Subgroups — #14226804

Order 1792.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11740596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11740594	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11740370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11740369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11739954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#89696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₇×#529	—	2	1	no	—
25	C₇×#529	—	2	1	no	—
26	C₇×#529	—	2	1	no	—
27	C₇×#529	—	2	1	no	—
28	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₇×#525	—	2	1	no	—
31	C₇×#525	—	2	1	no	—
32	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₇×#41	—	2	1	no	—
34	C₄×C₇×#41	—	2	1	no	—
35	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6492	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
42	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
44	#90170	—	2	1	no	—
45	#90170	—	2	1	no	—
46	#90170	—	2	1	no	—
47	#90170	—	2	1	no	—
48	#90170	C₂²	1	2	yes	—
49	#90170	C₂²	1	2	yes	—
50	#90170	C₂²	1	2	yes	—
51	#90170	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#6439	—	2	1	no	—
53	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6435	—	2	1	no	—
56	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90004	C₂²	1	2	yes	—
59	#90004	C₂²	1	2	yes	—
60	#89866	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89863	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89862	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89859	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89856	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89847	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89844	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89838	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89835	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89829	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89826	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89824	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89823	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89821	C₂²	1	4	yes	—
75	#89820	C₂²	1	4	yes	—
76	#89814	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89813	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89811	C₂²	1	4	yes	—
79	#89810	C₂²	1	4	yes	—
80	#89800	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89800	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89794	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89794	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89788	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89788	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89781	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89781	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89776	C₂²	1	2	yes	—
89	#89773	C₂²	1	2	yes	—
90	#89767	C₂²	1	2	yes	—
91	#89767	C₂²	1	2	yes	—
92	#89696	C₂²	1	2	yes	—
93	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89696	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89696	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#60917	—	7	1	no	maximal, Sylow
100	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
101	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
102	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₇×#126	—	2	2	no	—
115	C₇×#126	—	2	2	no	—
116	C₇×#125	—	2	1	no	—
117	C₇×#125	—	2	1	no	—
118	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
119	C₇×#124	—	2	1	no	—
120	C₇×#124	—	2	1	no	—
121	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×#123	—	2	2	no	—
123	C₇×#123	—	2	2	no	—
124	C₇×#123	—	2	2	no	—
125	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
126	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₇×#121	—	2	1	no	—
132	C₇×#121	—	2	1	no	—
133	C₇×#121	—	2	1	no	—
134	C₇×#121	—	2	1	no	—
135	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
136	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
137	C₇×#120	—	2	2	no	—
