Subgroups — C₂×#11741439 #14228948

Order 1792.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741439	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#89958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×Q₁₆×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#137	—	2	8	no	—
22	C₂×C₇×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90522	—	2	4	no	—
29	#90522	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#90508	—	2	4	no	—
31	#90508	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#6510	—	2	1	no	—
33	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6509	—	2	1	no	—
35	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6501	—	2	1	no	—
42	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6499	—	2	1	no	—
44	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6493	—	2	1	no	—
47	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6487	—	2	1	no	—
52	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6481	—	2	8	no	—
54	C₂×#6481	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90010	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#90000	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89958	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#89957	C₂²	1	8	yes	complemented
66	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#89946	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#89944	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89940	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#89938	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#89906	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#89900	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#3277	—	7	1	no	maximal, Sylow
80	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
81	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
82	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
83	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#1161	—	2	2	no	—
101	C₂×#1161	—	2	4	no	—
102	C₂×#1161	—	4	2	no	—
103	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×D₇	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₇×#137	—	2	32	no	—
116	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂×C₇×Q₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
121	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
122	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	#6510	—	2	8	no	—
134	#6510	—	2	2	no	—
135	#6510	C₂³	1	4	yes	—
136	#6509	—	2	2	no	—
137	#6509	—	2	8	no	—
138	#6509	C₂³	1	4	yes	—
139	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
140	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
141	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
142	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#1144	—	2	4	no	—
144	C₂×#1144	—	4	2	no	—
145	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#1143	—	2	4	no	—
148	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
149	#6501	—	2	8	no	—
150	#6501	—	2	2	no	—
151	#6501	C₂³	1	4	yes	—
152	#6499	—	2	8	no	—
153	#6499	—	2	2	no	—
154	#6499	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#1141	—	4	2	no	—
156	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
157	#6493	—	2	2	no	—
158	#6493	—	2	8	no	—
159	#6493	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	4	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#6487	—	2	2	no	—
174	#6487	—	2	8	no	—
175	#6487	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#6481	—	2	32	no	—
185	C₂×#1132	—	2	4	no	—
186	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#1131	—	2	4	no	—
188	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
189	#6409	C₂³	1	4	yes	—
190	#6409	C₂³	1	4	yes	—
191	#6409	C₂³	1	4	yes	—
192	#6406	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
194	#6395	C₂³	1	4	yes	—
195	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	#6392	C₂³	1	4	yes	—
197	#6390	C₂³	1	4	yes	—
198	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²×#137	—	7	1	no	—
201	C₂²×#137	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×#548	—	7	1	no	—
203	C₂×#548	—	7	1	no	—
204	#3277	—	7	16	no	—
205	C₂×#495	—	7	1	no	—
206	C₂×#468	—	7	1	no	—
207	C₂×#468	—	7	1	no	—
208	C₂×#464	—	7	1	no	—
209	C₂×#464	—	7	1	no	—
210	C₂×#449	—	7	1	no	—
211	C₂×#449	—	7	1	no	—
212	C₂×#451	—	7	1	no	—
213	C₂×#451	—	7	1	no	—
214	C₂×C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
215	C₂×#436	—	7	1	no	—
216	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
217	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₇×#41	—	2	8	no	—
221	C₇×#41	—	4	4	no	—
222	C₇×#41	—	4	8	no	—
223	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
