Finite Group Databasebeta

← C2×#11738627 #14226710

Subgroups — C2×#11738627 #14226710

Order 1792.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738627C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#89662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#89642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#89636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#89620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#89611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#89559C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#89559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#89554C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#89547C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C7×#125C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C2×#6499C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C2×#6492—21no—
24C2×#6487—21no—
25C22×#1132C2211yescharacteristic
26C22×#1132C2211yescharacteristic
27C22×#1131C2211yescharacteristic
28C22×C8×D7C2211yescharacteristic
29#90389—24no—
30#90389C2218yescomplemented
31#90252—24no—
32#90252C2218yescomplemented
33C2×#6460C2211yescharacteristic
34C2×#6458—21no—
35C2×#6458—21no—
36C2×#6458C2211yescharacteristic
37C2×#6458C2211yescharacteristic
38C2×#6457—21no—
39C2×#6457—21no—
40C2×#6456C2211yescharacteristic
41C2×#6456C2211yescharacteristic
42C2×#6451C2211yescharacteristic
43C2×#6448—21no—
44C2×#6442—21no—
45C2×#6437C2211yescharacteristic
46C2×#6435C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
48C7×#478C2218yescomplemented
49C2×C7×#107C2211yescharacteristic
50C2×C7×#106C2211yescharacteristic
51C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×C7×#102C2211yescharacteristic
53C2×C7×#102C2211yescharacteristic
54C2×#6395C2211yescharacteristic
55C2×#6395C2211yescharacteristic
56C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
58#89835C2218yescomplemented
59#89787C2218yescomplemented
60C2×#6384C2211yescharacteristic
61C2×#6384C2211yescharacteristic
62C2×#6383C2211yescharacteristic
63C2×#6383C2211yescharacteristic
64C2×#6382C2211yescharacteristic
65C2×#6381C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
67#89662C2218yescomplemented
68#89658C2218yescomplemented
69#89642C2218yescomplemented
70#89636C2218yescomplemented
71#89620C2218yescomplemented
72#89611C2218yescomplemented
73#89559C2218yescomplemented
74#89559C2218yescomplemented
75#89554C2218yescomplemented
76#89547C2218yescomplemented
77C2×#3257—71nomaximal, Sylow
78C22×C7×D4C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7—21no—
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×D28—21no—
82C22×D28—21no—
83C22×D28—21no—
84C22×D28—21no—
85C22×D28C2311yescharacteristic
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7—21no—
88C22×C4×D7—21no—
89C22×C4×D7C2311yescharacteristic
90C22×Dic14—21no—
91C22×Dic14C2311yescharacteristic
92C22×C7×C8C2311yescharacteristic
93C22×C7×C8C2311yescharacteristic
94C7×#125—22no—
95C7×#125C2314yes—
96C4×C7×D4—22no—
97C4×C7×D4C2314yes—
98C2×C7×C4⋊C4—21no—
99C2×C7×C4⋊C4—21no—
100C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C7×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C7C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic7—21no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108#6501—22no—
