Subgroups — #14226790

Order 1792.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11740808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11740593	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11740369	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11739971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11739953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#89696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#1157	—	2	1	no	—
16	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₇×#529	—	2	1	no	—
23	C₇×#529	—	2	1	no	—
24	C₇×#529	—	2	1	no	—
25	C₇×#529	—	2	1	no	—
26	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₇×#525	—	2	1	no	—
29	C₇×#525	—	2	1	no	—
30	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₇×#41	—	2	1	no	—
32	C₄×C₇×#41	—	2	1	no	—
33	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6512	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#6493	—	2	1	no	—
37	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
39	#90168	—	2	1	no	—
40	#90168	—	2	1	no	—
41	#90168	—	2	1	no	—
42	#90168	—	2	1	no	—
43	#90168	C₂²	1	2	yes	—
44	#90168	C₂²	1	2	yes	—
45	#90168	C₂²	1	2	yes	—
46	#90168	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6438	—	2	1	no	—
48	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90004	C₂²	1	4	yes	—
53	#89859	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89856	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89855	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89844	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89838	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#89829	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#89821	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#89820	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#89811	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#89810	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#89799	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89799	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89793	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89792	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89787	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89787	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89780	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89779	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89773	C₂²	1	4	yes	—
72	#89767	C₂²	1	4	yes	—
73	#89696	C₂²	1	2	yes	—
74	#89696	C₂²	1	2	yes	—
75	#89696	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89696	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#60916	—	7	1	no	maximal, Sylow
80	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
81	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
82	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
87	C₂×#1157	—	2	2	no	—
88	C₂×#1157	—	2	2	no	—
89	C₂×#1157	—	2	2	no	—
90	C₂×#1157	—	2	2	no	—
91	C₂×#1157	—	4	8	no	—
92	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
97	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₇×#126	—	2	2	no	—
102	C₇×#126	—	2	2	no	—
103	C₇×#125	—	2	1	no	—
104	C₇×#125	—	2	1	no	—
105	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
106	C₇×#124	—	2	1	no	—
107	C₇×#124	—	2	1	no	—
108	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
109	C₇×#123	—	2	2	no	—
110	C₇×#123	—	2	2	no	—
111	C₇×#123	—	2	2	no	—
112	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×#121	—	2	1	no	—
119	C₇×#121	—	2	1	no	—
120	C₇×#121	—	2	1	no	—
121	C₇×#121	—	2	1	no	—
122	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
123	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
124	C₇×#120	—	2	2	no	—
125	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
132	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
133	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
134	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
135	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
136	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
137	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
138	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
139	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
140	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
141	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₇×#117	—	2	1	no	—
144	C₇×#117	—	2	1	no	—
