Finite Group Databasebeta

← #14226830

Subgroups — #14226830

Order 1792.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743325C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738658C214yesmaximal, complemented
7#11738657C214yesmaximal, complemented
8#11738563C212yesmaximal, complemented
9#11738543C212yesmaximal, complemented
10#11738466C212yesmaximal, complemented
11#11738447C212yesmaximal, complemented
12#11736685C212yesmaximal, complemented
13#11736657C212yesmaximal, complemented
14#11736512C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D7×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11736419C212yesmaximal, complemented
17#11736407C212yesmaximal, complemented
18C7×#533C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×#6507C2211yescharacteristic
22C2×#6505C2212yes—
23C2×#6472C2212yes—
24C2×D7×M16C2212yes—
25#90419C2211yescharacteristic
26#90419C2211yescharacteristic
27#90416C2211yescharacteristic
28#90416C2211yescharacteristic
29#90382C2212yes—
30#90382C2212yes—
31#90318—21no—
32#90318—21no—
33#90315—21no—
34#90315—21no—
35#90271—21no—
36#90271—21no—
37#90269—21no—
38#90269—21no—
39#90269—21no—
40#90269—21no—
41#90269C2212yes—
42#90269C2212yes—
43#90269C2212yes—
44#90269C2212yes—
45C4×#1161—21no—
46C4×#1161—21no—
47#90215C2212yes—
48#90213C2212yes—
49C2×#6460C2211yescharacteristic
50C2×#6459—21no—
51C2×#6452—21no—
52C2×#6451C2211yescharacteristic
53#90168C2211yescharacteristic
54C2×#6435—21no—
55C2×C42×D7C2211yescharacteristic
56C2×C4×Dic14—21no—
57C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
58C7×#479C2214yescomplemented
59C7×#477C2212yescomplemented
60C7×#475C2212yescomplemented
61C7×#428C2212yes—
62C7×#423C2211yescharacteristic
63C7×#419C2212yes—
64#89905C2212yes—
65#89890C2212yes—
66#89866C2212yescomplemented
67#89863C2212yescomplemented
68#89835C2214yescomplemented
69#89803C2212yescomplemented
70#89800C2214yescomplemented
71#89799C2212yescomplemented
72#89776C2212yes—
73#89767C2212yes—
74#89738C2212yes—
75#89696C2211yescharacteristic
76#89662C2214yescomplemented
77#89659C2214yes—
78#89658C2214yes—
79#89647C2214yescomplemented
80#89642C2214yescomplemented
81#89640C2214yes—
82#89636C2214yes—
83#89626C2214yescomplemented
84#89621C2212yescomplemented
85#89620C2212yescomplemented
86#89617C2214yescomplemented
87#89609C2212yes—
88#89609C2212yes—
89D7×C4⋊C8C2212yes—
90D7×C4⋊C8C2212yes—
91#89590C2214yescomplemented
92#89590C2214yescomplemented
93#89588C2214yes—
94#89585C2214yes—
95#89584C2214yes—
96#89579C2214yes—
97#89565C2214yescomplemented
98#89565C2214yescomplemented
99#60918—71nomaximal, Sylow
100C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
101C2×#1161—21no—
102C2×#1161—21no—
103C2×#1157C2312yes—
104C22×C4×D7D411yescharacteristic
105C22×C4×D7D411yescharacteristic
106C22×C4×D7C2311yescharacteristic
107C22×Dic14—21no—
108C22×Dic14C2311yescharacteristic
