Finite Group Databasebeta

← #14226840

Subgroups — #14226840

Order 1792.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741430C212yesmaximal, complemented
5#11741413C212yesmaximal, complemented
6#11740742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11739876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11738071C214yesmaximal, complemented
9#11738070C214yesmaximal, complemented
10#11737944C214yesmaximal, complemented
11#11737848C214yesmaximal, complemented
12#11736504C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11736493C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11736333C212yesmaximal, complemented
15#11736315C212yesmaximal, complemented
16C2×C7×#137C2212yes—
17C7×#532C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19#90519C2212yes—
20#41×Dic7C2212yes—
21C2×#6512C2212yes—
22C2×#6510C2211yescharacteristic
23C2×#6509C2211yescharacteristic
24C2×D7×M16C2212yes—
25#90422C2212yescomplemented
26#90410C2212yescomplemented
27#90373C2212yescomplemented
28#90373C2212yescomplemented
29#90308—21no—
30#90308—21no—
31#90293—21no—
32#90293—21no—
33#90273—22no—
34#90273—22no—
35#90273C2214yes—
36#90273C2214yes—
37#90229—22no—
38#90229—22no—
39C2×#6459—21no—
40C2×#6458C2211yescharacteristic
41C2×#6457—21no—
42C2×#6451C2211yescharacteristic
43C2×#6439—21no—
44C2×#6438—21no—
45C2×C4×D28C2211yescharacteristic
46C2×#6435C2211yescharacteristic
47#90161C2211yescharacteristic
48C7×#464C2214yescomplemented
49C7×#462C2212yescomplemented
50C7×#460C2212yescomplemented
51C7×#423C2211yescharacteristic
52C7×#417C2212yes—
53#90004C2212yes—
54#89997C2212yes—
55#89961C2214yescomplemented
56#89960C2214yescomplemented
57#89957C2214yescomplemented
58#89957C2214yescomplemented
59#89946C2214yescomplemented
60#89943C2214yescomplemented
61#89937C2214yescomplemented
62#89937C2214yescomplemented
63#89903C2212yes—
64#89893C2212yes—
65#89890C2212yes—
66#89855C2212yescomplemented
67#89844C2212yescomplemented
68#89829C2214yescomplemented
69#89794C2214yescomplemented
70#89793C2212yescomplemented
71#89792C2212yescomplemented
72#89736C2212yes—
73#89696C2211yescharacteristic
74#89619C2214yescomplemented
75#89618C2212yescomplemented
76#89614C2212yescomplemented
77#89611C2214yescomplemented
78#89611C2214yescomplemented
79#89584C2214yes—
80#89579C2214yes—
81#89566C2214yescomplemented
82#89563C2214yescomplemented
83#89554C2214yes—
84#89547C2214yes—
85#89533C2214yescomplemented
86#89531C2214yescomplemented
87#60919—71nomaximal, Sylow
88C2×C7×#41C2312yes—
89C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
90C22×D28—21no—
91C22×D28C2311yescharacteristic
92C22×C4×D7—21no—
93C22×C4×D7C2311yescharacteristic
94C22×Dic14—21no—
95C7×#137—44no—
96C2×C7×Q16C2314yes—
97C2×C7×SD16C2314yes—
98C2×C7×M16C2312yes—
99C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
100C7×#127C2311yescharacteristic
101C7×#124C2312yes—
102C7×#121—21no—
103C7×#121—21no—
104C4×C7×Q8—21no—
105C4×C7×Q8—21no—
106C4×C7×Q8C2312yes—
107C4×C7×Q8C2312yes—
