Finite Group Databasebeta

← #14226846

Subgroups — #14226846

Order 1792.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738709C214yesmaximal, complemented
7#11738708C214yesmaximal, complemented
8#11738578C214yesmaximal, complemented
9#11738481C214yesmaximal, complemented
10#11736685C212yesmaximal, complemented
11#11736656C212yesmaximal, complemented
12#11736500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11736493C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11736420C212yesmaximal, complemented
15#11736407C212yesmaximal, complemented
16C7×#533C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×#6510C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×#6505C2212yes—
21C2×#6471C2212yes—
22C2×D7×M16C2212yes—
23#90424C2212yescomplemented
24#90424C2212yescomplemented
25#90389C2212yescomplemented
26#90388C2212yescomplemented
27#90336—21no—
28#90336—21no—
29#90335—21no—
30#90335—21no—
31#90273—22no—
32#90273—22no—
33#90273C2214yes—
34#90273C2214yes—
35#90271—22no—
36#90271—22no—
37#90215C2212yes—
38#90213C2212yes—
39C2×#6459—21no—
40C2×#6458C2211yescharacteristic
41C2×#6457—21no—
42C2×#6451C2211yescharacteristic
43C2×#6439—21no—
44#90168C2211yescharacteristic
45C2×#6438—21no—
46C2×C4×D28C2211yescharacteristic
47C2×#6435C2211yescharacteristic
48C7×#479C2214yescomplemented
49C7×#477C2212yescomplemented
50C7×#475C2212yescomplemented
51C7×#428C2212yes—
52C7×#423C2211yescharacteristic
53C7×#419C2212yes—
54#89905C2212yes—
55#89890C2212yes—
56#89859C2212yescomplemented
57#89856C2212yescomplemented
58#89838C2214yescomplemented
59#89803C2212yescomplemented
60#89800C2214yescomplemented
61#89799C2212yescomplemented
62#89773C2212yes—
63#89767C2212yes—
64#89738C2212yes—
65#89696C2211yescharacteristic
66#89662C2214yescomplemented
67#89658C2214yes—
68#89655C2214yes—
69#89647C2214yescomplemented
70#89642C2214yescomplemented
71#89637C2214yes—
72#89636C2214yes—
73#89626C2214yescomplemented
74#89616C2214yescomplemented
75#89615C2212yescomplemented
76#89613C2212yescomplemented
77#89611C2214yescomplemented
78#89611C2214yescomplemented
79#89591C2214yescomplemented
80#89591C2214yescomplemented
81#89588C2214yescomplemented
82#89585C2214yescomplemented
83#89584C2214yescomplemented
84#89579C2214yescomplemented
85#89570C2214yescomplemented
86#89570C2214yescomplemented
87#60919—71nomaximal, Sylow
88C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
89C2×#1157C2312yes—
90C22×D28—21no—
91C22×D28C2311yescharacteristic
92C22×C4×D7—21no—
93C22×C4×D7C2311yescharacteristic
94C22×Dic14—21no—
95C2×C7×M16C2312yes—
96C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
97C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
98C7×#125C2312yes—
99C7×C22⋊Q8—21no—
100C7×C22⋊Q8—21no—
101C4×C7×Q8—21no—
102C4×C7×Q8—21no—
103C4×C7×Q8—21no—
104C4×C7×Q8—21no—
105C4×C7×Q8C2312yes—
106C4×C7×Q8C2312yes—
107C7×#117C2312yes—
108C2×C7×C4⋊C4—21no—
