Subgroups — #14226824

Order 1792.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11736394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	#90419	—	2	1	no	—
30	#90419	—	2	1	no	—
31	#90419	—	2	1	no	—
32	#90419	—	2	1	no	—
33	#90419	C₂²	1	2	yes	—
34	#90419	C₂²	1	2	yes	—
35	#90419	C₂²	1	2	yes	—
36	#90419	C₂²	1	2	yes	—
37	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90238	—	2	1	no	—
46	#90238	—	2	1	no	—
47	#90229	—	2	1	no	—
48	#90229	—	2	1	no	—
49	#90219	—	2	1	no	—
50	#90219	—	2	1	no	—
51	#90215	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6460	—	2	1	no	—
54	C₂×#6455	—	2	1	no	—
55	C₂×#6453	—	2	1	no	—
56	C₂×#6450	—	2	1	no	—
57	C₄×#1157	—	2	1	no	—
58	C₄×#1157	—	2	1	no	—
59	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
68	#90004	C₂²	1	2	yes	—
69	#89997	C₂²	1	2	yes	—
70	#89961	C₂²	1	4	yes	—
71	#89960	C₂²	1	4	yes	—
72	#89957	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89954	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89946	C₂²	1	4	yes	—
75	#89943	C₂²	1	4	yes	—
76	#89938	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89935	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89905	C₂²	1	2	yes	—
79	#89893	C₂²	1	2	yes	—
80	#89890	C₂²	1	2	yes	—
81	#89862	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89862	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89779	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89767	C₂²	1	2	yes	—
90	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89623	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89622	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89618	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89614	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89609	C₂²	1	2	yes	—
96	#89609	C₂²	1	2	yes	—
97	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
98	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
99	#89588	C₂²	1	4	yes	—
100	#89585	C₂²	1	4	yes	—
101	#89584	C₂²	1	4	yes	—
102	#89579	C₂²	1	4	yes	—
103	#89571	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#89568	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#89566	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#89563	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#60918	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#1157	—	2	1	no	—
111	C₂×#1157	—	2	1	no	—
112	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
117	C₇×#137	—	4	4	no	—
118	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
122	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
128	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
129	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₇×#117	—	2	1	no	—
132	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#6509	—	2	2	no	—
139	#6509	—	2	2	no	—
140	#6509	C₂³	1	4	yes	—
141	#6509	C₂³	1	4	yes	—
142	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
145	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
146	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
147	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
148	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
150	#6505	—	4	4	no	—
151	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
152	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#6502	—	2	1	no	—
154	#6502	—	2	1	no	—
155	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#6500	—	2	1	no	—
158	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#6498	—	2	1	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	#6489	—	2	1	no	—
172	#6489	—	2	1	no	—
