Subgroups — C₂×#11738192 #14226606

Order 1792.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90313	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₇×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×Dic₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#89823	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11738192	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#89647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#90313	—	2	8	no	—
22	#90313	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#6452	—	2	2	no	—
24	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6450	—	2	2	no	—
26	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6441	—	2	2	no	—
28	C₂×#6440	—	2	2	no	—
29	C₇×#467	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
33	#89954	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#89888	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#89823	C₂²	1	16	yes	—
41	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
43	#89647	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#89566	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#89565	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#3249	—	7	1	no	maximal, Sylow
47	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
54	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₇×C₈	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
65	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
66	Q₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
67	#6507	—	2	4	no	—
68	#6507	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#1144	—	4	4	no	—
70	C₂×#1144	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
73	#6487	—	2	4	no	—
74	#6487	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×Dic₂₈	—	4	2	no	—
90	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
91	#6452	—	2	16	no	—
92	#6451	—	2	4	no	—
93	#6451	C₂³	1	8	yes	—
94	#6450	—	2	16	no	—
95	#6450	—	2	4	no	—
96	#6450	C₂³	1	8	yes	—
97	#6441	—	2	16	no	—
98	#6440	—	2	16	no	—
99	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
100	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
101	#6409	C₂³	1	8	yes	—
102	#6392	C₂³	1	4	yes	—
103	#6390	C₂³	1	8	yes	—
104	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
105	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	#6384	C₂³	1	8	yes	—
107	#6381	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#533	—	7	2	no	—
109	#3249	—	7	16	no	—
110	C₂×#477	—	7	2	no	—
111	C₂×#477	—	7	2	no	—
112	C₂×#467	—	7	1	no	—
113	C₂×#467	—	7	2	no	—
114	C₂×#467	D₇	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#462	—	7	2	no	—
116	C₂×#462	—	7	2	no	—
117	C₂²×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
118	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₇	Q₁₆	1	8	yes	complemented
135	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
144	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
149	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
156	#1144	—	4	8	no	—
157	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
161	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
162	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
163	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
164	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
172	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
173	Dic₂₈	—	4	4	no	—
174	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
175	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
176	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
178	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
179	#533	—	7	16	no	—
180	#533	—	14	8	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
183	C₂×#125	—	14	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	14	2	no	—
190	C₂×#117	—	14	2	no	—
191	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
192	#477	—	7	16	no	—
193	#477	—	7	16	no	—
194	#467	—	7	8	no	—
195	#467	—	7	16	no	—
196	#467	C₂×D₇	1	8	yes	—
197	#462	—	7	16	no	—
198	#462	—	7	16	no	—
199	C₂×#107	—	7	1	no	—
200	C₂×#107	—	7	2	no	—
201	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
205	C₂×#103	—	7	2	no	—
206	C₂×#103	—	7	2	no	—
207	C₂×#103	—	7	2	no	—
208	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
209	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
212	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₇	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
237	C₂×Dic₇	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
238	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	Dic₁₄	—	2	4	no	—
241	Dic₁₄	—	2	4	no	—
242	Dic₁₄	—	4	16	no	—
243	Dic₁₄	—	4	4	no	—
244	C₇×C₈	—	2	2	no	—
245	C₇×C₈	—	2	2	no	—
246	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
249	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	28	4	no	—
258	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
259	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
266	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
270	#125	—	14	16	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
276	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
277	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
278	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	14	16	no	—
280	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
281	#117	—	14	16	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
299	#107	—	7	4	no	—
300	#107	—	7	8	no	—
301	#107	C₂²×D₇	1	4	yes	—
302	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
303	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
304	#103	—	7	8	no	—
305	#103	—	7	8	no	—
306	#103	—	7	8	no	—
307	#103	C₂²×D₇	1	8	yes	—
308	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
312	C₂²×C₇	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
313	C₂²×C₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
314	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
315	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₇	—	2	2	no	—
317	C₄×C₇	—	4	4	no	—
318	C₄×C₇	—	4	4	no	—
319	C₄×C₇	#537	1	2	yes	—
320	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
322	Dic₇	—	2	4	no	—
323	Dic₇	—	4	4	no	—
324	Dic₇	—	4	4	no	—
325	Dic₇	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
326	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
336	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
353	Q₁₆	—	4	4	no	—
354	Q₁₆	—	28	4	no	—
355	Q₁₆	—	28	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈	—	7	4	no	—
360	C₂×C₈	—	14	4	no	—
361	C₂×C₈	—	28	4	no	—
362	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
377	C₄²	—	7	8	no	—
378	C₄²	—	7	4	no	—
379	C₄²	—	7	4	no	—
380	C₄²	—	14	8	no	—
381	C₄²	—	14	8	no	—
382	C₂×C₇	—	2	4	no	—
383	C₂×C₇	#3249	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	D₇×Q₁₆	1	4	yes	—
390	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	2	4	no	—
393	Q₈	—	2	4	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	14	4	no	—
396	Q₈	—	14	4	no	—
397	Q₈	—	28	16	no	—
398	Q₈	—	28	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	7	8	no	—
408	C₂×C₄	—	7	16	no	—
409	C₂×C₄	—	7	4	no	—
410	C₂×C₄	—	7	4	no	—
411	C₂×C₄	—	14	4	no	—
412	C₂×C₄	—	14	4	no	—
413	C₂×C₄	—	14	4	no	—
414	C₂×C₄	—	28	4	no	—
415	C₂×C₄	—	28	4	no	—
416	C₂×C₄	—	28	4	no	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	14	4	no	—
425	C₇	C₂×#3249	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	#90288	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×D₇×Q₁₆	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂×D₇×Q₁₆	1	2	yes	—
432	C₂²	#90459	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	7	8	no	—
438	C₄	—	14	4	no	—
439	C₄	—	28	4	no	—
440	C₄	—	28	4	no	—
441	C₄	#90288	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	2	4	no	—
445	C₂	#11738192	1	4	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#90288	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂²×D₇×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#90459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#467	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#467	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3249
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#89954	C₂	semidirect
7. #11738192	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#89647	C₂	semidirect
9. C₂×#89565	C₂	semidirect
10. C₂×#89566	C₂	semidirect
33. #89954	C₂²	semidirect
43. #89647	C₂²	semidirect
44. #89566	C₂²	semidirect
45. #89565	C₂²	semidirect
134. C₂²×Dic₇	Q₁₆	semidirect
237. C₂×Dic₇	C₂×Q₁₆	semidirect
383. C₂×C₇	#3249	semidirect
425. C₇	C₂×#3249	semidirect
445. C₂	#11738192	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90313	2
C₂×C₇×#467	2
C₂×#89954	2
C₂×#89888	2
C₂²×Dic₇⋊C₈	2
C₂×#89823	2
#11738192	2
C₂×#89647	2
C₂×#89565	2
C₂×#89566	2
C₂×#3249	7

Subgroups — C2×#11738192 #14226606

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11738192 #14226606