Subgroups — #14226501

Order 1792.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11740924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11740923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11740807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11740795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11740794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11740464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11740463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11740462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#89838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11740019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11740012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11740011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11740011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11739960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#557	—	2	1	no	—
25	C₇×#557	—	2	1	no	—
26	C₇×#554	—	2	2	no	—
27	C₇×#554	—	2	2	no	—
28	C₇×#554	—	2	1	no	—
29	C₇×#554	—	2	1	no	—
30	C₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#544	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₇×#544	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90273	—	2	1	no	—
44	#90271	—	2	1	no	—
45	#90253	—	2	1	no	—
46	#90251	—	2	2	no	—
47	#90239	—	2	1	no	—
48	#90238	—	2	2	no	—
49	#90226	C₂²	1	2	yes	—
50	#90225	C₂²	1	2	yes	—
51	#90216	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90170	C₂²	1	2	yes	—
54	#90168	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89861	C₂²	1	2	yes	—
62	#89861	C₂²	1	2	yes	—
63	#89860	C₂²	1	2	yes	—
64	#89860	C₂²	1	2	yes	—
65	#89859	C₂²	1	2	yes	—
66	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89856	C₂²	1	2	yes	—
68	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89852	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89852	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89851	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89850	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89840	C₂²	1	2	yes	—
74	#89840	C₂²	1	2	yes	—
75	#89839	C₂²	1	2	yes	—
76	#89839	C₂²	1	2	yes	—
77	#89838	C₂²	1	2	yes	—
78	#89838	C₂²	1	2	yes	—
79	#89838	C₂²	1	2	yes	—
80	#89838	C₂²	1	2	yes	—
81	#89838	C₂²	1	2	yes	—
82	#89838	C₂²	1	2	yes	—
83	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89837	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89837	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89836	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89836	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89835	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89835	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89775	C₂²	1	2	yes	—
96	#89775	C₂²	1	2	yes	—
97	#89775	C₂²	1	2	yes	—
98	#89775	C₂²	1	2	yes	—
99	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#89743	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89742	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89740	C₂²	1	2	yes	—
118	#89740	C₂²	1	2	yes	—
119	#89740	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89739	C₂²	1	2	yes	—
121	#89739	C₂²	1	2	yes	—
122	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#60890	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#1157	—	2	2	no	—
138	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
141	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×#125	—	2	1	no	—
150	C₇×#125	—	2	1	no	—
151	C₇×#125	—	2	2	no	—
152	C₇×#125	—	2	2	no	—
153	C₇×#125	—	2	1	no	—
154	C₇×#125	—	2	1	no	—
155	C₇×#125	—	2	2	no	—
156	C₇×#125	—	2	2	no	—
157	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