173	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
183	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
184	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
186	#6461	—	2	1	no	—
187	#6461	—	2	1	no	—
188	#6460	—	2	2	no	—
189	#6460	—	2	2	no	—
190	#6460	—	2	2	no	—
191	#6460	—	2	2	no	—
192	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#6459	—	2	1	no	—
195	#6459	—	2	1	no	—
196	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#6457	—	2	1	no	—
199	#6457	—	2	1	no	—
200	#6455	—	2	2	no	—
201	#6455	—	2	2	no	—
202	#6455	—	2	2	no	—
203	#6455	—	2	2	no	—
204	#6453	—	2	2	no	—
205	#6453	—	2	2	no	—
206	#6453	—	2	2	no	—
207	#6453	—	2	2	no	—
208	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#6452	—	2	1	no	—
211	#6452	—	2	1	no	—
212	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#6450	—	2	2	no	—
215	#6450	—	2	2	no	—
216	#6450	—	2	2	no	—
217	#6450	—	2	2	no	—
218	#6449	—	2	1	no	—
219	#6448	—	2	1	no	—
220	#6448	—	2	1	no	—
221	#6447	—	2	1	no	—
222	#6447	—	2	1	no	—
223	#6446	—	2	1	no	—
224	#6446	—	2	1	no	—
225	#6445	—	2	1	no	—
226	#6442	—	2	1	no	—
227	#6442	—	2	1	no	—
228	#6441	—	2	1	no	—
229	#6441	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
232	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
234	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#6435	—	2	1	no	—
237	#6435	—	2	1	no	—
238	#6435	—	2	1	no	—
239	#6435	—	2	1	no	—
240	#6435	—	2	1	no	—
241	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#6432	—	2	1	no	—
251	#6432	—	2	1	no	—
252	#6432	C₂³	1	2	yes	—
253	#6432	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
255	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
256	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
257	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
258	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
263	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
264	#6409	C₂³	1	4	yes	—
265	#6409	C₂³	1	4	yes	—
266	#6409	C₂³	1	4	yes	—
267	#6406	C₂³	1	4	yes	—
268	#6395	C₂³	1	4	yes	—
269	#6392	C₂³	1	4	yes	—
270	#6391	C₂³	1	4	yes	—
271	#6390	C₂³	1	4	yes	—
272	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
273	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
274	#6382	C₂³	1	4	yes	—
275	#6381	C₂³	1	4	yes	—
276	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	#3444	—	7	1	no	—
279	C₂×#533	—	7	1	no	—
280	#3255	—	7	2	no	—
281	#3254	—	7	2	no	—
282	#3252	—	7	2	no	—
283	#3252	—	7	2	no	—
284	#3249	—	7	2	no	—
285	#3248	—	7	2	no	—
286	#3248	—	7	2	no	—
287	#3246	—	7	2	no	—
288	#3079	—	7	1	no	—
289	#3079	—	7	1	no	—
290	#3078	—	7	2	no	—
291	#3056	—	7	2	no	—
292	#3056	—	7	2	no	—
293	#3039	—	7	1	no	—
294	#3039	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#3037	—	7	2	no	—
296	C₂×#423	—	7	1	no	—
297	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₇×#41	—	2	2	no	—
299	C₇×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	#1157	—	2	2	no	—
324	#1157	—	2	2	no	—
325	#1157	—	4	4	no	—
326	#1157	—	4	4	no	—
327	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
356	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
357	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
371	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
372	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
373	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
382	#1144	—	4	4	no	—
383	#1143	—	4	4	no	—
384	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
389	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
390	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
