Subgroups — C₂×#11736996 #14228931

Order 1792.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736996	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#89617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#1132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6502	—	2	1	no	—
25	C₂×#6500	—	2	1	no	—
26	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6472	—	2	8	no	—
31	C₂×#6472	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#6471	—	2	8	no	—
33	C₂×#6471	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#90243	—	2	4	no	—
44	#90243	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#90241	—	2	4	no	—
46	#90241	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#6459	—	2	1	no	—
48	C₂×#6457	—	2	1	no	—
49	C₂×#6448	—	2	1	no	—
50	C₂×#6447	—	2	1	no	—
51	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89909	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#89907	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89617	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#89616	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#89510	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#89506	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#89505	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#89503	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#89468	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₄×#1132	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂×#3275	—	7	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
89	C₂×#1157	—	2	2	no	—
90	C₂×#1157	—	2	2	no	—
91	C₂×#1157	—	2	4	no	—
92	C₂×#1157	—	2	4	no	—
93	C₂×#1157	—	4	2	no	—
94	C₂×#1157	—	4	2	no	—
95	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
101	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₄	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
125	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
132	#6502	—	2	8	no	—
133	#6500	—	2	8	no	—
134	#6493	—	2	2	no	—
135	#6493	—	2	2	no	—
136	#6493	C₂³	1	4	yes	—
137	#6493	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#6487	—	2	2	no	—
148	#6487	—	2	2	no	—
149	#6487	C₂³	1	4	yes	—
150	#6487	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
155	#6472	—	2	32	no	—
156	#6471	—	2	32	no	—
157	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
162	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
163	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#1132	—	2	4	no	—
166	C₂×#1132	—	2	4	no	—
167	C₂×#1132	—	4	2	no	—
168	C₂×#1132	—	4	2	no	—
169	C₂×#1132	D₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#6459	—	2	8	no	—
176	#6457	—	2	8	no	—
177	#6448	—	2	8	no	—
178	#6447	—	2	8	no	—
179	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
180	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	#6438	—	2	2	no	—
182	#6438	—	2	2	no	—
183	#6438	C₂³	1	4	yes	—
184	#6438	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
186	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#6395	C₂³	1	4	yes	—
194	#6395	C₂³	1	4	yes	—
195	#6395	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#6391	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂²×#137	—	7	1	no	—
201	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
202	C₂×#548	—	7	1	no	—
203	C₂×#546	—	7	1	no	—
204	#3275	—	7	16	no	—
205	C₂×#495	—	7	1	no	—
206	C₂×#470	—	7	1	no	—
207	C₂×#469	—	7	1	no	—
208	C₂×#464	—	7	1	no	—
209	C₂×#463	—	7	1	no	—
210	C₂×#452	—	7	1	no	—
211	C₂×#449	—	7	1	no	—
212	C₂×#448	—	7	1	no	—
213	C₂×#450	—	7	1	no	—
214	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
215	C₂×#436	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
220	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
221	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
223	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