109C2×C7×M16C2312yes—
110C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C7×#125C2312yes—
113C7×C22⋊Q8—21no—
114C7×C22⋊Q8—21no—
115C4×C7×Q8—21no—
116C4×C7×Q8—21no—
117C4×C7×Q8—21no—
118C4×C7×Q8—21no—
119C4×C7×Q8C2312yes—
120C4×C7×Q8C2312yes—
121C7×#117C2312yes—
122C2×C7×C4⋊C4—21no—
123C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C42×C7—21no—
125C2×C42×C7C2311yescharacteristic
126#6510—21no—
127#6510—21no—
128#6509—21no—
129#6509—21no—
130#6509—21no—
131#6509—21no—
132#6509C2312yes—
133#6509C2312yes—
134Q8×Dic7—21no—
135Q8×Dic7—21no—
136#6507—21no—
137#6507—21no—
138#6507C2312yes—
139#6507C2312yes—
140C2×#1144C2314yes—
141#6505—44no—
142C2×#1143C2314yes—
143#6493—21no—
144#6493—21no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
147C2×C4⋊Dic7—21no—
148C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
149C2×Dic7⋊C4—21no—
150C2×Dic7⋊C4—21no—
151C2×Dic7⋊C4—21no—
152C2×Dic7⋊C4—21no—
153C2×Dic7⋊C4—21no—
154C2×C4×Dic7—21no—
155C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
158C2×#1136C2312yes—
159#6472—44no—
160D7×M16—44no—
161C2×Dic28C2314yes—
162C2×#1132C2314yes—
163C2×#1131C2314yes—
164C2×C8×D7C2314yes—
165#6461—22no—
166#6461—22no—
167#6460—21no—
168#6460—21no—
169#6460C2312yes—
170#6460C2312yes—
171#6460C2312yes—
172#6460C2312yes—
173#6459—22no—
174#6459—22no—
175#6459—22no—
176#6459—22no—
177#6458—21no—
178#6458—21no—
179#6458C2312yes—
180#6458C2312yes—
181#6457—22no—
182#6457—22no—
183#6456—22no—
184#6456—22no—
185#6456—21no—
186#6456—21no—
187#6456C2312yes—
188#6456C2312yes—
189#6455—21no—
190#6455—21no—
191#6455—22no—
192#6455—22no—
193#6453—21no—
194#6453—21no—
195#6452—22no—
196#6452—22no—
197#6452—22no—
198#6452—22no—
199#6451—21no—
200#6451—21no—
201#6451C2312yes—
202#6451C2312yes—
203#6450C2312yes—
204#6450C2312yes—
205#6449—22no—
206#6445—22no—
207(C22⋊D7)⋊C4—22no—
208(C22⋊D7)⋊C4—22no—
209#6438C2312yes—
210#6437C2311yescharacteristic
211C4×D28—22no—
212C4×D28—22no—
213C4×D28—21no—
214C4×D28—21no—
215#6435—22no—
216#6435—22no—
217#6435—22no—
218#6435—22no—
219#6435—22no—
220C42×D7—22no—
221C42×D7D411yescharacteristic
222C42×D7D411yescharacteristic
223C42×D7D411yescharacteristic
224C42×D7D411yescharacteristic
225C42×D7C2311yescharacteristic
226C42×D7C2311yescharacteristic
227C42×D7C2311yescharacteristic
228C42×D7C2311yescharacteristic
229#6432C2311yescharacteristic
230C4×Dic14—21no—
231C4×Dic14—21no—
232C4×Dic14—22no—
233C4×Dic14—22no—
234C4×Dic14—22no—
235C4×Dic14—22no—
236C4×Dic14C2312yes—
237C4×Dic14C2312yes—
238C7×#107C2314yes—
239C7×#106C2314yes—
240C7×C4⋊C8C2312yes—
241C7×C4⋊C8C2312yes—
242C7×#103C2314yes—
243C7×#103C2314yes—
244#6395C2314yes—
245#6390C2314yes—
246Dic7⋊C8C2314yes—
247Dic7⋊C8C2314yes—
248#6384C2314yes—
249#6384C2314yes—
250#6384C2314yes—
251#6383C2314yes—
252#6382C2314yes—
253#6381C2314yes—
254C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