182	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
183	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
184	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
185	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#6510	—	2	1	no	—
206	#6509	—	2	1	no	—
207	#6503	—	2	1	no	—
208	#6502	—	2	2	no	—
209	#6501	—	2	1	no	—
210	#6500	—	2	2	no	—
211	#6493	—	2	2	no	—
212	#6493	C₂³	1	2	yes	—
213	#6493	C₂³	1	2	yes	—
214	#6493	C₂³	1	2	yes	—
215	#6492	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
219	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
220	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#6487	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#6461	—	2	2	no	—
228	#6459	—	2	2	no	—
229	#6458	—	2	1	no	—
230	#6458	—	2	1	no	—
231	#6457	—	2	2	no	—
232	#6457	—	2	2	no	—
233	#6453	—	2	1	no	—
234	#6451	—	2	1	no	—
235	#6448	—	2	2	no	—
236	#6447	—	2	2	no	—
237	#6447	—	2	2	no	—
238	#6446	—	2	2	no	—
239	#6445	—	2	2	no	—
240	#6441	—	2	2	no	—
241	#6439	—	2	2	no	—
242	#6438	—	2	2	no	—
243	#6438	C₂³	1	2	yes	—
244	#6437	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
246	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
247	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
248	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#6435	—	2	1	no	—
253	#6435	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
255	#6433	C₂³	1	2	yes	—
256	#6432	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#6384	C₂³	1	2	yes	—
266	#6384	C₂³	1	2	yes	—
267	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#6383	C₂³	1	2	yes	—
270	#6383	C₂³	1	2	yes	—
271	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6383	C₂³	1	2	yes	—
274	#6383	C₂³	1	2	yes	—
275	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6383	C₂³	1	2	yes	—
278	#6383	C₂³	1	2	yes	—
279	#6383	C₂³	1	2	yes	—
280	#6383	C₂³	1	2	yes	—
281	#6383	C₂³	1	2	yes	—
282	#6383	C₂³	1	2	yes	—
283	#6382	C₂³	1	2	yes	—
284	#6382	C₂³	1	2	yes	—
285	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6382	C₂³	1	2	yes	—
290	#6382	C₂³	1	2	yes	—
291	#6382	C₂³	1	2	yes	—
292	#6382	C₂³	1	2	yes	—
293	#6381	C₂³	1	2	yes	—
294	#6381	C₂³	1	2	yes	—
295	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6381	C₂³	1	2	yes	—
300	#6381	C₂³	1	2	yes	—
301	#6381	C₂³	1	2	yes	—
302	#6381	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
309	#6377	C₂³	1	2	yes	—
310	#6377	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	#3504	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#3460	—	7	1	no	—
315	#3244	—	7	2	no	—
316	#3243	—	7	2	no	—
317	#3241	—	7	2	no	—
318	#3241	—	7	2	no	—
319	#3240	—	7	2	no	—
320	#3234	—	7	2	no	—
321	#3232	—	7	2	no	—
322	#3228	—	7	2	no	—
323	#3164	—	7	1	no	—
324	#3163	—	7	1	no	—
325	#3136	—	7	1	no	—
326	#3136	—	7	1	no	—
327	#3099	—	7	1	no	—
328	#3098	—	7	1	no	—
329	#3096	—	7	1	no	—
330	#3096	—	7	1	no	—
331	#3080	—	7	1	no	—
332	#3077	—	7	1	no	—
333	#3076	—	7	1	no	—
334	C₂×#478	—	7	1	no	—
335	#2925	—	7	1	no	—
336	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
337	C₇×#41	—	2	2	no	—
338	C₇×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
361	#1157	—	2	2	no	—
362	#1157	—	2	2	no	—
363	#1157	—	8	4	no	—
364	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
377	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
417	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
418	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
419	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
420	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
451	#1136	—	2	2	no	—
452	#1136	—	2	2	no	—
453	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	#557	—	2	1	no	—
