Subgroups — #14226560

Order 1792.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11740926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11740923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11740918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11740669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#89863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11740657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11740018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11740012	C₂	1	2	yes	maximal
17	#11739960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₇×Q₈²	—	2	1	no	—
19	C₇×#557	—	2	1	no	—
20	C₇×#554	—	2	2	no	—
21	C₇×#554	—	2	1	no	—
22	C₇×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
23	C₇×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
24	C₇×#544	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#544	C₂²	1	4	yes	—
26	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90274	—	2	1	no	—
35	#90269	—	2	1	no	—
36	#90255	—	2	2	no	—
37	#90252	—	2	1	no	—
38	#90248	—	2	1	no	—
39	#90229	—	2	2	no	—
40	#90225	C₂²	1	2	yes	—
41	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90209	C₂²	1	2	yes	—
44	#90170	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90161	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90006	C₂²	1	2	yes	—
49	#89866	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#89866	C₂²	1	2	yes	—
51	#89866	C₂²	1	2	yes	—
52	#89865	C₂²	1	4	yes	—
53	#89863	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89863	C₂²	1	2	yes	—
55	#89863	C₂²	1	2	yes	—
56	#89863	C₂²	1	2	yes	—
57	#89863	C₂²	1	2	yes	—
58	#89863	C₂²	1	4	yes	—
59	#89861	C₂²	1	4	yes	—
60	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89859	C₂²	1	2	yes	—
62	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89856	C₂²	1	2	yes	—
64	#89852	C₂²	1	4	yes	—
65	#89850	C₂²	1	4	yes	—
66	#89841	C₂²	1	4	yes	—
67	#89840	C₂²	1	4	yes	—
68	#89838	C₂²	1	2	yes	—
69	#89837	C₂²	1	4	yes	—
70	#89836	C₂²	1	4	yes	—
71	#89835	C₂²	1	2	yes	—
72	#89835	C₂²	1	4	yes	—
73	#89776	C₂²	1	2	yes	—
74	#89775	C₂²	1	4	yes	—
75	#89774	C₂²	1	2	yes	—
76	#89772	C₂²	1	4	yes	—
77	#89770	C₂²	1	2	yes	—
78	#89769	C₂²	1	2	yes	—
79	#89768	C₂²	1	4	yes	—
80	#89768	C₂²	1	4	yes	—
81	#89768	C₂²	1	4	yes	—
82	#89767	C₂²	1	2	yes	—
83	#89743	C₂²	1	4	yes	—
84	#89742	C₂²	1	4	yes	—
85	#89742	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
87	#89739	C₂²	1	4	yes	—
88	#89738	C₂²	1	2	yes	—
89	#89736	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
91	#89698	C₂²	1	2	yes	—
92	#89697	C₂²	1	2	yes	—
93	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#60893	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
103	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
105	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₇×#125	—	2	4	no	—
113	C₇×#125	—	2	2	no	—
114	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
115	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
116	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
120	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
121	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
122	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
123	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
131	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
132	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
136	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
137	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
138	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
139	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#6509	—	2	1	no	—
147	#6507	—	2	1	no	—
148	#6502	—	2	2	no	—
149	#6501	—	2	1	no	—
150	#6499	—	2	1	no	—
151	#6498	—	2	2	no	—
152	#6493	C₂³	1	2	yes	—
153	#6492	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
157	#6489	—	2	2	no	—
158	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#6487	—	2	2	no	—
161	#6487	C₂³	1	2	yes	—
162	#6487	C₂³	1	2	yes	—
163	#6487	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
