Finite Group Databasebeta

← #14226838

Subgroups — #14226838

Order 1792.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11742905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11741376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11740390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11739953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11738071C212yesmaximal, complemented
11#11738070C212yesmaximal, complemented
12#11738024C212yesmaximal, complemented
13#11738023C212yesmaximal, complemented
14#11737996C212yesmaximal, complemented
15#11737995C212yesmaximal, complemented
16#11737960C212yesmaximal, complemented
17#11737959C212yesmaximal, complemented
18#11736505C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736493C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11736407C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#11736394C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#11736375C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#11736362C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C7×#137C2211yescharacteristic
25C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C2×C7×#124C2211yescharacteristic
27C4×C7×#41C2211yescharacteristic
28#90523C2211yescharacteristic
29#90519C2211yescharacteristic
30C2×#6509C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
32C2×#6505C2211yescharacteristic
33C2×#6501C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×#6495C2211yescharacteristic
36C2×D7×M16C2211yescharacteristic
37C2×D7×M16C2211yescharacteristic
38#90373—21no—
39#90373—21no—
40#90373—21no—
41#90373—21no—
42#90373C2212yes—
43#90373C2212yes—
44#90373C2212yes—
45#90373C2212yes—
46#90274C2211yescharacteristic, complemented
47#90274C2211yescharacteristic, complemented
48#90273C2211yescharacteristic, complemented
49#90273C2211yescharacteristic, complemented
50#90255—21no—
51#90255—21no—
52#90253C2211yescharacteristic, complemented
53#90253C2211yescharacteristic, complemented
54#90252C2211yescharacteristic, complemented
55#90252C2211yescharacteristic, complemented
56#90251—21no—
57#90251—21no—
58#90219—21no—
59#90219—21no—
60#90215C2211yescharacteristic
61#90208C2211yescharacteristic
62C2×#6449—21no—
63C2×#6448—21no—
64C2×#6442—21no—
65C2×#6441—21no—
66#90170—21no—
67#90170—21no—
68C4×#1157C2211yescharacteristic
69C2×#6435C2211yescharacteristic
70C2×#6432C2211yescharacteristic
71C7×#464C2212yescomplemented
72C7×#464C2212yescomplemented
73C7×#463C2212yescomplemented
74C7×#463C2212yescomplemented
75C7×#423C2211yescharacteristic
76C7×#419C2211yescharacteristic
77C7×#418C2211yescharacteristic
78#90004C2211yescharacteristic
79#90004C2211yescharacteristic
80#89997C2211yescharacteristic
81#89987C2211yescharacteristic
82#89961C2212yescomplemented
83#89960C2212yescomplemented
84#89957C2212yescomplemented
85#89954C2212yescomplemented
86#89946C2212yes—
87#89946C2212yescomplemented
88#89943C2212yes—
89#89943C2212yescomplemented
90#89938C2212yescomplemented
91#89937C2212yescomplemented
92#89935C2212yescomplemented
93#89934C2212yescomplemented
94#89931C2212yes—
95#89929C2212yes—
96#89925C2212yescomplemented
97#89922C2212yescomplemented
98#89905C2211yescharacteristic
99#89905C2211yescharacteristic
100#89893C2211yescharacteristic
101#89893C2211yescharacteristic
102#89890C2211yescharacteristic
103#89890C2211yescharacteristic
104#89829C2212yescomplemented
105#89829C2212yescomplemented
106#89826C2212yescomplemented
107#89826C2212yescomplemented
108#89793C2212yescomplemented
109#89792C2212yescomplemented
110#89780C2212yescomplemented
111#89779C2212yescomplemented
112#89767C2211yescharacteristic
113#89767C2211yescharacteristic
114#89696C2211yescharacteristic
115#89623C2212yescomplemented
116#89622C2212yescomplemented