109#6501C2314yes—
110#6499—22no—
111#6499C2314yes—
112C2×#1141—42no—
113C2×#1141—42no—
114C2×#1141C2314yes—
115C2×#1141C2314yes—
116#6492—28no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7—21no—
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126#6487—28no—
127C2×Dic7⋊C4—21no—
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
130C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic7—21no—
132C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×#1132—42no—
136C2×#1132—42no—
137C2×#1132C2314yes—
138C2×#1132C2314yes—
139C2×#1131—42no—
140C2×#1131C2314yes—
141C2×C8×D7—42no—
142C2×C8×D7C2314yes—
143#6460—22no—
144#6460C2314yes—
145#6458—22no—
146#6458—22no—
147#6458—28no—
148#6458—28no—
149#6458C2314yes—
150#6458C2314yes—
151#6457—28no—
152#6457—28no—
153#6456—22no—
154#6456—22no—
155#6456C2314yes—
156#6456C2314yes—
157#6451—22no—
158#6451C2314yes—
159#6448—28no—
160#6442—28no—
161#6437—22no—
162#6437C2314yes—
163#6435D414yes—
164#6435C2314yes—
165C4×Dic14—22no—
166C4×Dic14C2314yes—
167C7×#107C2314yes—
168C7×#106C2314yes—
169C7×C4⋊C8C2314yes—
170C7×#102C2314yes—
171C7×#102C2314yes—
172#6395C2314yes—
173#6395C2314yes—
174Dic7⋊C8C2314yes—
175Dic7⋊C8C2314yes—
176#6384C2314yes—
177#6384C2314yes—
178#6383C2314yes—
179#6383C2314yes—
180#6382C2314yes—
181#6381C2314yes—
182C4⋊(C7⋊C8)C2314yes—
183C2×#542—71no—
184C2×#540—71no—
185#3257—716no—
186C2×#479—71no—
187C2×#478D711yescharacteristic, complemented
188C2×#476—71no—
189C2×#474—71no—
190C2×#469—71no—
191C2×#468—71no—
192C2×#466—71no—
193C2×#465—71no—
194C2×#460—71no—
195C2×#463—71no—
196C2×#463—71no—
197C2×#459—71no—
198C2×#424—71no—
199C24×C7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7C2×D411yescharacteristic
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—22no—
205C2×C7×D4—22no—
206C2×C7×D4C2412yes—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—24no—
211C22×C4×C7—82no—
212C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C7C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D7—24no—
216C2×C22⋊D7—82no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222C2×D28—22no—
223C2×D28—22no—
224C2×D28—22no—
225C2×D28—22no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—24no—
229C2×D28—24no—
230C2×D28—24no—
231C2×D28—24no—
232C2×D28—82no—
233C2×D28—82no—
234C2×D28—82no—
235C2×D28—82no—
236C2×D28C2412yes—
237C2×D28C2412yes—
238C2×C4×D7—22no—
239C2×C4×D7—22no—
240C2×C4×D7—24no—
241C2×C4×D7—24no—
242C2×C4×D7—82no—
243C2×C4×D7—82no—
244C2×C4×D7C2×D412yes—
245C2×C4×D7C2412yes—
246C2×Dic14—22no—
247C2×Dic14—22no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—24no—
250C2×Dic14—82no—
251C2×Dic14C2412yes—
252C2×C7×C8—22no—
253C2×C7×C8—22no—
254C2×C7×C8C2412yes—
255C2×C7×C8C2412yes—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—24no—
260C7×C4⋊C4—24no—
261C7×C4⋊C4C2412yes—
262C7×C4⋊C4C2412yes—
263C7×C4⋊C4C2412yes—
264C7×C22⋊C4—24no—
265C42×C7C2×D412yes—
266C42×C7C2412yes—
267C22⋊Dic7—24no—
268C22⋊Dic7—24no—
269C22⋊Dic7—24no—
270#1141—44no—
271#1141—44no—
272(C2×D7)⋊C4—24no—
273(C2×D7)⋊C4—24no—
274(C2×D7)⋊C4—24no—
275(C2×D7)⋊C4—24no—
276(C2×D7)⋊C4—24no—
277(C2×D7)⋊C4C2×D414yes—
278(C2×D7)⋊C4C2×D414yes—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—24no—
281C4⋊Dic7C2412yes—
282Dic7⋊C4—24no—
283Dic7⋊C4—24no—
