Subgroups — #14226872

Order 1792.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11740882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11740824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11740610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11739985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11739984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11739957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₇×#559	—	2	1	no	—
19	C₇×#559	—	2	1	no	—
20	C₇×#550	—	2	1	no	—
21	C₇×#550	—	2	1	no	—
22	C₇×#546	—	2	2	no	—
23	C₇×#546	—	2	2	no	—
24	C₇×#540	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₇×#535	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#518	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6495	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	—
37	#90273	—	2	1	no	—
38	#90271	—	2	1	no	—
39	#90253	—	2	1	no	—
40	#90251	—	2	2	no	—
41	#90239	—	2	1	no	—
42	#90238	—	2	2	no	—
43	#90226	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90225	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90216	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90170	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90168	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89987	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
53	#89866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#89863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#89859	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89856	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#89847	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89847	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89844	C₂²	1	2	yes	—
62	#89844	C₂²	1	2	yes	—
63	#89844	C₂²	1	4	yes	—
64	#89844	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89844	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89838	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89835	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89814	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89813	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89811	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89811	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89811	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89810	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89810	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89810	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89788	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89788	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89787	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89787	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89781	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89781	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89780	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89779	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89774	C₂²	1	2	yes	—
86	#89773	C₂²	1	2	yes	—
87	#89771	C₂²	1	2	yes	—
88	#89771	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89770	C₂²	1	2	yes	—
90	#89767	C₂²	1	2	yes	—
91	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89696	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#60922	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#1157	—	2	2	no	—
103	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
106	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₇×#127	—	2	2	no	—
109	C₇×#127	—	2	1	no	—
110	C₇×#127	—	2	1	no	—
111	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
112	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
114	C₇×#124	—	2	2	no	—
115	C₇×#124	—	2	2	no	—
116	C₇×#124	—	2	2	no	—
117	C₇×#123	—	2	4	no	—
118	C₇×#123	—	2	4	no	—
119	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
121	C₇×#121	—	2	2	no	—
122	C₇×#121	—	2	2	no	—
123	C₇×#121	—	2	4	no	—
124	C₇×#121	—	2	4	no	—
125	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
126	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
127	C₇×#120	—	2	4	no	—
128	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
133	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
