Finite Group Databasebeta

← #14226837

Subgroups — #14226837

Order 1792.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741395C212yesmaximal, complemented
5#11741378C212yesmaximal, complemented
6#11740759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11739741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11737996C214yesmaximal, complemented
9#11737995C214yesmaximal, complemented
10#11737887C214yesmaximal, complemented
11#11737791C214yesmaximal, complemented
12#11736513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11736493C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11736334C212yesmaximal, complemented
15#11736315C212yesmaximal, complemented
16C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
17C7×#532C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19#90519C2212yes—
20#41×Dic7C2212yes—
21C2×#6514C2212yes—
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×#6499C2211yescharacteristic
24C2×#6492—21no—
25C2×#6487—21no—
26C2×D7×M16C2212yes—
27#90422C2212yescomplemented
28#90410C2212yescomplemented
29#90373C2212yescomplemented
30#90373C2212yescomplemented
31#90308—21no—
32#90308—21no—
33#90293—21no—
34#90293—21no—
35#90252—22no—
36#90252—22no—
37#90252C2214yes—
38#90252C2214yes—
39#90229—22no—
40#90229—22no—
41C2×#6460C2211yescharacteristic
42C2×#6451C2211yescharacteristic
43C2×#6448—21no—
44C2×#6442—21no—
45C2×#6435C2211yescharacteristic
46#90161C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
48C7×#463C2214yescomplemented
49C7×#461C2212yescomplemented
50C7×#459C2212yescomplemented
51C7×#423C2211yescharacteristic
52C7×#417C2212yes—
53#90004C2212yes—
54#89987C2212yes—
55#89946C2214yes—
56#89943C2214yes—
57#89938C2214yescomplemented
58#89938C2214yescomplemented
59#89931C2214yes—
60#89929C2214yes—
61#89925C2214yescomplemented
62#89925C2214yescomplemented
63#89893C2212yes—
64#89892C2212yes—
65#89890C2212yes—
66#89862C2212yescomplemented
67#89847C2212yescomplemented
68#89826C2214yescomplemented
69#89781C2214yescomplemented
70#89780C2212yescomplemented
71#89779C2212yescomplemented
72#89736C2212yes—
73#89696C2211yescharacteristic
74#89623C2212yescomplemented
75#89622C2212yescomplemented
76#89611C2214yescomplemented
77#89611C2214yescomplemented
78#89601C2214yescomplemented
79#89588C2214yescomplemented
80#89585C2214yescomplemented
81#89566C2214yescomplemented
82#89563C2214yescomplemented
83#89552C2214yescomplemented
84#89550C2214yescomplemented
85#89533C2214yescomplemented
86#89531C2214yescomplemented
87#60919—71nomaximal, Sylow
88C2×C7×#41C2312yes—
89C22×C7×D4C2311yescharacteristic
90C23×C4×C7—21no—
91C22×C22⋊D7—21no—
92C22×C4×D7C2311yescharacteristic
93C22×Dic14—21no—
94C22×Dic14C2311yescharacteristic
95C7×AGL(1,ℤ/8)—44no—
96C2×C7×SD16C2314yes—
97C2×C7×D8C2314yes—
98C2×C7×M16C2312yes—
99C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
100C7×#127C2311yescharacteristic
101C7×#124C2312yes—
102C7×#121—21no—
103C7×#121—21no—
104C4×C7×D4—21no—
105C4×C7×D4—21no—
106C4×C7×D4—21no—
