Finite Group Databasebeta

← #14226862

Subgroups — #14226862

Order 1792.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743304C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741430C212yesmaximal, complemented
5#11741412C212yesmaximal, complemented
6#11740759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11739876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11738024C214yesmaximal, complemented
9#11738023C214yesmaximal, complemented
10#11737933C214yesmaximal, complemented
11#11737813C214yesmaximal, complemented
12#11736513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11736493C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11736334C212yesmaximal, complemented
15#11736316C212yesmaximal, complemented
16C2×C7×#137C2212yes—
17C7×#532C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19#90519C2212yes—
20#41×Dic7C2212yes—
21C2×#6514C2212yes—
22C2×#6509C2211yescharacteristic
23C2×#6507C2211yescharacteristic
24C2×D7×M16C2212yes—
25#90422C2212yes—
26#90410C2212yes—
27#90373C2212yes—
28#90373C2212yes—
29#90308—21no—
30#90308—21no—
31#90293—21no—
32#90293—21no—
33#90274—22no—
34#90274—22no—
35#90274C2214yes—
36#90274C2214yes—
37#90229—22no—
38#90229—22no—
39C2×#6461—21no—
40C2×#6460C2211yescharacteristic
41C2×#6453C2211yescharacteristic
42C2×#6452—21no—
43C2×#6439—21no—
44C2×#6435C2211yescharacteristic
45#90161C2211yescharacteristic
46C2×#6433—21no—
47C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
48C7×#464C2214yescomplemented
49C7×#462C2212yescomplemented
50C7×#460C2212yescomplemented
51C7×#423C2211yescharacteristic
52C7×#417C2212yes—
53#90004C2212yes—
54#89997C2212yes—
55#89961C2214yes—
56#89960C2214yes—
57#89954C2214yescomplemented
58#89954C2214yescomplemented
59#89946C2214yes—
60#89943C2214yes—
61#89934C2214yescomplemented
62#89934C2214yescomplemented
63#89893C2212yes—
64#89892C2212yes—
65#89890C2212yes—
66#89862C2212yescomplemented
67#89847C2212yescomplemented
68#89826C2214yescomplemented
69#89794C2214yescomplemented
70#89793C2212yescomplemented
71#89792C2212yescomplemented
72#89736C2212yes—
73#89696C2211yescharacteristic
74#89623C2212yescomplemented
75#89622C2212yescomplemented
76#89611C2214yes—
77#89611C2214yes—
78#89601C2214yescomplemented
79#89588C2214yes—
80#89585C2214yes—
81#89571C2214yescomplemented
82#89568C2214yescomplemented
83#89552C2214yes—
84#89550C2214yes—
85#89538C2214yescomplemented
86#89535C2214yescomplemented
87#60921—71nomaximal, Sylow
88C2×C7×#41C2312yes—
89C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
90C22×C4×D7C2311yescharacteristic
91C22×Dic14C2311yescharacteristic
92C7×#137—44no—
93C2×C7×Q16C2314yes—
94C2×C7×SD16C2314yes—
95C2×C7×M16C2312yes—
96C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
97C7×#127C2311yescharacteristic
98C7×#124C2312yes—
99C7×#121—21no—
100C7×#121—21no—
101C4×C7×Q8—21no—
102C4×C7×Q8—21no—
103C4×C7×Q8C2312yes—
104C4×C7×Q8C2312yes—
105C4×C7×D4—21no—
106C4×C7×D4—21no—
107C2×C7×C4⋊C4—21no—
108C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C42×C7—21no—
110C2×C42×C7C2311yescharacteristic
111#6514—44no—
112#6509—22no—
113#6509C2312yes—
114#6509C2312yes—
115#6509C2314yes—
116Q8×Dic7C2312yes—
117Q8×Dic7C2312yes—
118#6507—22no—
119#6507C2314yes—
120C2×#1144C2314yes—
121#6502—22no—
122#6502—22no—
123#6501C2312yes—
124#6501C2312yes—
125#6500—22no—
126#6498—22no—
127#6498—22no—
128#6498—22no—
129D4×Dic7—22no—
130D4×Dic7—22no—
131D4×Dic7C2312yes—
