Subgroups — #14226819

Order 1792.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11738192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11738087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11738085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6505	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6472	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90340	—	2	1	no	—
40	#90340	—	2	1	no	—
41	#90315	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90315	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90313	—	2	1	no	—
44	#90313	—	2	1	no	—
45	#90313	—	2	1	no	—
46	#90313	—	2	1	no	—
47	#90313	C₂²	1	2	yes	—
48	#90313	C₂²	1	2	yes	—
49	#90313	C₂²	1	2	yes	—
50	#90313	C₂²	1	2	yes	—
51	#90313	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90313	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90291	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90291	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90287	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90287	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90277	—	2	1	no	—
58	#90277	—	2	1	no	—
59	#90229	—	2	1	no	—
60	#90229	—	2	1	no	—
61	C₄×#1159	—	2	1	no	—
62	C₄×#1159	—	2	1	no	—
63	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6452	—	2	1	no	—
66	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6450	—	2	1	no	—
68	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6441	—	2	1	no	—
70	C₂×#6440	—	2	1	no	—
71	C₇×#470	C₂²	1	2	yes	—
72	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	—
73	C₇×#467	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	—
75	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89938	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89909	C₂²	1	2	yes	—
89	#89906	C₂²	1	2	yes	—
90	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89890	C₂²	1	2	yes	—
98	#89890	C₂²	1	2	yes	—
99	#89888	C₂²	1	2	yes	—
100	#89886	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
103	#89824	C₂²	1	2	yes	—
104	#89824	C₂²	1	2	yes	—
105	#89823	C₂²	1	2	yes	—
106	#89823	C₂²	1	2	yes	—
107	#89821	C₂²	1	2	yes	—
108	#89820	C₂²	1	2	yes	—
109	#89814	C₂²	1	2	yes	—
110	#89813	C₂²	1	2	yes	—
111	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#89662	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89649	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89647	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89647	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89629	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89626	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89626	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89571	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89570	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89568	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89566	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89566	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89565	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89565	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89565	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#89539	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#89534	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#60918	—	7	1	no	maximal, Sylow
140	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#1159	—	2	1	no	—
146	C₂×#1159	—	2	1	no	—
147	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇×#137	—	4	2	no	—
151	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
154	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇×#123	—	2	1	no	—
159	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₇×#120	—	2	1	no	—
168	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
169	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
170	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
174	#6516	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
176	#6514	—	4	2	no	—
177	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
179	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
180	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#6507	—	2	1	no	—
185	#6507	—	2	1	no	—
186	#6507	C₂³	1	2	yes	—
187	#6507	C₂³	1	2	yes	—
188	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
191	#6505	—	4	2	no	—
192	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
