Subgroups — #14226887

Order 1792.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11738091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11738087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11738085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90503	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6505	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90496	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6472	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90412	—	2	1	no	—
40	#90412	—	2	1	no	—
41	#90410	—	2	1	no	—
42	#90407	—	2	1	no	—
43	#90373	—	2	1	no	—
44	#90371	—	2	1	no	—
45	#90362	—	2	1	no	—
46	#90362	—	2	1	no	—
47	#90341	—	2	2	no	—
48	#90341	—	2	2	no	—
49	#90316	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#90316	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#90313	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#90313	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#90310	C₂²	1	2	yes	—
54	#90294	C₂²	1	2	yes	—
55	#90291	C₂²	1	2	yes	—
56	#90287	C₂²	1	2	yes	—
57	#90284	—	2	2	no	—
58	#90277	—	2	2	no	—
59	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89938	C₂²	1	2	yes	—
73	#89938	C₂²	1	2	yes	—
74	#89935	C₂²	1	2	yes	—
75	#89935	C₂²	1	2	yes	—
76	#89934	C₂²	1	2	yes	—
77	#89934	C₂²	1	2	yes	—
78	#89934	C₂²	1	2	yes	—
79	#89934	C₂²	1	2	yes	—
80	#89909	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89906	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89891	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89890	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89874	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89824	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89823	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89821	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89814	C₂²	1	2	yes	—
100	#89814	C₂²	1	2	yes	—
101	#89813	C₂²	1	2	yes	—
102	#89813	C₂²	1	2	yes	—
103	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#89662	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89649	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89647	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89643	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#89642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#89629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#89629	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89626	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89571	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89568	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89566	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89565	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89565	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89539	C₂²	1	2	yes	—
128	#89539	C₂²	1	2	yes	—
129	#89538	C₂²	1	2	yes	—
130	#89535	C₂²	1	2	yes	—
131	#89534	C₂²	1	2	yes	—
132	#89534	C₂²	1	2	yes	—
133	#89533	C₂²	1	2	yes	—
134	#89531	C₂²	1	2	yes	—
135	#60923	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
140	C₂×#1159	—	2	2	no	—
141	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
144	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×#131	—	4	2	no	—
147	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₇×#127	—	2	1	no	—
153	C₇×#124	—	2	1	no	—
154	C₇×#124	—	2	1	no	—
155	C₇×#123	—	2	2	no	—
156	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇×#120	—	2	2	no	—
161	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#6516	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
165	#6511	—	4	2	no	—
166	#6509	—	2	1	no	—
167	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
168	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
169	Q₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	#6507	—	2	1	no	—
174	#6507	—	2	1	no	—