404	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
405	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
417	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
419	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
424	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
425	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	#1136	—	2	4	no	—
438	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
439	#1131	—	4	4	no	—
440	C₈×D₇	—	4	4	no	—
441	C₂×#137	—	7	2	no	—
442	C₂×#137	C₂×D₇	1	2	yes	—
443	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
444	#533	—	7	1	no	—
445	#533	—	7	2	no	—
446	#533	—	7	2	no	—
447	#533	—	7	2	no	—
448	#533	—	7	2	no	—
449	#533	—	7	1	no	—
450	#533	—	7	1	no	—
451	#533	—	14	1	no	—
452	#533	—	14	1	no	—
453	#533	—	14	1	no	—
454	#533	—	14	1	no	—
455	#532	—	7	1	no	—
456	#532	—	7	1	no	—
457	#532	—	7	1	no	—
458	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
459	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
460	#529	—	7	1	no	—
461	#529	—	7	1	no	—
462	#529	—	7	1	no	—
463	#529	—	7	1	no	—
464	#529	—	14	1	no	—
465	#529	—	14	1	no	—
466	#529	—	14	1	no	—
467	#529	—	14	1	no	—
468	C₂×#125	—	14	1	no	—
469	#525	—	7	1	no	—
470	#525	—	7	1	no	—
471	#525	—	14	1	no	—
472	#525	—	14	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
475	C₄×#41	—	7	1	no	—
476	C₄×#41	—	14	1	no	—
477	C₄×#41	—	14	1	no	—
478	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
481	C₂×#117	—	14	1	no	—
482	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
483	#479	—	7	4	no	—
484	#479	—	7	4	no	—
485	#477	—	7	2	no	—
486	#477	—	7	2	no	—
487	#477	—	7	4	no	—
488	#476	—	7	2	no	—
489	#476	—	7	2	no	—
490	#475	—	7	2	no	—
491	#475	—	7	2	no	—
492	#475	—	7	4	no	—
493	#474	—	7	2	no	—
494	#474	—	7	2	no	—
495	#470	—	7	4	no	—
496	#470	—	7	4	no	—
497	#468	—	7	4	no	—
498	#468	—	7	4	no	—
499	#467	—	7	4	no	—
500	#467	—	7	4	no	—
501	#465	—	7	4	no	—
502	#465	—	7	4	no	—
503	#464	—	7	4	no	—
504	#464	—	7	4	no	—
505	#462	—	7	4	no	—
506	#462	—	7	2	no	—
507	#462	—	7	2	no	—
508	#462	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
509	#462	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
510	#461	—	7	2	no	—
511	#461	—	7	2	no	—
512	#461	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
513	#461	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
514	#460	—	7	4	no	—
515	#428	—	7	2	no	—
516	#428	—	7	2	no	—
517	#423	—	7	2	no	—
518	#423	—	7	1	no	—
519	#423	—	7	2	no	—
520	#423	—	7	2	no	—
521	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
524	#419	—	7	2	no	—
525	#419	C₂×D₇	1	2	yes	—
526	#417	—	7	2	no	—
527	#417	—	7	2	no	—
528	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
533	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
537	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
539	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
541	C₇×D₄	—	2	1	no	—
542	C₇×D₄	—	2	1	no	—
543	C₇×D₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
562	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
567	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
573	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
574	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
575	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	D₂₈	—	2	1	no	—
582	D₂₈	—	2	1	no	—
583	D₂₈	—	4	2	no	—
584	D₂₈	—	4	2	no	—
585	C₄×D₇	—	2	2	no	—
586	C₄×D₇	—	2	2	no	—
587	C₄×D₇	—	2	2	no	—
588	C₄×D₇	—	2	2	no	—
589	C₄×D₇	—	2	2	no	—
590	C₄×D₇	—	2	2	no	—
591	C₄×D₇	—	2	1	no	—
592	C₄×D₇	—	2	1	no	—
593	C₄×D₇	—	2	1	no	—
