	—
833	C₂	—	56	1	no	—
834	C₂	C₂×#90217	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×#90442	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#11744236	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2924	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#90482	C₂²
hypercenter	#2924	D₇
hypocenter	C₇	#60872
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90210	C₂	semidirect
3. C₇×#2924	C₂	semidirect
4. #11736810	C₂	semidirect
5. #11736808	C₂	semidirect
6. #11736767	C₂	semidirect
7. #11736765	C₂	semidirect
8. #11736719	C₂	semidirect
9. #11736716	C₂	semidirect
10. #11736546	C₂	semidirect
11. #11736537	C₂	semidirect
12. #11736070	C₂	semidirect
15. C₂×#89493	C₂	semidirect
16. #11736020	C₂	semidirect
17. #11735990	C₂	semidirect
63. #89623	C₂²	semidirect
64. #89623	C₂²	semidirect
65. #89622	C₂²	semidirect
66. #89619	C₂²	semidirect
67. #89614	C₂²	semidirect
68. #89601	C₂²	semidirect
69. #89601	C₂²	semidirect
70. #89601	C₂²	semidirect
87. #89486	C₂²	semidirect
88. #89475	C₂²	semidirect
89. #89474	C₂²	semidirect
90. #89474	C₂²	semidirect
91. #89469	C₂²	semidirect
92. #89455	C₂²	semidirect
93. #89453	C₂²	semidirect
94. #89452	C₂²	semidirect
245. #2924	D₇	semidirect
799. C₇	#60872	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742795	2
C₂×#90210	2
C₇×#2924	2
#11736810	2
#11736808	2
#11736767	2
#11736765	2
#11736719	2
#11736716	2
#11736546	2
#11736537	2
#11736070	2
#11736067	2
#11736036	2
C₂×#89493	2
#11736020	2
#11735990	2
#60872	7