Subgroups — C₂×#11736542 #14226761

Order 1792.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11736542	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	—
19	#90225	—	2	8	no	—
20	#90225	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#6461	—	2	2	no	—
22	C₂×#6459	—	2	2	no	—
23	C₂×#6448	—	2	2	no	—
24	C₂×#6446	—	2	2	no	—
25	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6432	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	#89906	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#89888	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#89887	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6392	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
42	#89622	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#89618	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#89617	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#89616	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#3262	—	7	1	no	maximal, Sylow
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
54	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₇×C₈	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₇×#117	D₄	1	4	yes	—
61	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
67	#6493	—	2	4	no	—
68	#6493	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
76	#6487	—	2	4	no	—
77	#6487	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₂₈	—	4	2	no	—
82	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×D₅₆	—	4	2	no	—
84	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#1132	—	4	4	no	—
86	C₂×#1132	C₂³	1	8	yes	—
87	#6461	—	2	16	no	—
88	#6459	—	2	16	no	—
89	#6448	—	2	16	no	—
90	#6446	—	2	16	no	—
91	#6438	—	2	4	no	—
92	#6438	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
94	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
95	#6432	—	2	4	no	—
96	#6432	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
100	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	#6395	C₂³	1	8	yes	—
102	#6395	C₂³	1	8	yes	—
103	#6392	C₂³	1	4	yes	—
104	#6392	C₂³	1	8	yes	—
105	#6392	C₂³	1	4	yes	—
106	#6390	C₂³	1	8	yes	—
107	#6390	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#542	—	7	2	no	—
109	#3262	—	7	16	no	—
110	C₂×#477	—	7	2	no	—
111	C₂×#474	—	7	2	no	—
112	C₂×#468	—	7	2	no	—
113	C₂×#467	—	7	1	no	—
114	C₂×#466	—	7	1	no	—
115	C₂×#464	—	7	2	no	—
116	C₂×#463	—	7	2	no	—
117	C₂×#424	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
134	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
135	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
139	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₁₄	—	8	4	no	—
144	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
150	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
159	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
169	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
171	Dic₂₈	—	4	4	no	—
172	D₅₆	—	4	4	no	—
173	#1132	—	4	8	no	—
174	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
175	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
176	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
177	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
179	#542	—	7	16	no	—
180	#542	—	14	8	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
182	C₂×#126	—	14	2	no	—
183	C₂×#124	—	7	2	no	—
184	C₂×#124	—	14	2	no	—
185	C₂×#123	—	14	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
188	C₂×#121	—	7	2	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
191	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
192	#477	—	7	16	no	—
193	#474	—	7	16	no	—
194	#468	—	7	16	no	—
195	#467	—	7	8	no	—
196	#466	—	7	8	no	—
197	#464	—	7	16	no	—
198	#463	—	7	16	no	—
199	C₂×#107	—	7	1	no	—
200	C₂×#107	—	7	2	no	—
201	C₂×#107	—	7	1	no	—
202	#424	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
205	C₂×#103	—	7	2	no	—
206	C₂×#103	—	7	2	no	—
207	C₂×#102	—	7	2	no	—
208	C₂×#102	—	7	2	no	—
209	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
238	D₂₈	—	2	4	no	—
239	D₂₈	—	2	4	no	—
240	D₂₈	—	4	4	no	—
241	C₄×D₇	—	8	8	no	—
242	Dic₁₄	—	2	4	no	—
243	Dic₁₄	—	2	4	no	—
244	Dic₁₄	—	4	4	no	—
245	Dic₁₄	—	8	8	no	—
246	C₇×C₈	—	2	4	no	—
247	C₇×C₈	—	2	2	no	—
248	C₇×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
259	C₂×D₈	—	7	4	no	—
260	C₂×D₈	—	28	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
262	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