117#89618C2212yescomplemented
118#89614C2212yescomplemented
119#89611C2212yescomplemented
120#89611C2212yescomplemented
121#89611C2212yescomplemented
122#89611C2212yescomplemented
123#89588C2212yescomplemented
124#89585C2212yescomplemented
125#89584C2212yescomplemented
126#89579C2212yescomplemented
127#89571C2212yescomplemented
128#89568C2212yescomplemented
129#89566C2212yescomplemented
130#89563C2212yescomplemented
131#89554C2212yes—
132#89552C2212yes—
133#89550C2212yes—
134#89547C2212yes—
135#89538C2212yescomplemented
136#89535C2212yescomplemented
137#89533C2212yescomplemented
138#89531C2212yescomplemented
139#60919—71nomaximal, Sylow
140C2×C7×#41C2311yescharacteristic
141C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
142C22×C7×D4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊D7—21no—
144C23×Dic7—21no—
145C2×#1157C2311yescharacteristic
146C22×C4×D7C2311yescharacteristic
147C22×Dic14—21no—
148C7×#137—42no—
149C7×AGL(1,ℤ/8)—42no—
150C2×C7×Q16C2312yes—
151C2×C7×SD16C2312yes—
152C2×C7×SD16C2312yes—
153C2×C7×D8C2312yes—
154C2×C7×M16C2311yescharacteristic
155C2×C7×M16C2311yescharacteristic
156C7×#124—21no—
157C7×#124—21no—
158C7×#124C2312yes—
159C7×#124C2312yes—
160C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
161C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
162C4×C7×D4—21no—
163C4×C7×D4—21no—
164C4×C7×D4C2311yescharacteristic
165C4×C7×D4C2311yescharacteristic
166C7×#117—21no—
167C7×#117C2311yescharacteristic
168C2×C7×C22⋊C4—21no—
169C2×C7×C22⋊C4—21no—
170C2×C42×C7—21no—
171C2×C42×C7C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic7—21no—
173C2×C22⋊Dic7—21no—
174#6510C2311yescharacteristic
175#6509—21no—
176#6509—21no—
177#6509C2312yes—
178#6509C2312yes—
179#6509C2311yescharacteristic
180#6509C2311yescharacteristic
181Q8×Dic7—21no—
182Q8×Dic7—21no—
183Q8×Dic7C2312yes—
184Q8×Dic7C2312yes—
185#6507C2311yescharacteristic
186C2×#1144C2312yes—
187#6505—42no—
188C2×#1143C2312yes—
189#6503C2311yescharacteristic
190#6502—21no—
191#6502—21no—
192#6501—21no—
193#6501—21no—
194#6501C2312yes—
195#6501C2312yes—
196#6501C2311yescharacteristic
197#6501C2311yescharacteristic
198#6500—21no—
199#6499C2311yescharacteristic
200#6498—21no—
201D4×Dic7—21no—
202D4×Dic7—21no—
203D4×Dic7C2312yes—
204D4×Dic7C2312yes—
205C2×#1142C2312yes—
206#6495—42no—
207C2×#1141C2312yes—
208#6493—21no—
209#6493—21no—
210#6492—21no—
211#6492—21no—
212#6492—21no—
213#6492—21no—
214C4×C22⋊D7—21no—
215C4×C22⋊D7—21no—
216C4×C22⋊D7—21no—
217C4×C22⋊D7—21no—
218C4×C22⋊D7—21no—
219C4×C22⋊D7—21no—
220C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
221C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
222C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
223#6489C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊Dic7—21no—
225C2×C4⋊Dic7—21no—
226C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
228#6487—21no—
229#6487—21no—
230C2×Dic7⋊C4—21no—
231C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
232C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
233C2×C4×Dic7—21no—
234C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
235C2×#1136C2311yescharacteristic
236C2×#1136C2311yescharacteristic
237D7×M16—42no—
238D7×M16—42no—
239C2×#1131C2312yes—
240C2×#1131C2312yes—
241C2×C8×D7C2312yes—
242C2×C8×D7C2312yes—
243#6461—21no—
244#6461—21no—
245#6460C2311yescharacteristic
246#6460C2311yescharacteristic
247#6459—21no—
248#6459—21no—
249#6458C2311yescharacteristic
250#6458C2311yescharacteristic
251#6457—21no—
252#6457—21no—
253#6453C2311yescharacteristic
254#6453C2311yescharacteristic
255#6452—21no—
256#6452—21no—
257#6451C2311yescharacteristic
258#6451C2311yescharacteristic
259#6449—21no—
260#6449—22no—
261#6449—22no—
