Subgroups — C₂×#11738344 #14226767

Order 1792.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₇×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#89891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738344	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#89642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#90334	—	2	8	no	—
22	#90334	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#6461	—	2	2	no	—
24	C₂×#6460	—	2	2	no	—
25	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6448	—	2	2	no	—
28	C₂×#6446	—	2	2	no	—
29	C₇×#470	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
33	#89957	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#89907	C₂²	1	8	yes	—
35	#89891	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#89820	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
43	#89642	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#89591	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#89563	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#3263	—	7	1	no	maximal, Sylow
47	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
54	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
56	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#6510	—	2	4	no	—
67	#6510	C₂³	1	8	yes	—
68	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
69	Q₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#1143	—	4	4	no	—
71	C₂×#1143	C₂³	1	8	yes	—
72	#6493	—	2	4	no	—
73	#6493	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	#6489	D₄	1	4	yes	—
79	#6489	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×D₅₆	—	4	2	no	—
90	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
91	#6461	—	2	16	no	—
92	#6460	—	2	16	no	—
93	#6456	—	2	4	no	—
94	#6456	C₂³	1	8	yes	—
95	#6451	—	2	4	no	—
96	#6451	C₂³	1	8	yes	—
97	#6448	—	2	16	no	—
98	#6446	—	2	16	no	—
99	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
100	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
101	#6409	C₂³	1	8	yes	—
102	#6395	C₂³	1	8	yes	—
103	#6391	C₂³	1	4	yes	—
104	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
105	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	#6383	C₂³	1	8	yes	—
107	#6382	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#542	—	7	2	no	—
109	#3263	—	7	16	no	—
110	C₂×#475	—	7	2	no	—
111	C₂×#476	—	7	2	no	—
112	C₂×#470	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#469	—	7	1	no	—
114	C₂×#465	—	7	2	no	—
115	C₂×#464	—	7	2	no	—
116	C₂×#463	—	7	2	no	—
117	C₂×#424	—	7	1	no	—
118	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
139	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
143	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₁₄	—	8	4	no	—
145	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
146	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	#1143	—	4	8	no	—
158	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
172	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
173	D₅₆	—	4	4	no	—
174	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
176	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
177	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
179	#542	—	7	16	no	—
180	#542	—	14	8	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
182	C₂×#126	—	14	2	no	—
183	C₂×#124	—	7	2	no	—
184	C₂×#124	—	14	2	no	—
185	C₂×#123	—	14	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
188	C₂×#121	—	7	2	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
191	C₂×#117	—	7	1	no	—
192	#476	—	7	16	no	—
193	#475	—	7	16	no	—
194	#470	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
195	#469	—	7	8	no	—
196	#465	—	7	16	no	—
197	#464	—	7	16	no	—
198	#463	—	7	16	no	—
199	C₂×#106	—	7	1	no	—
200	C₂×#106	—	7	2	no	—
201	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
202	#424	—	7	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
205	C₂×#103	—	7	2	no	—
206	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
207	C₂×#102	—	7	2	no	—
208	C₂×#102	—	7	2	no	—
209	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
217	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
234	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	D₂₈	—	2	4	no	—
241	D₂₈	—	2	4	no	—
242	D₂₈	—	4	4	no	—
243	C₄×D₇	—	8	8	no	—
244	Dic₁₄	—	8	8	no	—
245	C₇×C₈	—	2	2	no	—
246	C₇×C₈	—	2	2	no	—
247	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
249	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
256	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