108C4×C7×D4—21no—
109C4×C7×D4—21no—
110C2×C7×C4⋊C4—21no—
111C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C42×C7—21no—
113C2×C42×C7C2311yescharacteristic
114#6512—44no—
115#6510—22no—
116#6510C2314yes—
117#6509—22no—
118#6509C2312yes—
119#6509C2312yes—
120#6509C2314yes—
121Q8×Dic7C2312yes—
122Q8×Dic7C2312yes—
123C2×#1143C2314yes—
124#6502—22no—
125#6502—22no—
126#6501C2312yes—
127#6501C2312yes—
128#6500—22no—
129#6498—22no—
130#6498—22no—
131#6498—22no—
132D4×Dic7—22no—
133D4×Dic7—22no—
134D4×Dic7C2312yes—
135D4×Dic7C2312yes—
136C2×#1141C2314yes—
137C4×C22⋊D7—22no—
138C4×C22⋊D7—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
146#6489—22no—
147#6489C2312yes—
148C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
149#6487—21no—
150#6487—21no—
151C2×Dic7⋊C4—21no—
152C2×Dic7⋊C4—21no—
153C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic7—22no—
156C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
157C2×#1136C2312yes—
158D7×M16—44no—
159C2×#1131C2314yes—
160C2×C8×D7C2314yes—
161#6461—22no—
162#6461—22no—
163#6459—24no—
164#6459—24no—
165#6458—22no—
166#6458C2314yes—
167#6457—24no—
168#6457—24no—
169#6452—22no—
170#6452—22no—
171#6451—22no—
172#6451C2314yes—
173#6449—22no—
174#6449—22no—
175#6448—22no—
176#6448—22no—
177#6442—22no—
178#6442—22no—
179#6441—22no—
180#6441—22no—
181#6439—24no—
182#6439—24no—
183#6438—24no—
184#6438—24no—
185C4×D28—21no—
186C4×D28—21no—
187C4×D28C2312yes—
188C4×D28C2312yes—
189#6435D412yes—
190#6435D412yes—
191#6435C2312yes—
192#6435C2312yes—
193#6433C2312yes—
194#6432C2311yescharacteristic
195#6432C2311yescharacteristic
196C4×Dic14—21no—
197C4×Dic14—21no—
198C7×C4⋊C8C2312yes—
199C7×C4⋊C8C2312yes—
200C7×#103C2314yes—
201C7×#102C2314yes—
202#6409C2314yes—
203#6409C2314yes—
204#6409C2314yes—
205#6406C2314yes—
206#6395C2314yes—
207#6395C2314yes—
208#6392C2314yes—
209#6391C2314yes—
210Dic7⋊C8C2314yes—
211Dic7⋊C8C2314yes—
212#6382C2314yes—
213#6381C2314yes—
214C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
215C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
216#3455—71no—
217C2×#542—71no—
218#3263—74no—
219#3262—74no—
220#3258—74no—
221#3257—74no—
222#3079—72no—
223#3078—71no—
224#3077—71no—
225#3056—72no—
226#3055—72no—
227#3040—72no—
228#3037D711yescharacteristic, complemented
229#3036—71no—
230#2905—71no—
231C23×D7—21no—
232C23×D7C2×D411yescharacteristic
233C7×#41—24no—
234C7×#41—24no—
235C2×C7×Q8—21no—
236C2×C7×Q8—22no—
237C2×C7×Q8—22no—
238C2×C7×Q8C2412yes—
239C2×C7×Q8C2412yes—
240C2×C7×D4—22no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4C2412yes—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—22no—
247C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C7C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D7—22no—
251C2×C22⋊D7—22no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—22no—
254C22×Dic7—22no—
255C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
258C2×D28—22no—
259C2×D28—22no—
260C2×D28—21no—
261C2×D28—24no—