193	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#6502	—	2	1	no	—
195	#6502	—	2	1	no	—
196	#6502	—	2	1	no	—
197	#6502	—	2	1	no	—
198	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#6498	—	2	1	no	—
200	#6498	—	2	1	no	—
201	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
208	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#6492	—	2	1	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
215	#6489	—	2	1	no	—
216	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#6487	—	2	1	no	—
220	#6487	—	2	1	no	—
221	#6487	C₂³	1	2	yes	—
222	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#6487	C₂³	1	2	yes	—
224	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#1136	—	4	2	no	—
246	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	#6472	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
253	#6461	—	2	1	no	—
254	#6461	—	2	1	no	—
255	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#6455	—	2	1	no	—
258	#6455	—	2	1	no	—
259	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#6452	—	2	2	no	—
262	#6452	—	2	2	no	—
263	#6452	—	2	2	no	—
264	#6452	—	2	2	no	—
265	#6452	—	2	1	no	—
266	#6452	—	2	1	no	—
267	#6451	—	2	1	no	—
268	#6451	—	2	1	no	—
269	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#6451	C₂³	1	2	yes	—
271	#6451	C₂³	1	2	yes	—
272	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6450	—	2	2	no	—
274	#6450	—	2	2	no	—
275	#6450	—	2	2	no	—
276	#6450	—	2	2	no	—
277	#6450	—	2	1	no	—
278	#6450	—	2	1	no	—
279	#6450	—	2	1	no	—
280	#6450	—	2	1	no	—
281	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6450	C₂³	1	2	yes	—
283	#6450	C₂³	1	2	yes	—
284	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6449	—	2	1	no	—
286	#6449	—	2	1	no	—
287	#6448	—	2	1	no	—
288	#6448	—	2	1	no	—
289	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
290	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
291	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
292	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
293	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
294	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
295	#6442	—	2	1	no	—
296	#6442	—	2	1	no	—
297	#6441	—	2	2	no	—
298	#6441	—	2	2	no	—
299	#6441	—	2	2	no	—
300	#6441	—	2	2	no	—
301	#6441	—	2	1	no	—
302	#6441	—	2	1	no	—
303	#6441	—	2	1	no	—
304	#6441	—	2	1	no	—
305	#6440	—	2	2	no	—
306	#6440	—	2	2	no	—
307	#6440	—	2	2	no	—
308	#6440	—	2	2	no	—
309	#6440	—	2	1	no	—
310	#6440	—	2	1	no	—
311	#6440	—	2	1	no	—
312	#6440	—	2	1	no	—
313	#6435	—	2	1	no	—
314	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
315	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
316	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
317	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
318	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
319	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
320	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
321	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
322	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
323	#6409	C₂³	1	2	yes	—
324	#6409	C₂³	1	2	yes	—
325	#6409	C₂³	1	2	yes	—
326	#6406	C₂³	1	2	yes	—
327	#6395	C₂³	1	2	yes	—
328	#6392	C₂³	1	2	yes	—
329	#6391	C₂³	1	2	yes	—
330	#6390	C₂³	1	2	yes	—
331	#6390	C₂³	1	2	yes	—
332	#6390	C₂³	1	2	yes	—
333	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
335	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
336	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
337	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
338	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
339	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
340	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
341	#6384	C₂³	1	2	yes	—
342	#6384	C₂³	1	2	yes	—
343	#6384	C₂³	1	2	yes	—
344	#6383	C₂³	1	2	yes	—
345	#6382	C₂³	1	2	yes	—
346	#6382	C₂³	1	2	yes	—
347	#6381	C₂³	1	2	yes	—
348	#6381	C₂³	1	2	yes	—
349	#3444	—	7	1	no	—
350	C₂×#533	—	7	1	no	—
351	#3255	—	7	2	no	—
352	#3254	—	7	2	no	—
353	#3252	—	7	2	no	—
354	#3252	—	7	2	no	—
355	#3249	—	7	2	no	—
356	#3248	—	7	2	no	—
357	#3248	—	7	2	no	—
358	#3246	—	7	2	no	—
359	#3079	—	7	1	no	—
360	#3079	—	7	1	no	—
361	#3078	—	7	1	no	—
362	#3078	—	7	1	no	—
363	#3056	—	7	1	no	—
364	#3056	—	7	1	no	—
365	#3056	—	7	1	no	—
366	#3056	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#3039	—	7	1	no	—
368	#3039	—	7	1	no	—
