Subgroups — #14226907

Order 1792.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1308 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11738447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11738252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₇×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11737778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#90525	—	2	1	no	—
27	#90520	—	2	1	no	—
28	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6474	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	—
31	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90398	—	2	1	no	—
36	#90392	—	2	1	no	—
37	#90388	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90380	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#90372	—	2	1	no	—
41	#90367	—	2	1	no	—
42	#90366	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90353	—	2	1	no	—
44	#90351	—	2	1	no	—
45	#90319	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#90310	C₂²	1	2	yes	—
48	#90303	—	2	1	no	—
49	#90299	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90298	C₂²	1	2	yes	—
51	#90294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#90290	—	2	1	no	—
53	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90253	C₂²	1	2	yes	—
56	#90250	—	2	1	no	—
57	#90248	—	2	1	no	—
58	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#90245	—	2	1	no	—
60	#90236	C₂²	1	2	yes	—
61	#90229	—	2	1	no	—
62	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#90219	—	2	1	no	—
64	#90208	—	2	1	no	—
65	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₇×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89946	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89935	C₂²	1	2	yes	—
79	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89929	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89922	C₂²	1	2	yes	—
83	#89906	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89906	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89891	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89799	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89791	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89787	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89663	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89658	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89652	C₂²	1	2	yes	—
106	#89649	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89636	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89633	C₂²	1	2	yes	—
110	#89629	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#89620	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#89620	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#89618	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89613	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89611	C₂²	1	2	yes	—
118	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89574	C₂²	1	2	yes	—
126	#89568	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89559	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89554	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89552	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89544	C₂²	1	2	yes	—
132	#89542	C₂²	1	2	yes	—
133	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
134	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#89534	C₂²	1	2	yes	—
137	#89534	C₂²	1	2	yes	—
138	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#60924	—	7	1	no	maximal, Sylow
140	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
141	C₂×#1161	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#1159	—	2	1	no	—
144	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#1157	—	2	1	no	—
149	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×#126	—	2	1	no	—
156	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#124	—	2	1	no	—
158	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#123	—	2	1	no	—