262C2×D28—82no—
263C2×D28C2412yes—
264C2×C4×D7—22no—
265C2×C4×D7—22no—
266C2×C4×D7—22no—
267C2×C4×D7—22no—
268C2×C4×D7—82no—
269C2×C4×D7C2×D412yes—
270C2×C4×D7C2412yes—
271C2×Dic14—21no—
272C2×Dic14—21no—
273C2×Dic14—24no—
274C2×Dic14—82no—
275C7×Q16—44no—
276C7×SD16—44no—
277C7×M16—24no—
278C2×C7×C8C2414yes—
279C7×C4⋊C4—21no—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4—21no—
282C7×C4⋊C4—22no—
283C7×C4⋊C4—22no—
284C7×C4⋊C4C2412yes—
285C7×C22⋊C4—22no—
286C7×C22⋊C4—22no—
287C42×C7—22no—
288C42×C7—22no—
289C42×C7C2×D411yescharacteristic
290C42×C7C2×D411yescharacteristic
291C42×C7C2411yescharacteristic
292C42×C7C2411yescharacteristic
293C22⋊Dic7—22no—
294C22⋊Dic7—22no—
295C22⋊Dic7—22no—
296C22⋊Dic7—22no—
297C22⋊Dic7—22no—
298#1143—44no—
299#1141—44no—
300(C2×D7)⋊C4—24no—
301(C2×D7)⋊C4—22no—
302(C2×D7)⋊C4—22no—
303(C2×D7)⋊C4—22no—
304(C2×D7)⋊C4—22no—
305(C2×D7)⋊C4—24no—
306(C2×D7)⋊C4—24no—
307(C2×D7)⋊C4—24no—
308(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
309(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
310(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
311(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
312C4⋊Dic7—21no—
313C4⋊Dic7—21no—
314C4⋊Dic7—21no—
315C4⋊Dic7—22no—
316C4⋊Dic7—22no—
317C4⋊Dic7C2412yes—
318C4⋊Dic7C2412yes—
319C4⋊Dic7C2412yes—
320Dic7⋊C4—22no—
321Dic7⋊C4—22no—
322Dic7⋊C4—24no—
323Dic7⋊C4—24no—
324Dic7⋊C4—22no—
325Dic7⋊C4—22no—
326Dic7⋊C4C2×D412yes—
327Dic7⋊C4C2×D412yes—
328Dic7⋊C4C2×D412yes—
329Dic7⋊C4C2×D412yes—
330C4×Dic7—22no—
331C4×Dic7—22no—
332C4×Dic7—22no—
333C4×Dic7C2×D412yes—
334C4×Dic7C2412yes—
335#1136—24no—
336C2×C7⋊C8C2414yes—
337#1131—44no—
338C8×D7—44no—
339C2×#137C2×D712yes—
340C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
341C22×M16—72no—
342#542—72no—
343#542—72no—
344#542—74no—
345#542—74no—
346#542—142no—
347#542—142no—
348#541—72no—
349#540—72no—
350#539—141no—
351#539—141no—
352#538—141no—
353#538—141no—
354#533—71no—
355#532C2×D711yescharacteristic
356C2×C4⋊Q8—71no—
357#529—142no—
358#529—142no—
359C2×#126—141no—
360C2×#124—71no—
361C2×#124—141no—
362#525—72no—
363C2×#123—141no—
364C2×C22⋊Q8—71no—
365C2×C22⋊Q8—141no—
366C2×#121—71no—
367C4×#41—72no—
368C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
369C2×C4×D4—71no—
370C2×#117—71no—
371#479—74no—
372#478—74no—
373#477—72no—
374#477—74no—
375#476—72no—
376#476—74no—
377#475—72no—
378#475—74no—
379#474—72no—
380#474—74no—
381#470—74no—
382#469—74no—
383#468—74no—
384#468—74no—
385#467—74no—
386#466—74no—
387#465—74no—
388#465—74no—
389#464—74no—
390#464—74no—
391#464C2×D714yescomplemented
392#463—74no—
393#463—74no—
394#463—74no—
395#462C2×D712yescomplemented
396#461—72no—
397#460C2×D712yescomplemented
398#459—72no—
399#428—72no—
400#428—72no—
401#424—74no—
402#424—74no—
403#423—72no—
404#423—71no—
405#423C2×D711yescharacteristic
406#419—72no—
407#418—72no—
408#417—72no—
409#417C2×D712yes—
410C23×C7—22no—
411C23×C7C22×D411yescharacteristic