109C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C42×C7—21no—
111C2×C42×C7C2311yescharacteristic
112#6510—22no—
113#6510—22no—
114#6510—22no—
115#6510C2314yes—
116#6509—22no—
117#6509—22no—
118#6509—22no—
119#6509C2314yes—
120C2×#1144C2314yes—
121#6505—44no—
122C2×#1143C2314yes—
123#6493—21no—
124#6493—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
133C2×Dic7⋊C4—21no—
134C2×Dic7⋊C4—21no—
135C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
136C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
138C2×#1136C2312yes—
139#6471—44no—
140D7×M16—44no—
141C2×D56C2314yes—
142C2×#1132C2314yes—
143C2×#1131C2314yes—
144C2×C8×D7C2314yes—
145#6461—22no—
146#6461—22no—
147#6461—22no—
148#6461—22no—
149#6460C2312yes—
150#6460C2312yes—
151#6459—24no—
152#6459—24no—
153#6458—22no—
154#6458—22no—
155#6458—22no—
156#6458C2312yes—
157#6458C2312yes—
158#6458C2314yes—
159#6457—22no—
160#6457—22no—
161#6457—24no—
162#6457—24no—
163#6457—22no—
164#6457—22no—
165#6456C2312yes—
166#6456C2312yes—
167#6453—22no—
168#6453—22no—
169#6451—22no—
170#6451C2314yes—
171#6450C2312yes—
172#6450C2312yes—
173#6449—22no—
174#6445—22no—
175(C22⋊D7)⋊C4—22no—
176(C22⋊D7)⋊C4—22no—
177#6439—24no—
178#6439—24no—
179#6438—24no—
180#6438—24no—
181#6438C2312yes—
182#6437C2311yescharacteristic
183C4×D28—22no—
184C4×D28—22no—
185C4×D28—21no—
186C4×D28—21no—
187C4×D28—21no—
188C4×D28—21no—
189C4×D28C2312yes—
190C4×D28C2312yes—
191#6435—22no—
192#6435D412yes—
193#6435D412yes—
194#6435C2312yes—
195#6435C2312yes—
196C42×D7—22no—
197#6432C2311yescharacteristic
198C7×#107C2314yes—
199C7×#106C2314yes—
200C7×C4⋊C8C2312yes—
201C7×C4⋊C8C2312yes—
202C7×#103C2314yes—
203C7×#103C2314yes—
204#6395C2314yes—
205#6390C2314yes—
206Dic7⋊C8C2314yes—
207Dic7⋊C8C2314yes—
208#6384C2314yes—
209#6383C2314yes—
210#6383C2314yes—
211#6383C2314yes—
212#6382C2314yes—
213#6381C2314yes—
214C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
215C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
216#3455—71no—
217C2×#542—71no—
218#3263—74no—
219#3262—74no—
220#3258—74no—
221#3257—74no—
222#3079—72no—
223#3078D711yescharacteristic, complemented
224#3077—71no—
225#3056—72no—
226#3055—72no—
227#3040—72no—
228#3037—71no—
229#3036—71no—
230#2905—71no—
231C23×D7—21no—
232C23×D7C2×D411yescharacteristic
233C2×C7×Q8—21no—
234C2×C7×Q8—21no—
235C2×C7×Q8—21no—
236C2×C7×Q8—22no—
237C2×C7×Q8—22no—
238C2×C7×Q8C2412yes—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D7—22no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
249#1157—24no—
250#1157—24no—
251C2×D28—22no—
252C2×D28—22no—
253C2×D28—21no—
254C2×D28—22no—
255C2×D28—22no—
256C2×D28—24no—
257C2×D28—21no—
258C2×D28—21no—
259C2×D28—82no—
260C2×D28C2412yes—
261C2×D28C2412yes—
262C2×C4×D7—22no—
263C2×C4×D7—22no—
264C2×C4×D7—22no—
265C2×C4×D7—22no—
266C2×C4×D7—22no—
267C2×C4×D7—22no—
268C2×C4×D7—22no—
269C2×C4×D7—82no—
270C2×C4×D7C2×D412yes—
271C2×C4×D7C2412yes—
272C2×Dic14—24no—
273C2×Dic14—82no—