134	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
135	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
136	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
139	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
143	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
148	#6511	—	4	4	no	—
149	#6510	—	2	1	no	—
150	#6509	—	2	1	no	—
151	#6503	—	2	1	no	—
152	#6502	—	2	2	no	—
153	#6501	—	2	1	no	—
154	#6500	—	2	2	no	—
155	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
156	#6495	—	4	4	no	—
157	C₂×#1141	—	4	4	no	—
158	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
161	#6493	—	2	2	no	—
162	#6493	C₂³	1	2	yes	—
163	#6493	C₂³	1	2	yes	—
164	#6493	C₂³	1	2	yes	—
165	#6492	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
170	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#6487	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	#6461	—	2	2	no	—
178	#6459	—	2	2	no	—
179	#6458	—	2	1	no	—
180	#6458	—	2	1	no	—
181	#6457	—	2	2	no	—
182	#6457	—	2	2	no	—
183	#6453	—	2	1	no	—
184	#6451	—	2	1	no	—
185	#6448	—	2	2	no	—
186	#6447	—	2	2	no	—
187	#6447	—	2	2	no	—
188	#6446	—	2	2	no	—
189	#6445	—	2	2	no	—
190	#6441	—	2	2	no	—
191	#6439	—	2	2	no	—
192	#6438	—	2	2	no	—
193	#6438	C₂³	1	2	yes	—
194	#6437	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
196	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
197	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
198	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#6435	—	2	1	no	—
203	#6435	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
205	#6433	C₂³	1	2	yes	—
206	#6432	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#6406	C₂³	1	4	yes	—
210	#6406	C₂³	1	4	yes	—
211	#6406	C₂³	1	4	yes	—
212	#6406	C₂³	1	4	yes	—
213	#6384	C₂³	1	2	yes	—
214	#6384	C₂³	1	2	yes	—
215	#6383	C₂³	1	4	yes	—
216	#6383	C₂³	1	2	yes	—
217	#6383	C₂³	1	4	yes	—
218	#6383	C₂³	1	2	yes	—
219	#6382	C₂³	1	4	yes	—
220	#6382	C₂³	1	2	yes	—
221	#6382	C₂³	1	2	yes	—
222	#6381	C₂³	1	4	yes	—
223	#6381	C₂³	1	2	yes	—
224	#6381	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
230	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
232	#3508	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#3460	—	7	1	no	—
234	#3259	—	7	4	no	—
235	#3257	—	7	4	no	—
236	#3253	—	7	2	no	—
237	#3251	—	7	2	no	—
238	#3247	—	7	2	no	—
239	#3245	—	7	2	no	—
240	#3081	—	7	2	no	—
241	#3077	—	7	1	no	—
242	#3076	—	7	1	no	—
243	#3062	—	7	2	no	—
244	#3058	—	7	2	no	—
245	#3041	—	7	2	no	—
246	#3038	—	7	1	no	—
247	C₂×#459	—	7	1	no	—
248	#2906	—	7	1	no	—
249	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
250	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
251	C₇×#41	—	2	2	no	—
252	C₇×#41	—	2	2	no	—
253	C₇×#41	—	8	4	no	—
254	C₇×#41	—	8	4	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
268	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
269	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
285	#1157	—	2	2	no	—
286	#1157	—	2	2	no	—
287	#1157	—	8	4	no	—
288	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
291	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
331	#1142	—	4	4	no	—
332	#1141	—	4	4	no	—
333	#1141	—	4	4	no	—
334	#1141	—	4	4	no	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
350	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
351	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
355	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
356	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
357	#1136	—	2	4	no	—
358	#1136	—	4	4	no	—
359	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
361	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
365	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
366	C₂×#131	—	7	2	no	—
367	#559	—	2	1	no	—
368	#559	—	2	1	no	—
369	#550	—	2	1	no	—
370	#550	—	2	1	no	—
371	#546	—	2	2	no	—
372	#546	—	2	2	no	—
373	#544	—	7	1	no	—
374	#542	—	7	2	no	—
375	#542	—	14	1	no	—
376	#540	—	7	2	no	—
377	#540	—	14	1	no	—
378	#540	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
379	#538	—	14	2	no	—
380	#537	—	7	1	no	—
381	#535	—	7	1	no	—
382	#535	—	7	1	no	—
383	#535	C₂×D₇	1	2	yes	—
