Subgroups — C₂×#11740933 #14228741

Order 1792.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#1141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740933	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#89844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₇×D₄	—	2	1	no	—
18	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₇×D₄²	—	2	4	no	—
23	C₇×D₄²	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
26	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
29	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#6500	—	2	1	no	—
33	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#6495	—	2	8	no	—
37	C₂×#6495	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#1141	—	2	8	no	—
39	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#1141	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#90241	—	2	4	no	—
51	#90241	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#6457	—	2	1	no	—
53	C₂×#6447	—	2	1	no	—
54	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#89990	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#89989	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89846	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#89844	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#89813	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#89811	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#89809	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89808	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#89788	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#89786	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#89783	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#3264	—	7	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
81	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₇×D₄	—	4	8	no	—
97	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
108	C₂×#1157	—	2	2	no	—
109	C₂×#1157	—	2	4	no	—
110	C₂×#1157	—	4	2	no	—
111	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
116	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₇×#127	—	2	2	no	—
123	C₇×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₇×#121	—	2	2	no	—
125	C₇×#121	—	2	2	no	—
126	C₇×#121	—	2	8	no	—
127	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
128	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₇×#120	—	2	8	no	—
130	C₇×#120	—	2	8	no	—
131	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
132	C₄×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
133	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
144	#6500	—	2	8	no	—
145	C₂×#1142	—	2	4	no	—
146	C₂×#1142	—	2	4	no	—
147	C₂×#1142	—	4	2	no	—
148	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#6495	—	2	32	no	—
152	C₂×#1141	—	2	4	no	—
153	C₂×#1141	—	2	4	no	—
154	C₂×#1141	—	2	4	no	—
155	C₂×#1141	—	2	32	no	—
156	C₂×#1141	—	2	4	no	—
157	C₂×#1141	—	4	2	no	—
158	C₂×#1141	D₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	complemented
165	#6493	—	2	2	no	—
166	#6493	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#6487	—	2	2	no	—
173	#6487	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×#1136	—	2	4	no	—
176	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#6457	—	2	8	no	—
184	#6447	—	2	8	no	—
185	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	#6438	—	2	2	no	—
187	#6438	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
189	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
194	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
200	#6377	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
202	C₂³×D₈	—	7	1	no	—
203	C₂×#546	—	7	1	no	—
204	C₂×D₄²	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#3264	—	7	16	no	—
206	C₂×#496	—	7	1	no	—
207	C₂×#469	—	7	1	no	—
208	C₂×#465	—	7	1	no	—
209	C₂×#463	—	7	1	no	—
210	C₂×#459	—	7	1	no	—
211	C₂×#449	—	7	1	no	—
212	C₂×#450	—	7	1	no	—
213	C₂×#447	—	7	1	no	—
214	C₂×#447	—	7	1	no	—
215	C₂×#442	—	7	1	no	—
216	C₂×#435	—	7	1	no	—
217	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
218	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
220	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
221	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
222	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
223	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
224	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
225	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
226	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
227	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
228	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
231	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
232	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
233	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