255C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
256#3444—71no—
257C2×#533—71no—
258#3255—72no—
259#3254—72no—
260#3252—74no—
261#3249—72no—
262#3248—74no—
263#3246—72no—
264#3079—72no—
265#3078—71no—
266#3078D711yescharacteristic, complemented
267#3056—72no—
268#3056—72no—
269#3039—72no—
270#3037—71no—
271#3037—71no—
272C2×#423—71no—
273C23×D7C2×D411yescharacteristic
274C2×C7×Q8—21no—
275C2×C7×Q8—21no—
276C2×C7×Q8—21no—
277C2×C7×Q8—22no—
278C2×C7×Q8—22no—
279C2×C7×Q8C2412yes—
280C22×C4×C7—21no—
281C22×C4×C7—21no—
282C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C7C2411yescharacteristic
285C2×C22⋊D7—22no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
291#1161—44no—
292#1161—44no—
293#1157—24no—
294#1157—24no—
295C2×D28—22no—
296C2×D28—22no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—21no—
299C2×D28C2412yes—
300C2×C4×D7—22no—
301C2×C4×D7—22no—
302C2×C4×D7—24no—
303C2×C4×D7—22no—
304C2×C4×D7—22no—
305C2×C4×D7—22no—
306C2×C4×D7—42no—
307C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D7C2411yescharacteristic
318C2×C4×D7C2411yescharacteristic
319C2×Dic14—22no—
320C2×Dic14—22no—
321C2×Dic14—21no—
322C2×Dic14—22no—
323C2×Dic14—22no—
324C2×Dic14—44no—
325C2×Dic14C2412yes—
326C2×Dic14C2412yes—
327C7×M16—24no—
328C2×C7×C8C2414yes—
329C7×C4⋊C4—21no—
330C7×C4⋊C4—22no—
331C7×C4⋊C4—22no—
332C7×C4⋊C4—21no—
333C7×C4⋊C4—21no—
334C7×C4⋊C4—22no—
335C7×C4⋊C4—22no—
336C7×C4⋊C4C2412yes—
337C7×C4⋊C4C2412yes—
338C7×C4⋊C4C2412yes—
339C7×C22⋊C4—22no—
340C42×C7—22no—
341C42×C7—22no—
342C42×C7—22no—
343C42×C7C2×D411yescharacteristic
344C42×C7C2×D411yescharacteristic
345C42×C7C2411yescharacteristic
346C42×C7C2411yescharacteristic
347#1144—44no—
348#1143—44no—
349(C2×D7)⋊C4—22no—
350(C2×D7)⋊C4—22no—
351(C2×D7)⋊C4—22no—
352(C2×D7)⋊C4—22no—
353(C2×D7)⋊C4—22no—
354(C2×D7)⋊C4—22no—
355(C2×D7)⋊C4—22no—
356(C2×D7)⋊C4—22no—
357(C2×D7)⋊C4—22no—
358(C2×D7)⋊C4—22no—
359(C2×D7)⋊C4—22no—
360(C2×D7)⋊C4—22no—
361C4⋊Dic7—21no—
362C4⋊Dic7—21no—
363C4⋊Dic7—21no—
364C4⋊Dic7—22no—
365C4⋊Dic7—22no—
366C4⋊Dic7—22no—
367C4⋊Dic7—22no—
368C4⋊Dic7C2412yes—
369Dic7⋊C4—22no—
370Dic7⋊C4—22no—
371Dic7⋊C4—22no—
372Dic7⋊C4—22no—
373Dic7⋊C4—22no—
374Dic7⋊C4—22no—
375Dic7⋊C4—22no—
376Dic7⋊C4—22no—
377Dic7⋊C4—22no—
378Dic7⋊C4—22no—
379Dic7⋊C4—22no—
380Dic7⋊C4—22no—
381C4×Dic7—22no—
382C4×Dic7—22no—
383C4×Dic7—22no—
384C4×Dic7—22no—
385C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic7C2411yescharacteristic
396C4×Dic7C2411yescharacteristic
397#1136—24no—
398C2×C7⋊C8C2414yes—
399Dic28—44no—
400#1132—44no—
401#1131—44no—
402C8×D7—44no—
403C2×#137—72no—
404C2×#137—72no—
405C22×M16—72no—
406#533—71no—
407#533—71no—
408#533—72no—
409#533—72no—
410#533—72no—
411#533—72no—
412#533—141no—
413#533—141no—
414#533—141no—
415#533—141no—
416#533C2×D711yescharacteristic
417#532—71no—
418#532—71no—