274C2×Dic14C2412yes—
275C7×M16—24no—
276C2×C7×C8C2414yes—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C4⋊C4—22no—
279C7×C4⋊C4—22no—
280C7×C4⋊C4—22no—
281C7×C4⋊C4—22no—
282C7×C4⋊C4—21no—
283C7×C4⋊C4—21no—
284C7×C4⋊C4C2412yes—
285C7×C4⋊C4C2412yes—
286C7×C4⋊C4C2412yes—
287C7×C22⋊C4—22no—
288C42×C7—22no—
289C42×C7—22no—
290C42×C7—22no—
291C42×C7C2×D411yescharacteristic
292C42×C7C2×D411yescharacteristic
293C42×C7C2411yescharacteristic
294C42×C7C2411yescharacteristic
295#1144—44no—
296#1143—44no—
297(C2×D7)⋊C4—22no—
298(C2×D7)⋊C4—22no—
299(C2×D7)⋊C4—24no—
300(C2×D7)⋊C4—22no—
301(C2×D7)⋊C4—22no—
302(C2×D7)⋊C4—22no—
303(C2×D7)⋊C4—22no—
304(C2×D7)⋊C4—22no—
305(C2×D7)⋊C4—22no—
306(C2×D7)⋊C4—22no—
307(C2×D7)⋊C4—22no—
308(C2×D7)⋊C4—24no—
309(C2×D7)⋊C4—24no—
310(C2×D7)⋊C4—24no—
311(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
312(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
313(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
314(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
315C4⋊Dic7—21no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7—22no—
319C4⋊Dic7—22no—
320C4⋊Dic7C2412yes—
321Dic7⋊C4—22no—
322Dic7⋊C4—22no—
323Dic7⋊C4—24no—
324Dic7⋊C4—24no—
325Dic7⋊C4C2×D412yes—
326Dic7⋊C4C2×D412yes—
327Dic7⋊C4C2×D412yes—
328Dic7⋊C4C2×D412yes—
329C4×Dic7—22no—
330C4×Dic7—22no—
331C4×Dic7C2×D412yes—
332C4×Dic7C2412yes—
333#1136—24no—
334C2×C7⋊C8C2414yes—
335D56—44no—
336#1132—44no—
337#1131—44no—
338C8×D7—44no—
339C2×#137—72no—
340C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
341C22×M16—72no—
342#542—72no—
343#542—72no—
344#542—74no—
345#542—74no—
346#542—142no—
347#542—142no—
348#541—72no—
349#540—72no—
350#539—141no—
351#539—141no—
352#538—141no—
353#538—141no—
354#533C2×D711yescharacteristic
355#532—71no—
356C2×C4⋊Q8—71no—
357#529—142no—
358#529—142no—
359C2×#126—141no—
360C2×#124—71no—
361C2×#124—141no—
362#525—72no—
363C2×#123—141no—
364C2×C22⋊Q8—71no—
365C2×C22⋊Q8—141no—
366C2×#121—71no—
367C4×#41—72no—
368C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
369C2×C4×D4—71no—
370C2×#117—71no—
371#479C2×D714yescomplemented
372#478—74no—
373#477—74no—
374#477C2×D712yescomplemented
375#476—72no—
376#476—74no—
377#475—74no—
378#475C2×D712yescomplemented
379#474—72no—
380#474—74no—
381#470—74no—
382#469—74no—
383#468—74no—
384#468—74no—
385#467—74no—
386#466—74no—
387#465—74no—
388#465—74no—
389#464—74no—
390#464—74no—
391#464—74no—
392#463—74no—
393#463—74no—
394#463—74no—
395#462—72no—
396#461—72no—
397#460—72no—
398#459—72no—
399#428—72no—
400#428C2×D712yes—
401#424—74no—
402#424—74no—
403#423—72no—
404#423—71no—
405#423C2×D711yescharacteristic
406#419C2×D712yes—
407#418—72no—
408#417—72no—
409#417—72no—
410C23×C7C22×D411yescharacteristic
411C22×D7—22no—
412C22×D7—22no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—42no—
417C22×D7—42no—
418C22×D7—42no—
419C22×D7C22×D412yes—
420C7×Q8—22no—
421C7×Q8—22no—
422C7×Q8—42no—