234	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
235	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×C₇×D₄	—	4	32	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
264	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
289	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
291	#1157	—	2	8	no	—
292	#1157	—	4	4	no	—
293	#1157	—	4	8	no	—
294	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
295	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
296	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
299	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
300	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
301	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
302	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
303	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
304	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
305	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
311	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
326	#1142	—	2	8	no	—
327	#1142	—	2	8	no	—
328	#1142	—	4	4	no	—
329	#1141	—	2	8	no	—
330	#1141	—	2	8	no	—
331	#1141	—	2	8	no	—
332	#1141	—	2	8	no	—
333	#1141	—	4	4	no	—
334	#1141	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
335	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
342	#1136	—	2	8	no	—
343	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
347	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×#41	—	7	1	no	—
353	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
355	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
358	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
359	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
360	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
361	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
362	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
363	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
364	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
365	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
366	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
367	C₂²×D₈	—	7	8	no	—
368	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
369	C₂²×D₈	—	14	8	no	—
370	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
371	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
372	#546	—	7	8	no	—
373	#546	—	14	4	no	—
374	D₄²	—	2	4	no	—
375	D₄²	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
376	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×#124	—	7	1	no	—
378	C₂×#123	—	14	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
380	C₂×#121	—	2	1	no	—
381	C₂×#121	—	7	1	no	—
382	C₂×#121	—	14	1	no	—
383	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂×#120	—	2	1	no	—
386	C₂×#120	—	2	1	no	—
387	C₂×#120	—	14	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
392	#496	—	7	8	no	—
393	#469	—	7	8	no	—
394	#465	—	7	8	no	—
395	#463	—	7	8	no	—
396	#459	—	7	8	no	—
397	#450	—	7	8	no	—
398	#449	—	7	8	no	—
399	#447	—	7	8	no	—
400	#447	—	7	8	no	—
401	#442	—	7	8	no	—
402	#435	—	7	8	no	—
403	C₂×#106	—	7	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
405	C₂×#103	—	7	1	no	—
406	C₂×#102	—	7	1	no	—
407	C₂×#102	—	7	1	no	—
408	C₂×#102	—	7	1	no	—
409	C₂×#102	—	7	1	no	—
410	C₂×#102	—	7	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
413	C₂×#97	—	7	1	no	—
414	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
418	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
424	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
425	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
426	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
427	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
428	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
429	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
430	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
431	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
432	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
433	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
434	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
435	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
436	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
437	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
438	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
439	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
440	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
447	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
452	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
454	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
455	C₇×D₄	—	2	8	no	—
456	C₇×D₄	—	2	4	no	—
457	C₇×D₄	—	2	2	no	—
458	C₇×D₄	—	2	2	no	—
459	C₇×D₄	—	2	2	no	—
