Subgroups — #14226542

Order 1792.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11738560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11738558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11738554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11738552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11738511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11738509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11738505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₇×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
27	Q₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
28	#90421	—	2	1	no	—
29	#90420	C₂²	1	2	yes	—
30	#90420	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#90418	—	2	1	no	—
34	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#90413	—	2	1	no	—
37	#90412	—	2	1	no	—
38	#90401	—	2	1	no	—
39	#90395	—	2	1	no	—
40	#90389	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90380	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90373	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90365	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90354	—	2	1	no	—
45	#90348	—	2	1	no	—
46	#90334	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90320	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90310	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90298	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90239	—	2	1	no	—
53	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90238	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90219	—	2	1	no	—
57	#90215	—	2	1	no	—
58	#90202	—	2	1	no	—
59	#90202	—	2	1	no	—
60	#90195	C₂²	1	2	yes	—
61	#90191	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₇×#480	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89860	C₂²	1	2	yes	—
75	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#89851	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89836	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89828	C₂²	1	2	yes	—
82	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89807	C₂²	1	2	yes	—
84	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89740	C₂²	1	2	yes	—
89	#89740	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89663	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89662	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89657	C₂²	1	2	yes	—
94	#89654	C₂²	1	2	yes	—
95	#89653	C₂²	1	2	yes	—
96	#89652	C₂²	1	2	yes	—
97	#89650	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89648	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89643	C₂²	1	2	yes	—
100	#89642	C₂²	1	2	yes	—
101	#89638	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89635	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89633	C₂²	1	2	yes	—
104	D₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
105	#89628	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89627	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89576	C₂²	1	2	yes	—
118	#89575	C₂²	1	2	yes	—
119	#89572	C₂²	1	2	yes	—
120	#89568	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89567	C₂²	1	2	yes	—
122	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89556	C₂²	1	2	yes	—
124	#89549	C₂²	1	2	yes	—
125	#89542	C₂²	1	2	yes	—
126	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
127	#89538	C₂²	1	2	yes	—
128	#89536	C₂²	1	2	yes	—
129	#89533	C₂²	1	2	yes	—
130	#89532	C₂²	1	2	yes	—
131	#89509	C₂²	1	2	yes	—
132	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89499	C₂²	1	2	yes	—
134	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#89485	C₂²	1	2	yes	—
136	#89481	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#89480	C₂²	1	2	yes	—
138	#89474	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#60892	—	7	1	no	maximal, Sylow
140	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂×#1161	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#1157	—	2	1	no	—
146	C₂×#1157	—	2	1	no	—
147	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
