Finite Group Databasebeta

← C2×#11738629 #14226735

Subgroups — C2×#11738629 #14226735

Order 1792.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738629C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#89663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#89643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#89637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#89615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#89611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#89554C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#89547C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C7×#125C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C2×#6493—21no—
24C2×#6492—21no—
25C22×D56C2211yescharacteristic
26C22×D56C2211yescharacteristic
27C22×#1131C2211yescharacteristic
28C22×C8×D7C2211yescharacteristic
29#90389—24no—
30#90389C2218yescomplemented
31#90253—24no—
32#90253C2218yescomplemented
33C2×#6458—21no—
34C2×#6458—21no—
35C2×#6458C2211yescharacteristic
36C2×#6458C2211yescharacteristic
37C2×#6458C2211yescharacteristic
38C2×#6457—21no—
39C2×#6457—21no—
40C2×#6456C2211yescharacteristic
41C2×#6456C2211yescharacteristic
42C2×#6453C2211yescharacteristic
43C2×#6447—21no—
44C2×#6446—21no—
45C2×#6437C2211yescharacteristic
46C2×C4×D28C2211yescharacteristic
47C2×#6435C2211yescharacteristic
48C7×#478C2218yescomplemented
49C2×C7×#107C2211yescharacteristic
50C2×C7×#106C2211yescharacteristic
51C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×C7×#102C2211yescharacteristic
53C2×C7×#102C2211yescharacteristic
54C2×#6395C2211yescharacteristic
55C2×#6395C2211yescharacteristic
56C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
58#89838C2218yescomplemented
59#89787C2218yescomplemented
60C2×#6383C2211yescharacteristic
61C2×#6383C2211yescharacteristic
62C2×#6383C2211yescharacteristic
63C2×#6383C2211yescharacteristic
64C2×#6382C2211yescharacteristic
65C2×#6381C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
67#89663C2218yescomplemented
68#89655C2218yescomplemented
69#89643C2218yescomplemented
70#89637C2218yescomplemented
71#89615C2218yescomplemented
72#89611C2218yescomplemented
73#89558C2218yescomplemented
74#89558C2218yescomplemented
75#89554C2218yescomplemented
76#89547C2218yescomplemented
77C2×#3259—71nomaximal, Sylow
78C22×C7×D4C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7—21no—
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7—21no—
83C22×D28—21no—
84C22×D28—21no—
85C22×D28—21no—
86C22×D28—21no—
87C22×D28—21no—
88C22×D28C2311yescharacteristic
89C22×D28C2311yescharacteristic
90C22×D28C2311yescharacteristic
91C22×C4×D7—21no—
92C22×C4×D7—21no—
93C22×C4×D7—21no—
94C22×C4×D7C2311yescharacteristic
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C7×#125—22no—
98C7×#125C2314yes—
99C4×C7×D4—22no—
100C4×C7×D4C2314yes—
101C2×C7×C4⋊C4—21no—
102C2×C7×C4⋊C4—21no—
103C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C7×C22⋊C4—21no—
107C2×C42×C7C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109#6503—22no—
110#6503C2314yes—
111#6501—22no—
112#6501C2314yes—
113C2×#1141—42no—
114C2×#1141—42no—
115C2×#1141C2314yes—
116C2×#1141C2314yes—
117#6493—28no—
118#6492—28no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic7—21no—
128C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