160	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×#121	—	2	1	no	—
162	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
167	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×#117	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#6510	—	2	1	no	—
172	#6509	—	2	1	no	—
173	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
175	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
178	#6503	—	2	2	no	—
179	#6503	—	2	1	no	—
180	#6503	—	2	1	no	—
181	#6503	C₂³	1	2	yes	—
182	#6502	—	2	1	no	—
183	#6502	—	2	2	no	—
184	#6501	—	2	1	no	—
185	#6501	—	2	1	no	—
186	#6501	—	2	2	no	—
187	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#6501	C₂³	1	2	yes	—
189	#6500	—	2	2	no	—
190	#6499	—	2	1	no	—
191	#6499	—	2	1	no	—
192	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#6498	—	2	1	no	—
194	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
200	#6493	—	2	1	no	—
201	#6493	—	2	2	no	—
202	#6493	C₂³	1	2	yes	—
203	#6492	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	#6489	—	2	1	no	—
213	#6489	—	2	1	no	—
214	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#6487	—	2	1	no	—
216	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	D₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
221	#6474	—	4	4	no	—
222	#6470	—	4	4	no	—
223	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#6461	—	2	1	no	—
230	#6461	—	2	1	no	—
231	#6460	—	2	1	no	—
232	#6460	—	2	1	no	—
233	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#6459	—	2	1	no	—
236	#6459	—	2	1	no	—
237	#6458	—	2	1	no	—
238	#6458	C₂³	1	2	yes	—
239	#6457	—	2	1	no	—
240	#6456	—	2	1	no	—
241	#6456	C₂³	1	2	yes	—
242	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#6455	C₂³	1	2	yes	—
244	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#6453	—	2	1	no	—
247	#6453	—	2	1	no	—
248	#6453	—	2	1	no	—
249	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#6453	C₂³	1	2	yes	—
251	#6452	—	2	1	no	—
252	#6452	—	2	1	no	—
253	#6452	—	2	1	no	—
254	#6451	—	2	1	no	—
255	#6451	—	2	1	no	—
256	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#6450	—	2	1	no	—
258	#6450	—	2	1	no	—
259	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#6449	—	2	1	no	—
262	#6449	—	2	2	no	—
263	#6448	—	2	1	no	—
264	#6448	—	2	2	no	—
265	#6448	—	2	1	no	—
266	#6447	—	2	1	no	—
267	#6447	—	2	2	no	—
268	#6446	—	2	1	no	—
269	#6446	—	2	1	no	—
270	#6446	—	2	1	no	—
271	#6446	—	2	1	no	—
272	#6446	—	2	2	no	—
273	#6446	—	2	2	no	—
274	#6445	—	2	2	no	—
275	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
276	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
277	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	#6442	—	2	1	no	—
279	#6442	—	2	1	no	—
280	#6442	—	2	1	no	—
281	#6442	—	2	1	no	—
282	#6442	—	2	1	no	—
283	#6441	—	2	1	no	—
284	#6441	—	2	1	no	—
285	#6441	—	2	1	no	—
286	#6441	—	2	1	no	—
287	#6441	—	2	1	no	—
288	#6440	—	2	1	no	—
289	#6438	—	2	1	no	—
290	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
292	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
295	#6435	—	2	1	no	—
296	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
299	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6433	—	2	1	no	—
302	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
307	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
308	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
313	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
318	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
319	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
320	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
321	#6409	C₂³	1	2	yes	—
322	#6406	C₂³	1	2	yes	—
323	#6406	C₂³	1	2	yes	—
324	#6406	C₂³	1	2	yes	—
325	#6395	C₂³	1	2	yes	—
326	#6395	C₂³	1	2	yes	—
327	#6392	C₂³	1	2	yes	—
328	#6392	C₂³	1	2	yes	—
329	#6390	C₂³	1	2	yes	—
330	#6390	C₂³	1	2	yes	—
331	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
