Finite Group Databasebeta

← #14226562

Subgroups — #14226562

Order 1792.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11742891C211yesmaximal, characteristic
3C7×#2925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736809C214yesmaximal, complemented
5#11736808C214yesmaximal, complemented
6#11736767C212yesmaximal, complemented
7#11736766C212yesmaximal, complemented
8#11736720C212yesmaximal, complemented
9#11736717C212yesmaximal, complemented
10#11736513C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11736505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#89622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11736470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11736098C212yesmaximal
15#11736097C212yesmaximal, complemented
16#11736020C212yesmaximal, complemented
17#11735991C212yesmaximal, complemented
18C4×C7×#41C2211yescharacteristic
19#90524C2211yescharacteristic
20#90518C2212yes—
21#90516C2211yescharacteristic
22#90274—21no—
23#90269—21no—
24#90261—21no—
25Q8×Dic14—21no—
26#90255—22no—
27#90252—21no—
28#90248—21no—
29#90234—22no—
30#90234—21no—
31#90229—22no—
32D4×Dic14—21no—
33D4×Dic14—22no—
34#90225C2212yes—
35#90217C2211yescharacteristic
36#90210C2211yescharacteristic
37#90210C2212yes—
38#90210C2214yes—
39#90209C2212yes—
40#90170C2212yes—
41C4×#1157C2211yescharacteristic
42#90161C2212yes—
43#90161C2211yescharacteristic
44#90161C2212yes—
45C2×#6432C2212yes—
46C2×#6432C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
48C7×#433C2214yes—
49C7×#432C2212yes—
50C7×#431C2212yes—
51C7×#423C2211yescharacteristic
52C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53C7×#408C2212yes—
54C7×#405C2212yes—
55#89905C2212yes—
56#89893C2212yes—
57#89893C2212yes—
58#89892C2212yes—
59#89885C2212yes—
60#89878C2212yes—
61C2×#6392C2212yes—
62C2×#6390C2212yes—
63#89623C2212yes—
64#89623C2211yescharacteristic
65#89623C2212yes—
66#89622C2211yescharacteristic
67#89622C2212yes—
68#89622C2212yes—
69#89622C2212yes—
70#89622C2212yes—
71#89622C2214yes—
72#89619C2212yes—
73#89618C2211yescharacteristic
74#89618C2212yes—
75#89614C2212yes—
76#89614C2211yescharacteristic
77#89601C2212yes—
78#89601C2214yes—
79#89509C2214yes—
80#89508C2214yes—
81#89495C2214yes—
82#89495C2214yes—
83#89495C2214yes—
84#89494C2214yes—
85#89494C2214yes—
86#89493C2214yes—
87#89486C2214yes—
88#89475C2214yes—
89#89474C2214yes—
90#89474C2214yes—
91#89469C2214yes—
92#89455C2214yes—
93#89454C2214yes—
94#89453C2214yes—
95#60893—71nomaximal, Sylow
96C2×C7×#41C2311yescharacteristic
97C2×#1157C2311yescharacteristic
98C22×Dic14—21no—
99C22×Dic14—22no—
100C22×Dic14C2311yescharacteristic
101C2×C7×M16C2312yes—
102C22×C7×C8C2312yes—
103C4×C7×Q8D411yescharacteristic
104C4×C7×Q8D411yescharacteristic
105C4×C7×D4D411yescharacteristic
106C4×C7×D4D412yes—
107C4×C7×D4D412yes—
108C4×C7×D4D411yescharacteristic
109C7×#117C2312yes—
110C7×#117C2311yescharacteristic
111C2×C42×C7C2311yescharacteristic
112C2×C42×C7C2312yes—
