Finite Group Databasebeta

← #14226844

Subgroups — #14226844

Order 1792.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#2905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741221C212yesmaximal, complemented
5#11741217C212yesmaximal, complemented
6#11736543C214yesmaximal, complemented
7#11736542C214yesmaximal, complemented
8#11736539C214yesmaximal, complemented
9#11736538C214yesmaximal, complemented
10#11736513C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11736512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11736505C212yesmaximal, complemented
13#11736504C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11736503C212yesmaximal, complemented
15#11736500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×M16C2212yes—
17C2×C7×#117C2211yescharacteristic
18#90482C2212yes—
19C2×#6493C2211yescharacteristic
20C2×#6487C2211yescharacteristic
21C2×#6472C2212yes—
22C2×#6471C2212yes—
23#90226C2212yescomplemented
24#90225—22no—
25#90225—22no—
26#90225C2214yes—
27#90225C2214yes—
28#90225C2212yescomplemented
29#90225C2212yescomplemented
30#90219—22no—
31#90219—22no—
32#90209C2212yescomplemented
33#90206—21no—
34#90206—21no—
35C2×#6461—21no—
36C2×#6459—21no—
37#90185—21no—
38#90185—21no—
39C2×#6448—21no—
40C2×#6446—21no—
41#90168C2211yescharacteristic
42C2×#6438C2211yescharacteristic
43C4×#1157C2212yes—
44C2×C4×D28C2211yescharacteristic
45#90161C2211yescharacteristic
46C2×#6432C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
48C7×#424C2214yescomplemented
49C7×#424C2214yescomplemented
50C7×#423C2211yescharacteristic
51C7×#423C2212yes—
52C7×#423C2211yescharacteristic
53#89909C2214yescomplemented
54#89907C2214yes—
55#89906C2214yes—
56#89906C2214yescomplemented
57#89905C2212yes—
58#89905C2212yes—
59#89903C2212yes—
60#89893C2212yes—
61#89893C2212yes—
62#89892C2212yes—
63#89888C2214yescomplemented
64#89887C2214yes—
65#89886C2214yes—
66#89886C2214yescomplemented
67#89623C2214yescomplemented
68#89623C2212yescomplemented
69#89622C2214yescomplemented
70#89622C2212yescomplemented
71#89621C2212yescomplemented
72#89620C2212yescomplemented
73#89619C2214yescomplemented
74#89618C2212yescomplemented
75#89618C2214yescomplemented
76#89617C2214yescomplemented
77#89617C2214yescomplemented
78#89617C2214yescomplemented
79#89616C2214yescomplemented
80#89616C2214yescomplemented
81#89616C2214yescomplemented
82#89615C2212yescomplemented
83#89614C2212yescomplemented
84#89614C2214yescomplemented
85#89613C2212yescomplemented
86#89601C2214yescomplemented
87#60919—71nomaximal, Sylow
88C23×C4×C7C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D7—21no—
90C2×#1157C2312yes—
91C22×D28C2311yescharacteristic
92C22×C4×D7—21no—
93C22×Dic14—21no—
94C22×Dic14C2311yescharacteristic
95C2×C7×M16—44no—
96C2×C7×M16C2312yes—
97C2×C7×M16C2312yes—
98C2×C7×M16C2314yes—
99C22×C7×C8C2314yes—
100C7×#117D412yes—
101C7×#117D412yes—
102C7×#117C2312yes—
103C7×#117C2312yes—
104C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C42×C7C2311yescharacteristic
