Subgroups — #14226627

Order 1792.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1314 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11738552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11738101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11737776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×D₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90519	—	2	1	no	—
27	#41×Dic₇	—	2	1	no	—
28	C₂×#6479	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6475	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90397	—	2	1	no	—
36	#90397	—	2	1	no	—
37	#90382	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90379	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90371	—	2	1	no	—
40	#90371	—	2	1	no	—
41	#90371	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90359	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90347	—	2	1	no	—
44	#90340	—	2	1	no	—
45	#90318	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90313	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90297	—	2	1	no	—
48	#90297	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90297	C₂²	1	2	yes	—
50	#90291	—	2	1	no	—
51	#90291	C₂²	1	2	yes	—
52	#90287	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90248	—	2	1	no	—
56	#90248	C₂²	1	2	yes	—
57	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90238	—	2	1	no	—
59	C₄×#1159	—	2	1	no	—
60	C₄×#1159	—	2	1	no	—
61	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#90219	—	2	1	no	—
64	#90213	—	2	1	no	—
65	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₇×#466	C₂²	1	2	yes	—
72	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	—
73	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89943	C₂²	1	2	yes	—
78	#89938	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89929	C₂²	1	2	yes	—
81	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89922	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89888	C₂²	1	2	yes	—
84	#89886	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
86	#89863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89835	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89823	C₂²	1	2	yes	—
93	#89813	C₂²	1	2	yes	—
94	#89813	C₂²	1	2	yes	—
95	#89810	C₂²	1	2	yes	—
96	#89803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89788	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89663	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89659	C₂²	1	2	yes	—
105	#89652	C₂²	1	2	yes	—
106	#89647	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89636	C₂²	1	2	yes	—
108	#89632	C₂²	1	2	yes	—
109	#89629	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89626	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#89617	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
118	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#89601	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89585	C₂²	1	2	yes	—
124	#89576	C₂²	1	2	yes	—
125	#89568	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89565	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89559	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89550	C₂²	1	2	yes	—
129	#89550	C₂²	1	2	yes	—
130	#89547	C₂²	1	2	yes	—
131	#89544	C₂²	1	2	yes	—
132	#89544	C₂²	1	2	yes	—
133	#89544	C₂²	1	2	yes	—
134	#89539	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#89534	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#60900	—	7	1	no	maximal, Sylow
140	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
141	C₂×#1161	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#1159	—	2	1	no	—
143	C₂×#1159	—	2	1	no	—
144	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#1157	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×#126	—	2	1	no	—
156	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#124	—	2	1	no	—
158	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#123	—	2	1	no	—
160	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×#121	—	2	1	no	—
