Subgroups — C₂×#11738058 #14228949

Order 1792.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#1144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738058	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#89617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6481	—	2	8	no	—
33	C₂×#6481	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#6478	—	2	8	no	—
35	C₂×#6478	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90368	—	2	4	no	—
41	#90368	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#90267	—	2	4	no	—
43	#90267	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#6460	—	2	1	no	—
45	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6458	—	2	1	no	—
47	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6448	—	2	1	no	—
49	C₂×#6447	—	2	1	no	—
50	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×#6441	—	2	1	no	—
52	C₂×#6438	—	2	1	no	—
53	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#464	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89958	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#89944	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89831	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₄×#1144	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89617	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#89610	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#89584	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#89580	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#89553	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#89552	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂×#3277	—	7	1	no	maximal, Sylow
80	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
85	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
86	C₂×#1161	—	2	2	no	—
87	C₂×#1161	—	2	4	no	—
88	C₂×#1161	—	4	2	no	—
89	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×D₇	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×D₇	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#1159	—	2	2	no	—
99	C₂×#1159	—	2	4	no	—
100	C₂×#1159	—	4	2	no	—
101	C₂×#1159	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₇×#124	—	2	2	no	—
122	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
132	#6509	—	2	2	no	—
133	#6509	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#1144	—	4	2	no	—
135	C₂×#1144	D₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#1143	—	2	4	no	—
139	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
140	#6501	—	2	2	no	—
141	#6501	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#1142	—	2	4	no	—
143	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#1141	—	4	2	no	—
145	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#6481	—	2	32	no	—
162	#6478	—	2	32	no	—
163	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#1132	—	2	4	no	—
166	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#1131	—	2	4	no	—
168	C₂×#1131	—	2	4	no	—
169	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
171	#6460	—	2	2	no	—
172	#6460	—	2	8	no	—
173	#6460	C₂³	1	4	yes	—
174	#6458	—	2	8	no	—
175	#6458	—	2	2	no	—
176	#6458	C₂³	1	4	yes	—
177	#6448	—	2	8	no	—
178	#6447	—	2	8	no	—
179	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
180	#6441	—	2	8	no	—
181	#6438	—	2	2	no	—
182	#6438	—	2	8	no	—
183	#6438	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
185	C₄×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
186	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
191	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
192	#6409	C₂³	1	4	yes	—
193	#6395	C₂³	1	4	yes	—
194	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	#6390	C₂³	1	4	yes	—
197	#6384	C₂³	1	4	yes	—
198	#6381	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²×#137	—	7	1	no	—
201	C₂²×#137	—	7	1	no	—
202	C₂×#548	—	7	1	no	—
203	C₂×#548	—	7	1	no	—
204	#3277	—	7	16	no	—
205	C₂×#495	—	7	1	no	—
206	C₂×#468	—	7	1	no	—
207	C₂×#468	—	7	1	no	—
208	C₂×#464	—	7	1	no	—
209	C₂×#464	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×#449	—	7	1	no	—
211	C₂×#449	—	7	1	no	—
212	C₂×#451	—	7	1	no	—
213	C₂×#451	—	7	1	no	—
214	C₂×C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
215	C₂×#436	—	7	1	no	—
216	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	#1161	—	2	8	no	—
250	#1161	—	4	4	no	—
251	#1161	—	4	8	no	—
252	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
253	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
254	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
255	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
256	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
257	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
258	#1159	—	2	8	no	—
259	#1159	—	4	4	no	—
260	#1159	—	4	8	no	—
261	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
264	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
265	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
266	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
267	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
268	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
269	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
298	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