412C22×D7—22no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—42no—
417C22×D7—42no—
418C22×D7—42no—
419C22×D7C22×D412yes—
420C7×Q8—22no—
421C7×Q8—22no—
422C7×Q8—22no—
423C7×Q8—22no—
424C7×Q8—42no—
425C7×D4—22no—
426C7×D4—22no—
427C7×D4—44no—
428C7×D4—81no—
429C7×D4—81no—
430C2×C4×C7—22no—
431C2×C4×C7—22no—
432C2×C4×C7—22no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—42no—
436C2×C4×C7—42no—
437C2×C4×C7—44no—
438C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
444C2×C4×C72−1+412yes—
445C2×C4×C7C2511yescharacteristic
446C22⋊D7—82no—
447C22⋊D7—82no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—42no—
455C2×Dic7—82no—
456C2×Dic7—82no—
457C2×Dic7C22×D412yes—
458C2×Dic7C22×D412yes—
459C2×Dic7C22×D412yes—
460D28—22no—
461D28—22no—
462D28—42no—
463D28—84no—
464C4×D7—24no—
465C4×D7—22no—
466C4×D7—22no—
467C4×D7—82no—
468C4×D7—82no—
469Dic14—84no—
470Dic14—81no—
471Dic14—81no—
472C7×C8—24no—
473C7⋊C8—24no—
474C2×#41C22×D712yes—
475C22×Q8—141no—
476C22×Q8C22×D711yescharacteristic
477C22×D4—71no—
478C22×D4—141no—
479C23×C4—71no—
480C23×C4—141no—
481#137—44no—
482AGL(1,ℤ/8)—284no—
483C2×Q16C22×D714yes—
484C2×SD16—74no—
485C2×SD16C22×D714yes—
486C2×D8—74no—
487C2×M16—72no—
488C2×M16—74no—
489C2×M16—284no—
490C2×M16C22×D712yes—
491C22×C8—74no—
492C4⋊Q8—74no—
493C4⋊Q8—71no—
494C4⋊Q8—71no—
495C4⋊Q8—142no—
496C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
497#127C22×D711yescharacteristic
498#126—144no—
499#126—144no—
500#126—142no—
501#126—142no—
502#126—142no—
503#126—142no—
504#125—72no—
505#125—142no—
506#125—142no—
507#124—74no—
508#124—144no—
509#124—144no—
510#124—142no—
511#124—142no—
512#124—142no—
513#124C22×D712yes—
514#123—142no—
515#123—142no—
516#123—144no—
517#123—144no—
518#123—142no—
519#123—142no—
520#123—142no—
521C22⋊Q8—74no—
522C22⋊Q8—72no—
523C22⋊Q8—72no—
524C22⋊Q8—142no—
525C22⋊Q8—142no—
526C22⋊Q8—144no—
527C22⋊Q8—144no—
528C22⋊Q8—142no—
529C22⋊Q8—141no—
530C22⋊Q8—141no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—72no—
534#121—72no—
535#121—74no—
536#121—142no—
537#121—142no—
538#121—142no—
539#120—142no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—72no—
543C4×Q8—72no—
544C4×Q8—141no—
545C4×Q8—141no—
546C4×Q8C22×D712yes—
547C4×Q8C22×D712yes—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—72no—
551C4×D4—72no—
552C4×D4—72no—
553C4×D4—72no—
554C4×D4—142no—
555C4×D4—142no—
556C4×D4—142no—
557C4×D4—142no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—141no—
560#117—72no—
561#117—72no—
562#117—72no—
563#117—72no—
564#117—72no—
565#117—142no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—71no—
568C2×C4⋊C4—71no—
569C2×C4⋊C4—71no—
570C2×C4⋊C4—141no—
571C2×C4⋊C4—141no—
572C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—71no—
574C2×C22⋊C4—71no—
575C2×C22⋊C4—141no—
576C2×C22⋊C4—141no—
577C2×C22⋊C4—141no—
578C2×C22⋊C4—141no—
579C2×C22⋊C4—141no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—71no—
582C2×C42—142no—
583C2×C42C22×D711yescharacteristic
584#107—74no—
585#107—74no—