262#6449—22no—
263#6449—22no—
264#6448—22no—
265#6448—22no—
266#6448—22no—
267#6448—22no—
268#6448—21no—
269#6448—21no—
270#6447—21no—
271#6447—21no—
272#6446—21no—
273#6446—21no—
274#6445—21no—
275#6442—22no—
276#6442—22no—
277#6442—22no—
278#6442—22no—
279#6442—21no—
280#6442—21no—
281#6441—21no—
282#6441—21no—
283#6441—22no—
284#6441—22no—
285#6441—22no—
286#6441—22no—
287#6439—21no—
288#6439—21no—
289#6439—21no—
290#6439—21no—
291#6438—21no—
292#6438—21no—
293C4×D28—21no—
294C4×D28—21no—
295C4×D28C2311yescharacteristic
296C4×D28C2311yescharacteristic
297#6435—21no—
298#6435D411yescharacteristic
299#6435D411yescharacteristic
300#6435D411yescharacteristic
301#6435D411yescharacteristic
302#6435C2311yescharacteristic
303#6435C2311yescharacteristic
304#6435C2311yescharacteristic
305#6435C2311yescharacteristic
306C42×D7—21no—
307#6433—21no—
308#6433—21no—
309#6432—21no—
310#6432—21no—
311#6432C2312yes—
312#6432C2312yes—
313C4×Dic14—21no—
314C4×Dic14—21no—
315C4×Dic14C2311yescharacteristic
316C4×Dic14C2311yescharacteristic
317C7×C4⋊C8C2312yes—
318C7×C4⋊C8C2312yes—
319C7×#103C2312yes—
320C7×#103C2312yes—
321C7×#102C2312yes—
322C7×#102C2312yes—
323#6409C2312yes—
324#6409C2312yes—
325#6409C2312yes—
326#6409C2312yes—
327#6406C2312yes—
328#6406C2312yes—
329#6406C2312yes—
330#6406C2312yes—
331#6395C2312yes—
332#6395C2312yes—
333#6392C2312yes—
334#6392C2312yes—
335#6391C2312yes—
336#6391C2312yes—
337#6390C2312yes—
338#6390C2312yes—
339Dic7⋊C8C2312yes—
340Dic7⋊C8C2312yes—
341Dic7⋊C8C2312yes—
342Dic7⋊C8C2312yes—
343#6382C2312yes—
344#6382C2312yes—
345#6381C2312yes—
346#6381C2312yes—
347C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
348C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
349#3455—71no—
350C2×#542—71no—
351#3263—72no—
352#3263—72no—
353#3262—72no—
354#3262—72no—
355#3258—72no—
356#3258—72no—
357#3257—72no—
358#3257—72no—
359#3079—71no—
360#3079—71no—
361#3078—71no—
362#3077—71no—
363#3056—71no—
364#3056—71no—
365#3055—71no—
366#3055—71no—
367#3040—71no—
368#3040D711yescharacteristic, complemented
369#3037—71no—
370#3036—71no—
371#2905—71no—
372C24×C7—21no—
373C23×D7C2×D411yescharacteristic
374C7×#41—22no—
375C7×#41—22no—
376C2×C7×Q8—21no—
377C2×C7×Q8—22no—
378C2×C7×Q8—22no—
379C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
380C2×C7×Q8C2412yes—
381C2×C7×D4—21no—
382C2×C7×D4—21no—
383C2×C7×D4—22no—
384C2×C7×D4—22no—
385C2×C7×D4C2411yescharacteristic
386C2×C7×D4C2412yes—
387C22×C4×C7—21no—
388C22×C4×C7—21no—
389C22×C4×C7—21no—
390C22×C4×C7—21no—
391C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C7C2411yescharacteristic
394C2×C22⋊D7—21no—
395C2×C22⋊D7—21no—
396C2×C22⋊D7—21no—
397C2×C22⋊D7—22no—
398C2×C22⋊D7—22no—
399C2×C22⋊D7—21no—
400C2×C22⋊D7—21no—
401C2×C22⋊D7—82no—
402C22×Dic7—21no—
403C22×Dic7—21no—
404C22×Dic7—22no—
405C22×Dic7—22no—
406C22×Dic7—82no—
407C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
408C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
409C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
410#1157—22no—
411#1157—22no—
412C2×D28—21no—
413C2×D28—21no—
414C2×D28C2411yescharacteristic
415C2×C4×D7—22no—
416C2×C4×D7—22no—
417C2×C4×D7—21no—
418C2×C4×D7—21no—
419C2×C4×D7—21no—
420C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
421C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
422C2×C4×D7C2411yescharacteristic
423C2×C4×D7C2411yescharacteristic
424C2×Dic14—22no—
425C2×Dic14—22no—
426C2×Dic14—21no—
427C2×Dic14—21no—
428C2×Dic14—82no—
429C2×Dic14C2411yescharacteristic
430C7×Q16—42no—
431C7×SD16—42no—
432C7×SD16—42no—
433C7×D8—42no—
434C7×M16—22no—
435C7×M16—22no—
436C2×C7×C8C2412yes—
437C2×C7×C8C2412yes—
438C7×C4⋊C4—21no—
439C7×C4⋊C4—21no—
440C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C7×C22⋊C4—21no—