230	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
233	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
234	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
235	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#1161	—	2	8	no	—
272	#1161	—	4	4	no	—
273	#1161	—	4	8	no	—
274	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
275	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
276	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
277	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
280	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
281	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
282	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
298	C₇×Q₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
299	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
300	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
301	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
302	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	#1144	—	2	8	no	—
312	#1144	—	4	4	no	—
313	#1143	—	2	8	no	—
314	#1141	—	4	4	no	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
317	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
323	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
324	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
327	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
328	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	#1132	—	2	8	no	—
338	#1131	—	2	8	no	—
339	C₂²×#41	—	7	1	no	—
340	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
342	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#137	—	2	8	no	—
344	C₂×#137	—	7	8	no	—
345	C₂×#137	—	14	8	no	—
346	C₂×#137	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
347	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
348	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
349	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
352	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
353	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
356	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
357	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
358	#548	—	7	8	no	—
359	#548	—	7	8	no	—
360	#548	—	14	4	no	—
361	#548	—	14	4	no	—
362	C₂×#124	—	7	1	no	—
363	C₂×#124	—	7	1	no	—
364	C₂×#124	—	14	1	no	—
365	C₂×#124	—	14	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
370	C₂×#121	—	7	1	no	—
371	C₂×#121	—	7	1	no	—
372	C₂×#121	—	14	1	no	—
373	C₂×#121	—	14	1	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
379	#495	—	7	8	no	—
380	#468	—	7	8	no	—
381	#468	—	7	8	no	—
382	#464	—	7	8	no	—
383	#464	—	7	8	no	—
384	#451	—	7	8	no	—
385	#451	—	7	8	no	—
386	#449	—	7	8	no	—
387	#449	—	7	8	no	—
388	C₄×Q₁₆	—	7	8	no	—
389	#436	—	7	8	no	—
390	C₂×#107	—	7	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
392	C₂×#103	—	7	1	no	—
393	C₂×#103	—	7	1	no	—
394	C₂×#103	—	7	1	no	—
395	C₂×#103	—	7	1	no	—
396	C₂×#102	—	7	1	no	—
397	C₂×#102	—	7	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
401	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
406	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
407	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
408	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
419	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
420	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
425	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
426	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₇×D₄	—	2	2	no	—
429	C₇×D₄	—	2	2	no	—
430	C₇×D₄	—	4	8	no	—
431	C₇×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
451	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
452	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
459	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
460	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
461	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	D₂₈	—	2	2	no	—
465	D₂₈	—	2	2	no	—
466	D₂₈	—	4	8	no	—
467	D₂₈	—	4	2	no	—
468	C₄×D₇	—	2	4	no	—
469	C₄×D₇	—	2	2	no	—
470	C₄×D₇	—	2	2	no	—
471	C₄×D₇	—	4	8	no	—
472	C₄×D₇	—	4	8	no	—
473	Dic₁₄	—	2	2	no	—
474	Dic₁₄	—	2	2	no	—
475	Dic₁₄	—	4	8	no	—
476	Dic₁₄	—	4	2	no	—
477	C₇×C₈	—	2	2	no	—
478	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
480	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×#41	—	2	2	no	—
482	C₂×#41	—	2	4	no	—
483	C₂×#41	—	4	2	no	—
484	C₂×#41	—	7	4	no	—
485	C₂×#41	—	14	2	no	—
486	C₂×#41	—	14	4	no	—
487	C₂×#41	—	28	2	no	—
488	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
489	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
490	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
