Subgroups — C₂×#11738147 #14226567

Order 1792.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×Dic₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738147	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#89662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#1159	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6502	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90287	—	2	8	no	—
24	#90287	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6448	—	2	2	no	—
28	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₇×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
33	#89922	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#89887	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#89810	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
43	#89662	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#89558	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#89531	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#3245	—	7	1	no	maximal, Sylow
47	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
54	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#1159	—	2	16	no	—
57	C₂×#1159	—	4	16	no	—
58	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₇×D₈	—	4	2	no	—
62	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₇×C₈	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₇×#121	—	2	4	no	—
68	C₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
72	#6503	—	2	4	no	—
73	#6503	C₂³	1	8	yes	—
74	#6502	—	2	16	no	—
75	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
76	D₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#1141	—	4	4	no	—
78	C₂×#1141	C₂³	1	8	yes	—
79	#6493	—	2	4	no	—
80	#6493	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×D₅₆	—	4	2	no	—
93	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
94	#6456	—	2	4	no	—
95	#6456	C₂³	1	8	yes	—
96	#6451	—	2	4	no	—
97	#6451	C₂³	1	8	yes	—
98	#6448	—	2	16	no	—
99	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
100	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
101	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
102	#6406	C₂³	1	8	yes	—
103	#6395	C₂³	1	8	yes	—
104	#6392	C₂³	1	4	yes	—
105	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	#6383	C₂³	1	8	yes	—
108	#6381	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#532	—	7	2	no	—
110	#3245	—	7	16	no	—
111	C₂×#474	—	7	2	no	—
112	C₂×#474	—	7	2	no	—
113	C₂×#466	—	7	1	no	—
114	C₂×#466	—	7	2	no	—
115	C₂×#466	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#459	—	7	2	no	—
117	C₂×#459	—	7	2	no	—
118	C₂²×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
119	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
127	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
141	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
145	C₂²×Dic₇	D₈	1	8	yes	complemented
146	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	#1159	—	4	64	no	—
151	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
152	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
153	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
157	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
159	C₇×D₈	—	4	4	no	—
160	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
163	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
169	#1141	—	4	8	no	—
170	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
171	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
174	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
179	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
180	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
181	D₅₆	—	4	4	no	—
182	C₂²×#41	—	14	2	no	—
183	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
184	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
185	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
187	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
188	#532	—	7	16	no	—
189	#532	—	14	8	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
191	C₂×#127	—	7	2	no	—
192	C₂×#124	—	14	2	no	—
193	C₂×#121	—	7	2	no	—
194	C₂×#121	—	14	2	no	—
195	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
199	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
200	#474	—	7	16	no	—
201	#474	—	7	16	no	—
202	#466	—	7	8	no	—
203	#466	—	7	16	no	—
204	#466	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
205	#459	—	7	16	no	—
206	#459	—	7	16	no	—
207	C₂×#107	—	7	1	no	—
208	C₂×#107	—	7	2	no	—
209	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
213	C₂×#102	—	7	2	no	—
214	C₂×#102	—	7	2	no	—
215	C₂×#102	—	7	2	no	—
216	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	—
217	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
224	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
230	C₇×D₄	—	2	4	no	—
231	C₇×D₄	—	2	4	no	—
232	C₇×D₄	—	4	16	no	—
233	C₇×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
246	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
247	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
248	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
253	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
254	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
255	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	D₂₈	—	2	4	no	—
258	D₂₈	—	2	4	no	—
259	D₂₈	—	4	4	no	—
260	C₄×D₇	—	4	16	no	—
261	Dic₁₄	—	4	16	no	—
262	C₇×C₈	—	2	2	no	—
263	C₇×C₈	—	2	2	no	—
264	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	14	16	no	—
266	C₂×#41	—	28	16	no	—