166	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	#6461	—	2	2	no	—
169	#6460	—	2	1	no	—
170	#6460	—	2	1	no	—
171	#6459	—	2	2	no	—
172	#6453	—	2	1	no	—
173	#6452	—	2	2	no	—
174	#6452	—	2	2	no	—
175	#6451	—	2	1	no	—
176	#6449	—	2	2	no	—
177	#6448	—	2	2	no	—
178	#6446	—	2	2	no	—
179	#6442	—	2	2	no	—
180	#6442	—	2	2	no	—
181	#6441	—	2	2	no	—
182	#6439	—	2	2	no	—
183	#6438	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#6435	—	2	1	no	—
187	#6435	—	2	2	no	—
188	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
189	#6433	—	2	2	no	—
190	#6433	C₂³	1	2	yes	—
191	#6432	C₂³	1	2	yes	—
192	#6432	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
202	#6384	C₂³	1	4	yes	—
203	#6384	C₂³	1	4	yes	—
204	#6384	C₂³	1	4	yes	—
205	#6384	C₂³	1	2	yes	—
206	#6384	C₂³	1	4	yes	—
207	#6384	C₂³	1	2	yes	—
208	#6384	C₂³	1	4	yes	—
209	#6383	C₂³	1	4	yes	—
210	#6383	C₂³	1	2	yes	—
211	#6383	C₂³	1	2	yes	—
212	#6382	C₂³	1	4	yes	—
213	#6382	C₂³	1	2	yes	—
214	#6382	C₂³	1	4	yes	—
215	#6382	C₂³	1	2	yes	—
216	#6381	C₂³	1	4	yes	—
217	#6381	C₂³	1	2	yes	—
218	#6381	C₂³	1	4	yes	—
219	#6381	C₂³	1	4	yes	—
220	#6381	C₂³	1	4	yes	—
221	#6381	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	#6377	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	#3503	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#3461	—	7	1	no	—
231	#3243	—	7	4	no	—
232	#3242	—	7	4	no	—
233	#3238	—	7	2	no	—
234	#3237	—	7	2	no	—
235	#3233	—	7	2	no	—
236	#3230	—	7	2	no	—
237	#3164	—	7	2	no	—
238	#3137	—	7	2	no	—
239	#3098	—	7	2	no	—
240	#3097	—	7	2	no	—
241	#3079	—	7	1	no	—
242	#3078	—	7	1	no	—
243	#3076	—	7	1	no	—
244	C₂×#477	—	7	1	no	—
245	#2925	—	7	1	no	—
246	C₇×#41	—	2	2	no	—
247	C₇×#41	—	2	2	no	—
248	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	—	8	4	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
270	#1157	—	2	2	no	—
271	#1157	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
306	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
335	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
336	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
340	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
343	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
344	#1136	—	2	4	no	—
345	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
349	Q₈²	—	2	1	no	—
350	#557	—	2	1	no	—
351	#554	—	2	2	no	—
352	#554	—	2	1	no	—
353	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
354	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
355	#544	—	7	1	no	—
356	#544	C₂×D₇	1	2	yes	—
357	#544	C₂×D₇	1	4	yes	—
358	#542	—	7	2	no	—
359	#542	—	14	1	no	—
360	#541	—	7	2	no	—
361	#541	—	14	1	no	—
362	#539	—	14	2	no	—
363	#537	—	7	1	no	—
364	#536	—	7	1	no	—
365	#536	—	7	1	no	—
366	#533	—	7	2	no	—
367	#533	—	14	1	no	—
368	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
369	#533	C₂×D₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
372	#529	—	7	2	no	—
373	#529	—	14	2	no	—
374	#529	—	14	1	no	—
375	#520	C₂×D₇	1	2	yes	—
376	C₄×#41	—	7	1	no	—
377	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
379	#501	—	7	4	no	—
380	#501	—	7	4	no	—
381	#500	—	7	4	no	—
382	#499	—	7	4	no	—
383	#491	—	7	4	no	—
384	#489	—	7	4	no	—
385	#488	—	7	4	no	—
386	#487	—	7	4	no	—
387	#485	—	7	4	no	—
388	#485	—	7	4	no	—
389	#485	—	7	4	no	—
390	#484	—	7	4	no	—
391	#484	—	7	4	no	—
392	#483	—	7	4	no	—
393	#482	—	7	4	no	—
394	#480	—	7	4	no	—
395	#479	—	7	2	no	—
396	#479	—	7	4	no	—
397	#478	—	7	2	no	—
398	#477	—	7	2	no	—
399	#477	—	7	2	no	—
400	#477	—	7	4	no	—
401	#477	—	7	1	no	—
402	#477	—	7	2	no	—
403	#477	—	7	2	no	—
404	#476	—	7	1	no	—
405	#476	—	7	2	no	—
406	#475	—	7	1	no	—
407	#475	—	7	2	no	—
408	#475	—	7	2	no	—
409	#474	—	7	1	no	—
410	#474	—	7	2	no	—
411	#433	—	7	4	no	—
412	#432	—	7	2	no	—
413	#431	—	7	2	no	—
414	#428	—	7	2	no	—
415	#428	—	7	2	no	—
416	#427	—	7	2	no	—
417	C₂×#107	—	7	2	no	—
418	#423	—	7	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
420	#419	—	7	2	no	—
421	#417	—	7	2	no	—
422	#416	—	7	2	no	—