162	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
167	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×#117	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#6509	—	2	1	no	—
172	#6509	—	2	1	no	—
173	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
175	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
176	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
179	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#6502	—	2	1	no	—
181	#6501	—	2	1	no	—
182	#6501	—	2	1	no	—
183	#6501	—	2	1	no	—
184	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#6501	C₂³	1	2	yes	—
186	#6500	—	2	1	no	—
187	#6500	—	2	2	no	—
188	#6499	—	2	1	no	—
189	#6499	C₂³	1	2	yes	—
190	#6498	—	2	2	no	—
191	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
192	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
196	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
202	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#6492	—	2	1	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
209	#6489	—	2	1	no	—
210	#6489	—	2	2	no	—
211	#6487	—	2	1	no	—
212	#6487	C₂³	1	2	yes	—
213	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	#6479	—	4	4	no	—
221	#6475	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₈×D₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#6461	—	2	1	no	—
230	#6460	—	2	1	no	—
231	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#6460	C₂³	1	2	yes	—
233	#6459	—	2	1	no	—
234	#6459	—	2	1	no	—
235	#6459	—	2	1	no	—
236	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#6457	—	2	1	no	—
238	#6457	—	2	1	no	—
239	#6456	—	2	1	no	—
240	#6456	—	2	1	no	—
241	#6456	—	2	1	no	—
242	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#6455	—	2	1	no	—
244	#6455	—	2	1	no	—
245	#6455	—	2	1	no	—
246	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#6455	C₂³	1	2	yes	—
249	#6453	—	2	1	no	—
250	#6453	C₂³	1	2	yes	—
251	#6452	—	2	1	no	—
252	#6452	—	2	1	no	—
253	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#6450	—	2	1	no	—
256	#6450	—	2	1	no	—
257	#6450	—	2	1	no	—
258	#6450	—	2	1	no	—
259	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#6450	C₂³	1	2	yes	—
261	#6448	—	2	1	no	—
262	#6448	—	2	1	no	—
263	#6447	—	2	1	no	—
264	#6447	—	2	1	no	—
265	#6447	—	2	1	no	—
266	#6446	—	2	2	no	—
267	#6446	—	2	2	no	—
268	#6446	—	2	1	no	—
269	#6446	—	2	1	no	—
270	#6445	—	2	1	no	—
271	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
272	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
273	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
274	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
275	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
276	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
277	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
278	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
279	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
280	#6442	—	2	2	no	—
281	#6442	—	2	2	no	—
282	#6442	—	2	1	no	—
283	#6441	—	2	1	no	—
284	#6440	—	2	1	no	—
285	#6440	—	2	2	no	—
286	#6440	—	2	2	no	—
287	#6440	—	2	1	no	—
288	#6440	—	2	1	no	—
289	#6439	—	2	1	no	—
290	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
292	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6435	—	2	1	no	—
294	#6435	—	2	1	no	—
295	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
296	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6433	—	2	1	no	—
305	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
309	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
310	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
313	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
318	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
319	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
320	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
321	#6409	C₂³	1	2	yes	—
322	#6406	C₂³	1	2	yes	—
323	#6406	C₂³	1	2	yes	—
324	#6406	C₂³	1	2	yes	—
325	#6395	C₂³	1	2	yes	—