419#532—71no—
420C2×C4⋊Q8—71no—
421C2×C4⋊Q8—71no—
422#529—72no—
423#529—72no—
424#529—141no—
425#529—141no—
426#529—141no—
427#529—141no—
428C2×#125—141no—
429#525—72no—
430#525—141no—
431#525—141no—
432C2×C22⋊Q8—71no—
433C2×C22⋊Q8—71no—
434C2×C22⋊Q8—141no—
435C4×#41—72no—
436C4×#41—141no—
437C4×#41—141no—
438C2×C4×Q8—71no—
439C2×C4×Q8—141no—
440C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
441C2×#117—141no—
442C22×C42—71no—
443#479—74no—
444#479C2×D714yescomplemented
445#477—72no—
446#477—74no—
447#477C2×D712yescomplemented
448#476—74no—
449#475—72no—
450#475—74no—
451#475C2×D712yescomplemented
452#474—74no—
453#470—74no—
454#470—74no—
455#468—74no—
456#468—74no—
457#467—74no—
458#467—74no—
459#465—74no—
460#465—74no—
461#464—74no—
462#464—74no—
463#462—72no—
464#462—72no—
465#462—74no—
466#462—74no—
467#461—74no—
468#461—74no—
469#460—72no—
470#460—72no—
471#428—72no—
472#428C2×D712yes—
473#423—72no—
474#423—71no—
475#423—72no—
476#423—72no—
477#423C2×D711yescharacteristic
478C2×C4⋊C8—72no—
479C2×C4⋊C8—72no—
480#419—72no—
481#419C2×D712yes—
482#417—72no—
483#417—72no—
484C23×C7C22×D411yescharacteristic
485C22×D7—22no—
486C22×D7—22no—
487C22×D7—22no—
488C22×D7—41no—
489C22×D7C22×D411yescharacteristic
490C22×D7C22×D411yescharacteristic
491C7×Q8—22no—
492C7×Q8—22no—
493C7×Q8—42no—
494C7×Q8—42no—
495C7×Q8—42no—
496C2×C4×C7—22no—
497C2×C4×C7—22no—
498C2×C4×C7—22no—
499C2×C4×C7—22no—
500C2×C4×C7—22no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—42no—
503C2×C4×C7—42no—
504C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
510C2×C4×C72−1+412yes—
511C2×C4×C7C2511yescharacteristic
512C22⋊D7—44no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—42no—
520C2×Dic7—42no—
521C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
522C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
523C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
524C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
525C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
526C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
527D28—22no—
528D28—22no—
529D28—42no—
530D28—44no—
531D28—44no—
532D28—42no—
533C4×D7—22no—
534C4×D7—22no—
535C4×D7—22no—
536C4×D7—22no—
537C4×D7—21no—
538C4×D7—21no—
539C4×D7—21no—
540C4×D7—21no—
541C4×D7—22no—
542C4×D7—22no—
543C4×D7—22no—
544C4×D7—41no—
545C4×D7—41no—
546C4×D7—44no—
547C4×D7—44no—
548C4×D7—44no—
549C4×D7#13714yescomplemented
550Dic14—22no—
551Dic14—22no—
552Dic14—22no—
553Dic14—22no—
554Dic14—44no—
555Dic14—42no—
556Dic14—44no—
557C7×C8—24no—
558C7⋊C8—24no—
559C2×#41—72no—
560C2×#41—141no—
561C2×#41—141no—
562C22×Q8—71no—
563C22×Q8—141no—
564C22×Q8C22×D711yescharacteristic
565C23×C4—71no—
566C23×C4—71no—
567C23×C4—71no—
568#137—284no—
569#137—284no—
570C2×Q16—74no—
571C2×Q16—74no—
572C2×SD16—74no—
573C2×SD16—74no—
574C2×M16—72no—
575C2×M16—74no—
576C2×M16—284no—