224	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
248	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
255	#1157	—	2	8	no	—
256	#1157	—	2	8	no	—
257	#1157	—	4	4	no	—
258	#1157	—	4	4	no	—
259	#1157	—	4	8	no	—
260	#1157	—	4	8	no	—
261	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
262	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
268	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
269	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
270	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
271	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
272	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
273	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
274	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
284	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
291	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
295	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
296	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
302	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
303	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
330	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
331	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
333	Dic₂₈	—	2	8	no	—
334	Dic₂₈	—	2	8	no	—
335	D₅₆	—	2	8	no	—
336	D₅₆	—	2	8	no	—
337	#1132	—	2	8	no	—
338	#1132	—	2	8	no	—
339	#1132	—	4	4	no	—
340	#1132	—	4	4	no	—
341	#1132	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
342	C₂²×#41	—	7	1	no	—
343	C₂²×#41	—	7	1	no	—
344	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
345	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
346	C₂×#137	—	7	8	no	—
347	C₂×#137	—	14	8	no	—
348	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
349	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
350	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
351	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
352	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
353	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
354	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
355	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
356	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
357	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
358	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
359	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#548	—	7	8	no	—
362	#548	—	14	4	no	—
363	#546	—	7	8	no	—
364	#546	—	14	4	no	—
365	C₂×#124	—	7	1	no	—
366	C₂×#124	—	7	1	no	—
367	C₂×#124	—	14	1	no	—
368	C₂×#123	—	14	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
372	C₂×#121	—	7	1	no	—
373	C₂×#121	—	7	1	no	—
374	C₂×#121	—	14	1	no	—
375	C₂×#121	—	14	1	no	—
376	C₂×#120	—	14	1	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
382	#495	—	7	8	no	—
383	#470	—	7	8	no	—
384	#469	—	7	8	no	—
385	#464	—	7	8	no	—
386	#463	—	7	8	no	—
387	#452	—	7	8	no	—
388	#450	—	7	8	no	—
389	#449	—	7	8	no	—
390	#448	—	7	8	no	—
391	C₄×SD₁₆	—	7	8	no	—
392	#436	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
393	C₂×#106	—	7	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂×#103	—	7	1	no	—
396	C₂×#103	—	7	1	no	—
397	C₂×#103	—	7	1	no	—
398	C₂×#102	—	7	1	no	—
399	C₂×#102	—	7	1	no	—
400	C₂×#102	—	7	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
414	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
418	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
421	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
428	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
429	C₇×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
449	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
450	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
451	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
452	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
