Subgroups — C₂×#11741367 #14228809

Order 1792.

2966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741367	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#89959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#135	—	2	8	no	—
22	C₂×C₇×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#90525	—	2	4	no	—
29	#90525	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#90520	—	2	4	no	—
31	#90520	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#6503	—	2	1	no	—
38	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#6502	—	2	1	no	—
40	C₂×#6501	—	2	1	no	—
41	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6500	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6493	—	2	1	no	—
47	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#6492	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×#6477	—	2	8	no	—
54	C₂×#6477	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90010	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#90010	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89959	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#89957	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#89948	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#89946	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#89936	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89928	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#89922	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#89887	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89883	C₂²	1	8	yes	complemented
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#3268	—	7	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
82	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
83	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
84	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
86	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
87	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
106	C₂×#1161	—	2	2	no	—
107	C₂×#1161	—	2	4	no	—
108	C₂×#1161	—	4	2	no	—
109	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₇	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₇×#135	—	2	32	no	—
120	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
121	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
123	C₂×C₇×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
135	#6510	—	2	2	no	—
136	#6510	C₂³	1	4	yes	—
137	#6509	—	2	2	no	—
138	#6509	C₂³	1	4	yes	—
139	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
140	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×#1143	—	2	4	no	—
142	C₂×#1143	—	4	2	no	—
143	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#6503	—	2	8	no	—
146	#6503	—	2	2	no	—
147	#6503	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#6502	—	2	8	no	—
149	#6501	—	2	2	no	—
150	#6501	—	2	8	no	—
151	#6501	C₂³	1	4	yes	—
152	#6500	—	2	8	no	—
153	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
154	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#1141	—	2	4	no	—
156	C₂×#1141	—	4	2	no	—
157	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
159	#6493	—	2	2	no	—
160	#6493	—	2	2	no	—
161	#6493	—	2	8	no	—
162	#6493	C₂³	1	4	yes	—
163	#6493	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#6492	—	2	8	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	4	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#6477	—	2	32	no	—
185	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
186	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#1131	—	2	4	no	—
188	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
189	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#6406	C₂³	1	4	yes	—
192	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#6395	C₂³	1	4	yes	—
195	#6395	C₂³	1	4	yes	complemented
196	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	#6392	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#6389	C₂³	1	4	yes	complemented
199	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
201	C₂²×#135	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×#550	—	7	1	no	—
203	C₂×#546	—	7	1	no	—
204	#3268	—	7	16	no	—
205	C₂×#496	—	7	1	no	—
206	C₂×#468	—	7	1	no	—
207	C₂×#466	—	7	1	no	—
208	C₂×#464	—	7	1	no	—
