Finite Group Databasebeta

← #14226900

Subgroups — #14226900

Order 1792.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742906C211yesmaximal, characteristic
2#11742898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#2906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741253C212yesmaximal, complemented
5#11741243C212yesmaximal, complemented
6#11736546C212yesmaximal, complemented
7#11736544C212yesmaximal, complemented
8#11736541C214yesmaximal, complemented
9#11736539C214yesmaximal, complemented
10#11736510C212yesmaximal, complemented
11#11736508C212yesmaximal, complemented
12#11736504C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11736502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11736474C212yesmaximal, complemented
15#11736472C212yesmaximal, complemented
16#11736470C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#89613C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C7×#131C2212yes—
19C4×C7×#41C2211yescharacteristic
20#90524C2211yescharacteristic
21#90521C2211yescharacteristic
22#90516C2212yes—
23C2×#6472C2212yes—
24C22×#1132C2212yes—
25#90273—21no—
26#90271—21no—
27#90258—21no—
28#90258—21no—
29#90253—21no—
30#90251—22no—
31#90239—21no—
32#90238—22no—
33#90233—21no—
34#90233—21no—
35#90232—22no—
36#90232—22no—
37#90226C2212yes—
38#90225C2212yes—
39#90216C2211yescharacteristic
40#90210C2211yescharacteristic
41#90209C2214yescomplemented
42#90207C2212yes—
43#90170C2212yes—
44#90168C2212yes—
45C4×#1157C2211yescharacteristic
46C2×C4×D28C2211yescharacteristic
47#90161C2211yescharacteristic
48#90161C2212yescomplemented
49#90161C2212yescomplemented
50C2×#6432C2211yescharacteristic
51C7×#424C2212yes—
52C7×#424C2214yescomplemented
53C7×#423C2211yescharacteristic
54C7×#423C2212yescomplemented
55C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×C7×C4⋊C8C2212yescomplemented
57#89909C2214yescomplemented
58#89906C2214yes—
59#89906C2214yes—
60#89906C2214yescomplemented
61#89903C2212yes—
62#89893C2212yes—
63#89892C2212yes—
64#89888C2214yescomplemented
65#89886C2214yes—
66#89886C2214yes—
67#89886C2214yescomplemented
68#89885C2212yes—
69#89878C2212yes—
70C2×#6390C2212yes—
71#89623C2211yescharacteristic, complemented
72#89623C2214yescomplemented
73#89622C2211yescharacteristic, complemented
74#89622C2214yescomplemented
75#89621C2212yescomplemented
76#89621C2212yescomplemented
77#89620C2214yes—
78#89620C2214yes—
79#89619C2214yes—
80#89619C2212yescomplemented
81#89618C2212yes—
82#89618C2211yescharacteristic, complemented
83#89617C2214yes—
84#89617C2214yes—
85#89614C2212yes—
86#89614C2211yescharacteristic, complemented
87#89613C2212yes—
88#89613C2212yes—
89#89613C2214yes—
90#89613C2212yescomplemented
91#89613C2212yescomplemented
92#89601C2212yescomplemented
93#89601C2214yescomplemented
94#89601C2214yescomplemented
95#60923—71nomaximal, Sylow
96C2×C7×#41C2311yescharacteristic
97C2×#1157—22no—
98C2×#1157C2311yescharacteristic
99C22×D28C2311yescharacteristic
100C22×C4×D7—21no—
101C22×Dic14C2312yes—
102C7×#131—44no—
103C2×C7×M16C2312yes—
104C2×C7×M16C2314yes—
105C22×C7×C8C2312yes—
106C22×C7×C8C2314yes—
107C4×C7×Q8D411yescharacteristic
108C4×C7×Q8D411yescharacteristic
109C4×C7×D4D412yes—