132D4×Dic7C2312yes—
133C2×#1142C2314yes—
134C4×C22⋊D7—22no—
135C4×C22⋊D7—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
140#6489—22no—
141#6489C2312yes—
142C2×C4⋊Dic7—21no—
143C2×C4⋊Dic7—21no—
144C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
145#6487—21no—
146#6487—21no—
147C2×Dic7⋊C4—21no—
148C2×Dic7⋊C4—21no—
149C2×Dic7⋊C4—21no—
150C2×Dic7⋊C4—21no—
151C2×Dic7⋊C4—21no—
152C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic7—21no—
155C2×C4×Dic7—22no—
156C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
157C2×#1136C2312yes—
158D7×M16—44no—
159C2×#1131C2314yes—
160C2×C8×D7C2314yes—
161#6461—22no—
162#6461—22no—
163#6461—24no—
164#6461—24no—
165#6460—22no—
166#6460C2314yes—
167#6453—22no—
168#6453C2314yes—
169#6452—22no—
170#6452—22no—
171#6452—24no—
172#6452—24no—
173#6449—22no—
174#6449—22no—
175#6448—22no—
176#6448—22no—
177#6442—22no—
178#6442—22no—
179#6441—22no—
180#6441—22no—
181#6439—24no—
182#6439—24no—
183#6435D412yes—
184#6435D412yes—
185#6435C2312yes—
186#6435C2312yes—
187#6433—24no—
188#6433—24no—
189#6433C2312yes—
190#6432C2311yescharacteristic
191#6432C2311yescharacteristic
192C4×Dic14—21no—
193C4×Dic14—21no—
194C4×Dic14—21no—
195C4×Dic14—21no—
196C4×Dic14C2312yes—
197C4×Dic14C2312yes—
198C7×C4⋊C8C2312yes—
199C7×C4⋊C8C2312yes—
200C7×#103C2314yes—
201C7×#102C2314yes—
202#6409C2314yes—
203#6409C2314yes—
204#6409C2314yes—
205#6406C2314yes—
206#6392C2314yes—
207#6391C2314yes—
208#6390C2314yes—
209#6390C2314yes—
210Dic7⋊C8C2314yes—
211Dic7⋊C8C2314yes—
212#6382C2314yes—
213#6381C2314yes—
214C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
215C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
216#3455—71no—
217C2×#541—71no—
218#3261—74no—
219#3260—74no—
220#3258—74no—
221#3258—74no—
222#3080—72no—
223#3078—71no—
224#3078—71no—
225#3056—72no—
226#3056—72no—
227#3039—72no—
228#3037—71no—
229#3037D711yescharacteristic, complemented
230#2905—71no—
231C23×D7C2×D411yescharacteristic
232C7×#41—24no—
233C7×#41—24no—
234C2×C7×Q8—21no—
235C2×C7×Q8—22no—
236C2×C7×Q8—22no—
237C2×C7×Q8C2412yes—
238C2×C7×Q8C2412yes—
239C2×C7×D4—22no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4C2412yes—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—22no—
246C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D7—22no—
250C2×C22⋊D7—22no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—22no—
254C22×Dic7—22no—
255C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D7—22no—
259C2×C4×D7—22no—
260C2×C4×D7C2×D412yes—
261C2×C4×D7C2412yes—
262C2×Dic14—22no—
263C2×Dic14—22no—
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14—21no—
266C2×Dic14—21no—
267C2×Dic14C2412yes—
268C7×Q16—44no—
269C7×SD16—44no—
270C7×M16—24no—
271C2×C7×C8C2414yes—
272C7×C4⋊C4—22no—
273C7×C4⋊C4—22no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4C2412yes—
278C7×C22⋊C4—22no—
279C7×C22⋊C4—22no—
280C42×C7—22no—
281C42×C7—22no—
282C42×C7C2×D411yescharacteristic
283C42×C7C2×D411yescharacteristic
284C42×C7C2411yescharacteristic
285C42×C7C2411yescharacteristic
286C22⋊Dic7—22no—
287C22⋊Dic7—22no—
288C22⋊Dic7—22no—
289C22⋊Dic7—22no—
290C22⋊Dic7—22no—
291#1144—44no—
292#1142—44no—
293(C2×D7)⋊C4—24no—
294(C2×D7)⋊C4—24no—
295(C2×D7)⋊C4—22no—
296(C2×D7)⋊C4—22no—
297(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
298(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
299(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
