Subgroups — D₇×#3254 #14226662

Order 1792.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₇×#477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₇×#474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₇×#468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11738239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11737886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₇×#461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₇×#460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₇×#41	—	2	1	no	—
19	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#90523	—	2	1	no	—
22	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90379	—	2	1	no	—
33	D₇×#125	—	2	1	no	—
34	D₇×#124	—	2	1	no	—
35	#90359	—	2	1	no	—
36	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
37	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#90313	—	2	1	no	—
39	#90313	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₇×#121	—	2	1	no	—
41	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
42	#90287	—	2	1	no	—
43	#90287	C₂²	1	2	yes	—
44	#90269	—	2	1	no	—
45	#90269	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
47	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#90239	—	2	1	no	—
49	#90239	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
52	D₇×#117	—	2	1	no	—
53	#90208	—	2	1	no	—
54	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89946	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89935	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89934	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89906	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89890	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89863	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89859	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89847	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89821	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89814	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89799	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89791	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89779	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#89662	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89658	C₂²	1	4	yes	complemented
81	D₇×#107	C₂²	1	4	yes	—
82	#89647	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89622	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89620	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89618	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89613	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
89	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
90	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
91	#89590	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89584	C₂²	1	4	yes	complemented
93	D₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
94	#89566	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#89552	C₂²	1	4	yes	complemented
96	D₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
97	#89534	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#89531	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂×#3254	—	7	1	no	maximal, Sylow
100	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
101	D₇×#41	—	4	8	no	—
102	C₂×#1161	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#1159	—	2	2	no	—
107	C₂×#1159	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#1157	—	2	1	no	—
113	C₂×#1157	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₇×#125	—	2	1	no	—
125	C₇×#124	—	2	1	no	—
126	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₇×#121	—	2	1	no	—
129	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