209	C₂×#459	—	7	1	no	—
210	C₂×#452	—	7	1	no	—
211	C₂×#449	—	7	1	no	—
212	C₂×#449	—	7	1	no	—
213	C₂×#447	—	7	1	no	—
214	C₂×#440	—	7	1	no	—
215	C₂×#435	—	7	1	no	—
216	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
217	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
218	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
220	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
221	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
223	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
224	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
225	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₇×#41	—	2	8	no	—
227	C₇×#41	—	2	8	no	—
228	C₇×#41	—	4	4	no	—
229	C₇×#41	—	4	4	no	—
230	C₇×#41	—	4	8	no	—
231	C₇×#41	—	4	8	no	—
232	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
282	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	#1161	—	2	8	no	—
286	#1161	—	4	4	no	—
287	#1161	—	4	8	no	—
288	D₄×D₇	—	2	8	no	—
289	D₄×D₇	—	4	4	no	—
290	D₄×D₇	—	4	8	no	—
291	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
296	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
297	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
298	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
299	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
308	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
309	C₇×SD₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
310	C₇×D₈	—	2	8	no	—
311	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	#1143	—	2	8	no	—
320	#1143	—	4	4	no	—
321	#1141	—	2	8	no	—
322	#1141	—	4	4	no	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
332	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
335	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	D₅₆	—	2	8	no	—
344	#1131	—	2	8	no	—
345	C₂²×#41	—	7	1	no	—
346	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
349	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
350	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
351	C₂×#135	—	2	8	no	—
352	C₂×#135	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
353	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
355	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
356	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
359	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
360	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
361	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
363	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#550	—	7	8	no	—
365	#550	—	14	4	no	—
366	#546	—	7	8	no	—
367	#546	—	14	4	no	—
368	C₂×#127	—	7	1	no	—
369	C₂×#127	—	14	1	no	—
370	C₂×#124	—	7	1	no	—
371	C₂×#123	—	14	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
373	C₂×#121	—	7	1	no	—
374	C₂×#121	—	7	1	no	—
375	C₂×#121	—	7	1	no	—
376	C₂×#121	—	14	1	no	—
377	C₂×#121	—	14	1	no	—
378	C₂×#121	—	14	1	no	—
379	C₂×#120	—	14	1	no	—
380	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
385	#496	—	7	8	no	—
386	#468	—	7	8	no	—
387	#466	—	7	8	no	—
388	#464	—	7	8	no	—
389	#459	—	7	8	no	—
390	#452	—	7	8	no	—
391	#449	—	7	8	no	—
392	#449	—	7	8	no	—
393	#447	—	7	8	no	—
394	#440	—	7	8	no	—
395	#435	—	7	8	no	—
396	C₂×#107	—	7	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
398	C₂×#103	—	7	1	no	—
399	C₂×#103	—	7	1	no	—
400	C₂×#102	—	7	1	no	—
401	C₂×#102	—	7	1	no	—
402	C₂×#102	—	7	1	no	—
403	C₂×#102	—	7	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
406	C₂×#97	—	7	1	no	—
407	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
408	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
414	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
415	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
416	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
418	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
426	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
427	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
430	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
431	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
434	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
435	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
437	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