149	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇×#126	—	2	1	no	—
155	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#123	—	2	1	no	—
158	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
162	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₇×#117	—	2	1	no	—
164	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#6509	—	2	1	no	—
169	#6509	—	2	1	no	—
170	#6509	—	2	2	no	—
171	#6509	—	2	2	no	—
172	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
174	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
175	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#6507	—	2	2	no	—
177	#6507	—	2	2	no	—
178	#6507	—	2	1	no	—
179	#6507	—	2	1	no	—
180	#6503	—	2	1	no	—
181	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#6502	—	2	1	no	—
183	#6501	—	2	1	no	—
184	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#6500	—	2	1	no	—
186	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#6493	—	2	1	no	—
188	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#6489	C₂³	1	2	yes	—
199	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#6487	—	2	1	no	—
201	#6487	—	2	1	no	—
202	#6487	—	2	2	no	—
203	#6487	—	2	2	no	—
204	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#6461	—	2	1	no	—
207	#6461	—	2	1	no	—
208	#6460	—	2	1	no	—
209	#6460	—	2	1	no	—
210	#6460	—	2	1	no	—
211	#6460	—	2	1	no	—
212	#6459	—	2	1	no	—
213	#6459	—	2	1	no	—
214	#6459	—	2	2	no	—
215	#6459	—	2	2	no	—
216	#6458	—	2	1	no	—
217	#6458	—	2	1	no	—
218	#6458	—	2	1	no	—
219	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#6457	—	2	1	no	—
222	#6457	—	2	1	no	—
223	#6457	—	2	1	no	—
224	#6456	—	2	2	no	—
225	#6456	—	2	1	no	—
226	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#6455	—	2	1	no	—
229	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#6455	C₂³	1	2	yes	—
231	#6455	C₂³	1	2	yes	—
232	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	#6453	—	2	2	no	—
238	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#6453	C₂³	1	2	yes	—
240	#6453	C₂³	1	2	yes	—
241	#6452	—	2	1	no	—
242	#6452	—	2	2	no	—
243	#6452	—	2	2	no	—
244	#6451	—	2	2	no	—
245	#6451	—	2	1	no	—
246	#6451	—	2	1	no	—
247	#6451	—	2	1	no	—
248	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#6451	C₂³	1	2	yes	—
250	#6451	C₂³	1	2	yes	—
251	#6450	—	2	2	no	—
252	#6450	—	2	1	no	—
253	#6450	—	2	1	no	—
254	#6449	—	2	1	no	—
255	#6449	—	2	1	no	—
256	#6448	—	2	1	no	—
257	#6448	—	2	1	no	—
258	#6448	—	2	1	no	—
259	#6448	—	2	1	no	—
260	#6447	—	2	1	no	—
261	#6447	—	2	1	no	—
262	#6447	—	2	1	no	—
263	#6447	—	2	1	no	—
264	#6447	—	2	1	no	—
265	#6446	—	2	1	no	—
266	#6446	—	2	1	no	—
267	#6445	—	2	1	no	—
268	#6445	—	2	1	no	—
269	#6445	—	2	1	no	—
270	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
271	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
272	#6442	—	2	1	no	—
273	#6441	—	2	1	no	—
274	#6438	—	2	1	no	—
275	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
277	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
278	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
279	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6435	—	2	1	no	—
284	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
287	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6433	C₂³	1	2	yes	—
290	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
295	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
298	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
299	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
300	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
301	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
304	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
305	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
307	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
309	#6409	C₂³	1	2	yes	—
310	#6409	C₂³	1	2	yes	—
311	#6406	C₂³	1	2	yes	—
312	#6406	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
314	#6395	C₂³	1	2	yes	—
315	#6395	C₂³	1	2	yes	—
316	#6395	C₂³	1	2	yes	—
317	#6395	C₂³	1	2	yes	—