133	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₇×#117	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#6510	—	2	1	no	—
137	#6509	—	2	1	no	—
138	#6509	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
140	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	#6507	—	2	1	no	—
142	#6507	—	2	1	no	—
143	#6507	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
145	#6503	—	2	1	no	—
146	#6503	—	2	1	no	—
147	#6503	C₂³	1	2	yes	—
148	#6502	—	2	2	no	—
149	#6502	—	2	2	no	—
150	#6501	—	2	1	no	—
151	#6501	C₂³	1	2	yes	—
152	#6499	—	2	1	no	—
153	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
154	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
156	#6493	—	2	1	no	—
157	#6493	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
160	#6489	—	2	1	no	—
161	#6487	—	2	1	no	—
162	#6487	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
167	D₇×SD₁₆	—	4	8	no	—
168	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
169	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
172	#6460	—	2	1	no	—
173	#6460	C₂³	1	2	yes	—
174	#6459	—	2	2	no	—
175	#6459	—	2	2	no	—
176	#6458	—	2	1	no	—
177	#6458	C₂³	1	2	yes	—
178	#6456	—	2	1	no	—
179	#6456	C₂³	1	2	yes	—
180	#6455	—	2	1	no	—
181	#6455	—	2	1	no	—
182	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	#6453	—	2	1	no	—
191	#6453	—	2	1	no	—
192	#6452	—	2	2	no	—
193	#6452	—	2	2	no	—
194	#6451	—	2	1	no	—
195	#6451	—	2	1	no	—
196	#6451	—	2	1	no	—
197	#6451	—	2	1	no	—
198	#6451	C₂³	1	2	yes	—
199	#6451	C₂³	1	2	yes	—
200	#6450	—	2	2	no	—
201	#6450	—	2	2	no	—
202	#6450	—	2	1	no	—
203	#6450	C₂³	1	2	yes	—
204	#6448	—	2	2	no	—
205	#6448	—	2	2	no	—
206	#6447	—	2	2	no	—
207	#6447	—	2	2	no	—
208	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	#6441	—	2	2	no	—
214	#6441	—	2	2	no	—
215	#6440	—	2	2	no	—
216	#6438	—	2	1	no	—
217	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
220	#6435	—	2	2	no	—
221	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
222	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#6433	—	2	1	no	—
231	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
235	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
236	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
239	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
242	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
243	#6409	C₂³	1	4	yes	—
244	#6406	C₂³	1	4	yes	—
245	#6395	C₂³	1	4	yes	—
246	#6392	C₂³	1	4	yes	—
247	#6390	C₂³	1	4	yes	—
248	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
249	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
250	#6384	C₂³	1	4	yes	—
251	#6383	C₂³	1	4	yes	—
252	#6381	C₂³	1	4	yes	—
253	#6381	C₂³	1	4	yes	—
254	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#533	—	7	1	no	—
257	C₂×#532	—	7	1	no	—
258	#3254	—	7	2	no	—
259	#3254	—	7	2	no	—
260	#3254	—	7	4	no	—
261	#3254	—	7	2	no	—
262	#3254	—	7	2	no	—
263	#3254	—	7	1	no	—
264	#3254	—	7	1	no	—
265	#3254	—	7	1	no	—
266	#3254	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
267	C₂×#477	—	7	2	no	—
268	C₂×#474	—	7	2	no	—
269	C₂×#468	—	7	4	no	—
270	C₂×#460	—	7	2	no	—
271	C₂×#461	—	7	2	no	—
272	C₂×#423	—	7	1	no	—
273	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#41	—	4	4	no	—
276	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	#1161	—	4	4	no	—
297	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
298	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
299	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
300	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
301	#1159	—	4	4	no	—
302	#1159	—	4	8	no	—
303	D₄×D₇	—	2	4	no	—
304	D₄×D₇	—	2	4	no	—
305	D₄×D₇	—	4	4	no	—
306	D₄×D₇	—	4	8	no	—
307	D₄×D₇	—	4	4	no	—
308	#1157	—	4	8	no	—
309	#1157	—	4	4	no	—
310	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