113#6509—21no—
114Q8×Dic7—22no—
115#6507—21no—
116#6502—22no—
117#6501—21no—
118#6499—21no—
119#6498—22no—
120D4×Dic7—24no—
121D4×Dic7—22no—
122#6493C2312yes—
123#6492—22no—
124C4×C22⋊D7—21no—
125C4×C22⋊D7—21no—
126C4×C22⋊D7—22no—
127#6489—22no—
128#6489C2311yescharacteristic
129#6489C2312yes—
130#6489C2314yes—
131C2×C4⋊Dic7—21no—
132C2×C4⋊Dic7—22no—
133C2×C4⋊Dic7C2312yes—
134C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic7C2314yes—
136#6487—21no—
137#6487—22no—
138#6487—21no—
139#6487—22no—
140#6487—22no—
141#6487C2312yes—
142#6487C2312yes—
143#6487C2312yes—
144C2×Dic7⋊C4—21no—
145C2×C4×Dic7—21no—
146#6461—22no—
147#6460—21no—
148#6460—21no—
149#6459—22no—
150#6453—24no—
151#6453—22no—
152#6453—21no—
153#6452—22no—
154#6452—22no—
155#6451—22no—
156#6451—24no—
157#6451—21no—
158#6449—22no—
159#6448—22no—
160#6446—22no—
161#6442—22no—
162#6442—22no—
163#6441—24no—
164#6441—24no—
165#6441—24no—
166#6441—22no—
167#6439—22no—
168#6438C2312yes—
169C4×D28C2311yescharacteristic
170C4×D28C2311yescharacteristic
171#6435—21no—
172#6435—22no—
173C42×D7—21no—
174#6433—22no—
175#6433C2312yes—
176#6433C2314yes—
177#6433C2312yes—
178#6432—21no—
179#6432—22no—
180#6432—21no—
181#6432—22no—
182#6432C2312yes—
183#6432C2312yes—
184#6432C2311yescharacteristic
185#6432C2312yes—
186#6432C2311yescharacteristic
187#6432C2314yes—
188#6432C2312yes—
189C4×Dic14—21no—
190C4×Dic14—21no—
191C4×Dic14—21no—
192C4×Dic14—22no—
193C4×Dic14—22no—
194C4×Dic14—21no—
195C4×Dic14—22no—
196C4×Dic14C2312yes—
197C4×Dic14C2311yescharacteristic
198C4×Dic14C2312yes—
199C4×Dic14C2311yescharacteristic
200C7×C4⋊C8C2312yes—
201C7×C4⋊C8C2312yes—
202C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
203C7×C4⋊C8C2312yes—
204C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
205C7×C22⋊C8C2314yes—
206C7×C22⋊C8C2314yes—
207C7×#97C2314yes—
208C4×C7×C8C2314yes—
209#6395C2314yes—
210#6395C2312yes—
211#6395C2312yes—
212#6392C2312yes—
213#6392C2314yes—
214#6392C2314yes—
215#6392C2312yes—
216#6392C2314yes—
217#6392C2314yes—
218#6391C2312yes—
219#6391C2314yes—
220#6391C2314yes—
221#6391C2312yes—
222#6390C2312yes—
223#6390C2314yes—
224#6390C2312yes—
225#6390C2314yes—
226#6390C2314yes—
227#6390C2314yes—
228#6390C2314yes—
229#3503—71no—
230#3461—71no—
231#3243—74no—
232#3242—74no—
233#3238—72no—
234#3237—72no—
235#3233—72no—
236#3230—72no—
237#3164—72no—
238#3137—72no—
239#3098—72no—
240#3097—72no—
241#3079—71no—
242#3078—71no—
243#3076—71no—
244C2×#477—71no—
245#2925D711yescharacteristic, complemented
246C7×#41—22no—
247C7×#41—22no—
248C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
249C2×C7×D4C2×D412yes—
250C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C7C2×D412yes—
253C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C7C2×D412yes—
255C22×C4×C7C2412yes—
256C22×C4×C7C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D7—21no—
258C2×C22⋊D7—22no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—24no—