300(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—24no—
305C4⋊Dic7—24no—
306C4⋊Dic7—22no—
307C4⋊Dic7—22no—
308C4⋊Dic7C2412yes—
309C4⋊Dic7C2412yes—
310C4⋊Dic7C2412yes—
311Dic7⋊C4—22no—
312Dic7⋊C4—22no—
313Dic7⋊C4—22no—
314Dic7⋊C4—22no—
315Dic7⋊C4—24no—
316Dic7⋊C4—24no—
317Dic7⋊C4—24no—
318Dic7⋊C4—24no—
319Dic7⋊C4—22no—
320Dic7⋊C4—22no—
321Dic7⋊C4C2×D412yes—
322Dic7⋊C4C2×D412yes—
323Dic7⋊C4C2×D412yes—
324Dic7⋊C4C2×D412yes—
325C4×Dic7—22no—
326C4×Dic7—22no—
327C4×Dic7—22no—
328C4×Dic7—22no—
329C4×Dic7—22no—
330C4×Dic7C2×D412yes—
331C4×Dic7C2412yes—
332#1136—24no—
333C2×C7⋊C8C2414yes—
334#1131—44no—
335C8×D7—44no—
336C2×#137—72no—
337C2×#137C2×D712yes—
338C22×M16—72no—
339#542—72no—
340#542—72no—
341#541—72no—
342#541—74no—
343#541—74no—
344#541—142no—
345#541—142no—
346#540—72no—
347#539—141no—
348#539—141no—
349#538—141no—
350#538—141no—
351#533—71no—
352#532C2×D711yescharacteristic
353C2×C4⋊Q8—71no—
354#529—142no—
355#529—142no—
356C2×#126—141no—
357C2×#126—141no—
358C2×#125—71no—
359C2×#125—141no—
360C2×#125—141no—
361#525—72no—
362C2×C22⋊Q8—71no—
363C2×C22⋊Q8—71no—
364C4×#41—72no—
365C2×C4×Q8—71no—
366C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
367C2×#117—71no—
368#479—74no—
369#479—74no—
370#479—74no—
371#479—74no—
372#478—74no—
373#478—74no—
374#477—72no—
375#477—72no—
376#475—72no—
377#475—72no—
378#470—74no—
379#470—74no—
380#468—74no—
381#468—74no—
382#467—74no—
383#467—74no—
384#465—74no—
385#465—74no—
386#464—74no—
387#464C2×D714yescomplemented
388#462—74no—
389#462—74no—
390#462—72no—
391#462C2×D712yescomplemented
392#461—74no—
393#461—74no—
394#460—72no—
395#460C2×D712yescomplemented
396#428—72no—
397#428—72no—
398#424—74no—
399#424—74no—
400#423—72no—
401#423—71no—
402#423C2×D711yescharacteristic
403#419—72no—
404#419—72no—
405#417—72no—
406#417C2×D712yes—
407C23×C7—22no—
408C23×C7C22×D411yescharacteristic
409C22×D7—22no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7C22×D412yes—
413C7×Q8—22no—
414C7×Q8—22no—
415C7×Q8—22no—
416C7×Q8—22no—
417C7×Q8—42no—
418C7×D4—22no—
419C7×D4—22no—
420C7×D4—44no—
421C7×D4—81no—
422C7×D4—81no—
423C2×C4×C7—22no—
424C2×C4×C7—22no—
425C2×C4×C7—22no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—42no—
429C2×C4×C7—42no—
430C2×C4×C7—44no—
431C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
437C2×C4×C72−1+412yes—
438C2×C4×C7C2511yescharacteristic
439C22⋊D7—82no—
440C22⋊D7—82no—
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—42no—
449C2×Dic7—42no—
450C2×Dic7—82no—
451C2×Dic7—82no—
452C2×Dic7C22×D412yes—
453C2×Dic7C22×D412yes—
454C2×Dic7C22×D412yes—
455C4×D7—24no—
456C4×D7—22no—
457C4×D7—22no—
458Dic14—22no—
459Dic14—22no—
460Dic14—42no—
461Dic14—81no—
462Dic14—81no—
463C7×C8—24no—
464C7⋊C8—24no—
465C2×#41C22×D712yes—
466C22×Q8—71no—
467C22×Q8C22×D711yescharacteristic
468C23×C4—71no—
469#137—44no—
470#137—284no—
471C2×Q16—74no—
472C2×Q16C22×D714yes—
473C2×SD16—74no—
474C2×SD16C22×D714yes—
475C2×M16—72no—
476C2×M16—74no—
477C2×M16—284no—
478C2×M16C22×D712yes—
479C22×C8—74no—
480C4⋊Q8—74no—
481C4⋊Q8—71no—
482C4⋊Q8—71no—
483C4⋊Q8—142no—
484C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
485#127C22×D711yescharacteristic
486#126—144no—
487#126—144no—
488#126—142no—
489#126—142no—
490#126—144no—
491#126—144no—
492#126—142no—
493#126—142no—
494#125—74no—
495#125—72no—
496#125—144no—
497#125—144no—
498#125—142no—
499#125—144no—
500#125—144no—
501#125—142no—
502#125—142no—