369	#3037	—	7	1	no	—
370	#3037	—	7	1	no	—
371	C₂×#423	—	7	1	no	—
372	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₇×#41	—	2	2	no	—
374	C₇×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
401	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	#1159	—	4	4	no	—
419	#1159	—	4	4	no	—
420	#1157	—	2	2	no	—
421	#1157	—	2	2	no	—
422	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
434	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
437	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
438	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
439	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
440	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
441	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
442	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
469	#1144	—	4	2	no	—
470	#1144	—	4	2	no	—
471	#1143	—	4	2	no	—
472	#1142	—	4	2	no	—
473	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
474	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
475	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
476	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
477	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
478	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
486	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
490	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
491	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
492	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
493	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
494	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
495	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
496	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
497	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
498	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
499	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
500	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
501	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
502	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
503	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
504	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
505	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
506	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
507	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
508	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
510	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
511	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
512	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
513	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
514	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
515	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
516	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
517	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
518	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	#1136	—	2	2	no	—
535	#1136	—	2	2	no	—
536	#1136	—	4	2	no	—
537	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
538	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
539	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
540	Dic₂₈	—	4	2	no	—
541	#1132	—	4	2	no	—
542	C₂×#137	—	7	1	no	—
543	C₂×#137	—	7	1	no	—
544	C₂×#137	—	7	1	no	—
545	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
547	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
548	#533	—	7	1	no	—
549	#533	—	7	2	no	—
550	#533	—	7	2	no	—
551	#533	—	7	2	no	—
552	#533	—	7	2	no	—
553	#533	—	7	1	no	—
554	#533	—	7	1	no	—
555	#533	—	14	1	no	—
556	#533	—	14	1	no	—
557	#533	—	14	1	no	—
558	#533	—	14	1	no	—
559	#532	—	7	1	no	—
560	#532	—	7	1	no	—
561	#532	—	7	1	no	—
562	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
563	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
564	#529	—	7	1	no	—
565	#529	—	7	1	no	—
566	#529	—	7	1	no	—
567	#529	—	7	1	no	—
568	#529	—	14	1	no	—
569	#529	—	14	1	no	—
570	#529	—	14	1	no	—
571	#529	—	14	1	no	—
572	C₂×#125	—	14	1	no	—
573	#525	—	7	1	no	—
574	#525	—	14	1	no	—
575	#525	—	14	1	no	—
576	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₄×#41	—	7	1	no	—
581	C₄×#41	—	7	1	no	—
582	C₄×#41	—	14	1	no	—
583	C₄×#41	—	14	1	no	—
584	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
585	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
