Subgroups — C₂×#11738149 #14226612

Order 1792.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×Dic₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738149	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#89649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6498	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#1142	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90291	—	2	8	no	—
24	#90291	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6442	—	2	2	no	—
28	C₂×#6440	—	2	2	no	—
29	C₇×#466	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
33	#89925	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#89888	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#89813	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
43	#89649	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#89539	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#89538	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#3250	—	7	1	no	maximal, Sylow
47	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₇×D₈	—	4	2	no	—
55	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₇×C₈	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₇×#121	—	2	4	no	—
61	C₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
68	#6499	—	2	4	no	—
69	#6499	C₂³	1	8	yes	—
70	#6498	—	2	16	no	—
71	D₄×Dic₇	—	2	16	no	—
72	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
73	D₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#1142	—	4	4	no	—
75	C₂×#1142	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
78	#6487	—	2	4	no	—
79	#6487	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×Dic₂₈	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
93	#6453	—	2	4	no	—
94	#6453	C₂³	1	8	yes	—
95	#6450	—	2	4	no	—
96	#6450	C₂³	1	8	yes	—
97	#6442	—	2	16	no	—
98	#6440	—	2	16	no	—
99	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
100	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
101	#6406	C₂³	1	8	yes	—
102	#6392	C₂³	1	4	yes	—
103	#6390	C₂³	1	8	yes	—
104	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
105	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	#6384	C₂³	1	8	yes	—
107	#6382	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#529	—	7	2	no	—
109	#3250	—	7	16	no	—
110	C₂×#479	—	7	2	no	—
111	C₂×#478	—	7	2	no	—
112	C₂×#467	—	7	1	no	—
113	C₂×#466	D₇	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#465	—	7	2	no	—
115	C₂×#464	—	7	2	no	—
116	C₂×#463	—	7	2	no	—
117	C₂²×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
118	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
125	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
139	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₇×D₈	—	4	4	no	—
148	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
151	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
160	#1142	—	4	8	no	—
161	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
165	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
166	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
172	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
173	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	Dic₂₈	—	4	4	no	—
175	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
176	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
177	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
179	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
180	#529	—	7	16	no	—
181	#529	—	14	8	no	—
182	C₂×#126	—	14	2	no	—
183	C₂×#125	—	7	2	no	—
184	C₂×#124	—	7	2	no	—
185	C₂×#123	—	14	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
187	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
191	C₂×#117	—	14	2	no	—
192	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
193	#479	—	7	16	no	—
194	#478	—	7	16	no	—
195	#467	—	7	8	no	—
196	#466	C₂×D₇	1	8	yes	—
197	#465	—	7	16	no	—
198	#464	—	7	16	no	—
199	#463	—	7	16	no	—
200	C₂×#107	—	7	1	no	—
201	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#106	—	7	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
206	C₂×#103	—	7	2	no	—
207	C₂×#103	—	7	2	no	—
208	C₂×#102	—	7	2	no	—
209	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	—
210	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₇	#135	1	4	yes	—
217	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₇×D₄	—	2	4	no	—
220	C₇×D₄	—	2	4	no	—
221	C₇×D₄	—	4	16	no	—
222	C₇×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