459	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
460	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
461	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
462	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
463	D₂₈	—	2	4	no	—
464	D₂₈	—	2	2	no	—
465	D₂₈	—	2	2	no	—
466	D₂₈	—	2	2	no	—
467	D₂₈	—	2	2	no	—
468	D₂₈	—	2	2	no	—
469	D₂₈	—	4	8	no	—
470	D₂₈	—	4	2	no	—
471	D₂₈	—	4	2	no	—
472	D₂₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
473	C₄×D₇	—	4	8	no	—
474	C₄×D₇	—	4	8	no	—
475	C₄×D₇	—	8	4	no	—
476	Dic₁₄	—	2	4	no	—
477	Dic₁₄	—	2	2	no	—
478	Dic₁₄	—	2	2	no	—
479	Dic₁₄	—	2	2	no	—
480	Dic₁₄	—	2	2	no	—
481	Dic₁₄	—	2	2	no	—
482	Dic₁₄	—	4	8	no	—
483	Dic₁₄	—	4	2	no	—
484	Dic₁₄	—	4	2	no	—
485	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
486	C₇×C₈	—	2	2	no	—
487	C₇×C₈	—	2	2	no	—
488	C₇×C₈	—	2	2	no	—
489	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
490	C₂⁵	—	14	1	no	—
491	C₂×#41	—	7	4	no	—
492	C₂×#41	—	7	4	no	—
493	C₂×#41	—	14	4	no	—
494	C₂×#41	—	14	4	no	—
495	C₂×#41	—	14	2	no	—
496	C₂×#41	—	14	2	no	—
497	C₂×#41	—	28	2	no	—
498	C₂×#41	—	28	2	no	—
499	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
503	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
504	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
506	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
519	C₂²×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
526	#137	—	14	32	no	—
527	AGL(1,ℤ/8)	—	14	32	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
542	C₂×D₈	—	7	4	no	—
543	C₂×D₈	—	7	4	no	—
544	C₂×D₈	—	14	4	no	—
545	C₂×D₈	—	14	4	no	—
546	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
547	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
548	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
549	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
550	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
554	#124	—	7	4	no	—
555	#124	—	7	4	no	—
556	#124	—	14	8	no	—
557	#124	—	14	2	no	—
558	#124	—	14	2	no	—
559	#123	—	14	8	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
565	#121	—	7	4	no	—
566	#121	—	7	4	no	—
567	#121	—	14	8	no	—
568	#121	—	14	2	no	—
569	#121	—	14	2	no	—
570	#121	—	14	8	no	—
571	#120	—	14	8	no	—
572	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
573	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
574	C₄×D₄	—	7	4	no	—
575	C₄×D₄	—	14	8	no	—
576	C₄×D₄	—	14	2	no	—
577	C₄×D₄	D₂₈	1	4	yes	—
578	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
599	#106	—	7	4	no	—
600	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
601	#103	—	7	4	no	—
602	#103	—	7	4	no	—
603	#103	—	7	4	no	—
604	#102	—	7	4	no	—
605	#102	—	7	4	no	—
606	#102	—	7	4	no	—
607	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
608	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
609	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
610	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
618	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
619	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
620	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
621	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×D₇	—	2	4	no	—
623	C₂×D₇	—	4	8	no	—
624	C₂×D₇	—	4	2	no	—
625	C₂×D₇	—	4	2	no	—
626	C₂×D₇	—	4	2	no	—
627	C₂×D₇	—	4	2	no	—
628	C₂×D₇	—	4	2	no	—
629	C₂×D₇	—	4	2	no	—
630	C₂×D₇	—	4	2	no	—
631	C₂×D₇	—	4	2	no	—
632	C₂×D₇	—	8	16	no	—
633	C₂×D₇	—	8	4	no	—
634	C₂×D₇	—	8	4	no	—
635	C₄×C₇	—	2	2	no	—
636	C₄×C₇	—	2	2	no	—
637	C₄×C₇	—	2	2	no	—
638	C₄×C₇	—	2	2	no	—
639	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
640	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
642	Dic₇	—	2	4	no	—
643	Dic₇	—	4	2	no	—
644	Dic₇	—	4	2	no	—
645	Dic₇	—	4	2	no	—
646	Dic₇	—	4	2	no	—
647	C₂⁴	—	14	1	no	—
648	C₂⁴	—	14	1	no	—
649	C₂⁴	—	14	1	no	—
650	C₂⁴	—	14	4	no	—