586	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
587	C₂×#117	—	14	1	no	—
588	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
589	#479	—	7	2	no	—
590	#479	—	7	2	no	—
591	#479	—	7	2	no	—
592	#479	—	7	2	no	—
593	#477	—	7	2	no	—
594	#477	—	7	2	no	—
595	#477	—	7	2	no	—
596	#477	—	7	2	no	—
597	#476	—	7	2	no	—
598	#476	—	7	2	no	—
599	#475	—	7	2	no	—
600	#475	—	7	2	no	—
601	#475	—	7	2	no	—
602	#475	—	7	2	no	—
603	#474	—	7	2	no	—
604	#474	—	7	2	no	—
605	#470	—	7	2	no	—
606	#470	—	7	2	no	—
607	#470	—	7	2	no	—
608	#470	C₂×D₇	1	2	yes	—
609	#468	—	7	2	no	—
610	#468	—	7	2	no	—
611	#468	—	7	2	no	—
612	#468	C₂×D₇	1	2	yes	—
613	#467	—	7	2	no	—
614	#467	—	7	2	no	—
615	#467	—	7	2	no	—
616	#467	C₂×D₇	1	2	yes	—
617	#465	—	7	2	no	—
618	#465	—	7	2	no	—
619	#465	—	7	2	no	—
620	#465	C₂×D₇	1	2	yes	—
621	#464	—	7	2	no	—
622	#464	—	7	2	no	—
623	#464	—	7	2	no	—
624	#464	—	7	2	no	—
625	#462	—	7	2	no	—
626	#462	—	7	2	no	—
627	#462	—	7	2	no	—
628	#462	—	7	2	no	—
629	#462	—	7	2	no	—
630	#462	—	7	2	no	—
631	#461	—	7	2	no	—
632	#461	—	7	2	no	—
633	#461	—	7	2	no	—
634	#461	—	7	2	no	—
635	#460	—	7	2	no	—
636	#460	—	7	2	no	—
637	#428	—	7	1	no	—
638	#428	—	7	1	no	—
639	#428	—	7	1	no	—
640	#428	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
641	#423	—	7	1	no	—
642	#423	—	7	1	no	—
643	#423	—	7	1	no	—
644	#423	—	7	1	no	—
645	#423	—	7	2	no	—
646	#423	—	7	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
649	#419	—	7	1	no	—
650	#419	—	7	1	no	—
651	#419	—	7	1	no	—
652	#419	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
653	#417	—	7	1	no	—
654	#417	—	7	1	no	—
655	#417	—	7	1	no	—
656	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
658	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
659	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
660	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
661	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
665	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
670	C₇×D₄	—	2	1	no	—
671	C₇×D₄	—	2	1	no	—
672	C₇×D₄	—	4	2	no	—
673	C₇×D₄	—	4	2	no	—
674	C₇×D₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
694	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
695	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
696	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
697	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
698	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
701	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
703	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
704	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
706	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
707	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
708	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
710	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
711	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
713	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
714	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
715	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
716	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
717	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
718	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
719	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
720	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
721	C₂×Dic₇	#137	1	4	yes	complemented
722	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	D₂₈	—	2	1	no	—
731	D₂₈	—	2	1	no	—
732	C₄×D₇	—	4	2	no	—
733	C₄×D₇	—	4	2	no	—
734	C₄×D₇	—	4	2	no	—
735	Dic₁₄	—	2	2	no	—
736	Dic₁₄	—	2	1	no	—
737	Dic₁₄	—	2	2	no	—
738	Dic₁₄	—	2	1	no	—
739	Dic₁₄	—	4	4	no	—
740	Dic₁₄	—	4	2	no	—
741	Dic₁₄	—	4	2	no	—
742	Dic₁₄	—	4	2	no	—
743	Dic₁₄	—	4	4	no	—
744	C₇×C₈	—	2	2	no	—
745	C₇×C₈	—	2	2	no	—
746	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
747	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
748	C₂×#41	—	7	1	no	—
749	C₂×#41	—	14	1	no	—
750	C₂×#41	—	14	1	no	—
751	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
753	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
754	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
757	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
758	#137	—	4	2	no	—
759	#137	—	28	2	no	—
760	#137	—	28	2	no	—
761	#137	—	28	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