577C2×M16C22×D712yes—
578C22×C8—74no—
579C4⋊Q8—72no—
580C4⋊Q8—72no—
581C4⋊Q8—72no—
582C4⋊Q8—72no—
583C4⋊Q8—71no—
584C4⋊Q8—141no—
585C4⋊Q8—141no—
586C4⋊Q8—141no—
587C4⋊Q8—141no—
588C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
589C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
590#127—71no—
591#126—142no—
592#126—142no—
593#125—142no—
594#125—142no—
595#125—142no—
596#125—142no—
597#125—141no—
598#125—141no—
599#125C22×D712yes—
600#124—72no—
601#124—141no—
602#124—141no—
603#123—142no—
604#123—142no—
605#123—142no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—72no—
609C22⋊Q8—72no—
610C22⋊Q8—72no—
611C22⋊Q8—72no—
612C22⋊Q8—72no—
613C22⋊Q8—72no—
614C22⋊Q8—141no—
615C22⋊Q8—141no—
616C22⋊Q8—142no—
617C22⋊Q8—142no—
618C22⋊Q8—142no—
619C22⋊Q8—142no—
620C22⋊Q8—141no—
621C22⋊Q8—141no—
622C22⋊Q8—141no—
623C22⋊Q8—141no—
624#121—72no—
625#121—72no—
626#121—141no—
627#121—141no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#120—142no—
631C4×Q8—21no—
632C4×Q8—21no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—21no—
635C4×Q8—72no—
636C4×Q8—72no—
637C4×Q8—72no—
638C4×Q8—72no—
639C4×Q8—142no—
640C4×Q8—142no—
641C4×Q8—142no—
642C4×Q8—142no—
643C4×Q8—141no—
644C4×Q8—141no—
645C4×Q8—141no—
646C4×Q8—141no—
647C4×Q8C22×D712yes—
648C4×Q8C22×D712yes—
649C4×D4—72no—
650C4×D4—72no—
651C4×D4—142no—
652C4×D4—142no—
653C4×D4—141no—
654C4×D4—141no—
655C4×D4—142no—
656C4×D4—142no—
657C4×D4—142no—
658C4×D4—142no—
659C4×D4—141no—
660C4×D4—141no—
661#117—142no—
662#117—142no—
663#117—142no—
664#117—142no—
665#117—142no—
666#117—142no—
667#117—142no—
668#117—141no—
669#117—141no—
670#117C22×D712yes—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—71no—
673C2×C4⋊C4—141no—
674C2×C4⋊C4—141no—
675C2×C4⋊C4—141no—
676C2×C4⋊C4—141no—
677C2×C4⋊C4—141no—
678C2×C4⋊C4—141no—
679C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—141no—
681C2×C22⋊C4—141no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—71no—
684C2×C42—71no—
685C2×C42—71no—
686C2×C42—71no—
687C2×C42—71no—
688C2×C42—71no—
689C2×C42—71no—
690C2×C42—71no—
691C2×C42—71no—
692C2×C42—71no—
693C2×C42—71no—
694C2×C42—142no—
695C2×C42—141no—
696C2×C42C22×D711yescharacteristic
697#107—74no—
698#107C22×D714yes—
699#106—74no—
700#106C22×D714yes—
701C4⋊C8—74no—
702C4⋊C8—74no—
703C4⋊C8—72no—
704C4⋊C8—72no—
705C4⋊C8C22×D712yes—
706C4⋊C8C22×D712yes—
707#103—74no—
708#103—74no—
709#103—74no—
710#103—74no—
711#103C22×D714yes—
712#103C22×D714yes—
713#102—74no—
714#102—74no—
715C22×C7—21no—
716C22×C7—21no—
717C22×C7#53712yes—
718C22×C7C23×D411yescharacteristic
719C2×D7—21no—
720C2×D7—21no—
721C2×D7—21no—
722C2×D7—21no—
723C2×D7—21no—
724C2×D7—44no—
725C2×D7—42no—
726C2×D7—42no—
727C2×D7—42no—
728C2×D7C2×#13712yes—
729C4×C7—21no—
730C4×C7—21no—
731C4×C7—21no—
732C4×C7—42no—
733C4×C7—42no—
734C4×C7—42no—
735C4×C7—42no—
736C4×C7#53712yes—