332	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
333	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
335	#6384	C₂³	1	2	yes	—
336	#6384	C₂³	1	2	yes	—
337	#6383	C₂³	1	2	yes	—
338	#6383	C₂³	1	2	yes	—
339	#6382	C₂³	1	2	yes	—
340	#6382	C₂³	1	2	yes	—
341	#6382	C₂³	1	2	yes	—
342	#6381	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
346	#3508	—	7	1	no	—
347	#3461	—	7	1	no	—
348	#3260	—	7	2	no	—
349	#3260	—	7	2	no	—
350	#3257	—	7	2	no	—
351	#3257	—	7	2	no	—
352	#3254	—	7	1	no	—
353	#3254	—	7	1	no	—
354	#3251	—	7	1	no	—
355	#3251	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#3247	—	7	1	no	—
357	#3247	—	7	1	no	—
358	#3246	—	7	1	no	—
359	#3246	—	7	1	no	—
360	#3081	—	7	2	no	—
361	#3078	—	7	1	no	—
362	#3076	—	7	1	no	—
363	#3062	—	7	2	no	—
364	#3057	—	7	2	no	—
365	#3042	—	7	2	no	—
366	#3038	—	7	1	no	—
367	C₂×#460	—	7	1	no	—
368	#2906	—	7	1	no	—
369	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
370	C₇×#41	—	8	2	no	—
371	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
396	#1161	—	8	2	no	—
397	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
398	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
399	#1159	—	2	2	no	—
400	#1159	—	2	2	no	—
401	#1159	—	8	2	no	—
402	D₄×D₇	—	2	4	no	—
403	D₄×D₇	—	2	4	no	—
404	D₄×D₇	—	8	2	no	—
405	D₄×D₇	—	8	2	no	—
406	#1157	—	2	2	no	—
407	#1157	—	2	2	no	—
408	#1157	—	8	2	no	—
409	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
410	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
411	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
412	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
432	C₇×D₈	—	4	2	no	—
433	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
434	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	#1143	—	4	2	no	—
467	#1142	—	4	2	no	—
468	#1142	—	4	2	no	—
469	#1141	—	4	2	no	—
470	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
471	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
472	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
473	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
474	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
475	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
476	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
477	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
478	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
479	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
486	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
489	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
490	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
492	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
497	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
498	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
499	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
500	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
501	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
502	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
503	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
504	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
505	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
506	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
507	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
508	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
509	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
510	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
515	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
516	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
517	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
518	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
519	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
520	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
521	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