443C7×C22⋊C4—22no—
444C7×C22⋊C4—22no—
445C7×C22⋊C4—22no—
446C7×C22⋊C4—22no—
447C7×C22⋊C4—21no—
448C7×C22⋊C4—21no—
449C42×C7—21no—
450C42×C7—21no—
451C42×C7—21no—
452C42×C7C2×D411yescharacteristic
453C42×C7C2×D411yescharacteristic
454C42×C7C2411yescharacteristic
455C42×C7C2411yescharacteristic
456C22⋊Dic7—21no—
457C22⋊Dic7—22no—
458C22⋊Dic7—22no—
459C22⋊Dic7—22no—
460C22⋊Dic7—22no—
461C22⋊Dic7—21no—
462C22⋊Dic7—21no—
463C22⋊Dic7—21no—
464C22⋊Dic7—21no—
465#1144—42no—
466#1143—42no—
467#1142—42no—
468#1141—42no—
469(C2×D7)⋊C4—21no—
470(C2×D7)⋊C4—21no—
471(C2×D7)⋊C4—21no—
472(C2×D7)⋊C4—21no—
473(C2×D7)⋊C4—22no—
474(C2×D7)⋊C4—22no—
475(C2×D7)⋊C4—21no—
476(C2×D7)⋊C4—21no—
477(C2×D7)⋊C4—21no—
478(C2×D7)⋊C4—21no—
479(C2×D7)⋊C4—21no—
480(C2×D7)⋊C4—21no—
481(C2×D7)⋊C4C2×D411yescharacteristic
482(C2×D7)⋊C4C2×D411yescharacteristic
483(C2×D7)⋊C4C2×D411yescharacteristic
484(C2×D7)⋊C4C2×D411yescharacteristic
485(C2×D7)⋊C4C2×D411yescharacteristic
486(C2×D7)⋊C4C2×D411yescharacteristic
487(C2×D7)⋊C4C2×D411yescharacteristic
488(C2×D7)⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Dic7—21no—
490C4⋊Dic7—21no—
491C4⋊Dic7—22no—
492C4⋊Dic7—22no—
493C4⋊Dic7—21no—
494C4⋊Dic7—21no—
495C4⋊Dic7—21no—
496C4⋊Dic7—21no—
497C4⋊Dic7—22no—
498C4⋊Dic7—22no—
499C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
500C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
501C4⋊Dic7C2412yes—
502C4⋊Dic7C2412yes—
503Dic7⋊C4—21no—
504Dic7⋊C4—21no—
505Dic7⋊C4—21no—
506Dic7⋊C4—21no—
507Dic7⋊C4—21no—
508Dic7⋊C4—21no—
509Dic7⋊C4—21no—
510Dic7⋊C4—21no—
511Dic7⋊C4—21no—
512Dic7⋊C4—21no—
513Dic7⋊C4—22no—
514Dic7⋊C4—22no—
515Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
516Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
517Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
518Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
519Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
520Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
521Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
522Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
523C4×Dic7—21no—
524C4×Dic7—21no—
525C4×Dic7—21no—
526C4×Dic7—22no—
527C4×Dic7—22no—
528C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
529C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
530C4×Dic7C2411yescharacteristic
531C4×Dic7C2411yescharacteristic
532#1136—22no—
533#1136—22no—
534C2×C7⋊C8C2412yes—
535C2×C7⋊C8C2412yes—
536#1131—42no—
537#1131—42no—
538C8×D7—42no—
539C8×D7—42no—
540C2×#137—71no—
541C2×#137C2×D711yescharacteristic
542C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
544C22×M16—71no—
545C22×M16—71no—
546#542—72no—
547#542—72no—
548#542—72no—
549#542—72no—
550#542—71no—
551#542—71no—
552#542—71no—
553#542—71no—
554#542—141no—
555#542—141no—
556#542—141no—
557#542—141no—
558#541—71no—
559#541—71no—
560#540—71no—
561#540—71no—
562#539—141no—
563#539—141no—
564#538—141no—
565#538—141no—
566#533—71no—
567#532—71no—
568C2×C4⋊Q8—71no—
569#529—141no—
570#529—141no—
571#529—141no—
572#529—141no—
573C2×#126—141no—
574C2×#124—141no—
575C2×#124C2×D711yescharacteristic
576#525—71no—
577#525—71no—
578C2×#123—141no—
579C2×C22⋊Q8—71no—
580C2×C22⋊Q8—141no—
581C2×#121—71no—
582C4×#41—71no—
583C4×#41C2×D711yescharacteristic
584C2×C4×Q8—71no—
585C2×C4×D4—71no—
586C2×#117—71no—
587#479—72no—
588#479—72no—
589#478—72no—
590#478—72no—
591#477—72no—
592#477—72no—
593#477—72no—
594#476—72no—
595#476—72no—
596#476—72no—
597#475—72no—
598#475—72no—
599#475—72no—
600#474—72no—
601#474—72no—
602#474—72no—
603#470—72no—
604#470—72no—
605#469—72no—
606#469—72no—
607#468—72no—
608#468—72no—
609#468—72no—
610#468—72no—
611#467—72no—
612#467—72no—
613#466—72no—
614#466—72no—
615#465—72no—
