Subgroups — #14226825

Order 1792.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11738554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11738251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11738043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11738021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11737874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6481	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6478	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90397	—	2	1	no	—
34	#90397	—	2	1	no	—
35	#90382	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90379	—	2	1	no	—
37	#90379	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₇×#125	—	2	1	no	—
39	#90371	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90359	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90347	—	2	1	no	—
42	#90340	—	2	1	no	—
43	#90318	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
45	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	#90313	—	2	1	no	—
47	#90313	C₂²	1	2	yes	—
48	#90313	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90297	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90287	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90269	—	2	1	no	—
52	#90269	C₂²	1	2	yes	—
53	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90238	—	2	1	no	—
59	C₄×#1159	—	2	1	no	—
60	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#90219	—	2	1	no	—
62	#90213	—	2	1	no	—
63	D₇×#117	—	2	1	no	—
64	#90208	—	2	1	no	—
65	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₇×#470	C₂²	1	2	yes	—
72	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	—
73	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89960	C₂²	1	2	yes	—
78	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89943	C₂²	1	2	yes	—
81	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89909	C₂²	1	2	yes	—
84	#89906	C₂²	1	2	yes	—
85	#89890	C₂²	1	2	yes	—
86	#89863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89835	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89824	C₂²	1	2	yes	—
93	#89824	C₂²	1	2	yes	—
94	#89821	C₂²	1	2	yes	—
95	#89814	C₂²	1	2	yes	—
96	#89803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89800	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89794	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89662	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89659	C₂²	1	2	yes	—
105	#89653	C₂²	1	2	yes	—
106	#89647	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89636	C₂²	1	2	yes	—
108	#89633	C₂²	1	2	yes	—
109	#89626	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89626	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#89617	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#89613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#89609	C₂²	1	2	yes	—
118	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
121	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#89601	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89585	C₂²	1	2	yes	—
125	#89585	C₂²	1	2	yes	—
126	#89579	C₂²	1	2	yes	—
127	#89575	C₂²	1	2	yes	—
128	#89574	C₂²	1	2	yes	—
129	#89574	C₂²	1	2	yes	—
130	#89566	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89565	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89565	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#89550	C₂²	1	2	yes	—
136	#89543	C₂²	1	2	yes	—
137	#89534	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#60918	—	7	1	no	maximal, Sylow
140	C₂×#1161	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#1159	—	2	1	no	—
144	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#1157	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#126	—	2	1	no	—
155	C₇×#125	—	2	1	no	—
156	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#123	—	2	1	no	—
159	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
167	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₇×#117	—	2	1	no	—
169	C₇×#117	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#6509	—	2	1	no	—
172	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#6509	C₂³	1	2	yes	—
174	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
175	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#6507	—	2	1	no	—
178	#6507	C₂³	1	2	yes	—
179	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