299	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
309	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
312	#1144	—	4	4	no	—
313	#1144	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
314	#1143	—	2	8	no	—
315	#1142	—	2	8	no	—
316	#1141	—	4	4	no	—
317	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
326	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
329	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	Dic₂₈	—	2	8	no	—
336	#1132	—	2	8	no	—
337	#1131	—	2	8	no	—
338	#1131	—	2	8	no	—
339	C₂²×#41	—	7	1	no	—
340	C₂²×#41	—	7	1	no	—
341	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
342	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
343	C₂×#137	—	7	8	no	—
344	C₂×#137	—	7	8	no	—
345	C₂×#137	—	14	8	no	—
346	C₂×#137	—	14	8	no	—
347	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
348	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
349	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
350	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
352	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
353	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
354	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
356	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
357	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
358	#548	—	7	8	no	—
359	#548	—	7	8	no	—
360	#548	—	14	4	no	—
361	#548	—	14	4	no	—
362	C₂×#124	—	7	1	no	—
363	C₂×#124	—	14	1	no	—
364	C₂×#124	—	14	1	no	—
365	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
370	C₂×#121	—	7	1	no	—
371	C₂×#121	—	7	1	no	—
372	C₂×#121	—	14	1	no	—
373	C₂×#121	—	14	1	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
379	#495	—	7	8	no	—
380	#468	—	7	8	no	—
381	#468	—	7	8	no	—
382	#464	—	7	8	no	—
383	#464	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
384	#451	—	7	8	no	—
385	#451	—	7	8	no	—
386	#449	—	7	8	no	—
387	#449	—	7	8	no	—
388	C₄×Q₁₆	—	7	8	no	—
389	#436	—	7	8	no	—
390	C₂×#107	—	7	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#103	—	7	1	no	—
393	C₂×#103	—	7	1	no	—
394	C₂×#103	—	7	1	no	—
395	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#102	—	7	1	no	—
397	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
401	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
403	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
404	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
405	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
419	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
423	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₇×D₄	—	2	2	no	—
425	C₇×D₄	—	2	2	no	—
426	C₇×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
442	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
450	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
451	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
452	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	D₂₈	—	2	2	no	—
455	D₂₈	—	2	2	no	—
456	D₂₈	—	4	4	no	—
457	D₂₈	—	4	8	no	—
458	D₂₈	—	4	8	no	—
459	D₂₈	—	4	2	no	—
460	C₄×D₇	—	2	4	no	—
461	C₄×D₇	—	2	4	no	—
462	C₄×D₇	—	2	2	no	—
463	C₄×D₇	—	2	2	no	—
464	C₄×D₇	—	2	2	no	—
465	C₄×D₇	—	2	2	no	—
466	C₄×D₇	—	4	8	no	—
467	C₄×D₇	—	4	8	no	—
468	C₄×D₇	—	4	8	no	—
469	Dic₁₄	—	2	4	no	—
470	Dic₁₄	—	2	2	no	—
471	Dic₁₄	—	2	2	no	—
472	Dic₁₄	—	2	2	no	—
473	Dic₁₄	—	4	8	no	—
474	Dic₁₄	—	4	8	no	—
475	Dic₁₄	—	4	2	no	—
476	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
477	C₇×C₈	—	2	2	no	—
478	C₇×C₈	—	2	2	no	—
479	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
480	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
481	C₂×#41	—	7	4	no	—
482	C₂×#41	—	7	4	no	—
483	C₂×#41	—	14	2	no	—
484	C₂×#41	—	14	2	no	—
485	C₂×#41	—	14	4	no	—
486	C₂×#41	—	14	4	no	—
487	C₂×#41	—	28	2	no	—
488	C₂×#41	—	28	2	no	—
489	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
490	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
491	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
492	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
493	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
494	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
495	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
496	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
497	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
498	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
499	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
500	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
501	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
509	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
516	#137	—	14	32	no	—
517	#137	—	14	32	no	—
518	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
519	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
520	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
525	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
526	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
534	C₂×D₈	—	7	4	no	—
535	C₂×D₈	—	28	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
537	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
538	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
539	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