763	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
764	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
765	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
766	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
770	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
771	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
772	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
773	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
774	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
775	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
778	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
779	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
780	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
791	#127	—	7	1	no	—
792	#126	—	14	1	no	—
793	#126	—	14	1	no	—
794	#126	—	14	1	no	—
795	#126	—	14	1	no	—
796	#125	—	7	1	no	—
797	#125	—	7	1	no	—
798	#125	—	14	2	no	—
799	#125	—	14	2	no	—
800	#125	—	14	2	no	—
801	#125	—	14	2	no	—
802	#125	—	14	1	no	—
803	#125	—	14	1	no	—
804	#124	—	7	1	no	—
805	#124	—	7	1	no	—
806	#124	—	14	1	no	—
807	#124	—	14	1	no	—
808	#123	—	2	1	no	—
809	#123	—	14	1	no	—
810	#123	—	14	1	no	—
811	#123	—	14	1	no	—
812	#123	—	14	1	no	—
813	#123	—	14	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
831	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
832	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
834	#121	—	7	1	no	—
835	#121	—	7	1	no	—
836	#121	—	14	1	no	—
837	#121	—	14	1	no	—
838	#121	—	14	1	no	—
839	#121	—	14	1	no	—
840	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
841	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
842	#120	—	2	1	no	—
843	#120	—	14	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
845	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
846	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
858	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
864	C₄×D₄	—	2	1	no	—
865	C₄×D₄	—	2	1	no	—
866	C₄×D₄	—	7	1	no	—
867	C₄×D₄	—	7	1	no	—
868	C₄×D₄	—	7	1	no	—
869	C₄×D₄	—	7	1	no	—
870	C₄×D₄	—	14	1	no	—
871	C₄×D₄	—	14	1	no	—
872	C₄×D₄	—	14	1	no	—
873	C₄×D₄	—	14	1	no	—
874	C₄×D₄	—	14	1	no	—
875	C₄×D₄	—	14	1	no	—
876	C₄×D₄	—	14	1	no	—
877	C₄×D₄	—	14	1	no	—
878	C₄×D₄	—	14	1	no	—
879	C₄×D₄	—	14	1	no	—
880	C₄×D₄	—	14	1	no	—
881	C₄×D₄	—	14	1	no	—
882	C₄×D₄	—	14	1	no	—
883	C₄×D₄	—	14	1	no	—
884	#117	—	7	1	no	—
885	#117	—	14	1	no	—
886	#117	—	14	1	no	—
887	#117	—	14	1	no	—
888	#117	—	14	1	no	—
889	#117	—	14	1	no	—
890	#117	—	14	1	no	—
891	#117	—	14	2	no	—
892	#117	—	14	2	no	—
893	#117	—	14	2	no	—
894	#117	—	14	2	no	—
895	#117	—	14	1	no	—
896	#117	—	14	1	no	—
897	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
909	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
910	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
911	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
912	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
913	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
914	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
915	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
916	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
917	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
918	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
919	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
920	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
921	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
922	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
923	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
924	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
925	#107	—	7	2	no	—
926	#107	—	7	2	no	—
927	#107	—	7	2	no	—
928	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
929	#106	—	7	2	no	—
930	#106	—	7	2	no	—
931	#106	—	7	2	no	—
932	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
934	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
935	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
936	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
937	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
938	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
939	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
940	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
941	#103	—	7	2	no	—
942	#103	—	7	2	no	—
943	#103	—	7	2	no	—
944	#103	—	7	2	no	—