311	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
312	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
313	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
324	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
343	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
364	#1143	—	4	4	no	—
365	#1142	—	4	4	no	—
366	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	#1136	—	4	2	no	—
406	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
407	#1132	—	4	4	no	—
408	#1131	—	4	4	no	—
409	C₈×D₇	—	2	8	no	—
410	C₂²×#41	—	14	1	no	—
411	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
412	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
413	#533	—	7	1	no	—
414	#533	—	7	1	no	—
415	#533	—	7	2	no	—
416	#533	—	7	2	no	—
417	#533	—	7	1	no	—
418	#533	—	14	1	no	—
419	#533	—	14	1	no	—
420	#533	—	14	1	no	—
421	#533	—	14	1	no	—
422	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#532	—	7	1	no	—
424	#532	—	7	1	no	—
425	#532	—	7	2	no	—
426	#532	—	7	2	no	—
427	#532	—	7	1	no	—
428	#532	—	14	1	no	—
429	#532	—	14	1	no	—
430	#532	—	14	1	no	—
431	#532	—	14	1	no	—
432	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
434	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
435	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
436	C₂×#127	—	7	1	no	—
437	C₂×#125	—	14	1	no	—
438	C₂×#124	—	14	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
441	C₂×#121	—	7	2	no	—
442	C₂×#121	—	14	1	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
444	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
447	C₂×#117	—	14	1	no	—
448	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
449	#477	—	7	2	no	—
450	#477	—	7	2	no	—
451	#477	—	7	4	no	—
452	#477	—	7	2	no	—
453	#477	—	7	4	no	—
454	#477	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
455	#474	—	7	2	no	—
456	#474	—	7	2	no	—
457	#474	—	7	4	no	—
458	#474	—	7	2	no	—
459	#474	—	7	4	no	—
460	#474	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
461	#468	—	7	4	no	—
462	#468	—	7	4	no	—
463	#468	—	7	4	no	—
464	#468	—	7	4	no	—
465	#468	—	7	4	no	—
466	#468	—	7	4	no	—
467	#468	—	7	4	no	—
468	#468	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
469	#461	—	7	4	no	—
470	#461	—	7	2	no	—
471	#461	—	7	2	no	—
472	#461	—	7	2	no	—
473	#461	—	7	4	no	—
474	#461	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
475	#460	—	7	4	no	—
476	#460	—	7	2	no	—
477	#460	—	7	2	no	—
478	#460	—	7	2	no	—
479	#460	—	7	4	no	—
480	#460	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
481	C₂×#107	—	7	4	no	—
482	#423	—	7	2	no	—
483	#423	—	7	1	no	—
484	#423	—	7	2	no	—
485	#423	—	7	2	no	—
486	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
489	C₂×#103	—	7	4	no	—
490	C₂×#102	—	7	4	no	—
491	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
492	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
498	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
499	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
500	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
505	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
506	C₇×D₄	—	2	2	no	—
507	C₇×D₄	—	2	2	no	—
508	C₇×D₄	—	4	2	no	—
509	C₇×D₄	—	4	4	no	—
510	C₇×D₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
525	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
528	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
529	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
530	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
537	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	D₂₈	—	2	2	no	—
544	D₂₈	—	2	2	no	—
545	D₂₈	—	4	2	no	—
546	D₂₈	—	4	4	no	—
547	D₂₈	—	4	2	no	—
548	C₄×D₇	—	2	2	no	—
549	C₄×D₇	—	2	2	no	—
550	C₄×D₇	—	2	2	no	—
551	C₄×D₇	—	2	2	no	—