737C4×C7C2×#13712yes—
738C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
739C4×C7C2×2−1+411yescharacteristic
740Dic7—21no—
741Dic7—21no—
742Dic7—21no—
743Dic7—21no—
744Dic7—42no—
745Dic7—42no—
746Dic7—42no—
747Dic7C2×#13712yes—
748Dic7#57512yes—
749C24—71no—
750#41—144no—
751#41—144no—
752#41—284no—
753#41—284no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—72no—
760C2×Q8—72no—
761C2×Q8—142no—
762C2×Q8—142no—
763C2×Q8—141no—
764C2×Q8—142no—
765C2×Q8—142no—
766C2×Q8—284no—
767C2×Q8C23×D712yes—
768C2×D4—72no—
769C2×D4—142no—
770C2×D4—142no—
771C2×D4—142no—
772C2×D4—141no—
773C2×D4—141no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—71no—
777C22×C4—71no—
778C22×C4—71no—
779C22×C4—71no—
780C22×C4—71no—
781C22×C4—71no—
782C22×C4—71no—
783C22×C4—71no—
784C22×C4—71no—
785C22×C4—71no—
786C22×C4—71no—
787C22×C4—71no—
788C22×C4—71no—
789C22×C4—71no—
790C22×C4—71no—
791C22×C4—144no—
792C22×C4—142no—
793C22×C4—142no—
794C22×C4—142no—
795C22×C4—142no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—142no—
799C22×C4—282no—
800C22×C4D4×D711yescharacteristic
801C22×C4D4×D711yescharacteristic
802C22×C4C23×D711yescharacteristic
803Q16—284no—
804Q16—284no—
805SD16—284no—
806SD16—284no—
807M16—24no—
808M16—144no—
809M16—284no—
810C2×C8—74no—
811C2×C8—284no—
812C2×C8C23×D714yes—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—72no—
821C4⋊C4—142no—
822C4⋊C4—142no—
823C4⋊C4—142no—
824C4⋊C4—142no—
825C4⋊C4—142no—
826C4⋊C4—142no—
827C4⋊C4—142no—
828C4⋊C4—142no—
829C4⋊C4—142no—
830C4⋊C4—142no—
831C4⋊C4—142no—
832C4⋊C4—142no—
833C4⋊C4—142no—
834C4⋊C4—142no—
835C4⋊C4—142no—
836C4⋊C4—142no—
837C4⋊C4—141no—
838C4⋊C4—141no—
839C4⋊C4—141no—
840C4⋊C4C23×D712yes—
841C4⋊C4C23×D712yes—
842C4⋊C4C23×D712yes—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—142no—
845C22⋊C4—142no—
846C22⋊C4—142no—
847C22⋊C4—142no—
848C22⋊C4—142no—
849C22⋊C4—142no—
850C22⋊C4—142no—
851C22⋊C4—142no—
852C22⋊C4—142no—
853C22⋊C4—142no—
854C22⋊C4—142no—
855C22⋊C4—142no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C42—71no—
860C42—71no—
861C42—71no—
862C42—71no—
863C42—71no—
864C42—71no—
865C42—71no—
866C42—71no—
867C42—71no—
868C42—71no—
869C42—71no—
870C42—71no—
871C42—142no—
872C42—142no—
873C42—142no—
874C42—142no—
875C42D4×D711yescharacteristic
876C42D4×D711yescharacteristic
877C42C23×D711yescharacteristic
878C42C23×D711yescharacteristic
879C2×C7—22no—
880C2×C7C2×#53711yescharacteristic
881C2×C7C22×#13711yescharacteristic
882C2×C7C2×#57511yescharacteristic
883D7—22no—
884D7—41no—
885D7—82no—
886C23—71no—
887C23—71no—
888C23—142no—
889C23—142no—
890C23—142no—
891C23—281no—
892C23C2×D4×D711yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—42no—
896Q8—42no—
897Q8—42no—
898Q8—142no—
899Q8—142no—
900Q8—142no—
901Q8—142no—
902Q8—284no—
903Q8—284no—
904Q8—282no—
905D4—142no—
906D4—142no—
907D4—282no—
908D4—284no—
909D4—284no—