462	#557	—	2	1	no	—
463	#554	—	2	2	no	—
464	#554	—	2	2	no	—
465	#554	—	2	1	no	—
466	#554	—	2	1	no	—
467	#544	—	7	1	no	—
468	#544	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
469	#544	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
470	#544	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
471	#544	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
472	#542	—	7	2	no	—
473	#542	—	14	1	no	—
474	#540	—	7	2	no	—
475	#540	—	14	1	no	—
476	#538	—	14	2	no	—
477	#537	—	7	1	no	—
478	#535	—	7	1	no	—
479	#535	—	7	1	no	—
480	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
481	#533	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
482	#532	—	7	2	no	—
483	#532	—	14	1	no	—
484	#529	—	7	2	no	—
485	#529	—	14	1	no	—
486	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#125	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
488	#525	—	14	2	no	—
489	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
490	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
491	C₄×#41	—	7	1	no	—
492	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
494	#501	—	7	2	no	—
495	#501	—	7	2	no	—
496	#501	—	7	2	no	—
497	#501	—	7	2	no	—
498	#500	—	7	2	no	—
499	#499	—	7	2	no	—
500	#499	—	7	2	no	—
501	#498	—	7	2	no	—
502	#490	—	7	2	no	—
503	#490	—	7	2	no	—
504	#489	—	7	2	no	—
505	#489	—	7	2	no	—
506	#488	—	7	2	no	—
507	#488	—	7	2	no	—
508	#486	—	7	2	no	—
509	#486	—	7	2	no	—
510	#485	—	7	2	no	—
511	#485	—	7	2	no	—
512	#484	—	7	2	no	—
513	#483	—	7	2	no	—
514	#482	—	7	2	no	—
515	#482	—	7	2	no	—
516	#482	—	7	2	no	—
517	#482	—	7	2	no	—
518	#482	—	7	2	no	—
519	#482	—	7	2	no	—
520	#481	—	7	2	no	—
521	#481	—	7	2	no	—
522	#481	—	7	2	no	—
523	#480	—	7	2	no	—
524	#480	—	7	2	no	—
525	#480	—	7	2	no	—
526	#479	—	7	1	no	—
527	#479	—	7	1	no	—
528	#479	—	7	2	no	—
529	#479	—	7	2	no	—
530	#478	—	7	2	no	—
531	#478	—	7	2	no	—
532	#478	—	7	2	no	—
533	#478	—	7	2	no	—
534	#478	—	7	1	no	—
535	#478	—	7	1	no	—
536	#478	—	7	2	no	—
537	#478	—	7	2	no	—
538	#478	—	7	2	no	—
539	#478	—	7	2	no	—
540	#477	—	7	1	no	—
541	#476	—	7	2	no	—
542	#476	—	7	1	no	—
543	#475	—	7	1	no	—
544	#474	—	7	2	no	—
545	#474	—	7	1	no	—
546	#433	—	7	2	no	—
547	#433	—	7	2	no	—
548	#432	—	7	2	no	—
549	#431	—	7	2	no	—
550	#428	—	7	1	no	—
551	#428	—	7	1	no	—
552	#428	—	7	1	no	—
553	#428	—	7	1	no	—
554	#427	—	7	1	no	—
555	#427	—	7	1	no	—
556	C₂×#107	—	7	1	no	—
557	C₂×#106	—	7	1	no	—
558	#423	—	7	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
560	#418	—	7	1	no	—
561	#418	—	7	1	no	—
562	#417	—	7	1	no	—
563	#417	—	7	1	no	—
564	#416	—	7	1	no	—
565	#416	—	7	1	no	—
566	C₂×#102	—	7	1	no	—
567	C₂×#102	—	7	1	no	—
568	#408	—	7	1	no	—
569	#408	—	7	1	no	—
570	#405	—	7	1	no	—
571	#405	—	7	1	no	—
572	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
575	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
576	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
577	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
578	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
579	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
581	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
582	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
583	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
584	C₇×D₄	—	2	4	no	—
585	C₇×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
595	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
599	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
600	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
601	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
602	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
