Finite Group Databasebeta

← C2×#11738594 #14226639

Subgroups — C2×#11738594 #14226639

Order 1792.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90382C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738594C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#89662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#89626C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#89637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#89616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#89609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#89534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#89554C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#89552C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#1157—21no—
18C2×C7×#125C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D7—21no—
25C22×D56C2211yescharacteristic
26C22×#1132C2211yescharacteristic
27C22×#1131C2211yescharacteristic
28C22×#1131C2211yescharacteristic
29#90382—24no—
30#90382C2218yescomplemented
31#90239—24no—
32#90239C2218yescomplemented
33C2×#6461—21no—
34C2×#6460C2211yescharacteristic
35C2×#6458C2211yescharacteristic
36C2×#6458C2211yescharacteristic
37C2×#6457—21no—
38C2×#6456—21no—
39C2×#6456C2211yescharacteristic
40C2×#6455—21no—
41C2×#6451C2211yescharacteristic
42C2×#6450C2211yescharacteristic
43C2×#6448—21no—
44C2×#6447—21no—
45C2×#6438C2211yescharacteristic
46C2×C4×D28C2211yescharacteristic
47C2×C42×D7C2211yescharacteristic
48C7×#478C2218yescomplemented
49C2×C7×#107C2211yescharacteristic
50C2×C7×#106C2211yescharacteristic
51C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×C7×#102C2211yescharacteristic
53C2×C7×#102C2211yescharacteristic
54C2×#6395C2211yescharacteristic
55C2×#6390C2211yescharacteristic
56C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
58#89838C2218yescomplemented
59#89788C2218yescomplemented
60C2×#6384C2211yescharacteristic
61C2×#6383C2211yescharacteristic
62C2×#6383C2211yescharacteristic
63C2×#6383C2211yescharacteristic
64C2×#6382C2211yescharacteristic
65C2×#6381C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
67#89662C2218yescomplemented
68#89658C2218yescomplemented
69#89637C2218yescomplemented
70#89626C2218yescomplemented
71#89616C2218yescomplemented
72#89609C2218yescomplemented
73#89558C2218yescomplemented
74#89554C2218yescomplemented
75#89552C2218yescomplemented
76#89534C2218yescomplemented
77C2×#3251—71nomaximal, Sylow
78C22×C7×D4C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7—21no—
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7—21no—
83C2×#1157—28no—
84C2×#1157—48no—
85C22×D28—21no—
86C22×D28—21no—
87C22×D28C2311yescharacteristic
88C22×D28C2311yescharacteristic
89C22×C4×D7—21no—
90C22×C4×D7—21no—
91C22×C4×D7D411yescharacteristic
92C22×C4×D7D411yescharacteristic
93C22×C4×D7C2311yescharacteristic
94C22×Dic14—21no—
95C22×Dic14C2311yescharacteristic
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C22×C7×C8C2311yescharacteristic
98C7×#125—22no—
99C7×#125C2314yes—
100C4×C7×D4—22no—
101C4×C7×D4C2314yes—
102C2×C7×C4⋊C4—21no—
103C2×C7×C4⋊C4—21no—
104C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C7×C22⋊C4—21no—
108C2×C42×C7C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110#6503—22no—
111#6503C2314yes—
112#6501—22no—
113#6501C2314yes—
114C2×#1142—42no—
115C2×#1142C2314yes—
116C2×#1141—42no—
117C2×#1141C2314yes—