262C22×Dic7—22no—
263#1157—22no—
264#1157—22no—
265C2×D28C2411yescharacteristic
266C2×C4×D7—21no—
267C2×C4×D7—21no—
268C2×C4×D7—21no—
269C2×Dic14—22no—
270C2×Dic14—22no—
271C2×Dic14—21no—
272C2×Dic14—21no—
273C2×Dic14—21no—
274C2×Dic14—22no—
275C2×Dic14—22no—
276C2×Dic14—22no—
277C2×Dic14—24no—
278C2×Dic14—84no—
279C2×Dic14—82no—
280C2×Dic14C2411yescharacteristic
281C2×Dic14C2412yes—
282C7×M16—24no—
283C2×C7×C8—24no—
284C2×C7×C8C2412yes—
285C2×C7×C8C2414yes—
286C2×C7×C8C2412yes—
287C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C7×C4⋊C4C2×D412yes—
289C7×C4⋊C4C2×D412yes—
290C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C7×C22⋊C4C2×D412yes—
292C7×C22⋊C4C2×D412yes—
293C7×C22⋊C4C2×D412yes—
294C42×C7C2×D411yescharacteristic
295C42×C7C2×D412yes—
296C42×C7C2×D411yescharacteristic
297C42×C7C2×D412yes—
298C42×C7C2412yes—
299C42×C7C2411yescharacteristic
300C42×C7C2411yescharacteristic
301C22⋊Dic7—24no—
302C22⋊Dic7—22no—
303C22⋊Dic7—21no—
304C22⋊Dic7—22no—
305C22⋊Dic7—22no—
306C22⋊Dic7—22no—
307(C2×D7)⋊C4—21no—
308(C2×D7)⋊C4—21no—
309(C2×D7)⋊C4—22no—
310(C2×D7)⋊C4—22no—
311(C2×D7)⋊C4—22no—
312C4⋊Dic7—21no—
313C4⋊Dic7—21no—
314C4⋊Dic7—21no—
315C4⋊Dic7—22no—
316C4⋊Dic7—22no—
317C4⋊Dic7—24no—
318C4⋊Dic7—22no—
319C4⋊Dic7—22no—
320C4⋊Dic7—24no—
321C4⋊Dic7—22no—
322C4⋊Dic7—22no—
323C4⋊Dic7C2412yes—
324C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
325C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
326C4⋊Dic7C2414yes—
327C4⋊Dic7C2412yes—
328C4⋊Dic7C2412yes—
329Dic7⋊C4—22no—
330Dic7⋊C4—22no—
331Dic7⋊C4—22no—
332Dic7⋊C4—22no—
333Dic7⋊C4—22no—
334Dic7⋊C4—24no—
335Dic7⋊C4—22no—
336Dic7⋊C4—24no—
337Dic7⋊C4—21no—
338Dic7⋊C4—21no—
339Dic7⋊C4—22no—
340Dic7⋊C4—22no—
341Dic7⋊C4—22no—
342C4×Dic7—21no—
343C4×Dic7—22no—
344C4×Dic7—24no—
345C4×Dic7—22no—
346C4×Dic7—22no—
347C4×Dic7—21no—
348C4×Dic7—21no—
349Q82—141no—
350#557—141no—
351#554—142no—
352#554—141no—
353D4×Q8—142no—
354D4×Q8—141no—
355#544—72no—
356#544—71no—
357#544—74no—
358#542—72no—
359#542—141no—
360#541—72no—
361#541—141no—
362#539—142no—
363#537—71no—
364#536—71no—
365#536—71no—
366#533—71no—
367#533—72no—
368#533—72no—
369#533—141no—
370C2×C4⋊Q8—71no—
371C2×C4⋊Q8—72no—
372#529—72no—
373#529—142no—
374#529—141no—
375#520—72no—
376C4×#41—71no—
377C4×#41C2×D711yescharacteristic
378C2×C4×Q8—71no—
379#501—74no—
380#501—74no—
381#500—74no—
382#499—74no—
383#491—74no—
384#489—74no—
385#488—74no—
386#487—74no—
387#485—74no—
388#485—74no—
389#485—74no—
390#484—74no—
391#484—74no—
392#483—74no—
393#482—74no—
394#480—74no—
395#479—72no—
396#479—74no—
397#478—72no—
398#477—72no—
399#477—72no—
400#477—74no—
401#477—71no—
402#477—72no—
403#477—72no—
404#476—71no—
405#476—72no—
406#475—71no—
407#475—72no—
408#475—72no—
409#474—71no—
410#474—72no—
411#433C2×D714yes—
412#432C2×D712yes—
413#431C2×D712yes—
414#428—72no—
415#428—72no—
416#427—72no—
417C2×#107—72no—
418#423C2×D711yescharacteristic
419C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