528	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
530	#1132	—	4	2	no	—
531	#1132	—	4	2	no	—
532	#1131	—	2	4	no	—
533	#1131	—	4	2	no	—
534	C₈×D₇	—	2	4	no	—
535	C₈×D₇	—	4	2	no	—
536	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
537	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
538	C₂×#131	—	7	2	no	—
539	#559	—	14	1	no	—
540	#559	—	14	1	no	—
541	#550	—	14	1	no	—
542	#550	—	14	1	no	—
543	#546	—	14	1	no	—
544	#546	—	14	1	no	—
545	#546	—	14	1	no	—
546	#546	—	14	1	no	—
547	#544	—	7	1	no	—
548	#542	—	7	1	no	—
549	#542	—	7	1	no	—
550	#542	—	14	1	no	—
551	#541	—	7	1	no	—
552	#541	—	7	1	no	—
553	#541	—	14	1	no	—
554	#540	—	7	2	no	—
555	#540	—	7	2	no	—
556	#539	—	14	1	no	—
557	#539	—	14	1	no	—
558	#537	—	7	1	no	—
559	#536	—	7	1	no	—
560	#536	—	7	1	no	—
561	#535	—	7	2	no	—
562	#533	—	7	1	no	—
563	#533	—	7	1	no	—
564	#533	—	7	1	no	—
565	#533	—	14	1	no	—
566	#532	—	7	1	no	—
567	#532	—	7	1	no	—
568	#532	—	7	1	no	—
569	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×#127	—	7	1	no	—
571	#529	—	7	1	no	—
572	#529	—	14	1	no	—
573	#529	—	14	1	no	—
574	#529	—	14	1	no	—
575	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#518	—	7	2	no	—
577	C₄×#41	—	7	1	no	—
578	C₄×#41	—	7	1	no	—
579	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
580	#479	—	7	2	no	—
581	#479	—	7	2	no	—
582	#479	—	7	2	no	—
583	#478	—	7	2	no	—
584	#478	—	7	2	no	—
585	#478	—	7	2	no	—
586	#478	—	7	2	no	—
587	#478	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
588	#477	—	7	1	no	—
589	#477	—	7	1	no	—
590	#477	—	7	1	no	—
591	#476	—	7	1	no	—
592	#476	—	7	2	no	—
593	#476	—	7	2	no	—
594	#475	—	7	1	no	—
595	#475	—	7	1	no	—
596	#475	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#474	—	7	2	no	—
598	#474	—	7	2	no	—
599	#474	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#469	—	7	2	no	—
601	#469	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
602	#468	—	7	2	no	—
603	#468	—	7	2	no	—
604	#468	—	7	2	no	—
605	#468	—	7	2	no	—
606	#468	—	7	2	no	—
607	#468	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
608	#466	—	7	2	no	—
609	#466	—	7	2	no	—
610	#465	—	7	2	no	—
611	#465	—	7	2	no	—
612	#465	—	7	2	no	—
613	#465	—	7	2	no	—
614	#465	—	7	2	no	—
615	#465	—	7	2	no	—
616	#463	—	7	2	no	—
617	#463	—	7	2	no	—
618	#463	—	7	2	no	—
619	#463	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
620	#461	—	7	2	no	—
621	#461	—	7	2	no	—
622	#461	—	7	2	no	—
623	#461	—	7	2	no	—
624	#460	—	7	2	no	—
625	#460	—	7	1	no	—
626	#460	—	7	1	no	—
627	#460	—	7	1	no	—
628	#460	—	7	1	no	—
629	#460	—	7	1	no	—
630	#460	—	7	2	no	—
631	#460	—	7	2	no	—
632	#460	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
633	#459	—	7	2	no	—
634	#459	—	7	1	no	—
635	#459	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
636	#428	—	7	2	no	—
637	#427	—	7	2	no	—
638	#424	—	7	2	no	—
639	#424	—	7	2	no	—
640	#424	—	7	2	no	—
641	#423	—	7	1	no	—
642	#423	—	7	1	no	—
643	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
644	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
647	#419	—	7	2	no	—
648	#418	—	7	2	no	—
649	#416	—	7	2	no	—
650	C₂×#102	—	7	2	no	—
651	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
652	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
653	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
655	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
656	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
657	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
658	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
663	C₇×D₄	—	2	1	no	—
664	C₇×D₄	—	2	2	no	—
665	C₇×D₄	—	2	2	no	—
666	C₇×D₄	—	2	1	no	—
667	C₇×D₄	—	4	2	no	—
668	C₇×D₄	—	4	2	no	—
669	C₇×D₄	—	8	1	no	—
670	C₇×D₄	—	8	2	no	—
671	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
681	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
687	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