263	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
268	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
270	#126	—	14	16	no	—
271	#124	—	7	8	no	—
272	#124	—	14	16	no	—
273	#124	—	14	4	no	—
274	#123	—	14	16	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
278	#121	—	7	8	no	—
279	#121	—	14	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
282	C₄×D₄	—	7	8	no	—
283	C₄×D₄	—	14	4	no	—
284	#117	D₂₈	1	4	yes	—
285	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
301	#107	—	7	4	no	—
302	#107	—	7	4	no	—
303	#107	—	7	8	no	—
304	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
305	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
306	#103	—	7	8	no	—
307	#103	—	7	8	no	—
308	#102	—	7	8	no	—
309	#102	—	7	8	no	—
310	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
315	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
316	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
317	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₇	—	4	4	no	—
319	C₂×D₇	—	4	4	no	—
320	C₂×D₇	—	4	4	no	—
321	C₂×D₇	—	8	8	no	—
322	C₄×C₇	—	2	2	no	—
323	C₄×C₇	—	2	4	no	—
324	C₄×C₇	—	2	4	no	—
325	C₄×C₇	#537	1	2	yes	—
326	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
328	Dic₇	—	4	4	no	—
329	Dic₇	—	4	4	no	—
330	Dic₇	—	4	4	no	—
331	C₂⁴	—	14	2	no	—
332	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	56	4	no	—
339	C₂×D₄	—	7	4	no	—
340	C₂×D₄	—	14	8	no	—
341	C₂×D₄	—	14	2	no	—
342	C₂×D₄	—	14	4	no	—
343	C₂×D₄	—	14	4	no	—
344	C₂×D₄	—	56	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆	—	28	4	no	—
359	SD₁₆	—	28	8	no	—
360	D₈	—	28	4	no	—
361	M₁₆	—	4	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	4	4	no	—
366	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
368	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
384	C₄²	—	14	8	no	—
385	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
386	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
387	C₂×C₇	—	4	2	no	—
388	C₂×C₇	#3262	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
392	D₇	—	8	4	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	14	4	no	—
397	C₂³	—	28	4	no	—
398	C₂³	—	28	4	no	—
399	C₂³	—	28	4	no	—
400	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	14	4	no	—
403	Q₈	—	14	4	no	—
404	Q₈	—	28	4	no	—
405	Q₈	—	56	8	no	—
406	D₄	—	14	4	no	—
407	D₄	—	14	4	no	—
408	D₄	—	28	4	no	—
409	D₄	—	56	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	14	4	no	—
417	C₂×C₄	—	14	4	no	—
418	C₂×C₄	—	14	4	no	—
419	C₂×C₄	—	28	4	no	—
420	C₂×C₄	—	28	4	no	—
421	C₂×C₄	—	28	4	no	—
422	C₂×C₄	—	56	8	no	—
423	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₇	C₂×#3262	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	28	4	no	—
439	C₂²	—	28	4	no	—
440	C₂²	—	28	4	no	—
441	C₂²	—	56	8	no	—
442	C₂²	#90201	1	2	yes	—
443	C₂²	#90443	1	2	yes	—
444	C₂²	#90444	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	28	4	no	—
450	C₄	—	28	4	no	—
451	C₄	—	28	4	no	—
452	C₄	#90201	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	4	2	no	—
456	C₂	—	56	4	no	—
457	C₂	#11736542	1	4	yes	direct product factor
458	C₂	C₂×#90201	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#90443	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#90444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#424	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#89887	C₂
hypercenter	C₂×#424	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3262
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90225	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#424	C₂	semidirect
3. C₂×#89906	C₂	semidirect
4. C₂×#89888	C₂	semidirect
6. #11736542	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89622	C₂	semidirect
8. C₂×#89617	C₂	semidirect
9. C₂×#89618	C₂	semidirect
10. C₂×#89616	C₂	semidirect
20. #90225	C₂²	semidirect
29. C₇×#424	C₂²	semidirect
32. #89906	C₂²	semidirect
33. #89888	C₂²	semidirect
42. #89622	C₂²	semidirect
43. #89618	C₂²	semidirect
44. #89617	C₂²	semidirect
45. #89616	C₂²	semidirect
117. C₂×#424	D₇	semidirect
202. #424	C₂×D₇	semidirect
388. C₂×C₇	#3262	semidirect
433. C₇	C₂×#3262	semidirect
457. C₂	#11736542	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90225	2
C₂×C₇×#424	2
C₂×#89906	2
C₂×#89888	2
C₂×#89887	2
#11736542	2
C₂×#89622	2
C₂×#89617	2
C₂×#89618	2
C₂×#89616	2
C₂×#3262	7

Subgroups — C2×#11736542 #14226761

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736542 #14226761