138	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
147	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
149	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
150	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
151	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
152	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
153	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇×#117	—	2	1	no	—
157	C₇×#117	—	2	1	no	—
158	C₇×#117	—	2	2	no	—
159	C₇×#117	—	2	2	no	—
160	C₇×#117	—	2	2	no	—
161	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
176	#6514	—	4	4	no	—
177	#6512	—	4	4	no	—
178	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
182	#6493	—	2	1	no	—
183	#6493	—	2	1	no	—
184	#6493	C₂³	1	2	yes	—
185	#6493	C₂³	1	2	yes	—
186	#6492	—	2	2	no	—
187	#6492	—	2	2	no	—
188	#6492	—	2	2	no	—
189	#6492	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
194	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#6487	—	2	1	no	—
201	#6487	—	2	1	no	—
202	#6487	C₂³	1	2	yes	—
203	#6487	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
209	C₂×#1136	—	4	4	no	—
210	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	#6439	—	2	2	no	—
215	#6439	—	2	2	no	—
216	#6439	—	2	2	no	—
217	#6439	—	2	2	no	—
218	#6438	—	2	1	no	—
219	#6438	—	2	1	no	—
220	#6438	C₂³	1	2	yes	—
221	#6438	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
226	#6435	—	2	2	no	—
227	#6435	—	2	2	no	—
228	#6435	—	2	2	no	—
229	#6435	—	2	2	no	—
230	#6433	—	2	1	no	—
231	#6433	—	2	1	no	—
232	#6433	C₂³	1	2	yes	—
233	#6433	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
235	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
238	#6409	C₂³	1	4	yes	—
239	#6409	C₂³	1	4	yes	—
240	#6406	C₂³	1	4	yes	—
241	#6406	C₂³	1	4	yes	—
242	#6384	C₂³	1	4	yes	—
243	#6384	C₂³	1	4	yes	—
244	#6383	C₂³	1	4	yes	—
245	#6383	C₂³	1	4	yes	—
246	#6382	C₂³	1	4	yes	—
247	#6382	C₂³	1	4	yes	—
248	#6381	C₂³	1	4	yes	—
249	#6381	C₂³	1	4	yes	—
250	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
253	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
254	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
256	#3444	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×#529	—	7	1	no	—
258	#3256	—	7	4	no	—
259	#3252	—	7	2	no	—
260	#3251	—	7	2	no	—
261	#3250	—	7	4	no	—
262	#3248	—	7	2	no	—
263	#3247	—	7	2	no	—
264	#3080	—	7	2	no	—
265	#3078	—	7	1	no	—
266	#3077	—	7	1	no	—
267	#3056	—	7	2	no	—
268	#3055	—	7	2	no	—
269	#3040	—	7	2	no	—
270	#3037	—	7	1	no	—
271	#3036	—	7	1	no	—
272	C₂×#423	—	7	1	no	—
273	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
275	C₇×#41	—	2	4	no	—
276	C₇×#41	—	2	4	no	—
277	C₇×#41	—	4	4	no	—
278	C₇×#41	—	4	4	no	—
279	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
316	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
319	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
322	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
372	#1144	—	4	4	no	—
373	#1143	—	4	4	no	—
374	#1142	—	4	4	no	—
375	#1141	—	4	4	no	—
376	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
398	#1136	—	2	4	no	—
399	#1136	—	2	4	no	—
400	#1136	—	4	4	no	—
401	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
402	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂×#137	—	7	2	no	—
405	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
406	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
407	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
408	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
411	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#529	—	2	1	no	—
414	#529	—	2	1	no	—
415	#529	—	2	1	no	—
416	#529	—	2	1	no	—
417	#529	—	7	2	no	—
418	#529	—	7	2	no	—
419	#529	—	7	2	no	—
420	#529	—	7	2	no	—
421	#529	—	14	1	no	—
422	#529	—	14	1	no	—
423	#529	—	14	1	no	—
424	#529	—	14	1	no	—
425	#529	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
426	#529	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
427	C₂×#126	—	14	1	no	—
428	C₂×#125	—	7	1	no	—