118C4×C22⋊D7—28no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×C4⋊Dic7—21no—
127C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129C2×Dic7⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic7—21no—
131C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
134C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×D56—42no—
137C2×D56C2314yes—
138C2×#1132—42no—
139C2×#1132C2314yes—
140C2×#1131—42no—
141C2×#1131—42no—
142C2×#1131C2314yes—
143C2×#1131C2314yes—
144#6461—28no—
145#6460—22no—
146#6460C2314yes—
147#6458—22no—
148#6458—22no—
149#6458C2314yes—
150#6458C2314yes—
151#6457—28no—
152#6456—28no—
153#6456—22no—
154#6456C2314yes—
155#6455—28no—
156#6451—22no—
157#6451C2314yes—
158#6450—22no—
159#6450C2314yes—
160#6448—28no—
161#6447—28no—
162#6438—22no—
163#6438C2314yes—
164C4×D28—22no—
165C4×D28C2314yes—
166C42×D7D414yes—
167C42×D7C2314yes—
168C7×#107C2314yes—
169C7×#106C2314yes—
170C7×C4⋊C8C2314yes—
171C7×#102C2314yes—
172C7×#102C2314yes—
173#6395C2314yes—
174#6390C2314yes—
175Dic7⋊C8C2314yes—
176Dic7⋊C8C2314yes—
177#6384C2314yes—
178#6383C2314yes—
179#6383C2314yes—
180#6383C2314yes—
181#6382C2314yes—
182#6381C2314yes—
183C4⋊(C7⋊C8)C2314yes—
184C2×#532—71no—
185C2×#529—71no—
186#3251—716no—
187C2×#475—71no—
188C2×#478—71no—
189C2×#478D711yescharacteristic, complemented
190C2×#474—71no—
191C2×#469—71no—
192C2×#469—71no—
193C2×#468—71no—
194C2×#468—71no—
195C2×#460—71no—
196C2×#463—71no—
197C2×#463—71no—
198C2×#459—71no—
199C2×#423—71no—
200C24×C7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7C2×D411yescharacteristic
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—22no—
206C2×C7×D4—22no—
207C2×C7×D4C2412yes—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—24no—
212C22×C4×C7—44no—
213C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C7C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D7—24no—
217C2×C22⋊D7—24no—
218C2×C22⋊D7—24no—
219C2×C22⋊D7—44no—
220C2×C22⋊D7—44no—
221C2×C22⋊D7—44no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227#1157—432no—
228C2×D28—22no—
229C2×D28—22no—
230C2×D28—22no—
231C2×D28—22no—
232C2×D28—24no—
233C2×D28—24no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—44no—
237C2×D28—44no—
238C2×D28C2412yes—
239C2×D28C2412yes—
240C2×C4×D7—22no—
241C2×C4×D7—22no—
242C2×C4×D7—24no—
243C2×C4×D7—24no—
244C2×C4×D7—24no—
245C2×C4×D7—42no—
246C2×C4×D7—44no—
247C2×C4×D7—44no—
248C2×C4×D7C2×D412yes—
249C2×C4×D7C2×D414yes—
250C2×C4×D7C2×D414yes—
251C2×C4×D7C2412yes—
252C2×Dic14—22no—
253C2×Dic14—22no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—24no—
256C2×Dic14—44no—
257C2×Dic14C2412yes—
258C2×C7×C8—22no—
259C2×C7×C8—22no—
260C2×C7×C8C2412yes—
261C2×C7×C8C2412yes—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—24no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—24no—
267C7×C4⋊C4C2412yes—
268C7×C4⋊C4C2412yes—
269C7×C4⋊C4C2412yes—
270C7×C22⋊C4—24no—
271C42×C7C2×D412yes—
272C42×C7C2412yes—
273C22⋊Dic7—24no—
274#1142—44no—
275#1141—44no—
276(C2×D7)⋊C4—24no—
277(C2×D7)⋊C4—24no—
278(C2×D7)⋊C4—24no—
279(C2×D7)⋊C4—24no—
280(C2×D7)⋊C4—24no—
281(C2×D7)⋊C4—24no—
282(C2×D7)⋊C4—24no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—24no—
285C4⋊Dic7C2412yes—
286Dic7⋊C4—24no—
287Dic7⋊C4—24no—
288C4×Dic7—24no—
289C4×Dic7C2×D412yes—
290C4×Dic7C2×D414yes—
291C4×Dic7C2×D414yes—
292C4×Dic7C2412yes—