552	C₄×D₇	—	2	2	no	—
553	C₄×D₇	—	2	1	no	—
554	C₄×D₇	—	2	1	no	—
555	C₄×D₇	—	2	2	no	—
556	C₄×D₇	—	2	2	no	—
557	C₄×D₇	—	2	2	no	—
558	C₄×D₇	—	4	4	no	—
559	C₄×D₇	—	4	4	no	—
560	C₄×D₇	—	4	4	no	—
561	C₄×D₇	—	4	4	no	—
562	C₄×D₇	—	4	4	no	—
563	C₄×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
564	C₄×D₇	#137	1	4	yes	—
565	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
566	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
567	Dic₁₄	—	2	2	no	—
568	Dic₁₄	—	2	2	no	—
569	Dic₁₄	—	4	4	no	—
570	Dic₁₄	—	4	2	no	—
571	Dic₁₄	—	4	2	no	—
572	Dic₁₄	—	4	4	no	—
573	Dic₁₄	—	4	4	no	—
574	C₇×C₈	—	2	4	no	—
575	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
576	C₂×#41	—	2	1	no	—
577	C₂×#41	—	14	2	no	—
578	C₂×#41	—	14	2	no	—
579	C₂×#41	—	14	1	no	—
580	C₂×#41	—	14	1	no	—
581	C₂×#41	—	14	1	no	—
582	C₂×#41	—	28	8	no	—
583	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
584	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
585	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	28	8	no	—
598	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
599	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
600	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
601	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
602	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
603	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
616	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
619	#127	—	7	2	no	—
620	#127	—	7	1	no	—
621	#127	—	14	1	no	—
622	#127	—	14	1	no	—
623	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
624	#125	—	2	1	no	—
625	#125	—	14	2	no	—
626	#125	—	14	2	no	—
627	#125	—	14	1	no	—
628	#125	—	14	1	no	—
629	#125	—	14	1	no	—
630	#124	—	2	1	no	—
631	#124	—	14	2	no	—
632	#124	—	14	2	no	—
633	#124	—	14	1	no	—
634	#124	—	14	1	no	—
635	#124	—	14	1	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
648	#121	—	2	1	no	—
649	#121	—	7	2	no	—
650	#121	—	7	2	no	—
651	#121	—	7	2	no	—
652	#121	—	14	2	no	—
653	#121	—	14	2	no	—
654	#121	—	14	1	no	—
655	#121	—	14	2	no	—
656	#121	—	14	1	no	—
657	#121	—	14	2	no	—
658	#121	—	14	1	no	—
659	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
660	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
671	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
672	C₄×D₄	—	2	1	no	—
673	C₄×D₄	—	7	2	no	—
674	C₄×D₄	—	7	2	no	—
675	C₄×D₄	—	7	2	no	—
676	C₄×D₄	—	14	2	no	—
677	C₄×D₄	—	14	2	no	—
678	C₄×D₄	—	14	1	no	—
679	C₄×D₄	—	14	2	no	—
680	C₄×D₄	—	14	2	no	—
681	C₄×D₄	—	14	1	no	—
682	C₄×D₄	—	14	1	no	—
683	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
684	#117	—	2	1	no	—
685	#117	—	14	2	no	—
686	#117	—	14	2	no	—
687	#117	—	14	1	no	—
688	#117	—	14	1	no	—
689	#117	—	14	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
713	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
714	#107	—	7	4	no	—
715	#107	—	7	4	no	—
716	#107	—	7	4	no	—
717	#107	C₂²×D₇	1	4	yes	—
718	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
719	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
720	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
721	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
722	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
724	#103	—	7	4	no	—
725	#103	—	7	4	no	—
726	#103	—	7	4	no	—
727	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
728	#102	—	7	4	no	—
729	#102	—	7	4	no	—
730	#102	—	7	4	no	—
731	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
732	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₇	—	2	1	no	—
740	C₂×D₇	—	2	1	no	—
741	C₂×D₇	—	2	1	no	—
742	C₂×D₇	—	4	4	no	—
743	C₂×D₇	—	4	2	no	—
744	C₂×D₇	—	4	2	no	—
745	C₂×D₇	—	4	2	no	—
746	C₂×D₇	—	8	8	no	—
747	C₂×D₇	#537	1	2	yes	—
748	C₂×D₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
