Finite Group Databasebeta

← #14226836

Subgroups — #14226836

Order 1792.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743087C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11741195C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11740369C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11740177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11738344C212yesmaximal, complemented
11#11738342C212yesmaximal, complemented
12#11738244C212yesmaximal, complemented
13#11738241C212yesmaximal, complemented
14#11738196C212yesmaximal, complemented
15#11738194C212yesmaximal, complemented
16#11738092C212yesmaximal, complemented
17#11738089C212yesmaximal, complemented
18#11736685C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736684C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11736420C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#11736394C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#11736355C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#11736315C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C7×#137C2211yescharacteristic
25C22×C7×M16C2211yescharacteristic
26C7×#525C2211yescharacteristic
27C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28#90523C2211yescharacteristic
29#41×Dic7C2211yescharacteristic
30C2×#6512C2211yescharacteristic
31C2×#6510C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
33C2×#6505C2211yescharacteristic
34#90482C2211yescharacteristic
35C2×#6493C2211yescharacteristic
36C2×#6489C2211yescharacteristic
37C22×#1136C2211yescharacteristic
38C2×#6471C2211yescharacteristic
39#90356—21no—
40#90356—21no—
41#90334—21no—
42#90334—21no—
43#90334—21no—
44#90334—21no—
45#90334C2212yes—
46#90334C2212yes—
47#90334C2212yes—
48#90334C2212yes—
49#90334C2211yescharacteristic, complemented
50#90334C2211yescharacteristic, complemented
51#90316C2211yescharacteristic, complemented
52#90316C2211yescharacteristic, complemented
53#90310C2211yescharacteristic, complemented
54#90310C2211yescharacteristic, complemented
55#90294C2211yescharacteristic, complemented
56#90294C2211yescharacteristic, complemented
57#90284—21no—
58#90284—21no—
59#90248—21no—
60#90248—21no—
61#90229—21no—
62#90229—21no—
63#90213C2211yescharacteristic
64#90208C2211yescharacteristic
65C2×#6461—21no—
66C2×#6460—21no—
67C2×#6456C2211yescharacteristic
68C2×#6451C2211yescharacteristic
69C2×#6448—21no—
70C2×#6446—21no—
71C7×#470C2212yescomplemented
72C7×#468C2212yescomplemented
73C7×#467C2212yescomplemented
74C7×#465C2212yescomplemented
75C7×#428C2211yescharacteristic
76C7×#419C2211yescharacteristic
77C7×#417C2211yescharacteristic
78#90004C2211yescharacteristic
79#89997C2211yescharacteristic
80#89957C2212yescomplemented
81#89957C2212yescomplemented
82#89957C2212yescomplemented
83#89954C2212yescomplemented
84#89938C2212yescomplemented
85#89937C2212yescomplemented
86#89937C2212yescomplemented
87#89935C2212yescomplemented
88#89907C2212yes—
89#89906C2212yes—
90#89905C2211yescharacteristic
91#89903C2211yescharacteristic
92#89893C2211yescharacteristic
93#89891C2212yescomplemented
94#89891C2212yescomplemented
95#89890C2211yescharacteristic
96#89890C2211yescharacteristic
97#89890C2211yescharacteristic
98#89890C2211yescharacteristic
99#89887C2212yes—
100#89886C2212yes—
101#89874C2212yescomplemented
102#89874C2212yescomplemented
103#89824C2212yescomplemented
104#89823C2212yescomplemented
105#89821C2212yes—
106#89821C2212yescomplemented
107#89820C2212yes—
108#89820C2212yescomplemented
109#89811C2212yes—
110#89810C2212yes—
111#89773C2211yescharacteristic
112#89767C2211yescharacteristic
113#89738C2211yescharacteristic
114#89736C2211yescharacteristic
115#89663C2212yescomplemented
116#89662C2212yescomplemented
117#89662C2212yescomplemented