293C2×C7⋊C8—22no—
294C2×C7⋊C8—22no—
295C2×C7⋊C8C2412yes—
296C2×C7⋊C8C2412yes—
297D56—44no—
298#1132—44no—
299#1131—44no—
300#1131—44no—
301C22×#41—141no—
302C22×SD16—71no—
303C22×SD16—71no—
304C22×D8—71no—
305C22×D8—71no—
306C22×M16—71no—
307C22×M16—71no—
308#532—78no—
309#532—144no—
310C2×C4⋊Q8—71no—
311C2×#127—71no—
312#529—78no—
313#529—144no—
314C2×#126—141no—
315C2×#125C2×D711yescharacteristic
316C2×#124—71no—
317C2×#124—141no—
318C2×#123—141no—
319C2×C22⋊Q8—71no—
320C2×#121—71no—
321C2×#121—71no—
322C2×#121—71no—
323C2×#121—141no—
324C2×C4×Q8—71no—
325C2×C4×D4—71no—
326C2×C4×D4—71no—
327C2×C4×D4—141no—
328C2×C4×D4—141no—
329C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
330C2×#117—141no—
331C22×C42—71no—
332#478—78no—
333#478C2×D718yescomplemented
334#475—78no—
335#474—78no—
336#469—78no—
337#469—78no—
338#468—78no—
339#468—78no—
340#463—78no—
341#463—78no—
342#460—78no—
343#459—78no—
344C2×#107—71no—
345C2×#107C2×D711yescharacteristic
346C2×#106—71no—
347C2×#106C2×D711yescharacteristic
348#423—78no—
349C2×C4⋊C8—71no—
350C2×C4⋊C8—71no—
351C2×C4⋊C8—71no—
352C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
353C2×#103—71no—
354C2×#103—71no—
355C2×#102—71no—
356C2×#102—71no—
357C2×#102—71no—
358C2×#102—71no—
359C2×#102C2×D711yescharacteristic
360C2×#102C2×D711yescharacteristic
361C23×C7—22no—
362C23×C7—42no—
363C23×C7—42no—
364C23×C7—42no—
365C23×C7C22×D411yescharacteristic
366C22×D7—22no—
367C22×D7—22no—
368C22×D7—22no—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—42no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—42no—
374C22×D7—42no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—42no—
377C22×D7C22×D412yes—
378C7×D4—22no—
379C7×D4—22no—
380C7×D4—42no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—48no—
387C2×C4×C7—42no—
388C2×C4×C7—42no—
389C2×C4×C7—42no—
390C2×C4×C7C22×D412yes—
391C2×C4×C7C22×D412yes—
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
394C2×C4×C72−1+412yes—
395C2×C4×C7C2511yescharacteristic
396C22⋊D7—48no—
397C22⋊D7—48no—
398C22⋊D7—48no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—42no—
404C2×Dic7—42no—
405C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)14yes—
406C2×Dic7C22×D412yes—
407C2×Dic7C22×D412yes—
408C2×Dic7C22×D412yes—
409D28—22no—
410D28—22no—
411D28—22no—
412D28—22no—
413D28—48no—
414D28—48no—
415D28—42no—
416D28—42no—
417C4×D7—24no—
418C4×D7—22no—
419C4×D7—22no—
420C4×D7—28no—
421C4×D7—44no—
422C4×D7—48no—
423C4×D7—48no—
424Dic14—22no—
425Dic14—22no—
426Dic14—42no—
427Dic14—48no—
428C7×C8—22no—
429C7×C8—22no—
430C7⋊C8—22no—
431C7⋊C8—22no—
432C2×#41—148no—
433C2×#41—288no—
434C22×Q8—71no—
435C22×Q8—141no—
436C22×D4—71no—
437C22×D4—71no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4C22×D711yescharacteristic
444C23×C4—21no—
445C23×C4—71no—
446C23×C4—71no—
447C23×C4—71no—
448C23×C4—141no—
449C23×C4—141no—
450C2×SD16—74no—
451C2×SD16—74no—
452C2×SD16—282no—
453C2×SD16—282no—
454C2×D8—74no—
455C2×D8—74no—
456C2×D8—282no—
457C2×D8—282no—
458C2×M16—74no—
459C2×M16—74no—
460C2×M16—282no—
461C2×M16—282no—
462C22×C8—71no—
463C22×C8—71no—
464C22×C8C22×D711yescharacteristic
465C22×C8C22×D711yescharacteristic
466C4⋊Q8—74no—
467C4⋊Q8—142no—
468#127—74no—
469#127—142no—
470#126—148no—
471#125—22no—
472#125C22×D714yes—
473#124—74no—
474#124—148no—
475#124—142no—
476#123—148no—
477C22⋊Q8—74no—