429	C₂×#124	—	7	1	no	—
430	#525	—	2	1	no	—
431	#525	—	2	1	no	—
432	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
433	C₂×#123	—	14	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
435	C₂×#121	—	7	1	no	—
436	C₄×#41	—	2	1	no	—
437	C₄×#41	—	2	1	no	—
438	C₄×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
442	C₂×#117	—	14	1	no	—
443	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
444	#479	—	7	4	no	—
445	#479	—	7	4	no	—
446	#479	—	7	4	no	—
447	#478	—	7	4	no	—
448	#478	—	7	4	no	—
449	#478	—	7	4	no	—
450	#477	—	7	2	no	—
451	#476	—	7	2	no	—
452	#475	—	7	2	no	—
453	#474	—	7	2	no	—
454	#470	—	7	4	no	—
455	#469	—	7	4	no	—
456	#468	—	7	4	no	—
457	#468	—	7	4	no	—
458	#467	—	7	4	no	—
459	#466	—	7	4	no	—
460	#465	—	7	4	no	—
461	#465	—	7	4	no	—
462	#464	—	7	4	no	—
463	#464	—	7	4	no	—
464	#464	—	7	4	no	—
465	#463	—	7	4	no	—
466	#463	—	7	4	no	—
467	#463	—	7	4	no	—
468	#462	—	7	2	no	—
469	#461	—	7	2	no	—
470	#460	—	7	2	no	—
471	#459	—	7	2	no	—
472	#428	—	7	2	no	—
473	#428	—	7	2	no	—
474	#423	—	7	1	no	—
475	#423	—	7	1	no	—
476	#423	—	7	2	no	—
477	#423	—	7	2	no	—
478	#423	—	7	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
481	#419	—	7	2	no	—
482	#418	—	7	2	no	—
483	#417	—	7	2	no	—
484	#417	—	7	2	no	—
485	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
488	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
489	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
494	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
496	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
499	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
500	C₇×D₄	—	2	2	no	—
501	C₇×D₄	—	2	2	no	—
502	C₇×D₄	—	4	2	no	—
503	C₇×D₄	—	4	4	no	—
504	C₇×D₄	—	4	4	no	—
505	C₇×D₄	—	4	4	no	—
506	C₇×D₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
546	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
547	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
548	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
552	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
553	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
554	D₂₈	—	2	2	no	—
555	D₂₈	—	2	2	no	—
556	D₂₈	—	4	2	no	—
557	C₄×D₇	—	4	4	no	—
558	C₄×D₇	—	4	4	no	—
559	Dic₁₄	—	2	2	no	—
560	Dic₁₄	—	2	2	no	—
561	Dic₁₄	—	4	2	no	—
562	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
563	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
564	C₂×#41	—	2	1	no	—
565	C₂×#41	—	2	1	no	—
566	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
567	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
571	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
574	#137	—	28	4	no	—
575	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
579	C₂×D₈	—	7	4	no	—
580	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
581	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
582	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
583	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
584	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
585	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
588	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
589	#126	—	2	2	no	—
590	#126	—	2	2	no	—
591	#126	—	14	2	no	—
592	#126	—	14	2	no	—
593	#126	—	14	2	no	—
594	#126	—	14	2	no	—
595	#125	—	2	1	no	—
596	#125	—	2	1	no	—
597	#125	—	7	2	no	—
598	#125	—	7	2	no	—
599	#125	—	14	1	no	—
600	#125	—	14	1	no	—
601	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
602	#124	—	2	1	no	—
603	#124	—	2	1	no	—
604	#124	—	7	2	no	—
605	#124	—	7	2	no	—
606	#124	—	14	1	no	—
607	#124	—	14	1	no	—
608	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
609	#123	—	2	2	no	—
610	#123	—	2	2	no	—
611	#123	—	2	2	no	—
612	#123	—	14	2	no	—
613	#123	—	14	2	no	—
614	#123	—	14	2	no	—
615	#123	—	14	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
624	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
625	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
626	#121	—	2	1	no	—
627	#121	—	2	1	no	—
628	#121	—	2	1	no	—