183	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#6502	—	2	1	no	—
185	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#6500	—	2	1	no	—
187	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
188	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
190	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#6492	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
195	#6489	—	2	1	no	—
196	#6487	—	2	1	no	—
197	#6487	C₂³	1	2	yes	—
198	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
204	#6481	—	4	4	no	—
205	#6478	—	4	4	no	—
206	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#6461	—	2	1	no	—
214	#6460	—	2	1	no	—
215	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#6460	C₂³	1	2	yes	—
217	#6459	—	2	2	no	—
218	#6459	—	2	2	no	—
219	#6459	—	2	1	no	—
220	#6459	—	2	1	no	—
221	#6459	—	2	1	no	—
222	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#6457	—	2	1	no	—
224	#6457	—	2	1	no	—
225	#6456	—	2	1	no	—
226	#6456	—	2	1	no	—
227	#6456	—	2	1	no	—
228	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#6455	—	2	1	no	—
230	#6455	—	2	1	no	—
231	#6455	—	2	1	no	—
232	#6455	—	2	1	no	—
233	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	#6453	—	2	1	no	—
242	#6453	—	2	1	no	—
243	#6452	—	2	2	no	—
244	#6452	—	2	2	no	—
245	#6452	—	2	1	no	—
246	#6452	—	2	1	no	—
247	#6451	—	2	1	no	—
248	#6451	—	2	1	no	—
249	#6451	—	2	1	no	—
250	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#6451	C₂³	1	2	yes	—
253	#6450	—	2	2	no	—
254	#6450	—	2	2	no	—
255	#6450	—	2	1	no	—
256	#6450	—	2	1	no	—
257	#6450	—	2	1	no	—
258	#6450	—	2	1	no	—
259	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#6450	C₂³	1	2	yes	—
261	#6448	—	2	1	no	—
262	#6448	—	2	1	no	—
263	#6447	—	2	1	no	—
264	#6447	—	2	1	no	—
265	#6447	—	2	1	no	—
266	#6446	—	2	1	no	—
267	#6446	—	2	1	no	—
268	#6445	—	2	1	no	—
269	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
270	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
271	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
272	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
273	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
274	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
275	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
276	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	#6442	—	2	1	no	—
278	#6441	—	2	2	no	—
279	#6441	—	2	2	no	—
280	#6441	—	2	1	no	—
281	#6440	—	2	2	no	—
282	#6440	—	2	1	no	—
283	#6440	—	2	1	no	—
284	#6440	—	2	1	no	—
285	#6439	—	2	1	no	—
286	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
288	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6435	—	2	2	no	—
290	#6435	—	2	1	no	—
291	#6435	—	2	1	no	—
292	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
293	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
294	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6433	—	2	1	no	—
303	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
307	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
310	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
313	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
318	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
319	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
320	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
321	#6409	C₂³	1	2	yes	—
322	#6409	C₂³	1	2	yes	—
323	#6409	C₂³	1	2	yes	—
324	#6406	C₂³	1	2	yes	—
325	#6395	C₂³	1	2	yes	—
326	#6392	C₂³	1	2	yes	—
327	#6391	C₂³	1	2	yes	—
328	#6390	C₂³	1	2	yes	—
329	#6390	C₂³	1	2	yes	—
330	#6390	C₂³	1	2	yes	—
331	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
332	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
333	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
335	#6384	C₂³	1	2	yes	—
336	#6384	C₂³	1	2	yes	—
337	#6384	C₂³	1	2	yes	—
338	#6383	C₂³	1	2	yes	—
339	#6382	C₂³	1	2	yes	—
340	#6382	C₂³	1	2	yes	—
341	#6381	C₂³	1	2	yes	—
342	#6381	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
346	#3444	—	7	1	no	—
347	C₂×#533	—	7	1	no	—
348	#3255	—	7	2	no	—
349	#3254	—	7	2	no	—
350	#3252	—	7	1	no	—
351	#3252	—	7	1	no	—
352	#3252	—	7	1	no	—
353	#3252	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#3249	—	7	1	no	—
355	#3249	—	7	1	no	—
356	#3248	—	7	2	no	—
357	#3248	—	7	2	no	—
358	#3246	—	7	1	no	—
359	#3246	—	7	1	no	—
360	#3079	—	7	1	no	—