594	C₄×D₇	—	2	1	no	—
595	C₄×D₇	—	2	2	no	—
596	C₄×D₇	—	4	1	no	—
597	C₄×D₇	—	4	1	no	—
598	C₄×D₇	—	4	2	no	—
599	C₄×D₇	—	4	2	no	—
600	C₄×D₇	—	4	2	no	—
601	C₄×D₇	#137	1	4	yes	complemented
602	Dic₁₄	—	2	1	no	—
603	Dic₁₄	—	2	1	no	—
604	Dic₁₄	—	4	2	no	—
605	Dic₁₄	—	4	4	no	—
606	Dic₁₄	—	4	4	no	—
607	Dic₁₄	—	4	2	no	—
608	C₇×C₈	—	2	4	no	—
609	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
610	C₂×#41	—	7	1	no	—
611	C₂×#41	—	14	1	no	—
612	C₂×#41	—	14	1	no	—
613	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
615	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
616	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
619	#137	—	4	4	no	—
620	#137	—	28	4	no	—
621	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
622	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
623	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
624	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
625	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
626	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
627	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
628	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
629	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
638	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
639	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
640	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
641	#127	—	7	1	no	—
642	#126	—	14	1	no	—
643	#126	—	14	1	no	—
644	#126	—	14	1	no	—
645	#126	—	14	1	no	—
646	#125	—	7	1	no	—
647	#125	—	7	1	no	—
648	#125	—	14	2	no	—
649	#125	—	14	2	no	—
650	#125	—	14	2	no	—
651	#125	—	14	2	no	—
652	#125	—	14	1	no	—
653	#125	—	14	1	no	—
654	#124	—	7	1	no	—
655	#124	—	7	1	no	—
656	#124	—	14	1	no	—
657	#124	—	14	1	no	—
658	#123	—	14	1	no	—
659	#123	—	14	1	no	—
660	#123	—	14	1	no	—
661	#123	—	14	1	no	—
662	#123	—	14	1	no	—
663	#123	—	14	1	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
680	#121	—	7	1	no	—
681	#121	—	7	1	no	—
682	#121	—	7	1	no	—
683	#121	—	7	1	no	—
684	#121	—	14	1	no	—
685	#121	—	14	1	no	—
686	#121	—	14	1	no	—
687	#121	—	14	1	no	—
688	#120	—	14	1	no	—
689	#120	—	14	1	no	—
690	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
691	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
692	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
693	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
694	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
695	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
696	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
697	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
698	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
704	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₄×D₄	—	2	1	no	—
707	C₄×D₄	—	2	1	no	—
708	C₄×D₄	—	7	1	no	—
709	C₄×D₄	—	7	1	no	—
710	C₄×D₄	—	14	1	no	—
711	C₄×D₄	—	14	1	no	—
712	C₄×D₄	—	14	1	no	—
713	C₄×D₄	—	14	1	no	—
714	C₄×D₄	—	14	1	no	—
715	C₄×D₄	—	14	1	no	—
716	C₄×D₄	—	14	1	no	—
717	C₄×D₄	—	14	1	no	—
718	C₄×D₄	—	14	1	no	—
719	C₄×D₄	—	14	1	no	—
720	C₄×D₄	—	14	1	no	—
721	C₄×D₄	—	14	1	no	—
722	C₄×D₄	—	14	1	no	—
723	C₄×D₄	—	14	1	no	—
724	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
726	#117	—	2	1	no	—
727	#117	—	7	1	no	—
728	#117	—	14	1	no	—
729	#117	—	14	1	no	—
730	#117	—	14	1	no	—
731	#117	—	14	1	no	—
732	#117	—	14	1	no	—
733	#117	—	14	1	no	—
734	#117	—	14	2	no	—
735	#117	—	14	2	no	—
736	#117	—	14	2	no	—
737	#117	—	14	2	no	—
738	#117	—	14	1	no	—
739	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
761	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