118#89647C2212yescomplemented
119#89643C2212yescomplemented
120#89642C2212yescomplemented
121#89642C2212yescomplemented
122#89626C2212yescomplemented
123#89591C2212yescomplemented
124#89591C2212yescomplemented
125#89591C2212yescomplemented
126#89590C2212yescomplemented
127#89571C2212yescomplemented
128#89570C2212yescomplemented
129#89570C2212yescomplemented
130#89568C2212yescomplemented
131#89566C2212yescomplemented
132#89566C2212yescomplemented
133#89563C2212yescomplemented
134#89563C2212yescomplemented
135#89559C2212yescomplemented
136#89558C2212yescomplemented
137#89533C2212yescomplemented
138#89531C2212yescomplemented
139#60919—71nomaximal, Sylow
140C2×C7×#41C2311yescharacteristic
141C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
142C23×C4×C7C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊D7—21no—
144C2×#1157C2311yescharacteristic
145C22×D28C2311yescharacteristic
146C22×C4×D7—21no—
147C22×Dic14—21no—
148C7×#137—42no—
149C2×C7×Q16C2312yes—
150C2×C7×SD16C2312yes—
151C2×C7×M16—42no—
152C2×C7×M16C2311yescharacteristic
153C2×C7×M16C2311yescharacteristic
154C2×C7×M16C2312yes—
155C22×C7×C8C2312yes—
156C7×#123—21no—
157C7×C22⋊Q8—21no—
158C7×C22⋊Q8—21no—
159C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C7×C22⋊Q8C2312yes—
161C7×C22⋊Q8C2312yes—
162C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C7×#121C2311yescharacteristic
164C7×#121C2311yescharacteristic
165C7×#120—21no—
166C4×C7×D4—21no—
167C4×C7×D4—21no—
168C7×#117C2311yescharacteristic
169C2×C7×C4⋊C4—21no—
170C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C7×C22⋊C4—21no—
172#6516—21no—
173C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
175#6512—42no—
176#6510—21no—
177#6510—21no—
178#6510C2312yes—
179#6510C2312yes—
180#6510C2311yescharacteristic
181Q8×Dic7—21no—
182Q8×Dic7—21no—
183Q8×Dic7C2312yes—
184Q8×Dic7C2312yes—
185Q8×Dic7C2311yescharacteristic
186Q8×Dic7C2311yescharacteristic
187#6507C2311yescharacteristic
188C2×#1144C2312yes—
189#6505—42no—
190C2×#1143C2312yes—
191C2×#1143C2312yes—
192#6503C2311yescharacteristic
193#6502—21no—
194#6502—21no—
195#6502—21no—
196#6502—21no—
197#6501—21no—
198#6501—21no—
199#6499—21no—
200#6499—21no—
201#6499C2311yescharacteristic
202#6498—21no—
203#6498—21no—
204D4×Dic7—21no—
205D4×Dic7—21no—
206D4×Dic7C2311yescharacteristic
207D4×Dic7C2311yescharacteristic
208C2×#1141C2312yes—
209#6493—21no—
210#6493—21no—
211#6493C2312yes—
212#6493C2311yescharacteristic
213#6493C2312yes—
214#6493C2311yescharacteristic
215#6492—21no—
216C4×C22⋊D7—21no—
217C4×C22⋊D7—21no—
218C4×C22⋊D7—21no—
219C4×C22⋊D7—21no—
220C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
221C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
222C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
223C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
224#6489—21no—
225#6489D411yescharacteristic
226#6489D411yescharacteristic
227#6489D411yescharacteristic
228#6489D411yescharacteristic
229#6489C2311yescharacteristic
230#6489C2311yescharacteristic
231#6489C2311yescharacteristic
232#6489C2311yescharacteristic
233#6489C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊Dic7—21no—
235C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
236C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
237C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
238#6487C2311yescharacteristic
239#6487C2311yescharacteristic
240C2×Dic7⋊C4—21no—
241C2×C4×Dic7—21no—
242C2×C4×Dic7—21no—
243C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
244C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
245C2×#1136—42no—
246C2×#1136C2311yescharacteristic
247C2×#1136C2311yescharacteristic
248C2×#1136C2312yes—
249C22×C7⋊C8C2312yes—
250#6471—42no—
251C2×D56C2312yes—
252C2×#1132C2312yes—
253#6461—22no—