611	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
612	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
613	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
614	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
615	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
616	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
617	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
622	D₂₈	—	2	2	no	—
623	D₂₈	—	2	2	no	—
624	D₂₈	—	2	1	no	—
625	D₂₈	—	2	1	no	—
626	D₂₈	—	4	2	no	—
627	D₂₈	—	8	2	no	—
628	D₂₈	—	8	2	no	—
629	C₄×D₇	—	4	4	no	—
630	C₄×D₇	—	4	2	no	—
631	C₄×D₇	—	4	2	no	—
632	C₄×D₇	—	8	1	no	—
633	C₄×D₇	—	8	2	no	—
634	Dic₁₄	—	2	1	no	—
635	Dic₁₄	—	2	1	no	—
636	Dic₁₄	—	8	2	no	—
637	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×#41	—	7	1	no	—
644	C₂×#41	—	14	2	no	—
645	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
648	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
649	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
650	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
651	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
658	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
661	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
662	#127	—	7	2	no	—
663	#127	—	14	1	no	—
664	#126	—	14	2	no	—
665	#126	—	14	2	no	—
666	#125	—	2	1	no	—
667	#125	—	2	1	no	—
668	#125	—	2	2	no	—
669	#125	—	2	2	no	—
670	#125	—	2	1	no	—
671	#125	—	2	1	no	—
672	#125	—	2	2	no	—
673	#125	—	2	2	no	—
674	#125	—	7	2	no	—
675	#125	—	14	1	no	—
676	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
677	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
678	#125	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
679	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
680	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
681	#125	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
682	#124	—	7	2	no	—
683	#124	—	14	1	no	—
684	#124	—	14	2	no	—
685	#124	—	14	2	no	—
686	#123	—	14	2	no	—
687	#123	—	14	2	no	—
688	#123	—	14	2	no	—
689	#123	—	14	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
704	#121	—	7	2	no	—
705	#121	—	7	2	no	—
706	#121	—	7	2	no	—
707	#121	—	14	2	no	—
708	#121	—	14	1	no	—
709	#121	—	14	2	no	—
710	#121	—	14	1	no	—
711	#121	—	14	1	no	—
712	#121	—	14	2	no	—
713	#121	—	14	2	no	—
714	#120	—	14	2	no	—
715	#120	—	14	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
724	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₄×D₄	—	2	2	no	—
727	C₄×D₄	—	2	2	no	—
728	C₄×D₄	—	2	1	no	—
729	C₄×D₄	—	2	1	no	—
730	C₄×D₄	—	7	2	no	—
731	C₄×D₄	—	7	2	no	—
732	C₄×D₄	—	7	1	no	—
733	C₄×D₄	—	7	1	no	—
734	C₄×D₄	—	14	1	no	—
735	C₄×D₄	—	14	1	no	—
736	C₄×D₄	—	14	2	no	—
737	C₄×D₄	—	14	1	no	—
738	C₄×D₄	—	14	1	no	—
739	C₄×D₄	—	14	2	no	—
740	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
741	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
742	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
743	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
744	#117	—	7	1	no	—
745	#117	—	14	1	no	—
746	#117	—	14	2	no	—
747	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
748	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
750	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
751	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
752	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
761	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
764	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
766	#107	—	7	2	no	—
767	#107	—	7	2	no	—
768	#107	—	7	1	no	—
769	#107	—	7	1	no	—
770	#107	—	7	1	no	—
771	#107	—	7	1	no	—
772	#107	—	7	2	no	—
773	#107	—	7	2	no	—
