Subgroups — C₂×#11741432 #14228771

Order 1792.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×Q₈×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×D₇×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741432	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#89960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#137	—	2	8	no	—
22	C₂×C₇×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#90520	—	2	4	no	—
29	#90520	C₂²	1	8	yes	—
30	Q₈×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
31	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6509	—	2	1	no	—
34	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#6507	—	2	1	no	—
38	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6502	—	2	1	no	—
43	C₂×#6500	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6492	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×#6487	—	2	1	no	—
52	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×D₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
54	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90011	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#89999	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89962	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#89960	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#89958	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#89957	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#89941	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89936	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#89934	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#89906	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#89899	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#3266	—	7	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
82	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
83	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
84	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×D₇	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₇	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₇×#137	—	2	32	no	—
116	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
121	C₂×C₇×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#6510	—	2	2	no	—
132	#6510	C₂³	1	4	yes	—
133	#6509	—	2	2	no	—
134	#6509	—	2	2	no	—
135	#6509	—	2	8	no	—
136	#6509	C₂³	1	4	yes	—
137	#6509	C₂³	1	4	yes	—
138	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
139	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#6507	—	2	8	no	—
141	#6507	—	2	2	no	—
142	#6507	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×#1144	—	4	2	no	—
144	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#1143	—	2	4	no	—
146	C₂×#1143	—	4	2	no	—
147	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
149	#6502	—	2	8	no	—
150	#6500	—	2	8	no	—
151	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
152	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#1142	—	2	4	no	—
154	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
155	#6493	—	2	2	no	—
156	#6493	C₂³	1	4	yes	—
157	#6492	—	2	8	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	4	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#6487	—	2	2	no	—
172	#6487	—	2	8	no	—
173	#6487	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	D₇×SD₁₆	—	2	32	no	—
185	C₂×#1132	—	2	4	no	—
186	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
189	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#6406	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#6395	C₂³	1	4	yes	—
195	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	#6392	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#6389	C₂³	1	4	yes	complemented
199	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂²×#137	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂³×SD₁₆	—	7	1	no	—
202	C₂×D₄×Q₈	—	7	1	no	—
203	C₂×#546	—	7	1	no	—
204	#3266	—	7	16	no	—
205	C₂×#497	—	7	1	no	—
206	C₂×#468	—	7	1	no	—
207	C₂×#467	—	7	1	no	—
208	C₂×#464	—	7	1	no	—
209	C₂×#461	—	7	1	no	—
210	C₂×#452	—	7	1	no	—
211	C₂×#451	—	7	1	no	—
212	C₂×#448	—	7	1	no	—
213	C₂×#450	—	7	1	no	—
214	C₂×#440	—	7	1	no	—
215	C₂×#435	—	7	1	no	—
216	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
217	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
221	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
222	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
223	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₇×#41	—	2	8	no	—
225	C₇×#41	—	4	4	no	—
226	C₇×#41	—	4	8	no	—
227	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
233	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
238	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
239	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
240	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
274	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
278	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
279	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
280	D₄×D₇	—	2	8	no	—
281	D₄×D₇	—	4	4	no	—
282	D₄×D₇	—	4	8	no	—