420#419—72no—
421#417—72no—
422#416—72no—
423C2×#103—72no—
424#408C2×D712yes—
425#405C2×D712yes—
426C23×C7C22×D412yes—
427C23×C7C22×D411yescharacteristic
428C22×D7—21no—
429C7×Q8—22no—
430C7×D4—24no—
431C7×D4—22no—
432C2×C4×C7—22no—
433C2×C4×C7—24no—
434C2×C4×C7—22no—
435C2×C4×C7—22no—
436C2×C4×C7—42no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7C22×D412yes—
439C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C7C22×D412yes—
442C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C7C22×D412yes—
444C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C72−1+412yes—
447C2×C4×C72−1+412yes—
448C2×C4×C7C2511yescharacteristic
449C22⋊D7—42no—
450C22⋊D7—82no—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—21no—
453C2×Dic7—22no—
454C2×Dic7—21no—
455C2×Dic7—22no—
456C2×Dic7—21no—
457C2×Dic7—24no—
458C2×Dic7—22no—
459C2×Dic7—42no—
460C2×Dic7—82no—
461C2×Dic7—84no—
462C2×Dic7—81no—
463D28—21no—
464D28—21no—
465C4×D7—42no—
466C4×D7—42no—
467C4×D7—81no—
468Dic14—22no—
469Dic14—22no—
470Dic14—21no—
471Dic14—21no—
472Dic14—42no—
473Dic14—44no—
474Dic14—42no—
475Dic14—42no—
476Dic14—82no—
477Dic14—84no—
478Dic14—82no—
479C7×C8—22no—
480C7×C8—22no—
481C7×C8—24no—
482C2×#41—71no—
483C2×#41C22×D711yescharacteristic
484C22×Q8—71no—
485C22×Q8—141no—
486C22×Q8—142no—
487C2×M16C22×D712yes—
488C22×C8C22×D712yes—
489C4⋊Q8—72no—
490C4⋊Q8—71no—
491C4⋊Q8—72no—
492C4⋊Q8—74no—
493C4⋊Q8—71no—
494C4⋊Q8—72no—
495C4⋊Q8—72no—
496C4⋊Q8—141no—
497C4⋊Q8—141no—
498C4⋊Q8—144no—
499C4⋊Q8—142no—
500C4⋊Q8—141no—
501C4⋊Q8—142no—
502C4⋊Q8—141no—
503C4⋊Q8—142no—
504#126—142no—
505#126—142no—
506#126—142no—
507#126—142no—
508#125—72no—
509#125—72no—
510#125—74no—
511#125—142no—
512#125—141no—
513#125—142no—
514#125—142no—
515#125—144no—
516#125—142no—
517#124—72no—
518#124—141no—
519#124—142no—
520#123—142no—
521#123—142no—
522#123—142no—
523#123—142no—
524C22⋊Q8—72no—
525C22⋊Q8—72no—
526C22⋊Q8—72no—
527C22⋊Q8—141no—
528C22⋊Q8—142no—
529C22⋊Q8—141no—
530C22⋊Q8—142no—
531C22⋊Q8—141no—
532C22⋊Q8—142no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535C22⋊Q8—142no—
536C22⋊Q8—142no—
537C22⋊Q8—144no—
538C22⋊Q8—144no—
539C22⋊Q8—144no—
540#121—72no—
541#121—142no—
542#121—141no—
543C4×Q8—72no—
544C4×Q8—72no—
545C4×Q8—71no—
546C4×Q8—71no—
547C4×Q8—142no—
548C4×Q8—141no—
549C4×Q8—141no—
550C4×Q8—142no—
551C4×Q8—141no—
552C4×Q8—142no—
553C4×Q8—141no—
554C4×Q8—142no—
555C4×Q8D2811yescharacteristic
556C4×Q8D2811yescharacteristic
557C4×D4—71no—
558C4×D4—71no—
559C4×D4—144no—
560C4×D4—142no—
561C4×D4—141no—
562C4×D4—141no—
563C4×D4—142no—
564C4×D4D2811yescharacteristic
565C4×D4D2812yes—
566C4×D4D2812yes—
567C4×D4D2811yescharacteristic
568#117—71no—
569#117—72no—
570#117—74no—
571#117—142no—
572#117—141no—
573#117—142no—
574#117C22×D711yescharacteristic
575#117C22×D712yes—
576C2×C4⋊C4—71no—
577C2×C4⋊C4—72no—
578C2×C4⋊C4—74no—
579C2×C4⋊C4—141no—
580C2×C4⋊C4—141no—
581C2×C4⋊C4—142no—