318	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	#6392	C₂³	1	2	yes	—
321	#6392	C₂³	1	2	yes	—
322	#6391	C₂³	1	2	yes	—
323	#6391	C₂³	1	2	yes	—
324	#6389	C₂³	1	2	yes	—
325	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
328	#6383	C₂³	1	2	yes	—
329	#6383	C₂³	1	2	yes	—
330	#6383	C₂³	1	2	yes	—
331	#6383	C₂³	1	2	yes	—
332	#6382	C₂³	1	2	yes	—
333	#6382	C₂³	1	2	yes	—
334	#6382	C₂³	1	2	yes	—
335	#6382	C₂³	1	2	yes	—
336	#6382	C₂³	1	2	yes	—
337	#6382	C₂³	1	2	yes	—
338	#6381	C₂³	1	2	yes	—
339	#6381	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
343	#3503	—	7	1	no	—
344	#3460	—	7	1	no	—
345	#3244	—	7	2	no	—
346	#3244	—	7	2	no	—
347	#3241	—	7	2	no	—
348	#3241	—	7	2	no	—
349	#3238	—	7	1	no	—
350	#3238	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#3235	—	7	1	no	—
352	#3235	—	7	1	no	—
353	#3233	—	7	1	no	—
354	#3233	—	7	1	no	—
355	#3227	—	7	1	no	—
356	#3227	—	7	1	no	—
357	#3163	—	7	2	no	—
358	#3136	—	7	2	no	—
359	#3099	—	7	2	no	—
360	#3096	—	7	2	no	—
361	#3079	—	7	1	no	—
362	#3077	—	7	1	no	—
363	#3076	—	7	1	no	—
364	C₂×#476	—	7	1	no	—
365	#2925	—	7	1	no	—
366	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
371	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
388	#1161	—	2	2	no	—
389	#1161	—	2	2	no	—
390	Q₈×D₇	—	8	2	no	—
391	Q₈×D₇	—	8	2	no	—
392	D₄×D₇	—	2	2	no	—
393	D₄×D₇	—	2	2	no	—
394	#1157	—	2	2	no	—
395	#1157	—	2	2	no	—
396	#1157	—	8	2	no	—
397	#1157	—	8	2	no	—
398	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
399	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
400	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
401	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
402	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
403	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
462	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
463	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
464	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
465	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
469	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
470	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
471	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
489	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
490	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
491	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
492	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
493	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
494	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
495	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
496	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
497	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
498	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
499	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
500	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
505	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
506	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
507	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
508	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
509	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
517	#1131	—	2	4	no	—
518	C₈×D₇	—	2	4	no	—
519	Q₈²	—	14	1	no	—
520	#557	—	14	1	no	—
521	#554	—	14	1	no	—
522	#554	—	14	1	no	—
523	#554	—	14	1	no	—
524	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
525	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
526	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
527	#544	—	7	2	no	—
528	#544	—	7	2	no	—
529	#544	—	7	1	no	—
530	#544	—	7	2	no	—
531	#542	—	7	1	no	—
532	#542	—	7	1	no	—
533	#542	—	14	1	no	—
534	#540	—	7	1	no	—
535	#540	—	7	1	no	—
536	#540	—	14	1	no	—
537	#538	—	14	1	no	—
538	#538	—	14	1	no	—
539	#537	—	7	1	no	—
540	#535	—	7	1	no	—
541	#535	—	7	1	no	—
542	#533	—	7	1	no	—
543	#533	—	7	1	no	—
544	#533	—	7	1	no	—
545	#532	—	7	1	no	—
546	#532	—	7	1	no	—
547	#532	—	14	1	no	—
548	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