384	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
385	#532	—	7	2	no	—
386	#532	—	14	1	no	—
387	#532	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
388	#532	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
389	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
390	#529	—	7	2	no	—
391	#529	—	14	1	no	—
392	#525	—	14	2	no	—
393	#518	C₂×D₇	1	2	yes	—
394	C₄×#41	—	7	1	no	—
395	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
397	#479	—	7	2	no	—
398	#478	—	7	2	no	—
399	#478	—	7	4	no	—
400	#478	—	7	4	no	—
401	#478	—	7	4	no	—
402	#477	—	7	1	no	—
403	#476	—	7	1	no	—
404	#476	—	7	2	no	—
405	#476	—	7	4	no	—
406	#475	—	7	1	no	—
407	#474	—	7	1	no	—
408	#474	—	7	2	no	—
409	#474	—	7	4	no	—
410	#469	—	7	4	no	—
411	#469	—	7	4	no	—
412	#469	—	7	4	no	—
413	#468	—	7	4	no	—
414	#466	—	7	4	no	—
415	#466	—	7	4	no	—
416	#466	—	7	4	no	—
417	#465	—	7	4	no	—
418	#463	—	7	4	no	—
419	#463	—	7	4	no	—
420	#460	—	7	2	no	—
421	#460	—	7	2	no	—
422	#459	—	7	2	no	—
423	#459	—	7	2	no	—
424	#459	—	7	2	no	—
425	#459	—	7	4	no	—
426	#459	—	7	2	no	—
427	#459	—	7	4	no	—
428	#459	—	7	4	no	—
429	#428	—	7	2	no	—
430	#427	—	7	2	no	—
431	#424	—	7	2	no	—
432	#424	—	7	4	no	—
433	#423	—	7	1	no	—
434	#423	—	7	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
437	#418	—	7	2	no	—
438	#418	—	7	2	no	—
439	#416	—	7	2	no	—
440	C₂×#102	—	7	2	no	—
441	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
442	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
443	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
444	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
445	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
451	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
452	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
454	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
455	C₇×D₄	—	2	4	no	—
456	C₇×D₄	—	2	2	no	—
457	C₇×D₄	—	2	4	no	—
458	C₇×D₄	—	2	4	no	—
459	C₇×D₄	—	4	4	no	—
460	C₇×D₄	—	4	4	no	—
461	C₇×D₄	—	4	4	no	—
462	C₇×D₄	—	8	2	no	—
463	C₇×D₄	—	8	2	no	—
464	C₇×D₄	—	8	4	no	—
465	C₇×D₄	—	8	4	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
490	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
496	D₂₈	—	2	2	no	—
497	D₂₈	—	2	1	no	—
498	D₂₈	—	2	2	no	—
499	D₂₈	—	2	1	no	—
500	D₂₈	—	4	2	no	—
501	D₂₈	—	8	2	no	—
502	D₂₈	—	8	2	no	—
503	C₄×D₇	—	4	2	no	—
504	C₄×D₇	—	4	4	no	—
505	C₄×D₇	—	4	2	no	—
506	C₄×D₇	—	8	1	no	—
507	C₄×D₇	—	8	2	no	—
508	Dic₁₄	—	2	1	no	—
509	Dic₁₄	—	2	1	no	—
510	Dic₁₄	—	8	2	no	—
511	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
512	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
514	C₂×#41	—	2	2	no	—
515	C₂×#41	—	2	2	no	—
516	C₂×#41	—	7	1	no	—
517	C₂×#41	—	14	2	no	—
518	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
522	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
523	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
524	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
526	C₂×D₈	—	7	4	no	—
527	C₂×D₈	—	7	4	no	—
528	C₂×D₈	—	7	4	no	—
529	C₂×D₈	—	28	4	no	—
530	#131	—	28	4	no	—
531	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
532	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
533	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
534	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
539	#127	—	2	2	no	—
540	#127	—	2	1	no	—
541	#127	—	2	1	no	—
542	#127	—	7	2	no	—
543	#127	—	14	1	no	—
544	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
545	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
546	#126	—	14	2	no	—
547	#126	—	14	2	no	—
548	#125	—	7	2	no	—
549	#125	—	14	1	no	—
550	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	#124	—	2	2	no	—
552	#124	—	2	2	no	—
553	#124	—	2	2	no	—
554	#124	—	7	2	no	—
555	#124	—	14	1	no	—
556	#124	—	14	2	no	—
557	#124	—	14	2	no	—
558	#123	—	2	4	no	—
559	#123	—	2	4	no	—
560	#123	—	14	2	no	—
561	#123	—	14	2	no	—
562	#123	—	14	2	no	—
563	#123	—	14	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
570	#121	—	2	2	no	—
571	#121	—	2	2	no	—
572	#121	—	2	4	no	—
573	#121	—	2	4	no	—
574	#121	—	7	2	no	—
575	#121	—	7	2	no	—
576	#121	—	7	2	no	—
577	#121	—	14	2	no	—
578	#121	—	14	1	no	—
579	#121	—	14	2	no	—