582C2×C42—141no—
583C2×C42—141no—
584C2×C42C22×D711yescharacteristic
585C2×C42C22×D712yes—
586#107—74no—
587#107—74no—
588#107—72no—
589#107—72no—
590#107—74no—
591#107—74no—
592#106—72no—
593#106—72no—
594#106—74no—
595#106—74no—
596C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
597C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
598C4⋊C8C22×D712yes—
599C4⋊C8C22×D712yes—
600C4⋊C8C22×D712yes—
601#103—74no—
602#103—74no—
603#103—72no—
604#103—72no—
605#103—74no—
606#103—74no—
607#103—74no—
608#102—72no—
609#102—72no—
610#102—74no—
611C22⋊C8C22×D714yes—
612C22⋊C8C22×D714yes—
613#97C22×D714yes—
614C4×C8C22×D714yes—
615C22×C7—21no—
616C22×C7—21no—
617C22×C7—22no—
618C22×C7—22no—
619C22×C7—22no—
620C22×C7#53612yes—
621C22×C7C23×D411yescharacteristic
622C2×D7—41no—
623C2×D7—41no—
624C2×D7—41no—
625C4×C7—21no—
626C4×C7—22no—
627C4×C7—21no—
628C4×C7—22no—
629C4×C7—21no—
630C4×C7—22no—
631C4×C7#53612yes—
632C4×C7#57812yes—
633C4×C7C2×2−1+411yescharacteristic
634C4×C7C2×2−1+411yescharacteristic
635Dic7—42no—
636Dic7—44no—
637Dic7—41no—
638Dic7—42no—
639Dic7—42no—
640Dic7—41no—
641Dic7—42no—
642Dic7—41no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—142no—
646#41—142no—
647C2×Q8—72no—
648C2×Q8—71no—
649C2×Q8—141no—
650C2×Q8—141no—
651C2×Q8—141no—
652C2×Q8—142no—
653C2×Q8—142no—
654C2×Q8—142no—
655C2×Q8—144no—
656C2×Q8—142no—
657C2×Q8—142no—
658C2×Q8—562no—
659C2×Q8—564no—
660C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
661C2×D4—71no—
662C2×D4—141no—
663C2×D4—142no—
664C2×D4C2×D2812yes—
665C2×D4C2×D2811yescharacteristic
666C22×C4—141no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—144no—
669C22×C4—142no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4C2×D2811yescharacteristic
674C22×C4C2×D2812yes—
675C22×C4C2×D2811yescharacteristic
676C22×C4C2×D2812yes—
677C22×C4C23×D712yes—
678C22×C4C23×D711yescharacteristic
679M16—24no—
680C2×C8—24no—
681C2×C8C23×D712yes—
682C2×C8C23×D714yes—
683C2×C8C23×D712yes—
684C4⋊C4—72no—
685C4⋊C4—72no—
686C4⋊C4—74no—
687C4⋊C4—71no—
688C4⋊C4—72no—
689C4⋊C4—71no—
690C4⋊C4—142no—
691C4⋊C4—142no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—142no—
695C4⋊C4—142no—
696C4⋊C4—142no—
697C4⋊C4—142no—
698C4⋊C4—142no—
699C4⋊C4—142no—
700C4⋊C4—144no—
701C4⋊C4—142no—
702C4⋊C4—144no—
703C4⋊C4—144no—
704C4⋊C4—142no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—142no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—142no—
709C4⋊C4—144no—
710C4⋊C4—142no—
711C4⋊C4—142no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—142no—
714C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
715C4⋊C4C2×D2812yes—
716C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
717C4⋊C4C2×D2812yes—
718C22⋊C4—144no—
719C22⋊C4—142no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—142no—
722C22⋊C4—142no—
723C22⋊C4—142no—
724C22⋊C4—141no—
725C22⋊C4—141no—
726C22⋊C4—142no—
727C22⋊C4—142no—
728C22⋊C4—142no—
729C22⋊C4C2×D2812yes—
730C22⋊C4C2×D2812yes—