549	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
550	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#529	—	7	1	no	—
552	#529	—	14	1	no	—
553	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
554	#525	—	14	1	no	—
555	#525	—	14	1	no	—
556	#520	—	7	2	no	—
557	C₄×#41	—	7	1	no	—
558	C₄×#41	—	7	1	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
560	#501	—	7	2	no	—
561	#501	—	7	2	no	—
562	#501	—	7	2	no	—
563	#501	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
564	#499	—	7	2	no	—
565	#499	—	7	2	no	—
566	#498	—	7	2	no	—
567	#498	—	7	2	no	—
568	#490	—	7	2	no	—
569	#490	—	7	2	no	—
570	#489	—	7	2	no	—
571	#489	C₂×D₇	1	2	yes	—
572	#488	—	7	2	no	—
573	#488	—	7	2	no	—
574	#486	—	7	2	no	—
575	#486	—	7	2	no	—
576	#485	—	7	2	no	—
577	#485	—	7	2	no	—
578	#483	—	7	2	no	—
579	#483	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
580	#482	—	7	2	no	—
581	#482	—	7	2	no	—
582	#482	—	7	2	no	—
583	#482	—	7	2	no	—
584	#482	—	7	2	no	—
585	#482	—	7	2	no	—
586	#481	—	7	2	no	—
587	#481	—	7	2	no	—
588	#481	—	7	2	no	—
589	#481	—	7	2	no	—
590	#480	—	7	2	no	—
591	#480	C₂×D₇	1	2	yes	—
592	#479	—	7	2	no	—
593	#478	—	7	2	no	—
594	#478	—	7	2	no	—
595	#478	—	7	2	no	—
596	#477	—	7	1	no	—
597	#477	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#477	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#476	—	7	1	no	—
600	#476	—	7	1	no	—
601	#476	—	7	1	no	—
602	#476	—	7	1	no	—
603	#476	—	7	1	no	—
604	#476	—	7	2	no	—
605	#476	—	7	1	no	—
606	#476	—	7	1	no	—
607	#476	—	7	2	no	—
608	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
609	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
610	#475	—	7	1	no	—
611	#475	—	7	2	no	—
612	#474	—	7	1	no	—
613	#474	—	7	2	no	—
614	#474	—	7	1	no	—
615	#474	—	7	1	no	—
616	#433	—	7	2	no	—
617	#433	—	7	2	no	—
618	#432	—	7	1	no	—
619	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#431	—	7	1	no	—
621	#431	—	7	1	no	—
622	#428	—	7	2	no	—
623	#428	—	7	2	no	—
624	#427	—	7	2	no	—
625	C₂×#106	—	7	2	no	—
626	#423	—	7	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
628	#418	—	7	2	no	—
629	#417	—	7	2	no	—
630	#416	—	7	2	no	—
631	C₂×#102	—	7	2	no	—
632	#408	—	7	2	no	—
633	#405	—	7	2	no	—
634	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
635	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
637	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
638	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
639	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
640	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
641	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
646	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
647	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
648	C₇×D₄	—	2	1	no	—
649	C₇×D₄	—	2	1	no	—
650	C₇×D₄	—	8	1	no	—
651	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
662	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
668	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
671	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
672	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
673	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
674	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
675	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
676	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
677	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
678	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
679	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
681	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
687	D₂₈	—	2	2	no	—
688	D₂₈	—	2	1	no	—
689	D₂₈	—	2	1	no	—
690	D₂₈	—	2	1	no	—
691	D₂₈	—	2	1	no	—
692	D₂₈	—	4	2	no	—
693	D₂₈	—	8	1	no	—
694	D₂₈	—	8	1	no	—
695	D₂₈	—	8	1	no	—
696	D₂₈	—	8	1	no	—
697	C₄×D₇	—	2	2	no	—
698	C₄×D₇	—	2	2	no	—
699	C₄×D₇	—	2	1	no	—
700	C₄×D₇	—	2	1	no	—
701	C₄×D₇	—	4	1	no	—
702	C₄×D₇	—	4	1	no	—
703	C₄×D₇	—	4	2	no	—
704	C₄×D₇	—	4	2	no	—
705	C₄×D₇	—	4	2	no	—
706	C₄×D₇	—	8	1	no	—
707	C₄×D₇	—	8	1	no	—
708	C₄×D₇	—	8	1	no	—
709	C₄×D₇	—	8	2	no	—
710	C₄×D₇	—	8	2	no	—