910D4—284no—
911D4—282no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—71no—
921C2×C4—71no—
922C2×C4—74no—
923C2×C4—71no—
924C2×C4—71no—
925C2×C4—71no—
926C2×C4—71no—
927C2×C4—142no—
928C2×C4—142no—
929C2×C4—142no—
930C2×C4—142no—
931C2×C4—142no—
932C2×C4—142no—
933C2×C4—142no—
934C2×C4—142no—
935C2×C4—142no—
936C2×C4—142no—
937C2×C4—141no—
938C2×C4—141no—
939C2×C4—141no—
940C2×C4—141no—
941C2×C4—142no—
942C2×C4—142no—
943C2×C4—142no—
944C2×C4—281no—
945C2×C4—281no—
946C2×C4—284no—
947C2×C4—284no—
948C2×C4—282no—
949C2×C4—282no—
950C2×C4—284no—
951C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
956C2×C4#655112yes—
957C2×C4#655312yes—
958C2×C4C24×D711yescharacteristic
959C8—24no—
960C8—144no—
961C7#6091811yescharacteristic, complemented, Sylow
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—72no—
965C22—141no—
966C22—141no—
967C22—141no—
968C22—141no—
969C22—141no—
970C22—284no—
971C22—282no—
972C22—282no—
973C22—282no—
974C22#9032012yes—
975C22C22×D4×D711yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—72no—
984C4—72no—
985C4—141no—
986C4—141no—
987C4—141no—
988C4—141no—
989C4—282no—
990C4—282no—
991C4—282no—
992C4#9032012yes—
993C4D7×#13712yes—
994C4C2×#655111yescharacteristic
995C4C2×#655311yescharacteristic
996C2—22no—
997C2—142no—
998C2—281no—
999C2—562no—
1000C2C2×#9032011yescharacteristic
1001C2C2×D7×#13711yescharacteristic
1002C2D7×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3078C2
socleC22×C7C23×D4
prime radical#11743325C2
hypercenter#3078D7
hypocenterC7#60918
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90269C2semidirect
3. C7×#3078C2semidirect
4. #11740812C2semidirect
5. #11739886C2semidirect
6. #11738658C2semidirect
7. #11738657C2semidirect
8. #11738563C2semidirect
9. #11738543C2semidirect
10. #11738466C2semidirect
11. #11738447C2semidirect
12. #11736685C2semidirect
13. #11736657C2semidirect
14. #11736512C2semidirect
15. D7×#423C2semidirect
16. #11736419C2semidirect
17. #11736407C2semidirect
58. C7×#479C22semidirect
59. C7×#477C22semidirect
60. C7×#475C22semidirect
66. #89866C22semidirect
67. #89863C22semidirect
68. #89835C22semidirect
69. #89803C22semidirect
70. #89800C22semidirect
71. #89799C22semidirect
76. #89662C22semidirect
79. #89647C22semidirect
80. #89642C22semidirect
83. #89626C22semidirect
84. #89621C22semidirect
85. #89620C22semidirect
86. #89617C22semidirect
91. #89590C22semidirect
92. #89590C22semidirect
97. #89565C22semidirect
98. #89565C22semidirect
266. #3078D7semidirect
444. #479C2×D7semidirect
447. #477C2×D7semidirect
451. #475C2×D7semidirect
549. C4×D7#137semidirect
961. C7#60918semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433252
C2×#902692
C7×#30782
#117408122
#117398862
#117386582
#117386572
#117385632
#117385432
#117384662
#117384472
#117366852
#117366572
#117365122
D7×#4232
#117364192
#117364072
#609187