326	#6392	C₂³	1	2	yes	—
327	#6391	C₂³	1	2	yes	—
328	#6390	C₂³	1	2	yes	—
329	#6390	C₂³	1	2	yes	—
330	#6390	C₂³	1	2	yes	—
331	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
332	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
333	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
335	#6384	C₂³	1	2	yes	—
336	#6384	C₂³	1	2	yes	—
337	#6384	C₂³	1	2	yes	—
338	#6383	C₂³	1	2	yes	—
339	#6382	C₂³	1	2	yes	—
340	#6382	C₂³	1	2	yes	—
341	#6381	C₂³	1	2	yes	—
342	#6381	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
346	#3444	—	7	1	no	—
347	#3444	—	7	1	no	—
348	#3250	—	7	2	no	—
349	#3250	—	7	2	no	—
350	#3249	—	7	1	no	—
351	#3248	—	7	2	no	—
352	#3248	—	7	1	no	—
353	#3248	—	7	1	no	—
354	#3247	—	7	2	no	—
355	#3247	—	7	1	no	—
356	#3247	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#3246	—	7	1	no	—
358	#3246	—	7	1	no	—
359	#3245	—	7	1	no	—
360	#3076	—	7	2	no	—
361	#3076	—	7	1	no	—
362	#3076	—	7	1	no	—
363	#3050	—	7	2	no	—
364	#3050	—	7	2	no	—
365	#3035	—	7	2	no	—
366	#3035	—	7	1	no	—
367	#3035	—	7	1	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
369	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₇×#41	—	4	4	no	—
371	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
391	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
392	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	#1161	—	2	2	no	—
399	#1161	—	2	2	no	—
400	#1159	—	2	2	no	—
401	#1159	—	2	4	no	—
402	#1159	—	2	4	no	—
403	#1159	—	2	2	no	—
404	#1159	—	4	4	no	—
405	#1159	—	4	4	no	—
406	#1157	—	4	4	no	—
407	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
408	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
409	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
435	C₇×D₈	—	4	2	no	—
436	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
437	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
455	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
467	#1144	—	4	2	no	—
468	#1142	—	4	2	no	—
469	#1142	—	4	2	no	—
470	#1141	—	4	2	no	—
471	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
472	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
473	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
474	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
475	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
476	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
477	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
478	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
479	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
480	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
481	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
482	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
486	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
489	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
490	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
493	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
494	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
495	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
496	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
497	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
498	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
499	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
500	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
501	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
502	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
503	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
504	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
505	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
506	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
508	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
509	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
510	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
511	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