361	#3079	—	7	1	no	—
362	#3078	—	7	2	no	—
363	#3056	—	7	2	no	—
364	#3056	—	7	2	no	—
365	#3039	—	7	1	no	—
366	#3039	—	7	1	no	—
367	#3037	—	7	2	no	—
368	C₂×#423	—	7	1	no	—
369	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	#1161	—	2	2	no	—
390	#1161	—	2	2	no	—
391	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
392	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
393	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
394	#1159	—	2	2	no	—
395	#1159	—	2	2	no	—
396	#1159	—	4	4	no	—
397	#1157	—	4	4	no	—
398	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
399	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
400	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
430	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
431	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
432	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
453	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
454	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
462	#1144	—	4	2	no	—
463	#1144	—	4	2	no	—
464	#1143	—	4	2	no	—
465	#1142	—	4	2	no	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
469	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
470	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
471	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
472	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
473	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
474	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
475	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
476	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
477	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
489	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
490	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
491	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
492	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
493	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
494	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
495	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
496	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
497	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
498	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
499	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
500	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
501	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
502	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
503	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
504	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
505	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
507	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
508	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
509	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
510	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
511	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
512	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
513	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
514	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	#1136	—	4	2	no	—
527	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
529	Dic₂₈	—	4	2	no	—
530	#1132	—	4	2	no	—
531	#1131	—	2	4	no	—
532	#1131	—	2	4	no	—
533	C₈×D₇	—	4	2	no	—
534	C₈×D₇	—	4	2	no	—
535	C₂×#137	—	7	2	no	—
536	C₂×#137	—	7	2	no	—
537	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
538	#533	—	7	1	no	—
539	#533	—	7	1	no	—
540	#533	—	7	1	no	—
541	#533	—	7	2	no	—
542	#533	—	7	1	no	—
543	#533	—	7	2	no	—
544	#533	—	7	1	no	—
545	#533	—	7	1	no	—
546	#533	—	14	1	no	—
547	#533	—	14	1	no	—
548	#533	—	14	1	no	—
549	#533	—	14	1	no	—
550	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
551	#532	—	7	1	no	—
552	#532	—	7	1	no	—
553	#532	—	7	1	no	—
554	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
555	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
556	#529	—	7	1	no	—
557	#529	—	7	1	no	—
558	#529	—	7	1	no	—
559	#529	—	14	1	no	—
560	#529	—	14	1	no	—
561	#529	—	14	1	no	—
562	#529	—	14	1	no	—
563	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×#125	—	14	1	no	—
565	#525	—	7	1	no	—
566	#525	—	7	1	no	—
567	#525	—	14	1	no	—
568	#525	—	14	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