478C22⋊Q8—142no—
479#121—74no—
480#121—74no—
481#121—74no—
482#121—148no—
483#121—142no—
484#121—142no—
485#121—142no—
486C4×Q8—74no—
487C4×Q8—142no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—74no—
490C4×D4—74no—
491C4×D4—142no—
492C4×D4—148no—
493C4×D4—148no—
494C4×D4—142no—
495C4×D4C22×D714yes—
496#117—148no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—71no—
500C2×C4⋊C4—141no—
501C2×C4⋊C4—141no—
502C2×C4⋊C4—141no—
503C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C22⋊C4—141no—
515C2×C42—71no—
516C2×C42—71no—
517C2×C42—71no—
518C2×C42—74no—
519C2×C42—74no—
520C2×C42—141no—
521C2×C42C22×D711yescharacteristic
522#107—74no—
523#107C22×D714yes—
524#106—74no—
525#106C22×D714yes—
526C4⋊C8—74no—
527C4⋊C8—74no—
528C4⋊C8—74no—
529C4⋊C8C22×D714yes—
530#103—74no—
531#103—74no—
532#102—74no—
533#102—74no—
534#102—74no—
535#102—74no—
536#102C22×D714yes—
537#102C22×D714yes—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—84no—
542C22×C7#53712yes—
543C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
544C22×C7#57512yes—
545C22×C7C23×D411yescharacteristic
546C2×D7—22no—
547C2×D7—22no—
548C2×D7—22no—
549C2×D7—44no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—42no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—84no—
557C2×D7—84no—
558C4×C7—22no—
559C4×C7—22no—
560C4×C7—42no—
561C4×C7—42no—
562C4×C7—42no—
563C4×C7#53712yes—
564C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C4×C7C2×2−1+411yescharacteristic
566Dic7—22no—
567Dic7—22no—
568Dic7—42no—
569Dic7—42no—
570Dic7C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
571C24—21no—
572C24—71no—
573C24—141no—
574C24—141no—
575#41—2832no—
576C2×Q8—72no—
577C2×Q8—144no—
578C2×Q8—141no—
579C2×Q8—142no—
580C2×Q8—142no—
581C2×Q8—284no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—72no—
586C2×D4—72no—
587C2×D4—144no—
588C2×D4—144no—
589C2×D4—144no—
590C2×D4—144no—
591C2×D4—144no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—142no—
595C2×D4—142no—
596C2×D4—142no—
597C2×D4—142no—
598C2×D4—284no—
599C2×D4—284no—
600C2×D4—284no—
601C2×D4—284no—
602C2×D4—284no—
603C2×D4C23×D712yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—71no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—74no—
613C22×C4—72no—
614C22×C4—72no—
615C22×C4—74no—
616C22×C4—144no—
617C22×C4—144no—
618C22×C4—142no—
619C22×C4—142no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—144no—
623C22×C4—282no—
624C22×C4—284no—
625C22×C4—284no—
626C22×C4D4×D711yescharacteristic
627C22×C4D4×D711yescharacteristic
628C22×C4C23×D711yescharacteristic
629SD16—284no—
630SD16—284no—
631D8—284no—
632D8—284no—
633M16—284no—
634M16—284no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—72no—
638C2×C8—72no—
639C2×C8—142no—
640C2×C8—142no—
641C2×C8C23×D712yes—
642C2×C8C23×D712yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—72no—
649C4⋊C4—144no—
650C4⋊C4—144no—
651C4⋊C4—144no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4C23×D712yes—
654C4⋊C4C23×D712yes—
655C4⋊C4C23×D712yes—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—144no—
658C22⋊C4—144no—
659C22⋊C4—144no—
660C22⋊C4—144no—
661C22⋊C4—144no—
662C22⋊C4—144no—
663C22⋊C4—144no—
664C22⋊C4—144no—
665C42—74no—
666C42—74no—
667C42—72no—
668C42—72no—
669C42—144no—
670C42D4×D712yes—
671C42C23×D712yes—
672C2×C7—82no—
673C2×C7#325114yescomplemented
674C2×C7C2×#53711yescharacteristic