423C7×Q8—81no—
424C7×Q8—81no—
425C2×C4×C7—22no—
426C2×C4×C7—22no—
427C2×C4×C7—22no—
428C2×C4×C7—22no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—42no—
432C2×C4×C7—42no—
433C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
439C2×C4×C72−1+412yes—
440C2×C4×C7C2511yescharacteristic
441C22⋊D7—44no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—42no—
448C2×Dic7C22×D412yes—
449C2×Dic7C22×D412yes—
450C2×Dic7C22×D412yes—
451D28—22no—
452D28—22no—
453D28—22no—
454D28—22no—
455D28—42no—
456D28—81no—
457D28—81no—
458D28—82no—
459D28—82no—
460D28—84no—
461C4×D7—24no—
462C4×D7—22no—
463C4×D7—22no—
464C4×D7—44no—
465C4×D7—82no—
466C4×D7—82no—
467C4×D7—82no—
468C4×D7—82no—
469Dic14—22no—
470Dic14—22no—
471Dic14—84no—
472C7×C8—24no—
473C7⋊C8—24no—
474C2×#41—72no—
475C22×Q8—141no—
476C22×Q8C22×D711yescharacteristic
477C22×D4—71no—
478C22×D4—141no—
479C23×C4—71no—
480C23×C4—141no—
481#137—284no—
482AGL(1,ℤ/8)—284no—
483C2×Q16—74no—
484C2×SD16—74no—
485C2×SD16—74no—
486C2×D8—74no—
487C2×M16—72no—
488C2×M16—74no—
489C2×M16—284no—
490C2×M16C22×D712yes—
491C22×C8—74no—
492C4⋊Q8—74no—
493C4⋊Q8—71no—
494C4⋊Q8—142no—
495C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
496C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
497#127—71no—
498#126—144no—
499#126—144no—
500#126—142no—
501#126—142no—
502#126—142no—
503#126—142no—
504#125—142no—
505#125—142no—
506#125C22×D712yes—
507#124—74no—
508#124—72no—
509#124—144no—
510#124—144no—
511#124—142no—
512#124—142no—
513#124—142no—
514#123—142no—
515#123—144no—
516#123—144no—
517#123—142no—
518#123—142no—
519#123—142no—
520#123—142no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—74no—
524C22⋊Q8—72no—
525C22⋊Q8—72no—
526C22⋊Q8—144no—
527C22⋊Q8—144no—
528C22⋊Q8—142no—
529C22⋊Q8—142no—
530C22⋊Q8—142no—
531#121—74no—
532#121—72no—
533#121—72no—
534#121—142no—
535#121—142no—
536#121—142no—
537#121—141no—
538#121—141no—
539#120—142no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—72no—
545C4×Q8—72no—
546C4×Q8C22×D712yes—
547C4×Q8C22×D712yes—
548C4×D4—72no—
549C4×D4—72no—
550C4×D4—72no—
551C4×D4—72no—
552C4×D4—142no—
553C4×D4—142no—
554C4×D4—142no—
555C4×D4—142no—
556C4×D4—141no—
557C4×D4—141no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—141no—
560#117—72no—
561#117—72no—
562#117—72no—
563#117—72no—
564#117—142no—
565#117C22×D712yes—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—71no—
568C2×C4⋊C4—71no—
569C2×C4⋊C4—71no—
570C2×C4⋊C4—141no—
571C2×C4⋊C4—141no—
572C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—71no—
574C2×C22⋊C4—71no—
575C2×C22⋊C4—141no—
576C2×C22⋊C4—141no—
577C2×C22⋊C4—141no—
578C2×C22⋊C4—141no—
579C2×C22⋊C4—141no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—71no—
582C2×C42—142no—
583C2×C42C22×D711yescharacteristic
584#107—74no—
585#107C22×D714yes—
586#106—74no—
587#106C22×D714yes—
588C4⋊C8—74no—
589C4⋊C8—74no—
590C4⋊C8—72no—
591C4⋊C8—72no—