110C4×C7×D4D412yes—
111C4×C7×D4D411yescharacteristic
112C4×C7×D4D411yescharacteristic
113C7×#117C2311yescharacteristic
114C7×#117C2312yes—
115C2×C42×C7C2311yescharacteristic
116C2×C42×C7C2312yes—
117#6510—21no—
118#6509—21no—
119#6507—22no—
120#6503—21no—
121#6502—22no—
122#6501—21no—
123#6500—22no—
124#6499—22no—
125#6498—24no—
126#6493—22no—
127#6493C2312yes—
128#6493C2312yes—
129#6493C2312yes—
130#6492—22no—
131C4×C22⋊D7—21no—
132C4×C22⋊D7—21no—
133C4×C22⋊D7—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135#6489—22no—
136#6489—22no—
137#6489C2311yescharacteristic
138#6489C2312yes—
139C2×C4⋊Dic7—21no—
140C2×C4⋊Dic7—21no—
141C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
142#6487—21no—
143#6487—21no—
144#6487—22no—
145#6487—22no—
146#6487C2314yes—
147#6487C2314yes—
148#6487C2312yes—
149#6472—44no—
150C2×Dic28C2314yes—
151C2×#1132—44no—
152C2×#1132C2314yes—
153C2×#1132C2314yes—
154C2×#1132C2314yes—
155#6461—22no—
156#6459—22no—
157#6458—21no—
158#6458—21no—
159#6457—22no—
160#6457—22no—
161#6453—21no—
162#6452—24no—
163#6452—24no—
164#6451—21no—
165#6450—22no—
166#6450—22no—
167#6448—22no—
168#6447—22no—
169#6447—22no—
170#6446—22no—
171#6445—22no—
172#6442—24no—
173#6442—24no—
174#6441—22no—
175#6440—24no—
176#6439—22no—
177#6438—22no—
178#6438C2312yes—
179#6437C2312yes—
180C4×D28—21no—
181C4×D28—21no—
182C4×D28—22no—
183C4×D28C2312yes—
184C4×D28C2312yes—
185C4×D28C2311yescharacteristic
186C4×D28C2311yescharacteristic
187#6435—21no—
188#6435—22no—
189C42×D7—21no—
190#6433—22no—
191#6433—22no—
192#6433C2312yes—
193#6433C2312yes—
194#6432—21no—
195#6432—21no—
196#6432C2312yes—
197#6432C2312yes—
198#6432C2311yescharacteristic
199#6432C2311yescharacteristic
200#6432C2312yes—
201C4×Dic14—21no—
202C4×Dic14—21no—
203C4×Dic14—22no—
204C4×Dic14—22no—
205C4×Dic14C2311yescharacteristic
206C4×Dic14C2314yes—
207C4×Dic14C2314yes—
208C4×Dic14C2311yescharacteristic
209C7×C4⋊C8C2312yes—
210C7×C4⋊C8C2314yes—
211C7×C4⋊C8C2314yes—
212C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C7×C4⋊C8C2312yes—
215C7×C4⋊C8C2312yes—
216#6395C2314yes—
217#6395C2312yes—
218#6395C2314yes—
219#6395C2312yes—
220#6392C2312yes—
221#6392C2314yes—
222#6392C2312yes—
223#6391C2312yes—
224#6391C2314yes—
225#6391C2312yes—
226#6390C2314yes—
227#6390C2314yes—
228#6390C2314yes—
229#6390C2312yes—
230#6390C2312yes—
231#6390C2314yes—
232#3509—71no—
233#3460—71no—
234#3260—74no—
235#3258—74no—
236#3254—72no—
237#3252—72no—
238#3248—72no—
239#3246—72no—
240#3082—72no—
241#3077—71no—
242#3076—71no—
243#3063—72no—
244#3057—72no—
245#3043—72no—
246#3039—71no—
247C2×#461—71no—
248#2906D711yescharacteristic, complemented
249C23×D7—21no—
250C7×#41—22no—
251C7×#41—22no—
252C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
253C2×C7×D4C2×D412yes—
254C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C7C2×D412yes—
257C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C7C2×D412yes—
259C22×C4×C7C2412yes—
260C22×C4×C7C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D7—21no—
262C2×C22⋊D7—22no—
263C2×C22⋊D7—22no—
264C2×C22⋊D7—22no—
265C22×Dic7—22no—
266C22×Dic7—21no—
267#1157—22no—
268#1157—22no—
269#1157—84no—
270C2×D28—22no—
271C2×D28—22no—
272C2×D28—21no—