580	#121	—	14	1	no	—
581	#121	—	14	1	no	—
582	#121	—	14	2	no	—
583	#121	—	14	2	no	—
584	#121	C₂²×D₇	1	4	yes	—
585	#121	C₂²×D₇	1	4	yes	—
586	#120	—	2	4	no	—
587	#120	—	14	2	no	—
588	#120	—	14	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
593	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
594	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	—	2	2	no	—
596	C₄×D₄	—	2	2	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	7	2	no	—
600	C₄×D₄	—	7	2	no	—
601	C₄×D₄	—	7	1	no	—
602	C₄×D₄	—	7	1	no	—
603	C₄×D₄	—	14	1	no	—
604	C₄×D₄	—	14	1	no	—
605	C₄×D₄	—	14	2	no	—
606	C₄×D₄	—	14	1	no	—
607	C₄×D₄	—	14	1	no	—
608	C₄×D₄	—	14	2	no	—
609	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
610	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
611	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
612	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
613	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
614	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
615	#117	—	7	1	no	—
616	#117	—	14	1	no	—
617	#117	—	14	2	no	—
618	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
619	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
620	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
625	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
627	#107	—	7	2	no	—
628	#107	—	7	2	no	—
629	#107	—	7	4	no	—
630	#106	—	7	2	no	—
631	#106	—	7	2	no	—
632	#106	—	7	4	no	—
633	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
634	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
635	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
638	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
639	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
640	#103	—	7	2	no	—
641	#103	—	7	2	no	—
642	#102	—	7	4	no	—
643	#102	—	7	4	no	—
644	#102	—	7	4	no	—
645	#102	—	7	4	no	—
646	#102	—	7	2	no	—
647	#102	—	7	2	no	—
648	#102	—	7	4	no	—
649	#102	—	7	4	no	—
650	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
656	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
657	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
658	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
659	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
660	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₇	—	4	1	no	—
662	C₂×D₇	—	4	2	no	—
663	C₂×D₇	—	4	1	no	—
664	C₂×D₇	—	4	2	no	—
665	C₂×D₇	—	4	2	no	—
666	C₂×D₇	—	4	1	no	—
667	C₂×D₇	—	8	4	no	—
668	C₄×C₇	—	2	1	no	—
669	C₄×C₇	—	2	2	no	—
670	C₄×C₇	—	2	1	no	—
671	C₄×C₇	—	2	2	no	—
672	C₄×C₇	—	2	2	no	—
673	C₄×C₇	—	2	1	no	—
674	C₄×C₇	—	4	2	no	—
675	C₄×C₇	—	4	2	no	—
676	C₄×C₇	#537	1	2	yes	—
677	C₄×C₇	#576	1	2	yes	—
678	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
680	Dic₇	—	4	1	no	—
681	Dic₇	—	4	1	no	—
682	Dic₇	—	4	1	no	—
683	Dic₇	—	4	2	no	—
684	C₂⁴	—	2	2	no	—
685	C₂⁴	—	14	1	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	2	2	no	—
688	#41	—	8	4	no	—
689	#41	—	8	4	no	—
690	#41	—	14	2	no	—
691	#41	—	14	2	no	—
692	#41	—	56	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
697	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	7	2	no	—
708	C₂×D₄	—	7	1	no	—
709	C₂×D₄	—	8	2	no	—
710	C₂×D₄	—	8	2	no	—
711	C₂×D₄	—	14	1	no	—
712	C₂×D₄	—	14	2	no	—
713	C₂×D₄	—	14	2	no	—
714	C₂×D₄	—	14	2	no	—
715	C₂×D₄	—	14	2	no	—
716	C₂×D₄	—	14	2	no	—
717	C₂×D₄	—	14	1	no	—
718	C₂×D₄	—	14	2	no	—
719	C₂×D₄	—	14	2	no	—
720	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
732	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
738	SD₁₆	—	28	4	no	—
739	D₈	—	28	4	no	—
740	D₈	—	28	4	no	—
741	D₈	—	28	4	no	—
742	M₁₆	—	14	4	no	—
743	M₁₆	—	28	4	no	—
744	C₂×C₈	—	7	4	no	—
745	C₂×C₈	—	7	2	no	—
746	C₂×C₈	—	7	2	no	—
747	C₂×C₈	—	14	4	no	—
748	C₂×C₈	—	28	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	14	1	no	—
790	C₄²	—	14	1	no	—
791	C₄²	—	14	1	no	—
792	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
794	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
796	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₇	—	2	2	no	—
800	C₂×C₇	—	4	2	no	—
801	C₂×C₇	—	8	4	no	—
802	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
805	D₇	—	8	1	no	—
806	D₇	—	8	2	no	—