571	C₄×#41	—	7	1	no	—
572	C₄×#41	—	7	1	no	—
573	C₄×#41	—	14	1	no	—
574	C₄×#41	—	14	1	no	—
575	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
576	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
577	C₂×#117	—	14	1	no	—
578	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
579	#479	—	7	2	no	—
580	#479	—	7	2	no	—
581	#479	—	7	2	no	—
582	#479	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
583	#477	—	7	1	no	—
584	#477	—	7	1	no	—
585	#477	—	7	2	no	—
586	#477	—	7	1	no	—
587	#477	—	7	2	no	—
588	#477	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#476	—	7	1	no	—
590	#476	—	7	1	no	—
591	#476	—	7	1	no	—
592	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#475	—	7	2	no	—
594	#475	—	7	2	no	—
595	#475	—	7	2	no	—
596	#475	—	7	2	no	—
597	#474	—	7	2	no	—
598	#474	—	7	2	no	—
599	#470	—	7	2	no	—
600	#470	—	7	2	no	—
601	#470	—	7	2	no	—
602	#470	C₂×D₇	1	2	yes	—
603	#468	—	7	2	no	—
604	#468	—	7	2	no	—
605	#468	—	7	2	no	—
606	#468	C₂×D₇	1	2	yes	—
607	#467	—	7	2	no	—
608	#467	—	7	2	no	—
609	#467	—	7	2	no	—
610	#467	—	7	2	no	—
611	#465	—	7	2	no	—
612	#465	—	7	2	no	—
613	#465	—	7	2	no	—
614	#465	—	7	2	no	—
615	#464	—	7	2	no	—
616	#464	—	7	2	no	—
617	#464	—	7	2	no	—
618	#464	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
619	#462	—	7	2	no	—
620	#462	—	7	2	no	—
621	#462	—	7	1	no	—
622	#462	—	7	1	no	—
623	#462	—	7	1	no	—
624	#462	—	7	2	no	—
625	#462	—	7	2	no	—
626	#462	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#461	—	7	2	no	—
628	#461	—	7	1	no	—
629	#461	—	7	1	no	—
630	#461	—	7	1	no	—
631	#461	—	7	2	no	—
632	#461	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#460	—	7	2	no	—
634	#460	—	7	2	no	—
635	#428	—	7	2	no	—
636	#428	—	7	2	no	—
637	#423	—	7	2	no	—
638	#423	—	7	1	no	—
639	#423	—	7	2	no	—
640	#423	—	7	1	no	—
641	#423	—	7	1	no	—
642	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
646	#419	—	7	2	no	—
647	#419	—	7	2	no	—
648	#417	—	7	2	no	—
649	#417	—	7	2	no	—
650	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
651	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
653	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
654	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
655	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
656	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
663	C₇×D₄	—	2	1	no	—
664	C₇×D₄	—	2	1	no	—
665	C₇×D₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
682	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
683	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
684	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
685	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
687	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
691	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
696	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
697	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
703	D₂₈	—	2	1	no	—
704	D₂₈	—	2	1	no	—
705	D₂₈	—	4	2	no	—
706	D₂₈	—	4	2	no	—
707	C₄×D₇	—	2	2	no	—
708	C₄×D₇	—	2	2	no	—
709	C₄×D₇	—	2	2	no	—
710	C₄×D₇	—	2	1	no	—
711	C₄×D₇	—	2	1	no	—
712	C₄×D₇	—	2	2	no	—
713	C₄×D₇	—	2	2	no	—
714	C₄×D₇	—	2	2	no	—
715	C₄×D₇	—	2	2	no	—
716	C₄×D₇	—	4	1	no	—
717	C₄×D₇	—	4	1	no	—
718	C₄×D₇	—	4	4	no	—
719	C₄×D₇	—	4	4	no	—
720	C₄×D₇	—	4	2	no	—
721	C₄×D₇	—	4	2	no	—
722	C₄×D₇	—	4	2	no	—
723	C₄×D₇	#137	1	4	yes	complemented
724	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
725	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
726	Dic₁₄	—	2	2	no	—
727	Dic₁₄	—	2	1	no	—
728	Dic₁₄	—	2	1	no	—
729	Dic₁₄	—	2	2	no	—
730	Dic₁₄	—	4	2	no	—
731	Dic₁₄	—	4	2	no	—
732	Dic₁₄	—	4	4	no	—
733	Dic₁₄	—	4	2	no	—
734	Dic₁₄	—	4	4	no	—
735	C₇×C₈	—	2	2	no	—
736	C₇×C₈	—	2	2	no	—
737	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
738	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
739	C₂×#41	—	7	1	no	—
740	C₂×#41	—	7	1	no	—
741	C₂×#41	—	14	1	no	—
742	C₂×#41	—	14	1	no	—
743	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
744	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
748	#137	—	28	4	no	—
749	#137	—	28	4	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
753	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
758	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
759	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
