Subgroups — C₂×#11740991 #14228837

Order 1792.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#1144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₄×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740991	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#89826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#548	—	2	4	no	—
22	C₇×#548	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₇×#124	—	2	1	no	—
24	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
28	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6514	—	2	8	no	—
33	C₂×#6514	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#1144	—	2	8	no	—
35	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#1144	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	D₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
51	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#6451	—	2	1	no	—
53	C₂×#6441	—	2	1	no	—
54	C₂×#6441	—	2	1	no	—
55	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90011	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#90000	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89832	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#89826	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#89824	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#89822	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#89813	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89812	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#89803	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#89802	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#89783	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#3270	—	7	1	no	maximal, Sylow
80	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
81	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
82	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
83	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
100	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₄	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₄	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₇×#124	—	2	8	no	—
115	C₇×#124	—	2	2	no	—
116	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
117	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
119	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₇×#121	—	2	8	no	—
121	C₇×#121	—	2	2	no	—
122	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
126	C₄×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
127	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
142	#6514	—	2	32	no	—
143	C₂×#1144	—	2	4	no	—
144	C₂×#1144	—	2	4	no	—
145	C₂×#1144	—	2	4	no	—
146	C₂×#1144	—	2	32	no	—
147	C₂×#1144	—	2	4	no	—
148	C₂×#1144	—	4	2	no	—
149	C₂×#1144	D₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
156	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
157	C₂×#1142	—	2	4	no	—
158	C₂×#1142	—	2	4	no	—
159	C₂×#1142	—	4	2	no	—
160	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#6487	—	2	2	no	—
167	#6487	—	2	2	no	—
168	#6487	C₂³	1	4	yes	—
169	#6487	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
174	C₂×#1136	—	2	4	no	—
175	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#6451	—	2	8	no	—
183	#6441	—	2	8	no	—
184	#6441	—	2	8	no	—
185	#6432	—	2	2	no	—
186	#6432	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
189	#6409	C₂³	1	4	yes	—
190	#6409	C₂³	1	4	yes	—
191	#6406	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
194	#6384	C₂³	1	4	yes	—
195	#6384	C₂³	1	4	yes	—
196	#6384	C₂³	1	4	yes	—
197	#6382	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
199	#6377	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²×#137	—	7	1	no	—
201	C₂³×Q₁₆	—	7	1	no	—
202	C₂×D₄×Q₈	—	7	1	no	—
203	C₂×#548	D₇	1	1	yes	characteristic
204	#3270	—	7	16	no	—
205	C₂×#497	—	7	1	no	—
206	C₂×#470	—	7	1	no	—
207	C₂×#465	—	7	1	no	—
208	C₂×#464	—	7	1	no	—
209	C₂×#462	—	7	1	no	—
210	C₂×#452	—	7	1	no	—
211	C₂×#451	—	7	1	no	—
212	C₂×#451	—	7	1	no	—
213	C₂×#448	—	7	1	no	—
214	C₂×#441	—	7	1	no	—
215	C₂×#435	—	7	1	no	—
216	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
217	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₇×#41	—	2	8	no	—
220	C₇×#41	—	4	4	no	—
221	C₇×#41	—	4	8	no	—
222	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
230	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
231	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
232	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
280	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
281	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
288	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
289	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
307	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
311	#1144	—	2	8	no	—
312	#1144	—	2	8	no	—
313	#1144	—	2	8	no	—
314	#1144	—	2	8	no	—
315	#1144	—	4	4	no	—
316	#1144	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
317	#1142	—	2	8	no	—
318	#1142	—	2	8	no	—
319	#1142	—	4	4	no	—
320	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
323	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
325	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
326	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
328	#1136	—	2	8	no	—
329	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
340	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
341	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#137	—	7	8	no	—
343	C₂×#137	—	14	8	no	—
344	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
345	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
346	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
347	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
348	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
349	C₂²×Q₁₆	—	7	8	no	—