512	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
513	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
514	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
515	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
528	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
530	Dic₂₈	—	4	2	no	—
531	#1132	—	4	2	no	—
532	C₈×D₇	—	2	4	no	—
533	C₈×D₇	—	2	4	no	—
534	C₈×D₇	—	4	2	no	—
535	C₈×D₇	—	4	2	no	—
536	C₂×#135	—	7	2	no	—
537	C₂×#135	—	7	2	no	—
538	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
539	#533	—	7	1	no	—
540	#533	—	7	1	no	—
541	#533	—	7	1	no	—
542	#533	—	7	1	no	—
543	#533	—	7	1	no	—
544	#533	—	7	1	no	—
545	#532	—	7	1	no	—
546	#532	—	7	1	no	—
547	#532	—	7	1	no	—
548	#532	—	7	1	no	—
549	#532	—	7	1	no	—
550	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
551	#529	—	7	1	no	—
552	#529	—	7	1	no	—
553	#529	—	7	2	no	—
554	#529	—	7	2	no	—
555	#529	—	7	1	no	—
556	#529	—	14	1	no	—
557	#529	—	14	1	no	—
558	#529	—	14	1	no	—
559	#529	—	14	1	no	—
560	#529	—	14	1	no	—
561	#529	—	14	1	no	—
562	#529	—	14	1	no	—
563	#529	—	14	1	no	—
564	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
565	#525	—	7	1	no	—
566	#525	—	7	2	no	—
567	#525	—	7	1	no	—
568	#525	—	14	1	no	—
569	#525	—	14	1	no	—
570	#525	—	14	1	no	—
571	#525	—	14	1	no	—
572	C₄×#41	—	7	1	no	—
573	C₄×#41	—	7	2	no	—
574	C₄×#41	—	7	1	no	—
575	C₄×#41	—	14	1	no	—
576	C₄×#41	—	14	1	no	—
577	C₄×#41	—	14	1	no	—
578	C₄×#41	—	14	1	no	—
579	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
580	#479	—	7	2	no	—
581	#479	—	7	2	no	—
582	#479	—	7	2	no	—
583	#479	—	7	2	no	—
584	#478	—	7	2	no	—
585	#478	—	7	2	no	—
586	#478	—	7	2	no	—
587	#478	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
588	#477	—	7	1	no	—
589	#477	—	7	2	no	—
590	#477	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#476	—	7	1	no	—
592	#476	—	7	2	no	—
593	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#475	—	7	1	no	—
595	#475	—	7	2	no	—
596	#475	—	7	1	no	—
597	#474	—	7	1	no	—
598	#474	—	7	1	no	—
599	#474	—	7	2	no	—
600	#467	—	7	2	no	—
601	#467	—	7	2	no	—
602	#467	—	7	2	no	—
603	#467	—	7	2	no	—
604	#466	—	7	2	no	—
605	#466	—	7	2	no	—
606	#466	—	7	2	no	—
607	#466	C₂×D₇	1	2	yes	—
608	#465	—	7	2	no	—
609	#465	—	7	2	no	—
610	#465	—	7	2	no	—
611	#465	—	7	2	no	—
612	#465	—	7	2	no	—
613	#465	—	7	2	no	—
614	#465	—	7	2	no	—
615	#465	C₂×D₇	1	2	yes	—
616	#464	—	7	2	no	—
617	#464	—	7	2	no	—
618	#464	—	7	2	no	—
619	#464	—	7	2	no	—
620	#463	—	7	2	no	—
621	#463	—	7	2	no	—
622	#463	—	7	2	no	—
623	#463	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
624	#462	—	7	1	no	—
625	#462	—	7	1	no	—
626	#462	—	7	2	no	—
627	#461	—	7	2	no	—
628	#461	—	7	1	no	—
629	#461	—	7	1	no	—
630	#460	—	7	1	no	—
631	#460	—	7	2	no	—
632	#460	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#459	—	7	2	no	—
634	#459	—	7	1	no	—
635	#459	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#427	—	7	2	no	—
637	#427	—	7	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
647	#416	—	7	2	no	—
648	#416	—	7	2	no	—
649	#416	—	7	2	no	—
650	#416	—	7	2	no	—
651	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
652	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
653	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
655	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
656	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
657	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
658	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
663	C₇×D₄	—	2	2	no	—
664	C₇×D₄	—	2	1	no	—
665	C₇×D₄	—	2	2	no	—
666	C₇×D₄	—	2	1	no	—
667	C₇×D₄	—	4	2	no	—
668	C₇×D₄	—	4	2	no	—
669	C₇×D₄	—	4	4	no	—
670	C₇×D₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
680	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
687	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
688	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
689	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