175	#6507	—	2	1	no	—
176	#6507	C₂³	1	2	yes	—
177	#6507	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
179	#6505	—	4	2	no	—
180	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
181	#6503	C₂³	1	2	yes	—
182	#6502	—	2	2	no	—
183	#6502	—	2	2	no	—
184	#6502	—	2	2	no	—
185	#6501	—	2	1	no	—
186	#6501	—	2	2	no	—
187	#6501	—	2	1	no	—
188	#6501	—	2	1	no	—
189	#6499	—	2	1	no	—
190	#6499	—	2	2	no	—
191	#6499	C₂³	1	2	yes	—
192	#6498	—	2	2	no	—
193	#6498	—	2	2	no	—
194	#6498	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
199	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
200	D₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#1142	—	4	2	no	—
205	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
207	#6493	C₂³	1	2	yes	—
208	#6489	—	2	2	no	—
209	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#6489	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#6487	C₂³	1	2	yes	—
214	#6487	C₂³	1	2	yes	—
215	#6487	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	#6472	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
227	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#6453	—	2	2	no	—
230	#6453	—	2	2	no	—
231	#6453	C₂³	1	2	yes	—
232	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#6452	—	2	2	no	—
235	#6452	—	2	2	no	—
236	#6452	—	2	2	no	—
237	#6452	—	2	2	no	—
238	#6451	C₂³	1	2	yes	—
239	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#6450	—	2	2	no	—
242	#6450	—	2	2	no	—
243	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#6450	C₂³	1	2	yes	—
245	#6450	C₂³	1	2	yes	—
246	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#6449	—	2	2	no	—
248	#6448	—	2	2	no	—
249	#6446	—	2	2	no	—
250	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
251	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	#6442	—	2	2	no	—
254	#6442	—	2	2	no	—
255	#6442	—	2	2	no	—
256	#6442	—	2	2	no	—
257	#6442	—	2	2	no	—
258	#6442	—	2	2	no	—
259	#6441	—	2	1	no	—
260	#6441	—	2	1	no	—
261	#6441	—	2	2	no	—
262	#6441	—	2	2	no	—
263	#6441	—	2	2	no	—
264	#6441	—	2	2	no	—
265	#6440	—	2	2	no	—
266	#6440	—	2	2	no	—
267	#6440	—	2	2	no	—
268	#6440	—	2	2	no	—
269	#6435	—	2	1	no	—
270	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
271	#6433	—	2	1	no	—
272	#6432	—	2	1	no	—
273	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
274	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
275	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
277	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
284	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
285	#6409	C₂³	1	2	yes	—
286	#6409	C₂³	1	2	yes	—
287	#6406	C₂³	1	2	yes	—
288	#6406	C₂³	1	2	yes	—
289	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#6392	C₂³	1	2	yes	—
292	#6391	C₂³	1	2	yes	—
293	#6390	C₂³	1	2	yes	—
294	#6390	C₂³	1	2	yes	—
295	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	#6384	C₂³	1	2	yes	—
308	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6384	C₂³	1	2	yes	—
311	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6382	C₂³	1	2	yes	—
314	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#6381	C₂³	1	2	yes	—
317	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#3509	—	7	1	no	—
320	#3460	—	7	1	no	—
321	#3260	—	7	2	no	—
322	#3260	—	7	2	no	—
323	#3258	—	7	2	no	—
324	#3258	—	7	2	no	—
325	#3254	—	7	2	no	—
326	#3252	—	7	2	no	—
327	#3248	—	7	2	no	—
328	#3246	—	7	2	no	—
329	#3082	—	7	1	no	—
330	#3082	—	7	1	no	—
331	#3077	—	7	1	no	—
332	#3076	—	7	1	no	—
333	#3063	—	7	1	no	—
334	#3063	—	7	1	no	—
335	#3057	—	7	1	no	—
336	#3057	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#3043	—	7	1	no	—
338	#3043	—	7	1	no	—
339	#3039	—	7	1	no	—
340	C₂×#461	—	7	1	no	—
341	#2906	—	7	1	no	—
342	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
343	C₇×#41	—	2	2	no	—