254#6461—22no—
255#6461—22no—
256#6461—22no—
257#6461—21no—
258#6461—21no—
259#6460—22no—
260#6460—22no—
261#6460—22no—
262#6460—22no—
263#6460—21no—
264#6460—21no—
265#6456—21no—
266#6456—21no—
267#6456C2311yescharacteristic
268#6456C2312yes—
269#6456C2312yes—
270#6456C2311yescharacteristic
271#6453—21no—
272#6453—21no—
273#6453C2311yescharacteristic
274#6453C2311yescharacteristic
275#6452—21no—
276#6452—21no—
277#6451—21no—
278#6451—21no—
279#6451C2312yes—
280#6451C2311yescharacteristic
281#6451C2312yes—
282#6451C2311yescharacteristic
283#6450C2311yescharacteristic
284#6450C2311yescharacteristic
285#6449—21no—
286#6449—21no—
287#6448—22no—
288#6448—22no—
289#6448—22no—
290#6448—22no—
291#6448—21no—
292#6448—21no—
293#6446—22no—
294#6446—22no—
295#6446—22no—
296#6446—22no—
297#6446—21no—
298#6446—21no—
299#6446—21no—
300#6446—21no—
301(C22⋊D7)⋊C4—21no—
302(C22⋊D7)⋊C4—21no—
303#6442—21no—
304#6442—21no—
305#6442—21no—
306#6442—21no—
307#6442—21no—
308#6442—21no—
309#6441—21no—
310#6441—21no—
311#6441—21no—
312#6441—21no—
313#6435—21no—
314C42×D7—21no—
315C4×Dic14—21no—
316C4×Dic14—21no—
317C7×#107C2312yes—
318C7×#106C2312yes—
319C7×#103C2312yes—
320C7×#103C2312yes—
321C7×#103C2312yes—
322C7×#102C2312yes—
323#6409C2312yes—
324#6409C2312yes—
325#6409C2312yes—
326#6406C2312yes—
327#6395C2312yes—
328#6395C2312yes—
329#6395C2312yes—
330#6392C2312yes—
331#6391C2312yes—
332#6390C2312yes—
333Dic7⋊C8C2312yes—
334Dic7⋊C8C2312yes—
335Dic7⋊C8C2312yes—
336Dic7⋊C8C2312yes—
337Dic7⋊C8C2312yes—
338Dic7⋊C8C2312yes—
339Dic7⋊C8C2312yes—
340Dic7⋊C8C2312yes—
341#6384C2312yes—
342#6383C2312yes—
343#6383C2312yes—
344#6383C2312yes—
345#6382C2312yes—
346#6382C2312yes—
347#6381C2312yes—
348#6381C2312yes—
349#3455—71no—
350C2×#542—71no—
351#3263—72no—
352#3263—72no—
353#3262—72no—
354#3262—72no—
355#3258—72no—
356#3258—72no—
357#3257—72no—
358#3257—72no—
359#3079—71no—
360#3079—71no—
361#3078—71no—
362#3077—71no—
363#3056—71no—
364#3056D711yescharacteristic, complemented
365#3055—71no—
366#3055—71no—
367#3040—71no—
368#3040—71no—
369#3037—71no—
370#3036—71no—
371#2905—71no—
372C24×C7C2×D411yescharacteristic
373C23×D7—21no—
374C7×#41—22no—
375C7×#41—22no—
376C2×C7×Q8—21no—
377C2×C7×Q8—22no—
378C2×C7×Q8—22no—
379C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
380C2×C7×Q8C2412yes—
381C2×C7×D4—21no—
382C2×C7×D4—21no—
383C2×C7×D4—21no—
384C2×C7×D4C2411yescharacteristic
385C22×C4×C7—22no—
386C22×C4×C7—22no—
387C22×C4×C7—21no—
388C22×C4×C7—21no—
389C22×C4×C7—21no—
390C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C7C2411yescharacteristic
394C22×C4×C7C2411yescharacteristic
395C22×C4×C7C2411yescharacteristic
396C2×C22⋊D7—21no—
397C2×C22⋊D7—22no—
398C2×C22⋊D7—22no—
399C2×C22⋊D7—21no—
400C2×C22⋊D7—21no—
401C2×C22⋊D7—21no—
402C2×C22⋊D7—21no—
403C2×C22⋊D7—82no—
404C22×Dic7—21no—
405C22×Dic7—21no—
406C22×Dic7—21no—
407C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
408C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
409C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
410C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
411#1157—22no—
412#1157—22no—
413C2×D28—22no—
414C2×D28—22no—
415C2×D28—21no—
416C2×D28C2412yes—
417C2×D28C2411yescharacteristic
418C2×C4×D7—21no—
419C2×C4×D7—21no—
420C2×C4×D7—21no—
421C2×C4×D7—22no—
422C2×C4×D7—22no—
423C2×C4×D7—82no—
424C2×Dic14—21no—
425C2×Dic14—21no—
426C2×Dic14—22no—
427C2×Dic14—22no—
428C2×Dic14—82no—
429C2×Dic14C2411yescharacteristic
430C7×Q16—42no—
431C7×SD16—42no—
432C7×M16—22no—
433C7×M16—22no—
434C7×M16—42no—
435C2×C7×C8—42no—
436C2×C7×C8C2412yes—
437C2×C7×C8C2412yes—
438C7×C4⋊C4—21no—
439C7×C4⋊C4—21no—
440C7×C4⋊C4—21no—
441C7×C4⋊C4—22no—
442C7×C4⋊C4—22no—
443C7×C4⋊C4C2412yes—
444C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C7×C22⋊C4—21no—