503#124—142no—
504#124—142no—
505#124C22×D712yes—
506#123—142no—
507#123—142no—
508#123—142no—
509#123—142no—
510#123—142no—
511C22⋊Q8—74no—
512C22⋊Q8—72no—
513C22⋊Q8—72no—
514C22⋊Q8—74no—
515C22⋊Q8—142no—
516C22⋊Q8—142no—
517C22⋊Q8—142no—
518C22⋊Q8—142no—
519C22⋊Q8—141no—
520C22⋊Q8—141no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—72no—
524#121—72no—
525#121—142no—
526#121—142no—
527#120—142no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—72no—
531C4×Q8—72no—
532C4×Q8—72no—
533C4×Q8—72no—
534C4×Q8—141no—
535C4×Q8—141no—
536C4×Q8—141no—
537C4×Q8—141no—
538C4×Q8C22×D712yes—
539C4×Q8C22×D712yes—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—72no—
543C4×D4—72no—
544C4×D4—142no—
545C4×D4—142no—
546C4×D4—142no—
547C4×D4—142no—
548#117—72no—
549#117—72no—
550#117—72no—
551#117—72no—
552#117—72no—
553#117—142no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—71no—
556C2×C4⋊C4—71no—
557C2×C4⋊C4—71no—
558C2×C4⋊C4—141no—
559C2×C4⋊C4—141no—
560C2×C4⋊C4—141no—
561C2×C4⋊C4—141no—
562C2×C4⋊C4—141no—
563C2×C4⋊C4—141no—
564C2×C4⋊C4—141no—
565C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—71no—
567C2×C22⋊C4—71no—
568C2×C22⋊C4—141no—
569C2×C22⋊C4—141no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—71no—
572C2×C42—142no—
573C2×C42—141no—
574C2×C42C22×D711yescharacteristic
575#107—74no—
576#107—74no—
577#106—74no—
578#106—74no—
579C4⋊C8—74no—
580C4⋊C8—74no—
581C4⋊C8—72no—
582C4⋊C8—72no—
583C4⋊C8C22×D712yes—
584C4⋊C8C22×D712yes—
585#103—74no—
586#103—74no—
587#103—74no—
588#103—74no—
589#103—74no—
590#103C22×D714yes—
591#102—74no—
592#102C22×D714yes—
593C22×C7—21no—
594C22×C7—21no—
595C22×C7—42no—
596C22×C7—42no—
597C22×C7—42no—
598C22×C7#53712yes—
599C22×C7C23×D411yescharacteristic
600C2×D7—22no—
601C2×D7—22no—
602C2×D7—22no—
603C2×D7—82no—
604C4×C7—21no—
605C4×C7—21no—
606C4×C7—21no—
607C4×C7—21no—
608C4×C7—42no—
609C4×C7—42no—
610C4×C7—42no—
611C4×C7#53712yes—
612C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C4×C7C2×2−1+411yescharacteristic
614Dic7—22no—
615Dic7—22no—
616Dic7—22no—
617Dic7—42no—
618Dic7—42no—
619Dic7—42no—
620Dic7—42no—
621C24—71no—
622#41—24no—
623#41—24no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—72no—
628C2×Q8—141no—
629C2×Q8—141no—
630C2×Q8—141no—
631C2×Q8—142no—
632C2×Q8—142no—
633C2×Q8C23×D712yes—
634C2×Q8C23×D712yes—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—142no—
639C2×D4—142no—
640C2×D4C23×D712yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—71no—
645C22×C4—71no—
646C22×C4—71no—
647C22×C4—72no—
648C22×C4—72no—
649C22×C4—142no—
650C22×C4—142no—
651C22×C4—142no—
652C22×C4—142no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4D4×D711yescharacteristic
656C22×C4D4×D711yescharacteristic
657C22×C4C23×D711yescharacteristic
658Q16—44no—
659Q16—284no—
660SD16—44no—
661SD16—284no—
662M16—24no—
663M16—144no—
664M16—284no—
665C2×C8—74no—
666C2×C8—284no—
667C2×C8C23×D714yes—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—72no—
674C4⋊C4—72no—
675C4⋊C4—72no—
676C4⋊C4—72no—
677C4⋊C4—72no—
678C4⋊C4—72no—
679C4⋊C4—72no—
680C4⋊C4—144no—
681C4⋊C4—144no—
682C4⋊C4—144no—
683C4⋊C4—144no—
684C4⋊C4—142no—
685C4⋊C4—142no—
686C4⋊C4—144no—
687C4⋊C4—144no—
688C4⋊C4—142no—
689C4⋊C4—142no—
690C4⋊C4—142no—
691C4⋊C4—142no—
692C4⋊C4—142no—
693C4⋊C4—142no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4C23×D712yes—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—72no—
