Subgroups — C₂×#11741407 #14228926

Order 1792.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741407	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#89942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×SD₁₆×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
22	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6516	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
30	#90522	—	2	4	no	—
31	#90522	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#90497	—	2	4	no	—
35	#90497	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#6502	—	2	1	no	—
37	C₂×#6501	—	2	1	no	—
38	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#6499	—	2	1	no	—
41	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#6498	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6487	—	2	1	no	—
51	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6478	—	2	8	no	—
54	C₂×#6478	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#90011	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#89990	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89942	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#89938	C₂²	1	8	yes	complemented
66	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#89931	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#89930	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89927	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#89925	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#89909	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#89900	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#3275	—	7	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
82	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
83	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
84	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×D₇	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×#1159	—	2	4	no	—
108	C₂×#1159	—	2	2	no	—
109	C₂×#1159	—	4	2	no	—
110	C₂×#1159	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
117	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×C₇×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#6516	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
142	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×#1144	—	2	4	no	—
144	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#6502	—	2	8	no	—
146	#6501	—	2	8	no	—
147	#6501	—	2	2	no	—
148	#6501	—	2	2	no	—
149	#6501	C₂³	1	4	yes	—
150	#6501	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#6499	—	2	8	no	—
152	#6499	—	2	2	no	—
153	#6499	—	2	2	no	—
154	#6499	C₂³	1	4	yes	—
155	#6499	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#6498	—	2	8	no	—
157	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
158	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#1142	—	2	4	no	—
160	C₂×#1142	—	4	2	no	—
161	C₂×#1142	—	4	2	no	—
162	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	4	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#6487	—	2	2	no	—
173	#6487	—	2	2	no	—
174	#6487	—	2	8	no	—
175	#6487	C₂³	1	4	yes	—
176	#6487	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#6478	—	2	32	no	—
185	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂×#1131	—	2	4	no	—
188	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#6406	C₂³	1	4	yes	—
191	#6406	C₂³	1	4	yes	—
192	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
194	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#6391	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
198	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂²×#137	—	7	1	no	—
201	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×#548	—	7	1	no	—
203	C₂×#546	—	7	1	no	—
204	#3275	—	7	16	no	—
205	C₂×#495	—	7	1	no	—
206	C₂×#470	—	7	1	no	—
207	C₂×#469	—	7	1	no	—
208	C₂×#464	—	7	1	no	—
209	C₂×#463	—	7	1	no	—
210	C₂×#452	—	7	1	no	—
211	C₂×#449	—	7	1	no	—
212	C₂×#448	—	7	1	no	—
213	C₂×#450	—	7	1	no	—
214	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
215	C₂×#436	—	7	1	no	—
216	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
217	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
218	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
220	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
221	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
222	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
223	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₇×#41	—	2	8	no	—
226	C₇×#41	—	4	4	no	—
227	C₇×#41	—	4	8	no	—
228	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
276	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
280	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
281	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
282	#1159	—	2	8	no	—
283	#1159	—	4	4	no	—
284	#1159	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
299	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