711	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
712	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
713	Dic₁₄	—	2	2	no	—
714	Dic₁₄	—	4	2	no	—
715	Dic₁₄	—	4	2	no	—
716	Dic₁₄	—	8	1	no	—
717	Dic₁₄	—	8	2	no	—
718	Dic₁₄	—	8	2	no	—
719	Dic₁₄	—	8	1	no	—
720	C₇×C₈	—	2	2	no	—
721	C₇×C₈	—	2	2	no	—
722	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
723	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
724	C₂×#41	—	7	1	no	—
725	C₂×#41	—	7	1	no	—
726	C₂×#41	—	14	1	no	—
727	C₂×#41	—	14	1	no	—
728	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
730	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
733	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
734	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	#127	—	7	1	no	—
755	#127	—	7	1	no	—
756	#127	—	14	1	no	—
757	#126	—	2	1	no	—
758	#126	—	14	1	no	—
759	#126	—	14	1	no	—
760	#126	—	14	1	no	—
761	#125	—	7	1	no	—
762	#125	—	7	2	no	—
763	#125	—	7	2	no	—
764	#125	—	7	2	no	—
765	#125	—	14	1	no	—
766	#125	—	14	2	no	—
767	#125	—	14	2	no	—
768	#125	—	14	2	no	—
769	#125	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
770	#124	—	7	1	no	—
771	#124	—	14	1	no	—
772	#124	—	14	1	no	—
773	#124	—	14	1	no	—
774	#124	—	14	1	no	—
775	#124	—	14	1	no	—
776	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
777	#123	—	2	1	no	—
778	#123	—	14	1	no	—
779	#123	—	14	1	no	—
780	#123	—	14	1	no	—
781	#123	—	14	1	no	—
782	#123	—	14	1	no	—
783	#123	—	14	1	no	—
784	#123	—	14	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
804	#121	—	7	1	no	—
805	#121	—	7	1	no	—
806	#121	—	7	1	no	—
807	#121	—	7	1	no	—
808	#121	—	7	1	no	—
809	#121	—	14	1	no	—
810	#121	—	14	1	no	—
811	#121	—	14	1	no	—
812	#121	—	14	1	no	—
813	#121	—	14	1	no	—
814	#121	—	14	1	no	—
815	#121	—	14	1	no	—
816	#121	—	14	1	no	—
817	#121	—	14	1	no	—
818	#121	—	14	1	no	—
819	#121	—	14	1	no	—
820	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
821	#120	—	14	1	no	—
822	#120	—	14	1	no	—
823	#120	—	14	1	no	—
824	#120	—	14	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
835	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	—	2	1	no	—
837	C₄×D₄	—	7	1	no	—
838	C₄×D₄	—	7	1	no	—
839	C₄×D₄	—	7	1	no	—
840	C₄×D₄	—	7	1	no	—
841	C₄×D₄	—	7	1	no	—
842	C₄×D₄	—	7	1	no	—
843	C₄×D₄	—	7	1	no	—
844	C₄×D₄	—	7	1	no	—
845	C₄×D₄	—	7	1	no	—
846	C₄×D₄	—	7	1	no	—
847	C₄×D₄	—	7	1	no	—
848	C₄×D₄	—	14	1	no	—
849	C₄×D₄	—	14	1	no	—
850	C₄×D₄	—	14	1	no	—
851	C₄×D₄	—	14	1	no	—
852	C₄×D₄	—	14	1	no	—
853	C₄×D₄	—	14	1	no	—
854	C₄×D₄	—	14	2	no	—
855	C₄×D₄	—	14	2	no	—
856	C₄×D₄	—	14	2	no	—
857	C₄×D₄	—	14	1	no	—
858	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
859	#117	—	2	1	no	—
860	#117	—	7	1	no	—
861	#117	—	7	1	no	—
862	#117	—	7	1	no	—
863	#117	—	7	2	no	—
864	#117	—	7	1	no	—
865	#117	—	7	2	no	—
866	#117	—	7	2	no	—
867	#117	—	14	1	no	—
868	#117	—	14	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
878	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
880	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
881	#107	—	7	2	no	—
882	#107	—	7	2	no	—
883	#107	—	7	2	no	—
884	#107	—	7	2	no	—
885	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
886	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
887	#106	—	7	2	no	—
888	#106	—	7	2	no	—
889	#106	—	7	2	no	—
890	#106	—	7	2	no	—
891	#106	—	7	2	no	—
892	#106	—	7	2	no	—
893	#106	—	7	2	no	—
894	#106	—	7	2	no	—
895	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
896	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
897	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
898	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
899	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
900	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
901	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
903	#103	—	7	2	no	—
904	#103	—	7	2	no	—
905	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
906	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
907	#102	—	7	2	no	—
908	#102	—	7	2	no	—