283	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
300	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
301	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
302	C₇×SD₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
303	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
304	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	#1144	—	4	4	no	—
312	#1143	—	2	8	no	—
313	#1143	—	4	4	no	—
314	#1142	—	2	8	no	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
317	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
324	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
327	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
328	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
329	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
330	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
331	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	#1132	—	2	8	no	—
340	C₈×D₇	—	2	8	no	—
341	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
343	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
345	C₂×#137	—	2	8	no	—
346	C₂×#137	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
347	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
348	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
351	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
352	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
353	C₂²×SD₁₆	—	7	8	no	—
354	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
355	C₂²×SD₁₆	—	14	8	no	—
356	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
360	D₄×Q₈	—	7	8	no	—
361	D₄×Q₈	—	14	4	no	—
362	#546	—	7	8	no	—
363	#546	—	14	4	no	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
365	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
366	C₂×#124	—	7	1	no	—
367	C₂×#123	—	14	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
373	C₂×#121	—	7	1	no	—
374	C₂×#121	—	14	1	no	—
375	C₂×#120	—	14	1	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
381	#497	—	7	8	no	—
382	#468	—	7	8	no	—
383	#467	—	7	8	no	—
384	#464	—	7	8	no	—
385	#461	—	7	8	no	—
386	#452	—	7	8	no	—
387	#451	—	7	8	no	—
388	#450	—	7	8	no	—
389	#448	—	7	8	no	—
390	#440	—	7	8	no	—
391	#435	—	7	8	no	—
392	C₂×#107	—	7	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
394	C₂×#103	—	7	1	no	—
395	C₂×#103	—	7	1	no	—
396	C₂×#103	—	7	1	no	—
397	C₂×#103	—	7	1	no	—
398	C₂×#102	—	7	1	no	—
399	C₂×#102	—	7	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
402	C₂×#97	—	7	1	no	—
403	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
404	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
409	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
410	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
416	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
420	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
421	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
422	C₂²×D₇	#137	1	4	yes	complemented
423	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
431	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
432	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
433	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	C₇×D₄	—	2	4	no	—
435	C₇×D₄	—	2	2	no	—
436	C₇×D₄	—	4	8	no	—
437	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
457	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
458	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
465	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
466	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
467	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
468	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	D₂₈	—	2	2	no	—
472	D₂₈	—	2	2	no	—
473	D₂₈	—	4	2	no	—
474	C₄×D₇	—	2	4	no	—
475	C₄×D₇	—	2	2	no	—
476	C₄×D₇	—	2	2	no	—
477	C₄×D₇	—	4	8	no	—
478	Dic₁₄	—	2	2	no	—
479	Dic₁₄	—	2	2	no	—
480	Dic₁₄	—	4	8	no	—
481	Dic₁₄	—	4	2	no	—
482	C₇×C₈	—	2	2	no	—
483	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
484	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₂⁵	—	14	1	no	—
487	C₂×#41	—	2	2	no	—
488	C₂×#41	—	2	4	no	—
489	C₂×#41	—	4	2	no	—
490	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
491	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
494	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
495	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
496	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
498	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
499	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
500	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
501	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
505	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
514	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	#137	—	2	32	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
526	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
527	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
528	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	14	32	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