273C2×D28—22no—
274C2×D28—22no—
275C2×D28C2411yescharacteristic
276C2×D28C2412yes—
277C2×C4×D7—21no—
278C2×C4×D7—21no—
279C2×C4×D7—22no—
280C2×C4×D7—21no—
281C2×C4×D7—22no—
282C2×C4×D7—82no—
283C2×Dic14—24no—
284C2×Dic14—24no—
285C2×Dic14—21no—
286C2×Dic14—21no—
287C2×Dic14—22no—
288C2×Dic14—22no—
289C2×Dic14C2414yes—
290C2×Dic14C2411yescharacteristic
291C7×M16—24no—
292C7×M16—44no—
293C2×C7×C8—24no—
294C2×C7×C8—44no—
295C2×C7×C8C2412yes—
296C2×C7×C8C2412yes—
297C2×C7×C8C2414yes—
298C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C7×C4⋊C4C2×D412yes—
301C7×C4⋊C4C2×D412yes—
302C7×C22⋊C4C2×D412yes—
303C7×C22⋊C4C2×D412yes—
304C7×C22⋊C4C2×D412yes—
305C42×C7C2×D411yescharacteristic
306C42×C7C2×D411yescharacteristic
307C42×C7C2×D412yes—
308C42×C7C2×D412yes—
309C42×C7C2412yes—
310C42×C7C2411yescharacteristic
311C42×C7C2411yescharacteristic
312C22⋊Dic7—22no—
313C22⋊Dic7—21no—
314C22⋊Dic7—24no—
315C22⋊Dic7—24no—
316C22⋊Dic7—22no—
317(C2×D7)⋊C4—21no—
318(C2×D7)⋊C4—21no—
319(C2×D7)⋊C4—22no—
320(C2×D7)⋊C4—22no—
321(C2×D7)⋊C4—22no—
322(C2×D7)⋊C4—22no—
323(C2×D7)⋊C4—22no—
324(C2×D7)⋊C4—22no—
325(C2×D7)⋊C4—22no—
326C4⋊Dic7—22no—
327C4⋊Dic7—22no—
328C4⋊Dic7—21no—
329C4⋊Dic7—21no—
330C4⋊Dic7—22no—
331C4⋊Dic7—22no—
332C4⋊Dic7—22no—
333C4⋊Dic7—21no—
334C4⋊Dic7C2412yes—
335C4⋊Dic7C2412yes—
336C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
337C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
338C4⋊Dic7C2412yes—
339Dic7⋊C4—24no—
340Dic7⋊C4—24no—
341Dic7⋊C4—22no—
342Dic7⋊C4—22no—
343Dic7⋊C4—24no—
344Dic7⋊C4—24no—
345Dic7⋊C4—21no—
346Dic7⋊C4—21no—
347Dic7⋊C4—22no—
348Dic7⋊C4—22no—
349Dic7⋊C4—22no—
350C4×Dic7—22no—
351C4×Dic7—24no—
352C4×Dic7—24no—
353C4×Dic7—21no—
354C4×Dic7—21no—
355C4×Dic7—21no—
356Dic28—44no—
357#1132—44no—
358#1132—44no—
359#1132—44no—
360C2×#137—72no—
361C22×SD16—72no—
362C2×#131C2×D712yes—
363#557—141no—
364#557—141no—
365#556—141no—
366#556—141no—
367#552—142no—
368#552—142no—
369#544—71no—
370#542—72no—
371#542—141no—
372#541—74no—
373#540—72no—
374#540—141no—
375#538—142no—
376#537—71no—
377#536—72no—
378#535—71no—
379#535—71no—
380#533—71no—
381#533—72no—
382#533—72no—
383#532—72no—
384#532—141no—
385C2×C4⋊Q8—71no—
386#529—72no—
387#529—141no—
388#525—142no—
389#519—72no—
390C4×#41—71no—
391C4×#41C2×D711yescharacteristic
392C2×C4×D4—71no—
393#479—72no—
394#479—74no—
395#479—74no—
396#478—72no—
397#478—74no—
398#477—71no—
399#477—74no—
400#476—71no—
401#476—72no—
402#475—71no—
403#475—74no—
404#474—71no—
405#474—72no—
406#470—74no—
407#468—74no—
408#468—74no—
409#468—74no—
410#467—74no—
411#465—74no—
412#465—74no—
413#465—74no—
414#464—74no—
415#464—74no—
416#462—72no—
417#462—72no—
418#461—72no—
419#461—72no—
420#461—74no—
421#461—72no—
422#461—72no—
423#460—74no—
424#460—74no—
425#428—72no—
426#427—72no—
427#424C2×D712yes—
428#424C2×D714yescomplemented
429#423C2×D711yescharacteristic
430#423C2×D712yescomplemented
431C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
432C2×C4⋊C8C2×D712yescomplemented
433#419—72no—
434#418—72no—
435#416—72no—
436C2×#103—72no—
437C23×C7C22×D412yes—
438C23×C7C22×D411yescharacteristic
439C22×D7—22no—
440C22×D7—21no—
441C22×D7—42no—
442C22×D7—81no—
443C22×D7—81no—