267	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
273	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₈	—	4	2	no	—
280	C₂×D₈	—	7	8	no	—
281	C₂×D₈	—	7	4	no	—
282	C₂×D₈	—	28	2	no	—
283	C₂×D₈	—	28	4	no	—
284	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
285	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
292	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
294	#127	—	7	8	no	—
295	#127	—	14	4	no	—
296	#124	—	14	16	no	—
297	#121	—	2	4	no	—
298	#121	—	7	8	no	—
299	#121	—	14	16	no	—
300	#121	—	14	4	no	—
301	#121	C₂²×D₇	1	8	yes	—
302	C₄×D₄	—	7	8	no	—
303	C₄×D₄	—	7	8	no	—
304	C₄×D₄	—	14	16	no	—
305	C₄×D₄	—	14	4	no	—
306	C₄×D₄	—	14	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
318	#107	—	7	4	no	—
319	#107	—	7	8	no	—
320	#107	C₂²×D₇	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
322	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
323	#102	—	7	8	no	—
324	#102	—	7	8	no	—
325	#102	—	7	8	no	—
326	#102	C₂²×D₇	1	8	yes	—
327	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
334	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
335	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
336	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
337	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
338	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₇	—	4	4	no	—
340	C₂×D₇	—	4	4	no	—
341	C₂×D₇	—	4	4	no	—
342	C₂×D₇	—	8	8	no	—
343	C₄×C₇	—	2	2	no	—
344	C₄×C₇	—	4	4	no	—
345	C₄×C₇	#537	1	2	yes	—
346	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
348	Dic₇	—	2	4	no	—
349	Dic₇	—	4	4	no	—
350	Dic₇	C₂²×D₈	1	8	yes	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	14	2	no	—
353	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
354	#41	—	28	64	no	—
355	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
357	C₂×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	8	no	—
362	C₂×D₄	—	7	4	no	—
363	C₂×D₄	—	14	8	no	—
364	C₂×D₄	—	14	8	no	—
365	C₂×D₄	—	14	8	no	—
366	C₂×D₄	—	14	2	no	—
367	C₂×D₄	—	14	4	no	—
368	C₂×D₄	—	14	4	no	—
369	C₂×D₄	—	28	8	no	—
370	C₂×D₄	—	28	8	no	—
371	C₂×D₄	—	28	8	no	—
372	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
391	D₈	—	4	4	no	—
392	D₈	—	28	4	no	—
393	D₈	—	28	8	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	4	4	no	—
397	C₂×C₈	—	7	4	no	—
398	C₂×C₈	—	14	4	no	—
399	C₂×C₈	—	28	4	no	—
400	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
406	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
411	C₄²	—	7	8	no	—
412	C₄²	—	7	4	no	—
413	C₄²	—	7	4	no	—
414	C₂×C₇	—	2	4	no	—
415	C₂×C₇	—	8	4	no	—
416	C₂×C₇	#3245	1	4	yes	complemented
417	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
420	D₇	—	8	4	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	14	4	no	—
428	C₂³	—	28	4	no	—
429	C₂³	—	28	4	no	—
430	C₂³	—	28	4	no	—
431	C₂³	D₇×D₈	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	28	16	no	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	4	16	no	—
438	D₄	—	4	4	no	—
439	D₄	—	14	4	no	—
440	D₄	—	14	4	no	—
441	D₄	—	28	16	no	—
442	D₄	—	28	16	no	—
443	D₄	—	28	16	no	—
444	D₄	—	28	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	7	8	no	—
452	C₂×C₄	—	7	16	no	—
453	C₂×C₄	—	7	4	no	—
454	C₂×C₄	—	7	4	no	—
455	C₂×C₄	—	14	4	no	—
456	C₂×C₄	—	14	4	no	—
457	C₂×C₄	—	28	16	no	—
458	C₂×C₄	—	28	16	no	—
459	C₂×C₄	—	28	4	no	—
460	C₂×C₄	—	28	4	no	—
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	2	2	no	—
467	C₈	—	2	2	no	—
468	C₈	—	14	4	no	—
469	C₇	C₂×#3245	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	8	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	8	8	no	—
477	C₂²	—	28	4	no	—
478	C₂²	—	28	4	no	—
479	C₂²	—	28	4	no	—
480	C₂²	—	56	8	no	—
481	C₂²	#90288	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	2	yes	—
484	C₂²	#90459	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	7	8	no	—
489	C₄	—	14	4	no	—
490	C₄	—	28	4	no	—
491	C₄	#90288	1	2	yes	—
492	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	8	4	no	—
496	C₂	—	56	4	no	—
497	C₂	#11738147	1	4	yes	direct product factor
498	C₂	C₂×#90288	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂²×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#90459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#466	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3245
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90287	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#466	C₂	semidirect
3. C₂×#89922	C₂	semidirect
4. C₂×#89887	C₂	semidirect
5. C₂²×Dic₇⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₂×#89810	C₂	semidirect
7. #11738147	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#89662	C₂	semidirect
9. C₂×#89558	C₂	semidirect
10. C₂×#89531	C₂	semidirect
24. #90287	C₂²	semidirect
29. C₇×#466	C₂²	semidirect
33. #89922	C₂²	semidirect
34. #89887	C₂²	semidirect
39. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #89810	C₂²	semidirect
43. #89662	C₂²	semidirect
44. #89558	C₂²	semidirect
45. #89531	C₂²	semidirect
115. C₂×#466	D₇	semidirect
145. C₂²×Dic₇	D₈	semidirect
204. #466	C₂×D₇	semidirect
254. C₂×Dic₇	C₂×D₈	semidirect
416. C₂×C₇	#3245	semidirect
469. C₇	C₂×#3245	semidirect
497. C₂	#11738147	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90287	2
C₂×C₇×#466	2
C₂×#89922	2
C₂×#89887	2
C₂²×Dic₇⋊C₈	2
C₂×#89810	2
#11738147	2
C₂×#89662	2
C₂×#89558	2
C₂×#89531	2
C₂×#3245	7

Subgroups — C2×#11738147 #14226567

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11738147 #14226567