807	C₂³	—	2	4	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	—	8	2	no	—
810	C₂³	—	8	2	no	—
811	C₂³	—	14	2	no	—
812	C₂³	—	14	1	no	—
813	C₂³	—	28	2	no	—
814	C₂³	—	56	1	no	—
815	C₂³	—	56	1	no	—
816	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	2	2	no	—
819	Q₈	—	4	2	no	—
820	Q₈	—	4	2	no	—
821	Q₈	—	14	1	no	—
822	Q₈	—	14	1	no	—
823	Q₈	—	56	2	no	—
824	D₄	—	2	4	no	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	2	4	no	—
827	D₄	—	2	4	no	—
828	D₄	—	4	4	no	—
829	D₄	—	4	4	no	—
830	D₄	—	4	4	no	—
831	D₄	—	8	2	no	—
832	D₄	—	8	2	no	—
833	D₄	—	8	4	no	—
834	D₄	—	8	4	no	—
835	D₄	—	14	2	no	—
836	D₄	—	14	1	no	—
837	D₄	—	14	2	no	—
838	D₄	—	14	1	no	—
839	D₄	—	28	2	no	—
840	D₄	—	28	2	no	—
841	D₄	—	56	2	no	—
842	D₄	—	56	2	no	—
843	D₄	—	56	2	no	—
844	D₄	—	56	2	no	—
845	D₄	—	56	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	8	4	no	—
855	C₂×C₄	—	8	4	no	—
856	C₂×C₄	—	14	1	no	—
857	C₂×C₄	—	14	1	no	—
858	C₂×C₄	—	14	1	no	—
859	C₂×C₄	—	14	2	no	—
860	C₂×C₄	—	28	2	no	—
861	C₂×C₄	—	28	4	no	—
862	C₂×C₄	—	28	2	no	—
863	C₂×C₄	—	56	1	no	—
864	C₂×C₄	—	56	2	no	—
865	C₂×C₄	—	56	1	no	—
866	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
877	C₈	—	14	2	no	—
878	C₈	—	14	2	no	—
879	C₈	—	14	4	no	—
880	C₇	#60922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	4	4	no	—
887	C₂²	—	4	4	no	—
888	C₂²	—	4	4	no	—
889	C₂²	—	16	4	no	—
890	C₂²	—	28	1	no	—
891	C₂²	—	28	2	no	—
892	C₂²	—	28	2	no	—
893	C₂²	—	28	1	no	—
894	C₂²	—	28	1	no	—
895	C₂²	—	28	2	no	—
896	C₂²	—	56	4	no	—
897	C₂²	#90524	1	2	yes	—
898	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	28	1	no	—
908	C₄	—	28	2	no	—
909	C₄	—	28	1	no	—
910	C₄	—	28	1	no	—
911	C₄	#90524	1	2	yes	—
912	C₄	#90526	1	2	yes	—
913	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
914	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
915	C₂	—	2	2	no	—
916	C₂	—	4	2	no	—
917	C₂	—	8	4	no	—
918	C₂	—	56	2	no	—
919	C₂	—	56	1	no	—
920	C₂	C₂×#90524	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂×#90526	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#11744345	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3508	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3508	D₇
hypocenter	C₇	#60922
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3508	C₂	semidirect
2. #11742906	C₂	semidirect
3. #11740883	C₂	semidirect
4. #11740882	C₂	semidirect
5. #11740824	C₂	semidirect
6. #11740823	C₂	semidirect
7. #11740795	C₂	semidirect
8. #11740794	C₂	semidirect
9. #11740758	C₂	semidirect
10. #11740757	C₂	semidirect
11. #11740756	C₂	semidirect
12. #11740755	C₂	semidirect
13. #11740610	C₂	semidirect
14. C₂×#89844	C₂	semidirect
15. #11739985	C₂	semidirect
16. #11739984	C₂	semidirect
17. #11739957	C₂	semidirect
24. C₇×#540	C₂²	semidirect
27. C₇×#532	C₂²	semidirect
28. C₇×#532	C₂²	semidirect
43. #90226	C₂²	semidirect
44. #90225	C₂²	semidirect
47. #90170	C₂²	semidirect
48. #90168	C₂²	semidirect
53. #89866	C₂²	semidirect
54. #89863	C₂²	semidirect
55. #89859	C₂²	semidirect
56. #89859	C₂²	semidirect
57. #89856	C₂²	semidirect
58. #89856	C₂²	semidirect
59. #89847	C₂²	semidirect
60. #89847	C₂²	semidirect
64. #89844	C₂²	semidirect
65. #89844	C₂²	semidirect
66. #89838	C₂²	semidirect
67. #89838	C₂²	semidirect
68. #89835	C₂²	semidirect
69. #89814	C₂²	semidirect
70. #89813	C₂²	semidirect
71. #89811	C₂²	semidirect
72. #89811	C₂²	semidirect
73. #89811	C₂²	semidirect
74. #89810	C₂²	semidirect
75. #89810	C₂²	semidirect
76. #89810	C₂²	semidirect
77. #89788	C₂²	semidirect
78. #89788	C₂²	semidirect
79. #89787	C₂²	semidirect
80. #89787	C₂²	semidirect
81. #89781	C₂²	semidirect
82. #89781	C₂²	semidirect
83. #89780	C₂²	semidirect
84. #89779	C₂²	semidirect
88. #89771	C₂²	semidirect
92. #89696	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
232. #3508	D₇	semidirect
378. #540	C₂×D₇	semidirect
387. #532	C₂×D₇	semidirect
388. #532	C₂×D₇	semidirect
880. C₇	#60922	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3508	2
#11742906	2
#11740883	2
#11740882	2
#11740824	2
#11740823	2
#11740795	2
#11740794	2
#11740758	2
#11740757	2
#11740756	2
#11740755	2
#11740610	2
C₂×#89844	2
#11739985	2
#11739984	2
#11739957	2
#60922	7