690	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
691	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
692	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
693	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
694	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
697	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
701	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
703	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
704	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
705	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
706	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
712	D₂₈	—	2	1	no	—
713	D₂₈	—	2	1	no	—
714	D₂₈	—	4	2	no	—
715	D₂₈	—	4	2	no	—
716	C₄×D₇	—	2	2	no	—
717	C₄×D₇	—	2	2	no	—
718	C₄×D₇	—	2	2	no	—
719	C₄×D₇	—	2	1	no	—
720	C₄×D₇	—	2	1	no	—
721	C₄×D₇	—	2	2	no	—
722	C₄×D₇	—	2	2	no	—
723	C₄×D₇	—	4	1	no	—
724	C₄×D₇	—	4	1	no	—
725	C₄×D₇	—	4	1	no	—
726	C₄×D₇	—	4	1	no	—
727	C₄×D₇	—	4	2	no	—
728	C₄×D₇	—	4	2	no	—
729	C₄×D₇	—	4	2	no	—
730	C₄×D₇	#135	1	4	yes	complemented
731	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
732	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
733	Dic₁₄	—	2	2	no	—
734	Dic₁₄	—	2	1	no	—
735	Dic₁₄	—	2	2	no	—
736	Dic₁₄	—	2	1	no	—
737	Dic₁₄	—	4	2	no	—
738	Dic₁₄	—	4	2	no	—
739	Dic₁₄	—	4	2	no	—
740	C₇×C₈	—	2	2	no	—
741	C₇×C₈	—	2	2	no	—
742	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
743	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
744	C₂×#41	—	2	1	no	—
745	C₂×#41	—	7	1	no	—
746	C₂×#41	—	7	2	no	—
747	C₂×#41	—	7	1	no	—
748	C₂×#41	—	14	1	no	—
749	C₂×#41	—	14	1	no	—
750	C₂×#41	—	14	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
752	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
753	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
754	#135	—	28	4	no	—
755	#135	—	28	4	no	—
756	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
757	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
762	C₂×D₈	—	7	2	no	—
763	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
764	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
765	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
766	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
767	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
768	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
769	C₂²×C₈	—	28	4	no	—
770	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
771	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
777	#127	—	7	1	no	—
778	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
779	#126	—	2	1	no	—
780	#126	—	14	1	no	—
781	#126	—	14	2	no	—
782	#126	—	14	2	no	—
783	#126	—	14	1	no	—
784	#126	—	14	1	no	—
785	#125	—	7	2	no	—
786	#125	—	7	1	no	—
787	#125	—	14	1	no	—
788	#125	—	14	1	no	—
789	#125	—	14	1	no	—
790	#125	—	14	1	no	—
791	#125	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
792	#124	—	2	1	no	—
793	#124	—	7	2	no	—
794	#124	—	7	1	no	—
795	#124	—	14	1	no	—
796	#124	—	14	1	no	—
797	#124	—	14	1	no	—
798	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
799	#123	—	2	1	no	—
800	#123	—	14	1	no	—
801	#123	—	14	2	no	—
802	#123	—	14	1	no	—
803	#123	—	14	2	no	—
804	#123	—	14	1	no	—
805	#123	—	14	1	no	—
806	#123	—	14	2	no	—
807	#123	—	14	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
822	#121	—	2	1	no	—
823	#121	—	7	2	no	—
824	#121	—	7	1	no	—
825	#121	—	7	1	no	—
826	#121	—	7	1	no	—
827	#121	—	14	1	no	—
828	#121	—	14	1	no	—
829	#121	—	14	1	no	—
830	#121	—	14	1	no	—
831	#121	—	14	1	no	—
832	#121	—	14	1	no	—
833	#121	—	14	1	no	—
834	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
835	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
836	#120	—	14	1	no	—
837	#120	—	14	1	no	—
838	#120	—	14	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
841	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
844	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
852	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₄×D₄	—	2	1	no	—