109C2×C42×C7C2311yescharacteristic
110#6516—22no—
111C2×C22⋊Dic7—21no—
112#6493—21no—
113#6493—21no—
114#6493—22no—
115#6493C2314yes—
116#6493C2312yes—
117#6493C2312yes—
118#6492—22no—
119C4×C22⋊D7—22no—
120C4×C22⋊D7—22no—
121C4×C22⋊D7—22no—
122C4×C22⋊D7—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127#6489C2312yes—
128C2×C4⋊Dic7—21no—
129C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
131#6487—21no—
132#6487—21no—
133#6487—22no—
134#6487C2312yes—
135#6487C2314yes—
136#6487C2312yes—
137C2×Dic7⋊C4—21no—
138C2×Dic7⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic7—21no—
140#6472—44no—
141#6471—44no—
142C2×Dic28C2314yes—
143C2×D56C2314yes—
144C2×#1132C2314yes—
145C2×#1132C2314yes—
146#6461—24no—
147#6461—24no—
148#6461—22no—
149#6461—22no—
150#6459—24no—
151#6459—24no—
152#6459—22no—
153#6459—22no—
154#6457—22no—
155#6457—22no—
156#6452—22no—
157#6452—22no—
158#6448—24no—
159#6448—24no—
160#6448—22no—
161#6448—22no—
162#6447—22no—
163#6447—22no—
164#6446—24no—
165#6446—24no—
166#6446—22no—
167#6446—22no—
168#6442—22no—
169#6442—22no—
170#6438—22no—
171#6438C2314yes—
172#6438C2312yes—
173#6437C2311yescharacteristic
174C4×D28—21no—
175C4×D28—21no—
176C4×D28—21no—
177C4×D28—21no—
178C4×D28C2312yes—
179C4×D28C2312yes—
180C4×D28C2312yes—
181C4×D28C2312yes—
182#6435—22no—
183C42×D7—22no—
184#6433C2312yes—
185#6432—22no—
186#6432C2311yescharacteristic
187#6432C2311yescharacteristic
188#6432C2314yes—
189#6432C2311yescharacteristic
190C4×Dic14—21no—
191C4×Dic14—21no—
192C4×Dic14—21no—
193C4×Dic14—21no—
194C4×Dic14C2312yes—
195C4×Dic14C2312yes—
196C4×Dic14C2312yes—
197C4×Dic14C2312yes—
198C7×C4⋊C8C2312yes—
199C7×C4⋊C8C2314yes—
200C7×C4⋊C8C2312yes—
201C7×C4⋊C8C2312yes—
202C7×C4⋊C8C2314yes—
203C7×C4⋊C8C2312yes—
204#6395C2314yes—
205#6395C2314yes—
206#6395C2314yes—
207#6395C2314yes—
208#6392C2314yes—
209#6392C2314yes—
210#6391C2314yes—
211#6391C2314yes—
212#6390C2314yes—
213#6390C2314yes—
214#6390C2314yes—
215#6390C2314yes—
216#3455—71no—
217C2×#542—71no—
218#3263—74no—
219#3262—74no—
220#3258—74no—
221#3257—74no—
222#3079—72no—
223#3078—71no—
224#3077—71no—
225#3056—72no—
226#3055—72no—
227#3040—72no—
228#3037—71no—
229#3036—71no—
230#2905D711yescharacteristic, complemented
231C24×C7C2×D411yescharacteristic
232C23×D7—21no—
233C22×C4×C7—22no—
234C22×C4×C7—22no—
235C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C7C2×D412yes—
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2412yes—
242C22×C4×C7C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D7—22no—
244C2×C22⋊D7—24no—
245C2×C22⋊D7—22no—
246C2×C22⋊D7—22no—
247C2×C22⋊D7—82no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251#1157—24no—
252#1157—24no—
253C2×D28—22no—
254C2×D28—22no—
255C2×D28—21no—
256C2×D28—21no—
257C2×D28—21no—
258C2×D28C2412yes—
259C2×D28C2412yes—
260C2×C4×D7—22no—
261C2×C4×D7—22no—
262C2×C4×D7—22no—
263C2×C4×D7—22no—
264C2×C4×D7—22no—
265C2×C4×D7—82no—
266C2×Dic14—22no—
267C2×Dic14—22no—
268C2×Dic14—21no—
269C2×Dic14—21no—