441	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₇×D₄	—	2	4	no	—
443	C₇×D₄	—	2	2	no	—
444	C₇×D₄	—	2	2	no	—
445	C₇×D₄	—	2	2	no	—
446	C₇×D₄	—	4	8	no	—
447	C₇×D₄	—	4	8	no	—
448	C₇×D₄	—	4	2	no	—
449	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
467	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
468	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
469	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
470	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
471	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
472	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
479	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
480	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	D₂₈	—	2	2	no	—
484	D₂₈	—	2	2	no	—
485	D₂₈	—	2	2	no	—
486	D₂₈	—	2	2	no	—
487	D₂₈	—	4	8	no	—
488	D₂₈	—	4	2	no	—
489	D₂₈	—	4	2	no	—
490	C₄×D₇	—	2	4	no	—
491	C₄×D₇	—	2	2	no	—
492	C₄×D₇	—	2	2	no	—
493	C₄×D₇	—	4	8	no	—
494	C₇×C₈	—	2	2	no	—
495	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
497	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
498	C₂⁵	—	14	1	no	—
499	C₂×#41	—	2	2	no	—
500	C₂×#41	—	2	2	no	—
501	C₂×#41	—	2	4	no	—
502	C₂×#41	—	2	4	no	—
503	C₂×#41	—	4	2	no	—
504	C₂×#41	—	4	2	no	—
505	C₂×#41	—	7	4	no	—
506	C₂×#41	—	14	2	no	—
507	C₂×#41	—	14	4	no	—
508	C₂×#41	—	28	2	no	—
509	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
510	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
511	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
529	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
537	AGL(1,ℤ/8)	—	14	32	no	—
538	#135	—	2	32	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
540	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
541	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
547	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
548	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
549	C₂×D₈	—	2	4	no	—
550	C₂×D₈	—	7	4	no	—
551	C₂×D₈	—	7	4	no	—
552	C₂×D₈	—	7	4	no	—
553	C₂×D₈	—	14	4	no	—
554	C₂×D₈	—	14	4	no	—
555	C₂×D₈	—	28	2	no	—
556	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
557	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
558	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
559	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
561	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
562	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
565	#127	—	7	4	no	—
566	#127	—	14	2	no	—
567	#127	—	14	8	no	—
568	#124	—	7	4	no	—
569	#124	—	14	2	no	—
570	#123	—	14	8	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
573	#121	—	7	4	no	—
574	#121	—	7	4	no	—
575	#121	—	7	4	no	—
576	#121	—	14	8	no	—
577	#121	—	14	8	no	—
578	#121	—	14	8	no	—
579	#121	—	14	2	no	—
580	#121	—	14	2	no	—
581	#121	—	14	2	no	—
582	#120	—	14	8	no	—
583	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
584	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
585	C₄×D₄	—	7	4	no	—
586	C₄×D₄	—	7	4	no	—
587	C₄×D₄	—	7	4	no	—
588	C₄×D₄	—	14	2	no	—
589	C₄×D₄	—	14	8	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
607	#107	—	7	4	no	—
608	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
609	#103	—	7	4	no	—
610	#103	—	7	4	no	—
611	#102	—	7	4	no	—
612	#102	—	7	4	no	—
613	#102	—	7	4	no	—
614	#102	—	7	4	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
617	#97	—	7	4	no	—
618	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
623	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
624	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
630	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
631	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
632	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
633	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₇	—	2	2	no	—
635	C₂×D₇	—	2	2	no	—
636	C₂×D₇	—	2	2	no	—
637	C₂×D₇	—	4	4	no	—
638	C₂×D₇	—	4	2	no	—
639	C₂×D₇	—	4	2	no	—
640	C₂×D₇	—	4	2	no	—
641	C₂×D₇	—	4	2	no	—
642	C₂×D₇	—	4	2	no	—
643	C₂×D₇	—	4	2	no	—
644	C₂×D₇	—	8	16	no	—
645	C₂×D₇	—	8	4	no	—
646	C₂×D₇	—	8	4	no	—
647	C₄×C₇	—	2	4	no	—
648	C₄×C₇	—	2	2	no	—
649	C₄×C₇	—	4	2	no	—
650	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
651	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