145	C₇×#117	—	2	2	no	—
146	C₇×#117	—	2	2	no	—
147	C₇×#117	—	2	2	no	—
148	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#6512	—	4	8	no	—
163	C₂×#1143	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#1141	C₂³	1	8	yes	—
165	#6493	—	2	2	no	—
166	#6493	—	2	2	no	—
167	#6493	—	2	2	no	—
168	#6493	—	2	2	no	—
169	#6493	—	2	2	no	—
170	#6493	—	2	2	no	—
171	#6493	C₂³	1	4	yes	—
172	#6493	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#1136	—	4	4	no	—
178	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	#6438	—	2	2	no	—
182	#6438	—	2	2	no	—
183	#6438	—	2	2	no	—
184	#6438	—	2	2	no	—
185	#6437	—	2	1	no	—
186	#6437	—	2	1	no	—
187	#6437	C₂³	1	2	yes	—
188	#6437	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
191	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
192	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
193	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
194	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
195	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
197	#6432	—	2	1	no	—
198	#6432	—	2	1	no	—
199	#6432	C₂³	1	2	yes	—
200	#6432	C₂³	1	2	yes	—
201	#6409	C₂³	1	8	yes	—
202	#6406	C₂³	1	8	yes	—
203	#6383	C₂³	1	8	yes	—
204	#6383	C₂³	1	8	yes	—
205	#6382	C₂³	1	8	yes	—
206	#6381	C₂³	1	8	yes	—
207	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
211	#3444	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#532	—	7	1	no	—
213	#3254	—	7	2	no	—
214	#3253	—	7	2	no	—
215	#3251	—	7	4	no	—
216	#3247	—	7	4	no	—
217	#3246	—	7	2	no	—
218	#3245	—	7	2	no	—
219	#3079	—	7	2	no	—
220	#3077	—	7	2	no	—
221	#3055	—	7	4	no	—
222	#3038	—	7	2	no	—
223	#3036	—	7	2	no	—
224	C₂×#423	—	7	1	no	—
225	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
227	C₇×#41	—	2	4	no	—
228	C₇×#41	—	2	4	no	—
229	C₇×#41	—	4	4	no	—
230	C₇×#41	—	4	4	no	—
231	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
268	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
269	#1157	—	4	8	no	—
270	#1157	—	4	8	no	—
271	#1157	—	4	8	no	—
272	#1157	—	4	8	no	—
273	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
274	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
275	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
281	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
282	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
286	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	#1143	—	4	8	no	—
330	#1141	—	4	8	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
339	#1136	—	2	8	no	—
340	#1136	—	4	4	no	—
341	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂²×#41	—	14	1	no	—
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
345	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
346	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
347	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#532	—	7	2	no	—
350	#532	—	7	2	no	—
351	#532	—	7	2	no	—
352	#532	—	7	2	no	—
353	#532	—	14	1	no	—
354	#532	—	14	1	no	—
355	#532	—	14	1	no	—
356	#532	—	14	1	no	—
357	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
358	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
361	C₂×#127	—	7	1	no	—
362	#529	—	2	1	no	—
363	#529	—	2	1	no	—
364	#529	—	2	1	no	—
365	#529	—	2	1	no	—
366	#529	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
367	#529	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
368	C₂×#124	—	14	1	no	—
369	#525	—	2	1	no	—
370	#525	—	2	1	no	—
371	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
372	C₂×#121	—	7	2	no	—
373	C₂×#121	—	14	1	no	—
374	C₄×#41	—	2	1	no	—
375	C₄×#41	—	2	1	no	—
376	C₄×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
379	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
380	#478	—	7	8	no	—
381	#477	—	7	4	no	—
382	#476	—	7	4	no	—
383	#476	—	7	4	no	—
384	#475	—	7	4	no	—
385	#474	—	7	4	no	—
386	#474	—	7	4	no	—
387	#469	—	7	8	no	—
388	#468	—	7	8	no	—
389	#466	—	7	8	no	—
390	#465	—	7	8	no	—
391	#463	—	7	8	no	—
392	#461	—	7	4	no	—
393	#460	—	7	4	no	—
394	#460	—	7	4	no	—
395	#459	—	7	4	no	—
396	#459	—	7	4	no	—
397	#459	—	7	4	no	—
398	#428	—	7	4	no	—
399	#423	—	7	2	no	—
400	#423	—	7	2	no	—
401	#423	—	7	2	no	—
402	#423	—	7	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
405	#418	—	7	4	no	—
406	#417	—	7	4	no	—
407	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
411	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
415	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