701C22⋊C4—72no—
702C22⋊C4—72no—
703C22⋊C4—72no—
704C22⋊C4—144no—
705C22⋊C4—144no—
706C22⋊C4—142no—
707C22⋊C4—142no—
708C22⋊C4—142no—
709C22⋊C4—142no—
710C22⋊C4—142no—
711C22⋊C4—142no—
712C22⋊C4—142no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—72no—
716C42—72no—
717C42—142no—
718C42—142no—
719C42—142no—
720C42—142no—
721C42—142no—
722C42D4×D711yescharacteristic
723C42D4×D711yescharacteristic
724C42C23×D711yescharacteristic
725C42C23×D711yescharacteristic
726C2×C7—22no—
727C2×C7—82no—
728C2×C7C2×#53711yescharacteristic
729C2×C7#358611yescharacteristic
730C2×C7#358611yescharacteristic
731D7—42no—
732C23—22no—
733C23—72no—
734C23—142no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23C2×D4×D711yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—42no—
743Q8—142no—
744Q8—142no—
745Q8—282no—
746Q8—561no—
747Q8—561no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—44no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—562no—
754D4—562no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—72no—
764C2×C4—72no—
765C2×C4—72no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—144no—
768C2×C4—142no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—142no—
771C2×C4—142no—
772C2×C4—142no—
773C2×C4—142no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—282no—
777C2×C4—282no—
778C2×C4—562no—
779C2×C4—562no—
780C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
785C2×C4#654812yes—
786C2×C4#655412yes—
787C2×C4C24×D711yescharacteristic
788C8—24no—
789C8—144no—
790C7#6092111yescharacteristic, complemented, Sylow
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—142no—
797C22—142no—
798C22—142no—
799C22—562no—
800C22#9029912yes—
801C22C22×D4×D711yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—142no—
810C4—142no—
811C4—142no—
812C4—282no—
813C4—282no—
814C4—282no—
815C4—282no—
816C4#9029912yes—
817C4C2×#654811yescharacteristic
818C4C2×#655411yescharacteristic
819C2—22no—
820C2—82no—
821C2—282no—
822C2C2×#9029911yescharacteristic
823C2#1174426511yescharacteristic
824C2#1174426911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3037C2
socleC22×C7C23×D4
prime radical#11743304C2
hypercenter#3037D7
hypocenterC7#60921
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90274C2semidirect
3. C7×#3037C2semidirect
4. #11741430C2semidirect
5. #11741412C2semidirect
6. #11740759C2semidirect
7. #11739876C2semidirect
8. #11738024C2semidirect
9. #11738023C2semidirect
10. #11737933C2semidirect
11. #11737813C2semidirect
12. #11736513C2semidirect
13. #11736493C2semidirect
14. #11736334C2semidirect
15. #11736316C2semidirect
48. C7×#464C22semidirect
49. C7×#462C22semidirect
50. C7×#460C22semidirect
57. #89954C22semidirect
58. #89954C22semidirect
61. #89934C22semidirect
62. #89934C22semidirect
66. #89862C22semidirect
67. #89847C22semidirect
68. #89826C22semidirect
69. #89794C22semidirect
70. #89793C22semidirect
71. #89792C22semidirect
74. #89623C22semidirect
75. #89622C22semidirect
78. #89601C22semidirect
81. #89571C22semidirect
82. #89568C22semidirect
85. #89538C22semidirect
86. #89535C22semidirect
229. #3037D7semidirect
387. #464C2×D7semidirect
391. #462C2×D7semidirect
395. #460C2×D7semidirect
790. C7#60921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433042
C2×#902742
C7×#30372
#117414302
#117414122
#117407592
#117398762
#117380242
#117380232
#117379332
#117378132
#117365132
#117364932
#117363342
#117363162
#609217