653	Dic₇	—	2	2	no	—
654	Dic₇	—	2	2	no	—
655	Dic₇	—	2	2	no	—
656	Dic₇	—	4	2	no	—
657	Dic₇	—	4	2	no	—
658	C₂⁴	—	2	1	no	—
659	C₂⁴	—	2	1	no	—
660	C₂⁴	—	7	1	no	—
661	C₂⁴	—	14	4	no	—
662	C₂⁴	—	14	1	no	—
663	C₂⁴	—	14	1	no	—
664	C₂⁴	—	28	4	no	—
665	C₂⁴	—	28	4	no	—
666	C₂⁴	—	56	2	no	—
667	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
668	#41	—	2	8	no	—
669	#41	—	2	8	no	—
670	#41	—	4	4	no	—
671	#41	—	4	4	no	—
672	#41	—	4	8	no	—
673	#41	—	4	8	no	—
674	#41	—	14	8	no	—
675	#41	—	28	4	no	—
676	#41	—	28	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
684	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	4	4	no	—
694	C₂×D₄	—	7	4	no	—
695	C₂×D₄	—	7	2	no	—
696	C₂×D₄	—	7	2	no	—
697	C₂×D₄	—	14	4	no	—
698	C₂×D₄	—	14	4	no	—
699	C₂×D₄	—	14	4	no	—
700	C₂×D₄	—	14	4	no	—
701	C₂×D₄	—	14	8	no	—
702	C₂×D₄	—	14	4	no	—
703	C₂×D₄	—	14	4	no	—
704	C₂×D₄	—	14	4	no	—
705	C₂×D₄	—	14	1	no	—
706	C₂×D₄	—	14	1	no	—
707	C₂×D₄	—	14	2	no	—
708	C₂×D₄	—	14	2	no	—
709	C₂×D₄	—	14	2	no	—
710	C₂×D₄	—	14	2	no	—
711	C₂×D₄	—	28	4	no	—
712	C₂×D₄	—	28	4	no	—
713	C₂×D₄	—	28	8	no	—
714	C₂×D₄	—	28	2	no	—
715	C₂×D₄	—	28	4	no	—
716	C₂×D₄	—	28	4	no	—
717	C₂×D₄	—	56	2	no	—
718	C₂×D₄	—	56	2	no	—
719	C₂×D₄	—	56	2	no	—
720	C₂×D₄	—	56	2	no	—
721	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
722	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
745	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
749	Q₁₆	—	2	8	no	—
750	SD₁₆	—	2	8	no	—
751	SD₁₆	—	14	8	no	—
752	SD₁₆	—	28	4	no	—
753	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	complemented
754	D₈	—	2	8	no	—
755	D₈	—	14	8	no	—
756	D₈	—	14	8	no	—
757	D₈	—	28	4	no	—
758	M₁₆	—	14	8	no	—
759	C₂×C₈	—	2	2	no	—
760	C₂×C₈	—	2	8	no	—
761	C₂×C₈	—	7	2	no	—
762	C₂×C₈	—	7	2	no	—
763	C₂×C₈	—	14	2	no	—
764	C₂×C₈	—	14	2	no	—
765	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
766	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
784	C₄²	—	7	2	no	—
785	C₄²	—	7	2	no	—
786	C₄²	—	14	4	no	—
787	C₂×C₇	—	4	4	no	—
788	C₂×C₇	—	4	2	no	—
789	C₂×C₇	—	8	2	no	—
790	C₂×C₇	#3268	1	4	yes	complemented
791	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
794	D₇	—	4	2	no	—
795	D₇	—	8	2	no	—
796	D₇	—	8	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	4	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	4	2	no	—
804	C₂³	—	4	2	no	—
805	C₂³	—	4	2	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	7	2	no	—
809	C₂³	—	14	2	no	—
810	C₂³	—	14	2	no	—
811	C₂³	—	14	2	no	—
812	C₂³	—	14	2	no	—
813	C₂³	—	14	2	no	—
814	C₂³	—	28	8	no	—
815	C₂³	—	28	8	no	—
816	C₂³	—	28	2	no	—
817	C₂³	—	28	2	no	—
818	C₂³	—	28	2	no	—
819	C₂³	—	28	2	no	—
820	C₂³	—	28	2	no	—
821	C₂³	—	28	2	no	—
822	C₂³	—	56	4	no	—
823	C₂³	—	56	16	no	—
824	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
825	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
826	Q₈	—	2	4	no	—
827	Q₈	—	2	2	no	—
828	Q₈	—	2	2	no	—
829	Q₈	—	2	2	no	—
830	Q₈	—	4	2	no	—
831	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
832	D₄	—	2	4	no	—
833	D₄	—	2	2	no	—
834	D₄	—	2	2	no	—
835	D₄	—	2	2	no	—
836	D₄	—	4	8	no	—
837	D₄	—	4	8	no	—
838	D₄	—	4	2	no	—
839	D₄	—	14	2	no	—
840	D₄	—	14	2	no	—
841	D₄	—	14	2	no	—
842	D₄	—	14	2	no	—
843	D₄	—	28	8	no	—
844	D₄	—	28	4	no	—
845	D₄	—	28	8	no	—
846	D₄	—	28	8	no	—
847	D₄	—	28	2	no	—
848	D₄	—	28	2	no	—
849	D₄	—	56	4	no	—
850	D₄	—	56	4	no	—
851	D₄	—	56	4	no	—
852	D₄	—	56	4	no	—
853	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	8	no	—
862	C₂×C₄	—	4	8	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	7	2	no	—
865	C₂×C₄	—	7	2	no	—
866	C₂×C₄	—	7	2	no	—
867	C₂×C₄	—	14	2	no	—
868	C₂×C₄	—	14	2	no	—
869	C₂×C₄	—	14	2	no	—
870	C₂×C₄	—	14	4	no	—
871	C₂×C₄	—	14	2	no	—
872	C₂×C₄	—	14	2	no	—
873	C₂×C₄	—	14	2	no	—
874	C₂×C₄	—	14	2	no	—
875	C₂×C₄	—	28	8	no	—
876	C₂×C₄	—	28	2	no	—
877	C₂×C₄	—	28	2	no	—
878	C₂×C₄	—	56	4	no	—
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₈	—	2	2	no	—
885	C₈	—	14	2	no	—
886	C₈	—	14	2	no	—
887	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
888	C₇	C₂×#3268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	4	4	no	—
894	C₂²	—	4	8	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	8	4	no	—
901	C₂²	—	14	2	no	—
902	C₂²	—	14	2	no	—