749	C₂×D₇	C₂×#137	1	2	yes	—
750	C₄×C₇	—	2	1	no	—
751	C₄×C₇	—	2	1	no	—
752	C₄×C₇	—	2	1	no	—
753	C₄×C₇	—	4	2	no	—
754	C₄×C₇	—	4	2	no	—
755	C₄×C₇	—	4	2	no	—
756	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
757	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
758	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
759	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
760	Dic₇	—	2	1	no	—
761	Dic₇	—	2	1	no	—
762	Dic₇	—	2	1	no	—
763	Dic₇	—	4	2	no	—
764	Dic₇	—	4	2	no	—
765	Dic₇	—	4	2	no	—
766	Dic₇	#537	1	2	yes	—
767	Dic₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
768	Dic₇	C₂×#137	1	2	yes	—
769	C₂⁴	—	7	1	no	—
770	C₂⁴	—	14	2	no	—
771	#41	—	4	4	no	—
772	#41	—	28	4	no	—
773	#41	—	28	8	no	—
774	#41	—	28	4	no	—
775	#41	—	28	8	no	—
776	#41	—	28	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
789	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
790	C₂×D₄	—	2	2	no	—
791	C₂×D₄	—	2	1	no	—
792	C₂×D₄	—	2	1	no	—
793	C₂×D₄	—	7	2	no	—
794	C₂×D₄	—	14	2	no	—
795	C₂×D₄	—	14	4	no	—
796	C₂×D₄	—	14	4	no	—
797	C₂×D₄	—	14	2	no	—
798	C₂×D₄	—	14	2	no	—
799	C₂×D₄	—	14	2	no	—
800	C₂×D₄	—	14	2	no	—
801	C₂×D₄	—	14	2	no	—
802	C₂×D₄	—	14	1	no	—
803	C₂×D₄	—	14	1	no	—
804	C₂×D₄	—	28	4	no	—
805	C₂×D₄	—	28	4	no	—
806	C₂×D₄	—	28	8	no	—
807	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
835	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
838	SD₁₆	—	4	4	no	—
839	SD₁₆	—	28	4	no	—
840	SD₁₆	—	28	4	no	—
841	SD₁₆	—	28	4	no	—
842	M₁₆	—	4	2	no	—
843	M₁₆	—	28	4	no	—
844	M₁₆	—	28	2	no	—
845	C₂×C₈	—	7	4	no	—
846	C₂×C₈	—	14	8	no	—
847	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
872	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	7	1	no	—
888	C₄²	—	7	1	no	—
889	C₄²	—	7	1	no	—
890	C₄²	—	7	1	no	—
891	C₄²	—	7	1	no	—
892	C₄²	—	7	1	no	—
893	C₄²	—	7	1	no	—
894	C₄²	—	7	1	no	—
895	C₄²	—	7	1	no	—
896	C₄²	—	7	1	no	—
897	C₄²	—	7	1	no	—
898	C₄²	—	7	1	no	—
899	C₄²	—	14	2	no	—
900	C₄²	—	14	2	no	—
901	C₄²	—	14	2	no	—
902	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
903	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
904	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
905	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₇	—	4	1	no	—
907	C₂×C₇	—	8	2	no	—
908	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
911	D₇	—	4	1	no	—
912	D₇	—	8	2	no	—
913	D₇	#3254	1	4	yes	direct product factor
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	7	1	no	—
916	C₂³	—	7	1	no	—
917	C₂³	—	14	2	no	—
918	C₂³	—	14	2	no	—
919	C₂³	—	14	2	no	—
920	C₂³	—	14	2	no	—
921	C₂³	—	28	4	no	—
922	C₂³	—	28	4	no	—
923	C₂³	—	28	4	no	—
924	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
925	Q₈	—	2	2	no	—
926	Q₈	—	2	2	no	—
927	Q₈	—	4	2	no	—
928	Q₈	—	4	2	no	—
929	Q₈	—	14	2	no	—
930	Q₈	—	14	2	no	—
931	Q₈	—	28	2	no	—
932	Q₈	—	28	4	no	—
933	Q₈	—	28	4	no	—
934	Q₈	—	28	4	no	—
935	Q₈	—	28	2	no	—
936	D₄	—	2	2	no	—
937	D₄	—	2	2	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	4	4	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	14	2	no	—
942	D₄	—	14	2	no	—
943	D₄	—	28	2	no	—
944	D₄	—	28	4	no	—
945	D₄	—	28	4	no	—
946	D₄	—	28	4	no	—
947	D₄	—	28	4	no	—
948	D₄	—	28	4	no	—
949	D₄	—	28	4	no	—
950	D₄	—	28	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	4	no	—
959	C₂×C₄	—	7	1	no	—
960	C₂×C₄	—	7	1	no	—
961	C₂×C₄	—	7	1	no	—
962	C₂×C₄	—	7	4	no	—
963	C₂×C₄	—	7	4	no	—
964	C₂×C₄	—	7	2	no	—
965	C₂×C₄	—	7	2	no	—
966	C₂×C₄	—	7	1	no	—
967	C₂×C₄	—	7	1	no	—
968	C₂×C₄	—	7	1	no	—
969	C₂×C₄	—	14	2	no	—
970	C₂×C₄	—	14	2	no	—
971	C₂×C₄	—	14	2	no	—
972	C₂×C₄	—	14	2	no	—
973	C₂×C₄	—	14	2	no	—
974	C₂×C₄	—	14	2	no	—
975	C₂×C₄	—	14	2	no	—
976	C₂×C₄	—	14	2	no	—
977	C₂×C₄	—	14	2	no	—
978	C₂×C₄	—	14	2	no	—