284Dic7⋊C4C2×D414yes—
285Dic7⋊C4C2×D414yes—
286C4×Dic7—24no—
287C4×Dic7C2×D412yes—
288C4×Dic7C2412yes—
289C2×C7⋊C8—22no—
290C2×C7⋊C8—22no—
291C2×C7⋊C8C2412yes—
292C2×C7⋊C8C2412yes—
293#1132—44no—
294#1132—44no—
295#1131—44no—
296C8×D7—44no—
297C22×SD16—71no—
298C22×SD16—71no—
299C22×D8—71no—
300C22×D8—71no—
301C22×M16—71no—
302C23×C8—71no—
303#542—78no—
304#542—144no—
305#540—78no—
306#540—144no—
307C2×C4⋊Q8—71no—
308C2×#127—71no—
309C2×#126—141no—
310C2×#125C2×D711yescharacteristic
311C2×#124—71no—
312C2×#124—141no—
313C2×#123—141no—
314C2×#123—141no—
315C2×#123—141no—
316C2×C22⋊Q8—71no—
317C2×C22⋊Q8—141no—
318C2×#121—71no—
319C2×#121—71no—
320C2×#121—71no—
321C2×#121—141no—
322C2×#121—141no—
323C2×C4×Q8—71no—
324C2×C4×D4—71no—
325C2×C4×D4—71no—
326C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
327C2×#117—71no—
328#479—78no—
329#478C2×D718yescomplemented
330#476—78no—
331#474—78no—
332#469—78no—
333#468—78no—
334#466—78no—
335#465—78no—
336#463—78no—
337#463—78no—
338#460—78no—
339#459—78no—
340C2×#107—71no—
341C2×#107C2×D711yescharacteristic
342C2×#106—71no—
343C2×#106C2×D711yescharacteristic
344#424—78no—
345C2×C4⋊C8—71no—
346C2×C4⋊C8—71no—
347C2×C4⋊C8—71no—
348C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
349C2×#103—71no—
350C2×#103—71no—
351C2×#102—71no—
352C2×#102—71no—
353C2×#102—71no—
354C2×#102—71no—
355C2×#102C2×D711yescharacteristic
356C2×#102C2×D711yescharacteristic
357C23×C7—22no—
358C23×C7—42no—
359C23×C7—42no—
360C23×C7—42no—
361C23×C7C22×D411yescharacteristic
362C22×D7—22no—
363C22×D7—22no—
364C22×D7—22no—
365C22×D7—22no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—42no—
368C22×D7—42no—
369C22×D7—42no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—42no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7C22×D412yes—
374C7×D4—22no—
375C7×D4—22no—
376C7×D4—42no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—42no—
383C2×C4×C7—42no—
384C2×C4×C7—42no—
385C2×C4×C7—84no—
386C2×C4×C7C22×D412yes—
387C2×C4×C7C22×D412yes—
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
390C2×C4×C72−1+412yes—
391C2×C4×C7C2511yescharacteristic
392C22⋊D7—84no—
393C2×Dic7—22no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—42no—
399C2×Dic7—42no—
400C2×Dic7C22×D412yes—
401C2×Dic7C22×D412yes—
402C2×Dic7C22×D412yes—
403D28—22no—
404D28—22no—
405D28—22no—
406D28—22no—
407D28—42no—
408D28—42no—
409D28—84no—
410D28—84no—
411D28—84no—
412D28—84no—
413C4×D7—24no—
414C4×D7—22no—
415C4×D7—22no—
416C4×D7—84no—
417C4×D7—84no—
418Dic14—22no—
419Dic14—22no—
420Dic14—42no—
421Dic14—84no—
422C7×C8—22no—
423C7×C8—22no—
424C7⋊C8—22no—
425C7⋊C8—22no—
426C22×Q8—71no—
427C22×Q8—141no—
428C22×D4—71no—
429C22×D4—71no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4C22×D711yescharacteristic
436C23×C4—21no—
437C23×C4—71no—
438C23×C4—141no—
439C23×C4—141no—
440C2×SD16—74no—
441C2×SD16—74no—
442C2×SD16—282no—
443C2×SD16—282no—
444C2×D8—74no—
445C2×D8—74no—
446C2×D8—282no—
447C2×D8—282no—
448C2×M16—74no—
449C2×M16—282no—
450C22×C8—71no—
451C22×C8—71no—
452C22×C8—74no—
453C22×C8—282no—
454C22×C8C22×D711yescharacteristic
455C22×C8C22×D711yescharacteristic
456C4⋊Q8—74no—
457C4⋊Q8—142no—
458#127—74no—
459#127—142no—
460#126—148no—
461#125—22no—
462#125C22×D714yes—
463#124—74no—
464#124—142no—
465#124—148no—