447C7×C22⋊C4—21no—
448C7×C22⋊C4—21no—
449C7×C22⋊C4—22no—
450C7×C22⋊C4—22no—
451C7×C22⋊C4—21no—
452C7×C22⋊C4—21no—
453C42×C7—21no—
454C22⋊Dic7—21no—
455C22⋊Dic7—21no—
456C22⋊Dic7—21no—
457C22⋊Dic7—21no—
458C22⋊Dic7—21no—
459C22⋊Dic7—21no—
460C22⋊Dic7—21no—
461C22⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
462C22⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
463C22⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
464C22⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
465C22⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
466C22⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
467C22⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
468C22⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
469#1144—42no—
470#1143—42no—
471#1143—42no—
472#1141—42no—
473(C2×D7)⋊C4—21no—
474(C2×D7)⋊C4—21no—
475(C2×D7)⋊C4—22no—
476(C2×D7)⋊C4—22no—
477(C2×D7)⋊C4—21no—
478(C2×D7)⋊C4—21no—
479(C2×D7)⋊C4—22no—
480(C2×D7)⋊C4—22no—
481(C2×D7)⋊C4—21no—
482(C2×D7)⋊C4—21no—
483(C2×D7)⋊C4—22no—
484(C2×D7)⋊C4—22no—
485(C2×D7)⋊C4—22no—
486(C2×D7)⋊C4—22no—
487C4⋊Dic7—21no—
488C4⋊Dic7—21no—
489C4⋊Dic7—21no—
490C4⋊Dic7—21no—
491C4⋊Dic7—21no—
492C4⋊Dic7—22no—
493C4⋊Dic7—22no—
494C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
495C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
496C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
497C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
498C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
499C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
500C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
501C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
502C4⋊Dic7C2412yes—
503C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
504C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
505Dic7⋊C4—21no—
506Dic7⋊C4—21no—
507Dic7⋊C4—21no—
508Dic7⋊C4—21no—
509Dic7⋊C4—21no—
510Dic7⋊C4—21no—
511Dic7⋊C4—21no—
512Dic7⋊C4—21no—
513Dic7⋊C4—21no—
514Dic7⋊C4—21no—
515Dic7⋊C4—22no—
516Dic7⋊C4—22no—
517C4×Dic7—21no—
518C4×Dic7—21no—
519C4×Dic7—21no—
520C4×Dic7—21no—
521C4×Dic7—21no—
522C4×Dic7—22no—
523C4×Dic7—22no—
524C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
525C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
526C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
527C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
528C4×Dic7C2411yescharacteristic
529C4×Dic7C2411yescharacteristic
530C4×Dic7C2411yescharacteristic
531C4×Dic7C2411yescharacteristic
532#1136—22no—
533#1136—22no—
534#1136—42no—
535C2×C7⋊C8—42no—
536C2×C7⋊C8C2412yes—
537C2×C7⋊C8C2412yes—
538D56—42no—
539#1132—42no—
540C2×#137—71no—
541C2×#137C2×D711yescharacteristic
542C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
544C22×M16—71no—
545C22×M16C2×D711yescharacteristic
546#542—72no—
547#542—72no—
548#542—72no—
549#542—72no—
550#542—71no—
551#542—71no—
552#542—71no—
553#542—71no—
554#542—141no—
555#542—141no—
556#542—141no—
557#542—141no—
558#541—71no—
559#541—71no—
560#540—71no—
561#540—71no—
562#539—141no—
563#539—141no—
564#538—141no—
565#538—141no—
566#533—71no—
567#532—71no—
568C2×C4⋊Q8—71no—
569#529—141no—
570#529—141no—
571#529—141no—
572#529—141no—
573C2×#126—141no—
574C2×#124—71no—
575C2×#124—141no—
576#525—71no—
577#525C2×D711yescharacteristic
578C2×#123—141no—
579C2×C22⋊Q8—141no—
580C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
581C2×#121—71no—
582C4×#41—71no—
583C4×#41—71no—
584C2×C4×Q8—71no—
585C2×C4×D4—71no—
586C2×#117—71no—
587#479—72no—
588#479—72no—
589#478—72no—
590#478—72no—
591#477—72no—
592#477—72no—
593#477—72no—
594#476—72no—
595#476—72no—
596#476—72no—
597#475—72no—
598#475—72no—
599#475—72no—
600#474—72no—
601#474—72no—
602#474—72no—