302	C₇×SD₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
303	C₇×D₈	—	2	8	no	—
304	C₇×D₈	—	2	8	no	—
305	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
306	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	#1144	—	2	8	no	—
321	#1142	—	2	8	no	—
322	#1142	—	4	4	no	—
323	#1142	—	4	4	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
331	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
332	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	Dic₂₈	—	2	8	no	—
341	#1131	—	2	8	no	—
342	C₂²×#41	—	7	1	no	—
343	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
345	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#137	—	7	8	no	—
347	C₂×#137	—	14	8	no	—
348	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
349	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
350	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
351	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
352	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
353	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
354	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
355	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
360	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
361	#548	—	7	8	no	—
362	#548	—	14	4	no	—
363	#546	—	7	8	no	—
364	#546	—	14	4	no	—
365	C₂×#124	—	7	1	no	—
366	C₂×#124	—	7	1	no	—
367	C₂×#124	—	14	1	no	—
368	C₂×#123	—	14	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
372	C₂×#121	—	7	1	no	—
373	C₂×#121	—	7	1	no	—
374	C₂×#121	—	14	1	no	—
375	C₂×#121	—	14	1	no	—
376	C₂×#120	—	14	1	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
382	#495	—	7	8	no	—
383	#470	—	7	8	no	—
384	#469	—	7	8	no	—
385	#464	—	7	8	no	—
386	#463	—	7	8	no	—
387	#452	—	7	8	no	—
388	#450	—	7	8	no	—
389	#449	—	7	8	no	—
390	#448	—	7	8	no	—
391	C₄×SD₁₆	—	7	8	no	—
392	#436	—	7	8	no	—
393	C₂×#106	—	7	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
395	C₂×#103	—	7	1	no	—
396	C₂×#103	—	7	1	no	—
397	C₂×#103	—	7	1	no	—
398	C₂×#102	—	7	1	no	—
399	C₂×#102	—	7	1	no	—
400	C₂×#102	—	7	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
404	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
405	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
412	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
413	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
414	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
415	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
416	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
418	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
419	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
420	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
421	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
422	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
423	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
432	C₇×D₄	—	2	4	no	—
433	C₇×D₄	—	2	2	no	—
434	C₇×D₄	—	2	2	no	—
435	C₇×D₄	—	2	2	no	—
436	C₇×D₄	—	2	2	no	—
437	C₇×D₄	—	2	2	no	—
438	C₇×D₄	—	4	8	no	—
439	C₇×D₄	—	4	8	no	—
440	C₇×D₄	—	4	2	no	—
441	C₇×D₄	—	4	2	no	—
442	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
457	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
458	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
459	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
467	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
468	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
469	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
470	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
471	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
472	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₄×D₇	—	2	4	no	—
476	C₄×D₇	—	2	2	no	—
477	C₄×D₇	—	2	2	no	—
478	C₄×D₇	—	4	8	no	—
479	Dic₁₄	—	2	2	no	—
480	Dic₁₄	—	2	2	no	—
481	Dic₁₄	—	2	2	no	—
482	Dic₁₄	—	2	2	no	—
483	Dic₁₄	—	4	8	no	—
484	Dic₁₄	—	4	2	no	—
485	Dic₁₄	—	4	2	no	—
486	C₇×C₈	—	2	2	no	—
487	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
488	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₂⁵	—	2	1	no	—
491	C₂×#41	—	2	2	no	—
492	C₂×#41	—	2	4	no	—
493	C₂×#41	—	4	2	no	—
494	C₂×#41	—	7	4	no	—
495	C₂×#41	—	14	2	no	—
496	C₂×#41	—	14	4	no	—
497	C₂×#41	—	28	2	no	—
498	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
499	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
500	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
503	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
504	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
505	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
506	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
516	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
525	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
526	#137	—	14	32	no	—
527	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
540	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