344	C₇×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
370	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	#1159	—	8	4	no	—
375	#1157	—	2	2	no	—
376	#1157	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
390	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
391	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
392	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
393	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#1144	—	4	2	no	—
424	#1143	—	4	2	no	—
425	#1142	—	4	2	no	—
426	#1142	—	4	2	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#1136	—	2	2	no	—
475	#1136	—	4	2	no	—
476	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
478	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	Dic₂₈	—	4	2	no	—
482	#1132	—	4	2	no	—
483	C₂×#137	—	7	1	no	—
484	C₂×#137	—	7	1	no	—
485	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
486	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#131	—	7	1	no	—
488	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
489	#557	—	14	1	no	—
490	#557	—	14	1	no	—
491	#556	—	14	1	no	—
492	#556	—	14	1	no	—
493	#552	—	14	2	no	—
494	#552	—	14	2	no	—
495	#544	—	7	1	no	—
496	#542	—	7	2	no	—
497	#542	—	14	1	no	—
498	#541	—	7	2	no	—
499	#541	—	7	2	no	—
500	#540	—	7	2	no	—
501	#540	—	14	1	no	—
502	#538	—	14	2	no	—
503	#537	—	7	1	no	—
504	#536	—	7	1	no	—
505	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
506	#535	—	7	1	no	—
507	#535	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
508	#533	—	7	1	no	—
509	#533	—	7	2	no	—
510	#533	—	7	2	no	—
511	#532	—	7	2	no	—
512	#532	—	14	1	no	—
513	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
514	#529	—	7	2	no	—
515	#529	—	14	1	no	—
516	#525	—	14	2	no	—
517	#519	—	7	1	no	—
518	#519	—	7	1	no	—
519	C₄×#41	—	7	1	no	—
520	C₄×#41	—	7	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
522	#479	—	7	1	no	—
523	#479	—	7	2	no	—
524	#479	—	7	1	no	—
525	#479	—	7	2	no	—
526	#479	—	7	2	no	—
527	#479	—	7	2	no	—
528	#478	—	7	1	no	—
529	#478	—	7	1	no	—
530	#478	—	7	2	no	—
531	#478	—	7	2	no	—
532	#477	—	7	1	no	—
533	#477	—	7	2	no	—
534	#477	—	7	2	no	—
535	#476	—	7	1	no	—
536	#476	—	7	2	no	—
537	#475	—	7	1	no	—
538	#475	—	7	2	no	—
539	#475	—	7	2	no	—
540	#474	—	7	1	no	—
541	#474	—	7	2	no	—
542	#470	—	7	2	no	—
543	#470	—	7	2	no	—
544	#468	—	7	2	no	—
545	#468	—	7	2	no	—
546	#468	—	7	2	no	—
547	#468	—	7	2	no	—
548	#468	C₂×D₇	1	2	yes	—
549	#468	C₂×D₇	1	2	yes	—
550	#467	—	7	2	no	—
551	#467	—	7	2	no	—
552	#465	—	7	2	no	—
553	#465	—	7	2	no	—
554	#465	—	7	2	no	—
555	#465	—	7	2	no	—
556	#465	C₂×D₇	1	2	yes	—
557	#465	C₂×D₇	1	2	yes	—
558	#464	—	7	2	no	—
559	#464	—	7	2	no	—
560	#464	—	7	2	no	—
561	#464	—	7	2	no	—
562	#462	—	7	2	no	—
563	#462	—	7	2	no	—
564	#461	—	7	2	no	—
565	#461	—	7	2	no	—
566	#461	—	7	2	no	—
567	#461	—	7	2	no	—
568	#461	—	7	2	no	—
569	#461	—	7	2	no	—
570	#460	—	7	2	no	—
571	#460	—	7	2	no	—
572	#460	—	7	2	no	—
573	#460	—	7	2	no	—
574	#428	—	7	1	no	—
575	#428	—	7	1	no	—
576	#427	—	7	1	no	—
577	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
578	#424	—	7	1	no	—
579	#424	—	7	2	no	—
580	#424	—	7	1	no	—
581	#424	—	7	2	no	—
582	#423	—	7	1	no	—
583	#423	—	7	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
586	#419	—	7	1	no	—
587	#419	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
588	#418	—	7	1	no	—
589	#418	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
590	#416	—	7	1	no	—
591	#416	—	7	1	no	—
592	C₂×#103	—	7	1	no	—
593	C₂×#103	—	7	1	no	—
594	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
595	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
596	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
597	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
598	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
601	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
