Subgroups — #14226793

Order 1792.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11736362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×#1159	—	2	1	no	—
21	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6501	—	2	1	no	—
27	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6499	—	2	1	no	—
29	C₂×D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
30	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6495	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
33	#90407	—	2	1	no	—
34	#90407	—	2	1	no	—
35	#90407	—	2	1	no	—
36	#90407	—	2	1	no	—
37	#90407	C₂²	1	2	yes	—
38	#90407	C₂²	1	2	yes	—
39	#90407	C₂²	1	2	yes	—
40	#90407	C₂²	1	2	yes	—
41	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#90238	—	2	1	no	—
50	#90238	—	2	1	no	—
51	#90229	—	2	1	no	—
52	#90229	—	2	1	no	—
53	#90219	—	2	1	no	—
54	#90219	—	2	1	no	—
55	#90215	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#1157	—	2	1	no	—
58	C₄×#1157	—	2	1	no	—
59	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
68	#90004	C₂²	1	2	yes	—
69	#89987	C₂²	1	2	yes	—
70	#89946	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89943	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89937	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89934	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89931	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89929	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89925	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89922	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89905	C₂²	1	2	yes	—
79	#89893	C₂²	1	2	yes	—
80	#89890	C₂²	1	2	yes	—
81	#89847	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89847	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89844	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89844	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89779	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89767	C₂²	1	2	yes	—
90	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89623	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89622	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89618	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89614	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89554	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#89552	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#89550	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#89547	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#89538	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#89535	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#89533	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#89531	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#60916	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
114	C₂×#1159	—	2	2	no	—
115	C₂×#1159	—	2	2	no	—
116	C₂×#1159	—	2	2	no	—
117	C₂×#1159	—	2	2	no	—
118	C₂×#1159	—	4	8	no	—
119	C₂×#1157	—	2	1	no	—
120	C₂×#1157	—	2	1	no	—
121	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
126	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
127	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₇×#127	—	2	1	no	—
131	C₇×#127	—	2	1	no	—
132	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
133	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
137	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
138	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₇×#117	—	2	1	no	—
141	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
146	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#6502	—	2	1	no	—
152	#6502	—	2	1	no	—
153	#6501	—	2	2	no	—
154	#6501	—	2	2	no	—
155	#6501	—	2	2	no	—
156	#6501	—	2	2	no	—
157	#6501	—	2	2	no	—
158	#6501	—	2	2	no	—
159	#6501	C₂³	1	4	yes	—
160	#6501	C₂³	1	4	yes	—
161	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#6500	—	2	1	no	—
164	#6499	—	2	2	no	—
165	#6499	—	2	2	no	—
166	#6499	—	2	2	no	—
167	#6499	—	2	2	no	—
168	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#6498	—	2	1	no	—