774	#107	—	7	2	no	—
775	#107	—	7	2	no	—
776	#106	—	7	2	no	—
777	#106	—	7	2	no	—
778	#106	—	7	1	no	—
779	#106	—	7	1	no	—
780	#106	—	7	1	no	—
781	#106	—	7	1	no	—
782	#106	—	7	2	no	—
783	#106	—	7	2	no	—
784	#106	—	7	2	no	—
785	#106	—	7	2	no	—
786	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
787	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
788	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
789	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
790	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
791	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
792	#103	—	7	1	no	—
793	#103	—	7	1	no	—
794	#103	—	7	1	no	—
795	#103	—	7	1	no	—
796	#103	—	7	2	no	—
797	#103	—	7	2	no	—
798	#102	—	7	2	no	—
799	#102	—	7	2	no	—
800	#102	—	7	2	no	—
801	#102	—	7	2	no	—
802	#102	—	7	1	no	—
803	#102	—	7	1	no	—
804	#102	—	7	1	no	—
805	#102	—	7	1	no	—
806	#102	—	7	2	no	—
807	#102	—	7	2	no	—
808	#102	—	7	2	no	—
809	#102	—	7	2	no	—
810	#102	—	7	2	no	—
811	#102	—	7	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
816	#97	—	7	2	no	—
817	#97	—	7	2	no	—
818	C₄×C₈	—	7	2	no	—
819	C₄×C₈	—	7	2	no	—
820	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₇	#536	1	2	yes	—
826	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×D₇	—	4	1	no	—
828	C₂×D₇	—	4	2	no	—
829	C₂×D₇	—	4	2	no	—
830	C₂×D₇	—	4	1	no	—
831	C₂×D₇	—	4	1	no	—
832	C₂×D₇	—	4	2	no	—
833	C₂×D₇	—	8	4	no	—
834	C₄×C₇	—	2	1	no	—
835	C₄×C₇	—	2	2	no	—
836	C₄×C₇	—	2	1	no	—
837	C₄×C₇	—	2	2	no	—
838	C₄×C₇	—	2	1	no	—
839	C₄×C₇	—	2	1	no	—
840	C₄×C₇	—	2	2	no	—
841	C₄×C₇	—	4	2	no	—
842	C₄×C₇	—	4	1	no	—
843	C₄×C₇	—	4	1	no	—
844	C₄×C₇	—	4	2	no	—
845	C₄×C₇	—	4	1	no	—
846	C₄×C₇	—	4	1	no	—
847	C₄×C₇	#536	1	2	yes	—
848	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
849	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
850	Dic₇	—	4	1	no	—
851	Dic₇	—	4	1	no	—
852	Dic₇	—	4	2	no	—
853	Dic₇	—	4	1	no	—
854	C₂⁴	—	14	1	no	—
855	#41	—	2	2	no	—
856	#41	—	2	2	no	—
857	#41	—	14	2	no	—
858	#41	—	14	2	no	—
859	#41	—	56	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
866	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×D₄	—	7	2	no	—
868	C₂×D₄	—	7	1	no	—
869	C₂×D₄	—	14	1	no	—
870	C₂×D₄	—	14	2	no	—
871	C₂×D₄	—	14	2	no	—
872	C₂×D₄	—	14	2	no	—
873	C₂×D₄	—	14	2	no	—
874	C₂×D₄	—	14	2	no	—
875	C₂×D₄	—	14	1	no	—
876	C₂×D₄	—	14	2	no	—
877	C₂×D₄	—	14	2	no	—
878	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
879	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
891	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
897	M₁₆	—	14	2	no	—
898	M₁₆	—	14	2	no	—
899	C₂×C₈	—	7	1	no	—
900	C₂×C₈	—	7	1	no	—
901	C₂×C₈	—	7	2	no	—
902	C₂×C₈	—	7	2	no	—
903	C₂×C₈	—	7	1	no	—
904	C₂×C₈	—	7	1	no	—
905	C₂×C₈	—	14	2	no	—
906	C₂×C₈	—	14	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
937	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
963	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
964	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
965	C₄²	—	2	2	no	—
966	C₄²	—	2	2	no	—
967	C₄²	—	2	1	no	—
968	C₄²	—	2	1	no	—
969	C₄²	—	14	1	no	—
970	C₄²	—	14	1	no	—
971	C₄²	—	14	1	no	—
972	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
974	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
976	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
977	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₇	—	2	2	no	—
980	C₂×C₇	—	4	2	no	—
981	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
984	D₇	—	8	1	no	—
985	D₇	—	8	2	no	—
986	C₂³	—	14	2	no	—
987	C₂³	—	14	1	no	—
988	C₂³	—	28	2	no	—
989	C₂³	—	56	1	no	—
990	C₂³	—	56	1	no	—
991	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