586#106—74no—
587#106—74no—
588C4⋊C8—74no—
589C4⋊C8—74no—
590C4⋊C8—72no—
591C4⋊C8—72no—
592C4⋊C8C22×D712yes—
593C4⋊C8C22×D712yes—
594#103—74no—
595#103—74no—
596#103—74no—
597#103C22×D714yes—
598#102—74no—
599#102—74no—
600#102—74no—
601#102C22×D714yes—
602C22×C7—21no—
603C22×C7—21no—
604C22×C7—42no—
605C22×C7—42no—
606C22×C7—42no—
607C22×C7#53712yes—
608C22×C7C23×D411yescharacteristic
609C2×D7—22no—
610C2×D7—22no—
611C2×D7—22no—
612C2×D7—42no—
613C2×D7—42no—
614C2×D7—42no—
615C2×D7—82no—
616C2×D7—84no—
617C4×C7—21no—
618C4×C7—21no—
619C4×C7—21no—
620C4×C7—21no—
621C4×C7—42no—
622C4×C7—42no—
623C4×C7—42no—
624C4×C7#53712yes—
625C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C4×C7C2×2−1+411yescharacteristic
627Dic7—22no—
628Dic7—22no—
629Dic7—22no—
630Dic7—42no—
631Dic7—42no—
632Dic7—42no—
633C24—71no—
634C24—141no—
635#41—24no—
636#41—24no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—144no—
641C2×Q8—141no—
642C2×Q8—141no—
643C2×Q8—562no—
644C2×Q8C23×D712yes—
645C2×Q8C23×D712yes—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—72no—
650C2×D4—144no—
651C2×D4—142no—
652C2×D4—142no—
653C2×D4—141no—
654C2×D4—142no—
655C2×D4—142no—
656C2×D4—562no—
657C2×D4C23×D712yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—71no—
662C22×C4—71no—
663C22×C4—71no—
664C22×C4—72no—
665C22×C4—72no—
666C22×C4—142no—
667C22×C4—142no—
668C22×C4—142no—
669C22×C4—142no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—142no—
672C22×C4—142no—
673C22×C4—562no—
674C22×C4D4×D711yescharacteristic
675C22×C4D4×D711yescharacteristic
676C22×C4C23×D711yescharacteristic
677Q16—44no—
678SD16—44no—
679SD16—284no—
680D8—284no—
681M16—24no—
682M16—144no—
683M16—284no—
684C2×C8—74no—
685C2×C8—284no—
686C2×C8C23×D714yes—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—72no—
693C4⋊C4—72no—
694C4⋊C4—72no—
695C4⋊C4—72no—
696C4⋊C4—72no—
697C4⋊C4—72no—
698C4⋊C4—72no—
699C4⋊C4—144no—
700C4⋊C4—144no—
701C4⋊C4—142no—
702C4⋊C4—142no—
703C4⋊C4—142no—
704C4⋊C4—142no—
705C4⋊C4—142no—
706C4⋊C4—142no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4C23×D712yes—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—72no—
714C22⋊C4—72no—
715C22⋊C4—72no—
716C22⋊C4—72no—
717C22⋊C4—144no—
718C22⋊C4—144no—
719C22⋊C4—144no—
720C22⋊C4—144no—
721C22⋊C4—142no—
722C22⋊C4—142no—
723C22⋊C4—142no—
724C22⋊C4—142no—
725C22⋊C4—142no—
726C22⋊C4—142no—
727C22⋊C4—142no—
728C22⋊C4—142no—
729C22⋊C4—142no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—72no—
733C42—72no—
734C42—142no—
735C42—142no—
736C42—142no—
737C42D4×D711yescharacteristic
738C42D4×D711yescharacteristic
739C42C23×D711yescharacteristic
740C42C23×D711yescharacteristic
741C2×C7—22no—
742C2×C7—82no—
743C2×C7C2×#53711yescharacteristic
744C2×C7#358511yescharacteristic
745C2×C7#358611yescharacteristic
746D7—42no—
747D7—82no—
748C23—22no—
749C23—72no—
750C23—142no—
751C23—142no—
752C23—281no—
753C23—281no—
754C23—282no—
755C23—282no—
756C23—282no—
757C23C2×D4×D711yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—42no—