945	#103	—	7	2	no	—
946	#103	—	7	2	no	—
947	#103	—	7	2	no	—
948	#103	—	7	2	no	—
949	#103	—	7	2	no	—
950	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
951	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
952	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
953	#102	—	7	2	no	—
954	#102	—	7	2	no	—
955	#102	—	7	2	no	—
956	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
957	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
965	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
966	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
967	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
968	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
969	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
970	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₂×D₇	—	4	1	no	—
972	C₂×D₇	—	4	1	no	—
973	C₂×D₇	—	4	1	no	—
974	C₄×C₇	—	2	1	no	—
975	C₄×C₇	—	2	1	no	—
976	C₄×C₇	—	4	1	no	—
977	C₄×C₇	—	4	2	no	—
978	C₄×C₇	—	4	1	no	—
979	C₄×C₇	—	4	2	no	—
980	C₄×C₇	—	4	1	no	—
981	C₄×C₇	#537	1	2	yes	—
982	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
983	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
984	Dic₇	—	2	1	no	—
985	Dic₇	—	2	1	no	—
986	Dic₇	—	2	1	no	—
987	Dic₇	—	2	1	no	—
988	Dic₇	—	2	1	no	—
989	Dic₇	—	4	2	no	—
990	Dic₇	—	4	1	no	—
991	Dic₇	—	4	1	no	—
992	Dic₇	—	4	2	no	—
993	Dic₇	—	4	1	no	—
994	Dic₇	C₂×#137	1	2	yes	—
995	Dic₇	C₂×#137	1	2	yes	—
996	Dic₇	#575	1	2	yes	—
997	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
998	#41	—	2	2	no	—
999	#41	—	2	2	no	—
1000	#41	—	14	2	no	—
1001	#41	—	14	2	no	—
1002	#41	—	28	4	no	—
1003	#41	—	28	4	no	—
1004	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1005	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1006	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1007	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
1008	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
1009	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
1010	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
1011	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
1012	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
1013	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
1014	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
1015	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
1017	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1019	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1028	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
1049	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
1055	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1061	Q₁₆	—	4	2	no	—
1062	Q₁₆	—	28	2	no	—
1063	Q₁₆	—	28	2	no	—
1064	Q₁₆	—	28	2	no	—
1065	SD₁₆	—	4	2	no	—
1066	SD₁₆	—	28	2	no	—
1067	SD₁₆	—	28	2	no	—
1068	SD₁₆	—	28	2	no	—
1069	M₁₆	—	2	2	no	—
1070	M₁₆	—	2	2	no	—
1071	M₁₆	—	4	2	no	—
1072	M₁₆	—	14	2	no	—
1073	M₁₆	—	14	2	no	—
1074	M₁₆	—	28	2	no	—
1075	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1077	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1078	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1079	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1080	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1081	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1117	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1141	C₄²	—	2	1	no	—
1142	C₄²	—	7	1	no	—
1143	C₄²	—	7	1	no	—
1144	C₄²	—	7	1	no	—
1145	C₄²	—	7	1	no	—
1146	C₄²	—	7	1	no	—
1147	C₄²	—	7	1	no	—
1148	C₄²	—	7	1	no	—
1149	C₄²	—	7	1	no	—
1150	C₄²	—	7	1	no	—
1151	C₄²	—	7	1	no	—
1152	C₄²	—	7	1	no	—
1153	C₄²	—	7	1	no	—
1154	C₄²	—	7	1	no	—
1155	C₄²	—	7	1	no	—
1156	C₄²	—	7	1	no	—
1157	C₄²	—	7	1	no	—
1158	C₄²	—	14	1	no	—
1159	C₄²	—	14	1	no	—
1160	C₄²	—	14	1	no	—
1161	C₄²	—	14	1	no	—
1162	C₄²	—	14	2	no	—
1163	C₄²	—	14	2	no	—
1164	C₄²	—	14	2	no	—
1165	C₄²	—	14	2	no	—
1166	C₄²	—	14	1	no	—
1167	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1170	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1171	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1174	D₇	—	8	1	no	—
1175	C₂³	—	2	2	no	—
1176	C₂³	—	2	2	no	—
1177	C₂³	—	2	1	no	—
1178	C₂³	—	4	1	no	—
1179	C₂³	—	14	1	no	—
1180	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1181	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1182	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1183	Q₈	—	2	2	no	—