541	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
542	C₂×D₈	—	2	4	no	—
543	C₂×D₈	—	2	4	no	—
544	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
545	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
546	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
547	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
548	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
549	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
550	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
551	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
552	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
554	#124	—	7	4	no	—
555	#124	—	7	4	no	—
556	#124	—	14	2	no	—
557	#124	—	14	2	no	—
558	#124	—	14	8	no	—
559	#123	—	14	8	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
565	#121	—	7	4	no	—
566	#121	—	7	4	no	—
567	#121	—	14	8	no	—
568	#121	—	14	2	no	—
569	#121	—	14	2	no	—
570	#121	—	14	8	no	—
571	#120	—	14	8	no	—
572	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
573	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
574	C₄×D₄	—	7	4	no	—
575	C₄×D₄	—	7	4	no	—
576	C₄×D₄	—	7	4	no	—
577	C₄×D₄	—	14	2	no	—
578	C₄×D₄	—	14	8	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
599	#106	—	7	4	no	—
600	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
601	#103	—	7	4	no	—
602	#103	—	7	4	no	—
603	#103	—	7	4	no	—
604	#102	—	7	4	no	—
605	#102	—	7	4	no	—
606	#102	—	7	4	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
609	C₄×C₈	—	7	4	no	—
610	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
615	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
616	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
625	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
626	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
627	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
628	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
629	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
630	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×D₇	—	2	2	no	—
632	C₂×D₇	—	2	2	no	—
633	C₂×D₇	—	2	2	no	—
634	C₂×D₇	—	4	4	no	—
635	C₄×C₇	—	2	4	no	—
636	C₄×C₇	—	2	2	no	—
637	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
638	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
640	Dic₇	—	2	2	no	—
641	Dic₇	—	2	2	no	—
642	Dic₇	—	2	2	no	—
643	Dic₇	—	4	2	no	—
644	Dic₇	—	4	2	no	—
645	Dic₇	—	4	2	no	—
646	Dic₇	—	4	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	1	no	—
648	C₂⁴	—	2	1	no	—
649	C₂⁴	—	2	1	no	—
650	C₂⁴	—	2	4	no	—
651	C₂⁴	—	4	4	no	—
652	C₂⁴	—	4	4	no	—
653	C₂⁴	—	7	1	no	—
654	C₂⁴	—	8	2	no	—
655	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
656	#41	—	2	8	no	—
657	#41	—	4	4	no	—
658	#41	—	4	8	no	—
659	#41	—	14	8	no	—
660	#41	—	28	4	no	—
661	#41	—	28	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
677	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
678	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
679	C₂×D₄	—	2	8	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	—	4	8	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	4	4	no	—
694	C₂×D₄	—	7	4	no	—
695	C₂×D₄	—	14	4	no	—
696	C₂×D₄	—	14	4	no	—
697	C₂×D₄	—	14	4	no	—
698	C₂×D₄	—	28	2	no	—
699	C₂×D₄	—	28	4	no	—
700	C₂×D₄	—	28	4	no	—
701	C₂×D₄	—	56	2	no	—
702	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
703	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
704	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
705	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
728	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
732	Q₁₆	—	14	8	no	—
733	Q₁₆	—	14	8	no	—
734	SD₁₆	—	2	8	no	—
735	SD₁₆	—	14	8	no	—
736	SD₁₆	—	28	4	no	—
737	SD₁₆	—	28	4	no	—
738	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	complemented
739	D₈	—	2	8	no	—
740	D₈	—	2	8	no	—
741	M₁₆	—	2	8	no	—
742	M₁₆	—	14	8	no	—
743	C₂×C₈	—	2	2	no	—
744	C₂×C₈	—	7	2	no	—
745	C₂×C₈	—	7	2	no	—
746	C₂×C₈	—	14	2	no	—
747	C₂×C₈	—	14	2	no	—
748	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
770	C₄²	—	7	2	no	—
771	C₄²	—	7	2	no	—
772	C₄²	—	14	4	no	—
773	C₂×C₇	—	4	2	no	—
774	C₂×C₇	—	4	4	no	—
775	C₂×C₇	—	8	2	no	—
776	C₂×C₇	—	8	2	no	—
777	C₂×C₇	#3275	1	4	yes	complemented
778	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
781	D₇	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	4	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	4	8	no	—
790	C₂³	—	4	8	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	7	2	no	—
800	C₂³	—	8	4	no	—
801	C₂³	—	8	16	no	—
802	C₂³	—	14	2	no	—
803	C₂³	—	14	2	no	—
804	C₂³	—	14	2	no	—
805	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
807	Q₈	—	2	4	no	—
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	14	2	no	—
810	Q₈	—	14	2	no	—
811	Q₈	—	14	2	no	—
812	Q₈	—	14	2	no	—
813	Q₈	—	28	8	no	—
814	Q₈	—	28	2	no	—
815	Q₈	—	28	2	no	—
816	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