270C2×Dic14—21no—
271C2×Dic14—24no—
272C2×Dic14—82no—
273C2×Dic14C2412yes—
274C2×Dic14C2412yes—
275C7×M16—24no—
276C7×M16—24no—
277C7×M16—44no—
278C2×C7×C8—44no—
279C2×C7×C8C2414yes—
280C2×C7×C8C2414yes—
281C7×C4⋊C4C2×D412yes—
282C7×C4⋊C4C2×D412yes—
283C7×C4⋊C4C2×D412yes—
284C7×C4⋊C4C2×D412yes—
285C7×C22⋊C4C2×D412yes—
286C7×C22⋊C4C2×D412yes—
287C7×C22⋊C4C2×D412yes—
288C7×C22⋊C4C2×D412yes—
289C42×C7C2×D411yescharacteristic
290C42×C7C2×D411yescharacteristic
291C42×C7C2×D412yes—
292C42×C7C2411yescharacteristic
293C42×C7C2412yes—
294C42×C7C2411yescharacteristic
295C22⋊Dic7—22no—
296C22⋊Dic7—22no—
297C22⋊Dic7—24no—
298C22⋊Dic7—22no—
299(C2×D7)⋊C4—22no—
300(C2×D7)⋊C4—22no—
301(C2×D7)⋊C4—22no—
302(C2×D7)⋊C4—22no—
303(C2×D7)⋊C4—22no—
304(C2×D7)⋊C4—22no—
305(C2×D7)⋊C4—24no—
306(C2×D7)⋊C4—24no—
307(C2×D7)⋊C4—22no—
308(C2×D7)⋊C4—22no—
309(C2×D7)⋊C4—24no—
310C4⋊Dic7—21no—
311C4⋊Dic7—21no—
312C4⋊Dic7—21no—
313C4⋊Dic7—21no—
314C4⋊Dic7—24no—
315C4⋊Dic7—21no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7C2412yes—
318C4⋊Dic7C2412yes—
319C4⋊Dic7C2412yes—
320C4⋊Dic7C2412yes—
321Dic7⋊C4—22no—
322Dic7⋊C4—22no—
323Dic7⋊C4—22no—
324Dic7⋊C4—22no—
325Dic7⋊C4—22no—
326Dic7⋊C4—22no—
327Dic7⋊C4—22no—
328Dic7⋊C4—22no—
329Dic7⋊C4—24no—
330C4×Dic7—22no—
331C4×Dic7—22no—
332C4×Dic7—22no—
333C4×Dic7—22no—
334C4×Dic7—22no—
335Dic28—44no—
336D56—44no—
337#1132—44no—
338#1132—44no—
339C2×#137—72no—
340C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
341C22×M16C2×D712yes—
342#542—74no—
343#542—74no—
344#542—72no—
345#542—72no—
346#542—142no—
347#542—142no—
348#541—72no—
349#540—72no—
350#539—141no—
351#539—141no—
352#538—141no—
353#538—141no—
354#533—71no—
355#532—71no—
356C2×C4⋊Q8—71no—
357#529—142no—
358#529—142no—
359C2×#126—141no—
360C2×#124—71no—
361C2×#124—141no—
362#525—72no—
363C2×#123—141no—
364C2×C22⋊Q8—71no—
365C2×C22⋊Q8—141no—
366C2×#121—71no—
367C4×#41—72no—
368C2×C4×Q8—71no—
369C2×C4×D4—71no—
370C2×#117C2×D711yescharacteristic
371#479—74no—
372#478—74no—
373#477—72no—
374#477—74no—
375#476—72no—
376#476—74no—
377#475—72no—
378#475—74no—
379#474—72no—
380#474—74no—
381#470—74no—
382#469—74no—
383#468—74no—
384#468—74no—
385#467—74no—
386#466—74no—
387#465—74no—
388#465—74no—
389#464—74no—
390#464—74no—
391#464—74no—
392#463—74no—
393#463—74no—
394#463—74no—
395#462—72no—
396#461—72no—
397#460—72no—
398#459—72no—
399#428—72no—
400#428—72no—
401#424C2×D714yescomplemented
402#424C2×D714yescomplemented
403#423C2×D711yescharacteristic
404#423C2×D711yescharacteristic
405#423C2×D712yes—
406#419—72no—
407#418—72no—
408#417—72no—
409#417—72no—
410C23×C7—22no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7C22×D412yes—
414C23×C7C22×D411yescharacteristic
415C22×D7—22no—
416C22×D7—22no—
417C22×D7—42no—
418C22×D7—42no—
419C22×D7—42no—
420C2×C4×C7—22no—
421C2×C4×C7—24no—
422C2×C4×C7—22no—
423C2×C4×C7—22no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C7C22×D412yes—
431C2×C4×C7C22×D412yes—
432C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C7C22×D412yes—