418	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
421	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
422	C₇×D₄	—	2	2	no	—
423	C₇×D₄	—	2	2	no	—
424	C₇×D₄	—	4	2	no	—
425	C₇×D₄	—	4	4	no	—
426	C₇×D₄	—	4	4	no	—
427	C₇×D₄	—	4	4	no	—
428	C₇×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
454	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
469	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
470	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
471	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
472	D₂₈	—	2	4	no	—
473	D₂₈	—	2	4	no	—
474	D₂₈	—	4	4	no	—
475	D₂₈	—	4	4	no	—
476	D₂₈	—	4	4	no	—
477	D₂₈	—	4	4	no	—
478	D₂₈	—	4	4	no	—
479	C₄×D₇	—	4	8	no	—
480	C₄×D₇	—	4	8	no	—
481	Dic₁₄	—	4	4	no	—
482	Dic₁₄	—	4	4	no	—
483	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
484	C₂×#41	—	2	1	no	—
485	C₂×#41	—	2	1	no	—
486	C₂×#41	—	14	2	no	—
487	C₂×#41	—	14	2	no	—
488	C₂×#41	—	14	2	no	—
489	C₂×#41	—	14	2	no	—
490	C₂×#41	—	28	8	no	—
491	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
492	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
498	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
501	AGL(1,ℤ/8)	—	28	8	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
503	C₂×D₈	—	7	8	no	—
504	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
505	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
506	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
507	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
515	#127	—	7	2	no	—
516	#127	—	7	2	no	—
517	#127	—	14	1	no	—
518	#127	—	14	1	no	—
519	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
520	#126	—	2	2	no	—
521	#126	—	2	2	no	—
522	#125	—	2	1	no	—
523	#125	—	2	1	no	—
524	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
525	#124	—	2	1	no	—
526	#124	—	2	1	no	—
527	#124	—	14	2	no	—
528	#124	—	14	2	no	—
529	#124	—	14	2	no	—
530	#124	—	14	2	no	—
531	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
532	#123	—	2	2	no	—
533	#123	—	2	2	no	—
534	#123	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	7	4	no	—
546	#121	—	7	4	no	—
547	#121	—	14	2	no	—
548	#121	—	14	2	no	—
549	#121	—	14	2	no	—
550	#121	—	14	2	no	—
551	#121	—	14	2	no	—
552	#121	—	14	2	no	—
553	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
554	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
555	#120	—	2	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
561	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	7	4	no	—
573	C₄×D₄	—	7	4	no	—
574	C₄×D₄	—	14	2	no	—
575	C₄×D₄	—	14	2	no	—
576	C₄×D₄	—	14	2	no	—
577	C₄×D₄	—	14	2	no	—
578	C₄×D₄	—	14	2	no	—
579	C₄×D₄	—	14	2	no	—
580	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
581	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
582	#117	—	2	1	no	—
583	#117	—	2	1	no	—
584	#117	—	2	2	no	—
585	#117	—	2	2	no	—
586	#117	—	2	2	no	—
587	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
605	#107	—	7	8	no	—
606	#106	—	7	8	no	—
607	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
608	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
609	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
610	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
611	#103	—	7	8	no	—
612	#102	—	7	8	no	—
613	#102	—	7	8	no	—
614	#102	—	7	8	no	—
615	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
623	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
627	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
628	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₇	—	4	4	no	—
630	C₂×D₇	—	4	4	no	—
631	C₂×D₇	—	4	4	no	—
632	C₂×D₇	—	8	8	no	—
633	C₄×C₇	—	2	1	no	—
634	C₄×C₇	—	2	1	no	—
635	C₄×C₇	—	2	1	no	—
636	C₄×C₇	—	2	1	no	—
637	C₄×C₇	—	2	1	no	—
638	C₄×C₇	—	2	1	no	—
639	C₄×C₇	—	2	1	no	—
640	C₄×C₇	—	4	2	no	—
641	C₄×C₇	—	4	2	no	—
642	C₄×C₇	—	4	2	no	—
643	C₄×C₇	#537	1	2	yes	—
644	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
645	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
646	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
647	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
649	Dic₇	—	4	4	no	—
650	C₂⁴	—	14	2	no	—
651	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
652	#41	—	2	4	no	—
653	#41	—	2	4	no	—
654	#41	—	4	4	no	—
655	#41	—	4	4	no	—
656	#41	—	28	8	no	—
657	#41	—	28	8	no	—
658	#41	—	28	8	no	—
659	#41	—	28	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