107C4×C7×D4—21no—
108C4×C7×D4C2312yes—
109C4×C7×D4C2312yes—
110C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C7×C22⋊C4—21no—
112C2×C42×C7C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic7—21no—
114C2×C22⋊Dic7—21no—
115C2×C22⋊Dic7—21no—
116#6514—44no—
117#6509C2312yes—
118#6509C2312yes—
119Q8×Dic7C2312yes—
120Q8×Dic7C2312yes—
121C2×#1144C2314yes—
122#6502—22no—
123#6502—22no—
124#6501—22no—
125#6501C2312yes—
126#6501C2312yes—
127#6501C2314yes—
128#6500—22no—
129#6499—22no—
130#6499C2314yes—
131#6498—22no—
132#6498—22no—
133#6498—22no—
134D4×Dic7—22no—
135D4×Dic7—22no—
136D4×Dic7C2312yes—
137D4×Dic7C2312yes—
138C2×#1142C2314yes—
139#6492—24no—
140#6492—24no—
141C4×C22⋊D7—22no—
142C4×C22⋊D7—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
146#6489—22no—
147#6489C2312yes—
148C2×C4⋊Dic7—21no—
149C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
150#6487—21no—
151#6487—21no—
152#6487—24no—
153#6487—24no—
154C2×Dic7⋊C4—21no—
155C2×Dic7⋊C4—21no—
156C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C4×Dic7—21no—
159C2×C4×Dic7—22no—
160C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
161C2×#1136C2312yes—
162D7×M16—44no—
163C2×#1131C2314yes—
164C2×C8×D7C2314yes—
165#6461—22no—
166#6461—22no—
167#6460—22no—
168#6460C2314yes—
169#6452—22no—
170#6452—22no—
171#6451—22no—
172#6451C2314yes—
173#6449—22no—
174#6449—22no—
175#6448—22no—
176#6448—22no—
177#6448—24no—
178#6448—24no—
179#6442—22no—
180#6442—22no—
181#6442—24no—
182#6442—24no—
183#6441—22no—
184#6441—22no—
185#6435D412yes—
186#6435D412yes—
187#6435C2312yes—
188#6435C2312yes—
189#6433C2312yes—
190#6432C2311yescharacteristic
191#6432C2311yescharacteristic
192C4×Dic14—21no—
193C4×Dic14—21no—
194C4×Dic14—21no—
195C4×Dic14—21no—
196C4×Dic14C2312yes—
197C4×Dic14C2312yes—
198C7×C4⋊C8C2312yes—
199C7×C4⋊C8C2312yes—
200C7×#103C2314yes—
201C7×#102C2314yes—
202#6409C2314yes—
203#6406C2314yes—
204#6406C2314yes—
205#6406C2314yes—
206#6392C2314yes—
207#6391C2314yes—
208#6390C2314yes—
209#6390C2314yes—
210Dic7⋊C8C2314yes—
211Dic7⋊C8C2314yes—
212#6382C2314yes—
213#6381C2314yes—
214C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
215C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
216#3455—71no—
217C2×#542—71no—
218#3263—74no—
219#3262—74no—
220#3258—74no—
221#3257—74no—
222#3079—72no—
223#3078—71no—
224#3077—71no—
225#3056—72no—
226#3055—72no—
227#3040—72no—
228#3037—71no—
229#3036D711yescharacteristic, complemented
230#2905—71no—
231C24×C7—21no—
232C23×D7C2×D411yescharacteristic
233C7×#41—24no—
234C7×#41—24no—
235C2×C7×Q8C2412yes—
236C2×C7×D4—22no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—22no—
241C2×C7×D4—22no—
242C2×C7×D4C2412yes—
243C2×C7×D4C2412yes—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—22no—
246C22×C4×C7—22no—
247C22×C4×C7—22no—
248C22×C4×C7—82no—
249C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C7C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D7—24no—
253C2×C22⋊D7—22no—
254C2×C22⋊D7—22no—