909	#102	—	7	2	no	—
910	#102	—	7	2	no	—
911	#102	—	7	2	no	—
912	#102	—	7	2	no	—
913	#102	—	7	2	no	—
914	#102	—	7	2	no	—
915	#102	—	7	2	no	—
916	#102	—	7	2	no	—
917	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
918	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
920	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
923	#97	—	7	2	no	—
924	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
925	C₄×C₈	—	7	2	no	—
926	C₄×C₈	—	7	2	no	—
927	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
931	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
932	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
933	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₇	—	2	1	no	—
935	C₂×D₇	—	2	1	no	—
936	C₂×D₇	—	2	1	no	—
937	C₂×D₇	—	2	1	no	—
938	C₂×D₇	—	2	1	no	—
939	C₂×D₇	—	4	1	no	—
940	C₂×D₇	—	4	1	no	—
941	C₂×D₇	—	4	1	no	—
942	C₂×D₇	—	4	1	no	—
943	C₂×D₇	—	4	1	no	—
944	C₂×D₇	—	4	1	no	—
945	C₂×D₇	—	8	4	no	—
946	C₂×D₇	#536	1	2	yes	—
947	C₄×C₇	—	2	1	no	—
948	C₄×C₇	—	2	1	no	—
949	C₄×C₇	—	2	1	no	—
950	C₄×C₇	—	2	1	no	—
951	C₄×C₇	—	4	2	no	—
952	C₄×C₇	—	4	2	no	—
953	C₄×C₇	—	4	1	no	—
954	C₄×C₇	—	4	1	no	—
955	C₄×C₇	—	4	1	no	—
956	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
957	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
958	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
959	Dic₇	—	2	1	no	—
960	Dic₇	—	2	1	no	—
961	Dic₇	—	2	1	no	—
962	Dic₇	—	2	1	no	—
963	Dic₇	—	2	1	no	—
964	Dic₇	—	4	2	no	—
965	Dic₇	—	4	2	no	—
966	Dic₇	—	4	1	no	—
967	Dic₇	—	4	1	no	—
968	Dic₇	#536	1	2	yes	—
969	C₂⁴	—	14	1	no	—
970	#41	—	14	2	no	—
971	#41	—	14	2	no	—
972	#41	—	14	2	no	—
973	#41	—	14	2	no	—
974	#41	—	56	2	no	—
975	#41	—	56	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
986	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
989	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂×D₄	—	2	1	no	—
991	C₂×D₄	—	7	1	no	—
992	C₂×D₄	—	7	1	no	—
993	C₂×D₄	—	7	1	no	—
994	C₂×D₄	—	7	1	no	—
995	C₂×D₄	—	7	1	no	—
996	C₂×D₄	—	14	1	no	—
997	C₂×D₄	—	14	1	no	—
998	C₂×D₄	—	14	1	no	—
999	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1009	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
1028	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1031	M₁₆	—	14	4	no	—
1032	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	14	4	no	—
1035	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1075	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1076	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1106	C₄²	—	2	1	no	—
1107	C₄²	—	7	1	no	—
1108	C₄²	—	7	1	no	—
1109	C₄²	—	7	1	no	—
1110	C₄²	—	7	1	no	—
1111	C₄²	—	7	1	no	—
1112	C₄²	—	7	1	no	—
1113	C₄²	—	14	1	no	—
1114	C₄²	—	14	1	no	—
1115	C₄²	—	14	2	no	—
1116	C₄²	—	14	2	no	—
1117	C₄²	—	14	2	no	—
1118	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1121	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1124	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1127	D₇	—	2	2	no	—
1128	D₇	—	4	1	no	—
1129	D₇	—	8	1	no	—
1130	D₇	—	8	1	no	—
1131	C₂³	—	2	1	no	—
1132	C₂³	—	7	1	no	—
1133	C₂³	—	7	1	no	—
1134	C₂³	—	14	1	no	—
1135	C₂³	—	14	1	no	—
1136	C₂³	—	28	2	no	—
1137	C₂³	—	56	1	no	—
1138	C₂³	—	56	1	no	—
1139	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1140	Q₈	—	2	1	no	—
1141	Q₈	—	2	1	no	—
1142	Q₈	—	4	2	no	—
1143	Q₈	—	4	2	no	—
1144	Q₈	—	8	2	no	—
1145	Q₈	—	14	2	no	—
1146	Q₈	—	28	2	no	—
1147	Q₈	—	28	2	no	—
1148	Q₈	—	56	1	no	—
1149	Q₈	—	56	2	no	—
1150	Q₈	—	56	2	no	—
1151	Q₈	—	56	1	no	—
1152	D₄	—	2	1	no	—
1153	D₄	—	2	1	no	—
1154	D₄	—	8	1	no	—
1155	D₄	—	14	2	no	—
1156	D₄	—	14	2	no	—
1157	D₄	—	14	2	no	—
1158	D₄	—	14	1	no	—
1159	D₄	—	14	1	no	—
1160	D₄	—	14	1	no	—
1161	D₄	—	14	1	no	—
1162	D₄	—	28	2	no	—
1163	D₄	—	28	2	no	—
1164	D₄	—	56	1	no	—
1165	D₄	—	56	1	no	—
1166	D₄	—	56	1	no	—
1167	D₄	—	56	1	no	—
1168	D₄	—	56	1	no	—
1169	D₄	—	56	1	no	—
1170	D₄	—	56	1	no	—
1171	D₄	—	56	1	no	—
1172	D₄	—	56	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1211	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1213	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1215	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1216	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1217	C₈	—	2	2	no	—
