Subgroups — C₂×#11738343 #14226750

Order 1792.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90316	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₇×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#89891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#89823	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11738343	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#89629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#90316	—	2	8	no	—
22	#90316	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#6453	—	2	2	no	—
24	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6452	—	2	2	no	—
26	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6442	—	2	2	no	—
28	C₂×#6442	—	2	2	no	—
29	C₇×#470	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
33	#89954	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#89909	C₂²	1	8	yes	—
35	#89891	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#89823	C₂²	1	16	yes	—
41	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
43	#89629	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#89571	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#89565	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#3261	—	7	1	no	maximal, Sylow
47	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
51	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
53	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
65	Q₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
66	#6507	—	2	4	no	—
67	#6507	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#1144	—	4	4	no	—
69	C₂×#1144	C₂³	1	8	yes	—
70	#6489	D₄	1	4	yes	—
71	#6489	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
76	#6487	—	2	4	no	—
77	#6487	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×Dic₂₈	—	4	2	no	—
90	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
91	#6453	—	2	16	no	—
92	#6453	—	2	4	no	—
93	#6453	C₂³	1	8	yes	—
94	#6452	—	2	16	no	—
95	#6450	—	2	4	no	—
96	#6450	C₂³	1	8	yes	—
97	#6442	—	2	16	no	—
98	#6442	—	2	16	no	—
99	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
100	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
101	#6409	C₂³	1	8	yes	—
102	#6391	C₂³	1	4	yes	—
103	#6390	C₂³	1	8	yes	—
104	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
105	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	#6384	C₂³	1	8	yes	—
107	#6381	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#541	—	7	2	no	—
109	#3261	—	7	16	no	—
110	C₂×#479	—	7	2	no	—
111	C₂×#479	—	7	2	no	—
112	C₂×#470	—	7	1	no	—
113	C₂×#470	D₇	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#467	—	7	2	no	—
115	C₂×#462	—	7	2	no	—
116	C₂×#462	—	7	2	no	—
117	C₂×#424	—	7	1	no	—
118	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
140	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
141	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	#1144	—	4	8	no	—
153	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
159	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
160	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
161	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
162	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
170	Dic₂₈	—	4	4	no	—
171	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
172	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
173	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
176	#541	—	7	16	no	—
177	#541	—	14	8	no	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
179	C₂×#126	—	14	2	no	—
180	C₂×#126	—	14	2	no	—
181	C₂×#125	—	7	2	no	—
182	C₂×#125	—	14	2	no	—
183	C₂×#125	—	14	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
188	C₂×#117	—	7	1	no	—
189	#479	—	7	16	no	—
190	#479	—	7	16	no	—
191	#470	—	7	8	no	—
192	#470	C₂×D₇	1	8	yes	—
193	#467	—	7	16	no	—
194	#462	—	7	16	no	—
195	#462	—	7	16	no	—
196	C₂×#107	—	7	2	no	—
197	C₂×#106	—	7	1	no	—
198	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
199	#424	—	7	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
202	C₂×#103	—	7	2	no	—
203	C₂×#103	—	7	2	no	—
204	C₂×#103	—	7	2	no	—
205	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
206	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	Dic₁₄	—	2	4	no	—
235	Dic₁₄	—	2	4	no	—
236	Dic₁₄	—	4	4	no	—
237	C₇×C₈	—	2	2	no	—
238	C₇×C₈	—	2	2	no	—
239	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
241	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
244	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
245	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	28	4	no	—
248	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
249	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
250	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
258	#126	—	14	16	no	—
259	#126	—	14	16	no	—
260	#125	—	7	8	no	—
261	#125	—	14	4	no	—
262	#125	—	14	16	no	—
263	#125	—	14	16	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
268	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
269	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
270	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
272	#117	—	7	4	no	—
273	#117	—	7	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
292	#107	—	7	8	no	—
293	#106	—	7	4	no	—
294	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	—
295	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
296	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
297	#103	—	7	8	no	—
298	#103	—	7	8	no	—
299	#103	—	7	8	no	—
300	#103	C₂²×D₇	1	8	yes	—
301	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
305	C₂²×C₇	#578	1	4	yes	—
306	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₇	—	2	2	no	—
308	C₄×C₇	—	4	4	no	—
309	C₄×C₇	—	4	4	no	—
310	C₄×C₇	#537	1	2	yes	—
311	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
313	Dic₇	—	2	4	no	—
314	Dic₇	—	2	4	no	—
315	Dic₇	—	4	4	no	—
316	Dic₇	—	4	4	no	—
317	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
325	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆	—	4	4	no	—
339	Q₁₆	—	28	4	no	—
340	Q₁₆	—	28	8	no	—
341	M₁₆	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	7	4	no	—
345	C₂×C₈	—	14	4	no	—
346	C₂×C₈	—	28	4	no	—
347	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
366	C₄²	—	7	4	no	—
367	C₄²	—	7	4	no	—
368	C₄²	—	14	8	no	—
369	C₄²	—	14	8	no	—
370	C₂×C₇	—	4	2	no	—
371	C₂×C₇	#3261	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇	C₂×#578	1	2	yes	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	Q₈	—	4	4	no	—
381	Q₈	—	14	4	no	—
382	Q₈	—	14	4	no	—
383	Q₈	—	28	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	7	4	no	—
393	C₂×C₄	—	7	4	no	—
394	C₂×C₄	—	14	4	no	—
395	C₂×C₄	—	14	4	no	—
396	C₂×C₄	—	14	4	no	—
397	C₂×C₄	—	14	4	no	—
398	C₂×C₄	—	28	4	no	—
399	C₂×C₄	—	28	4	no	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	14	4	no	—
408	C₇	C₂×#3261	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	#90288	1	2	yes	—
413	C₂²	#90470	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	14	4	no	—
419	C₄	—	14	4	no	—
420	C₄	—	28	4	no	—
421	C₄	—	28	4	no	—
422	C₄	#90288	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	4	2	no	—
426	C₂	#11738343	1	4	yes	direct product factor
427	C₂	C₂×#90288	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#90470	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#470	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#470	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3261
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#89954	C₂	semidirect
7. #11738343	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#89629	C₂	semidirect
9. C₂×#89565	C₂	semidirect
10. C₂×#89571	C₂	semidirect
33. #89954	C₂²	semidirect
43. #89629	C₂²	semidirect
44. #89571	C₂²	semidirect
45. #89565	C₂²	semidirect
371. C₂×C₇	#3261	semidirect
408. C₇	C₂×#3261	semidirect
426. C₂	#11738343	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90316	2
C₂×C₇×#470	2
C₂×#89954	2
C₂×#89909	2
C₂×#89891	2
C₂×#89823	2
#11738343	2
C₂×#89629	2
C₂×#89565	2
C₂×#89571	2
C₂×#3261	7

Subgroups — C2×#11738343 #14226750

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11738343 #14226750