255C2×C22⋊D7—82no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—22no—
259C22×Dic7—22no—
260C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D7—22no—
264C2×C4×D7—22no—
265C2×C4×D7C2×D412yes—
266C2×C4×D7C2412yes—
267C2×Dic14—22no—
268C2×Dic14—22no—
269C2×Dic14—21no—
270C2×Dic14—21no—
271C2×Dic14—21no—
272C2×Dic14—24no—
273C2×Dic14—82no—
274C2×Dic14C2412yes—
275C7×SD16—44no—
276C7×D8—44no—
277C7×M16—24no—
278C2×C7×C8C2414yes—
279C7×C4⋊C4—21no—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4—21no—
282C7×C4⋊C4C2412yes—
283C7×C22⋊C4—22no—
284C7×C22⋊C4—22no—
285C7×C22⋊C4—22no—
286C7×C22⋊C4—22no—
287C42×C7C2×D411yescharacteristic
288C42×C7C2×D411yescharacteristic
289C42×C7C2411yescharacteristic
290C42×C7C2411yescharacteristic
291C22⋊Dic7—22no—
292C22⋊Dic7—22no—
293C22⋊Dic7—22no—
294C22⋊Dic7—24no—
295C22⋊Dic7—24no—
296C22⋊Dic7—22no—
297C22⋊Dic7—22no—
298C22⋊Dic7—24no—
299#1144—44no—
300#1142—44no—
301(C2×D7)⋊C4—24no—
302(C2×D7)⋊C4—22no—
303(C2×D7)⋊C4—22no—
304(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
305(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
306(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
307(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
308C4⋊Dic7—21no—
309C4⋊Dic7—21no—
310C4⋊Dic7—21no—
311C4⋊Dic7—22no—
312C4⋊Dic7—22no—
313C4⋊Dic7—24no—
314C4⋊Dic7C2412yes—
315C4⋊Dic7C2412yes—
316C4⋊Dic7C2412yes—
317Dic7⋊C4—22no—
318Dic7⋊C4—22no—
319Dic7⋊C4—22no—
320Dic7⋊C4—22no—
321Dic7⋊C4—22no—
322Dic7⋊C4—22no—
323Dic7⋊C4—24no—
324Dic7⋊C4C2×D412yes—
325Dic7⋊C4C2×D412yes—
326Dic7⋊C4C2×D412yes—
327Dic7⋊C4C2×D412yes—
328C4×Dic7—22no—
329C4×Dic7—22no—
330C4×Dic7—22no—
331C4×Dic7—22no—
332C4×Dic7—22no—
333C4×Dic7C2×D412yes—
334C4×Dic7C2412yes—
335#1136—24no—
336C2×C7⋊C8C2414yes—
337#1131—44no—
338C8×D7—44no—
339C2×#137—72no—
340C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D712yes—
341C22×M16—72no—
342#542—72no—
343#542—72no—
344#542—74no—
345#542—74no—
346#542—142no—
347#542—142no—
348#541—72no—
349#540—72no—
350#539—141no—
351#539—141no—
352#538—141no—
353#538—141no—
354#533—71no—
355#532C2×D711yescharacteristic
356C2×C4⋊Q8—71no—
357#529—142no—
358#529—142no—
359C2×#126—141no—
360C2×#124—71no—
361C2×#124—141no—
362#525—72no—
363C2×#123—141no—
364C2×C22⋊Q8—71no—
365C2×C22⋊Q8—141no—
366C2×#121—71no—
367C4×#41—72no—
368C2×C4×Q8—71no—
369C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
370C2×#117—71no—
371#479—74no—
372#478—74no—
373#477—72no—
374#477—74no—
375#476—72no—
376#476—74no—
377#475—72no—
378#475—74no—
379#474—72no—
380#474—74no—
381#470—74no—
382#469—74no—
383#468—74no—
384#468—74no—
385#467—74no—
386#466—74no—
387#465—74no—
388#465—74no—
389#464—74no—
390#464—74no—
391#464—74no—
392#463—74no—
393#463—74no—
394#463C2×D714yescomplemented
395#462—72no—
396#461C2×D712yescomplemented
397#460—72no—
398#459C2×D712yescomplemented
399#428—72no—
400#428—72no—
401#424—74no—
402#424—74no—
403#423—72no—
404#423—71no—
405#423C2×D711yescharacteristic
406#419—72no—