629	#121	—	2	1	no	—
630	#121	—	7	2	no	—
631	#121	—	7	2	no	—
632	#121	—	14	1	no	—
633	#121	—	14	1	no	—
634	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
635	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
636	#120	—	2	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
644	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
645	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
646	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
647	C₄×D₄	—	2	2	no	—
648	C₄×D₄	—	2	2	no	—
649	C₄×D₄	—	2	2	no	—
650	C₄×D₄	—	2	2	no	—
651	C₄×D₄	—	2	2	no	—
652	C₄×D₄	—	2	2	no	—
653	C₄×D₄	—	2	1	no	—
654	C₄×D₄	—	2	1	no	—
655	C₄×D₄	—	2	1	no	—
656	C₄×D₄	—	2	1	no	—
657	C₄×D₄	—	7	2	no	—
658	C₄×D₄	—	7	2	no	—
659	C₄×D₄	—	14	2	no	—
660	C₄×D₄	—	14	2	no	—
661	C₄×D₄	—	14	2	no	—
662	C₄×D₄	—	14	2	no	—
663	C₄×D₄	—	14	1	no	—
664	C₄×D₄	—	14	1	no	—
665	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
666	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
667	#117	—	2	1	no	—
668	#117	—	2	1	no	—
669	#117	—	2	2	no	—
670	#117	—	2	2	no	—
671	#117	—	2	2	no	—
672	#117	—	14	2	no	—
673	#117	—	14	2	no	—
674	#117	—	14	2	no	—
675	#117	—	14	2	no	—
676	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
690	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
702	#107	—	7	4	no	—
703	#107	—	7	4	no	—
704	#106	—	7	4	no	—
705	#106	—	7	4	no	—
706	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
707	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
708	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
709	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
710	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
711	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
712	#103	—	7	4	no	—
713	#103	—	7	4	no	—
714	#103	—	7	4	no	—
715	#103	—	7	4	no	—
716	#102	—	7	4	no	—
717	#102	—	7	4	no	—
718	#102	—	7	4	no	—
719	#102	—	7	4	no	—
720	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
728	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
732	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
733	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₇	—	4	2	no	—
735	C₂×D₇	—	4	2	no	—
736	C₂×D₇	—	4	2	no	—
737	C₂×D₇	—	8	4	no	—
738	C₄×C₇	—	2	1	no	—
739	C₄×C₇	—	2	1	no	—
740	C₄×C₇	—	2	1	no	—
741	C₄×C₇	—	2	1	no	—
742	C₄×C₇	—	2	1	no	—
743	C₄×C₇	—	2	1	no	—
744	C₄×C₇	—	2	1	no	—
745	C₄×C₇	—	2	1	no	—
746	C₄×C₇	—	2	1	no	—
747	C₄×C₇	—	4	2	no	—
748	C₄×C₇	—	4	2	no	—
749	C₄×C₇	—	4	2	no	—
750	C₄×C₇	#537	1	2	yes	—
751	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
752	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
753	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
754	Dic₇	—	4	2	no	—
755	Dic₇	—	4	2	no	—
756	Dic₇	—	4	2	no	—
757	C₂⁴	—	14	1	no	—
758	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
759	#41	—	2	4	no	—
760	#41	—	2	4	no	—
761	#41	—	4	4	no	—
762	#41	—	4	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
767	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
769	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂×D₄	—	7	2	no	—
776	C₂×D₄	—	14	2	no	—
777	C₂×D₄	—	14	2	no	—
778	C₂×D₄	—	14	2	no	—
779	C₂×D₄	—	14	2	no	—
780	C₂×D₄	—	14	1	no	—
781	C₂×D₄	—	28	4	no	—
782	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
796	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
814	Q₁₆	—	28	4	no	—
815	SD₁₆	—	28	4	no	—
816	SD₁₆	—	28	4	no	—
817	D₈	—	28	4	no	—
818	M₁₆	—	14	4	no	—
819	M₁₆	—	14	4	no	—
820	M₁₆	—	28	4	no	—
821	C₂×C₈	—	7	4	no	—
822	C₂×C₈	—	7	4	no	—
823	C₂×C₈	—	28	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
846	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	—	14	2	no	—
871	C₄²	—	14	2	no	—
872	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
877	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
878	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
887	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₇	—	2	2	no	—
889	C₂×C₇	—	2	2	no	—
890	C₂×C₇	—	4	1	no	—
891	C₂×C₇	—	8	2	no	—