350	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
351	C₂²×Q₁₆	—	14	8	no	—
352	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
353	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
354	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
355	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
356	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
357	D₄×Q₈	—	7	8	no	—
358	D₄×Q₈	—	14	4	no	—
359	#548	—	2	4	no	—
360	#548	C₂×D₇	1	8	yes	—
361	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
362	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
363	C₂×#124	—	2	1	no	—
364	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#121	—	2	1	no	—
372	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
378	#497	—	7	8	no	—
379	#470	—	7	8	no	—
380	#465	—	7	8	no	—
381	#464	—	7	8	no	—
382	#462	—	7	8	no	—
383	#452	—	7	8	no	—
384	#451	—	7	8	no	—
385	#451	—	7	8	no	—
386	#448	—	7	8	no	—
387	#441	—	7	8	no	—
388	#435	—	7	8	no	—
389	C₂×#106	—	7	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
391	C₂×#103	—	7	1	no	—
392	C₂×#103	—	7	1	no	—
393	C₂×#103	—	7	1	no	—
394	C₂×#103	—	7	1	no	—
395	C₂×#103	—	7	1	no	—
396	C₂×#102	—	7	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
399	C₂×#97	—	7	1	no	—
400	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
407	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
408	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
409	C₂³×C₇	#137	1	4	yes	complemented
410	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
414	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
418	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
419	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₇×D₄	—	2	8	no	—
421	C₇×D₄	—	2	2	no	—
422	C₇×D₄	—	2	2	no	—
423	C₇×D₄	—	4	8	no	—
424	C₇×D₄	—	4	8	no	—
425	C₇×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
458	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
459	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
460	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
461	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
462	Dic₁₄	—	2	4	no	—
463	Dic₁₄	—	2	2	no	—
464	Dic₁₄	—	2	2	no	—
465	Dic₁₄	—	2	2	no	—
466	Dic₁₄	—	2	2	no	—
467	Dic₁₄	—	2	2	no	—
468	Dic₁₄	—	4	8	no	—
469	Dic₁₄	—	4	8	no	—
470	Dic₁₄	—	4	2	no	—
471	Dic₁₄	—	4	2	no	—
472	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
473	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
474	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
475	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
476	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
477	C₂×#41	—	2	2	no	—
478	C₂×#41	—	2	4	no	—
479	C₂×#41	—	4	2	no	—
480	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
481	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
484	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
485	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
486	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
487	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
488	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
489	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
490	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
491	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
492	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
493	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
494	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
495	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
496	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
497	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
498	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
500	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
511	#137	—	14	32	no	—
512	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
513	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
514	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
515	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
517	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
518	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
519	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
520	C₂×Q₁₆	—	14	32	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
531	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
532	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
533	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
536	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
542	#124	—	2	8	no	—
543	#124	—	2	2	no	—
544	#124	C₂²×D₇	1	4	yes	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
553	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
554	#121	—	2	8	no	—
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	C₂²×D₇	1	4	yes	—
557	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
559	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
560	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
561	C₄×D₄	—	2	8	no	—
562	C₄×D₄	—	14	8	no	—
563	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
564	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
585	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
586	#106	—	7	4	no	—
587	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
588	#103	—	7	4	no	—
589	#103	—	7	4	no	—
590	#103	—	7	4	no	—
591	#103	—	7	4	no	—
592	#103	—	7	4	no	—
593	#102	—	7	4	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
596	#97	—	7	4	no	—
597	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
599	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
604	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
608	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
609	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
610	C₂²×C₇	C₂×#137	1	4	yes	complemented
611	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