241	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	Dic₁₄	—	2	4	no	—
246	Dic₁₄	—	2	4	no	—
247	Dic₁₄	—	4	4	no	—
248	C₇×C₈	—	2	2	no	—
249	C₇×C₈	—	2	2	no	—
250	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
262	C₂×D₈	—	4	2	no	—
263	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
264	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
271	#126	—	14	16	no	—
272	#125	—	7	8	no	—
273	#125	—	14	4	no	—
274	#124	—	7	8	no	—
275	#124	—	14	4	no	—
276	#123	—	14	16	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
279	#121	—	2	4	no	—
280	#121	C₂²×D₇	1	8	yes	—
281	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
282	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
283	C₄×D₄	—	7	8	no	—
284	C₄×D₄	—	14	4	no	—
285	C₄×D₄	—	14	16	no	—
286	#117	—	14	16	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
303	#107	—	7	4	no	—
304	#107	C₂²×D₇	1	4	yes	—
305	#106	—	7	8	no	—
306	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
307	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
308	#103	—	7	8	no	—
309	#103	—	7	8	no	—
310	#102	—	7	8	no	—
311	#102	C₂²×D₇	1	8	yes	—
312	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
319	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
320	C₂²×C₇	C₂×#135	1	4	yes	—
321	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
322	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
323	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₇	—	2	2	no	—
325	C₄×C₇	—	4	4	no	—
326	C₄×C₇	#537	1	2	yes	—
327	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
329	Dic₇	—	2	4	no	—
330	Dic₇	—	2	4	no	—
331	Dic₇	—	4	4	no	—
332	Dic₇	—	4	4	no	—
333	C₂⁴	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	28	4	no	—
363	SD₁₆	—	28	8	no	—
364	D₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	4	no	—
368	C₂×C₈	—	7	4	no	—
369	C₂×C₈	—	14	4	no	—
370	C₂×C₈	—	28	4	no	—
371	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
386	C₄²	—	7	8	no	—
387	C₄²	—	7	4	no	—
388	C₄²	—	7	4	no	—
389	C₄²	—	14	8	no	—
390	C₂×C₇	—	2	4	no	—
391	C₂×C₇	—	8	4	no	—
392	C₂×C₇	#3250	1	4	yes	complemented
393	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	#6475	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	14	4	no	—
406	Q₈	—	14	4	no	—
407	Q₈	—	28	4	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	2	4	no	—
410	D₄	—	4	16	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	7	4	no	—
419	C₂×C₄	—	7	4	no	—
420	C₂×C₄	—	14	8	no	—
421	C₂×C₄	—	14	4	no	—
422	C₂×C₄	—	14	4	no	—
423	C₂×C₄	—	14	4	no	—
424	C₂×C₄	—	14	4	no	—
425	C₂×C₄	—	28	4	no	—
426	C₂×C₄	—	28	16	no	—
427	C₂×C₄	—	28	4	no	—
428	C₂×C₄	—	28	4	no	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	14	4	no	—
437	C₇	C₂×#3250	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	8	8	no	—
445	C₂²	#90288	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#6475	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂×#6475	1	2	yes	—
448	C₂²	#90459	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	14	4	no	—
453	C₄	—	14	4	no	—
454	C₄	—	28	4	no	—
455	C₄	—	28	4	no	—
456	C₄	#90288	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	8	4	no	—
461	C₂	#11738149	1	4	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#90288	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂²×#6475	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#90459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting, prime radical	C₂×C₇×#466	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3250
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90291	C₂	semidirect
3. C₂×#89925	C₂	semidirect
4. C₂×#89888	C₂	semidirect
5. C₂²×Dic₇⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₂×#89813	C₂	semidirect
7. #11738149	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#89649	C₂	semidirect
9. C₂×#89539	C₂	semidirect
10. C₂×#89538	C₂	semidirect
24. #90291	C₂²	semidirect
33. #89925	C₂²	semidirect
34. #89888	C₂²	semidirect
39. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #89813	C₂²	semidirect
43. #89649	C₂²	semidirect
44. #89539	C₂²	semidirect
45. #89538	C₂²	semidirect
392. C₂×C₇	#3250	semidirect
437. C₇	C₂×#3250	semidirect
461. C₂	#11738149	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90291	2
C₂×C₇×#466	2
C₂×#89925	2
C₂×#89888	2
C₂²×Dic₇⋊C₈	2
C₂×#89813	2
#11738149	2
C₂×#89649	2
C₂×#89539	2
C₂×#89538	2
C₂×#3250	7

Subgroups — C2×#11738149 #14226612

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11738149 #14226612