539	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
540	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
541	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
542	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
543	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
545	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
546	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
547	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
552	#124	—	7	4	no	—
553	#124	—	14	2	no	—
554	#123	—	14	8	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
563	#121	—	7	4	no	—
564	#121	—	14	8	no	—
565	#121	—	14	2	no	—
566	#120	—	14	8	no	—
567	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
568	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
569	C₄×D₄	—	7	4	no	—
570	C₄×D₄	—	7	4	no	—
571	C₄×D₄	—	7	4	no	—
572	C₄×D₄	—	14	2	no	—
573	C₄×D₄	—	14	8	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
595	#107	—	7	4	no	—
596	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
597	#103	—	7	4	no	—
598	#103	—	7	4	no	—
599	#103	—	7	4	no	—
600	#103	—	7	4	no	—
601	#102	—	7	4	no	—
602	#102	—	7	4	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
605	#97	—	7	4	no	—
606	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
611	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
612	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
615	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
616	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
617	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×D₇	—	2	2	no	—
619	C₂×D₇	—	2	8	no	—
620	C₂×D₇	—	2	2	no	—
621	C₂×D₇	—	4	2	no	—
622	C₂×D₇	—	4	2	no	—
623	C₂×D₇	—	4	2	no	—
624	C₂×D₇	—	8	16	no	—
625	C₂×D₇	—	8	4	no	—
626	C₂×D₇	C₂×#137	1	4	yes	complemented
627	C₄×C₇	—	2	4	no	—
628	C₄×C₇	—	2	2	no	—
629	C₄×C₇	—	4	2	no	—
630	C₄×C₇	—	4	2	no	—
631	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
632	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
634	Dic₇	—	2	2	no	—
635	Dic₇	—	2	2	no	—
636	Dic₇	—	2	2	no	—
637	Dic₇	—	4	2	no	—
638	Dic₇	—	4	2	no	—
639	Dic₇	—	4	2	no	—
640	C₂⁴	—	2	1	no	—
641	C₂⁴	—	7	1	no	—
642	C₂⁴	—	14	4	no	—
643	C₂⁴	—	14	1	no	—
644	C₂⁴	—	28	4	no	—
645	C₂⁴	—	28	4	no	—
646	C₂⁴	—	56	2	no	—
647	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
648	#41	—	2	8	no	—
649	#41	—	4	4	no	—
650	#41	—	4	8	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
664	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
673	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
674	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
676	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	7	4	no	—
682	C₂×D₄	—	7	2	no	—
683	C₂×D₄	—	14	4	no	—
684	C₂×D₄	—	14	4	no	—
685	C₂×D₄	—	14	8	no	—
686	C₂×D₄	—	14	4	no	—
687	C₂×D₄	—	14	1	no	—
688	C₂×D₄	—	14	2	no	—
689	C₂×D₄	—	14	2	no	—
690	C₂×D₄	—	28	4	no	—
691	C₂×D₄	—	28	8	no	—
692	C₂×D₄	—	28	4	no	—
693	C₂×D₄	—	56	2	no	—
694	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
695	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
719	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
723	Q₁₆	—	2	8	no	—
724	Q₁₆	—	2	8	no	—
725	Q₁₆	—	28	4	no	—
726	SD₁₆	—	2	8	no	—
727	SD₁₆	—	14	8	no	—
728	SD₁₆	—	14	8	no	—
729	SD₁₆	—	14	8	no	—
730	SD₁₆	—	28	4	no	—
731	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	complemented
732	M₁₆	—	2	8	no	—
733	C₂×C₈	—	2	2	no	—
734	C₂×C₈	—	7	2	no	—
735	C₂×C₈	—	7	2	no	—
736	C₂×C₈	—	14	2	no	—
737	C₂×C₈	—	14	2	no	—
738	C₂×C₈	—	14	8	no	—
739	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
740	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
762	C₄²	—	7	2	no	—
763	C₄²	—	7	2	no	—
764	C₄²	—	14	4	no	—
765	C₂×C₇	—	4	4	no	—
766	C₂×C₇	—	4	2	no	—
767	C₂×C₇	#3266	1	4	yes	complemented
768	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
771	D₇	—	2	4	no	—
772	D₇	—	8	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	4	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	7	4	no	—
781	C₂³	—	7	2	no	—
782	C₂³	—	14	2	no	—
783	C₂³	—	14	2	no	—
784	C₂³	—	14	2	no	—
785	C₂³	—	28	8	no	—
786	C₂³	—	28	8	no	—
787	C₂³	—	28	2	no	—
788	C₂³	—	28	2	no	—
789	C₂³	—	28	2	no	—
790	C₂³	—	56	4	no	—
791	C₂³	—	56	16	no	—
792	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	2	4	no	—
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	2	2	no	—
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	4	8	no	—
801	Q₈	—	4	2	no	—
802	Q₈	—	4	2	no	—
803	Q₈	—	14	2	no	—
804	Q₈	—	14	2	no	—
805	Q₈	—	28	8	no	—
806	Q₈	—	28	2	no	—
807	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
808	D₄	—	2	4	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	4	8	no	—
811	D₄	—	14	8	no	—
812	D₄	—	14	2	no	—
813	D₄	—	14	2	no	—
814	D₄	—	28	8	no	—
815	D₄	—	28	2	no	—
816	D₄	—	56	4	no	—
817	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	8	no	—
827	C₂×C₄	—	4	8	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	7	2	no	—
831	C₂×C₄	—	7	2	no	—
832	C₂×C₄	—	7	2	no	—
833	C₂×C₄	—	14	2	no	—
834	C₂×C₄	—	14	2	no	—
835	C₂×C₄	—	14	2	no	—
836	C₂×C₄	—	14	4	no	—
837	C₂×C₄	—	14	2	no	—
838	C₂×C₄	—	14	2	no	—