690	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
691	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
692	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
693	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
694	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
695	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
696	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
701	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
702	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
703	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
704	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
710	D₂₈	—	2	2	no	—
711	D₂₈	—	2	2	no	—
712	D₂₈	—	2	2	no	—
713	D₂₈	—	4	2	no	—
714	D₂₈	—	4	2	no	—
715	D₂₈	—	8	2	no	—
716	C₄×D₇	—	2	2	no	—
717	C₄×D₇	—	2	2	no	—
718	C₄×D₇	—	2	1	no	—
719	C₄×D₇	—	2	1	no	—
720	C₄×D₇	—	4	1	no	—
721	C₄×D₇	—	4	1	no	—
722	C₄×D₇	—	4	2	no	—
723	C₄×D₇	—	8	2	no	—
724	C₄×D₇	—	8	2	no	—
725	C₄×D₇	—	8	1	no	—
726	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
727	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
728	Dic₁₄	—	2	2	no	—
729	Dic₁₄	—	2	1	no	—
730	Dic₁₄	—	2	1	no	—
731	Dic₁₄	—	2	1	no	—
732	Dic₁₄	—	2	1	no	—
733	Dic₁₄	—	4	2	no	—
734	Dic₁₄	—	4	2	no	—
735	Dic₁₄	—	8	1	no	—
736	Dic₁₄	—	8	1	no	—
737	C₇×C₈	—	2	2	no	—
738	C₇×C₈	—	2	2	no	—
739	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
740	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
741	C₂×#41	—	2	1	no	—
742	C₂×#41	—	7	1	no	—
743	C₂×#41	—	7	1	no	—
744	C₂×#41	—	14	1	no	—
745	C₂×#41	—	14	1	no	—
746	C₂×#41	—	14	1	no	—
747	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
749	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
751	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
758	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
759	C₂×D₈	—	7	2	no	—
760	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
761	#131	—	28	4	no	—
762	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
763	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
764	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
765	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
766	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
767	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
776	#127	—	7	2	no	—
777	#127	—	7	1	no	—
778	#127	—	14	1	no	—
779	#127	—	14	1	no	—
780	#127	—	14	2	no	—
781	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
782	#126	—	2	1	no	—
783	#126	—	14	1	no	—
784	#126	—	14	1	no	—
785	#126	—	14	1	no	—
786	#126	—	14	1	no	—
787	#126	—	14	1	no	—
788	#126	—	14	1	no	—
789	#126	—	14	1	no	—
790	#125	—	7	1	no	—
791	#125	—	7	2	no	—
792	#125	—	14	1	no	—
793	#125	—	14	1	no	—
794	#125	—	14	1	no	—
795	#125	—	14	1	no	—
796	#125	—	14	1	no	—
797	#125	—	14	1	no	—
798	#125	—	14	1	no	—
799	#125	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
800	#124	—	2	1	no	—
801	#124	—	7	1	no	—
802	#124	—	14	1	no	—
803	#124	—	14	1	no	—
804	#124	—	14	1	no	—
805	#124	—	14	1	no	—
806	#124	—	14	2	no	—
807	#124	—	14	1	no	—
808	#124	—	14	1	no	—
809	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
810	#123	—	2	1	no	—
811	#123	—	14	1	no	—
812	#123	—	14	1	no	—
813	#123	—	14	1	no	—
814	#123	—	14	2	no	—
815	#123	—	14	2	no	—
816	#123	—	14	2	no	—
817	#123	—	14	1	no	—
818	#123	—	14	1	no	—
819	#123	—	14	1	no	—
820	#123	—	14	1	no	—
821	#123	—	14	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
839	#121	—	2	1	no	—
840	#121	—	7	1	no	—
841	#121	—	7	2	no	—
842	#121	—	7	2	no	—
843	#121	—	7	2	no	—
844	#121	—	14	2	no	—
845	#121	—	14	1	no	—
846	#121	—	14	2	no	—
847	#121	—	14	2	no	—
848	#121	—	14	2	no	—
849	#121	—	14	1	no	—
850	#121	—	14	1	no	—
851	#121	—	14	1	no	—
852	#121	—	14	1	no	—
853	#121	—	14	1	no	—
854	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
855	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
856	#120	—	14	2	no	—