892	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
895	D₇	—	8	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	4	1	no	—
900	C₂³	—	14	2	no	—
901	C₂³	—	28	2	no	—
902	C₂³	—	28	2	no	—
903	C₂³	—	28	2	no	—
904	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
907	Q₈	—	2	2	no	—
908	Q₈	—	2	2	no	—
909	Q₈	—	4	2	no	—
910	Q₈	—	4	2	no	—
911	Q₈	—	14	2	no	—
912	Q₈	—	14	2	no	—
913	Q₈	—	28	2	no	—
914	D₄	—	2	2	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	4	2	no	—
917	D₄	—	4	4	no	—
918	D₄	—	4	4	no	—
919	D₄	—	4	4	no	—
920	D₄	—	4	2	no	—
921	D₄	—	14	2	no	—
922	D₄	—	14	2	no	—
923	D₄	—	28	4	no	—
924	D₄	—	28	4	no	—
925	D₄	—	28	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂×C₄	—	4	4	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	14	2	no	—
952	C₂×C₄	—	14	2	no	—
953	C₂×C₄	—	14	2	no	—
954	C₂×C₄	—	28	4	no	—
955	C₂×C₄	—	28	2	no	—
956	C₂×C₄	—	28	2	no	—
957	C₂×C₄	—	28	2	no	—
958	C₂×C₄	—	28	4	no	—
959	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
973	C₈	—	14	4	no	—
974	C₈	—	14	4	no	—
975	C₇	#60917	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
976	C₂²	—	2	1	no	—
977	C₂²	—	2	1	no	—
978	C₂²	—	2	1	no	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	4	4	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	28	2	no	—
988	C₂²	—	28	2	no	—
989	C₂²	—	28	2	no	—
990	C₂²	—	56	4	no	—
991	C₂²	#90513	1	2	yes	—
992	C₂²	#90524	1	2	yes	—
993	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	1	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	2	1	no	—
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	28	2	no	—
1007	C₄	—	28	2	no	—
1008	C₄	—	28	2	no	—
1009	C₄	#90513	1	2	yes	—
1010	C₄	#90524	1	2	yes	—
1011	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	—	2	2	no	—
1014	C₂	—	2	2	no	—
1015	C₂	—	4	1	no	—
1016	C₂	—	8	2	no	—
1017	C₂	—	56	2	no	—
1018	C₂	C₂×#90513	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	C₂×#90513	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	C₂×#90524	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3444	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₇
hypocenter	C₇	#60917
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3444	C₂	semidirect
2. C₂×#90170	C₂	semidirect
3. #11740812	C₂	semidirect
4. #11740810	C₂	semidirect
5. #11740809	C₂	semidirect
6. #11740795	C₂	semidirect
7. #11740759	C₂	semidirect
8. #11740757	C₂	semidirect
9. #11740756	C₂	semidirect
10. #11740742	C₂	semidirect
11. #11740596	C₂	semidirect
12. #11740594	C₂	semidirect
13. #11740370	C₂	semidirect
14. #11740369	C₂	semidirect
15. #11739972	C₂	semidirect
16. #11739954	C₂	semidirect
17. C₂×#89696	C₂	semidirect
19. C₇×#533	C₂²	semidirect
20. C₇×#533	C₂²	semidirect
22. C₇×#532	C₂²	semidirect
23. C₇×#532	C₂²	semidirect
28. C₇×#529	C₂²	semidirect
29. C₇×#529	C₂²	semidirect
60. #89866	C₂²	semidirect
61. #89863	C₂²	semidirect
62. #89862	C₂²	semidirect
63. #89859	C₂²	semidirect
64. #89856	C₂²	semidirect
65. #89855	C₂²	semidirect
66. #89847	C₂²	semidirect
67. #89844	C₂²	semidirect
68. #89838	C₂²	semidirect
69. #89835	C₂²	semidirect
70. #89829	C₂²	semidirect
71. #89826	C₂²	semidirect
72. #89824	C₂²	semidirect
73. #89823	C₂²	semidirect
76. #89814	C₂²	semidirect
77. #89813	C₂²	semidirect
80. #89800	C₂²	semidirect
81. #89800	C₂²	semidirect
82. #89794	C₂²	semidirect
83. #89794	C₂²	semidirect
84. #89788	C₂²	semidirect
85. #89788	C₂²	semidirect
86. #89781	C₂²	semidirect
87. #89781	C₂²	semidirect
95. #89696	C₂²	semidirect
96. #89696	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
256. #3444	D₇	semidirect
408. #533	C₂×D₇	semidirect
409. #533	C₂×D₇	semidirect
411. #532	C₂×D₇	semidirect
412. #532	C₂×D₇	semidirect
425. #529	C₂×D₇	semidirect
426. #529	C₂×D₇	semidirect
975. C₇	#60917	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3444	2
C₂×#90170	2
#11740812	2
#11740810	2
#11740809	2
#11740795	2
#11740759	2
#11740757	2
#11740756	2
#11740742	2
#11740596	2
#11740594	2
#11740370	2
#11740369	2
#11739972	2
#11739954	2
C₂×#89696	2
#60917	7