492	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
493	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
494	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
495	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
496	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
497	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
498	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
499	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
501	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
509	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
516	#137	—	2	32	no	—
517	#137	—	14	32	no	—
518	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
519	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
520	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
523	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
524	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
525	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
526	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
533	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
534	C₂×D₈	—	7	4	no	—
535	C₂×D₈	—	28	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
537	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
538	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
539	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
540	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
542	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
544	#124	—	7	4	no	—
545	#124	—	7	4	no	—
546	#124	—	14	2	no	—
547	#124	—	14	2	no	—
548	#124	—	14	8	no	—
549	#124	—	14	8	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
556	#121	—	7	4	no	—
557	#121	—	7	4	no	—
558	#121	—	14	8	no	—
559	#121	—	14	2	no	—
560	#121	—	14	8	no	—
561	#121	—	14	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
563	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
564	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
566	C₄×D₄	—	7	4	no	—
567	C₄×D₄	—	7	4	no	—
568	C₄×D₄	—	14	8	no	—
569	C₄×D₄	—	14	8	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
590	#107	—	7	4	no	—
591	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
592	#103	—	7	4	no	—
593	#103	—	7	4	no	—
594	#103	—	7	4	no	—
595	#103	—	7	4	no	—
596	#102	—	7	4	no	—
597	#102	—	7	4	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
600	C₄×C₈	—	7	4	no	—
601	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
605	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
609	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
610	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
611	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
612	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×D₇	—	2	2	no	—
614	C₂×D₇	—	2	2	no	—
615	C₂×D₇	—	2	2	no	—
616	C₂×D₇	—	4	4	no	—
617	C₂×D₇	—	4	2	no	—
618	C₂×D₇	—	4	2	no	—
619	C₂×D₇	—	4	2	no	—
620	C₂×D₇	—	8	4	no	—
621	C₄×C₇	—	2	4	no	—
622	C₄×C₇	—	2	4	no	—
623	C₄×C₇	—	2	2	no	—
624	C₄×C₇	—	4	2	no	—
625	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
626	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
628	Dic₇	—	2	2	no	—
629	Dic₇	—	2	2	no	—
630	Dic₇	—	2	2	no	—
631	Dic₇	—	4	2	no	—
632	Dic₇	—	4	2	no	—
633	Dic₇	—	4	2	no	—
634	C₂⁴	—	2	1	no	—
635	C₂⁴	—	7	1	no	—
636	C₂⁴	—	14	1	no	—
637	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
638	#41	—	2	8	no	—
639	#41	—	4	4	no	—
640	#41	—	4	8	no	—
641	#41	—	14	8	no	—
642	#41	—	28	4	no	—
643	#41	—	28	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
665	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
666	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
667	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
668	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
669	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	4	4	no	—
675	C₂×D₄	—	7	4	no	—
676	C₂×D₄	—	7	2	no	—
677	C₂×D₄	—	14	4	no	—
678	C₂×D₄	—	14	4	no	—
679	C₂×D₄	—	14	4	no	—
680	C₂×D₄	—	14	1	no	—
681	C₂×D₄	—	14	2	no	—
682	C₂×D₄	—	14	2	no	—
683	C₂×D₄	—	28	4	no	—
684	C₂×D₄	—	28	2	no	—
685	C₂×D₄	—	28	4	no	—
686	C₂×D₄	—	28	4	no	—
687	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
711	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
715	Q₁₆	—	2	8	no	—
716	Q₁₆	—	14	8	no	—
717	Q₁₆	—	28	4	no	—
718	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	complemented
719	SD₁₆	—	2	8	no	—
720	SD₁₆	—	2	8	no	—
721	SD₁₆	—	14	8	no	—
722	SD₁₆	—	14	8	no	—
723	D₈	—	28	4	no	—
724	M₁₆	—	2	8	no	—
725	M₁₆	—	14	8	no	—
726	C₂×C₈	—	2	2	no	—
727	C₂×C₈	—	7	2	no	—
728	C₂×C₈	—	7	2	no	—
729	C₂×C₈	—	14	2	no	—
730	C₂×C₈	—	14	2	no	—
731	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
753	C₄²	—	7	2	no	—