129C2×Dic7⋊C4—21no—
130C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×D56—42no—
136C2×D56—42no—
137C2×D56C2314yes—
138C2×D56C2314yes—
139C2×#1131—42no—
140C2×#1131C2314yes—
141C2×C8×D7—42no—
142C2×C8×D7C2314yes—
143#6458—22no—
144#6458—22no—
145#6458—22no—
146#6458—28no—
147#6458—28no—
148#6458C2314yes—
149#6458C2314yes—
150#6458C2314yes—
151#6457—28no—
152#6457—28no—
153#6456—22no—
154#6456—22no—
155#6456C2314yes—
156#6456C2314yes—
157#6453—22no—
158#6453C2314yes—
159#6447—28no—
160#6446—28no—
161#6437—22no—
162#6437C2314yes—
163C4×D28—22no—
164C4×D28C2314yes—
165#6435D414yes—
166#6435C2314yes—
167C7×#107C2314yes—
168C7×#106C2314yes—
169C7×C4⋊C8C2314yes—
170C7×#102C2314yes—
171C7×#102C2314yes—
172#6395C2314yes—
173#6395C2314yes—
174Dic7⋊C8C2314yes—
175Dic7⋊C8C2314yes—
176#6383C2314yes—
177#6383C2314yes—
178#6383C2314yes—
179#6383C2314yes—
180#6382C2314yes—
181#6381C2314yes—
182C4⋊(C7⋊C8)C2314yes—
183C2×#540—71no—
184C2×#540—71no—
185#3259—716no—
186C2×#478—71no—
187C2×#478—71no—
188C2×#478—71no—
189C2×#478D711yescharacteristic, complemented
190C2×#469—71no—
191C2×#469—71no—
192C2×#466—71no—
193C2×#466—71no—
194C2×#459—71no—
195C2×#459—71no—
196C2×#459—71no—
197C2×#459—71no—
198C2×#424—71no—
199C24×C7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7C2×D411yescharacteristic
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—22no—
206C2×C7×D4—22no—
207C2×C7×D4C2412yes—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—24no—
212C22×C4×C7—82no—
213C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C7C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D7—24no—
217C2×C22⋊D7—24no—
218C2×C22⋊D7—24no—
219C2×C22⋊D7—82no—
220C2×C22⋊D7—82no—
221C2×C22⋊D7—82no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C2×D28—22no—
227C2×D28—22no—
228C2×D28—22no—
229C2×D28—22no—
230C2×D28—22no—
231C2×D28—22no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—24no—
236C2×D28—24no—
237C2×D28—24no—
238C2×D28—24no—
239C2×D28—24no—
240C2×D28—82no—
241C2×D28—82no—
242C2×D28—82no—
243C2×D28—82no—
244C2×D28—82no—
245C2×D28C2412yes—
246C2×D28C2412yes—
247C2×D28C2412yes—
248C2×C4×D7—22no—
249C2×C4×D7—22no—
250C2×C4×D7—24no—
251C2×C4×D7—24no—
252C2×C4×D7—24no—
253C2×C4×D7—82no—
254C2×C4×D7—82no—
255C2×C4×D7—82no—
256C2×C4×D7C2×D412yes—
257C2×C4×D7C2412yes—
258C2×C7×C8—22no—
259C2×C7×C8—22no—
260C2×C7×C8C2412yes—
261C2×C7×C8C2412yes—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—24no—
266C7×C4⋊C4—24no—
267C7×C4⋊C4C2412yes—
268C7×C4⋊C4C2412yes—
269C7×C4⋊C4C2412yes—
270C7×C22⋊C4—24no—
271C42×C7C2×D412yes—
272C42×C7C2412yes—
273C22⋊Dic7—24no—
274#1141—44no—
275#1141—44no—
276(C2×D7)⋊C4—24no—
277(C2×D7)⋊C4—24no—
278(C2×D7)⋊C4—24no—
279(C2×D7)⋊C4—24no—
280(C2×D7)⋊C4—24no—
281(C2×D7)⋊C4—24no—
282(C2×D7)⋊C4C2×D414yes—
283(C2×D7)⋊C4C2×D414yes—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7—24no—
286C4⋊Dic7C2412yes—
287Dic7⋊C4—24no—
288Dic7⋊C4C2×D414yes—
289Dic7⋊C4C2×D414yes—
290C4×Dic7C2×D412yes—
291C4×Dic7C2412yes—
292C2×C7⋊C8—22no—
293C2×C7⋊C8—22no—
294C2×C7⋊C8C2412yes—
295C2×C7⋊C8C2412yes—
296D56—44no—
297D56—44no—
298#1131—44no—
299C8×D7—44no—
300C22×D8—71no—
301C22×D8—71no—
302C22×D8—71no—
303C22×D8—71no—
304C22×M16—71no—
305C23×C8—71no—
306#540—78no—
307#540—78no—
308#540—144no—
309#540—144no—