839	C₂×C₄	—	14	2	no	—
840	C₂×C₄	—	14	2	no	—
841	C₂×C₄	—	14	2	no	—
842	C₂×C₄	—	28	8	no	—
843	C₂×C₄	—	28	2	no	—
844	C₂×C₄	—	28	2	no	—
845	C₂×C₄	—	28	2	no	—
846	C₂×C₄	—	56	4	no	—
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₈	—	2	2	no	—
853	C₈	—	14	2	no	—
854	C₈	—	14	2	no	—
855	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
856	C₇	C₂×#3266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	4	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	4	8	no	—
865	C₂²	—	7	4	no	—
866	C₂²	—	14	2	no	—
867	C₂²	—	14	2	no	—
868	C₂²	—	14	8	no	—
869	C₂²	—	28	2	no	—
870	C₂²	—	28	2	no	—
871	C₂²	—	28	2	no	—
872	C₂²	—	56	16	no	—
873	C₂²	—	56	4	no	—
874	C₂²	D₇×#137	1	2	yes	—
875	C₂²	#90469	1	2	yes	—
876	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
877	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	4	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	14	2	no	—
883	C₄	—	14	2	no	—
884	C₄	—	14	2	no	—
885	C₄	—	28	2	no	—
886	C₄	—	28	2	no	—
887	C₄	—	28	2	no	—
888	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
889	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
890	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	4	2	no	—
892	C₂	—	4	4	no	—
893	C₂	—	14	4	no	—
894	C₂	—	56	2	no	—
895	C₂	#11741432	1	4	yes	direct product factor
896	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂×#90469	1	1	yes	characteristic
898	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#137	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90520	C₂
hypercenter	C₂²×#137	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3266
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#137	C₂	semidirect
3. C₂×Q₈×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
4. C₂²×D₇×SD₁₆	C₂	semidirect
5. C₂×#90011	C₂	semidirect
6. C₂×#89999	C₂	semidirect
7. #11741432	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#89960	C₂	semidirect
9. C₂×#89958	C₂	semidirect
10. C₂×#89962	C₂	semidirect
11. C₂×#89957	C₂	semidirect
12. C₂×#89941	C₂	semidirect
13. C₂×#89934	C₂	semidirect
14. C₂×#89936	C₂	semidirect
15. C₂×#89906	C₂	semidirect
16. C₂×#89899	C₂	semidirect
18. C₂³×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
31. Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
36. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
38. C₂×#6507	C₂²	semidirect
39. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
52. C₂×#6487	C₂²	semidirect
54. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
57. #90011	C₂²	semidirect
58. #89999	C₂²	semidirect
59. C₂×#6409	C₂²	semidirect
60. C₂×#6409	C₂²	semidirect
61. C₂×#6409	C₂²	semidirect
63. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
64. #89962	C₂²	semidirect
65. #89960	C₂²	semidirect
66. #89958	C₂²	semidirect
67. #89957	C₂²	semidirect
68. #89941	C₂²	semidirect
69. #89936	C₂²	semidirect
70. #89934	C₂²	semidirect
71. #89906	C₂²	semidirect
72. #89899	C₂²	semidirect
75. C₂×#6392	C₂²	semidirect
76. C₂×#6390	C₂²	semidirect
77. C₂×#6389	C₂²	semidirect
78. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
92. C₂²×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
118. C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	semidirect
119. C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	semidirect
121. C₂×C₇×SD₁₆	D₄	semidirect
125. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
139. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
142. #6507	C₂³	semidirect
144. C₂×#1144	C₂³	semidirect
173. #6487	C₂³	semidirect
189. #6409	C₂³	semidirect
190. #6409	C₂³	semidirect
191. #6409	C₂³	semidirect
193. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
196. #6392	C₂³	semidirect
197. #6390	C₂³	semidirect
198. #6389	C₂³	semidirect
199. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
200. C₂²×#137	D₇	semidirect
302. C₇×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
343. C₂³×Q₈	C₂×D₇	semidirect
346. C₂×#137	C₂×D₇	semidirect
348. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
349. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
358. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
422. C₂²×D₇	#137	semidirect
504. C₂²×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
526. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	semidirect
527. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	semidirect
538. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇	semidirect
542. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
626. C₂×D₇	C₂×#137	semidirect
731. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
767. C₂×C₇	#3266	semidirect
856. C₇	C₂×#3266	semidirect
895. C₂	#11741432	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#137	2
C₂×#90520	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₇	2
C₂²×D₇×SD₁₆	2
C₂×#90011	2
C₂×#89999	2
#11741432	2
C₂×#89960	2
C₂×#89958	2
C₂×#89962	2
C₂×#89957	2
C₂×#89941	2
C₂×#89934	2
C₂×#89936	2
C₂×#89906	2
C₂×#89899	2
C₂×#3266	7

Subgroups — C2×#11741432 #14228771

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11741432 #14228771