170	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
172	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
173	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
174	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
175	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
176	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
177	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
179	#6495	—	4	4	no	—
180	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
191	#6489	—	2	1	no	—
192	#6489	—	2	1	no	—
193	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
200	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
201	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
203	#6461	—	2	1	no	—
204	#6461	—	2	1	no	—
205	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#6459	—	2	1	no	—
208	#6459	—	2	1	no	—
209	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#6457	—	2	1	no	—
212	#6457	—	2	1	no	—
213	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#6452	—	2	1	no	—
216	#6452	—	2	1	no	—
217	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#6449	—	2	1	no	—
220	#6448	—	2	1	no	—
221	#6448	—	2	1	no	—
222	#6447	—	2	1	no	—
223	#6447	—	2	1	no	—
224	#6446	—	2	1	no	—
225	#6446	—	2	1	no	—
226	#6445	—	2	1	no	—
227	#6442	—	2	1	no	—
228	#6442	—	2	1	no	—
229	#6441	—	2	1	no	—
230	#6441	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
232	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
234	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
235	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#6435	—	2	1	no	—
238	#6435	—	2	1	no	—
239	#6435	—	2	1	no	—
240	#6435	—	2	1	no	—
241	#6435	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
243	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#6432	—	2	1	no	—
252	#6432	—	2	1	no	—
253	#6432	C₂³	1	2	yes	—
254	#6432	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
256	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
257	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
258	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
259	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
264	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
265	#6409	C₂³	1	4	yes	—
266	#6406	C₂³	1	4	yes	—
267	#6406	C₂³	1	4	yes	—
268	#6406	C₂³	1	4	yes	—
269	#6395	C₂³	1	4	yes	—
270	#6392	C₂³	1	4	yes	—
271	#6391	C₂³	1	4	yes	—
272	#6390	C₂³	1	4	yes	—
273	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
274	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
275	#6382	C₂³	1	4	yes	—
276	#6381	C₂³	1	4	yes	—
277	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
279	#3444	—	7	1	no	—
280	C₂×#532	—	7	1	no	—
281	#3254	—	7	2	no	—
282	#3253	—	7	2	no	—
283	#3251	—	7	2	no	—
284	#3251	—	7	2	no	—
285	#3247	—	7	2	no	—
286	#3247	—	7	2	no	—
287	#3246	—	7	2	no	—
288	#3245	—	7	2	no	—
289	#3079	—	7	1	no	—
290	#3079	—	7	1	no	—
291	#3077	—	7	2	no	—
292	#3055	—	7	2	no	—
293	#3055	—	7	2	no	—
294	#3038	—	7	1	no	—
295	#3038	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#3036	—	7	2	no	—
297	C₂×#423	—	7	1	no	—
298	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₇×#41	—	2	2	no	—
301	C₇×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
329	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
331	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
332	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
333	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	#1159	—	4	8	no	—
337	#1159	—	4	8	no	—
338	#1159	—	4	8	no	—
339	#1159	—	4	8	no	—
340	#1157	—	2	2	no	—
341	#1157	—	2	2	no	—
342	#1157	—	4	4	no	—
343	#1157	—	4	4	no	—
344	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
345	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
373	C₇×D₈	—	4	4	no	—
374	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
384	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
385	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
386	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