460	C₇×D₄	—	2	2	no	—
461	C₇×D₄	—	2	2	no	—
462	C₇×D₄	—	4	8	no	—
463	C₇×D₄	—	4	8	no	—
464	C₇×D₄	—	4	8	no	—
465	C₇×D₄	—	4	8	no	—
466	C₇×D₄	—	4	8	no	—
467	C₇×D₄	—	4	2	no	—
468	C₇×D₄	—	4	2	no	—
469	C₇×D₄	—	8	4	no	—
470	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
493	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
498	D₂₈	—	2	4	no	—
499	D₂₈	—	2	2	no	—
500	D₂₈	—	2	2	no	—
501	D₂₈	—	2	2	no	—
502	D₂₈	—	4	8	no	—
503	D₂₈	—	4	2	no	—
504	D₂₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
505	C₄×D₇	—	4	8	no	—
506	C₄×D₇	—	8	4	no	—
507	Dic₁₄	—	2	2	no	—
508	Dic₁₄	—	2	2	no	—
509	Dic₁₄	—	4	2	no	—
510	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
511	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
512	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
514	C₂⁵	—	2	1	no	—
515	C₂⁵	—	2	1	no	—
516	C₂⁵	—	14	1	no	—
517	C₂×#41	—	7	4	no	—
518	C₂×#41	—	14	4	no	—
519	C₂×#41	—	14	2	no	—
520	C₂×#41	—	28	2	no	—
521	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
527	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
536	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
545	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
549	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
551	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
556	AGL(1,ℤ/8)	—	14	32	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
563	C₂×D₈	—	7	8	no	—
564	C₂×D₈	—	7	4	no	—
565	C₂×D₈	—	7	4	no	—
566	C₂×D₈	—	7	4	no	—
567	C₂×D₈	—	7	4	no	—
568	C₂×D₈	—	7	4	no	—
569	C₂×D₈	—	7	4	no	—
570	C₂×D₈	—	14	4	no	—
571	C₂×D₈	—	14	32	no	—
572	C₂×D₈	—	14	4	no	—
573	C₂×D₈	—	14	4	no	—
574	C₂×D₈	—	14	4	no	—
575	C₂×D₈	—	28	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
577	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
578	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
579	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
580	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
581	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
582	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
583	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
584	#127	—	2	2	no	—
585	#127	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
586	#124	—	7	4	no	—
587	#124	—	14	2	no	—
588	#123	—	14	8	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
591	#121	—	2	2	no	—
592	#121	—	2	2	no	—
593	#121	—	2	8	no	—
594	#121	—	7	4	no	—
595	#121	—	14	2	no	—
596	#121	—	14	8	no	—
597	#121	C₂²×D₇	1	4	yes	—
598	#121	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
599	#120	—	2	8	no	—
600	#120	—	2	8	no	—
601	#120	—	14	8	no	—
602	C₄×D₄	—	2	2	no	—
603	C₄×D₄	—	7	4	no	—
604	C₄×D₄	—	14	2	no	—
605	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
606	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
607	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
608	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
624	#106	—	7	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
626	#103	—	7	4	no	—
627	#102	—	7	4	no	—
628	#102	—	7	4	no	—
629	#102	—	7	4	no	—
630	#102	—	7	4	no	—
631	#102	—	7	4	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
634	#97	—	7	4	no	—
635	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
637	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
643	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
644	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
653	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
654	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
655	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
656	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
657	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
658	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
659	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
660	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₇	—	2	4	no	—
662	C₂×D₇	—	4	8	no	—
663	C₂×D₇	—	4	2	no	—
664	C₂×D₇	—	4	2	no	—
665	C₂×D₇	—	4	2	no	—
666	C₂×D₇	—	4	2	no	—
667	C₂×D₇	—	4	2	no	—
668	C₂×D₇	—	8	16	no	—
669	C₂×D₇	—	8	4	no	—
670	C₄×C₇	—	2	2	no	—
671	C₄×C₇	—	2	2	no	—
672	C₄×C₇	—	2	2	no	—
673	C₄×C₇	—	2	2	no	—
674	C₄×C₇	—	4	2	no	—
675	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
676	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
678	Dic₇	—	4	2	no	—
679	Dic₇	—	4	2	no	—
680	C₂⁴	—	2	1	no	—
681	C₂⁴	—	2	1	no	—
682	C₂⁴	—	2	1	no	—
683	C₂⁴	—	2	4	no	—
684	C₂⁴	—	2	4	no	—
685	C₂⁴	—	4	4	no	—
686	C₂⁴	—	4	4	no	—
687	C₂⁴	—	4	4	no	—
688	C₂⁴	—	4	4	no	—
689	C₂⁴	—	8	2	no	—
690	C₂⁴	—	8	2	no	—
691	C₂⁴	—	14	1	no	—
692	C₂⁴	—	14	1	no	—
693	C₂⁴	—	14	4	no	—
694	C₂⁴	—	28	4	no	—
695	C₂⁴	—	28	4	no	—
696	C₂⁴	—	56	2	no	—
697	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
699	#41	—	14	8	no	—
700	#41	—	28	4	no	—
701	#41	—	28	8	no	—