854	C₄×D₄	—	2	1	no	—
855	C₄×D₄	—	7	2	no	—
856	C₄×D₄	—	7	1	no	—
857	C₄×D₄	—	7	1	no	—
858	C₄×D₄	—	7	1	no	—
859	C₄×D₄	—	14	1	no	—
860	C₄×D₄	—	14	1	no	—
861	C₄×D₄	—	14	1	no	—
862	C₄×D₄	—	14	1	no	—
863	C₄×D₄	—	14	1	no	—
864	C₄×D₄	—	14	1	no	—
865	C₄×D₄	—	14	1	no	—
866	C₄×D₄	—	14	1	no	—
867	C₄×D₄	—	14	2	no	—
868	C₄×D₄	—	14	1	no	—
869	C₄×D₄	—	14	1	no	—
870	C₄×D₄	—	14	1	no	—
871	C₄×D₄	—	14	2	no	—
872	C₄×D₄	—	14	1	no	—
873	C₄×D₄	—	14	1	no	—
874	C₄×D₄	—	14	1	no	—
875	C₄×D₄	—	14	1	no	—
876	C₄×D₄	—	14	1	no	—
877	C₄×D₄	—	14	2	no	—
878	C₄×D₄	—	14	2	no	—
879	C₄×D₄	—	14	1	no	—
880	C₄×D₄	—	14	2	no	—
881	C₄×D₄	—	14	2	no	—
882	C₄×D₄	—	14	1	no	—
883	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
884	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
885	#117	—	2	1	no	—
886	#117	—	7	2	no	—
887	#117	—	7	1	no	—
888	#117	—	7	1	no	—
889	#117	—	14	1	no	—
890	#117	—	14	2	no	—
891	#117	—	14	1	no	—
892	#117	—	14	2	no	—
893	#117	—	14	1	no	—
894	#117	—	14	1	no	—
895	#117	—	14	1	no	—
896	#117	—	14	2	no	—
897	#117	—	14	1	no	—
898	#117	—	14	1	no	—
899	#117	—	14	1	no	—
900	#117	—	14	1	no	—
901	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
902	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
903	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
904	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
905	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
906	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
907	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
908	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
909	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
910	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
911	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
912	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
913	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
914	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
915	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
916	#107	—	7	2	no	—
917	#107	—	7	2	no	—
918	#107	—	7	2	no	—
919	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
920	#106	—	7	2	no	—
921	#106	—	7	2	no	—
922	#106	—	7	2	no	—
923	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
925	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
926	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
927	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
928	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
929	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
930	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
931	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
934	#103	—	7	2	no	—
935	#103	—	7	2	no	—
936	#103	—	7	2	no	—
937	#103	—	7	2	no	—
938	#103	—	7	2	no	—
939	#103	—	7	2	no	—
940	#103	—	7	2	no	—
941	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
942	#102	—	7	2	no	—
943	#102	—	7	2	no	—
944	#102	—	7	2	no	—
945	#102	—	7	2	no	—
946	#102	—	7	2	no	—
947	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
948	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
949	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
950	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
953	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
954	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
955	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
956	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
957	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
958	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
959	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₂×D₇	—	2	8	no	—
961	C₂×D₇	—	2	1	no	—
962	C₂×D₇	—	2	1	no	—
963	C₂×D₇	—	2	1	no	—
964	C₂×D₇	—	2	1	no	—
965	C₂×D₇	—	4	1	no	—
966	C₂×D₇	—	4	1	no	—
967	C₂×D₇	—	4	1	no	—
968	C₂×D₇	#537	1	2	yes	—
969	C₂×D₇	C₂×#135	1	2	yes	—
970	C₄×C₇	—	2	1	no	—
971	C₄×C₇	—	2	1	no	—
972	C₄×C₇	—	2	1	no	—
973	C₄×C₇	—	2	1	no	—
974	C₄×C₇	—	4	1	no	—