605	C₇×D₄	—	2	4	no	—
606	C₇×D₄	—	2	2	no	—
607	C₇×D₄	—	2	2	no	—
608	C₇×D₄	—	2	2	no	—
609	C₇×D₄	—	4	2	no	—
610	C₇×D₄	—	8	2	no	—
611	C₇×D₄	—	8	2	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
623	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
624	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
625	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
627	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
628	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
629	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
630	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
634	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
636	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
637	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
638	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
639	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
640	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
641	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
642	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
644	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	D₂₈	—	2	1	no	—
649	D₂₈	—	2	1	no	—
650	C₄×D₇	—	4	2	no	—
651	C₄×D₇	—	4	2	no	—
652	C₄×D₇	—	8	1	no	—
653	Dic₁₄	—	2	2	no	—
654	Dic₁₄	—	2	1	no	—
655	Dic₁₄	—	2	2	no	—
656	Dic₁₄	—	2	1	no	—
657	Dic₁₄	—	4	2	no	—
658	Dic₁₄	—	4	2	no	—
659	Dic₁₄	—	4	2	no	—
660	Dic₁₄	—	8	2	no	—
661	C₇×C₈	—	2	2	no	—
662	C₇×C₈	—	2	1	no	—
663	C₇×C₈	—	2	1	no	—
664	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂×#41	—	7	1	no	—
668	C₂×#41	—	14	2	no	—
669	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
671	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
674	#137	—	28	2	no	—
675	#137	—	28	2	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
685	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
686	#131	—	4	2	no	—
687	#131	—	28	2	no	—
688	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
689	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
690	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
692	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
694	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
696	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
706	#127	—	2	1	no	—
707	#127	—	7	2	no	—
708	#126	—	14	2	no	—
709	#126	—	14	2	no	—
710	#126	—	14	2	no	—
711	#126	—	14	2	no	—
712	#126	—	14	2	no	—
713	#126	—	14	2	no	—
714	#125	—	7	2	no	—
715	#125	—	7	1	no	—
716	#125	—	7	1	no	—
717	#125	—	14	1	no	—
718	#125	—	14	2	no	—
719	#125	—	14	2	no	—
720	#125	—	14	2	no	—
721	#125	—	14	2	no	—
722	#125	—	14	2	no	—
723	#125	—	14	2	no	—
724	#124	—	2	1	no	—
725	#124	—	2	1	no	—
726	#124	—	7	2	no	—
727	#124	—	14	2	no	—
728	#124	—	14	2	no	—
729	#124	—	14	1	no	—
730	#123	—	2	2	no	—
731	#123	—	14	2	no	—
732	#123	—	14	2	no	—
733	#123	—	14	2	no	—
734	#123	—	14	2	no	—
735	#123	—	14	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
747	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
748	#121	—	7	2	no	—
749	#121	—	14	2	no	—
750	#121	—	14	2	no	—
751	#121	—	14	1	no	—
752	#121	—	14	1	no	—
753	#121	—	14	2	no	—
754	#121	—	14	2	no	—
755	#121	—	14	1	no	—
756	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
757	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
758	#120	—	2	2	no	—
759	#120	—	14	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
776	C₄×D₄	—	7	2	no	—
777	C₄×D₄	—	7	1	no	—
778	C₄×D₄	—	7	2	no	—
779	C₄×D₄	—	7	1	no	—
780	C₄×D₄	—	7	2	no	—
781	C₄×D₄	—	7	2	no	—
782	C₄×D₄	—	7	1	no	—
783	C₄×D₄	—	7	1	no	—
784	C₄×D₄	—	14	2	no	—
785	C₄×D₄	—	14	1	no	—
786	C₄×D₄	—	14	1	no	—
787	C₄×D₄	—	14	1	no	—
788	C₄×D₄	—	14	1	no	—
789	C₄×D₄	—	14	2	no	—
790	#117	—	7	1	no	—
791	#117	—	7	2	no	—
792	#117	—	7	1	no	—
793	#117	—	14	1	no	—
794	#117	—	14	2	no	—
795	#117	—	14	2	no	—