434C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
437C2×C4×C72−1+412yes—
438C2×C4×C7C2511yescharacteristic
439C22⋊D7—44no—
440C22⋊D7—82no—
441C22⋊D7—82no—
442C22⋊D7—84no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—42no—
450C2×Dic7—42no—
451C2×Dic7—42no—
452D28—22no—
453D28—22no—
454D28—22no—
455D28—22no—
456D28—42no—
457D28—81no—
458D28—81no—
459C4×D7—44no—
460C4×D7—82no—
461C4×D7—82no—
462C4×D7—82no—
463C4×D7—82no—
464Dic14—22no—
465Dic14—22no—
466Dic14—22no—
467Dic14—22no—
468Dic14—42no—
469Dic14—81no—
470Dic14—81no—
471Dic14—84no—
472C7×C8—24no—
473C7×C8—24no—
474C2×#41—72no—
475C22×Q8—71no—
476C22×Q8—141no—
477C22×D4—71no—
478C22×D4—141no—
479C23×C4—141no—
480C23×C4C22×D711yescharacteristic
481#137—284no—
482AGL(1,ℤ/8)—284no—
483C2×Q16—74no—
484C2×SD16—74no—
485C2×SD16—74no—
486C2×D8—74no—
487C2×M16—44no—
488C2×M16C22×D712yes—
489C2×M16C22×D712yes—
490C2×M16C22×D714yes—
491C22×C8C22×D714yes—
492C4⋊Q8—74no—
493C4⋊Q8—71no—
494C4⋊Q8—71no—
495C4⋊Q8—71no—
496C4⋊Q8—142no—
497#127—71no—
498#126—144no—
499#126—144no—
500#126—142no—
501#126—142no—
502#126—142no—
503#126—142no—
504#125—72no—
505#125—142no—
506#125—142no—
507#124—74no—
508#124—72no—
509#124—144no—
510#124—144no—
511#124—142no—
512#124—142no—
513#124—142no—
514#123—142no—
515#123—142no—
516#123—142no—
517#123—144no—
518#123—144no—
519#123—142no—
520#123—142no—
521C22⋊Q8—74no—
522C22⋊Q8—72no—
523C22⋊Q8—72no—
524C22⋊Q8—142no—
525C22⋊Q8—141no—
526C22⋊Q8—141no—
527C22⋊Q8—144no—
528C22⋊Q8—144no—
529C22⋊Q8—142no—
530C22⋊Q8—142no—
531#121—74no—
532#121—72no—
533#121—72no—
534#121—142no—
535#121—141no—
536#121—141no—
537#121—142no—
538#121—142no—
539#120—142no—
540C4×Q8—72no—
541C4×Q8—72no—
542C4×Q8—72no—
543C4×Q8—72no—
544C4×Q8—141no—
545C4×Q8—141no—
546C4×Q8—141no—
547C4×Q8—141no—
548C4×D4—72no—
549C4×D4—72no—
550C4×D4—72no—
551C4×D4—72no—
552C4×D4—142no—
553C4×D4—142no—
554C4×D4—142no—
555C4×D4—142no—
556C4×D4—141no—
557C4×D4—141no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—141no—
560#117—72no—
561#117—142no—
562#117D2812yes—
563#117D2812yes—
564#117C22×D712yes—
565#117C22×D712yes—
566C2×C4⋊C4—71no—
567C2×C4⋊C4—71no—
568C2×C4⋊C4—141no—
569C2×C4⋊C4—141no—
570C2×C4⋊C4—141no—
571C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
572C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—141no—
574C2×C22⋊C4—141no—
575C2×C22⋊C4—141no—
576C2×C22⋊C4—141no—
577C2×C22⋊C4—141no—
578C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
579C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
580C2×C42—141no—
581C2×C42—142no—
582C2×C42C22×D711yescharacteristic
583C2×C42C22×D711yescharacteristic
584#107—74no—
585#107—74no—
586#106—74no—
587#106—74no—
588C4⋊C8C22×D712yes—
589C4⋊C8C22×D712yes—
590C4⋊C8C22×D712yes—
591C4⋊C8C22×D714yes—
592C4⋊C8C22×D714yes—
593C4⋊C8C22×D712yes—
594#103—74no—
595#103—74no—
596#103—74no—
597#103—74no—
598#102—74no—
599#102—74no—
600#102—74no—
601#102—74no—
602C22×C7—21no—
603C22×C7—21no—