857	#120	—	14	2	no	—
858	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
871	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
872	C₄×D₄	—	2	1	no	—
873	C₄×D₄	—	2	1	no	—
874	C₄×D₄	—	7	1	no	—
875	C₄×D₄	—	7	1	no	—
876	C₄×D₄	—	7	1	no	—
877	C₄×D₄	—	7	1	no	—
878	C₄×D₄	—	7	1	no	—
879	C₄×D₄	—	7	2	no	—
880	C₄×D₄	—	7	2	no	—
881	C₄×D₄	—	7	1	no	—
882	C₄×D₄	—	7	1	no	—
883	C₄×D₄	—	7	2	no	—
884	C₄×D₄	—	14	1	no	—
885	C₄×D₄	—	14	1	no	—
886	C₄×D₄	—	14	2	no	—
887	C₄×D₄	—	14	1	no	—
888	C₄×D₄	—	14	2	no	—
889	C₄×D₄	—	14	1	no	—
890	C₄×D₄	—	14	1	no	—
891	C₄×D₄	—	14	1	no	—
892	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
894	#117	—	2	1	no	—
895	#117	—	7	1	no	—
896	#117	—	7	1	no	—
897	#117	—	7	1	no	—
898	#117	—	7	1	no	—
899	#117	—	7	2	no	—
900	#117	—	14	1	no	—
901	#117	—	14	1	no	—
902	#117	—	14	1	no	—
903	#117	—	14	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
908	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
909	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
910	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
911	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
912	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
913	#107	—	7	2	no	—
914	#107	—	7	2	no	—
915	#107	—	7	2	no	—
916	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
917	#106	—	7	2	no	—
918	#106	—	7	2	no	—
919	#106	—	7	2	no	—
920	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
922	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
923	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
924	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
925	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
926	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
927	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
928	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
929	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
931	#103	—	7	2	no	—
932	#103	—	7	2	no	—
933	#103	—	7	2	no	—
934	#103	—	7	2	no	—
935	#103	—	7	2	no	—
936	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
937	#102	—	7	2	no	—
938	#102	—	7	2	no	—
939	#102	—	7	2	no	—
940	#102	—	7	2	no	—
941	#102	—	7	2	no	—
942	#102	—	7	2	no	—
943	#102	—	7	2	no	—
944	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
945	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
946	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
947	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
951	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
952	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
953	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
954	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
955	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
956	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₇	—	2	1	no	—
958	C₂×D₇	—	2	1	no	—
959	C₂×D₇	—	2	1	no	—
960	C₂×D₇	—	2	1	no	—
961	C₂×D₇	—	2	1	no	—
962	C₂×D₇	—	4	2	no	—
963	C₂×D₇	—	4	2	no	—
964	C₂×D₇	—	4	2	no	—
965	C₂×D₇	—	16	4	no	—
966	C₂×D₇	#537	1	2	yes	—
967	C₄×C₇	—	2	1	no	—
968	C₄×C₇	—	2	1	no	—
969	C₄×C₇	—	2	1	no	—
970	C₄×C₇	—	2	1	no	—
971	C₄×C₇	—	4	1	no	—
972	C₄×C₇	—	4	1	no	—
973	C₄×C₇	—	4	2	no	—
974	C₄×C₇	—	4	1	no	—
975	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
976	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
977	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
978	Dic₇	—	2	1	no	—
979	Dic₇	—	2	1	no	—
980	Dic₇	—	2	1	no	—
981	Dic₇	—	2	1	no	—
982	Dic₇	—	2	1	no	—
983	Dic₇	—	4	2	no	—
984	Dic₇	—	4	1	no	—
985	Dic₇	—	4	1	no	—
986	Dic₇	—	4	1	no	—
987	Dic₇	—	4	1	no	—
988	Dic₇	#537	1	2	yes	—
989	C₂⁴	—	14	2	no	—
990	#41	—	8	2	no	—
991	#41	—	14	2	no	—
992	#41	—	14	2	no	—
993	#41	—	14	2	no	—
994	#41	—	14	2	no	—
995	#41	—	56	2	no	—
996	#41	—	56	2	no	—
997	#41	—	56	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
999	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