796	#117	—	14	2	no	—
797	#117	—	14	2	no	—
798	#117	—	14	2	no	—
799	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
800	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
807	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
808	#107	—	7	2	no	—
809	#107	—	7	1	no	—
810	#107	—	7	1	no	—
811	#107	—	7	2	no	—
812	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
813	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
814	#106	—	7	2	no	—
815	#106	—	7	1	no	—
816	#106	—	7	1	no	—
817	#106	—	7	2	no	—
818	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
819	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
821	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
822	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
826	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
827	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
830	#103	—	7	2	no	—
831	#103	—	7	2	no	—
832	#103	—	7	2	no	—
833	#103	—	7	2	no	—
834	#103	—	7	1	no	—
835	#103	—	7	1	no	—
836	#103	—	7	1	no	—
837	#103	—	7	1	no	—
838	#103	—	7	2	no	—
839	#103	—	7	2	no	—
840	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
841	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
842	#102	—	7	2	no	—
843	#102	—	7	2	no	—
844	#102	—	7	1	no	—
845	#102	—	7	1	no	—
846	#102	—	7	1	no	—
847	#102	—	7	1	no	—
848	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
849	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
850	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
859	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
860	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×D₇	—	4	1	no	—
862	C₂×D₇	—	4	1	no	—
863	C₂×D₇	—	4	1	no	—
864	C₄×C₇	—	2	2	no	—
865	C₄×C₇	—	4	1	no	—
866	C₄×C₇	—	4	1	no	—
867	C₄×C₇	—	4	2	no	—
868	C₄×C₇	—	4	1	no	—
869	C₄×C₇	—	4	1	no	—
870	C₄×C₇	#537	1	2	yes	—
871	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
872	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
873	Dic₇	—	2	1	no	—
874	Dic₇	—	2	1	no	—
875	Dic₇	—	2	2	no	—
876	Dic₇	—	2	2	no	—
877	Dic₇	—	2	1	no	—
878	Dic₇	—	4	1	no	—
879	Dic₇	—	4	2	no	—
880	Dic₇	—	4	1	no	—
881	Dic₇	—	4	1	no	—
882	Dic₇	—	4	2	no	—
883	Dic₇	#577	1	2	yes	—
884	C₂⁴	—	2	1	no	—
885	#41	—	2	2	no	—
886	#41	—	2	2	no	—
887	#41	—	14	2	no	—
888	#41	—	14	2	no	—
889	#41	—	56	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
901	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
903	C₂×D₄	—	2	2	no	—
904	C₂×D₄	—	2	2	no	—
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	2	2	no	—
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	7	1	no	—
909	C₂×D₄	—	14	2	no	—
910	C₂×D₄	—	14	2	no	—
911	C₂×D₄	—	14	1	no	—
912	C₂×D₄	—	14	2	no	—
913	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
914	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
931	Q₁₆	—	28	2	no	—
932	Q₁₆	—	28	2	no	—
933	SD₁₆	—	4	2	no	—
934	SD₁₆	—	4	2	no	—
935	SD₁₆	—	28	2	no	—
936	SD₁₆	—	28	2	no	—
937	SD₁₆	—	28	2	no	—
938	SD₁₆	—	28	2	no	—
939	M₁₆	—	2	2	no	—
940	M₁₆	—	4	2	no	—
941	M₁₆	—	14	2	no	—
942	M₁₆	—	28	2	no	—
943	C₂×C₈	—	2	2	no	—
944	C₂×C₈	—	4	2	no	—
945	C₂×C₈	—	7	2	no	—
946	C₂×C₈	—	7	1	no	—
947	C₂×C₈	—	7	1	no	—
948	C₂×C₈	—	14	2	no	—
949	C₂×C₈	—	28	2	no	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	7	1	no	—
1012	C₄²	—	7	2	no	—
1013	C₄²	—	7	1	no	—
1014	C₄²	—	7	2	no	—
1015	C₄²	—	7	1	no	—
1016	C₄²	—	7	1	no	—
1017	C₄²	—	7	2	no	—
1018	C₄²	—	14	1	no	—
1019	C₄²	—	14	1	no	—
1020	C₄²	—	14	2	no	—
1021	C₄²	—	14	2	no	—
1022	C₄²	—	14	2	no	—
1023	C₄²	—	14	2	no	—
1024	C₄²	—	14	1	no	—
1025	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1028	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1031	D₇	—	8	1	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	4	2	no	—
1034	C₂³	—	8	1	no	—
1035	C₂³	—	8	1	no	—
1036	C₂³	—	14	1	no	—