604C22×C7—22no—
605C22×C7—22no—
606C22×C7—22no—
607C22×C7—82no—
608C22×C7#53712yes—
609C22×C7C23×D411yescharacteristic
610C2×D7—42no—
611C2×D7—42no—
612C2×D7—42no—
613C2×D7—42no—
614C2×D7—42no—
615C2×D7—42no—
616C2×D7—84no—
617C4×C7—22no—
618C4×C7—21no—
619C4×C7—21no—
620C4×C7—21no—
621C4×C7—22no—
622C4×C7—21no—
623C4×C7—22no—
624C4×C7#53712yes—
625C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C4×C7C2×2−1+411yescharacteristic
627Dic7—42no—
628Dic7—42no—
629Dic7—42no—
630Dic7—42no—
631Dic7—42no—
632Dic7—42no—
633C24—141no—
634C24C2×D2811yescharacteristic
635#41—144no—
636#41—144no—
637C2×Q8—72no—
638C2×Q8—72no—
639C2×Q8—141no—
640C2×Q8—141no—
641C2×Q8—141no—
642C2×Q8—144no—
643C2×Q8—142no—
644C2×Q8—142no—
645C2×Q8—562no—
646C2×D4—72no—
647C2×D4—72no—
648C2×D4—142no—
649C2×D4—142no—
650C2×D4—142no—
651C2×D4—144no—
652C2×D4—141no—
653C2×D4—141no—
654C2×D4—141no—
655C2×D4—142no—
656C2×D4—142no—
657C2×D4—562no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—142no—
664C22×C4—142no—
665C22×C4—142no—
666C22×C4—142no—
667C22×C4—142no—
668C22×C4—562no—
669C22×C4C2×D2811yescharacteristic
670C22×C4C2×D2812yes—
671C22×C4C2×D2811yescharacteristic
672C22×C4C2×D2811yescharacteristic
673C22×C4C2×D2811yescharacteristic
674C22×C4C2×D2811yescharacteristic
675C22×C4C23×D712yes—
676C22×C4C23×D711yescharacteristic
677Q16—284no—
678SD16—284no—
679SD16—284no—
680D8—284no—
681M16—24no—
682M16—24no—
683M16—44no—
684C2×C8—44no—
685C2×C8C23×D714yes—
686C2×C8C23×D714yes—
687C4⋊C4—72no—
688C4⋊C4—72no—
689C4⋊C4—72no—
690C4⋊C4—72no—
691C4⋊C4—142no—
692C4⋊C4—142no—
693C4⋊C4—144no—
694C4⋊C4—142no—
695C4⋊C4—142no—
696C4⋊C4—142no—
697C4⋊C4—142no—
698C4⋊C4—142no—
699C4⋊C4—142no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—144no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4C2×D2812yes—
708C4⋊C4C2×D2812yes—
709C4⋊C4C2×D2812yes—
710C4⋊C4C2×D2812yes—
711C22⋊C4—144no—
712C22⋊C4—142no—
713C22⋊C4—142no—
714C22⋊C4—142no—
715C22⋊C4—142no—
716C22⋊C4—142no—
717C22⋊C4—144no—
718C22⋊C4—144no—
719C22⋊C4—144no—
720C22⋊C4—142no—
721C22⋊C4—142no—
722C22⋊C4—142no—
723C22⋊C4—142no—
724C22⋊C4—142no—
725C22⋊C4—142no—
726C22⋊C4C2×D2812yes—
727C22⋊C4C2×D2812yes—
728C22⋊C4C2×D2812yes—
729C22⋊C4C2×D2812yes—
730C42—142no—
731C42—142no—
732C42—142no—
733C42—142no—
734C42—142no—
735C42C2×D2812yes—
736C42C2×D2811yescharacteristic
737C42C2×D2811yescharacteristic
738C42C23×D711yescharacteristic
739C42C23×D712yes—
740C42C23×D711yescharacteristic
741C2×C7—22no—
742C2×C7—42no—
743C2×C7C2×#53711yescharacteristic
744C2×C7#358511yescharacteristic
745C2×C7#358611yescharacteristic
746D7—82no—
747D7—82no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—142no—
752C23—142no—
753C23—282no—
754C23—282no—
755C23—282no—
756C23C22×D2812yes—
757C23C22×D2811yescharacteristic
758Q8—142no—
759Q8—142no—
760Q8—142no—
761Q8—142no—
762Q8—282no—
763Q8—561no—
764Q8—561no—
765Q8—564no—
766D4—142no—
767D4—142no—
768D4—142no—
769D4—142no—
770D4—284no—
771D4—282no—
772D4—561no—
773D4—561no—