731C22⋊C4C2×D2812yes—
732C42—141no—
733C42—141no—
734C42—142no—
735C42—141no—
736C42—142no—
737C42—144no—
738C42—142no—
739C42C2×D2811yescharacteristic
740C42C2×D2812yes—
741C42C2×D2811yescharacteristic
742C42C2×D2812yes—
743C42C23×D712yes—
744C42C23×D711yescharacteristic
745C42C23×D711yescharacteristic
746C2×C7—22no—
747C2×C7—42no—
748C2×C7C2×#53611yescharacteristic
749C2×C7C2×#57811yescharacteristic
750C2×C7#358511yescharacteristic
751D7—81no—
752C23—141no—
753C23C22×D2812yes—
754C23C22×D2811yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—142no—
757Q8—142no—
758Q8—141no—
759Q8—141no—
760Q8—284no—
761Q8—282no—
762Q8—282no—
763Q8—282no—
764Q8—562no—
765Q8—562no—
766Q8—564no—
767D4—24no—
768D4—22no—
769D4—141no—
770D4—141no—
771D4—282no—
772D4—562no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—142no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—142no—
783C2×C4—142no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—144no—
786C2×C4—142no—
787C2×C4—282no—
788C2×C4—282no—
789C2×C4—282no—
790C2×C4—561no—
791C2×C4—561no—
792C2×C4—562no—
793C2×C4—564no—
794C2×C4C22×D2812yes—
795C2×C4C22×D2811yescharacteristic
796C2×C4C22×D2811yescharacteristic
797C2×C4C22×D2811yescharacteristic
798C2×C4C22×D2812yes—
799C2×C4C22×D2812yes—
800C2×C4C22×D2811yescharacteristic
801C2×C4C22×D2811yescharacteristic
802C2×C4#655412yes—
803C2×C4#655412yes—
804C2×C4C24×D711yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—22no—
807C8—24no—
808C7#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—281no—
815C22—281no—
816C22—281no—
817C22#9021712yes—
818C22C23×D2811yescharacteristic
819C4—22no—
820C4—21no—
821C4—22no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—22no—
825C4—281no—
826C4—282no—
827C4—281no—
828C4—282no—
829C4—284no—
830C4—282no—
831C4—282no—
832C4—281no—
833C4#9021712yes—
834C4#9044412yes—
835C4C2×#655411yescharacteristic
836C4C2×#655411yescharacteristic
837C2—22no—
838C2—42no—
839C2—561no—
840C2C2×#9021711yescharacteristic
841C2C2×#9044411yescharacteristic
842C2#1174423511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D28
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#2925C2
socleC22×C7C23×D4
prime radical#90524C22
hypercenter#2925D7
hypocenterC7#60893
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742896C2semidirect
3. C7×#2925C2semidirect
4. #11736809C2semidirect
5. #11736808C2semidirect
6. #11736767C2semidirect
7. #11736766C2semidirect
8. #11736720C2semidirect
9. #11736717C2semidirect
10. #11736513C2semidirect
11. #11736505C2semidirect
12. C2×#89622C2semidirect
13. #11736470C2semidirect
15. #11736097C2semidirect
16. #11736020C2semidirect
17. #11735991C2semidirect
245. #2925D7semidirect
808. C7#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117428962
#117428912
C7×#29252
#117368092
#117368082
#117367672
#117367662
#117367202
#117367172
#117365132
#117365052
C2×#896222
#117364702
#117360982
#117360972
#117360202
#117359912
#608937