1037	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1038	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1039	Q₈	—	2	2	no	—
1040	Q₈	—	2	2	no	—
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	4	2	no	—
1043	Q₈	—	14	2	no	—
1044	Q₈	—	14	1	no	—
1045	Q₈	—	14	2	no	—
1046	Q₈	—	14	1	no	—
1047	Q₈	—	28	2	no	—
1048	Q₈	—	28	2	no	—
1049	Q₈	—	28	2	no	—
1050	Q₈	—	56	2	no	—
1051	D₄	—	2	4	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	4	2	no	—
1056	D₄	—	8	2	no	—
1057	D₄	—	8	2	no	—
1058	D₄	—	14	1	no	—
1059	D₄	—	14	1	no	—
1060	D₄	—	28	2	no	—
1061	D₄	—	56	2	no	—
1062	D₄	—	56	2	no	—
1063	D₄	—	56	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	2	1	no	—
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	2	2	no	—
1102	C₈	—	14	1	no	—
1103	C₈	—	14	1	no	—
1104	C₈	—	14	2	no	—
1105	C₇	#60923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	1	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	8	4	no	—
1115	C₂²	—	28	1	no	—
1116	C₂²	—	28	1	no	—
1117	C₂²	—	28	1	no	—
1118	C₂²	#90288	1	2	yes	—
1119	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	7	2	no	—
1127	C₄	—	14	1	no	—
1128	C₄	—	14	2	no	—
1129	C₄	—	14	1	no	—
1130	C₄	—	14	1	no	—
1131	C₄	—	14	2	no	—
1132	C₄	—	28	1	no	—
1133	C₄	—	28	2	no	—
1134	C₄	—	28	2	no	—
1135	C₄	—	28	1	no	—
1136	C₄	—	28	1	no	—
1137	C₄	#90288	1	2	yes	—
1138	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	—	2	2	no	—
1141	C₂	—	4	2	no	—
1142	C₂	—	8	2	no	—
1143	C₂	—	56	1	no	—
1144	C₂	C₂×#90288	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	D₇×#577	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#11744276	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3057	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11743382	C₂
hypercenter	#3057	D₇
hypocenter	C₇	#60923
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743411	C₂	semidirect
3. C₇×#3057	C₂	semidirect
4. #11741294	C₂	semidirect
5. C₂×#89934	C₂	semidirect
6. #11741253	C₂	semidirect
7. #11741228	C₂	semidirect
8. #11740845	C₂	semidirect
9. #11740822	C₂	semidirect
10. #11738243	C₂	semidirect
11. #11738242	C₂	semidirect
12. #11738239	C₂	semidirect
13. #11738238	C₂	semidirect
14. #11738091	C₂	semidirect
15. #11738090	C₂	semidirect
16. #11738087	C₂	semidirect
17. #11738085	C₂	semidirect
18. #11736643	C₂	semidirect
19. #11736641	C₂	semidirect
20. #11736419	C₂	semidirect
21. #11736395	C₂	semidirect
22. #11736390	C₂	semidirect
23. #11736362	C₂	semidirect
49. #90316	C₂²	semidirect
50. #90316	C₂²	semidirect
51. #90313	C₂²	semidirect
52. #90313	C₂²	semidirect
80. #89909	C₂²	semidirect
81. #89906	C₂²	semidirect
84. #89891	C₂²	semidirect
86. #89890	C₂²	semidirect
87. #89888	C₂²	semidirect
88. #89886	C₂²	semidirect
92. #89874	C₂²	semidirect
94. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
95. #89824	C₂²	semidirect
96. #89823	C₂²	semidirect
97. #89821	C₂²	semidirect
98. #89820	C₂²	semidirect
107. #89663	C₂²	semidirect
108. #89662	C₂²	semidirect
109. #89649	C₂²	semidirect
110. #89649	C₂²	semidirect
111. #89647	C₂²	semidirect
112. #89647	C₂²	semidirect
113. #89643	C₂²	semidirect
114. #89642	C₂²	semidirect
115. #89629	C₂²	semidirect
116. #89629	C₂²	semidirect
117. #89626	C₂²	semidirect
118. #89626	C₂²	semidirect
119. #89590	C₂²	semidirect
120. #89590	C₂²	semidirect
121. #89571	C₂²	semidirect
122. #89568	C₂²	semidirect
123. #89566	C₂²	semidirect
124. #89565	C₂²	semidirect
125. #89565	C₂²	semidirect
126. #89563	C₂²	semidirect
336. #3057	D₇	semidirect
1105. C₇	#60923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743411	2
#11743382	2
C₇×#3057	2
#11741294	2
C₂×#89934	2
#11741253	2
#11741228	2
#11740845	2
#11740822	2
#11738243	2
#11738242	2
#11738239	2
#11738238	2
#11738091	2
#11738090	2
#11738087	2
#11738085	2
#11736643	2
#11736641	2
#11736419	2
#11736395	2
#11736390	2
#11736362	2
#60923	7