1000	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
1001	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
1002	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
1003	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
1004	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
1005	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
1006	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
1007	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
1008	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	14	4	no	—
1019	C₂×D₄	—	14	4	no	—
1020	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	56	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	56	2	no	—
1031	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1033	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1048	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1051	SD₁₆	—	4	2	no	—
1052	SD₁₆	—	28	2	no	—
1053	SD₁₆	—	28	2	no	—
1054	SD₁₆	—	28	2	no	—
1055	SD₁₆	—	28	2	no	—
1056	SD₁₆	—	28	2	no	—
1057	D₈	—	4	2	no	—
1058	D₈	—	28	2	no	—
1059	M₁₆	—	4	2	no	—
1060	M₁₆	—	14	4	no	—
1061	M₁₆	—	28	2	no	—
1062	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1063	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1064	C₂×C₈	—	14	4	no	—
1065	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1066	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1067	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1068	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1138	C₄²	—	2	1	no	—
1139	C₄²	—	7	1	no	—
1140	C₄²	—	7	1	no	—
1141	C₄²	—	7	1	no	—
1142	C₄²	—	7	1	no	—
1143	C₄²	—	7	1	no	—
1144	C₄²	—	7	1	no	—
1145	C₄²	—	14	1	no	—
1146	C₄²	—	14	1	no	—
1147	C₄²	—	14	1	no	—
1148	C₄²	—	14	1	no	—
1149	C₄²	—	14	2	no	—
1150	C₄²	—	14	1	no	—
1151	C₄²	—	14	1	no	—
1152	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1157	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1158	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1159	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1162	D₇	—	2	2	no	—
1163	D₇	—	4	1	no	—
1164	D₇	—	8	2	no	—
1165	C₂³	—	2	1	no	—
1166	C₂³	—	2	2	no	—
1167	C₂³	—	7	1	no	—
1168	C₂³	—	7	1	no	—
1169	C₂³	—	14	2	no	—
1170	C₂³	—	28	4	no	—
1171	C₂³	—	56	2	no	—
1172	C₂³	—	56	2	no	—
1173	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1174	Q₈	—	2	1	no	—
1175	Q₈	—	2	1	no	—
1176	Q₈	—	4	2	no	—
1177	Q₈	—	14	2	no	—
1178	Q₈	—	14	1	no	—
1179	Q₈	—	14	1	no	—
1180	Q₈	—	14	1	no	—
1181	Q₈	—	14	1	no	—
1182	Q₈	—	28	2	no	—
1183	Q₈	—	28	2	no	—
1184	Q₈	—	56	1	no	—
1185	Q₈	—	56	1	no	—
1186	D₄	—	2	1	no	—
1187	D₄	—	2	2	no	—
1188	D₄	—	2	2	no	—
1189	D₄	—	2	1	no	—
1190	D₄	—	4	2	no	—
1191	D₄	—	4	2	no	—
1192	D₄	—	8	1	no	—
1193	D₄	—	8	2	no	—
1194	D₄	—	14	2	no	—
1195	D₄	—	14	2	no	—
1196	D₄	—	14	2	no	—
1197	D₄	—	14	2	no	—
1198	D₄	—	14	2	no	—
1199	D₄	—	28	2	no	—
1200	D₄	—	28	4	no	—
1201	D₄	—	28	2	no	—
1202	D₄	—	28	2	no	—
1203	D₄	—	56	2	no	—
1204	D₄	—	56	2	no	—
1205	D₄	—	56	2	no	—
1206	D₄	—	56	2	no	—
1207	D₄	—	56	1	no	—
1208	D₄	—	56	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1245	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1246	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1247	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1248	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1249	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1250	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1251	C₈	—	2	2	no	—
1252	C₈	—	2	2	no	—
1253	C₈	—	14	2	no	—
1254	C₈	—	14	2	no	—
1255	C₇	#60924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1256	C₂²	—	2	1	no	—
1257	C₂²	—	2	1	no	—
1258	C₂²	—	2	1	no	—
1259	C₂²	—	4	1	no	—
1260	C₂²	—	4	2	no	—
1261	C₂²	—	4	2	no	—
1262	C₂²	—	4	1	no	—
1263	C₂²	—	4	1	no	—
1264	C₂²	—	4	2	no	—
1265	C₂²	—	7	2	no	—
1266	C₂²	—	14	1	no	—
1267	C₂²	—	14	1	no	—
1268	C₂²	—	14	1	no	—
1269	C₂²	—	14	1	no	—
1270	C₂²	—	14	1	no	—
1271	C₂²	—	28	2	no	—
1272	C₂²	—	28	2	no	—