616#465—72no—
617#465—72no—
618#465—72no—
619#464—72no—
620#464—72no—
621#464—72no—
622#464—72no—
623#464C2×D712yescomplemented
624#464C2×D712yescomplemented
625#463—72no—
626#463—72no—
627#463—72no—
628#463—72no—
629#463C2×D712yescomplemented
630#463C2×D712yescomplemented
631#462—72no—
632#461—72no—
633#460—72no—
634#459—72no—
635#428—71no—
636#428—71no—
637#428—71no—
638#428—71no—
639#424—72no—
640#424—72no—
641#424—72no—
642#424—72no—
643#423—71no—
644#423—71no—
645#423—71no—
646#423C2×D711yescharacteristic
647#419—71no—
648#419C2×D711yescharacteristic
649#418—71no—
650#418C2×D711yescharacteristic
651#417—71no—
652#417—71no—
653#417—71no—
654#417—71no—
655C23×C7—22no—
656C23×C7—21no—
657C23×C7—42no—
658C23×C7—42no—
659C23×C7—42no—
660C23×C7C22×D411yescharacteristic
661C22×D7—22no—
662C22×D7—21no—
663C22×D7—41no—
664C22×D7—41no—
665C22×D7C22×D411yescharacteristic
666C22×D7C22×D411yescharacteristic
667C7×Q8—22no—
668C7×Q8—21no—
669C7×Q8—22no—
670C7×Q8—21no—
671C7×Q8—42no—
672C7×D4—22no—
673C7×D4—21no—
674C7×D4—22no—
675C7×D4—21no—
676C7×D4—42no—
677C7×D4—42no—
678C2×C4×C7—22no—
679C2×C4×C7—21no—
680C2×C4×C7—21no—
681C2×C4×C7—21no—
682C2×C4×C7—41no—
683C2×C4×C7—41no—
684C2×C4×C7—42no—
685C2×C4×C7—42no—
686C2×C4×C7—81no—
687C2×C4×C7—81no—
688C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
689C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
690C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
691C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
692C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
693C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
694C2×C4×C72−1+412yes—
695C2×C4×C7C2511yescharacteristic
696C22⋊D7—42no—
697C22⋊D7—81no—
698C22⋊D7—81no—
699C22⋊D7—81no—
700C22⋊D7—81no—
701C22⋊D7—82no—
702C22⋊D7—82no—
703C2×Dic7—22no—
704C2×Dic7—21no—
705C2×Dic7—21no—
706C2×Dic7—21no—
707C2×Dic7—22no—
708C2×Dic7—22no—
709C2×Dic7—41no—
710C2×Dic7—41no—
711C2×Dic7—42no—
712C2×Dic7—42no—
713C2×Dic7—82no—
714C2×Dic7—82no—
715C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
716C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
717C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
718C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
719C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
720C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
721D28—21no—
722D28—21no—
723D28—81no—
724D28—81no—
725C4×D7—22no—
726C4×D7—22no—
727C4×D7—21no—
728C4×D7—21no—
729C4×D7—21no—
730C4×D7—21no—
731C4×D7—42no—
732C4×D7—81no—
733C4×D7—81no—
734Dic14—21no—
735Dic14—21no—
736Dic14—81no—
737Dic14—81no—
738Dic14—82no—
739Dic14—82no—
740C7×C8—22no—
741C7×C8—22no—
742C7⋊C8—22no—
743C7⋊C8—22no—
744C2×#41—71no—
745C2×#41C22×D711yescharacteristic
746C22×Q8—141no—
747C22×Q8C22×D711yescharacteristic
748C22×D4—141no—
749C22×D4C22×D711yescharacteristic
750C23×C4—71no—
751C23×C4—141no—
752#137—42no—
753#137—282no—
754AGL(1,ℤ/8)—42no—
755AGL(1,ℤ/8)—282no—
756C2×Q16—72no—
757C2×Q16C22×D712yes—
758C2×SD16—72no—
759C2×SD16—72no—
760C2×SD16C22×D712yes—
761C2×SD16C22×D712yes—
762C2×D8—72no—
763C2×D8C22×D712yes—
764C2×M16—71no—
765C2×M16—71no—
766C2×M16—72no—
767C2×M16—72no—
768C2×M16—282no—
769C2×M16—282no—
770C2×M16C22×D711yescharacteristic
771C2×M16C22×D711yescharacteristic
772C22×C8—72no—
773C22×C8—72no—
774C4⋊Q8—71no—
775C4⋊Q8—71no—
776C4⋊Q8—71no—
777C4⋊Q8—72no—
778C4⋊Q8—72no—
779C4⋊Q8—141no—
780C4⋊Q8—141no—
781#127—71no—
782#126—141no—
783#126—141no—
784#126—141no—
785#126—141no—
786#126—142no—
787#126—142no—
788#126—142no—
789#126—142no—
790#126—141no—
791#126—141no—
792#126—141no—
793#126—141no—
794#125—71no—
795#125—71no—
796#125—141no—
797#125—141no—
798#125—141no—
799#125—141no—
800#124—21no—
801#124—21no—
802#124—71no—