612	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₇	—	2	2	no	—
614	C₄×C₇	—	2	2	no	—
615	C₄×C₇	—	2	4	no	—
616	C₄×C₇	—	2	2	no	—
617	C₄×C₇	—	2	2	no	—
618	C₄×C₇	—	4	2	no	—
619	C₄×C₇	—	4	2	no	—
620	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
621	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
623	Dic₇	—	2	4	no	—
624	Dic₇	—	4	2	no	—
625	Dic₇	—	4	2	no	—
626	Dic₇	—	4	2	no	—
627	C₂⁴	—	2	1	no	—
628	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
630	#41	—	2	8	no	—
631	#41	—	4	4	no	—
632	#41	—	4	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
643	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
649	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
664	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
665	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	4	yes	—
666	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
667	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	4	4	no	—
675	C₂×D₄	—	4	4	no	—
676	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
677	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
697	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
706	Q₁₆	—	7	16	no	—
707	Q₁₆	—	14	8	no	—
708	Q₁₆	—	14	8	no	—
709	Q₁₆	—	14	8	no	—
710	Q₁₆	—	14	8	no	—
711	Q₁₆	—	28	4	no	—
712	SD₁₆	—	14	8	no	—
713	SD₁₆	—	14	8	no	—
714	SD₁₆	—	28	4	no	—
715	M₁₆	—	14	8	no	—
716	C₂×C₈	—	7	4	no	—
717	C₂×C₈	—	7	2	no	—
718	C₂×C₈	—	7	2	no	—
719	C₂×C₈	—	7	2	no	—
720	C₂×C₈	—	7	2	no	—
721	C₂×C₈	—	14	8	no	—
722	C₂×C₈	—	14	2	no	—
723	C₂×C₈	—	14	2	no	—
724	C₂×C₈	—	14	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
735	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
736	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
744	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
745	C₄²	—	2	4	no	—
746	C₄²	—	14	4	no	—
747	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
748	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
749	C₂×C₇	—	2	4	no	—
750	C₂×C₇	—	4	2	no	—
751	C₂×C₇	—	8	2	no	—
752	C₂×C₇	#3270	1	4	yes	complemented
753	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	4	2	no	—
764	C₂³	—	4	2	no	—
765	C₂³	#6514	1	4	yes	complemented
766	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
769	Q₈	—	2	4	no	—
770	Q₈	—	2	2	no	—
771	Q₈	—	2	2	no	—
772	Q₈	—	2	2	no	—
773	Q₈	—	4	8	no	—
774	Q₈	—	4	2	no	—
775	Q₈	—	7	4	no	—
776	Q₈	—	14	4	no	—
777	Q₈	—	14	2	no	—
778	Q₈	—	14	2	no	—
779	Q₈	—	14	2	no	—
780	Q₈	—	14	2	no	—
781	Q₈	—	14	2	no	—
782	Q₈	—	28	8	no	—
783	Q₈	—	28	8	no	—
784	Q₈	—	28	2	no	—
785	Q₈	—	28	2	no	—
786	Q₈	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
787	D₄	—	2	8	no	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	4	8	no	—
791	D₄	—	4	8	no	—
792	D₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	8	no	—
808	C₂×C₄	—	4	8	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	14	4	no	—
812	C₂×C₄	—	14	2	no	—
813	C₂×C₄	—	14	2	no	—
814	C₂×C₄	—	14	2	no	—
815	C₂×C₄	—	14	2	no	—
816	C₂×C₄	—	28	8	no	—
817	C₂×C₄	—	28	8	no	—
818	C₂×C₄	—	28	2	no	—
819	C₂×C₄	—	28	2	no	—
820	C₂×C₄	—	28	2	no	—
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
829	C₈	—	7	4	no	—
830	C₈	—	14	2	no	—
831	C₈	—	14	2	no	—
832	C₈	—	14	2	no	—
833	C₇	C₂×#3270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	8	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	8	4	no	—
845	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
846	C₂²	C₂×#6514	1	2	yes	—
847	C₂²	C₂×#6514	1	4	yes	complemented
848	C₂²	#90529	1	2	yes	—
849	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	4	no	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	14	4	no	—
858	C₄	—	28	2	no	—
859	C₄	—	28	2	no	—
860	C₄	—	28	2	no	—
861	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
862	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	2	4	no	—
865	C₂	—	4	2	no	—
866	C₂	—	8	2	no	—
867	C₂	#11740991	1	4	yes	direct product factor
868	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂²×#6514	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#90529	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting, prime radical	C₂×C₇×#548	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#548	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3270
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6514	C₂	semidirect
3. C₂³×#1144	C₂	semidirect
4. C₂×D₄×Dic₁₄	C₂	semidirect
5. C₂×#90011	C₂	semidirect
6. C₂×#90000	C₂	semidirect
7. #11740991	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#89826	C₂	semidirect
9. C₂×#89832	C₂	semidirect
10. C₂×#89822	C₂	semidirect
11. C₂×#89824	C₂	semidirect
12. C₂×#89812	C₂	semidirect
13. C₂×#89813	C₂	semidirect
14. C₂×#89803	C₂	semidirect
15. C₂×#89802	C₂	semidirect
16. C₂×#89783	C₂	semidirect
33. C₂×#6514	C₂²	semidirect
41. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
51. D₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
57. #90011	C₂²	semidirect
58. #90000	C₂²	semidirect
64. #89832	C₂²	semidirect
65. #89826	C₂²	semidirect
66. #89824	C₂²	semidirect
67. #89822	C₂²	semidirect
68. #89813	C₂²	semidirect
69. #89812	C₂²	semidirect
70. #89803	C₂²	semidirect
71. #89802	C₂²	semidirect
72. #89783	C₂²	semidirect
149. C₂×#1144	D₄	semidirect
316. #1144	C₂×D₄	semidirect
409. C₂³×C₇	#137	semidirect
610. C₂²×C₇	C₂×#137	semidirect
752. C₂×C₇	#3270	semidirect
765. C₂³	#6514	semidirect
833. C₇	C₂×#3270	semidirect
847. C₂²	C₂×#6514	semidirect
867. C₂	#11740991	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#548	2
C₂²×#6514	2
C₂³×#1144	2
C₂×D₄×Dic₁₄	2
C₂×#90011	2
C₂×#90000	2
#11740991	2
C₂×#89826	2
C₂×#89832	2
C₂×#89822	2
C₂×#89824	2
C₂×#89812	2
C₂×#89813	2
C₂×#89803	2
C₂×#89802	2
C₂×#89783	2
C₂×#3270	7

Subgroups — C2×#11740991 #14228837

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11740991 #14228837