665	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	7	4	no	—
672	C₂×D₄	—	14	4	no	—
673	C₂×D₄	—	14	4	no	—
674	C₂×D₄	—	14	4	no	—
675	C₂×D₄	—	14	4	no	—
676	C₂×D₄	—	14	2	no	—
677	C₂×D₄	—	14	2	no	—
678	C₂×D₄	—	14	2	no	—
679	C₂×D₄	—	14	2	no	—
680	C₂×D₄	—	14	2	no	—
681	C₂×D₄	—	28	4	no	—
682	C₂×D₄	—	28	4	no	—
683	C₂×D₄	—	28	8	no	—
684	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
696	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
714	SD₁₆	—	28	8	no	—
715	D₈	—	28	8	no	—
716	M₁₆	—	14	8	no	—
717	M₁₆	—	28	4	no	—
718	C₂×C₈	—	7	8	no	—
719	C₂×C₈	—	28	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
749	C₄²	—	2	2	no	—
750	C₄²	—	2	2	no	—
751	C₄²	—	2	2	no	—
752	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₇	—	2	2	no	—
769	C₂×C₇	—	2	2	no	—
770	C₂×C₇	—	4	1	no	—
771	C₂×C₇	—	8	2	no	—
772	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
775	D₇	—	8	4	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	14	4	no	—
781	C₂³	—	28	4	no	—
782	C₂³	—	28	4	no	—
783	C₂³	—	28	4	no	—
784	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
787	Q₈	—	2	2	no	—
788	Q₈	—	2	2	no	—
789	Q₈	—	4	2	no	—
790	Q₈	—	4	2	no	—
791	Q₈	—	28	4	no	—
792	Q₈	—	28	4	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	4	2	no	—
796	D₄	—	4	4	no	—
797	D₄	—	4	4	no	—
798	D₄	—	4	4	no	—
799	D₄	—	4	2	no	—
800	D₄	—	14	4	no	—
801	D₄	—	14	4	no	—
802	D₄	—	28	4	no	—
803	D₄	—	28	4	no	—
804	D₄	—	28	8	no	—
805	D₄	—	28	8	no	—
806	D₄	—	28	4	no	—
807	D₄	—	28	4	no	—
808	D₄	—	28	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	14	4	no	—
834	C₂×C₄	—	28	8	no	—
835	C₂×C₄	—	28	4	no	—
836	C₂×C₄	—	28	8	no	—
837	C₂×C₄	#6512	1	4	yes	complemented
838	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₈	—	14	8	no	—
853	C₇	#60916	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	4	4	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	28	4	no	—
866	C₂²	—	28	4	no	—
867	C₂²	—	28	4	no	—
868	C₂²	—	56	8	no	—
869	C₂²	C₂×#6512	1	2	yes	—
870	C₂²	#90524	1	2	yes	—
871	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	2	1	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	28	4	no	—
883	C₄	C₂×#6512	1	2	yes	—
884	C₄	C₂×#6512	1	2	yes	—
885	C₄	#90513	1	2	yes	—
886	C₄	#90524	1	2	yes	—
887	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
888	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	2	2	no	—
891	C₂	—	4	1	no	—
892	C₂	—	8	2	no	—
893	C₂	—	56	4	no	—
894	C₂	C₂²×#6512	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂×#90513	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₂×#90524	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3444	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₇
hypocenter	C₇	#60916
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3444	C₂	semidirect
2. C₂×#90168	C₂	semidirect
3. #11740811	C₂	semidirect
4. #11740808	C₂	semidirect
5. #11740795	C₂	semidirect
6. #11740758	C₂	semidirect
7. #11740755	C₂	semidirect
8. #11740742	C₂	semidirect
9. #11740595	C₂	semidirect
10. #11740593	C₂	semidirect
11. #11740369	C₂	semidirect
12. #11739971	C₂	semidirect
13. #11739953	C₂	semidirect
14. C₂×#89696	C₂	semidirect
17. C₇×#533	C₂²	semidirect
18. C₇×#533	C₂²	semidirect
20. C₇×#532	C₂²	semidirect
21. C₇×#532	C₂²	semidirect
26. C₇×#529	C₂²	semidirect
27. C₇×#529	C₂²	semidirect
53. #89859	C₂²	semidirect
54. #89856	C₂²	semidirect
55. #89855	C₂²	semidirect
56. #89844	C₂²	semidirect
57. #89838	C₂²	semidirect
58. #89829	C₂²	semidirect
59. #89821	C₂²	semidirect
60. #89820	C₂²	semidirect
61. #89811	C₂²	semidirect
62. #89810	C₂²	semidirect
63. #89799	C₂²	semidirect
64. #89799	C₂²	semidirect
65. #89793	C₂²	semidirect
66. #89792	C₂²	semidirect
67. #89787	C₂²	semidirect
68. #89787	C₂²	semidirect
69. #89780	C₂²	semidirect
70. #89779	C₂²	semidirect
75. #89696	C₂²	semidirect
76. #89696	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
211. #3444	D₇	semidirect
347. #533	C₂×D₇	semidirect
348. #533	C₂×D₇	semidirect
358. #532	C₂×D₇	semidirect
359. #532	C₂×D₇	semidirect
366. #529	C₂×D₇	semidirect
367. #529	C₂×D₇	semidirect
453. C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
837. C₂×C₄	#6512	semidirect
853. C₇	#60916	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3444	2
C₂×#90168	2
#11740811	2
#11740808	2
#11740795	2
#11740758	2
#11740755	2
#11740742	2
#11740595	2
#11740593	2
#11740369	2
#11739971	2
#11739953	2
C₂×#89696	2
#60916	7