979	C₂×C₄	—	14	2	no	—
980	C₂×C₄	—	14	1	no	—
981	C₂×C₄	—	14	1	no	—
982	C₂×C₄	—	14	2	no	—
983	C₂×C₄	—	14	2	no	—
984	C₂×C₄	—	14	2	no	—
985	C₂×C₄	—	28	4	no	—
986	C₂×C₄	—	28	4	no	—
987	C₂×C₄	—	28	4	no	—
988	C₂×C₄	—	28	4	no	—
989	C₂×C₄	—	28	4	no	—
990	C₂×C₄	—	28	4	no	—
991	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
997	C₈	—	2	4	no	—
998	C₈	—	14	4	no	—
999	C₇	C₂×#3254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1000	C₂²	—	2	1	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	7	2	no	—
1007	C₂²	—	7	2	no	—
1008	C₂²	—	7	2	no	—
1009	C₂²	—	14	1	no	—
1010	C₂²	—	14	1	no	—
1011	C₂²	—	14	1	no	—
1012	C₂²	—	28	4	no	—
1013	C₂²	—	28	2	no	—
1014	C₂²	—	28	2	no	—
1015	C₂²	—	28	2	no	—
1016	C₂²	—	56	8	no	—
1017	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	7	2	no	—
1025	C₄	—	7	2	no	—
1026	C₄	—	7	2	no	—
1027	C₄	—	14	1	no	—
1028	C₄	—	14	1	no	—
1029	C₄	—	14	1	no	—
1030	C₄	—	28	2	no	—
1031	C₄	—	28	2	no	—
1032	C₄	—	28	2	no	—
1033	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1034	C₄	D₇×#137	1	2	yes	—
1035	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	—	4	1	no	—
1038	C₂	—	7	4	no	—
1039	C₂	—	8	2	no	—
1040	C₂	—	28	1	no	—
1041	C₂	—	56	2	no	—
1042	C₂	D₇×#537	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3254	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	D₇×#532	C₂
hypercenter	#3254	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3254
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3254

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇×#533	C₂	semidirect
3. C₇×#3254	C₂	semidirect
4. #11740811	C₂	semidirect
5. #11740766	C₂	semidirect
6. D₇×#477	C₂	semidirect
7. #11738543	C₂	semidirect
8. #11738423	C₂	semidirect
9. D₇×#474	C₂	semidirect
10. D₇×#468	C₂	semidirect
11. #11738239	C₂	semidirect
12. #11737886	C₂	semidirect
13. D₇×#461	C₂	semidirect
14. D₇×#460	C₂	semidirect
15. #11737812	C₂	semidirect
16. #11736510	C₂	semidirect
17. D₇×#423	C₂	semidirect
19. C₇×#533	C₂²	semidirect
24. #90419	C₂²	semidirect
25. #90419	C₂²	semidirect
39. #90313	C₂²	semidirect
45. #90269	C₂²	semidirect
56. #90161	C₂²	semidirect
57. C₇×#477	C₂²	semidirect
58. C₇×#474	C₂²	semidirect
59. C₇×#468	C₂²	semidirect
60. C₇×#461	C₂²	semidirect
61. C₇×#460	C₂²	semidirect
62. C₇×#423	C₂²	semidirect
63. #89946	C₂²	semidirect
64. #89935	C₂²	semidirect
65. #89934	C₂²	semidirect
66. #89906	C₂²	semidirect
67. #89890	C₂²	semidirect
68. #89863	C₂²	semidirect
69. #89859	C₂²	semidirect
70. #89855	C₂²	semidirect
71. #89847	C₂²	semidirect
72. #89821	C₂²	semidirect
73. #89814	C₂²	semidirect
74. #89799	C₂²	semidirect
75. #89793	C₂²	semidirect
76. #89791	C₂²	semidirect
77. #89779	C₂²	semidirect
78. #89696	C₂²	semidirect
79. #89662	C₂²	semidirect
80. #89658	C₂²	semidirect
82. #89647	C₂²	semidirect
83. #89622	C₂²	semidirect
84. #89620	C₂²	semidirect
85. #89618	C₂²	semidirect
86. #89613	C₂²	semidirect
87. #89609	C₂²	semidirect
88. #89609	C₂²	semidirect
91. #89590	C₂²	semidirect
92. #89584	C₂²	semidirect
94. #89566	C₂²	semidirect
95. #89552	C₂²	semidirect
97. #89534	C₂²	semidirect
98. #89531	C₂²	semidirect
266. #3254	D₇	direct (N × H)
422. #533	C₂×D₇	semidirect
454. #477	C₂×D₇	semidirect
460. #474	C₂×D₇	semidirect
468. #468	C₂×D₇	semidirect
474. #461	C₂×D₇	semidirect
480. #460	C₂×D₇	semidirect
486. #423	C₂×D₇	semidirect
913. D₇	#3254	direct (N × H)
999. C₇	C₂×#3254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#533	2
D₇×#532	2
C₇×#3254	2
#11740811	2
#11740766	2
D₇×#477	2
#11738543	2
#11738423	2
D₇×#474	2
D₇×#468	2
#11738239	2
#11737886	2
D₇×#461	2
D₇×#460	2
#11737812	2
#11736510	2
D₇×#423	2
C₂×#3254	7

Subgroups — D7×#3254 #14226662

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#3254 #14226662