760	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
761	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
762	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
763	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
764	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
778	#127	—	7	1	no	—
779	#126	—	2	1	no	—
780	#126	—	14	1	no	—
781	#126	—	14	1	no	—
782	#126	—	14	1	no	—
783	#125	—	2	1	no	—
784	#125	—	7	1	no	—
785	#125	—	14	2	no	—
786	#125	—	14	2	no	—
787	#125	—	14	1	no	—
788	#125	—	14	1	no	—
789	#125	—	14	1	no	—
790	#125	—	14	1	no	—
791	#125	—	14	1	no	—
792	#125	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
793	#124	—	7	1	no	—
794	#124	—	14	1	no	—
795	#124	—	14	1	no	—
796	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
797	#123	—	2	1	no	—
798	#123	—	14	1	no	—
799	#123	—	14	1	no	—
800	#123	—	14	1	no	—
801	#123	—	14	1	no	—
802	#123	—	14	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
822	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
823	#121	—	7	1	no	—
824	#121	—	7	1	no	—
825	#121	—	7	1	no	—
826	#121	—	14	1	no	—
827	#121	—	14	1	no	—
828	#121	—	14	1	no	—
829	#121	—	14	1	no	—
830	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
831	#120	—	14	1	no	—
832	#120	—	14	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
841	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
842	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
844	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
845	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
851	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
852	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₄×D₄	—	2	1	no	—
854	C₄×D₄	—	7	1	no	—
855	C₄×D₄	—	7	1	no	—
856	C₄×D₄	—	7	1	no	—
857	C₄×D₄	—	14	1	no	—
858	C₄×D₄	—	14	1	no	—
859	C₄×D₄	—	14	1	no	—
860	C₄×D₄	—	14	1	no	—
861	C₄×D₄	—	14	1	no	—
862	C₄×D₄	—	14	1	no	—
863	C₄×D₄	—	14	1	no	—
864	C₄×D₄	—	14	1	no	—
865	C₄×D₄	—	14	1	no	—
866	C₄×D₄	—	14	1	no	—
867	C₄×D₄	—	14	1	no	—
868	C₄×D₄	—	14	1	no	—
869	C₄×D₄	—	14	1	no	—
870	C₄×D₄	—	14	1	no	—
871	C₄×D₄	—	14	1	no	—
872	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
873	#117	—	2	1	no	—
874	#117	—	2	1	no	—
875	#117	—	7	1	no	—
876	#117	—	7	1	no	—
877	#117	—	14	2	no	—
878	#117	—	14	1	no	—
879	#117	—	14	1	no	—
880	#117	—	14	1	no	—
881	#117	—	14	1	no	—
882	#117	—	14	1	no	—
883	#117	—	14	2	no	—
884	#117	—	14	1	no	—
885	#117	—	14	1	no	—
886	#117	—	14	1	no	—
887	#117	—	14	1	no	—
888	#117	—	14	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
896	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
898	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
899	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
900	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
901	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
902	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
903	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
904	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
905	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
906	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
907	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
908	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
909	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
910	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
911	#107	—	7	2	no	—
912	#107	—	7	2	no	—
913	#107	—	7	2	no	—
914	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
915	#106	—	7	2	no	—
916	#106	—	7	2	no	—
917	#106	—	7	2	no	—
918	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
920	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
921	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
922	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
923	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
924	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
925	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
926	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
928	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
929	#103	—	7	2	no	—
930	#103	—	7	2	no	—
931	#103	—	7	2	no	—
932	#103	—	7	2	no	—
933	#103	—	7	2	no	—
934	#103	—	7	2	no	—
935	#103	—	7	2	no	—
936	#103	—	7	2	no	—
937	#103	—	7	2	no	—
938	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