754	C₄²	—	7	2	no	—
755	C₄²	—	14	4	no	—
756	C₄²	—	14	4	no	—
757	C₂×C₇	—	4	2	no	—
758	C₂×C₇	—	8	2	no	—
759	C₂×C₇	#3277	1	4	yes	complemented
760	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
763	D₇	—	4	2	no	—
764	D₇	—	8	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	7	2	no	—
773	C₂³	—	14	2	no	—
774	C₂³	—	14	2	no	—
775	C₂³	—	14	2	no	—
776	C₂³	—	14	2	no	—
777	C₂³	—	28	2	no	—
778	C₂³	—	28	2	no	—
779	C₂³	—	28	2	no	—
780	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	2	4	no	—
783	Q₈	—	2	4	no	—
784	Q₈	—	2	2	no	—
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	2	2	no	—
787	Q₈	—	2	2	no	—
788	Q₈	—	4	8	no	—
789	Q₈	—	4	2	no	—
790	Q₈	—	14	2	no	—
791	Q₈	—	14	2	no	—
792	Q₈	—	28	8	no	—
793	Q₈	—	28	2	no	—
794	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
795	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
796	D₄	—	2	2	no	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	4	8	no	—
799	D₄	—	4	2	no	—
800	D₄	—	14	2	no	—
801	D₄	—	14	2	no	—
802	D₄	—	28	8	no	—
803	D₄	—	28	4	no	—
804	D₄	—	28	8	no	—
805	D₄	—	28	8	no	—
806	D₄	—	28	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	8	no	—
817	C₂×C₄	—	4	8	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	7	2	no	—
820	C₂×C₄	—	7	2	no	—
821	C₂×C₄	—	7	2	no	—
822	C₂×C₄	—	14	2	no	—
823	C₂×C₄	—	14	2	no	—
824	C₂×C₄	—	14	2	no	—
825	C₂×C₄	—	14	4	no	—
826	C₂×C₄	—	14	2	no	—
827	C₂×C₄	—	14	2	no	—
828	C₂×C₄	—	14	2	no	—
829	C₂×C₄	—	14	2	no	—
830	C₂×C₄	—	14	2	no	—
831	C₂×C₄	—	28	8	no	—
832	C₂×C₄	—	28	8	no	—
833	C₂×C₄	—	28	2	no	—
834	C₂×C₄	—	28	2	no	—
835	C₂×C₄	—	28	2	no	—
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₈	—	2	2	no	—
842	C₈	—	14	2	no	—
843	C₈	—	14	2	no	—
844	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
845	C₇	C₂×#3277	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	4	4	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	8	4	no	—
854	C₂²	—	14	2	no	—
855	C₂²	—	14	2	no	—
856	C₂²	—	14	2	no	—
857	C₂²	—	28	4	no	—
858	C₂²	—	28	2	no	—
859	C₂²	—	28	2	no	—
860	C₂²	—	28	2	no	—
861	C₂²	—	56	4	no	—
862	C₂²	#90468	1	2	yes	—
863	C₂²	#90470	1	2	yes	—
864	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
865	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	2	4	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	14	2	no	—
871	C₄	—	14	2	no	—
872	C₄	—	14	2	no	—
873	C₄	—	28	2	no	—
874	C₄	—	28	2	no	—
875	C₄	—	28	2	no	—
876	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
877	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
878	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂	—	4	2	no	—
880	C₂	—	8	2	no	—
881	C₂	—	28	2	no	—
882	C₂	—	56	2	no	—
883	C₂	#11741439	1	4	yes	direct product factor
884	C₂	C₂×#90468	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂×#90470	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#137	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#137	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3277
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#137	C₂	semidirect
2. C₂×#90522	C₂	semidirect
3. C₂×#90508	C₂	semidirect
4. C₂²×#6481	C₂	semidirect
5. C₂×#90010	C₂	semidirect
6. C₂×#90000	C₂	semidirect
7. #11741439	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#89958	C₂	semidirect
9. C₂×#89957	C₂	semidirect
10. C₂×Q₁₆×Dic₇	C₂	semidirect
11. C₂×#89946	C₂	semidirect
12. C₂×#89944	C₂	semidirect
13. C₂×#89940	C₂	semidirect
14. C₂×#89938	C₂	semidirect
15. C₂×#89906	C₂	semidirect
16. C₂×#89900	C₂	semidirect
22. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
29. #90522	C₂²	semidirect
31. #90508	C₂²	semidirect
54. C₂×#6481	C₂²	semidirect
57. #90010	C₂²	semidirect
58. #90000	C₂²	semidirect
64. #89958	C₂²	semidirect
65. #89957	C₂²	semidirect
66. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
67. #89946	C₂²	semidirect
68. #89944	C₂²	semidirect
69. #89940	C₂²	semidirect
70. #89938	C₂²	semidirect
71. #89906	C₂²	semidirect
72. #89900	C₂²	semidirect
117. C₂×C₇×Q₁₆	D₄	semidirect
201. C₂²×#137	D₇	semidirect
298. C₇×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
346. C₂×#137	C₂×D₇	semidirect
523. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₇	semidirect
718. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
759. C₂×C₇	#3277	semidirect
845. C₇	C₂×#3277	semidirect
883. C₂	#11741439	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#137	2
C₂×#90522	2
C₂×#90508	2
C₂²×#6481	2
C₂×#90010	2
C₂×#90000	2
#11741439	2
C₂×#89958	2
C₂×#89957	2
C₂×Q₁₆×Dic₇	2
C₂×#89946	2
C₂×#89944	2
C₂×#89940	2
C₂×#89938	2
C₂×#89906	2
C₂×#89900	2
C₂×#3277	7

Subgroups — C2×#11741439 #14228948

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11741439 #14228948