444C7×Q8—22no—
445C7×D4—24no—
446C7×D4—22no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—24no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—42no—
453C2×C4×C7C22×D412yes—
454C2×C4×C7C22×D412yes—
455C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C7C22×D412yes—
457C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
462C2×C4×C72−1+412yes—
463C2×C4×C7C2511yescharacteristic
464C22⋊D7—42no—
465C22⋊D7—82no—
466C22⋊D7—82no—
467C22⋊D7—82no—
468C2×Dic7—22no—
469C2×Dic7—22no—
470C2×Dic7—21no—
471C2×Dic7—24no—
472C2×Dic7—21no—
473C2×Dic7—21no—
474C2×Dic7—22no—
475C2×Dic7—44no—
476C2×Dic7—81no—
477D28—22no—
478D28—21no—
479D28—22no—
480D28—21no—
481D28—42no—
482D28—82no—
483D28—82no—
484C4×D7—42no—
485C4×D7—44no—
486C4×D7—42no—
487C4×D7—81no—
488C4×D7—82no—
489Dic14—24no—
490Dic14—21no—
491Dic14—24no—
492Dic14—21no—
493Dic14—42no—
494Dic14—44no—
495Dic14—42no—
496Dic14—82no—
497C7×C8—22no—
498C7×C8—22no—
499C7×C8—24no—
500C2×#41—71no—
501C2×#41—142no—
502C2×#41C22×D711yescharacteristic
503C22×Q8—72no—
504C22×D4—71no—
505C23×C4—141no—
506#137—284no—
507C2×Q16—74no—
508C2×SD16—74no—
509C2×SD16—74no—
510C2×SD16—74no—
511C2×SD16—284no—
512#131—44no—
513C2×M16C22×D712yes—
514C2×M16C22×D714yes—
515C22×C8C22×D712yes—
516C22×C8C22×D714yes—
517C4⋊Q8—72no—
518C4⋊Q8—71no—
519C4⋊Q8—71no—
520C4⋊Q8—72no—
521C4⋊Q8—72no—
522C4⋊Q8—142no—
523C4⋊Q8—141no—
524C4⋊Q8—141no—
525C4⋊Q8—141no—
526#127—72no—
527#127—141no—
528#126—142no—
529#126—144no—
530#126—144no—
531#126—142no—
532#125—72no—
533#125—72no—
534#125—141no—
535#125—144no—
536#125—144no—
537#125—142no—
538#125—142no—
539#124—72no—
540#124—141no—
541#124—142no—
542#124—142no—
543#124—142no—
544#123—144no—
545#123—142no—
546#123—142no—
547#123—142no—
548#123—142no—
549C22⋊Q8—72no—
550C22⋊Q8—74no—
551C22⋊Q8—74no—
552C22⋊Q8—141no—
553C22⋊Q8—141no—
554C22⋊Q8—141no—
555C22⋊Q8—142no—
556C22⋊Q8—142no—
557C22⋊Q8—142no—
558C22⋊Q8—142no—
559#121—72no—
560#121—72no—
561#121—72no—
562#121—142no—
563#121—141no—
564#121—142no—
565#121—141no—
566#121—141no—
567#121—142no—
568#121—142no—
569#120—142no—
570#120—142no—
571C4×Q8—71no—
572C4×Q8—71no—
573C4×Q8—74no—
574C4×Q8—74no—
575C4×Q8—142no—
576C4×Q8—142no—
577C4×Q8—142no—
578C4×Q8—142no—
579C4×Q8—141no—
580C4×Q8—141no—
581C4×Q8D2811yescharacteristic
582C4×Q8D2811yescharacteristic
583C4×D4—72no—
584C4×D4—72no—
585C4×D4—71no—
586C4×D4—71no—
587C4×D4—141no—
588C4×D4—141no—
589C4×D4—142no—
590C4×D4—141no—
591C4×D4—141no—
592C4×D4—142no—
593C4×D4D2812yes—
594C4×D4D2811yescharacteristic
595C4×D4D2812yes—
596C4×D4D2811yescharacteristic
597#117—71no—
598#117—72no—
599#117—142no—
600#117—142no—
601#117—144no—
602#117—141no—
603#117—142no—
604#117C22×D711yescharacteristic
605#117C22×D712yes—
606C2×C4⋊C4—71no—
607C2×C4⋊C4—141no—
608C2×C4⋊C4—141no—
609C2×C22⋊C4—141no—
610C2×C42—141no—
611C2×C42C22×D711yescharacteristic
612C2×C42C22×D712yes—
613#107—72no—
614#107—72no—
615#107—74no—
616#106—72no—
617#106—72no—
618#106—74no—
619C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
620C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
621C4⋊C8C22×D712yes—
622C4⋊C8C22×D712yes—
623C4⋊C8C22×D714yes—
624C4⋊C8C22×D712yes—
625C4⋊C8C22×D714yes—