939	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
940	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
941	#102	—	7	2	no	—
942	#102	—	7	2	no	—
943	#102	—	7	2	no	—
944	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
945	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
949	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
950	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
951	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂×D₇	—	2	1	no	—
953	C₂×D₇	—	2	1	no	—
954	C₂×D₇	—	2	1	no	—
955	C₂×D₇	—	2	1	no	—
956	C₂×D₇	—	4	4	no	—
957	C₂×D₇	—	4	1	no	—
958	C₂×D₇	—	4	1	no	—
959	C₂×D₇	—	4	1	no	—
960	C₂×D₇	#537	1	2	yes	—
961	C₂×D₇	C₂×#137	1	2	yes	—
962	C₄×C₇	—	2	1	no	—
963	C₄×C₇	—	2	1	no	—
964	C₄×C₇	—	2	1	no	—
965	C₄×C₇	—	2	1	no	—
966	C₄×C₇	—	4	2	no	—
967	C₄×C₇	—	4	1	no	—
968	C₄×C₇	—	4	1	no	—
969	C₄×C₇	—	4	1	no	—
970	C₄×C₇	—	4	2	no	—
971	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
972	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
973	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
974	Dic₇	—	2	1	no	—
975	Dic₇	—	2	1	no	—
976	Dic₇	—	2	1	no	—
977	Dic₇	—	4	2	no	—
978	Dic₇	—	4	1	no	—
979	Dic₇	—	4	1	no	—
980	Dic₇	—	4	2	no	—
981	Dic₇	—	4	1	no	—
982	Dic₇	#537	1	2	yes	—
983	Dic₇	C₂×#137	1	2	yes	—
984	Dic₇	#575	1	2	yes	—
985	C₂⁴	—	7	1	no	—
986	#41	—	14	2	no	—
987	#41	—	14	2	no	—
988	#41	—	14	2	no	—
989	#41	—	14	2	no	—
990	#41	—	28	4	no	—
991	#41	—	28	4	no	—
992	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
993	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
997	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
1000	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
1001	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
1002	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
1003	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1005	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1014	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
1033	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
1042	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	Q₁₆	—	4	2	no	—
1046	Q₁₆	—	28	2	no	—
1047	Q₁₆	—	28	2	no	—
1048	Q₁₆	—	28	2	no	—
1049	SD₁₆	—	4	2	no	—
1050	SD₁₆	—	28	2	no	—
1051	SD₁₆	—	28	2	no	—
1052	SD₁₆	—	28	2	no	—
1053	M₁₆	—	4	2	no	—
1054	M₁₆	—	14	4	no	—
1055	M₁₆	—	14	4	no	—
1056	M₁₆	—	28	2	no	—
1057	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1058	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1059	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1060	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1061	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1062	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1101	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1125	C₄²	—	2	1	no	—
1126	C₄²	—	2	2	no	—
1127	C₄²	—	7	1	no	—
1128	C₄²	—	7	1	no	—
1129	C₄²	—	7	1	no	—
1130	C₄²	—	7	1	no	—
1131	C₄²	—	7	1	no	—
1132	C₄²	—	7	1	no	—
1133	C₄²	—	7	1	no	—
1134	C₄²	—	7	1	no	—
1135	C₄²	—	7	1	no	—
1136	C₄²	—	7	1	no	—
1137	C₄²	—	7	1	no	—
1138	C₄²	—	7	1	no	—
1139	C₄²	—	14	1	no	—
1140	C₄²	—	14	1	no	—
1141	C₄²	—	14	1	no	—
1142	C₄²	—	14	1	no	—
1143	C₄²	—	14	2	no	—
1144	C₄²	—	14	2	no	—
1145	C₄²	—	14	1	no	—
1146	C₄²	—	14	2	no	—
1147	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1152	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1153	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1156	D₇	—	2	2	no	—
1157	D₇	—	2	2	no	—
1158	D₇	—	8	1	no	—
1159	C₂³	—	2	1	no	—
1160	C₂³	—	7	1	no	—
1161	C₂³	—	7	1	no	—
1162	C₂³	—	14	2	no	—
1163	C₂³	—	14	2	no	—
1164	C₂³	—	14	1	no	—
1165	C₂³	—	28	1	no	—
1166	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1167	Q₈	—	2	2	no	—
1168	Q₈	—	2	1	no	—
1169	Q₈	—	2	2	no	—
1170	Q₈	—	2	1	no	—
1171	Q₈	—	4	2	no	—
1172	Q₈	—	14	2	no	—
1173	Q₈	—	14	1	no	—
1174	Q₈	—	14	2	no	—
1175	Q₈	—	14	1	no	—
1176	Q₈	—	28	2	no	—
1177	Q₈	—	28	4	no	—
1178	Q₈	—	28	4	no	—
1179	Q₈	—	28	2	no	—
1180	Q₈	—	28	2	no	—
1181	D₄	—	2	1	no	—
1182	D₄	—	2	1	no	—
1183	D₄	—	4	2	no	—
1184	D₄	—	14	1	no	—
1185	D₄	—	14	1	no	—
1186	D₄	—	28	2	no	—
1187	D₄	—	28	2	no	—
1188	D₄	—	28	2	no	—
1189	D₄	—	28	2	no	—
1190	D₄	—	28	2	no	—
1191	D₄	—	28	2	no	—