702	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	8	no	—
708	C₂×D₄	—	2	8	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	4	4	no	—
724	C₂×D₄	—	4	4	no	—
725	C₂×D₄	—	4	8	no	—
726	C₂×D₄	—	4	8	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	4	32	no	—
731	C₂×D₄	—	4	4	no	—
732	C₂×D₄	—	4	4	no	—
733	C₂×D₄	—	7	4	no	—
734	C₂×D₄	—	7	2	no	—
735	C₂×D₄	—	7	2	no	—
736	C₂×D₄	—	8	2	no	—
737	C₂×D₄	—	14	8	no	—
738	C₂×D₄	—	14	4	no	—
739	C₂×D₄	—	14	4	no	—
740	C₂×D₄	—	14	2	no	—
741	C₂×D₄	—	14	2	no	—
742	C₂×D₄	—	14	2	no	—
743	C₂×D₄	—	14	1	no	—
744	C₂×D₄	—	14	4	no	—
745	C₂×D₄	—	14	1	no	—
746	C₂×D₄	—	28	4	no	—
747	C₂×D₄	—	28	8	no	—
748	C₂×D₄	—	28	4	no	—
749	C₂×D₄	—	28	4	no	—
750	C₂×D₄	—	56	2	no	—
751	C₂×D₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
752	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
753	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
754	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
755	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
769	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
778	SD₁₆	—	14	8	no	—
779	SD₁₆	—	14	8	no	—
780	SD₁₆	—	28	4	no	—
781	D₈	—	7	16	no	—
782	D₈	—	14	8	no	—
783	D₈	—	14	8	no	—
784	D₈	—	14	8	no	—
785	D₈	—	14	8	no	—
786	D₈	—	28	4	no	—
787	M₁₆	—	14	8	no	—
788	C₂×C₈	—	7	4	no	—
789	C₂×C₈	—	7	2	no	—
790	C₂×C₈	—	7	2	no	—
791	C₂×C₈	—	7	2	no	—
792	C₂×C₈	—	7	2	no	—
793	C₂×C₈	—	14	8	no	—
794	C₂×C₈	—	14	2	no	—
795	C₂×C₈	—	14	2	no	—
796	C₂×C₈	—	14	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
801	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
813	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
814	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
815	C₂×C₇	—	2	4	no	—
816	C₂×C₇	—	4	2	no	—
817	C₂×C₇	—	4	4	no	—
818	C₂×C₇	—	8	2	no	—
819	C₂×C₇	—	8	2	no	—
820	C₂×C₇	#3264	1	4	yes	complemented
821	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
824	D₇	—	4	4	no	—
825	D₇	—	8	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	4	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	4	8	no	—
836	C₂³	—	4	8	no	—
837	C₂³	—	4	8	no	—
838	C₂³	—	4	2	no	—
839	C₂³	—	4	2	no	—
840	C₂³	—	4	2	no	—
841	C₂³	—	4	2	no	—
842	C₂³	—	4	8	no	—
843	C₂³	—	4	2	no	—
844	C₂³	—	4	2	no	—
845	C₂³	—	4	2	no	—
846	C₂³	—	4	2	no	—
847	C₂³	—	8	4	no	—
848	C₂³	—	8	4	no	—
849	C₂³	—	8	16	no	—
850	C₂³	—	8	16	no	—
851	C₂³	—	14	4	no	—
852	C₂³	—	14	2	no	—
853	C₂³	—	14	2	no	—
854	C₂³	—	28	8	no	—
855	C₂³	—	28	2	no	—
856	C₂³	—	28	2	no	—
857	C₂³	—	28	2	no	—
858	C₂³	—	28	8	no	—
859	C₂³	—	28	2	no	—
860	C₂³	—	28	2	no	—
861	C₂³	—	56	4	no	—
862	C₂³	—	56	16	no	—
863	C₂³	#6495	1	4	yes	complemented
864	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
865	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
866	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
867	Q₈	—	14	2	no	—
868	Q₈	—	14	2	no	—
869	Q₈	—	28	2	no	—
870	D₄	—	2	8	no	—
871	D₄	—	2	4	no	—
872	D₄	—	2	2	no	—
873	D₄	—	2	2	no	—
874	D₄	—	2	2	no	—
875	D₄	—	2	2	no	—
876	D₄	—	2	2	no	—
877	D₄	—	4	8	no	—
878	D₄	—	4	8	no	—
879	D₄	—	4	8	no	—
880	D₄	—	4	8	no	—
881	D₄	—	4	8	no	—
882	D₄	—	4	2	no	—
883	D₄	—	4	2	no	—
884	D₄	—	7	4	no	—
885	D₄	—	8	4	no	—
886	D₄	—	14	4	no	—
887	D₄	—	14	2	no	—
888	D₄	—	14	2	no	—
889	D₄	—	14	2	no	—
890	D₄	—	28	8	no	—
891	D₄	—	28	8	no	—
892	D₄	—	28	2	no	—
893	D₄	—	56	4	no	—
894	D₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	8	no	—
907	C₂×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂×C₄	—	14	2	no	—
909	C₂×C₄	—	14	2	no	—
910	C₂×C₄	—	28	8	no	—
911	C₂×C₄	—	28	2	no	—
912	C₂×C₄	—	28	2	no	—
913	C₂×C₄	—	56	4	no	—
914	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
922	C₈	—	7	4	no	—
923	C₈	—	14	2	no	—
924	C₈	—	14	2	no	—
925	C₈	—	14	2	no	—
926	C₇	C₂×#3264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
927	C₂²	—	2	8	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	4	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	4	4	no	—
935	C₂²	—	4	8	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	8	16	no	—
945	C₂²	—	8	16	no	—
946	C₂²	—	8	4	no	—
947	C₂²	—	8	4	no	—
948	C₂²	—	14	4	no	—
949	C₂²	—	28	8	no	—
950	C₂²	—	28	2	no	—
951	C₂²	—	28	2	no	—
952	C₂²	—	28	2	no	—
953	C₂²	—	28	2	no	—
954	C₂²	—	28	2	no	—
955	C₂²	—	56	16	no	—
956	C₂²	—	56	4	no	—
957	C₂²	C₂×#6495	1	2	yes	—
958	C₂²	C₂×#6495	1	4	yes	complemented
959	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
960	C₂²	#90526	1	2	yes	—
961	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄	—	2	2	no	—
963	C₄	—	2	2	no	—
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	2	2	no	—
966	C₄	—	4	2	no	—
967	C₄	—	28	2	no	—
968	C₄	—	28	2	no	—
969	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
970	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
971	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
972	C₂	—	2	4	no	—