603#470—72no—
604#470C2×D712yescomplemented
605#469—72no—
606#469—72no—
607#468—72no—
608#468—72no—
609#468—72no—
610#468C2×D712yescomplemented
611#467—72no—
612#467C2×D712yescomplemented
613#466—72no—
614#466—72no—
615#465—72no—
616#465—72no—
617#465—72no—
618#465C2×D712yescomplemented
619#464—72no—
620#464—72no—
621#464—72no—
622#464—72no—
623#464—72no—
624#464—72no—
625#463—72no—
626#463—72no—
627#463—72no—
628#463—72no—
629#463—72no—
630#463—72no—
631#462—72no—
632#461—72no—
633#460—72no—
634#459—72no—
635#428—71no—
636#428—71no—
637#428—71no—
638#428C2×D711yescharacteristic
639#424—72no—
640#424—72no—
641#424—72no—
642#424—72no—
643#423—71no—
644#423—71no—
645#423—71no—
646#423—71no—
647#419—71no—
648#419C2×D711yescharacteristic
649#418—71no—
650#418—71no—
651#417—71no—
652#417—71no—
653#417—71no—
654#417C2×D711yescharacteristic
655C23×C7—22no—
656C23×C7—21no—
657C23×C7—41no—
658C23×C7—41no—
659C23×C7C22×D411yescharacteristic
660C23×C7C22×D411yescharacteristic
661C23×C7C22×D411yescharacteristic
662C22×D7—22no—
663C22×D7—21no—
664C22×D7—42no—
665C22×D7—42no—
666C22×D7—42no—
667C7×Q8—21no—
668C7×Q8—22no—
669C7×Q8—22no—
670C7×Q8—21no—
671C7×Q8—42no—
672C7×D4—21no—
673C7×D4—21no—
674C7×D4—42no—
675C7×D4—81no—
676C7×D4—81no—
677C2×C4×C7—22no—
678C2×C4×C7—22no—
679C2×C4×C7—22no—
680C2×C4×C7—21no—
681C2×C4×C7—21no—
682C2×C4×C7—21no—
683C2×C4×C7—21no—
684C2×C4×C7—21no—
685C2×C4×C7—22no—
686C2×C4×C7—21no—
687C2×C4×C7—21no—
688C2×C4×C7—22no—
689C2×C4×C7—42no—
690C2×C4×C7—42no—
691C2×C4×C7—42no—
692C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
693C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
694C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
695C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
696C2×C4×C72−1+412yes—
697C2×C4×C7C2511yescharacteristic
698C22⋊D7—42no—
699C22⋊D7—81no—
700C22⋊D7—81no—
701C22⋊D7—81no—
702C22⋊D7—81no—
703C22⋊D7—82no—
704C22⋊D7—82no—
705C2×Dic7—21no—
706C2×Dic7—21no—
707C2×Dic7—21no—
708C2×Dic7—22no—
709C2×Dic7—41no—
710C2×Dic7—41no—
711C2×Dic7—41no—
712C2×Dic7—41no—
713C2×Dic7—42no—
714C2×Dic7—81no—
715C2×Dic7—81no—
716C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
717C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
718C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
719C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
720C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
721C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
722C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
723C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
724D28—22no—
725D28—21no—
726D28—22no—
727D28—21no—
728D28—42no—
729C4×D7—42no—
730C4×D7—81no—
731C4×D7—81no—
732C4×D7—82no—
733C4×D7—82no—
734Dic14—21no—
735Dic14—21no—
736Dic14—81no—
737Dic14—81no—
738Dic14—82no—
739Dic14—82no—
740C7×C8—22no—
741C7×C8—22no—
742C7⋊C8—22no—
743C7⋊C8—22no—
744C2×#41—71no—
745C2×#41C22×D711yescharacteristic
746C22×Q8—141no—
747C22×Q8C22×D711yescharacteristic
748C22×D4—71no—
749C22×D4—141no—
750C23×C4—141no—
751C23×C4C22×D711yescharacteristic
752#137—42no—
753#137—282no—
754AGL(1,ℤ/8)—282no—
755AGL(1,ℤ/8)—282no—
756C2×Q16—72no—
757C2×Q16C22×D712yes—
758C2×SD16—72no—
759C2×SD16—72no—
760C2×SD16—72no—
761C2×SD16C22×D712yes—
762C2×D8—72no—
763C2×D8—72no—
764C2×M16—42no—
765C2×M16—71no—
766C2×M16—71no—
767C2×M16—72no—
768C2×M16—282no—
769C2×M16C22×D711yescharacteristic
770C2×M16C22×D711yescharacteristic
771C2×M16C22×D712yes—
772C22×C8—72no—
773C22×C8C22×D712yes—
774C4⋊Q8—72no—
775C4⋊Q8—72no—
776C4⋊Q8—71no—
777C4⋊Q8—71no—
778C4⋊Q8—71no—
779C4⋊Q8—141no—
780C4⋊Q8—141no—
781#127—71no—
782#126—141no—
783#126—141no—
784#126—141no—
785#126—141no—
786#126—141no—
787#126—141no—
788#126—142no—
789#126—142no—
790#126—142no—