651	C₂⁴	—	28	4	no	—
652	C₂⁴	—	28	4	no	—
653	C₂⁴	—	56	2	no	—
654	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
655	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
656	#41	—	14	8	no	—
657	#41	—	14	8	no	—
658	#41	—	28	4	no	—
659	#41	—	28	4	no	—
660	#41	—	28	8	no	—
661	#41	—	28	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	7	4	no	—
681	C₂×D₄	—	7	2	no	—
682	C₂×D₄	—	7	2	no	—
683	C₂×D₄	—	7	2	no	—
684	C₂×D₄	—	14	8	no	—
685	C₂×D₄	—	14	4	no	—
686	C₂×D₄	—	14	4	no	—
687	C₂×D₄	—	14	4	no	—
688	C₂×D₄	—	14	4	no	—
689	C₂×D₄	—	14	1	no	—
690	C₂×D₄	—	14	4	no	—
691	C₂×D₄	—	14	1	no	—
692	C₂×D₄	—	14	1	no	—
693	C₂×D₄	—	14	2	no	—
694	C₂×D₄	—	14	2	no	—
695	C₂×D₄	—	14	2	no	—
696	C₂×D₄	—	14	2	no	—
697	C₂×D₄	—	14	2	no	—
698	C₂×D₄	—	28	4	no	—
699	C₂×D₄	—	28	8	no	—
700	C₂×D₄	—	28	4	no	—
701	C₂×D₄	—	28	4	no	—
702	C₂×D₄	—	28	4	no	—
703	C₂×D₄	—	28	4	no	—
704	C₂×D₄	—	56	2	no	—
705	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
723	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
732	Q₁₆	—	14	8	no	—
733	Q₁₆	—	14	8	no	—
734	SD₁₆	—	7	16	no	—
735	SD₁₆	—	14	8	no	—
736	SD₁₆	—	14	8	no	—
737	SD₁₆	—	28	4	no	—
738	SD₁₆	—	28	4	no	—
739	D₈	—	14	8	no	—
740	D₈	—	14	8	no	—
741	M₁₆	—	2	8	no	—
742	M₁₆	—	2	8	no	—
743	C₂×C₈	—	2	2	no	—
744	C₂×C₈	—	2	2	no	—
745	C₂×C₈	—	2	2	no	—
746	C₂×C₈	D₄×D₇	1	4	yes	—
747	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
748	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
758	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
759	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
769	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
770	C₄²	—	14	4	no	—
771	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
772	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
773	C₂×C₇	—	4	2	no	—
774	C₂×C₇	—	4	2	no	—
775	C₂×C₇	#3275	1	4	yes	complemented
776	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
779	D₇	—	4	4	no	—
780	D₇	—	8	2	no	—
781	D₇	—	8	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	14	4	no	—
789	C₂³	—	14	2	no	—
790	C₂³	—	14	2	no	—
791	C₂³	—	14	2	no	—
792	C₂³	—	28	8	no	—
793	C₂³	—	28	8	no	—
794	C₂³	—	28	2	no	—
795	C₂³	—	28	2	no	—
796	C₂³	—	28	2	no	—
797	C₂³	—	28	2	no	—
798	C₂³	—	28	2	no	—
799	C₂³	—	28	2	no	—
800	C₂³	—	28	2	no	—
801	C₂³	—	28	2	no	—
802	C₂³	—	56	4	no	—
803	C₂³	—	56	16	no	—
804	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
807	Q₈	—	7	4	no	—
808	Q₈	—	14	4	no	—
809	Q₈	—	14	2	no	—
810	Q₈	—	14	2	no	—
811	Q₈	—	14	2	no	—
812	Q₈	—	14	2	no	—
813	Q₈	—	14	2	no	—
814	Q₈	—	28	8	no	—
815	Q₈	—	28	2	no	—
816	Q₈	—	28	2	no	—
817	D₄	—	4	4	no	—
818	D₄	—	7	4	no	—
819	D₄	—	14	4	no	—
820	D₄	—	14	2	no	—
821	D₄	—	14	2	no	—
822	D₄	—	14	2	no	—
823	D₄	—	14	2	no	—
824	D₄	—	14	2	no	—
825	D₄	—	28	8	no	—
826	D₄	—	28	8	no	—
827	D₄	—	28	8	no	—
828	D₄	—	28	8	no	—
829	D₄	—	28	2	no	—
830	D₄	—	28	2	no	—
831	D₄	—	56	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	14	4	no	—
843	C₂×C₄	—	14	2	no	—
844	C₂×C₄	—	14	2	no	—
845	C₂×C₄	—	14	2	no	—
846	C₂×C₄	—	14	2	no	—
847	C₂×C₄	—	14	2	no	—
848	C₂×C₄	—	28	8	no	—
849	C₂×C₄	—	28	8	no	—
850	C₂×C₄	—	28	8	no	—
851	C₂×C₄	—	28	2	no	—
852	C₂×C₄	—	28	2	no	—
853	C₂×C₄	—	28	2	no	—
854	C₂×C₄	—	28	2	no	—
855	C₂×C₄	—	56	4	no	—
856	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	2	2	no	—
865	C₈	—	2	2	no	—
866	C₈	—	2	2	no	—
867	C₈	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
868	C₇	C₂×#3275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	4	4	no	—
876	C₂²	—	4	4	no	—
877	C₂²	—	14	4	no	—
878	C₂²	—	28	8	no	—
879	C₂²	—	28	2	no	—
880	C₂²	—	28	2	no	—
881	C₂²	—	28	2	no	—
882	C₂²	—	28	2	no	—
883	C₂²	—	28	2	no	—
884	C₂²	—	28	2	no	—
885	C₂²	—	28	2	no	—
886	C₂²	—	28	2	no	—
887	C₂²	—	56	16	no	—
888	C₂²	—	56	4	no	—
889	C₂²	—	56	4	no	—
890	C₂²	D₄×D₂₈	1	2	yes	—
891	C₂²	#90439	1	2	yes	—