763Q8—561no—
764Q8—561no—
765Q8—564no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—44no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—142no—
772D4—142no—
773D4—282no—
774D4—564no—
775D4—562no—
776D4—562no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—72no—
786C2×C4—72no—
787C2×C4—72no—
788C2×C4—142no—
789C2×C4—144no—
790C2×C4—142no—
791C2×C4—142no—
792C2×C4—142no—
793C2×C4—142no—
794C2×C4—142no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—282no—
798C2×C4—562no—
799C2×C4—562no—
800C2×C4—562no—
801C2×C4—562no—
802C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
807C2×C4#654812yes—
808C2×C4#655412yes—
809C2×C4C24×D711yescharacteristic
810C8—24no—
811C8—144no—
812C7#6091911yescharacteristic, complemented, Sylow
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—142no—
819C22—142no—
820C22—142no—
821C22—282no—
822C22—282no—
823C22—282no—
824C22—562no—
825C22—564no—
826C22#9029912yes—
827C22C22×D4×D711yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—142no—
836C4—142no—
837C4—142no—
838C4—282no—
839C4—282no—
840C4—282no—
841C4#9029912yes—
842C4C2×#654811yescharacteristic
843C4C2×#655411yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—82no—
846C2—282no—
847C2—562no—
848C2C2×#9029911yescharacteristic
849C2#1174426511yescharacteristic
850C2#1174426811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3037C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3037D7
hypocenterC7#60919
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743304C2semidirect
2. C2×#90273C2semidirect
3. C7×#3037C2semidirect
4. #11741430C2semidirect
5. #11741413C2semidirect
6. #11740742C2semidirect
7. #11739876C2semidirect
8. #11738071C2semidirect
9. #11738070C2semidirect
10. #11737944C2semidirect
11. #11737848C2semidirect
12. #11736504C2semidirect
13. #11736493C2semidirect
14. #11736333C2semidirect
15. #11736315C2semidirect
25. #90422C22semidirect
26. #90410C22semidirect
27. #90373C22semidirect
28. #90373C22semidirect
48. C7×#464C22semidirect
49. C7×#462C22semidirect
50. C7×#460C22semidirect
55. #89961C22semidirect
56. #89960C22semidirect
57. #89957C22semidirect
58. #89957C22semidirect
59. #89946C22semidirect
60. #89943C22semidirect
61. #89937C22semidirect
62. #89937C22semidirect
66. #89855C22semidirect
67. #89844C22semidirect
68. #89829C22semidirect
69. #89794C22semidirect
70. #89793C22semidirect
71. #89792C22semidirect
74. #89619C22semidirect
75. #89618C22semidirect
76. #89614C22semidirect
77. #89611C22semidirect
78. #89611C22semidirect
81. #89566C22semidirect
82. #89563C22semidirect
85. #89533C22semidirect
86. #89531C22semidirect
228. #3037D7semidirect
391. #464C2×D7semidirect
395. #462C2×D7semidirect
397. #460C2×D7semidirect
812. C7#60919semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433042
C2×#902732
C7×#30372
#117414302
#117414132
#117407422
#117398762
#117380712
#117380702
#117379442
#117378482
#117365042
#117364932
#117363332
#117363152
#609197