791#126—142no—
792#126—141no—
793#126—141no—
794#125—71no—
795#125—71no—
796#125—141no—
797#125—141no—
798#125—141no—
799#125—141no—
800#124—72no—
801#124—72no—
802#124—71no—
803#124—71no—
804#124—141no—
805#124—141no—
806#124—142no—
807#124—142no—
808#124—142no—
809#124—142no—
810#124—141no—
811#124—141no—
812#124—141no—
813#124—141no—
814#123—21no—
815#123—142no—
816#123—142no—
817#123—142no—
818#123—142no—
819#123—141no—
820#123—141no—
821#123—141no—
822#123—141no—
823#123—141no—
824#123—141no—
825#123—141no—
826#123—141no—
827#123—141no—
828C22⋊Q8—21no—
829C22⋊Q8—21no—
830C22⋊Q8—71no—
831C22⋊Q8—71no—
832C22⋊Q8—141no—
833C22⋊Q8—141no—
834C22⋊Q8—141no—
835C22⋊Q8—141no—
836C22⋊Q8—142no—
837C22⋊Q8—142no—
838C22⋊Q8—142no—
839C22⋊Q8—142no—
840C22⋊Q8—141no—
841C22⋊Q8—141no—
842C22⋊Q8C22×D712yes—
843C22⋊Q8C22×D712yes—
844C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
845C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
846#121—72no—
847#121—72no—
848#121—71no—
849#121—71no—
850#121—141no—
851#121—141no—
852#121—141no—
853#121—141no—
854#121—141no—
855#121—141no—
856#121—141no—
857#121—141no—
858#121C22×D711yescharacteristic
859#121C22×D711yescharacteristic
860#120—21no—
861#120—141no—
862C4×Q8—72no—
863C4×Q8—72no—
864C4×Q8—71no—
865C4×Q8—71no—
866C4×Q8—71no—
867C4×Q8—71no—
868C4×Q8—141no—
869C4×Q8—141no—
870C4×Q8—141no—
871C4×Q8—141no—
872C4×D4—21no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—71no—
875C4×D4—71no—
876C4×D4—72no—
877C4×D4—72no—
878C4×D4—71no—
879C4×D4—71no—
880C4×D4—141no—
881C4×D4—141no—
882C4×D4—141no—
883C4×D4—141no—
884C4×D4—141no—
885C4×D4—141no—
886C4×D4—141no—
887C4×D4—141no—
888C4×D4—141no—
889C4×D4—141no—
890#117—71no—
891#117—71no—
892#117—71no—
893#117—71no—
894#117—71no—
895#117—71no—
896#117—71no—
897#117—71no—
898#117—71no—
899#117—141no—
900#117—141no—
901#117C22×D711yescharacteristic
902C2×C4⋊C4—21no—
903C2×C4⋊C4—71no—
904C2×C4⋊C4—71no—
905C2×C4⋊C4—71no—
906C2×C4⋊C4—141no—
907C2×C4⋊C4—141no—
908C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
909C2×C22⋊C4—21no—
910C2×C22⋊C4—71no—
911C2×C22⋊C4—71no—
912C2×C22⋊C4—141no—
913C2×C22⋊C4—141no—
914C2×C22⋊C4—141no—
915C2×C22⋊C4—141no—
916C2×C42—71no—
917C2×C42—71no—
918C2×C42—141no—
919C2×C42—141no—
920C2×C42—141no—
921#107—72no—
922#107—72no—
923#107—72no—
924#107C22×D712yes—
925#106—72no—
926#106—72no—
927#106—72no—
928#106C22×D712yes—
929C4⋊C8—72no—
930C4⋊C8—72no—
931C4⋊C8—72no—
932C4⋊C8—72no—
933C4⋊C8—72no—
934C4⋊C8—72no—
935C4⋊C8—72no—
936C4⋊C8—72no—
937#103—72no—
938#103—72no—
939#103—72no—
940#103—72no—
941#103—72no—
942#103C22×D712yes—
943#103C22×D712yes—
944#103C22×D712yes—
945#102—72no—
946#102—72no—
947#102—72no—
948#102—72no—
949#102—72no—
950#102—72no—
951#102—72no—
952#102C22×D712yes—
953C22×C7—21no—
954C22×C7—21no—
955C22×C7—21no—
956C22×C7—21no—
957C22×C7—21no—
958C22×C7—21no—
959C22×C7—21no—
960C22×C7—21no—
961C22×C7—41no—
962C22×C7—41no—
963C22×C7—41no—
964C22×C7—82no—
965C22×C7#53712yes—
966C22×C7C23×D411yescharacteristic
967C2×D7—42no—
968C2×D7—41no—
969C2×D7—41no—
970C2×D7—42no—
971C2×D7—41no—
972C2×D7—42no—
973C2×D7—84no—
974C4×C7—21no—
975C4×C7—21no—
976C4×C7—42no—
977C4×C7—41no—
978C4×C7—41no—
979C4×C7—41no—
980C4×C7—42no—
981C4×C7#53712yes—
982C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
983C4×C7C2×2−1+411yescharacteristic
984Dic7—21no—
985Dic7—21no—
986Dic7—21no—
987Dic7—21no—
988Dic7—21no—
989Dic7—21no—
990Dic7—21no—
991Dic7—21no—
992Dic7—42no—
993Dic7—41no—
994Dic7—41no—
995Dic7—41no—
996C24—141no—
997C24D4×D711yescharacteristic
998#41—22no—
999#41—22no—
1000#41—142no—
1001#41—142no—
1002C2×Q8—21no—
1003C2×Q8—22no—
1004C2×Q8—22no—
1005C2×Q8—71no—
1006C2×Q8—141no—
1007C2×Q8—141no—
1008C2×Q8—142no—
1009C2×Q8—142no—
1010C2×Q8—562no—