992	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
993	Q₈	—	2	2	no	—
994	Q₈	—	8	1	no	—
995	Q₈	—	8	2	no	—
996	Q₈	—	8	1	no	—
997	Q₈	—	8	2	no	—
998	Q₈	—	14	1	no	—
999	Q₈	—	14	1	no	—
1000	Q₈	—	56	2	no	—
1001	D₄	—	2	4	no	—
1002	D₄	—	2	2	no	—
1003	D₄	—	14	2	no	—
1004	D₄	—	14	2	no	—
1005	D₄	—	14	1	no	—
1006	D₄	—	14	1	no	—
1007	D₄	—	28	2	no	—
1008	D₄	—	28	2	no	—
1009	D₄	—	56	2	no	—
1010	D₄	—	56	2	no	—
1011	D₄	—	56	2	no	—
1012	D₄	—	56	2	no	—
1013	D₄	—	56	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1040	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₈	—	14	1	no	—
1052	C₈	—	14	1	no	—
1053	C₈	—	14	1	no	—
1054	C₈	—	14	1	no	—
1055	C₈	—	14	2	no	—
1056	C₈	—	14	2	no	—
1057	C₇	#60890	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	28	1	no	—
1064	C₂²	—	28	2	no	—
1065	C₂²	—	28	1	no	—
1066	C₂²	—	28	2	no	—
1067	C₂²	—	28	2	no	—
1068	C₂²	—	28	1	no	—
1069	C₂²	—	56	4	no	—
1070	C₂²	#90507	1	2	yes	—
1071	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	28	1	no	—
1086	C₄	—	28	1	no	—
1087	C₄	—	28	2	no	—
1088	C₄	—	28	1	no	—
1089	C₄	#90507	1	2	yes	—
1090	C₄	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	—	2	2	no	—
1093	C₂	—	4	2	no	—
1094	C₂	—	56	2	no	—
1095	C₂	—	56	1	no	—
1096	C₂	C₂×#90507	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#11744365	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#11744366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3504	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11742906	C₂
hypercenter	#3504	D₇
hypocenter	C₇	#60890
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3504	C₂	semidirect
3. #11740924	C₂	semidirect
4. #11740923	C₂	semidirect
5. #11740922	C₂	semidirect
6. #11740922	C₂	semidirect
7. #11740918	C₂	semidirect
8. #11740917	C₂	semidirect
9. #11740915	C₂	semidirect
10. #11740915	C₂	semidirect
11. #11740807	C₂	semidirect
12. #11740804	C₂	semidirect
13. #11740795	C₂	semidirect
14. #11740794	C₂	semidirect
15. #11740464	C₂	semidirect
16. #11740463	C₂	semidirect
17. #11740462	C₂	semidirect
18. C₂×#89838	C₂	semidirect
19. #11740019	C₂	semidirect
20. #11740012	C₂	semidirect
21. #11740011	C₂	semidirect
22. #11740011	C₂	semidirect
23. #11739960	C₂	semidirect
32. C₇×#544	C₂²	semidirect
33. C₇×#544	C₂²	semidirect
35. C₇×#533	C₂²	semidirect
37. C₂×C₇×#125	C₂²	semidirect
59. #89866	C₂²	semidirect
60. #89863	C₂²	semidirect
66. #89859	C₂²	semidirect
68. #89856	C₂²	semidirect
69. #89852	C₂²	semidirect
70. #89852	C₂²	semidirect
71. #89851	C₂²	semidirect
72. #89850	C₂²	semidirect
83. #89838	C₂²	semidirect
84. #89838	C₂²	semidirect
85. #89838	C₂²	semidirect
86. #89838	C₂²	semidirect
87. #89837	C₂²	semidirect
88. #89837	C₂²	semidirect
89. #89836	C₂²	semidirect
90. #89836	C₂²	semidirect
91. #89835	C₂²	semidirect
92. #89835	C₂²	semidirect
93. #89835	C₂²	semidirect
94. #89835	C₂²	semidirect
99. #89775	C₂²	semidirect
100. #89775	C₂²	semidirect
105. #89772	C₂²	semidirect
106. #89772	C₂²	semidirect
111. #89768	C₂²	semidirect
112. #89768	C₂²	semidirect
115. #89743	C₂²	semidirect
116. #89742	C₂²	semidirect
119. #89740	C₂²	semidirect
122. #89739	C₂²	semidirect
131. #89698	C₂²	semidirect
132. #89697	C₂²	semidirect
313. #3504	D₇	semidirect
470. #544	C₂×D₇	semidirect
471. #544	C₂×D₇	semidirect
481. #533	C₂×D₇	semidirect
487. C₂×#125	C₂×D₇	semidirect
1057. C₇	#60890	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3504	2
#11742906	2
#11740924	2
#11740923	2
#11740922	2
#11740918	2
#11740917	2
#11740915	2
#11740807	2
#11740804	2
#11740795	2
#11740794	2
#11740464	2
#11740463	2
#11740462	2
C₂×#89838	2
#11740019	2
#11740012	2
#11740011	2
#11739960	2
#60890	7