407#418—72no—
408#417—72no—
409#417C2×D712yes—
410C23×C7—22no—
411C23×C7—22no—
412C23×C7—42no—
413C23×C7—42no—
414C23×C7—42no—
415C23×C7C22×D411yescharacteristic
416C22×D7—22no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7C22×D412yes—
420C7×Q8—22no—
421C7×Q8—22no—
422C7×D4—22no—
423C7×D4—22no—
424C7×D4—22no—
425C7×D4—22no—
426C7×D4—44no—
427C7×D4—42no—
428C7×D4—81no—
429C7×D4—81no—
430C2×C4×C7—22no—
431C2×C4×C7—22no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—42no—
435C2×C4×C7—44no—
436C2×C4×C7—82no—
437C2×C4×C7—82no—
438C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
444C2×C4×C72−1+412yes—
445C2×C4×C7C2511yescharacteristic
446C22⋊D7—82no—
447C22⋊D7—82no—
448C22⋊D7—84no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—22no—
453C2×Dic7—22no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—42no—
457C2×Dic7—42no—
458C2×Dic7—82no—
459C2×Dic7—82no—
460C2×Dic7C22×D412yes—
461C2×Dic7C22×D412yes—
462C2×Dic7C22×D412yes—
463C4×D7—24no—
464C4×D7—22no—
465C4×D7—22no—
466Dic14—22no—
467Dic14—22no—
468Dic14—42no—
469Dic14—84no—
470Dic14—81no—
471Dic14—81no—
472C7×C8—24no—
473C7⋊C8—24no—
474C2×#41C22×D712yes—
475C22×Q8—71no—
476C22×Q8—141no—
477C22×D4—141no—
478C22×D4C22×D711yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—71no—
481#137—284no—
482AGL(1,ℤ/8)—44no—
483C2×Q16—74no—
484C2×SD16—74no—
485C2×SD16C22×D714yes—
486C2×D8C22×D714yes—
487C2×M16—72no—
488C2×M16—74no—
489C2×M16—284no—
490C2×M16C22×D712yes—
491C22×C8—74no—
492C4⋊Q8—74no—
493C4⋊Q8—71no—
494C4⋊Q8—71no—
495C4⋊Q8—142no—
496C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
497#127C22×D711yescharacteristic
498#126—144no—
499#126—144no—
500#126—142no—
501#126—142no—
502#126—142no—
503#126—142no—
504#125—72no—
505#125—142no—
506#125—142no—
507#124—74no—
508#124—142no—
509#124—144no—
510#124—144no—
511#124—142no—
512#124—142no—
513#124C22×D712yes—
514#123—142no—
515#123—142no—
516#123—144no—
517#123—144no—
518#123—142no—
519#123—142no—
520#123—142no—
521C22⋊Q8—72no—
522C22⋊Q8—72no—
523C22⋊Q8—74no—
524C22⋊Q8—142no—
525C22⋊Q8—142no—
526C22⋊Q8—142no—
527C22⋊Q8—144no—
528C22⋊Q8—144no—
529C22⋊Q8—141no—
530C22⋊Q8—141no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—74no—
534#121—72no—
535#121—72no—
536#121—142no—
537#121—142no—
538#121—142no—
539#120—142no—
540C4×Q8—72no—
541C4×Q8—72no—
542C4×Q8—72no—
543C4×Q8—72no—
544C4×Q8—141no—
545C4×Q8—141no—
546C4×Q8—141no—
547C4×Q8—141no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—72no—
553C4×D4—72no—
554C4×D4—142no—
555C4×D4—142no—
556C4×D4—142no—
557C4×D4—142no—
558C4×D4C22×D712yes—
559C4×D4C22×D712yes—
560#117—72no—
561#117—72no—
562#117—72no—
563#117—72no—
564#117—72no—
565#117—142no—
566C2×C4⋊C4—71no—
567C2×C4⋊C4—71no—
568C2×C4⋊C4—71no—
569C2×C4⋊C4—141no—
570C2×C4⋊C4—141no—
571C2×C4⋊C4—141no—
572C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—71no—
575C2×C22⋊C4—71no—
576C2×C22⋊C4—141no—
577C2×C22⋊C4—141no—
578C2×C22⋊C4—141no—
579C2×C22⋊C4—141no—
580C2×C42—71no—
581C2×C42—142no—