892	C₂²	#90442	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	14	4	no	—
899	C₄	—	28	2	no	—
900	C₄	—	28	2	no	—
901	C₄	—	28	2	no	—
902	C₄	—	28	2	no	—
903	C₄	D₄×D₂₈	1	2	yes	—
904	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
905	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	4	2	no	—
908	C₂	—	28	4	no	—
909	C₂	—	56	2	no	—
910	C₂	—	56	2	no	—
911	C₂	#11736996	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂×D₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#90439	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×#90442	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#436	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#436	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3275
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6472	C₂	semidirect
2. C₂²×#6471	C₂	semidirect
3. C₂×#90241	C₂	semidirect
4. C₂×#90243	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#436	C₂	semidirect
6. C₂×#89909	C₂	semidirect
7. C₂×#89907	C₂	semidirect
8. #11736996	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#89617	C₂	semidirect
10. C₂×#89616	C₂	semidirect
11. C₂×#89510	C₂	semidirect
12. C₂×#89505	C₂	semidirect
13. C₂×#89506	C₂	semidirect
14. C₂×#89503	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#1132	C₂	semidirect
16. C₂×#89468	C₂	semidirect
20. C₂³×Dic₁₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂×#6493	C₂²	semidirect
31. C₂×#6472	C₂²	semidirect
33. C₂×#6471	C₂²	semidirect
34. C₂²×Dic₂₈	C₂²	semidirect
35. C₂²×Dic₂₈	C₂²	semidirect
42. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
44. #90243	C₂²	semidirect
46. #90241	C₂²	semidirect
54. C₂×#6438	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
57. C₇×#436	C₂²	semidirect
58. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
60. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
62. #89909	C₂²	semidirect
63. #89907	C₂²	semidirect
66. C₂×#6395	C₂²	semidirect
67. C₂×#6391	C₂²	semidirect
68. C₂×#6390	C₂²	semidirect
69. C₂×#6390	C₂²	semidirect
70. C₂×#6390	C₂²	semidirect
71. #89617	C₂²	semidirect
72. #89616	C₂²	semidirect
73. #89510	C₂²	semidirect
74. #89506	C₂²	semidirect
75. #89505	C₂²	semidirect
76. #89503	C₂²	semidirect
77. #89468	C₂²	semidirect
78. C₄×#1132	C₂²	semidirect
115. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
119. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
137. #6493	C₂³	semidirect
159. C₂×Dic₂₈	C₂³	semidirect
160. C₂×Dic₂₈	C₂³	semidirect
169. C₂×#1132	D₄	semidirect
174. C₂×#1132	C₂³	semidirect
184. #6438	C₂³	semidirect
188. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
189. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
191. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
192. C₄×C₇×C₈	C₂³	semidirect
195. #6395	C₂³	semidirect
196. #6391	C₂³	semidirect
197. #6390	C₂³	semidirect
198. #6390	C₂³	semidirect
199. #6390	C₂³	semidirect
215. C₂×#436	D₇	semidirect
341. #1132	C₂×D₄	semidirect
360. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
392. #436	C₂×D₇	semidirect
394. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
402. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
403. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
549. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
600. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
608. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
609. C₄×C₈	C₂²×D₇	semidirect
775. C₂×C₇	#3275	semidirect
868. C₇	C₂×#3275	semidirect
911. C₂	#11736996	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6472	2
C₂²×#6471	2
C₂×#90241	2
C₂×#90243	2
C₂×C₇×#436	2
C₂×#89909	2
C₂×#89907	2
#11736996	2
C₂×#89617	2
C₂×#89616	2
C₂×#89510	2
C₂×#89505	2
C₂×#89506	2
C₂×#89503	2
C₂×C₄×#1132	2
C₂×#89468	2
C₂×#3275	7

Subgroups — C2×#11736996 #14228931

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736996 #14228931