310C2×#127—71no—
311C2×#127—71no—
312C2×#125—71no—
313C2×#125C2×D711yescharacteristic
314C2×#123—141no—
315C2×#123—141no—
316C2×#123—141no—
317C2×#123—141no—
318C2×#121—71no—
319C2×#121—71no—
320C2×#121—71no—
321C2×#121—71no—
322C2×#121—141no—
323C2×#121—141no—
324C2×#121—141no—
325C2×#121—141no—
326C2×C4×D4—71no—
327C2×C4×D4—71no—
328C2×C4×D4—71no—
329C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
330C2×#117—71no—
331#478—78no—
332#478—78no—
333#478—78no—
334#478C2×D718yescomplemented
335#469—78no—
336#469—78no—
337#466—78no—
338#466—78no—
339#459—78no—
340#459—78no—
341#459—78no—
342#459—78no—
343C2×#107—71no—
344C2×#107C2×D711yescharacteristic
345C2×#106—71no—
346C2×#106C2×D711yescharacteristic
347#424—78no—
348C2×C4⋊C8—71no—
349C2×C4⋊C8—71no—
350C2×C4⋊C8—71no—
351C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
352C2×#102—71no—
353C2×#102—71no—
354C2×#102—71no—
355C2×#102—71no—
356C2×#102—71no—
357C2×#102—71no—
358C2×#102C2×D711yescharacteristic
359C2×#102C2×D711yescharacteristic
360C23×C7—22no—
361C23×C7—42no—
362C23×C7—42no—
363C23×C7—42no—
364C23×C7C22×D411yescharacteristic
365C22×D7—22no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—22no—
368C22×D7—22no—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—42no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—42no—
374C22×D7—42no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—42no—
377C22×D7—42no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—42no—
380C22×D7C22×D412yes—
381C7×D4—22no—
382C7×D4—22no—
383C7×D4—42no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—42no—
390C2×C4×C7—42no—
391C2×C4×C7—42no—
392C2×C4×C7—84no—
393C2×C4×C7C22×D412yes—
394C2×C4×C7C22×D412yes—
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
397C2×C4×C72−1+412yes—
398C2×C4×C7C2511yescharacteristic
399C22⋊D7—84no—
400C22⋊D7—84no—
401C22⋊D7—84no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—42no—
407C2×Dic7C22×D412yes—
408C2×Dic7C22×D412yes—
409C2×Dic7C22×D412yes—
410D28—22no—
411D28—22no—
412D28—22no—
413D28—22no—
414D28—22no—
415D28—22no—
416D28—42no—
417D28—42no—
418D28—42no—
419D28—84no—
420D28—84no—
421D28—84no—
422D28—84no—
423D28—84no—
424C4×D7—24no—
425C4×D7—22no—
426C4×D7—22no—
427C4×D7—84no—
428C4×D7—84no—
429C4×D7—84no—
430C7×C8—22no—
431C7×C8—22no—
432C7⋊C8—22no—
433C7⋊C8—22no—
434C22×D4—71no—
435C22×D4—71no—
436C22×D4—71no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4—141no—
445C22×D4C22×D711yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—71no—
448C23×C4—141no—
449C23×C4—141no—
450C23×C4—141no—
451C2×D8—74no—
452C2×D8—74no—
453C2×D8—74no—
454C2×D8—74no—
455C2×D8—282no—
456C2×D8—282no—
457C2×D8—282no—
458C2×D8—282no—
459C2×M16—74no—
460C2×M16—282no—
461C22×C8—71no—
462C22×C8—71no—
463C22×C8—74no—
464C22×C8—282no—
465C22×C8C22×D711yescharacteristic
466C22×C8C22×D711yescharacteristic
467#127—74no—
468#127—74no—
469#127—142no—
470#127—142no—
471#125—22no—
472#125—74no—
473#125—142no—
474#125C22×D714yes—
475#123—148no—
476#123—148no—
477#123—148no—
478#123—148no—
479#121—74no—
480#121—74no—
481#121—74no—
482#121—74no—
483#121—148no—
484#121—148no—
485#121—148no—
486#121—148no—
487#121—142no—
488#121—142no—
489#121—142no—
490#121—142no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—74no—
493C4×D4—74no—