399	#1142	—	4	4	no	—
400	#1141	—	4	4	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
421	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
424	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
429	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#1136	—	2	4	no	—
447	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
448	#1131	—	4	4	no	—
449	C₈×D₇	—	4	4	no	—
450	C₂²×#41	—	14	1	no	—
451	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
452	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	2	yes	—
453	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
454	#533	—	7	1	no	—
455	#533	—	7	1	no	—
456	#533	—	7	1	no	—
457	#532	—	7	2	no	—
458	#532	—	7	2	no	—
459	#532	—	7	2	no	—
460	#532	—	7	2	no	—
461	#532	—	7	1	no	—
462	#532	—	7	1	no	—
463	#532	—	7	1	no	—
464	#532	—	14	1	no	—
465	#532	—	14	1	no	—
466	#532	—	14	1	no	—
467	#532	—	14	1	no	—
468	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
469	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
470	#529	—	7	1	no	—
471	#529	—	7	1	no	—
472	#529	—	7	1	no	—
473	#529	—	7	1	no	—
474	#529	—	14	1	no	—
475	#529	—	14	1	no	—
476	#529	—	14	1	no	—
477	#529	—	14	1	no	—
478	C₂×#124	—	14	1	no	—
479	#525	—	7	1	no	—
480	#525	—	7	1	no	—
481	#525	—	14	1	no	—
482	#525	—	14	1	no	—
483	C₂×#121	—	7	2	no	—
484	C₂×#121	—	14	1	no	—
485	C₄×#41	—	7	1	no	—
486	C₄×#41	—	14	1	no	—
487	C₄×#41	—	14	1	no	—
488	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
491	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
492	#478	—	7	4	no	—
493	#478	—	7	4	no	—
494	#477	—	7	2	no	—
495	#477	—	7	2	no	—
496	#476	—	7	2	no	—
497	#476	—	7	2	no	—
498	#476	—	7	4	no	—
499	#475	—	7	2	no	—
500	#475	—	7	2	no	—
501	#474	—	7	2	no	—
502	#474	—	7	2	no	—
503	#474	—	7	4	no	—
504	#469	—	7	4	no	—
505	#469	—	7	4	no	—
506	#468	—	7	4	no	—
507	#468	—	7	4	no	—
508	#466	—	7	4	no	—
509	#466	—	7	4	no	—
510	#465	—	7	4	no	—
511	#465	—	7	4	no	—
512	#463	—	7	4	no	—
513	#463	—	7	4	no	—
514	#461	—	7	4	no	—
515	#460	—	7	2	no	—
516	#460	—	7	2	no	—
517	#460	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
518	#460	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
519	#459	—	7	4	no	—
520	#459	—	7	2	no	—
521	#459	—	7	2	no	—
522	#459	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
523	#459	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
524	#428	—	7	2	no	—
525	#428	—	7	2	no	—
526	#423	—	7	2	no	—
527	#423	—	7	1	no	—
528	#423	—	7	2	no	—
529	#423	—	7	2	no	—
530	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
533	#418	—	7	2	no	—
534	#418	C₂×D₇	1	2	yes	—
535	#417	—	7	2	no	—
536	#417	—	7	2	no	—
537	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
538	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
539	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
540	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
541	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
542	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
547	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₇×D₄	—	2	4	no	—
552	C₇×D₄	—	2	1	no	—
553	C₇×D₄	—	2	4	no	—
554	C₇×D₄	—	2	1	no	—
555	C₇×D₄	—	4	4	no	—
556	C₇×D₄	—	4	4	no	—
557	C₇×D₄	—	4	2	no	—
558	C₇×D₄	—	4	4	no	—
559	C₇×D₄	—	4	4	no	—
560	C₇×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
575	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
577	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
580	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
582	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
583	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
584	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
588	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
590	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
591	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
592	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
593	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
594	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	D₂₈	—	2	1	no	—