423	C₂×#103	—	7	2	no	—
424	#408	—	7	2	no	—
425	#405	—	7	2	no	—
426	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
429	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
431	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
432	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
433	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
434	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
435	C₇×D₄	—	2	4	no	—
436	C₇×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
448	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
461	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
467	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
468	D₂₈	—	2	1	no	—
469	D₂₈	—	2	1	no	—
470	C₄×D₇	—	4	2	no	—
471	C₄×D₇	—	4	2	no	—
472	C₄×D₇	—	8	1	no	—
473	Dic₁₄	—	2	2	no	—
474	Dic₁₄	—	2	2	no	—
475	Dic₁₄	—	2	1	no	—
476	Dic₁₄	—	2	1	no	—
477	Dic₁₄	—	4	2	no	—
478	Dic₁₄	—	8	2	no	—
479	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
480	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
482	C₂×#41	—	7	1	no	—
483	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
500	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
502	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
503	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
504	#126	—	14	2	no	—
505	#126	—	14	2	no	—
506	#126	—	14	2	no	—
507	#126	—	14	2	no	—
508	#125	—	2	2	no	—
509	#125	—	2	4	no	—
510	#125	—	7	2	no	—
511	#125	—	14	2	no	—
512	#125	—	14	1	no	—
513	#125	—	14	2	no	—
514	#125	—	14	2	no	—
515	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
516	#125	C₂²×D₇	1	4	yes	—
517	#124	—	7	2	no	—
518	#124	—	14	1	no	—
519	#124	—	14	2	no	—
520	#123	—	14	2	no	—
521	#123	—	14	2	no	—
522	#123	—	14	2	no	—
523	#123	—	14	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
540	#121	—	7	2	no	—
541	#121	—	14	2	no	—
542	#121	—	14	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
555	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
556	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
557	C₄×D₄	—	2	4	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	7	1	no	—
560	C₄×D₄	—	7	1	no	—
561	C₄×D₄	—	14	1	no	—
562	C₄×D₄	—	14	1	no	—
563	C₄×D₄	—	14	2	no	—
564	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
565	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
566	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
567	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
568	#117	—	7	1	no	—
569	#117	—	14	2	no	—
570	#117	—	14	1	no	—
571	#117	—	14	2	no	—
572	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
573	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
574	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
575	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
582	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
586	#107	—	7	4	no	—
587	#107	—	7	4	no	—
588	#107	—	7	2	no	—
589	#107	—	7	2	no	—
590	#107	—	7	4	no	—
591	#107	—	7	4	no	—
592	#106	—	7	2	no	—
593	#106	—	7	2	no	—
594	#106	—	7	4	no	—
595	#106	—	7	4	no	—
596	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
597	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
598	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
601	#103	—	7	4	no	—
602	#103	—	7	4	no	—
603	#103	—	7	2	no	—
604	#103	—	7	2	no	—
605	#103	—	7	4	no	—
606	#103	—	7	4	no	—
607	#103	—	7	4	no	—
608	#102	—	7	2	no	—
609	#102	—	7	2	no	—
610	#102	—	7	4	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
613	#97	—	7	4	no	—
614	C₄×C₈	—	7	4	no	—
615	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₇	#536	1	2	yes	—
621	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×D₇	—	4	1	no	—
623	C₂×D₇	—	4	1	no	—
624	C₂×D₇	—	4	1	no	—
625	C₄×C₇	—	2	2	no	—
626	C₄×C₇	—	2	1	no	—
627	C₄×C₇	—	2	1	no	—
628	C₄×C₇	—	2	2	no	—
629	C₄×C₇	—	2	1	no	—
630	C₄×C₇	—	2	2	no	—
631	C₄×C₇	—	4	4	no	—
632	C₄×C₇	—	4	2	no	—
633	C₄×C₇	—	4	2	no	—
634	C₄×C₇	#536	1	2	yes	—
635	C₄×C₇	#578	1	2	yes	—
636	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
638	Dic₇	—	4	1	no	—