803#124—71no—
804#124—141no—
805#124—141no—
806#124—142no—
807#124—142no—
808#124—142no—
809#124—142no—
810#124—141no—
811#124—141no—
812#124C22×D712yes—
813#124C22×D712yes—
814#123—142no—
815#123—142no—
816#123—142no—
817#123—142no—
818#123—141no—
819#123—141no—
820#123—141no—
821#123—141no—
822#123—141no—
823#123—141no—
824#123—141no—
825#123—141no—
826#123—141no—
827#123—141no—
828C22⋊Q8—72no—
829C22⋊Q8—72no—
830C22⋊Q8—71no—
831C22⋊Q8—71no—
832C22⋊Q8—71no—
833C22⋊Q8—71no—
834C22⋊Q8—142no—
835C22⋊Q8—142no—
836C22⋊Q8—142no—
837C22⋊Q8—142no—
838C22⋊Q8—141no—
839C22⋊Q8—141no—
840C22⋊Q8—141no—
841C22⋊Q8—141no—
842C22⋊Q8—141no—
843C22⋊Q8—141no—
844C22⋊Q8—141no—
845C22⋊Q8—141no—
846#121—72no—
847#121—72no—
848#121—71no—
849#121—71no—
850#121—71no—
851#121—71no—
852#121—141no—
853#121—141no—
854#121—141no—
855#121—141no—
856#121—141no—
857#121—141no—
858#121—141no—
859#121—141no—
860#120—141no—
861#120—141no—
862C4×Q8—72no—
863C4×Q8—72no—
864C4×Q8—71no—
865C4×Q8—71no—
866C4×Q8—141no—
867C4×Q8—141no—
868C4×Q8—141no—
869C4×Q8—141no—
870C4×Q8C22×D711yescharacteristic
871C4×Q8C22×D711yescharacteristic
872C4×D4—21no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—72no—
875C4×D4—72no—
876C4×D4—71no—
877C4×D4—71no—
878C4×D4—141no—
879C4×D4—141no—
880C4×D4—141no—
881C4×D4—141no—
882C4×D4—141no—
883C4×D4—141no—
884C4×D4—141no—
885C4×D4—141no—
886C4×D4—141no—
887C4×D4—141no—
888C4×D4C22×D711yescharacteristic
889C4×D4C22×D711yescharacteristic
890#117—21no—
891#117—71no—
892#117—71no—
893#117—71no—
894#117—71no—
895#117—71no—
896#117—71no—
897#117—71no—
898#117—71no—
899#117—71no—
900#117—141no—
901#117C22×D711yescharacteristic
902C2×C4⋊C4—71no—
903C2×C4⋊C4—71no—
904C2×C4⋊C4—71no—
905C2×C4⋊C4—71no—
906C2×C4⋊C4—141no—
907C2×C4⋊C4—141no—
908C2×C4⋊C4—141no—
909C2×C22⋊C4—21no—
910C2×C22⋊C4—21no—
911C2×C22⋊C4—71no—
912C2×C22⋊C4—71no—
913C2×C22⋊C4—141no—
914C2×C22⋊C4—141no—
915C2×C22⋊C4—141no—
916C2×C42—21no—
917C2×C42—71no—
918C2×C42—141no—
919C2×C42—141no—
920C2×C42C22×D711yescharacteristic
921#107—72no—
922#107—72no—
923#107—72no—
924#107—72no—
925#106—72no—
926#106—72no—
927#106—72no—
928#106—72no—
929C4⋊C8—72no—
930C4⋊C8—72no—
931C4⋊C8—72no—
932C4⋊C8—72no—
933C4⋊C8—72no—
934C4⋊C8—72no—
935C4⋊C8C22×D712yes—
936C4⋊C8C22×D712yes—
937#103—72no—
938#103—72no—
939#103—72no—
940#103—72no—
941#103—72no—
942#103—72no—
943#103C22×D712yes—
944#103C22×D712yes—
945#102—72no—
946#102—72no—
947#102—72no—
948#102—72no—
949#102—72no—
950#102—72no—
951#102C22×D712yes—
952#102C22×D712yes—
953C22×C7—21no—
954C22×C7—21no—
955C22×C7—42no—
956C22×C7—41no—
957C22×C7—41no—
958C22×C7—42no—
959C22×C7—41no—
960C22×C7—42no—
961C22×C7—84no—
962C22×C7#53712yes—
963C22×C7C23×D411yescharacteristic
964C2×D7—21no—
965C2×D7—21no—
966C2×D7—21no—
967C2×D7—21no—
968C2×D7—21no—
969C2×D7—21no—
970C2×D7—41no—
971C2×D7—41no—
972C2×D7—41no—
973C2×D7—82no—
974C4×C7—21no—
975C4×C7—21no—
976C4×C7—21no—
977C4×C7—21no—
978C4×C7—41no—
979C4×C7—41no—
980C4×C7—41no—
981C4×C7—42no—
982C4×C7#53712yes—
983C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
984C4×C7C2×2−1+411yescharacteristic
985Dic7—21no—
986Dic7—21no—
987Dic7—21no—
988Dic7—21no—
989Dic7—21no—
990Dic7—21no—
991Dic7—42no—
992Dic7—42no—
993Dic7—41no—
994Dic7—41no—
995Dic7—41no—
996C24—21no—
997C24—71no—
998#41—22no—
999#41—22no—
1000#41—142no—
1001#41—142no—
1002C2×Q8—21no—
1003C2×Q8—22no—
1004C2×Q8—22no—
1005C2×Q8—71no—
1006C2×Q8—141no—
1007C2×Q8—141no—
1008C2×Q8—142no—
1009C2×Q8—142no—
1010C2×Q8—562no—
1011C2×Q8C23×D711yescharacteristic
1012C2×Q8C23×D712yes—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—71no—
1018C2×D4—141no—
1019C2×D4—141no—
1020C2×D4—141no—
1021C2×D4—141no—
1022C2×D4—141no—
1023C2×D4—141no—
1024C2×D4—141no—
1025C2×D4—142no—