601	D₂₈	—	2	1	no	—
602	D₂₈	—	4	2	no	—
603	D₂₈	—	4	2	no	—
604	C₄×D₇	—	2	2	no	—
605	C₄×D₇	—	2	2	no	—
606	C₄×D₇	—	2	2	no	—
607	C₄×D₇	—	2	2	no	—
608	C₄×D₇	—	2	2	no	—
609	C₄×D₇	—	2	2	no	—
610	C₄×D₇	—	2	1	no	—
611	C₄×D₇	—	2	1	no	—
612	C₄×D₇	—	2	1	no	—
613	C₄×D₇	—	2	1	no	—
614	C₄×D₇	—	2	2	no	—
615	C₄×D₇	—	4	1	no	—
616	C₄×D₇	—	4	1	no	—
617	C₄×D₇	—	4	2	no	—
618	C₄×D₇	—	4	2	no	—
619	C₄×D₇	—	4	2	no	—
620	C₄×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
621	Dic₁₄	—	2	1	no	—
622	Dic₁₄	—	2	1	no	—
623	Dic₁₄	—	4	2	no	—
624	Dic₁₄	—	4	4	no	—
625	Dic₁₄	—	4	4	no	—
626	Dic₁₄	—	4	2	no	—
627	C₇×C₈	—	2	4	no	—
628	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
629	C₂×#41	—	7	1	no	—
630	C₂×#41	—	14	1	no	—
631	C₂×#41	—	14	1	no	—
632	C₂×#41	—	14	2	no	—
633	C₂×#41	—	14	2	no	—
634	C₂×#41	—	14	2	no	—
635	C₂×#41	—	14	2	no	—
636	C₂×#41	—	28	8	no	—
637	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
642	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
643	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
647	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
648	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
649	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
650	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
651	C₂×D₈	—	7	4	no	—
652	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
653	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
654	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
655	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
656	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
657	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
665	#127	—	2	1	no	—
666	#127	—	2	1	no	—
667	#127	—	7	1	no	—
668	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
669	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
670	#126	—	14	1	no	—
671	#126	—	14	1	no	—
672	#126	—	14	1	no	—
673	#126	—	14	1	no	—
674	#125	—	7	1	no	—
675	#125	—	7	1	no	—
676	#125	—	14	1	no	—
677	#125	—	14	1	no	—
678	#124	—	7	1	no	—
679	#124	—	7	1	no	—
680	#124	—	14	1	no	—
681	#124	—	14	1	no	—
682	#124	—	14	2	no	—
683	#124	—	14	2	no	—
684	#124	—	14	2	no	—
685	#124	—	14	2	no	—
686	#123	—	14	1	no	—
687	#123	—	14	1	no	—
688	#123	—	14	1	no	—
689	#123	—	14	1	no	—
690	#123	—	14	1	no	—
691	#123	—	14	1	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
700	#121	—	7	4	no	—
701	#121	—	7	4	no	—
702	#121	—	7	1	no	—
703	#121	—	7	1	no	—
704	#121	—	7	1	no	—
705	#121	—	7	1	no	—
706	#121	—	14	1	no	—
707	#121	—	14	1	no	—
708	#121	—	14	2	no	—
709	#121	—	14	2	no	—
710	#121	—	14	2	no	—
711	#121	—	14	2	no	—
712	#121	—	14	2	no	—
713	#121	—	14	2	no	—
714	#121	—	14	1	no	—
715	#121	—	14	1	no	—
716	#120	—	14	1	no	—
717	#120	—	14	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
721	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
724	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₄×D₄	—	2	1	no	—
727	C₄×D₄	—	2	1	no	—
728	C₄×D₄	—	7	4	no	—
729	C₄×D₄	—	7	4	no	—
730	C₄×D₄	—	7	1	no	—
731	C₄×D₄	—	7	1	no	—
732	C₄×D₄	—	14	1	no	—
733	C₄×D₄	—	14	1	no	—
734	C₄×D₄	—	14	1	no	—
735	C₄×D₄	—	14	1	no	—
736	C₄×D₄	—	14	1	no	—
737	C₄×D₄	—	14	1	no	—
738	C₄×D₄	—	14	1	no	—
739	C₄×D₄	—	14	1	no	—
740	C₄×D₄	—	14	2	no	—
741	C₄×D₄	—	14	2	no	—
742	C₄×D₄	—	14	2	no	—
743	C₄×D₄	—	14	2	no	—
744	C₄×D₄	—	14	2	no	—
745	C₄×D₄	—	14	2	no	—
746	C₄×D₄	—	14	1	no	—
747	C₄×D₄	—	14	1	no	—
748	C₄×D₄	—	14	1	no	—
749	C₄×D₄	—	14	1	no	—
750	C₄×D₄	—	14	1	no	—
751	C₄×D₄	—	14	1	no	—
752	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
754	#117	—	2	1	no	—
755	#117	—	7	1	no	—
756	#117	—	14	1	no	—
757	#117	—	14	1	no	—
758	#117	—	14	1	no	—
759	#117	—	14	1	no	—
760	#117	—	14	1	no	—
761	#117	—	14	1	no	—
762	#117	—	14	1	no	—
763	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
781	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
782	#107	—	7	4	no	—
783	#107	—	7	4	no	—
784	#106	—	7	4	no	—
785	#106	—	7	4	no	—
786	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