975	C₄×C₇	—	4	1	no	—
976	C₄×C₇	—	4	1	no	—
977	C₄×C₇	—	4	2	no	—
978	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
979	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
980	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
981	Dic₇	—	2	1	no	—
982	Dic₇	—	2	1	no	—
983	Dic₇	—	2	1	no	—
984	Dic₇	—	2	1	no	—
985	Dic₇	—	4	2	no	—
986	Dic₇	—	4	1	no	—
987	Dic₇	—	4	1	no	—
988	Dic₇	—	4	2	no	—
989	Dic₇	—	4	1	no	—
990	Dic₇	#537	1	2	yes	—
991	Dic₇	C₂×#135	1	2	yes	—
992	C₂⁴	—	7	1	no	—
993	#41	—	4	4	no	—
994	#41	—	14	2	no	—
995	#41	—	14	4	no	—
996	#41	—	14	4	no	—
997	#41	—	14	2	no	—
998	#41	—	14	2	no	—
999	#41	—	14	2	no	—
1000	#41	—	28	4	no	—
1001	#41	—	28	4	no	—
1002	#41	—	28	4	no	—
1003	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1004	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
1005	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
1006	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
1007	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
1008	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
1009	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1024	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1025	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
1045	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
1054	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1057	Q₁₆	—	28	2	no	—
1058	Q₁₆	—	28	2	no	—
1059	SD₁₆	—	4	2	no	—
1060	SD₁₆	—	28	2	no	—
1061	SD₁₆	—	28	2	no	—
1062	SD₁₆	—	28	2	no	—
1063	D₈	—	4	2	no	—
1064	D₈	—	28	2	no	—
1065	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1067	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1068	C₂×C₈	—	14	4	no	—
1069	C₂×C₈	—	14	4	no	—
1070	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1071	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1072	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1073	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1074	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1075	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1105	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1134	C₄²	—	2	1	no	—
1135	C₄²	—	7	1	no	—
1136	C₄²	—	7	1	no	—
1137	C₄²	—	7	1	no	—
1138	C₄²	—	7	1	no	—
1139	C₄²	—	7	1	no	—
1140	C₄²	—	7	1	no	—
1141	C₄²	—	7	1	no	—
1142	C₄²	—	7	1	no	—
1143	C₄²	—	7	1	no	—
1144	C₄²	—	7	1	no	—
1145	C₄²	—	7	1	no	—
1146	C₄²	—	7	1	no	—
1147	C₄²	—	14	1	no	—
1148	C₄²	—	14	1	no	—
1149	C₄²	—	14	2	no	—
1150	C₄²	—	14	1	no	—
1151	C₄²	—	14	1	no	—
1152	C₄²	—	14	2	no	—
1153	C₄²	—	14	2	no	—
1154	C₄²	—	14	1	no	—
1155	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1161	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1162	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1165	D₇	—	2	2	no	—
1166	D₇	—	2	2	no	—
1167	D₇	—	8	1	no	—
1168	C₂³	—	2	1	no	—
1169	C₂³	—	2	2	no	—
1170	C₂³	—	7	1	no	—
1171	C₂³	—	7	1	no	—
1172	C₂³	—	14	2	no	—
1173	C₂³	—	14	2	no	—
1174	C₂³	—	14	2	no	—
1175	C₂³	—	14	1	no	—
1176	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1177	Q₈	—	2	1	no	—
1178	Q₈	—	2	1	no	—
1179	Q₈	—	4	2	no	—
1180	Q₈	—	14	2	no	—
1181	Q₈	—	14	1	no	—
1182	Q₈	—	14	2	no	—
1183	Q₈	—	14	1	no	—
1184	Q₈	—	28	2	no	—
1185	Q₈	—	28	2	no	—
1186	Q₈	—	28	2	no	—
1187	D₄	—	2	1	no	—
1188	D₄	—	2	2	no	—
1189	D₄	—	2	2	no	—
1190	D₄	—	2	1	no	—
1191	D₄	—	4	2	no	—
1192	D₄	—	4	4	no	—
1193	D₄	—	4	2	no	—
1194	D₄	—	4	2	no	—
1195	D₄	—	14	1	no	—
1196	D₄	—	14	1	no	—
1197	D₄	—	28	2	no	—
1198	D₄	—	28	2	no	—
1199	D₄	—	28	2	no	—
1200	D₄	—	28	2	no	—
1201	D₄	—	28	2	no	—
1202	D₄	—	28	4	no	—
1203	D₄	—	28	2	no	—
1204	D₄	—	28	4	no	—
1205	D₄	—	28	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1219	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1249	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1251	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1252	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1253	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1255	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1257	C₈	—	2	2	no	—