1026C2×D4—142no—
1027C2×D4—562no—
1028C2×D4C23×D711yescharacteristic
1029C2×D4C23×D712yes—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—71no—
1035C22×C4—71no—
1036C22×C4—71no—
1037C22×C4—71no—
1038C22×C4—71no—
1039C22×C4—71no—
1040C22×C4—71no—
1041C22×C4—142no—
1042C22×C4—142no—
1043C22×C4—142no—
1044C22×C4—142no—
1045C22×C4—141no—
1046C22×C4—141no—
1047C22×C4—141no—
1048C22×C4—141no—
1049C22×C4—141no—
1050C22×C4—562no—
1051C22×C4D4×D711yescharacteristic
1052C22×C4D4×D711yescharacteristic
1053C22×C4C23×D711yescharacteristic
1054Q16—42no—
1055Q16—282no—
1056SD16—42no—
1057SD16—42no—
1058SD16—282no—
1059SD16—282no—
1060D8—42no—
1061D8—282no—
1062M16—22no—
1063M16—22no—
1064M16—142no—
1065M16—142no—
1066M16—282no—
1067M16—282no—
1068C2×C8—72no—
1069C2×C8—72no—
1070C2×C8—282no—
1071C2×C8—282no—
1072C2×C8C23×D712yes—
1073C2×C8C23×D712yes—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—71no—
1077C4⋊C4—71no—
1078C4⋊C4—71no—
1079C4⋊C4—71no—
1080C4⋊C4—71no—
1081C4⋊C4—71no—
1082C4⋊C4—71no—
1083C4⋊C4—71no—
1084C4⋊C4—71no—
1085C4⋊C4—72no—
1086C4⋊C4—72no—
1087C4⋊C4—71no—
1088C4⋊C4—142no—
1089C4⋊C4—142no—
1090C4⋊C4—141no—
1091C4⋊C4—141no—
1092C4⋊C4—141no—
1093C4⋊C4—141no—
1094C4⋊C4—141no—
1095C4⋊C4—141no—
1096C4⋊C4—141no—
1097C4⋊C4—141no—
1098C4⋊C4—142no—
1099C4⋊C4—142no—
1100C4⋊C4—141no—
1101C4⋊C4—141no—
1102C4⋊C4—141no—
1103C4⋊C4—141no—
1104C4⋊C4—141no—
1105C4⋊C4—141no—
1106C4⋊C4—141no—
1107C4⋊C4—141no—
1108C4⋊C4—142no—
1109C4⋊C4—142no—
1110C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1111C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—21no—
1118C22⋊C4—21no—
1119C22⋊C4—71no—
1120C22⋊C4—71no—
1121C22⋊C4—71no—
1122C22⋊C4—71no—
1123C22⋊C4—71no—
1124C22⋊C4—71no—
1125C22⋊C4—71no—
1126C22⋊C4—71no—
1127C22⋊C4—141no—
1128C22⋊C4—141no—
1129C22⋊C4—141no—
1130C22⋊C4—141no—
1131C22⋊C4—142no—
1132C22⋊C4—142no—
1133C22⋊C4—141no—
1134C22⋊C4—141no—
1135C22⋊C4—141no—
1136C22⋊C4—141no—
1137C22⋊C4—142no—
1138C22⋊C4—142no—
1139C22⋊C4—142no—
1140C22⋊C4—142no—
1141C22⋊C4—141no—
1142C22⋊C4—141no—
1143C22⋊C4—141no—
1144C22⋊C4—141no—
1145C22⋊C4—141no—
1146C22⋊C4—141no—
1147C22⋊C4—141no—
1148C42—21no—
1149C42—21no—
1150C42—21no—
1151C42—71no—
1152C42—71no—
1153C42—71no—
1154C42—71no—
1155C42—142no—
1156C42—142no—
1157C42—141no—
1158C42—141no—
1159C42—141no—
1160C42D4×D711yescharacteristic
1161C42D4×D711yescharacteristic
1162C42C23×D711yescharacteristic
1163C42C23×D711yescharacteristic
1164C2×C7—22no—
1165C2×C7—81no—
1166C2×C7—82no—
1167C2×C7C2×#53711yescharacteristic
1168C2×C7#358511yescharacteristic
1169C2×C7#358611yescharacteristic
1170D7—41no—
1171D7—41no—
1172D7—81no—
1173C23—22no—
1174C23—21no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—71no—
1179C23—71no—
1180C23—142no—
1181C23—141no—
1182C23—281no—
1183C23—281no—
1184C23C2×D4×D711yescharacteristic
1185Q8—21no—
1186Q8—22no—
1187Q8—22no—
1188Q8—21no—
1189Q8—42no—
1190Q8—141no—
1191Q8—141no—
1192Q8—562no—
1193Q8—562no—
1194Q8—561no—
1195Q8—561no—
1196D4—21no—
1197D4—22no—
1198D4—22no—
1199D4—21no—
1200D4—42no—
1201D4—42no—
1202D4—141no—
1203D4—141no—
1204D4—282no—
1205D4—561no—
1206D4—561no—
1207D4—561no—
1208D4—561no—
1209D4—561no—
1210D4—561no—
1211D4—562no—
1212D4—562no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—71no—
1222C2×C4—71no—
1223C2×C4—71no—
1224C2×C4—71no—
1225C2×C4—71no—
1226C2×C4—71no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4—81no—
1229C2×C4—142no—
1230C2×C4—142no—
1231C2×C4—142no—
1232C2×C4—141no—
1233C2×C4—141no—
1234C2×C4—141no—
1235C2×C4—141no—
1236C2×C4—141no—
1237C2×C4—141no—
1238C2×C4—141no—
1239C2×C4—142no—
1240C2×C4—142no—
1241C2×C4—281no—
1242C2×C4—281no—
1243C2×C4—282no—
1244C2×C4—282no—
1245C2×C4—282no—
1246C2×C4—561no—
1247C2×C4—561no—