903	C₂²	—	14	2	no	—
904	C₂²	—	28	4	no	—
905	C₂²	—	28	2	no	—
906	C₂²	—	28	2	no	—
907	C₂²	—	28	2	no	—
908	C₂²	—	28	2	no	—
909	C₂²	—	28	2	no	—
910	C₂²	—	28	2	no	—
911	C₂²	—	56	16	no	—
912	C₂²	—	56	4	no	—
913	C₂²	—	56	4	no	—
914	C₂²	#90459	1	2	yes	—
915	C₂²	#90460	1	2	yes	—
916	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
917	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	4	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	14	2	no	—
922	C₄	—	14	2	no	—
923	C₄	—	14	2	no	—
924	C₄	—	28	2	no	—
925	C₄	—	28	2	no	—
926	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
927	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
928	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂	—	4	2	no	—
930	C₂	—	4	4	no	—
931	C₂	—	8	2	no	—
932	C₂	—	28	2	no	—
933	C₂	—	56	2	no	—
934	C₂	—	56	2	no	—
935	C₂	#11741367	1	4	yes	direct product factor
936	C₂	C₂×#90459	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×#90460	1	1	yes	characteristic
938	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#135	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3268
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#135	C₂	semidirect
2. C₂×#90525	C₂	semidirect
3. C₂×#90520	C₂	semidirect
4. C₂²×#6477	C₂	semidirect
5. C₂×#90010	C₂	semidirect
6. C₂×#90010	C₂	semidirect
7. #11741367	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#89959	C₂	semidirect
9. C₂×#89957	C₂	semidirect
10. C₂×#89946	C₂	semidirect
11. C₂×#89948	C₂	semidirect
12. C₂×#89936	C₂	semidirect
13. C₂×#89928	C₂	semidirect
14. C₂×#89922	C₂	semidirect
15. C₂×#89887	C₂	semidirect
16. C₂×#89883	C₂	semidirect
18. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
29. #90525	C₂²	semidirect
31. #90520	C₂²	semidirect
34. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
36. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
38. C₂×#6503	C₂²	semidirect
48. C₂×#6493	C₂²	semidirect
54. C₂×#6477	C₂²	semidirect
57. #90010	C₂²	semidirect
58. #90010	C₂²	semidirect
59. C₂×#6409	C₂²	semidirect
60. C₂×#6409	C₂²	semidirect
62. C₂×#6406	C₂²	semidirect
63. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
64. #89959	C₂²	semidirect
65. #89957	C₂²	semidirect
66. #89948	C₂²	semidirect
67. #89946	C₂²	semidirect
68. #89936	C₂²	semidirect
69. #89928	C₂²	semidirect
70. #89922	C₂²	semidirect
71. #89887	C₂²	semidirect
73. C₂×#6395	C₂²	semidirect
74. #89883	C₂²	semidirect
76. C₂×#6392	C₂²	semidirect
77. C₂×#6389	C₂²	semidirect
78. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
88. C₂×C₇×#41	C₂³	semidirect
121. C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	semidirect
123. C₂×C₇×SD₁₆	D₄	semidirect
125. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
131. C₂²×C₇×C₈	C₂³	semidirect
140. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
144. C₂×#1143	C₂³	semidirect
147. #6503	C₂³	semidirect
163. #6493	C₂³	semidirect
189. #6409	C₂³	semidirect
190. #6409	C₂³	semidirect
192. #6406	C₂³	semidirect
193. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
195. #6395	C₂³	semidirect
197. #6392	C₂³	semidirect
198. #6389	C₂³	semidirect
199. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
201. C₂²×#135	D₇	semidirect
309. C₇×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
347. C₂²×#41	C₂×D₇	semidirect
352. C₂×#135	C₂×D₇	semidirect
353. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
357. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
363. C₂³×C₈	C₂×D₇	semidirect
510. C₂×#41	C₂²×D₇	semidirect
540. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	semidirect
546. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇	semidirect
548. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	semidirect
564. C₂²×C₈	C₂²×D₇	semidirect
753. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
790. C₂×C₇	#3268	semidirect
888. C₇	C₂×#3268	semidirect
935. C₂	#11741367	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#135	2
C₂×#90525	2
C₂×#90520	2
C₂²×#6477	2
C₂×#90010	2
#11741367	2
C₂×#89959	2
C₂×#89957	2
C₂×#89946	2
C₂×#89948	2
C₂×#89936	2
C₂×#89928	2
C₂×#89922	2
C₂×#89887	2
C₂×#89883	2
C₂×#3268	7

Subgroups — C2×#11741367 #14228809

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11741367 #14228809