787	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
788	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
790	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
792	#103	—	7	4	no	—
793	#103	—	7	4	no	—
794	#102	—	7	4	no	—
795	#102	—	7	4	no	—
796	#102	—	7	4	no	—
797	#102	—	7	4	no	—
798	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
799	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
800	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
804	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
805	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
806	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
807	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
808	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
809	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
810	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×D₇	—	2	1	no	—
812	C₂×D₇	—	2	1	no	—
813	C₂×D₇	—	2	1	no	—
814	C₂×D₇	—	2	1	no	—
815	C₂×D₇	—	2	1	no	—
816	C₂×D₇	—	4	4	no	—
817	C₂×D₇	—	4	1	no	—
818	C₂×D₇	—	4	1	no	—
819	C₂×D₇	—	4	1	no	—
820	C₂×D₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
821	C₄×C₇	—	2	1	no	—
822	C₄×C₇	—	2	1	no	—
823	C₄×C₇	—	4	1	no	—
824	C₄×C₇	—	4	1	no	—
825	C₄×C₇	—	4	1	no	—
826	C₄×C₇	#537	1	2	yes	—
827	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
828	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
829	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
830	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
831	Dic₇	—	2	1	no	—
832	Dic₇	—	2	1	no	—
833	Dic₇	—	2	1	no	—
834	Dic₇	—	2	1	no	—
835	Dic₇	—	2	1	no	—
836	Dic₇	—	4	1	no	—
837	Dic₇	—	4	4	no	—
838	Dic₇	—	4	1	no	—
839	Dic₇	—	4	1	no	—
840	Dic₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
841	C₂⁴	—	2	2	no	—
842	C₂⁴	—	7	1	no	—
843	#41	—	2	2	no	—
844	#41	—	2	2	no	—
845	#41	—	14	2	no	—
846	#41	—	14	2	no	—
847	#41	—	28	4	no	—
848	#41	—	28	4	no	—
849	#41	—	28	8	no	—
850	#41	—	28	8	no	—
851	#41	—	28	8	no	—
852	#41	—	28	8	no	—
853	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
859	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×D₄	—	2	1	no	—
861	C₂×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂×D₄	—	2	2	no	—
863	C₂×D₄	—	2	2	no	—
864	C₂×D₄	—	2	2	no	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	2	4	no	—
867	C₂×D₄	—	2	4	no	—
868	C₂×D₄	—	4	4	no	—
869	C₂×D₄	—	4	4	no	—
870	C₂×D₄	—	7	1	no	—
871	C₂×D₄	—	14	1	no	—
872	C₂×D₄	—	14	1	no	—
873	C₂×D₄	—	14	1	no	—
874	C₂×D₄	—	14	1	no	—
875	C₂×D₄	—	14	1	no	—
876	C₂×D₄	—	14	1	no	—
877	C₂×D₄	—	14	4	no	—
878	C₂×D₄	—	14	4	no	—
879	C₂×D₄	—	14	1	no	—
880	C₂×D₄	—	28	8	no	—
881	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
912	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
915	SD₁₆	—	4	4	no	—
916	SD₁₆	—	28	4	no	—
917	D₈	—	4	4	no	—
918	D₈	—	28	4	no	—
919	M₁₆	—	2	4	no	—
920	M₁₆	—	14	4	no	—
921	M₁₆	—	28	4	no	—
922	C₂×C₈	—	7	4	no	—
923	C₂×C₈	—	28	4	no	—
924	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	2	1	no	—
973	C₄²	—	2	1	no	—
974	C₄²	—	7	1	no	—
975	C₄²	—	7	1	no	—
976	C₄²	—	7	1	no	—
977	C₄²	—	7	1	no	—
978	C₄²	—	7	1	no	—
979	C₄²	—	7	1	no	—
980	C₄²	—	7	1	no	—
981	C₄²	—	7	1	no	—
982	C₄²	—	7	1	no	—
983	C₄²	—	7	1	no	—
984	C₄²	—	7	1	no	—
985	C₄²	—	7	1	no	—
986	C₄²	—	14	1	no	—
987	C₄²	—	14	1	no	—
988	C₄²	—	14	1	no	—
989	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₇	—	2	2	no	—
994	C₂×C₇	—	8	1	no	—
995	C₂×C₇	—	8	4	no	—
996	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
999	D₇	—	2	2	no	—
1000	D₇	—	4	1	no	—
1001	D₇	—	8	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	4	no	—
1004	C₂³	—	4	4	no	—
1005	C₂³	—	4	4	no	—
1006	C₂³	—	4	4	no	—
1007	C₂³	—	7	1	no	—
1008	C₂³	—	7	1	no	—
1009	C₂³	—	14	2	no	—
1010	C₂³	—	14	2	no	—
1011	C₂³	—	14	1	no	—
1012	C₂³	—	28	1	no	—
1013	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	14	1	no	—
1017	Q₈	—	14	1	no	—
1018	Q₈	—	28	4	no	—
1019	Q₈	—	28	2	no	—
1020	Q₈	—	28	2	no	—
1021	Q₈	—	28	4	no	—
1022	D₄	—	2	1	no	—