1248C2×C4—562no—
1249C2×C4—562no—
1250C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1251C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1255C2×C4#654812yes—
1256C2×C4#655412yes—
1257C2×C4C24×D711yescharacteristic
1258C8—22no—
1259C8—22no—
1260C8—142no—
1261C8—142no—
1262C7#6091911yescharacteristic, complemented, Sylow
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—41no—
1266C22—42no—
1267C22—41no—
1268C22—42no—
1269C22—41no—
1270C22—42no—
1271C22—84no—
1272C22—141no—
1273C22—141no—
1274C22—141no—
1275C22—141no—
1276C22—141no—
1277C22—141no—
1278C22—281no—
1279C22—281no—
1280C22—281no—
1281C22—562no—
1282C22#9029912yes—
1283C22C22×D4×D711yescharacteristic
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—21no—
1287C4—21no—
1288C4—41no—
1289C4—41no—
1290C4—41no—
1291C4—42no—
1292C4—141no—
1293C4—141no—
1294C4—141no—
1295C4—141no—
1296C4—141no—
1297C4—141no—
1298C4—282no—
1299C4—282no—
1300C4—281no—
1301C4—281no—
1302C4—281no—
1303C4#9029912yes—
1304C4C2×#654811yescharacteristic
1305C4C2×#655411yescharacteristic
1306C2—22no—
1307C2—82no—
1308C2—81no—
1309C2—281no—
1310C2—281no—
1311C2—561no—
1312C2C2×#9029911yescharacteristic
1313C2#1174426811yescharacteristic
1314C2#1174426911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3040C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3040D7
hypocenterC7#60919
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90373C2semidirect
2. #11742905C2semidirect
3. C7×#3040C2semidirect
4. #11741430C2semidirect
5. #11741411C2semidirect
6. #11741395C2semidirect
7. #11741376C2semidirect
8. #11740390C2semidirect
9. #11739953C2semidirect
10. #11738071C2semidirect
11. #11738070C2semidirect
12. #11738024C2semidirect
13. #11738023C2semidirect
14. #11737996C2semidirect
15. #11737995C2semidirect
16. #11737960C2semidirect
17. #11737959C2semidirect
18. #11736505C2semidirect
19. #11736493C2semidirect
20. #11736407C2semidirect
21. #11736394C2semidirect
22. #11736375C2semidirect
23. #11736362C2semidirect
46. #90274C22semidirect
47. #90274C22semidirect
48. #90273C22semidirect
49. #90273C22semidirect
52. #90253C22semidirect
53. #90253C22semidirect
54. #90252C22semidirect
55. #90252C22semidirect
71. C7×#464C22semidirect
72. C7×#464C22semidirect
73. C7×#463C22semidirect
74. C7×#463C22semidirect
82. #89961C22semidirect
83. #89960C22semidirect
84. #89957C22semidirect
85. #89954C22semidirect
87. #89946C22semidirect
89. #89943C22semidirect
90. #89938C22semidirect
91. #89937C22semidirect
92. #89935C22semidirect
93. #89934C22semidirect
96. #89925C22semidirect
97. #89922C22semidirect
104. #89829C22semidirect
105. #89829C22semidirect
106. #89826C22semidirect
107. #89826C22semidirect
108. #89793C22semidirect
109. #89792C22semidirect
110. #89780C22semidirect
111. #89779C22semidirect
115. #89623C22semidirect
116. #89622C22semidirect
117. #89618C22semidirect
118. #89614C22semidirect
119. #89611C22semidirect
120. #89611C22semidirect
121. #89611C22semidirect
122. #89611C22semidirect
123. #89588C22semidirect
124. #89585C22semidirect
125. #89584C22semidirect
126. #89579C22semidirect
127. #89571C22semidirect
128. #89568C22semidirect
129. #89566C22semidirect
130. #89563C22semidirect
135. #89538C22semidirect
136. #89535C22semidirect
137. #89533C22semidirect
138. #89531C22semidirect
368. #3040D7semidirect
623. #464C2×D7semidirect
624. #464C2×D7semidirect
629. #463C2×D7semidirect
630. #463C2×D7semidirect
1262. C7#60919semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903732
#117429052
C7×#30402
#117414302
#117414112
#117413952
#117413762
#117403902
#117399532
#117380712
#117380702
#117380242
#117380232
#117379962
#117379952
#117379602
#117379592
#117365052
#117364932
#117364072
#117363942
#117363752
#117363622
#609197