817	D₄	—	2	4	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	2	2	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	4	8	no	—
824	D₄	—	4	8	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	28	4	no	—
828	D₄	—	28	8	no	—
829	D₄	—	28	8	no	—
830	D₄	—	56	4	no	—
831	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	8	no	—
839	C₂×C₄	—	7	2	no	—
840	C₂×C₄	—	7	2	no	—
841	C₂×C₄	—	7	2	no	—
842	C₂×C₄	—	14	2	no	—
843	C₂×C₄	—	14	2	no	—
844	C₂×C₄	—	14	2	no	—
845	C₂×C₄	—	14	4	no	—
846	C₂×C₄	—	14	2	no	—
847	C₂×C₄	—	14	2	no	—
848	C₂×C₄	—	14	2	no	—
849	C₂×C₄	—	14	2	no	—
850	C₂×C₄	—	14	2	no	—
851	C₂×C₄	—	14	2	no	—
852	C₂×C₄	—	28	8	no	—
853	C₂×C₄	—	28	8	no	—
854	C₂×C₄	—	28	2	no	—
855	C₂×C₄	—	28	2	no	—
856	C₂×C₄	—	28	2	no	—
857	C₂×C₄	—	28	2	no	—
858	C₂×C₄	—	56	4	no	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	2	2	no	—
865	C₈	—	14	2	no	—
866	C₈	—	14	2	no	—
867	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
868	C₇	C₂×#3275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	4	no	—
876	C₂²	—	4	8	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	8	16	no	—
884	C₂²	—	8	4	no	—
885	C₂²	—	8	4	no	—
886	C₂²	—	14	2	no	—
887	C₂²	—	14	2	no	—
888	C₂²	—	14	2	no	—
889	C₂²	—	28	4	no	—
890	C₂²	#90464	1	2	yes	—
891	C₂²	#90466	1	2	yes	—
892	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	4	no	—
896	C₄	—	14	2	no	—
897	C₄	—	14	2	no	—
898	C₄	—	14	2	no	—
899	C₄	—	28	2	no	—
900	C₄	—	28	2	no	—
901	C₄	—	28	2	no	—
902	C₄	—	28	2	no	—
903	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
904	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
905	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	4	4	no	—
908	C₂	—	8	2	no	—
909	C₂	—	8	2	no	—
910	C₂	—	28	2	no	—
911	C₂	#11741407	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂×#90464	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#90466	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3275
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. C₂×#90522	C₂	semidirect
3. C₂×#90497	C₂	semidirect
4. C₂²×#6478	C₂	semidirect
5. C₂×#90011	C₂	semidirect
6. C₂×#89990	C₂	semidirect
7. #11741407	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#89942	C₂	semidirect
9. C₂×#89938	C₂	semidirect
10. C₂×SD₁₆×Dic₇	C₂	semidirect
11. C₂×#89931	C₂	semidirect
12. C₂×#89930	C₂	semidirect
13. C₂×#89927	C₂	semidirect
14. C₂×#89925	C₂	semidirect
15. C₂×#89909	C₂	semidirect
16. C₂×#89900	C₂	semidirect
19. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
31. #90522	C₂²	semidirect
32. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
33. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
35. #90497	C₂²	semidirect
39. C₂×#6501	C₂²	semidirect
42. C₂×#6499	C₂²	semidirect
47. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
54. C₂×#6478	C₂²	semidirect
55. C₂²×Dic₂₈	C₂²	semidirect
56. C₂²×#1131	C₂²	semidirect
57. #90011	C₂²	semidirect
58. C₂×#6409	C₂²	semidirect
59. #89990	C₂²	semidirect
62. C₂×#6406	C₂²	semidirect
64. #89942	C₂²	semidirect
65. #89938	C₂²	semidirect
66. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
67. #89931	C₂²	semidirect
68. #89930	C₂²	semidirect
69. #89927	C₂²	semidirect
70. #89925	C₂²	semidirect
71. #89909	C₂²	semidirect
72. #89900	C₂²	semidirect
73. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
74. C₂×#6391	C₂²	semidirect
75. C₂×#6390	C₂²	semidirect
76. C₂×#6390	C₂²	semidirect
77. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
78. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
106. C₂×Q₈×D₇	C₂³	semidirect
118. C₂×C₇×SD₁₆	D₄	semidirect
142. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
144. C₂×#1144	C₂³	semidirect
150. #6501	C₂³	semidirect
155. #6499	C₂³	semidirect
164. C₂×#1142	C₂³	semidirect
186. C₂×Dic₂₈	C₂³	semidirect
188. C₂×#1131	C₂³	semidirect
189. #6409	C₂³	semidirect
192. #6406	C₂³	semidirect
194. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
195. #6391	C₂³	semidirect
196. #6390	C₂³	semidirect
197. #6390	C₂³	semidirect
198. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
199. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
201. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇	semidirect
302. C₇×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
349. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	semidirect
539. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇	semidirect
738. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
777. C₂×C₇	#3275	semidirect
868. C₇	C₂×#3275	semidirect
911. C₂	#11741407	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#90522	2
C₂×#90497	2
C₂²×#6478	2
C₂×#90011	2
C₂×#89990	2
#11741407	2
C₂×#89942	2
C₂×#89938	2
C₂×SD₁₆×Dic₇	2
C₂×#89931	2
C₂×#89930	2
C₂×#89927	2
C₂×#89925	2
C₂×#89909	2
C₂×#89900	2
C₂×#3275	7

Subgroups — C2×#11741407 #14228926

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11741407 #14228926