258	C₂×D₈	—	7	4	no	—
259	C₂×D₈	—	28	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
261	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
262	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
269	#126	—	14	16	no	—
270	#124	—	7	8	no	—
271	#124	—	14	4	no	—
272	#124	—	14	16	no	—
273	#123	—	14	16	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
276	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
277	#121	—	7	8	no	—
278	#121	—	14	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
280	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
281	C₄×D₄	—	7	8	no	—
282	C₄×D₄	—	14	4	no	—
283	#117	—	7	4	no	—
284	#117	—	7	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
300	#106	—	7	4	no	—
301	#106	—	7	8	no	—
302	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	—
303	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
304	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
305	#103	—	7	8	no	—
306	#103	C₂²×D₇	1	8	yes	—
307	#102	—	7	8	no	—
308	#102	—	7	8	no	—
309	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
313	C₂²×C₇	#577	1	4	yes	—
314	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₇	—	4	4	no	—
316	C₂×D₇	—	4	4	no	—
317	C₂×D₇	—	4	4	no	—
318	C₂×D₇	—	8	8	no	—
319	C₄×C₇	—	2	2	no	—
320	C₄×C₇	—	4	4	no	—
321	C₄×C₇	—	4	4	no	—
322	C₄×C₇	#537	1	2	yes	—
323	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
325	Dic₇	—	2	4	no	—
326	Dic₇	—	2	4	no	—
327	Dic₇	—	4	4	no	—
328	C₂⁴	—	14	2	no	—
329	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	56	4	no	—
335	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
336	C₂×D₄	—	7	4	no	—
337	C₂×D₄	—	14	8	no	—
338	C₂×D₄	—	14	2	no	—
339	C₂×D₄	—	14	4	no	—
340	C₂×D₄	—	14	4	no	—
341	C₂×D₄	—	56	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
355	Q₁₆	—	4	4	no	—
356	SD₁₆	—	28	8	no	—
357	D₈	—	28	4	no	—
358	M₁₆	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	7	4	no	—
362	C₂×C₈	—	14	4	no	—
363	C₂×C₈	—	28	4	no	—
364	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
381	C₄²	—	7	4	no	—
382	C₄²	—	7	4	no	—
383	C₄²	—	14	8	no	—
384	C₂×C₇	—	4	2	no	—
385	C₂×C₇	#3263	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	C₂×#577	1	2	yes	—
388	D₇	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	14	4	no	—
392	C₂³	—	28	4	no	—
393	C₂³	—	28	4	no	—
394	C₂³	—	28	4	no	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	56	8	no	—
401	D₄	—	14	4	no	—
402	D₄	—	14	4	no	—
403	D₄	—	28	4	no	—
404	D₄	—	56	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	7	4	no	—
414	C₂×C₄	—	7	4	no	—
415	C₂×C₄	—	14	4	no	—
416	C₂×C₄	—	14	4	no	—
417	C₂×C₄	—	14	4	no	—
418	C₂×C₄	—	28	4	no	—
419	C₂×C₄	—	56	8	no	—
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	14	4	no	—
428	C₇	C₂×#3263	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	28	4	no	—
433	C₂²	—	28	4	no	—
434	C₂²	—	28	4	no	—
435	C₂²	—	56	8	no	—
436	C₂²	#90288	1	2	yes	—
437	C₂²	#90469	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	14	4	no	—
443	C₄	—	14	4	no	—
444	C₄	—	28	4	no	—
445	C₄	#90288	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	—	56	4	no	—
450	C₂	#11738344	1	4	yes	direct product factor
451	C₂	C₂×#90288	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#90469	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#470	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#89907	C₂
hypercenter	C₂×#470	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3263
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90334	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#470	C₂	semidirect
3. C₂×#89957	C₂	semidirect
5. C₂×#89891	C₂	semidirect
6. C₂×#89820	C₂	semidirect
7. #11738344	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#89642	C₂	semidirect
9. C₂×#89591	C₂	semidirect
10. C₂×#89563	C₂	semidirect
22. #90334	C₂²	semidirect
29. C₇×#470	C₂²	semidirect
33. #89957	C₂²	semidirect
35. #89891	C₂²	semidirect
40. #89820	C₂²	semidirect
43. #89642	C₂²	semidirect
44. #89591	C₂²	semidirect
45. #89563	C₂²	semidirect
112. C₂×#470	D₇	semidirect
194. #470	C₂×D₇	semidirect
385. C₂×C₇	#3263	semidirect
428. C₇	C₂×#3263	semidirect
450. C₂	#11738344	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90334	2
C₂×C₇×#470	2
C₂×#89957	2
C₂×#89907	2
C₂×#89891	2
C₂×#89820	2
#11738344	2
C₂×#89642	2
C₂×#89591	2
C₂×#89563	2
C₂×#3263	7

Subgroups — C2×#11738344 #14226767

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11738344 #14226767