639	Dic₇	—	4	2	no	—
640	Dic₇	—	4	2	no	—
641	Dic₇	—	4	1	no	—
642	Dic₇	—	4	1	no	—
643	#41	—	2	2	no	—
644	#41	—	2	2	no	—
645	#41	—	14	2	no	—
646	#41	—	14	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
660	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₄	—	7	1	no	—
662	C₂×D₄	—	14	1	no	—
663	C₂×D₄	—	14	2	no	—
664	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
665	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
673	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
679	M₁₆	—	14	4	no	—
680	C₂×C₈	—	7	2	no	—
681	C₂×C₈	—	7	4	no	—
682	C₂×C₈	—	7	2	no	—
683	C₂×C₈	—	14	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
711	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
730	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
731	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
732	C₄²	—	2	4	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	14	1	no	—
735	C₄²	—	14	1	no	—
736	C₄²	—	14	2	no	—
737	C₄²	—	14	1	no	—
738	C₄²	—	14	2	no	—
739	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
741	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
743	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
744	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₇	—	2	2	no	—
747	C₂×C₇	—	4	2	no	—
748	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
751	D₇	—	8	1	no	—
752	C₂³	—	14	1	no	—
753	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	2	2	no	—
756	Q₈	—	4	4	no	—
757	Q₈	—	4	2	no	—
758	Q₈	—	4	2	no	—
759	Q₈	—	8	2	no	—
760	Q₈	—	8	4	no	—
761	Q₈	—	14	2	no	—
762	Q₈	—	14	2	no	—
763	Q₈	—	14	1	no	—
764	Q₈	—	14	1	no	—
765	Q₈	—	28	2	no	—
766	Q₈	—	56	2	no	—
767	D₄	—	2	4	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	14	1	no	—
770	D₄	—	14	1	no	—
771	D₄	—	28	2	no	—
772	D₄	—	56	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	8	2	no	—
783	C₂×C₄	—	8	4	no	—
784	C₂×C₄	—	14	1	no	—
785	C₂×C₄	—	14	1	no	—
786	C₂×C₄	—	14	2	no	—
787	C₂×C₄	—	14	2	no	—
788	C₂×C₄	—	14	1	no	—
789	C₂×C₄	—	28	2	no	—
790	C₂×C₄	—	28	2	no	—
791	C₂×C₄	—	28	2	no	—
792	C₂×C₄	—	56	1	no	—
793	C₂×C₄	—	56	1	no	—
794	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₈	—	14	2	no	—
806	C₈	—	14	2	no	—
807	C₈	—	14	4	no	—
808	C₇	#60893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	2	1	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	28	1	no	—
815	C₂²	—	28	1	no	—
816	C₂²	—	28	1	no	—
817	C₂²	#90507	1	2	yes	—
818	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	1	no	—
821	C₄	—	2	1	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	2	1	no	—
824	C₄	—	2	2	no	—
825	C₄	—	4	4	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	28	1	no	—
829	C₄	—	28	2	no	—
830	C₄	—	28	2	no	—
831	C₄	—	28	1	no	—
832	C₄	—	28	1	no	—
833	C₄	#90507	1	2	yes	—
834	C₄	#90529	1	2	yes	—
835	C₄	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
836	C₄	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
837	C₂	—	2	2	no	—
838	C₂	—	4	2	no	—
839	C₂	—	56	1	no	—
840	C₂	C₂×#90507	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#11744345	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₂×#90529	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3503	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#90524	C₂²
hypercenter	#3503	D₇
hypocenter	C₇	#60893
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3503	C₂	semidirect
3. #11740926	C₂	semidirect
4. #11740923	C₂	semidirect
5. #11740918	C₂	semidirect
6. #11740916	C₂	semidirect
7. #11740817	C₂	semidirect
8. #11740812	C₂	semidirect
9. #11740805	C₂	semidirect
10. #11740794	C₂	semidirect
11. #11740669	C₂	semidirect
12. C₂×#89863	C₂	semidirect
13. #11740662	C₂	semidirect
14. #11740657	C₂	semidirect
15. #11740018	C₂	semidirect
17. #11739960	C₂	semidirect
229. #3503	D₇	semidirect
808. C₇	#60893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3503	2
#11742891	2
#11740926	2
#11740923	2
#11740918	2
#11740916	2
#11740817	2
#11740812	2
#11740805	2
#11740794	2
#11740669	2
C₂×#89863	2
#11740662	2
#11740657	2
#11740018	2
#11740012	2
#11739960	2
#60893	7