1011C2×Q8C23×D712yes—
1012C2×Q8C23×D711yescharacteristic
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—72no—
1017C2×D4—71no—
1018C2×D4—141no—
1019C2×D4—141no—
1020C2×D4—141no—
1021C2×D4—141no—
1022C2×D4—141no—
1023C2×D4—142no—
1024C2×D4—142no—
1025C2×D4—141no—
1026C2×D4—142no—
1027C2×D4—142no—
1028C2×D4—562no—
1029C2×D4C23×D711yescharacteristic
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—71no—
1036C22×C4—71no—
1037C22×C4—71no—
1038C22×C4—71no—
1039C22×C4—141no—
1040C22×C4—141no—
1041C22×C4—142no—
1042C22×C4—142no—
1043C22×C4—141no—
1044C22×C4—141no—
1045C22×C4—141no—
1046C22×C4—141no—
1047C22×C4—562no—
1048C22×C4D4×D711yescharacteristic
1049C22×C4D4×D711yescharacteristic
1050C22×C4D4×D711yescharacteristic
1051C22×C4C23×D711yescharacteristic
1052C22×C4C23×D711yescharacteristic
1053C22×C4C23×D711yescharacteristic
1054Q16—42no—
1055Q16—282no—
1056SD16—42no—
1057SD16—282no—
1058SD16—282no—
1059SD16—282no—
1060D8—282no—
1061D8—282no—
1062M16—22no—
1063M16—22no—
1064M16—42no—
1065M16—142no—
1066M16—142no—
1067M16—282no—
1068C2×C8—42no—
1069C2×C8—72no—
1070C2×C8—72no—
1071C2×C8—282no—
1072C2×C8C23×D712yes—
1073C2×C8C23×D712yes—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—71no—
1080C4⋊C4—71no—
1081C4⋊C4—71no—
1082C4⋊C4—71no—
1083C4⋊C4—71no—
1084C4⋊C4—71no—
1085C4⋊C4—71no—
1086C4⋊C4—71no—
1087C4⋊C4—71no—
1088C4⋊C4—72no—
1089C4⋊C4—71no—
1090C4⋊C4—142no—
1091C4⋊C4—142no—
1092C4⋊C4—141no—
1093C4⋊C4—141no—
1094C4⋊C4—141no—
1095C4⋊C4—141no—
1096C4⋊C4—141no—
1097C4⋊C4—141no—
1098C4⋊C4—141no—
1099C4⋊C4—141no—
1100C4⋊C4—142no—
1101C4⋊C4—142no—
1102C4⋊C4—141no—
1103C4⋊C4—141no—
1104C4⋊C4—141no—
1105C4⋊C4—141no—
1106C4⋊C4—141no—
1107C4⋊C4—141no—
1108C4⋊C4—141no—
1109C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1110C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1111C4⋊C4C23×D712yes—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—21no—
1116C22⋊C4—21no—
1117C22⋊C4—21no—
1118C22⋊C4—21no—
1119C22⋊C4—71no—
1120C22⋊C4—71no—
1121C22⋊C4—71no—
1122C22⋊C4—71no—
1123C22⋊C4—71no—
1124C22⋊C4—71no—
1125C22⋊C4—71no—
1126C22⋊C4—71no—
1127C22⋊C4—142no—
1128C22⋊C4—142no—
1129C22⋊C4—142no—
1130C22⋊C4—142no—
1131C22⋊C4—142no—
1132C22⋊C4—142no—
1133C22⋊C4—141no—
1134C22⋊C4—141no—
1135C22⋊C4—141no—
1136C22⋊C4—141no—
1137C22⋊C4—141no—
1138C22⋊C4—141no—
1139C22⋊C4—141no—
1140C22⋊C4—141no—
1141C22⋊C4—141no—
1142C22⋊C4—141no—
1143C22⋊C4—141no—
1144C22⋊C4—142no—
1145C22⋊C4—142no—
1146C22⋊C4—141no—
1147C22⋊C4—141no—
1148C42—21no—
1149C42—71no—
1150C42—71no—
1151C42—71no—
1152C42—71no—
1153C42—71no—
1154C42—71no—
1155C42—71no—
1156C42—71no—
1157C42—141no—
1158C42—141no—
1159C42—141no—
1160C42—141no—
1161C42—142no—
1162C42—142no—
1163C42—141no—
1164C2×C7—22no—
1165C2×C7—41no—
1166C2×C7—41no—
1167C2×C7—81no—
1168C2×C7C2×#53711yescharacteristic
1169C2×C7#358511yescharacteristic
1170C2×C7#358611yescharacteristic
1171D7—81no—
1172D7—82no—
1173C23—22no—
1174C23—21no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—142no—
1178C23—141no—
1179C23—282no—
1180C23—282no—
1181C23—282no—
1182C23C2×D4×D711yescharacteristic
1183C23C2×D4×D711yescharacteristic
1184C23C2×D4×D711yescharacteristic
1185Q8—22no—
1186Q8—21no—
1187Q8—22no—
1188Q8—21no—
1189Q8—42no—
1190Q8—141no—
1191Q8—141no—
1192Q8—561no—
1193Q8—561no—
1194Q8—562no—
1195Q8—562no—
1196D4—21no—
1197D4—21no—
1198D4—42no—
1199D4—81no—
1200D4—81no—
1201D4—142no—
1202D4—141no—
1203D4—142no—
1204D4—141no—
1205D4—282no—
1206D4—282no—
1207D4—561no—
1208D4—561no—
1209D4—561no—
1210D4—561no—
1211D4—562no—
1212D4—562no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—71no—
1229C2×C4—71no—
1230C2×C4—71no—
1231C2×C4—71no—
1232C2×C4—71no—
1233C2×C4—71no—
1234C2×C4—71no—
1235C2×C4—71no—
1236C2×C4—141no—
1237C2×C4—141no—