582C2×C42—141no—
583C2×C42C22×D711yescharacteristic
584#107—74no—
585#107—74no—
586#106—74no—
587#106—74no—
588C4⋊C8—74no—
589C4⋊C8—74no—
590C4⋊C8—72no—
591C4⋊C8—72no—
592C4⋊C8C22×D712yes—
593C4⋊C8C22×D712yes—
594#103—74no—
595#103—74no—
596#103—74no—
597#103C22×D714yes—
598#102—74no—
599#102—74no—
600#102—74no—
601#102C22×D714yes—
602C22×C7—21no—
603C22×C7—21no—
604C22×C7—42no—
605C22×C7—42no—
606C22×C7—42no—
607C22×C7—42no—
608C22×C7—42no—
609C22×C7—42no—
610C22×C7—84no—
611C22×C7#53712yes—
612C22×C7C23×D411yescharacteristic
613C2×D7—22no—
614C2×D7—22no—
615C2×D7—22no—
616C2×D7—82no—
617C4×C7—21no—
618C4×C7—21no—
619C4×C7—21no—
620C4×C7—21no—
621C4×C7—42no—
622C4×C7—42no—
623C4×C7#53712yes—
624C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C4×C7C2×2−1+411yescharacteristic
626Dic7—22no—
627Dic7—22no—
628Dic7—22no—
629Dic7—42no—
630Dic7—42no—
631Dic7—42no—
632Dic7—42no—
633C24—21no—
634C24—71no—
635#41—24no—
636#41—24no—
637C2×Q8—72no—
638C2×Q8—144no—
639C2×Q8—141no—
640C2×Q8—141no—
641C2×Q8—141no—
642C2×Q8—142no—
643C2×Q8—142no—
644C2×Q8—562no—
645C2×Q8C23×D712yes—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—142no—
653C2×D4—142no—
654C2×D4—144no—
655C2×D4—562no—
656C2×D4C23×D712yes—
657C2×D4C23×D712yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—71no—
663C22×C4—71no—
664C22×C4—71no—
665C22×C4—72no—
666C22×C4—72no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4—142no—
669C22×C4—142no—
670C22×C4—142no—
671C22×C4—142no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4D4×D711yescharacteristic
675C22×C4D4×D711yescharacteristic
676C22×C4C23×D711yescharacteristic
677Q16—284no—
678SD16—44no—
679SD16—284no—
680D8—44no—
681M16—24no—
682M16—144no—
683M16—284no—
684C2×C8—74no—
685C2×C8—284no—
686C2×C8C23×D714yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—72no—
691C4⋊C4—72no—
692C4⋊C4—72no—
693C4⋊C4—72no—
694C4⋊C4—72no—
695C4⋊C4—72no—
696C4⋊C4—72no—
697C4⋊C4—144no—
698C4⋊C4—142no—
699C4⋊C4—142no—
700C4⋊C4—144no—
701C4⋊C4—142no—
702C4⋊C4—142no—
703C4⋊C4—142no—
704C4⋊C4—142no—
705C4⋊C4—142no—
706C4⋊C4—142no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4C23×D712yes—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—72no—
716C22⋊C4—72no—
717C22⋊C4—72no—
718C22⋊C4—72no—
719C22⋊C4—144no—
720C22⋊C4—142no—
721C22⋊C4—142no—
722C22⋊C4—144no—
723C22⋊C4—144no—
724C22⋊C4—144no—
725C22⋊C4—142no—
726C22⋊C4—142no—
727C22⋊C4—142no—
728C22⋊C4—142no—
729C22⋊C4—142no—
730C42—72no—
731C42—72no—
732C42—142no—
733C42—142no—
734C42—142no—
735C42—142no—
736C42—142no—
737C42D4×D711yescharacteristic
738C42D4×D711yescharacteristic
739C42C23×D711yescharacteristic
740C42C23×D711yescharacteristic
741C2×C7—22no—
742C2×C7—82no—
743C2×C7—82no—
744C2×C7C2×#53711yescharacteristic
745C2×C7#358511yescharacteristic
746C2×C7#358611yescharacteristic
747D7—42no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—72no—
754C23—142no—
755C23—281no—
756C23—281no—
757C23C2×D4×D711yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—142no—