494C4×D4—74no—
495C4×D4—142no—
496C4×D4—142no—
497C4×D4—142no—
498C4×D4C22×D714yes—
499#117—74no—
500#117—74no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—71no—
504C2×C4⋊C4—71no—
505C2×C4⋊C4—71no—
506C2×C4⋊C4—141no—
507C2×C4⋊C4—141no—
508C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—71no—
513C2×C22⋊C4—71no—
514C2×C22⋊C4—141no—
515C2×C22⋊C4—141no—
516C2×C22⋊C4—141no—
517C2×C22⋊C4—141no—
518C2×C22⋊C4—141no—
519C2×C22⋊C4—141no—
520C2×C22⋊C4—141no—
521C2×C42—71no—
522C2×C42C22×D711yescharacteristic
523#107—74no—
524#107C22×D714yes—
525#106—74no—
526#106C22×D714yes—
527C4⋊C8—74no—
528C4⋊C8—74no—
529C4⋊C8—74no—
530C4⋊C8C22×D714yes—
531#102—74no—
532#102—74no—
533#102—74no—
534#102—74no—
535#102—74no—
536#102—74no—
537#102C22×D714yes—
538#102C22×D714yes—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—42no—
542C22×C7—84no—
543C22×C7#53712yes—
544C22×C7#57612yes—
545C22×C7#57612yes—
546C22×C7C23×D411yescharacteristic
547C2×D7—22no—
548C2×D7—22no—
549C2×D7—22no—
550C2×D7—44no—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—42no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—42no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—42no—
560C2×D7—84no—
561C2×D7—84no—
562C2×D7—84no—
563C4×C7—22no—
564C4×C7—22no—
565C4×C7—42no—
566C4×C7—42no—
567C4×C7—42no—
568C4×C7#53712yes—
569C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570C4×C7C2×2−1+411yescharacteristic
571Dic7—22no—
572Dic7—22no—
573Dic7—22no—
574Dic7—42no—
575C24—21no—
576C24—71no—
577C24—141no—
578C24—141no—
579C24—141no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—72no—
584C2×D4—72no—
585C2×D4—72no—
586C2×D4—144no—
587C2×D4—144no—
588C2×D4—144no—
589C2×D4—144no—
590C2×D4—144no—
591C2×D4—144no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—144no—
596C2×D4—144no—
597C2×D4—142no—
598C2×D4—142no—
599C2×D4—142no—
600C2×D4—142no—
601C2×D4—142no—
602C2×D4—142no—
603C2×D4—562no—
604C2×D4—562no—
605C2×D4—562no—
606C2×D4—562no—
607C2×D4—562no—
608C2×D4—562no—
609C2×D4—562no—
610C2×D4—562no—
611C2×D4C23×D712yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—72no—
620C22×C4—72no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—144no—
623C22×C4—144no—
624C22×C4—142no—
625C22×C4—142no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—144no—
628C22×C4—562no—
629C22×C4—562no—
630C22×C4—562no—
631C22×C4D4×D711yescharacteristic
632C22×C4D4×D711yescharacteristic
633C22×C4C23×D711yescharacteristic
634D8—284no—
635D8—284no—
636D8—284no—
637D8—284no—
638M16—284no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—72no—
642C2×C8—72no—
643C2×C8—142no—
644C2×C8—142no—
645C2×C8—284no—
646C2×C8C23×D712yes—
647C2×C8C23×D712yes—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—74no—
654C4⋊C4—74no—
655C4⋊C4—72no—
656C4⋊C4—144no—
657C4⋊C4—144no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4C23×D712yes—
660C4⋊C4C23×D712yes—
661C4⋊C4C23×D712yes—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—74no—
664C22⋊C4—74no—
665C22⋊C4—144no—
666C22⋊C4—144no—
667C22⋊C4—144no—
668C22⋊C4—144no—
669C22⋊C4—144no—
670C22⋊C4—144no—
671C22⋊C4—144no—
672C42—72no—
673C42—72no—
674C42D4×D712yes—
675C42C23×D712yes—
676C2×C7—82no—
677C2×C7#325914yescomplemented
678C2×C7C2×#53711yescharacteristic
679C2×C7C2×#57611yescharacteristic