466#123—148no—
467#123—148no—
468#123—148no—
469C22⋊Q8—74no—
470C22⋊Q8—142no—
471C22⋊Q8—148no—
472#121—74no—
473#121—74no—
474#121—74no—
475#121—148no—
476#121—148no—
477#121—142no—
478#121—142no—
479#121—142no—
480C4×Q8—74no—
481C4×Q8—142no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—74no—
484C4×D4—74no—
485C4×D4—142no—
486C4×D4—142no—
487C4×D4C22×D714yes—
488#117—74no—
489#117—74no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—71no—
493C2×C4⋊C4—71no—
494C2×C4⋊C4—71no—
495C2×C4⋊C4—141no—
496C2×C4⋊C4—141no—
497C2×C4⋊C4—141no—
498C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—71no—
503C2×C22⋊C4—71no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507C2×C22⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C42—71no—
513C2×C42—141no—
514C2×C42C22×D711yescharacteristic
515#107—74no—
516#107C22×D714yes—
517#106—74no—
518#106C22×D714yes—
519C4⋊C8—74no—
520C4⋊C8—74no—
521C4⋊C8—74no—
522C4⋊C8C22×D714yes—
523#103—74no—
524#103—74no—
525#102—74no—
526#102—74no—
527#102—74no—
528#102—74no—
529#102C22×D714yes—
530#102C22×D714yes—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—84no—
535C22×C7#53712yes—
536C22×C7#57612yes—
537C22×C7#57712yes—
538C22×C7C23×D411yescharacteristic
539C2×D7—22no—
540C2×D7—22no—
541C2×D7—22no—
542C2×D7—44no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—84no—
550C2×D7—84no—
551C4×C7—22no—
552C4×C7—22no—
553C4×C7—42no—
554C4×C7—42no—
555C4×C7—42no—
556C4×C7#53712yes—
557C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C4×C7C2×2−1+411yescharacteristic
559Dic7—22no—
560Dic7—22no—
561Dic7—22no—
562Dic7—42no—
563Dic7—42no—
564C24—21no—
565C24—71no—
566C24—141no—
567C24—141no—
568C2×Q8—72no—
569C2×Q8—144no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—142no—
572C2×Q8—142no—
573C2×Q8—562no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—72no—
578C2×D4—72no—
579C2×D4—144no—
580C2×D4—144no—
581C2×D4—144no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—144no—
585C2×D4—144no—
586C2×D4—142no—
587C2×D4—142no—
588C2×D4—142no—
589C2×D4—142no—
590C2×D4—562no—
591C2×D4—562no—
592C2×D4—562no—
593C2×D4—562no—
594C2×D4—562no—
595C2×D4C23×D712yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—72no—
604C22×C4—72no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—144no—
607C22×C4—144no—
608C22×C4—142no—
609C22×C4—142no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—562no—
613C22×C4—562no—
614C22×C4D4×D711yescharacteristic
615C22×C4D4×D711yescharacteristic
616C22×C4C23×D711yescharacteristic
617SD16—284no—
618SD16—284no—
619D8—284no—
620D8—284no—
621M16—284no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—72no—
625C2×C8—72no—
626C2×C8—142no—
627C2×C8—142no—
628C2×C8—284no—
629C2×C8C23×D712yes—
630C2×C8C23×D712yes—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—74no—
637C4⋊C4—74no—
638C4⋊C4—72no—
639C4⋊C4—144no—
640C4⋊C4—144no—
641C4⋊C4—144no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4C23×D712yes—
644C4⋊C4C23×D712yes—
645C4⋊C4C23×D712yes—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—74no—
648C22⋊C4—74no—
649C22⋊C4—144no—
650C22⋊C4—144no—
651C22⋊C4—144no—
652C22⋊C4—144no—
653C22⋊C4—144no—
654C22⋊C4—144no—
655C22⋊C4—144no—
656C22⋊C4—144no—
657C42—72no—
658C42—72no—
659C42—144no—
660C42D4×D712yes—
661C42C23×D712yes—