592C4⋊C8C22×D712yes—
593C4⋊C8C22×D712yes—
594#103—74no—
595#103—74no—
596#103C22×D714yes—
597#103C22×D714yes—
598#102—74no—
599#102—74no—
600#102—74no—
601#102—74no—
602C22×C7—21no—
603C22×C7—21no—
604C22×C7#53712yes—
605C22×C7C23×D411yescharacteristic
606C2×D7—22no—
607C2×D7—22no—
608C2×D7—22no—
609C2×D7—42no—
610C2×D7—42no—
611C2×D7—42no—
612C2×D7—42no—
613C2×D7—42no—
614C2×D7—42no—
615C2×D7—82no—
616C2×D7—84no—
617C4×C7—21no—
618C4×C7—21no—
619C4×C7—21no—
620C4×C7—21no—
621C4×C7—42no—
622C4×C7—42no—
623C4×C7—42no—
624C4×C7—42no—
625C4×C7#53712yes—
626C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C4×C7C2×2−1+411yescharacteristic
628Dic7—22no—
629Dic7—22no—
630Dic7—22no—
631Dic7—42no—
632Dic7—42no—
633C24—71no—
634C24—141no—
635#41—144no—
636#41—144no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—72no—
643C2×Q8—144no—
644C2×Q8—562no—
645C2×Q8C23×D712yes—
646C2×D4—72no—
647C2×D4—72no—
648C2×D4—142no—
649C2×D4—142no—
650C2×D4—144no—
651C2×D4—142no—
652C2×D4—141no—
653C2×D4—141no—
654C2×D4—141no—
655C2×D4—142no—
656C2×D4—142no—
657C2×D4—562no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—71no—
661C22×C4—71no—
662C22×C4—71no—
663C22×C4—72no—
664C22×C4—72no—
665C22×C4—142no—
666C22×C4—142no—
667C22×C4—142no—
668C22×C4—142no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—142no—
671C22×C4—142no—
672C22×C4—142no—
673C22×C4—562no—
674C22×C4D4×D711yescharacteristic
675C22×C4D4×D711yescharacteristic
676C22×C4C23×D711yescharacteristic
677Q16—284no—
678SD16—284no—
679SD16—284no—
680D8—284no—
681M16—24no—
682M16—144no—
683M16—284no—
684C2×C8—74no—
685C2×C8—284no—
686C2×C8C23×D714yes—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—72no—
695C4⋊C4—72no—
696C4⋊C4—72no—
697C4⋊C4—72no—
698C4⋊C4—72no—
699C4⋊C4—144no—
700C4⋊C4—144no—
701C4⋊C4—142no—
702C4⋊C4—142no—
703C4⋊C4—142no—
704C4⋊C4—142no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4C23×D712yes—
709C4⋊C4C23×D712yes—
710C4⋊C4C23×D712yes—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—72no—
713C22⋊C4—72no—
714C22⋊C4—72no—
715C22⋊C4—72no—
716C22⋊C4—144no—
717C22⋊C4—144no—
718C22⋊C4—144no—
719C22⋊C4—142no—
720C22⋊C4—142no—
721C22⋊C4—142no—
722C22⋊C4—142no—
723C22⋊C4—144no—
724C22⋊C4—142no—
725C22⋊C4—142no—
726C22⋊C4—142no—
727C22⋊C4—142no—
728C22⋊C4—142no—
729C22⋊C4—142no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—72no—
734C42—72no—
735C42—142no—
736C42—142no—
737C42D4×D711yescharacteristic
738C42D4×D711yescharacteristic
739C42C23×D711yescharacteristic
740C42C23×D711yescharacteristic
741C2×C7—22no—
742C2×C7C2×#53711yescharacteristic
743C2×C7#358511yescharacteristic
744C2×C7#358611yescharacteristic
745D7—42no—
746D7—82no—
747D7—82no—
748C23—72no—
749C23—142no—
750C23—142no—
751C23—142no—
752C23—281no—
753C23—281no—
754C23—282no—
755C23—282no—
756C23—282no—
757C23C2×D4×D711yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—42no—
761Q8—81no—
762Q8—81no—
763Q8—142no—