675C2×C7C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
676C2×C7C2×#57511yescharacteristic
677D7—42no—
678D7—82no—
679D7—82no—
680C23—22no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—72no—
685C23—142no—
686C23—142no—
687C23—142no—
688C23—142no—
689C23—142no—
690C23—282no—
691C23—282no—
692C23—282no—
693C23—282no—
694C23—282no—
695C23—282no—
696C23C2×D4×D711yescharacteristic
697Q8—142no—
698Q8—142no—
699Q8—288no—
700Q8—282no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—42no—
704D4—142no—
705D4—142no—
706D4—142no—
707D4—142no—
708D4—288no—
709D4—288no—
710D4—288no—
711D4—288no—
712D4—288no—
713D4—282no—
714D4—282no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—74no—
725C2×C4—72no—
726C2×C4—72no—
727C2×C4—72no—
728C2×C4—148no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—144no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—284no—
737C2×C4—288no—
738C2×C4—288no—
739C2×C4—282no—
740C2×C4—282no—
741C2×C4C2×D4×D712yes—
742C2×C4C2×D4×D712yes—
743C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
744C2×C4#655112yes—
745C2×C4#655312yes—
746C2×C4C24×D711yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—22no—
749C8—142no—
750C8—142no—
751C7C2×#325111yescharacteristic, complemented, Sylow
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—84no—
756C22—142no—
757C22—142no—
758C22—142no—
759C22—284no—
760C22—282no—
761C22—282no—
762C22—282no—
763C22—282no—
764C22—282no—
765C22—282no—
766C22—564no—
767C22—564no—
768C22#9032012yes—
769C22#9045912yes—
770C22D7×AGL(1,ℤ/8)12yes—
771C22C22×D4×D711yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—22no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—74no—
778C4—142no—
779C4—142no—
780C4—282no—
781C4—282no—
782C4#9032012yes—
783C4C2×#655111yescharacteristic
784C4C2×#655311yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—282no—
787C2—562no—
788C2—562no—
789C2#1173859414yesdirect product factor
790C2C2×#9032011yescharacteristic
791C2C2×#9045911yescharacteristic
792C2C2×D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC2×C7×#478C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#478D7
hypocenterC7C2×#3251
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90382C2semidirect
2. C2×#90239C2semidirect
3. C2×C7×#478C2semidirect
4. C2×#89838C2semidirect
5. C2×#89788C2semidirect
6. #11738594C2direct (N × H)
7. C2×#89662C2semidirect
8. C2×#89658C2semidirect
9. C2×#89626C2semidirect
10. C2×#89637C2semidirect
11. C2×#89616C2semidirect
12. C2×#89609C2semidirect
13. C2×#89534C2semidirect
14. C2×#89558C2semidirect
15. C2×#89554C2semidirect
16. C2×#89552C2semidirect
30. #90382C22semidirect
32. #90239C22semidirect
48. C7×#478C22semidirect
58. #89838C22semidirect
59. #89788C22semidirect
67. #89662C22semidirect
68. #89658C22semidirect
69. #89637C22semidirect
70. #89626C22semidirect
71. #89616C22semidirect
72. #89609C22semidirect
73. #89558C22semidirect
74. #89554C22semidirect
75. #89552C22semidirect
76. #89534C22semidirect
189. C2×#478D7semidirect
333. #478C2×D7semidirect
673. C2×C7#3251semidirect
751. C7C2×#3251semidirect
789. C2#11738594direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903822
C2×#902392
C2×C7×#4782
C2×#898382
C2×#897882
#117385942
C2×#896622
C2×#896582
C2×#896262
C2×#896372
C2×#896162
C2×#896092
C2×#895342
C2×#895582
C2×#895542
C2×#895522
C2×#32517