762	#107	—	7	4	no	—
763	#107	—	7	4	no	—
764	#106	—	7	4	no	—
765	#106	—	7	4	no	—
766	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
767	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
768	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
770	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
771	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
772	#103	—	7	4	no	—
773	#103	—	7	4	no	—
774	#103	—	7	4	no	—
775	#103	—	7	4	no	—
776	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
777	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
778	#102	—	7	4	no	—
779	#102	—	7	4	no	—
780	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
783	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
784	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
785	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
786	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×D₇	—	2	1	no	—
788	C₂×D₇	—	2	1	no	—
789	C₂×D₇	—	2	1	no	—
790	C₂×D₇	—	2	1	no	—
791	C₂×D₇	—	2	1	no	—
792	C₂×D₇	—	4	4	no	—
793	C₂×D₇	—	4	1	no	—
794	C₂×D₇	—	4	1	no	—
795	C₂×D₇	—	4	1	no	—
796	C₂×D₇	C₂×#137	1	2	yes	—
797	C₄×C₇	—	2	1	no	—
798	C₄×C₇	—	2	1	no	—
799	C₄×C₇	—	4	1	no	—
800	C₄×C₇	—	4	4	no	—
801	C₄×C₇	—	4	1	no	—
802	C₄×C₇	—	4	1	no	—
803	C₄×C₇	#537	1	2	yes	—
804	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
805	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
806	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
807	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
808	Dic₇	—	2	1	no	—
809	Dic₇	—	2	1	no	—
810	Dic₇	—	2	1	no	—
811	Dic₇	—	2	1	no	—
812	Dic₇	—	2	1	no	—
813	Dic₇	—	4	1	no	—
814	Dic₇	—	4	1	no	—
815	Dic₇	—	4	4	no	—
816	Dic₇	—	4	1	no	—
817	Dic₇	C₂×#137	1	2	yes	—
818	C₂⁴	—	7	1	no	—
819	#41	—	2	2	no	—
820	#41	—	2	2	no	—
821	#41	—	14	2	no	—
822	#41	—	14	2	no	—
823	#41	—	28	4	no	—
824	#41	—	28	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
827	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
828	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
829	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
830	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
834	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
836	C₂×D₄	—	2	1	no	—
837	C₂×D₄	—	7	1	no	—
838	C₂×D₄	—	14	1	no	—
839	C₂×D₄	—	14	1	no	—
840	C₂×D₄	—	14	1	no	—
841	C₂×D₄	—	14	1	no	—
842	C₂×D₄	—	14	1	no	—
843	C₂×D₄	—	14	1	no	—
844	C₂×D₄	—	14	1	no	—
845	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
873	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
876	Q₁₆	—	4	4	no	—
877	Q₁₆	—	28	4	no	—
878	SD₁₆	—	4	4	no	—
879	SD₁₆	—	28	4	no	—
880	M₁₆	—	2	4	no	—
881	M₁₆	—	14	4	no	—
882	M₁₆	—	28	4	no	—
883	C₂×C₈	—	7	4	no	—
884	C₂×C₈	—	28	4	no	—
885	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
916	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
938	C₄²	—	2	1	no	—
939	C₄²	—	2	1	no	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	7	1	no	—
942	C₄²	—	7	1	no	—
943	C₄²	—	7	1	no	—
944	C₄²	—	7	1	no	—
945	C₄²	—	7	1	no	—
946	C₄²	—	7	1	no	—
947	C₄²	—	7	1	no	—
948	C₄²	—	7	1	no	—
949	C₄²	—	7	1	no	—
950	C₄²	—	7	1	no	—
951	C₄²	—	7	1	no	—
952	C₄²	—	7	1	no	—
953	C₄²	—	14	4	no	—
954	C₄²	—	14	4	no	—
955	C₄²	—	14	1	no	—
956	C₄²	—	14	1	no	—
957	C₄²	—	14	1	no	—
958	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
959	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
960	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
961	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₇	—	2	2	no	—
963	C₂×C₇	—	8	1	no	—