1218	C₈	—	2	2	no	—
1219	C₈	—	14	2	no	—
1220	C₈	—	14	2	no	—
1221	C₇	#60892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1222	C₂²	—	2	1	no	—
1223	C₂²	—	2	1	no	—
1224	C₂²	—	2	1	no	—
1225	C₂²	—	4	1	no	—
1226	C₂²	—	4	1	no	—
1227	C₂²	—	4	1	no	—
1228	C₂²	—	7	2	no	—
1229	C₂²	—	14	1	no	—
1230	C₂²	—	14	1	no	—
1231	C₂²	—	14	1	no	—
1232	C₂²	—	14	1	no	—
1233	C₂²	—	14	1	no	—
1234	C₂²	—	28	1	no	—
1235	C₂²	—	28	1	no	—
1236	C₂²	—	28	1	no	—
1237	C₂²	—	28	1	no	—
1238	C₂²	—	28	1	no	—
1239	C₂²	—	28	1	no	—
1240	C₂²	—	56	4	no	—
1241	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	—	2	1	no	—
1243	C₄	—	2	1	no	—
1244	C₄	—	2	1	no	—
1245	C₄	—	2	1	no	—
1246	C₄	—	4	2	no	—
1247	C₄	—	4	2	no	—
1248	C₄	—	4	1	no	—
1249	C₄	—	4	1	no	—
1250	C₄	—	4	1	no	—
1251	C₄	—	7	2	no	—
1252	C₄	—	14	1	no	—
1253	C₄	—	14	1	no	—
1254	C₄	—	14	1	no	—
1255	C₄	—	14	1	no	—
1256	C₄	—	14	1	no	—
1257	C₄	—	28	2	no	—
1258	C₄	—	28	1	no	—
1259	C₄	—	28	1	no	—
1260	C₄	—	28	2	no	—
1261	C₄	#90469	1	2	yes	—
1262	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1263	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	—	4	1	no	—
1265	C₂	—	8	1	no	—
1266	C₂	—	14	2	no	—
1267	C₂	—	28	1	no	—
1268	C₂	—	56	1	no	—
1269	C₂	—	56	1	no	—
1270	C₂	D₇×#536	1	1	yes	characteristic
1271	C₂	#11744260	1	1	yes	characteristic
1272	C₂	C₂×#90469	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3238	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11743216	C₂
hypercenter	#3238	D₇
hypocenter	C₇	#60892
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743283	C₂	semidirect
3. C₇×#3238	C₂	semidirect
4. #11740661	C₂	semidirect
5. #11740567	C₂	semidirect
6. #11739431	C₂	semidirect
7. #11739419	C₂	semidirect
8. #11739140	C₂	semidirect
9. #11739125	C₂	semidirect
10. #11738875	C₂	semidirect
11. #11738868	C₂	semidirect
12. #11738729	C₂	semidirect
13. #11738723	C₂	semidirect
14. #11738560	C₂	semidirect
15. #11738558	C₂	semidirect
16. #11738554	C₂	semidirect
17. #11738552	C₂	semidirect
18. #11738511	C₂	semidirect
19. #11738509	C₂	semidirect
20. #11738505	C₂	semidirect
21. D₇×#476	C₂	semidirect
22. #11736779	C₂	semidirect
23. #11736764	C₂	semidirect
24. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. #90420	C₂²	semidirect
32. #90419	C₂²	semidirect
35. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
61. #90191	C₂²	semidirect
64. #90161	C₂²	semidirect
65. C₇×#501	C₂²	semidirect
67. C₇×#483	C₂²	semidirect
69. C₇×#477	C₂²	semidirect
70. C₇×#477	C₂²	semidirect
73. C₇×#432	C₂²	semidirect
77. #89856	C₂²	semidirect
78. #89856	C₂²	semidirect
79. #89851	C₂²	semidirect
80. #89836	C₂²	semidirect
82. #89817	C₂²	semidirect
84. #89793	C₂²	semidirect
85. #89792	C₂²	semidirect
89. #89740	C₂²	semidirect
90. #89697	C₂²	semidirect
91. #89663	C₂²	semidirect
92. #89662	C₂²	semidirect
97. #89650	C₂²	semidirect
98. #89648	C₂²	semidirect
101. #89638	C₂²	semidirect
102. #89635	C₂²	semidirect
105. #89628	C₂²	semidirect
106. #89627	C₂²	semidirect
108. #89618	C₂²	semidirect
110. #89614	C₂²	semidirect
112. #89607	C₂²	semidirect
113. #89605	C₂²	semidirect
115. #89586	C₂²	semidirect
116. #89577	C₂²	semidirect
120. #89568	C₂²	semidirect
122. #89563	C₂²	semidirect
132. #89509	C₂²	semidirect
134. #89492	C₂²	semidirect
136. #89481	C₂²	semidirect
138. #89474	C₂²	semidirect
350. #3238	D₇	semidirect
550. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
563. #501	C₂×D₇	semidirect
579. #483	C₂×D₇	semidirect
597. #477	C₂×D₇	semidirect
598. #477	C₂×D₇	semidirect
619. #432	C₂×D₇	semidirect
1221. C₇	#60892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743283	2
#11743216	2
C₇×#3238	2
#11740661	2
#11740567	2
#11739431	2
#11739419	2
#11739140	2
#11739125	2
#11738875	2
#11738868	2
#11738729	2
#11738723	2
#11738560	2
#11738558	2
#11738554	2
#11738552	2
#11738511	2
#11738509	2
#11738505	2
D₇×#476	2
#11736779	2
#11736764	2
#60892	7