973	C₂	—	4	2	no	—
974	C₂	—	4	4	no	—
975	C₂	—	8	2	no	—
976	C₂	—	8	2	no	—
977	C₂	—	28	4	no	—
978	C₂	—	56	2	no	—
979	C₂	#11740933	1	4	yes	direct product factor
980	C₂	C₂²×#6495	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂	C₂×#90526	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×D₄²	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×D₄²	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3264
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×D₄²	C₂	semidirect
2. C₂²×#6495	C₂	semidirect
3. C₂³×#1141	C₂	semidirect
4. C₂×#90241	C₂	semidirect
5. C₂×#89990	C₂	semidirect
6. C₂×#89989	C₂	semidirect
7. #11740933	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#89844	C₂	semidirect
9. C₂×#89846	C₂	semidirect
10. C₂×#89809	C₂	semidirect
11. C₂×#89808	C₂	semidirect
12. C₂×#89811	C₂	semidirect
13. C₂×#89813	C₂	semidirect
14. C₂×#89788	C₂	semidirect
15. C₂×#89783	C₂	semidirect
16. C₂×#89786	C₂	semidirect
19. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
21. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
23. C₇×D₄²	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
34. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
35. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
37. C₂×#6495	C₂²	semidirect
41. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
42. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
43. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
44. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
45. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
46. C₂×#6493	C₂²	semidirect
47. C₂×#6487	C₂²	semidirect
48. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
49. C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
51. #90241	C₂²	semidirect
55. C₂×#6438	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
57. #89990	C₂²	semidirect
58. #89989	C₂²	semidirect
59. C₂×#6406	C₂²	semidirect
60. C₂×#6406	C₂²	semidirect
61. C₂×#6406	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
63. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
64. #89846	C₂²	semidirect
65. #89844	C₂²	semidirect
66. #89813	C₂²	semidirect
67. #89811	C₂²	semidirect
68. #89809	C₂²	semidirect
69. #89808	C₂²	semidirect
70. #89788	C₂²	semidirect
71. #89786	C₂²	semidirect
72. #89783	C₂²	semidirect
73. C₂×#6384	C₂²	semidirect
74. C₂×#6383	C₂²	semidirect
75. C₂×#6383	C₂²	semidirect
76. C₂×#6382	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
78. C₂×#6377	C₂²	semidirect
102. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
111. C₂×#1157	C₂³	semidirect
118. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
123. C₇×#127	C₂³	semidirect
128. C₇×#121	C₂³	semidirect
134. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
148. C₂×#1142	C₂³	semidirect
149. C₂×#1142	C₂³	semidirect
150. C₂×#1142	C₂³	semidirect
158. C₂×#1141	D₄	semidirect
161. C₂×#1141	C₂³	semidirect
162. C₂×#1141	C₂³	semidirect
163. C₂×#1141	C₂³	semidirect
164. C₂×#1141	C₂³	semidirect
166. #6493	C₂³	semidirect
173. #6487	C₂³	semidirect
176. C₂×#1136	C₂³	semidirect
182. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
187. #6438	C₂³	semidirect
189. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
190. #6406	C₂³	semidirect
191. #6406	C₂³	semidirect
192. #6406	C₂³	semidirect
193. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
194. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
195. #6384	C₂³	semidirect
196. #6383	C₂³	semidirect
197. #6383	C₂³	semidirect
198. #6382	C₂³	semidirect
199. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
200. #6377	C₂³	semidirect
204. C₂×D₄²	D₇	semidirect
304. C₂×D₂₈	C₂×D₄	semidirect
334. #1141	C₂×D₄	semidirect
347. C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
356. C₂³×D₄	C₂×D₇	semidirect
375. D₄²	C₂×D₇	semidirect
376. C₂×#127	C₂×D₇	semidirect
384. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
390. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
439. C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
504. D₂₈	C₂²×D₄	semidirect
513. C₇⋊C₈	C₂²×D₄	semidirect
550. C₂²×D₄	C₂²×D₇	semidirect
585. #127	C₂²×D₇	semidirect
598. #121	C₂²×D₇	semidirect
607. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
658. C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
820. C₂×C₇	#3264	semidirect
863. C₂³	#6495	semidirect
926. C₇	C₂×#3264	semidirect
958. C₂²	C₂×#6495	semidirect
979. C₂	#11740933	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×D₄²	2
C₂²×#6495	2
C₂³×#1141	2
C₂×#90241	2
C₂×#89990	2
C₂×#89989	2
#11740933	2
C₂×#89844	2
C₂×#89846	2
C₂×#89809	2
C₂×#89808	2
C₂×#89811	2
C₂×#89813	2
C₂×#89788	2
C₂×#89783	2
C₂×#89786	2
C₂×#3264	7

Subgroups — C2×#11740933 #14228741

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11740933 #14228741