1023	D₄	—	2	4	no	—
1024	D₄	—	2	4	no	—
1025	D₄	—	2	1	no	—
1026	D₄	—	4	4	no	—
1027	D₄	—	4	4	no	—
1028	D₄	—	4	2	no	—
1029	D₄	—	4	4	no	—
1030	D₄	—	4	4	no	—
1031	D₄	—	4	4	no	—
1032	D₄	—	14	1	no	—
1033	D₄	—	14	1	no	—
1034	D₄	—	28	2	no	—
1035	D₄	—	28	2	no	—
1036	D₄	—	28	2	no	—
1037	D₄	—	28	2	no	—
1038	D₄	—	28	8	no	—
1039	D₄	—	28	2	no	—
1040	D₄	—	28	8	no	—
1041	D₄	—	28	2	no	—
1042	D₄	—	28	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₈	—	2	4	no	—
1093	C₈	—	14	4	no	—
1094	C₇	#60916	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	4	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	4	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	4	no	—
1103	C₂²	—	7	2	no	—
1104	C₂²	—	8	8	no	—
1105	C₂²	—	14	1	no	—
1106	C₂²	—	14	1	no	—
1107	C₂²	—	14	1	no	—
1108	C₂²	—	14	1	no	—
1109	C₂²	—	14	1	no	—
1110	C₂²	—	28	4	no	—
1111	C₂²	—	28	1	no	—
1112	C₂²	—	28	1	no	—
1113	C₂²	—	28	1	no	—
1114	C₂²	#90299	1	2	yes	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	7	2	no	—
1122	C₄	—	14	1	no	—
1123	C₄	—	14	1	no	—
1124	C₄	—	14	1	no	—
1125	C₄	—	14	1	no	—
1126	C₄	—	14	1	no	—
1127	C₄	—	28	4	no	—
1128	C₄	—	28	1	no	—
1129	C₄	—	28	1	no	—
1130	C₄	—	28	1	no	—
1131	C₄	#90299	1	2	yes	—
1132	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1133	C₄	#90464	1	2	yes	—
1134	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	—	2	2	no	—
1137	C₂	—	8	4	no	—
1138	C₂	—	8	1	no	—
1139	C₂	—	14	2	no	—
1140	C₂	—	28	1	no	—
1141	C₂	—	56	1	no	—
1142	C₂	C₂×#90299	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	C₂×#90464	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3038	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₇
hypocenter	C₇	#60916
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90407	C₂	semidirect
2. #11742904	C₂	semidirect
3. C₇×#3038	C₂	semidirect
4. #11741395	C₂	semidirect
5. #11741376	C₂	semidirect
6. #11740610	C₂	semidirect
7. #11739953	C₂	semidirect
8. #11737847	C₂	semidirect
9. #11737846	C₂	semidirect
10. #11737812	C₂	semidirect
11. #11737811	C₂	semidirect
12. #11737790	C₂	semidirect
13. #11737789	C₂	semidirect
14. #11737788	C₂	semidirect
15. #11737787	C₂	semidirect
16. #11736505	C₂	semidirect
17. D₇×#423	C₂	semidirect
18. #11736375	C₂	semidirect
19. #11736362	C₂	semidirect
41. #90271	C₂²	semidirect
42. #90271	C₂²	semidirect
43. #90269	C₂²	semidirect
44. #90269	C₂²	semidirect
45. #90248	C₂²	semidirect
46. #90248	C₂²	semidirect
47. #90239	C₂²	semidirect
48. #90239	C₂²	semidirect
62. C₇×#460	C₂²	semidirect
63. C₇×#460	C₂²	semidirect
64. C₇×#459	C₂²	semidirect
65. C₇×#459	C₂²	semidirect
70. #89946	C₂²	semidirect
71. #89943	C₂²	semidirect
72. #89937	C₂²	semidirect
73. #89934	C₂²	semidirect
74. #89931	C₂²	semidirect
75. #89929	C₂²	semidirect
76. #89925	C₂²	semidirect
77. #89922	C₂²	semidirect
81. #89847	C₂²	semidirect
82. #89847	C₂²	semidirect
83. #89844	C₂²	semidirect
84. #89844	C₂²	semidirect
85. #89793	C₂²	semidirect
86. #89792	C₂²	semidirect
87. #89780	C₂²	semidirect
88. #89779	C₂²	semidirect
91. #89623	C₂²	semidirect
92. #89622	C₂²	semidirect
93. #89618	C₂²	semidirect
94. #89614	C₂²	semidirect
95. #89609	C₂²	semidirect
96. #89609	C₂²	semidirect
97. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
98. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
99. #89554	C₂²	semidirect
100. #89552	C₂²	semidirect
101. #89550	C₂²	semidirect
102. #89547	C₂²	semidirect
103. #89538	C₂²	semidirect
104. #89535	C₂²	semidirect
105. #89533	C₂²	semidirect
106. #89531	C₂²	semidirect
295. #3038	D₇	semidirect
517. #460	C₂×D₇	semidirect
518. #460	C₂×D₇	semidirect
522. #459	C₂×D₇	semidirect
523. #459	C₂×D₇	semidirect
620. C₄×D₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1094. C₇	#60916	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90407	2
#11742904	2
C₇×#3038	2
#11741395	2
#11741376	2
#11740610	2
#11739953	2
#11737847	2
#11737846	2
#11737812	2
#11737811	2
#11737790	2
#11737789	2
#11737788	2
#11737787	2
#11736505	2
D₇×#423	2
#11736375	2
#11736362	2
#60916	7