1258	C₈	—	2	2	no	—
1259	C₈	—	14	2	no	—
1260	C₈	—	14	2	no	—
1261	C₇	#60900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1262	C₂²	—	2	1	no	—
1263	C₂²	—	2	1	no	—
1264	C₂²	—	4	2	no	—
1265	C₂²	—	4	1	no	—
1266	C₂²	—	4	1	no	—
1267	C₂²	—	4	2	no	—
1268	C₂²	—	4	1	no	—
1269	C₂²	—	4	2	no	—
1270	C₂²	—	7	2	no	—
1271	C₂²	—	7	2	no	—
1272	C₂²	—	14	8	no	—
1273	C₂²	—	14	1	no	—
1274	C₂²	—	14	1	no	—
1275	C₂²	—	14	1	no	—
1276	C₂²	—	14	1	no	—
1277	C₂²	—	28	1	no	—
1278	C₂²	—	28	1	no	—
1279	C₂²	—	28	1	no	—
1280	C₂²	#90464	1	2	yes	—
1281	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1282	C₄	—	2	1	no	—
1283	C₄	—	2	1	no	—
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	4	2	no	—
1287	C₄	—	4	1	no	—
1288	C₄	—	4	1	no	—
1289	C₄	—	4	1	no	—
1290	C₄	—	7	2	no	—
1291	C₄	—	7	2	no	—
1292	C₄	—	14	1	no	—
1293	C₄	—	14	1	no	—
1294	C₄	—	14	1	no	—
1295	C₄	—	14	1	no	—
1296	C₄	—	28	1	no	—
1297	C₄	—	28	2	no	—
1298	C₄	—	28	1	no	—
1299	C₄	—	28	2	no	—
1300	C₄	—	28	1	no	—
1301	C₄	D₇×#135	1	2	yes	—
1302	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1303	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1304	C₂	—	2	2	no	—
1305	C₂	—	8	2	no	—
1306	C₂	—	8	1	no	—
1307	C₂	—	14	2	no	—
1308	C₂	—	14	2	no	—
1309	C₂	—	56	1	no	—
1310	C₂	D₇×#537	1	1	yes	characteristic
1311	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1312	C₂	C₂×#90464	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3247	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3247	D₇
hypocenter	C₇	#60900
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743287	C₂	semidirect
2. #11743187	C₂	semidirect
3. C₇×#3247	C₂	semidirect
4. #11740756	C₂	semidirect
5. #11740600	C₂	semidirect
6. #11738625	C₂	semidirect
7. #11738610	C₂	semidirect
8. #11738563	C₂	semidirect
9. #11738552	C₂	semidirect
10. #11738515	C₂	semidirect
11. #11738504	C₂	semidirect
12. #11738159	C₂	semidirect
13. #11738148	C₂	semidirect
14. #11738101	C₂	semidirect
15. #11738087	C₂	semidirect
16. #11737993	C₂	semidirect
17. #11737978	C₂	semidirect
18. #11737827	C₂	semidirect
19. #11737811	C₂	semidirect
20. #11737787	C₂	semidirect
21. #11737776	C₂	semidirect
22. #11736474	C₂	semidirect
23. C₂×D₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
68. C₇×#478	C₂²	semidirect
69. C₇×#477	C₂²	semidirect
70. C₇×#476	C₂²	semidirect
73. C₇×#463	C₂²	semidirect
74. C₇×#460	C₂²	semidirect
75. C₇×#459	C₂²	semidirect
78. #89938	C₂²	semidirect
79. #89934	C₂²	semidirect
81. #89925	C₂²	semidirect
82. #89922	C₂²	semidirect
86. #89863	C₂²	semidirect
87. #89856	C₂²	semidirect
88. #89847	C₂²	semidirect
89. #89844	C₂²	semidirect
90. #89835	C₂²	semidirect
91. #89826	C₂²	semidirect
96. #89803	C₂²	semidirect
97. #89792	C₂²	semidirect
98. #89791	C₂²	semidirect
99. #89788	C₂²	semidirect
100. #89781	C₂²	semidirect
101. #89779	C₂²	semidirect
103. #89663	C₂²	semidirect
106. #89647	C₂²	semidirect
109. #89629	C₂²	semidirect
110. #89626	C₂²	semidirect
111. #89623	C₂²	semidirect
112. #89621	C₂²	semidirect
113. #89618	C₂²	semidirect
114. #89617	C₂²	semidirect
115. #89613	C₂²	semidirect
122. #89601	C₂²	semidirect
125. #89568	C₂²	semidirect
126. #89565	C₂²	semidirect
127. #89559	C₂²	semidirect
134. #89539	C₂²	semidirect
135. #89535	C₂²	semidirect
136. #89534	C₂²	semidirect
137. #89533	C₂²	semidirect
138. #89531	C₂²	semidirect
356. #3247	D₇	semidirect
587. #478	C₂×D₇	semidirect
590. #477	C₂×D₇	semidirect
593. #476	C₂×D₇	semidirect
623. #463	C₂×D₇	semidirect
632. #460	C₂×D₇	semidirect
635. #459	C₂×D₇	semidirect
730. C₄×D₇	#135	semidirect
1261. C₇	#60900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743287	2
#11743187	2
C₇×#3247	2
#11740756	2
#11740600	2
#11738625	2
#11738610	2
#11738563	2
#11738552	2
#11738515	2
#11738504	2
#11738159	2
#11738148	2
#11738101	2
#11738087	2
#11737993	2
#11737978	2
#11737827	2
#11737811	2
#11737787	2
#11737776	2
#11736474	2
C₂×D₇×C₄⋊C₈	2
#60900	7