774D4—562no—
775D4—562no—
776D4—564no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—142no—
786C2×C4—142no—
787C2×C4—142no—
788C2×C4—142no—
789C2×C4—142no—
790C2×C4—142no—
791C2×C4—282no—
792C2×C4—282no—
793C2×C4—282no—
794C2×C4—284no—
795C2×C4—562no—
796C2×C4—562no—
797C2×C4—562no—
798C2×C4—562no—
799C2×C4C22×D2811yescharacteristic
800C2×C4C22×D2811yescharacteristic
801C2×C4C22×D2812yes—
802C2×C4C22×D2812yes—
803C2×C4C22×D2811yescharacteristic
804C2×C4C22×D2811yescharacteristic
805C2×C4C22×D2812yes—
806C2×C4C22×D2811yescharacteristic
807C2×C4#654812yes—
808C2×C4#655112yes—
809C2×C4C24×D711yescharacteristic
810C8—24no—
811C8—24no—
812C7#6091911yescharacteristic, complemented, Sylow
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—82no—
819C22—282no—
820C22—282no—
821C22—282no—
822C22—282no—
823C22—282no—
824C22—282no—
825C22—564no—
826C22#9020112yes—
827C22C23×D2811yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—22no—
832C4—22no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—282no—
836C4—282no—
837C4—282no—
838C4—282no—
839C4—282no—
840C4—282no—
841C4#9020112yes—
842C4C2×#654811yescharacteristic
843C4C2×#655111yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—42no—
846C2—562no—
847C2—562no—
848C2C2×#9020111yescharacteristic
849C2#1174423511yescharacteristic
850C2#1174423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D28
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#2905C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#2905D7
hypocenterC7#60919
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742806C2semidirect
2. C2×#90225C2semidirect
3. C7×#2905C2semidirect
4. #11741221C2semidirect
5. #11741217C2semidirect
6. #11736543C2semidirect
7. #11736542C2semidirect
8. #11736539C2semidirect
9. #11736538C2semidirect
10. #11736513C2semidirect
11. #11736512C2semidirect
12. #11736505C2semidirect
13. #11736504C2semidirect
14. #11736503C2semidirect
15. #11736500C2semidirect
23. #90226C22semidirect
28. #90225C22semidirect
29. #90225C22semidirect
32. #90209C22semidirect
48. C7×#424C22semidirect
49. C7×#424C22semidirect
53. #89909C22semidirect
56. #89906C22semidirect
63. #89888C22semidirect
66. #89886C22semidirect
67. #89623C22semidirect
68. #89623C22semidirect
69. #89622C22semidirect
70. #89622C22semidirect
71. #89621C22semidirect
72. #89620C22semidirect
73. #89619C22semidirect
74. #89618C22semidirect
75. #89618C22semidirect
76. #89617C22semidirect
77. #89617C22semidirect
78. #89617C22semidirect
79. #89616C22semidirect
80. #89616C22semidirect
81. #89616C22semidirect
82. #89615C22semidirect
83. #89614C22semidirect
84. #89614C22semidirect
85. #89613C22semidirect
86. #89601C22semidirect
230. #2905D7semidirect
401. #424C2×D7semidirect
402. #424C2×D7semidirect
812. C7#60919semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117428062
C2×#902252
C7×#29052
#117412212
#117412172
#117365432
#117365422
#117365392
#117365382
#117365132
#117365122
#117365052
#117365042
#117365032
#117365002
#609197