662C2×C7—82no—
663C2×C7#325714yescomplemented
664C2×C7C2×#53711yescharacteristic
665C2×C7C2×#57611yescharacteristic
666C2×C7C2×#57711yescharacteristic
667D7—42no—
668D7—82no—
669D7—82no—
670C23—22no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—72no—
675C23—142no—
676C23—142no—
677C23—142no—
678C23—142no—
679C23—142no—
680C23—282no—
681C23—282no—
682C23—282no—
683C23—282no—
684C23—282no—
685C23—282no—
686C23C2×D4×D711yescharacteristic
687Q8—142no—
688Q8—142no—
689Q8—282no—
690Q8—564no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—42no—
694D4—142no—
695D4—142no—
696D4—142no—
697D4—142no—
698D4—282no—
699D4—282no—
700D4—564no—
701D4—564no—
702D4—564no—
703D4—564no—
704D4—564no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—72no—
714C2×C4—72no—
715C2×C4—72no—
716C2×C4—84no—
717C2×C4—142no—
718C2×C4—142no—
719C2×C4—142no—
720C2×C4—144no—
721C2×C4—142no—
722C2×C4—142no—
723C2×C4—142no—
724C2×C4—142no—
725C2×C4—282no—
726C2×C4—282no—
727C2×C4—564no—
728C2×C4—564no—
729C2×C4C2×D4×D712yes—
730C2×C4C2×D4×D712yes—
731C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
732C2×C4#655112yes—
733C2×C4#655312yes—
734C2×C4C24×D711yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—22no—
737C8—142no—
738C8—142no—
739C7C2×#325711yescharacteristic, complemented, Sylow
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—84no—
744C22—142no—
745C22—142no—
746C22—142no—
747C22—284no—
748C22—282no—
749C22—282no—
750C22—282no—
751C22—282no—
752C22—282no—
753C22—282no—
754C22—564no—
755C22—564no—
756C22#9032012yes—
757C22#9046112yes—
758C22#9046512yes—
759C22C22×D4×D711yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—142no—
766C4—142no—
767C4—142no—
768C4—282no—
769C4—282no—
770C4#9032012yes—
771C4C2×#655111yescharacteristic
772C4C2×#655311yescharacteristic
773C2—82no—
774C2—282no—
775C2—562no—
776C2—562no—
777C2#1173862714yesdirect product factor
778C2C2×#9032011yescharacteristic
779C2C2×#9046111yescharacteristic
780C2C2×#9046511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC2×C7×#478C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#478D7
hypocenterC7C2×#3257
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90389C2semidirect
2. C2×#90252C2semidirect
3. C2×C7×#478C2semidirect
4. C2×#89835C2semidirect
5. C2×#89787C2semidirect
6. #11738627C2direct (N × H)
7. C2×#89662C2semidirect
8. C2×#89658C2semidirect
9. C2×#89642C2semidirect
10. C2×#89636C2semidirect
11. C2×#89620C2semidirect
12. C2×#89611C2semidirect
13. C2×#89559C2semidirect
14. C2×#89559C2semidirect
15. C2×#89554C2semidirect
16. C2×#89547C2semidirect
30. #90389C22semidirect
32. #90252C22semidirect
48. C7×#478C22semidirect
58. #89835C22semidirect
59. #89787C22semidirect
67. #89662C22semidirect
68. #89658C22semidirect
69. #89642C22semidirect
70. #89636C22semidirect
71. #89620C22semidirect
72. #89611C22semidirect
73. #89559C22semidirect
74. #89559C22semidirect
75. #89554C22semidirect
76. #89547C22semidirect
187. C2×#478D7semidirect
329. #478C2×D7semidirect
663. C2×C7#3257semidirect
739. C7C2×#3257semidirect
777. C2#11738627direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903892
C2×#902522
C2×C7×#4782
C2×#898352
C2×#897872
#117386272
C2×#896622
C2×#896582
C2×#896422
C2×#896362
C2×#896202
C2×#896112
C2×#895592
C2×#895542
C2×#895472
C2×#32577