626#103—74no—
627#103—74no—
628#103—72no—
629#103—72no—
630#103—74no—
631#103—74no—
632#102—72no—
633#102—72no—
634#102—74no—
635#102—74no—
636C22×C7—21no—
637C22×C7—21no—
638C22×C7—22no—
639C22×C7—22no—
640C22×C7—22no—
641C22×C7#53712yes—
642C22×C7C23×D411yescharacteristic
643C2×D7—41no—
644C2×D7—42no—
645C2×D7—41no—
646C2×D7—42no—
647C2×D7—42no—
648C2×D7—41no—
649C2×D7—84no—
650C4×C7—21no—
651C4×C7—21no—
652C4×C7—22no—
653C4×C7—22no—
654C4×C7—22no—
655C4×C7—21no—
656C4×C7#53712yes—
657C4×C7#57712yes—
658C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C4×C7C2×2−1+411yescharacteristic
660Dic7—42no—
661Dic7—41no—
662Dic7—44no—
663Dic7—41no—
664Dic7—42no—
665Dic7—41no—
666Dic7—42no—
667C24—141no—
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—142no—
671#41—142no—
672#41—564no—
673C2×Q8—71no—
674C2×Q8—74no—
675C2×Q8—141no—
676C2×Q8—141no—
677C2×Q8—142no—
678C2×Q8—142no—
679C2×Q8—144no—
680C2×Q8—144no—
681C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
682C2×D4—72no—
683C2×D4—71no—
684C2×D4—141no—
685C2×D4—142no—
686C2×D4—142no—
687C2×D4—142no—
688C2×D4—141no—
689C2×D4—142no—
690C2×D4—142no—
691C2×D4—142no—
692C2×D4—142no—
693C2×D4C2×D2812yes—
694C2×D4C2×D2811yescharacteristic
695C22×C4—142no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—142no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—142no—
702C22×C4—562no—
703C22×C4C2×D2811yescharacteristic
704C22×C4C2×D2812yes—
705C22×C4C2×D2811yescharacteristic
706C22×C4C2×D2812yes—
707C22×C4C23×D712yes—
708C22×C4C23×D711yescharacteristic
709Q16—284no—
710SD16—284no—
711SD16—284no—
712SD16—284no—
713M16—24no—
714M16—44no—
715C2×C8—24no—
716C2×C8—44no—
717C2×C8C23×D714yes—
718C2×C8C23×D712yes—
719C2×C8C23×D712yes—
720C4⋊C4—72no—
721C4⋊C4—72no—
722C4⋊C4—72no—
723C4⋊C4—71no—
724C4⋊C4—71no—
725C4⋊C4—141no—
726C4⋊C4—141no—
727C4⋊C4—144no—
728C4⋊C4—144no—
729C4⋊C4—142no—
730C4⋊C4—142no—
731C4⋊C4—142no—
732C4⋊C4—144no—
733C4⋊C4—144no—
734C4⋊C4—142no—
735C4⋊C4—142no—
736C4⋊C4—141no—
737C4⋊C4—142no—
738C4⋊C4—142no—
739C4⋊C4—142no—
740C4⋊C4—142no—
741C4⋊C4—141no—
742C4⋊C4—141no—
743C4⋊C4—142no—
744C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
745C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
746C4⋊C4C2×D2812yes—
747C4⋊C4C2×D2812yes—
748C22⋊C4—142no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—144no—
751C22⋊C4—144no—
752C22⋊C4—142no—
753C22⋊C4—142no—
754C22⋊C4—142no—
755C22⋊C4—141no—
756C22⋊C4—141no—
757C22⋊C4—142no—
758C22⋊C4—142no—
759C22⋊C4—142no—
760C22⋊C4—142no—
761C22⋊C4—142no—
762C22⋊C4C2×D2812yes—
763C22⋊C4C2×D2812yes—
764C22⋊C4C2×D2812yes—
765C42—141no—
766C42—141no—
767C42—141no—
768C42—142no—
769C42—144no—
770C42—144no—
771C42C2×D2811yescharacteristic
772C42C2×D2812yes—
773C42C2×D2811yescharacteristic
774C42C2×D2812yes—
775C42C23×D711yescharacteristic
776C42C23×D711yescharacteristic
777C42C23×D712yes—
778C2×C7—22no—
779C2×C7—42no—
780C2×C7C2×#53711yescharacteristic
781C2×C7C2×#57711yescharacteristic
782C2×C7#358611yescharacteristic
783D7—81no—
784D7—82no—
785C23—142no—
786C23—141no—
787C23—282no—
788C23—561no—
789C23—561no—
790C23C22×D2812yes—
791C23C22×D2811yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—144no—