680C2×C7C2×#57611yescharacteristic
681D7—42no—
682D7—82no—
683D7—82no—
684D7—82no—
685C23—22no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—72no—
690C23—142no—
691C23—142no—
692C23—142no—
693C23—142no—
694C23—142no—
695C23—142no—
696C23—282no—
697C23—282no—
698C23—282no—
699C23—282no—
700C23—282no—
701C23—282no—
702C23—282no—
703C23—282no—
704C23—282no—
705C23C2×D4×D711yescharacteristic
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—42no—
709D4—142no—
710D4—142no—
711D4—142no—
712D4—142no—
713D4—142no—
714D4—142no—
715D4—282no—
716D4—282no—
717D4—282no—
718D4—564no—
719D4—564no—
720D4—564no—
721D4—564no—
722D4—564no—
723D4—564no—
724D4—564no—
725D4—564no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—72no—
735C2×C4—72no—
736C2×C4—72no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—144no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—142no—
745C2×C4—282no—
746C2×C4—564no—
747C2×C4—564no—
748C2×C4—564no—
749C2×C4C2×D4×D712yes—
750C2×C4C2×D4×D712yes—
751C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
752C2×C4#655112yes—
753C2×C4#655312yes—
754C2×C4C24×D711yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—22no—
757C8—142no—
758C8—142no—
759C7C2×#325911yescharacteristic, complemented, Sylow
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—84no—
764C22—142no—
765C22—142no—
766C22—142no—
767C22—284no—
768C22—282no—
769C22—282no—
770C22—282no—
771C22—282no—
772C22—282no—
773C22—282no—
774C22—282no—
775C22—282no—
776C22—282no—
777C22—564no—
778C22—564no—
779C22—564no—
780C22#9032012yes—
781C22#9046012yes—
782C22#9046512yes—
783C22C22×D4×D711yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—142no—
790C4—142no—
791C4—142no—
792C4—282no—
793C4#9032012yes—
794C4C2×#655111yescharacteristic
795C4C2×#655311yescharacteristic
796C2—82no—
797C2—282no—
798C2—562no—
799C2—562no—
800C2—562no—
801C2#1173862914yesdirect product factor
802C2C2×#9032011yescharacteristic
803C2C2×#9046011yescharacteristic
804C2C2×#9046511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC2×C7×#478C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#478D7
hypocenterC7C2×#3259
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90389C2semidirect
2. C2×#90253C2semidirect
3. C2×C7×#478C2semidirect
4. C2×#89838C2semidirect
5. C2×#89787C2semidirect
6. #11738629C2direct (N × H)
7. C2×#89663C2semidirect
8. C2×#89655C2semidirect
9. C2×#89643C2semidirect
10. C2×#89637C2semidirect
11. C2×#89615C2semidirect
12. C2×#89611C2semidirect
13. C2×#89558C2semidirect
14. C2×#89558C2semidirect
15. C2×#89554C2semidirect
16. C2×#89547C2semidirect
30. #90389C22semidirect
32. #90253C22semidirect
48. C7×#478C22semidirect
58. #89838C22semidirect
59. #89787C22semidirect
67. #89663C22semidirect
68. #89655C22semidirect
69. #89643C22semidirect
70. #89637C22semidirect
71. #89615C22semidirect
72. #89611C22semidirect
73. #89558C22semidirect
74. #89558C22semidirect
75. #89554C22semidirect
76. #89547C22semidirect
189. C2×#478D7semidirect
334. #478C2×D7semidirect
677. C2×C7#3259semidirect
759. C7C2×#3259semidirect
801. C2#11738629direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903892
C2×#902532
C2×C7×#4782
C2×#898382
C2×#897872
#117386292
C2×#896632
C2×#896552
C2×#896432
C2×#896372
C2×#896152
C2×#896112
C2×#895582
C2×#895542
C2×#895472
C2×#32597