1238C2×C4—141no—
1239C2×C4—142no—
1240C2×C4—281no—
1241C2×C4—281no—
1242C2×C4—281no—
1243C2×C4—281no—
1244C2×C4—282no—
1245C2×C4—282no—
1246C2×C4—561no—
1247C2×C4—561no—
1248C2×C4—562no—
1249C2×C4—562no—
1250C2×C4—561no—
1251C2×C4—561no—
1252C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1255C2×C4#654812yes—
1256C2×C4#655412yes—
1257C2×C4C24×D711yescharacteristic
1258C8—22no—
1259C8—22no—
1260C8—142no—
1261C8—142no—
1262C7#6091911yescharacteristic, complemented, Sylow
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—82no—
1275C22—281no—
1276C22—282no—
1277C22—282no—
1278C22—281no—
1279C22—281no—
1280C22—282no—
1281C22—564no—
1282C22#9028812yes—
1283C22C22×D4×D711yescharacteristic
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—41no—
1287C4—42no—
1288C4—41no—
1289C4—41no—
1290C4—42no—
1291C4—141no—
1292C4—141no—
1293C4—141no—
1294C4—141no—
1295C4—141no—
1296C4—141no—
1297C4—141no—
1298C4—141no—
1299C4—281no—
1300C4—282no—
1301C4—281no—
1302C4—281no—
1303C4#9028812yes—
1304C4C2×#654811yescharacteristic
1305C4C2×#655411yescharacteristic
1306C2—22no—
1307C2—41no—
1308C2—41no—
1309C2—81no—
1310C2—562no—
1311C2—561no—
1312C2C2×#9028811yescharacteristic
1313C2#1174426511yescharacteristic
1314C2#1174426811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3056C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3056D7
hypocenterC7#60919
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743087C2semidirect
2. C2×#90334C2semidirect
3. C7×#3056C2semidirect
4. #11741413C2semidirect
5. #11741411C2semidirect
6. #11741217C2semidirect
7. #11741195C2semidirect
8. #11740369C2semidirect
9. #11740177C2semidirect
10. #11738344C2semidirect
11. #11738342C2semidirect
12. #11738244C2semidirect
13. #11738241C2semidirect
14. #11738196C2semidirect
15. #11738194C2semidirect
16. #11738092C2semidirect
17. #11738089C2semidirect
18. #11736685C2semidirect
19. #11736684C2semidirect
20. #11736420C2semidirect
21. #11736394C2semidirect
22. #11736355C2semidirect
23. #11736315C2semidirect
49. #90334C22semidirect
50. #90334C22semidirect
51. #90316C22semidirect
52. #90316C22semidirect
53. #90310C22semidirect
54. #90310C22semidirect
55. #90294C22semidirect
56. #90294C22semidirect
71. C7×#470C22semidirect
72. C7×#468C22semidirect
73. C7×#467C22semidirect
74. C7×#465C22semidirect
80. #89957C22semidirect
81. #89957C22semidirect
82. #89957C22semidirect
83. #89954C22semidirect
84. #89938C22semidirect
85. #89937C22semidirect
86. #89937C22semidirect
87. #89935C22semidirect
93. #89891C22semidirect
94. #89891C22semidirect
101. #89874C22semidirect
102. #89874C22semidirect
103. #89824C22semidirect
104. #89823C22semidirect
106. #89821C22semidirect
108. #89820C22semidirect
115. #89663C22semidirect
116. #89662C22semidirect
117. #89662C22semidirect
118. #89647C22semidirect
119. #89643C22semidirect
120. #89642C22semidirect
121. #89642C22semidirect
122. #89626C22semidirect
123. #89591C22semidirect
124. #89591C22semidirect
125. #89591C22semidirect
126. #89590C22semidirect
127. #89571C22semidirect
128. #89570C22semidirect
129. #89570C22semidirect
130. #89568C22semidirect
131. #89566C22semidirect
132. #89566C22semidirect
133. #89563C22semidirect
134. #89563C22semidirect
135. #89559C22semidirect
136. #89558C22semidirect
137. #89533C22semidirect
138. #89531C22semidirect
364. #3056D7semidirect
604. #470C2×D7semidirect
610. #468C2×D7semidirect
612. #467C2×D7semidirect
618. #465C2×D7semidirect
1262. C7#60919semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430872
C2×#903342
C7×#30562
#117414132
#117414112
#117412172
#117411952
#117403692
#117401772
#117383442
#117383422
#117382442
#117382412
#117381962
#117381942
#117380922
#117380892
#117366852
#117366842
#117364202
#117363942
#117363552
#117363152
#609197