1192	D₄	—	28	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1207	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1234	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1235	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1238	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1239	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1240	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1241	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1242	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1243	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1244	C₈	—	2	2	no	—
1245	C₈	—	2	2	no	—
1246	C₈	—	14	2	no	—
1247	C₈	—	14	2	no	—
1248	C₇	#60918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1249	C₂²	—	2	1	no	—
1250	C₂²	—	2	1	no	—
1251	C₂²	—	2	1	no	—
1252	C₂²	—	4	1	no	—
1253	C₂²	—	4	1	no	—
1254	C₂²	—	4	1	no	—
1255	C₂²	—	7	2	no	—
1256	C₂²	—	7	2	no	—
1257	C₂²	—	14	1	no	—
1258	C₂²	—	14	1	no	—
1259	C₂²	—	14	1	no	—
1260	C₂²	—	14	1	no	—
1261	C₂²	—	28	4	no	—
1262	C₂²	—	28	1	no	—
1263	C₂²	—	28	1	no	—
1264	C₂²	—	28	1	no	—
1265	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1266	C₄	—	2	1	no	—
1267	C₄	—	2	1	no	—
1268	C₄	—	2	1	no	—
1269	C₄	—	2	1	no	—
1270	C₄	—	4	1	no	—
1271	C₄	—	4	1	no	—
1272	C₄	—	4	2	no	—
1273	C₄	—	4	1	no	—
1274	C₄	—	4	2	no	—
1275	C₄	—	7	2	no	—
1276	C₄	—	7	2	no	—
1277	C₄	—	7	2	no	—
1278	C₄	—	14	1	no	—
1279	C₄	—	14	1	no	—
1280	C₄	—	14	1	no	—
1281	C₄	—	28	1	no	—
1282	C₄	—	28	1	no	—
1283	C₄	—	28	2	no	—
1284	C₄	—	28	1	no	—
1285	C₄	—	28	2	no	—
1286	C₄	D₇×#137	1	2	yes	—
1287	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1288	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1289	C₂	—	4	1	no	—
1290	C₂	—	8	1	no	—
1291	C₂	—	14	2	no	—
1292	C₂	—	14	2	no	—
1293	C₂	—	56	1	no	—
1294	C₂	D₇×#537	1	1	yes	characteristic
1295	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic
1296	C₂	D₇×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3252	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11743187	C₂
hypercenter	#3252	D₇
hypocenter	C₇	#60918
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3252

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇×#533	C₂	semidirect
3. C₇×#3252	C₂	semidirect
4. #11740810	C₂	semidirect
5. #11740601	C₂	semidirect
6. #11738675	C₂	semidirect
7. #11738657	C₂	semidirect
8. #11738563	C₂	semidirect
9. #11738554	C₂	semidirect
10. #11738515	C₂	semidirect
11. #11738506	C₂	semidirect
12. #11738349	C₂	semidirect
13. #11738340	C₂	semidirect
14. #11738251	C₂	semidirect
15. #11738239	C₂	semidirect
16. #11738043	C₂	semidirect
17. #11738021	C₂	semidirect
18. #11737931	C₂	semidirect
19. #11737922	C₂	semidirect
20. #11737883	C₂	semidirect
21. #11737874	C₂	semidirect
22. #11736508	C₂	semidirect
23. D₇×#423	C₂	semidirect
68. C₇×#479	C₂²	semidirect
69. C₇×#477	C₂²	semidirect
70. C₇×#476	C₂²	semidirect
73. C₇×#464	C₂²	semidirect
74. C₇×#462	C₂²	semidirect
75. C₇×#461	C₂²	semidirect
78. #89954	C₂²	semidirect
79. #89954	C₂²	semidirect
81. #89935	C₂²	semidirect
82. #89934	C₂²	semidirect
86. #89863	C₂²	semidirect
87. #89862	C₂²	semidirect
88. #89856	C₂²	semidirect
89. #89855	C₂²	semidirect
90. #89835	C₂²	semidirect
91. #89826	C₂²	semidirect
96. #89803	C₂²	semidirect
97. #89800	C₂²	semidirect
98. #89794	C₂²	semidirect
99. #89793	C₂²	semidirect
100. #89791	C₂²	semidirect
101. #89780	C₂²	semidirect
103. #89662	C₂²	semidirect
106. #89647	C₂²	semidirect
109. #89626	C₂²	semidirect
110. #89626	C₂²	semidirect
111. #89622	C₂²	semidirect
112. #89621	C₂²	semidirect
113. #89617	C₂²	semidirect
114. #89614	C₂²	semidirect
115. #89613	C₂²	semidirect
122. #89601	C₂²	semidirect
123. #89590	C₂²	semidirect
130. #89566	C₂²	semidirect
131. #89565	C₂²	semidirect
132. #89565	C₂²	semidirect
133. #89563	C₂²	semidirect
134. #89563	C₂²	semidirect
137. #89534	C₂²	semidirect
138. #89531	C₂²	semidirect
353. #3252	D₇	semidirect
582. #479	C₂×D₇	semidirect
588. #477	C₂×D₇	semidirect
592. #476	C₂×D₇	semidirect
618. #464	C₂×D₇	semidirect
626. #462	C₂×D₇	semidirect
632. #461	C₂×D₇	semidirect
723. C₄×D₇	#137	semidirect
1248. C₇	#60918	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#533	2
#11743187	2
C₇×#3252	2
#11740810	2
#11740601	2
#11738675	2
#11738657	2
#11738563	2
#11738554	2
#11738515	2
#11738506	2
#11738349	2
#11738340	2
#11738251	2
#11738239	2
#11738043	2
#11738021	2
#11737931	2
#11737922	2
#11737883	2
#11737874	2
#11736508	2
D₇×#423	2
#60918	7