761Q8—142no—
762Q8—282no—
763Q8—561no—
764Q8—561no—
765Q8—564no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—44no—
771D4—42no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—562no—
775D4—562no—
776D4—564no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—72no—
784C2×C4—72no—
785C2×C4—72no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—142no—
789C2×C4—144no—
790C2×C4—142no—
791C2×C4—142no—
792C2×C4—142no—
793C2×C4—142no—
794C2×C4—142no—
795C2×C4—142no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—282no—
799C2×C4—282no—
800C2×C4—562no—
801C2×C4—562no—
802C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
807C2×C4#654812yes—
808C2×C4#655412yes—
809C2×C4C24×D711yescharacteristic
810C8—24no—
811C8—144no—
812C7#6091911yescharacteristic, complemented, Sylow
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—84no—
822C22—142no—
823C22—142no—
824C22—142no—
825C22—562no—
826C22#9029912yes—
827C22C22×D4×D711yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—142no—
835C4—142no—
836C4—142no—
837C4—282no—
838C4—282no—
839C4—282no—
840C4—282no—
841C4#9029912yes—
842C4C2×#654811yescharacteristic
843C4C2×#655411yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—82no—
846C2—82no—
847C2—282no—
848C2C2×#9029911yescharacteristic
849C2#1174426011yescharacteristic
850C2#1174426911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3036C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3036D7
hypocenterC7#60919
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743304C2semidirect
2. C2×#90252C2semidirect
3. C7×#3036C2semidirect
4. #11741395C2semidirect
5. #11741378C2semidirect
6. #11740759C2semidirect
7. #11739741C2semidirect
8. #11737996C2semidirect
9. #11737995C2semidirect
10. #11737887C2semidirect
11. #11737791C2semidirect
12. #11736513C2semidirect
13. #11736493C2semidirect
14. #11736334C2semidirect
15. #11736315C2semidirect
27. #90422C22semidirect
28. #90410C22semidirect
29. #90373C22semidirect
30. #90373C22semidirect
48. C7×#463C22semidirect
49. C7×#461C22semidirect
50. C7×#459C22semidirect
57. #89938C22semidirect
58. #89938C22semidirect
61. #89925C22semidirect
62. #89925C22semidirect
66. #89862C22semidirect
67. #89847C22semidirect
68. #89826C22semidirect
69. #89781C22semidirect
70. #89780C22semidirect
71. #89779C22semidirect
74. #89623C22semidirect
75. #89622C22semidirect
76. #89611C22semidirect
77. #89611C22semidirect
78. #89601C22semidirect
79. #89588C22semidirect
80. #89585C22semidirect
81. #89566C22semidirect
82. #89563C22semidirect
83. #89552C22semidirect
84. #89550C22semidirect
85. #89533C22semidirect
86. #89531C22semidirect
229. #3036D7semidirect
394. #463C2×D7semidirect
396. #461C2×D7semidirect
398. #459C2×D7semidirect
812. C7#60919semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433042
C2×#902522
C7×#30362
#117413952
#117413782
#117407592
#117397412
#117379962
#117379952
#117378872
#117377912
#117365132
#117364932
#117363342
#117363152
#609197