1184	Q₈	—	2	1	no	—
1185	Q₈	—	2	2	no	—
1186	Q₈	—	2	1	no	—
1187	Q₈	—	4	2	no	—
1188	Q₈	—	14	2	no	—
1189	Q₈	—	14	1	no	—
1190	Q₈	—	14	2	no	—
1191	Q₈	—	14	1	no	—
1192	Q₈	—	28	4	no	—
1193	Q₈	—	28	2	no	—
1194	Q₈	—	28	4	no	—
1195	Q₈	—	28	2	no	—
1196	Q₈	—	28	2	no	—
1197	D₄	—	2	1	no	—
1198	D₄	—	2	1	no	—
1199	D₄	—	4	2	no	—
1200	D₄	—	4	2	no	—
1201	D₄	—	4	2	no	—
1202	D₄	—	14	1	no	—
1203	D₄	—	14	1	no	—
1204	D₄	—	28	2	no	—
1205	D₄	—	28	2	no	—
1206	D₄	—	28	2	no	—
1207	D₄	—	28	2	no	—
1208	D₄	—	28	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1225	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1256	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1257	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1258	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1259	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1260	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
1261	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1262	C₈	—	2	2	no	—
1263	C₈	—	2	2	no	—
1264	C₈	—	14	2	no	—
1265	C₈	—	14	2	no	—
1266	C₇	#60918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1267	C₂²	—	2	1	no	—
1268	C₂²	—	2	1	no	—
1269	C₂²	—	2	1	no	—
1270	C₂²	—	2	1	no	—
1271	C₂²	—	2	1	no	—
1272	C₂²	—	2	1	no	—
1273	C₂²	—	2	1	no	—
1274	C₂²	—	4	4	no	—
1275	C₂²	—	4	1	no	—
1276	C₂²	—	4	1	no	—
1277	C₂²	—	4	1	no	—
1278	C₂²	—	28	1	no	—
1279	C₂²	—	28	1	no	—
1280	C₂²	—	28	1	no	—
1281	C₂²	#90288	1	2	yes	—
1282	C₂²	D₇×#137	1	2	yes	—
1283	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	4	1	no	—
1287	C₄	—	4	2	no	—
1288	C₄	—	4	1	no	—
1289	C₄	—	4	1	no	—
1290	C₄	—	4	2	no	—
1291	C₄	—	7	2	no	—
1292	C₄	—	7	2	no	—
1293	C₄	—	7	2	no	—
1294	C₄	—	14	1	no	—
1295	C₄	—	14	1	no	—
1296	C₄	—	14	1	no	—
1297	C₄	—	14	1	no	—
1298	C₄	—	14	1	no	—
1299	C₄	—	28	1	no	—
1300	C₄	—	28	1	no	—
1301	C₄	—	28	2	no	—
1302	C₄	—	28	1	no	—
1303	C₄	—	28	2	no	—
1304	C₄	#90288	1	2	yes	—
1305	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1306	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1307	C₂	—	2	2	no	—
1308	C₂	—	2	2	no	—
1309	C₂	—	4	1	no	—
1310	C₂	—	8	1	no	—
1311	C₂	—	56	1	no	—
1312	C₂	C₂×#90288	1	1	yes	characteristic
1313	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic
1314	C₂	D₇×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3056	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11743086	C₂
hypercenter	#3056	D₇
hypocenter	C₇	#60918
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90313	C₂	semidirect
3. C₇×#3056	C₂	semidirect
4. #11741412	C₂	semidirect
5. #11741411	C₂	semidirect
6. #11741221	C₂	semidirect
7. C₂×#89890	C₂	semidirect
8. #11740370	C₂	semidirect
9. #11740177	C₂	semidirect
10. #11738340	C₂	semidirect
11. #11738339	C₂	semidirect
12. #11738239	C₂	semidirect
13. #11738238	C₂	semidirect
14. #11738192	C₂	semidirect
15. #11738191	C₂	semidirect
16. #11738087	C₂	semidirect
17. #11738085	C₂	semidirect
18. #11736690	C₂	semidirect
19. #11736685	C₂	semidirect
20. #11736419	C₂	semidirect
21. #11736394	C₂	semidirect
22. #11736358	C₂	semidirect
23. #11736315	C₂	semidirect
80. #89957	C₂²	semidirect
81. #89954	C₂²	semidirect
82. #89954	C₂²	semidirect
83. #89954	C₂²	semidirect
84. #89938	C₂²	semidirect
85. #89935	C₂²	semidirect
86. #89934	C₂²	semidirect
87. #89934	C₂²	semidirect
115. #89662	C₂²	semidirect
116. #89649	C₂²	semidirect
117. #89647	C₂²	semidirect
118. #89647	C₂²	semidirect
119. #89642	C₂²	semidirect
120. #89629	C₂²	semidirect
121. #89626	C₂²	semidirect
122. #89626	C₂²	semidirect
123. #89590	C₂²	semidirect
124. #89590	C₂²	semidirect
125. #89571	C₂²	semidirect
126. #89570	C₂²	semidirect
127. #89568	C₂²	semidirect
128. #89566	C₂²	semidirect
129. #89566	C₂²	semidirect
130. #89565	C₂²	semidirect
131. #89565	C₂²	semidirect
132. #89565	C₂²	semidirect
133. #89563	C₂²	semidirect
134. #89563	C₂²	semidirect
135. #89539	C₂²	semidirect
136. #89534	C₂²	semidirect
137. #89533	C₂²	semidirect
138. #89531	C₂²	semidirect
366. #3056	D₇	semidirect
721. C₂×Dic₇	#137	semidirect
1266. C₇	#60918	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743086	2
C₂×#90313	2
C₇×#3056	2
#11741412	2
#11741411	2
#11741221	2
C₂×#89890	2
#11740370	2
#11740177	2
#11738340	2
#11738339	2
#11738239	2
#11738238	2
#11738192	2
#11738191	2
#11738087	2
#11738085	2
#11736690	2
#11736685	2
#11736419	2
#11736394	2
#11736358	2
#11736315	2
#60918	7