764Q8—142no—
765Q8—564no—
766D4—142no—
767D4—142no—
768D4—142no—
769D4—142no—
770D4—284no—
771D4—282no—
772D4—561no—
773D4—561no—
774D4—562no—
775D4—562no—
776D4—564no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—72no—
786C2×C4—72no—
787C2×C4—72no—
788C2×C4—142no—
789C2×C4—144no—
790C2×C4—142no—
791C2×C4—142no—
792C2×C4—142no—
793C2×C4—142no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—282no—
797C2×C4—284no—
798C2×C4—562no—
799C2×C4—562no—
800C2×C4—562no—
801C2×C4—562no—
802C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
807C2×C4#655112yes—
808C2×C4#655312yes—
809C2×C4C24×D711yescharacteristic
810C8—24no—
811C8—144no—
812C7#6091911yescharacteristic, complemented, Sylow
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—142no—
816C22—142no—
817C22—142no—
818C22—282no—
819C22—282no—
820C22—282no—
821C22—282no—
822C22—282no—
823C22—282no—
824C22—562no—
825C22—564no—
826C22#9032012yes—
827C22C22×D4×D711yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—142no—
837C4—142no—
838C4—142no—
839C4—282no—
840C4—282no—
841C4#9032012yes—
842C4C2×#655111yescharacteristic
843C4C2×#655311yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—282no—
846C2—562no—
847C2—562no—
848C2C2×#9032011yescharacteristic
849C2#1174426511yescharacteristic
850C2#1174426811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3078C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3078D7
hypocenterC7#60919
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743341C2semidirect
2. C2×#90273C2semidirect
3. C7×#3078C2semidirect
4. #11740795C2semidirect
5. #11739886C2semidirect
6. #11738709C2semidirect
7. #11738708C2semidirect
8. #11738578C2semidirect
9. #11738481C2semidirect
10. #11736685C2semidirect
11. #11736656C2semidirect
12. #11736500C2semidirect
13. #11736493C2semidirect
14. #11736420C2semidirect
15. #11736407C2semidirect
23. #90424C22semidirect
24. #90424C22semidirect
25. #90389C22semidirect
26. #90388C22semidirect
48. C7×#479C22semidirect
49. C7×#477C22semidirect
50. C7×#475C22semidirect
56. #89859C22semidirect
57. #89856C22semidirect
58. #89838C22semidirect
59. #89803C22semidirect
60. #89800C22semidirect
61. #89799C22semidirect
66. #89662C22semidirect
69. #89647C22semidirect
70. #89642C22semidirect
73. #89626C22semidirect
74. #89616C22semidirect
75. #89615C22semidirect
76. #89613C22semidirect
77. #89611C22semidirect
78. #89611C22semidirect
79. #89591C22semidirect
80. #89591C22semidirect
81. #89588C22semidirect
82. #89585C22semidirect
83. #89584C22semidirect
84. #89579C22semidirect
85. #89570C22semidirect
86. #89570C22semidirect
223. #3078D7semidirect
371. #479C2×D7semidirect
374. #477C2×D7semidirect
378. #475C2×D7semidirect
812. C7#60919semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433412
C2×#902732
C7×#30782
#117407952
#117398862
#117387092
#117387082
#117385782
#117384812
#117366852
#117366562
#117365002
#117364932
#117364202
#117364072
#609197