1273	C₂²	—	28	2	no	—
1274	C₂²	—	112	4	no	—
1275	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1276	C₄	—	2	1	no	—
1277	C₄	—	2	1	no	—
1278	C₄	—	2	1	no	—
1279	C₄	—	2	1	no	—
1280	C₄	—	4	1	no	—
1281	C₄	—	4	2	no	—
1282	C₄	—	4	1	no	—
1283	C₄	—	4	1	no	—
1284	C₄	—	7	2	no	—
1285	C₄	—	14	1	no	—
1286	C₄	—	14	1	no	—
1287	C₄	—	14	1	no	—
1288	C₄	—	14	1	no	—
1289	C₄	—	14	1	no	—
1290	C₄	—	28	2	no	—
1291	C₄	—	28	1	no	—
1292	C₄	—	28	1	no	—
1293	C₄	—	28	1	no	—
1294	C₄	—	28	1	no	—
1295	C₄	#90466	1	2	yes	—
1296	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1297	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1298	C₂	—	4	1	no	—
1299	C₂	—	8	2	no	—
1300	C₂	—	8	1	no	—
1301	C₂	—	14	2	no	—
1302	C₂	—	28	1	no	—
1303	C₂	—	56	2	no	—
1304	C₂	D₇×#537	1	1	yes	characteristic
1305	C₂	C₂×#90466	1	1	yes	characteristic
1306	C₂	#11744268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3251	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3251	D₇
hypocenter	C₇	#60924
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743313	C₂	semidirect
2. #11743217	C₂	semidirect
3. C₇×#3251	C₂	semidirect
4. #11740765	C₂	semidirect
5. #11740593	C₂	semidirect
6. #11738630	C₂	semidirect
7. #11738614	C₂	semidirect
8. #11738456	C₂	semidirect
9. #11738447	C₂	semidirect
10. #11738422	C₂	semidirect
11. #11738409	C₂	semidirect
12. #11738312	C₂	semidirect
13. #11738302	C₂	semidirect
14. #11738252	C₂	semidirect
15. #11738243	C₂	semidirect
16. #11737982	C₂	semidirect
17. #11737959	C₂	semidirect
18. D₇×#460	C₂	semidirect
19. #11737812	C₂	semidirect
20. #11737788	C₂	semidirect
21. #11737778	C₂	semidirect
22. #11736510	C₂	semidirect
23. #11736494	C₂	semidirect
25. C₇×#529	C₂²	semidirect
37. #90388	C₂²	semidirect
39. #90373	C₂²	semidirect
46. #90316	C₂²	semidirect
51. #90294	C₂²	semidirect
53. #90269	C₂²	semidirect
58. #90248	C₂²	semidirect
67. #90161	C₂²	semidirect
68. C₇×#478	C₂²	semidirect
69. C₇×#475	C₂²	semidirect
70. C₇×#474	C₂²	semidirect
71. C₇×#469	C₂²	semidirect
72. C₇×#468	C₂²	semidirect
73. C₇×#463	C₂²	semidirect
76. C₇×#423	C₂²	semidirect
77. #89946	C₂²	semidirect
79. #89934	C₂²	semidirect
80. #89929	C₂²	semidirect
81. #89925	C₂²	semidirect
83. #89906	C₂²	semidirect
84. #89906	C₂²	semidirect
85. #89891	C₂²	semidirect
86. #89866	C₂²	semidirect
87. #89866	C₂²	semidirect
90. #89838	C₂²	semidirect
91. #89829	C₂²	semidirect
92. #89820	C₂²	semidirect
93. #89813	C₂²	semidirect
94. #89813	C₂²	semidirect
95. #89810	C₂²	semidirect
97. #89793	C₂²	semidirect
98. #89791	C₂²	semidirect
100. #89780	C₂²	semidirect
101. #89780	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
103. #89663	C₂²	semidirect
104. #89658	C₂²	semidirect
106. #89649	C₂²	semidirect
107. #89642	C₂²	semidirect
108. #89636	C₂²	semidirect
110. #89629	C₂²	semidirect
111. #89622	C₂²	semidirect
112. #89622	C₂²	semidirect
115. #89618	C₂²	semidirect
116. #89613	C₂²	semidirect
118. #89611	C₂²	semidirect
120. #89609	C₂²	semidirect
122. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
123. #89590	C₂²	semidirect
124. #89579	C₂²	semidirect
126. #89568	C₂²	semidirect
127. #89559	C₂²	semidirect
128. #89554	C₂²	semidirect
129. #89552	C₂²	semidirect
130. #89550	C₂²	semidirect
134. #89538	C₂²	semidirect
135. #89538	C₂²	semidirect
138. #89531	C₂²	semidirect
355. #3251	D₇	semidirect
575. #529	C₂×D₇	semidirect
587. #478	C₂×D₇	semidirect
596. #475	C₂×D₇	semidirect
599. #474	C₂×D₇	semidirect
601. #469	C₂×D₇	semidirect
607. #468	C₂×D₇	semidirect
619. #463	C₂×D₇	semidirect
643. #423	C₂×D₇	semidirect
1255. C₇	#60924	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743313	2
#11743217	2
C₇×#3251	2
#11740765	2
#11740593	2
#11738630	2
#11738614	2
#11738456	2
#11738447	2
#11738422	2
#11738409	2
#11738312	2
#11738302	2
#11738252	2
#11738243	2
#11737982	2
#11737959	2
D₇×#460	2
#11737812	2
#11737788	2
#11737778	2
#11736510	2
#11736494	2
#60924	7