794Q8—141no—
795Q8—144no—
796Q8—141no—
797Q8—282no—
798Q8—282no—
799Q8—284no—
800Q8—562no—
801D4—24no—
802D4—22no—
803D4—142no—
804D4—141no—
805D4—142no—
806D4—141no—
807D4—282no—
808D4—282no—
809D4—562no—
810D4—562no—
811D4—562no—
812D4—562no—
813D4—562no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—142no—
821C2×C4—142no—
822C2×C4—141no—
823C2×C4—141no—
824C2×C4—141no—
825C2×C4—144no—
826C2×C4—142no—
827C2×C4—284no—
828C2×C4—284no—
829C2×C4—282no—
830C2×C4—282no—
831C2×C4—561no—
832C2×C4—562no—
833C2×C4—561no—
834C2×C4C22×D2812yes—
835C2×C4C22×D2812yes—
836C2×C4C22×D2811yescharacteristic
837C2×C4C22×D2811yescharacteristic
838C2×C4C22×D2812yes—
839C2×C4C22×D2811yescharacteristic
840C2×C4C22×D2811yescharacteristic
841C2×C4C22×D2811yescharacteristic
842C2×C4#654812yes—
843C2×C4#655112yes—
844C2×C4C24×D711yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—22no—
847C8—24no—
848C7#6092311yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—281no—
855C22—282no—
856C22—282no—
857C22—281no—
858C22—281no—
859C22—282no—
860C22—564no—
861C22#9020112yes—
862C22C23×D2811yescharacteristic
863C4—22no—
864C4—21no—
865C4—22no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—22no—
869C4—281no—
870C4—284no—
871C4—282no—
872C4—281no—
873C4—282no—
874C4—281no—
875C4—282no—
876C4#9020112yes—
877C4#9044212yes—
878C4C2×#654811yescharacteristic
879C4C2×#655111yescharacteristic
880C2—22no—
881C2—42no—
882C2—562no—
883C2—561no—
884C2C2×#9020111yescharacteristic
885C2C2×#9044211yescharacteristic
886C2#1174423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D28
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#2906C2
socleC22×C7C23×D4
prime radical#11742906C2
hypercenter#2906D7
hypocenterC7#60923
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11742898C2semidirect
3. C7×#2906C2semidirect
4. #11741253C2semidirect
5. #11741243C2semidirect
6. #11736546C2semidirect
7. #11736544C2semidirect
8. #11736541C2semidirect
9. #11736539C2semidirect
10. #11736510C2semidirect
11. #11736508C2semidirect
12. #11736504C2semidirect
13. #11736502C2semidirect
14. #11736474C2semidirect
15. #11736472C2semidirect
16. #11736470C2semidirect
17. C2×#89613C2semidirect
41. #90209C22semidirect
48. #90161C22semidirect
49. #90161C22semidirect
52. C7×#424C22semidirect
54. C7×#423C22semidirect
56. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
57. #89909C22semidirect
60. #89906C22semidirect
64. #89888C22semidirect
67. #89886C22semidirect
71. #89623C22semidirect
72. #89623C22semidirect
73. #89622C22semidirect
74. #89622C22semidirect
75. #89621C22semidirect
76. #89621C22semidirect
80. #89619C22semidirect
82. #89618C22semidirect
86. #89614C22semidirect
90. #89613C22semidirect
91. #89613C22semidirect
92. #89601C22semidirect
93. #89601C22semidirect
94. #89601C22semidirect
248. #2906D7semidirect
428. #424C2×D7semidirect
430. #423C2×D7semidirect
432. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
848. C7#60923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429062
#117428982
C7×#29062
#117412532
#117412432
#117365462
#117365442
#117365412
#117365392
#117365102
#117365082
#117365042
#117365022
#117364742
#117364722
#117364702
C2×#896132
#609237