964	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
967	D₇	—	2	2	no	—
968	D₇	—	4	1	no	—
969	D₇	—	8	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	7	1	no	—
972	C₂³	—	7	1	no	—
973	C₂³	—	14	2	no	—
974	C₂³	—	14	2	no	—
975	C₂³	—	14	1	no	—
976	C₂³	—	28	1	no	—
977	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
978	Q₈	—	2	4	no	—
979	Q₈	—	2	1	no	—
980	Q₈	—	2	4	no	—
981	Q₈	—	2	1	no	—
982	Q₈	—	4	4	no	—
983	Q₈	—	14	1	no	—
984	Q₈	—	14	1	no	—
985	Q₈	—	28	4	no	—
986	Q₈	—	28	2	no	—
987	Q₈	—	28	2	no	—
988	Q₈	—	28	4	no	—
989	D₄	—	2	1	no	—
990	D₄	—	2	1	no	—
991	D₄	—	4	2	no	—
992	D₄	—	14	1	no	—
993	D₄	—	14	1	no	—
994	D₄	—	28	2	no	—
995	D₄	—	28	2	no	—
996	D₄	—	28	2	no	—
997	D₄	—	28	2	no	—
998	D₄	—	28	2	no	—
999	D₄	—	28	2	no	—
1000	D₄	—	28	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₈	—	2	4	no	—
1051	C₈	—	14	4	no	—
1052	C₇	#60918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	7	2	no	—
1059	C₂²	—	14	1	no	—
1060	C₂²	—	14	1	no	—
1061	C₂²	—	14	1	no	—
1062	C₂²	—	14	1	no	—
1063	C₂²	—	14	1	no	—
1064	C₂²	—	28	4	no	—
1065	C₂²	—	28	1	no	—
1066	C₂²	—	28	1	no	—
1067	C₂²	—	28	1	no	—
1068	C₂²	#90299	1	2	yes	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	4	no	—
1076	C₄	—	7	2	no	—
1077	C₄	—	14	1	no	—
1078	C₄	—	14	1	no	—
1079	C₄	—	14	1	no	—
1080	C₄	—	14	1	no	—
1081	C₄	—	14	1	no	—
1082	C₄	—	28	1	no	—
1083	C₄	—	28	1	no	—
1084	C₄	—	28	4	no	—
1085	C₄	—	28	1	no	—
1086	C₄	#90299	1	2	yes	—
1087	C₄	D₇×#137	1	2	yes	—
1088	C₄	#90468	1	2	yes	—
1089	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	—	2	2	no	—
1092	C₂	—	8	1	no	—
1093	C₂	—	14	2	no	—
1094	C₂	—	28	1	no	—
1095	C₂	—	56	1	no	—
1096	C₂	C₂×#90299	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	C₂×#90468	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3039	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11742904	C₂
hypercenter	#3039	D₇
hypocenter	C₇	#60918
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90419	C₂	semidirect
3. C₇×#3039	C₂	semidirect
4. #11741430	C₂	semidirect
5. #11741411	C₂	semidirect
6. #11740654	C₂	semidirect
7. #11739953	C₂	semidirect
8. #11737943	C₂	semidirect
9. #11737942	C₂	semidirect
10. #11737932	C₂	semidirect
11. #11737931	C₂	semidirect
12. #11737886	C₂	semidirect
13. #11737885	C₂	semidirect
14. #11737884	C₂	semidirect
15. #11737883	C₂	semidirect
16. #11736505	C₂	semidirect
17. D₇×#423	C₂	semidirect
18. #11736407	C₂	semidirect
19. #11736394	C₂	semidirect
62. C₇×#462	C₂²	semidirect
63. C₇×#462	C₂²	semidirect
64. C₇×#461	C₂²	semidirect
65. C₇×#461	C₂²	semidirect
72. #89957	C₂²	semidirect
73. #89954	C₂²	semidirect
76. #89938	C₂²	semidirect
77. #89935	C₂²	semidirect
81. #89862	C₂²	semidirect
82. #89862	C₂²	semidirect
83. #89855	C₂²	semidirect
84. #89855	C₂²	semidirect
85. #89793	C₂²	semidirect
86. #89792	C₂²	semidirect
87. #89780	C₂²	semidirect
88. #89779	C₂²	semidirect
91. #89623	C₂²	semidirect
92. #89622	C₂²	semidirect
93. #89618	C₂²	semidirect
94. #89614	C₂²	semidirect
103. #89571	C₂²	semidirect
104. #89568	C₂²	semidirect
105. #89566	C₂²	semidirect
106. #89563	C₂²	semidirect
294. #3039	D₇	semidirect
508. #462	C₂×D₇	semidirect
509. #462	C₂×D₇	semidirect
512. #461	C₂×D₇	semidirect
513. #461	C₂×D₇	semidirect
601. C₄×D₇	#137	semidirect
1052. C₇	#60918	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90419	2
#11742904	2
C₇×#3039	2
#11741430	2
#11741411	2
#11740654	2
#11739953	2
#11737943	2
#11737942	2
#11737932	2
#11737931	2
#11737886	2
#11737885	2
#11737884	2
#11737883	2
#11736505	2
D₇×#423	2
#11736407	2
#11736394	2
#60918	7