540	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
542	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
544	#124	—	2	2	no	—
545	#124	—	7	4	no	—
546	#124	—	14	8	no	—
547	#124	—	14	8	no	—
548	#124	—	14	2	no	—
549	#124	C₂²×D₇	1	4	yes	—
550	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
556	#121	—	7	4	no	—
557	#121	—	7	4	no	—
558	#121	—	14	8	no	—
559	#121	—	14	2	no	—
560	#121	—	14	8	no	—
561	#121	—	14	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
564	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
565	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
566	C₄×D₄	—	7	4	no	—
567	C₄×D₄	—	7	4	no	—
568	C₄×D₄	—	14	8	no	—
569	C₄×D₄	—	14	8	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
590	#107	—	7	4	no	—
591	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
592	#103	—	7	4	no	—
593	#103	—	7	4	no	—
594	#103	—	7	4	no	—
595	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
596	#102	—	7	4	no	—
597	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
598	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
600	C₄×C₈	—	7	4	no	—
601	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
605	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
606	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
607	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
608	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₇	—	2	2	no	—
610	C₂×D₇	—	2	2	no	—
611	C₂×D₇	—	2	2	no	—
612	C₂×D₇	—	2	2	no	—
613	C₂×D₇	—	2	2	no	—
614	C₂×D₇	—	2	2	no	—
615	C₂×D₇	—	4	4	no	—
616	C₂×D₇	—	4	4	no	—
617	C₂×D₇	—	4	2	no	—
618	C₂×D₇	—	4	2	no	—
619	C₂×D₇	—	4	2	no	—
620	C₂×D₇	—	8	4	no	—
621	C₄×C₇	—	2	4	no	—
622	C₄×C₇	—	2	2	no	—
623	C₄×C₇	—	2	2	no	—
624	C₄×C₇	—	4	2	no	—
625	C₄×C₇	—	4	2	no	—
626	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
627	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
629	Dic₇	—	2	4	no	—
630	Dic₇	—	2	2	no	—
631	Dic₇	—	2	2	no	—
632	Dic₇	—	4	2	no	—
633	Dic₇	—	4	2	no	—
634	C₂⁴	—	2	1	no	—
635	C₂⁴	—	7	1	no	—
636	C₂⁴	—	7	1	no	—
637	C₂⁴	—	14	1	no	—
638	#41	—	14	8	no	—
639	#41	—	14	8	no	—
640	#41	—	28	4	no	—
641	#41	—	28	8	no	—
642	#41	—	28	4	no	—
643	#41	—	28	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
667	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	4	yes	—
668	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
669	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	7	4	no	—
674	C₂×D₄	—	7	2	no	—
675	C₂×D₄	—	14	4	no	—
676	C₂×D₄	—	14	4	no	—
677	C₂×D₄	—	14	4	no	—
678	C₂×D₄	—	14	4	no	—
679	C₂×D₄	—	14	2	no	—
680	C₂×D₄	—	14	1	no	—
681	C₂×D₄	—	14	2	no	—
682	C₂×D₄	—	28	2	no	—
683	C₂×D₄	—	28	4	no	—
684	C₂×D₄	—	28	4	no	—
685	C₂×D₄	—	28	4	no	—
686	C₂×D₄	—	28	4	no	—
687	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
712	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
715	Q₁₆	—	2	8	no	—
716	Q₁₆	—	7	16	no	—
717	Q₁₆	—	14	8	no	—
718	Q₁₆	—	28	4	no	—
719	SD₁₆	—	2	8	no	—
720	SD₁₆	—	14	8	no	—
721	SD₁₆	—	14	8	no	—
722	SD₁₆	—	14	8	no	—
723	D₈	—	28	4	no	—
724	M₁₆	—	14	8	no	—
725	M₁₆	—	14	8	no	—
726	C₂×C₈	—	2	2	no	—
727	C₂×C₈	—	2	2	no	—
728	C₂×C₈	—	7	4	no	—
729	C₂×C₈	—	7	2	no	—
730	C₂×C₈	—	7	2	no	—
731	C₂×C₈	—	14	2	no	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
742	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
753	C₄²	—	2	4	no	—
754	C₄²	—	14	4	no	—
755	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
756	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
757	C₂×C₇	—	8	2	no	—
758	C₂×C₇	#3277	1	4	yes	complemented
759	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
762	D₇	—	4	2	no	—
763	D₇	—	4	2	no	—
764	D₇	—	8	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	7	2	no	—
770	C₂³	—	7	2	no	—
771	C₂³	—	14	2	no	—
772	C₂³	—	14	2	no	—
773	C₂³	—	14	2	no	—
774	C₂³	—	14	2	no	—
775	C₂³	—	14	2	no	—
776	C₂³	—	14	2	no	—
777	C₂³	—	14	2	no	—
778	C₂³	—	28	2	no	—
779	C₂³	—	28	2	no	—
780	C₂³	—	28	2	no	—
781	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	2	4	no	—
783	Q₈	—	2	2	no	—
784	Q₈	—	2	2	no	—
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	4	2	no	—
787	Q₈	—	7	4	no	—
788	Q₈	—	14	4	no	—
789	Q₈	—	14	2	no	—
790	Q₈	—	14	2	no	—
791	Q₈	—	14	2	no	—
792	Q₈	—	28	8	no	—
793	Q₈	—	28	8	no	—
794	Q₈	—	28	2	no	—
795	Q₈	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
796	D₄	—	2	2	no	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	4	2	no	—
799	D₄	—	14	2	no	—
800	D₄	—	14	2	no	—
801	D₄	—	28	4	no	—
802	D₄	—	28	8	no	—
803	D₄	—	28	8	no	—
804	D₄	—	28	8	no	—
805	D₄	—	28	8	no	—
806	D₄	—	28	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	7	2	no	—
816	C₂×C₄	—	7	2	no	—
817	C₂×C₄	—	14	2	no	—
818	C₂×C₄	—	14	2	no	—
819	C₂×C₄	—	14	4	no	—
820	C₂×C₄	—	14	2	no	—
821	C₂×C₄	—	14	4	no	—
822	C₂×C₄	—	14	4	no	—
823	C₂×C₄	—	14	2	no	—
824	C₂×C₄	—	14	2	no	—
825	C₂×C₄	—	14	2	no	—
826	C₂×C₄	—	14	2	no	—
827	C₂×C₄	—	14	2	no	—
828	C₂×C₄	—	14	2	no	—
829	C₂×C₄	—	28	8	no	—
830	C₂×C₄	—	28	8	no	—
831	C₂×C₄	—	28	8	no	—
832	C₂×C₄	—	28	8	no	—
833	C₂×C₄	—	28	2	no	—
834	C₂×C₄	—	28	2	no	—
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₈	—	2	2	no	—
842	C₈	—	2	2	no	—
843	C₈	—	7	4	no	—
844	C₈	—	14	2	no	—
845	C₇	C₂×#3277	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	8	4	no	—
850	C₂²	—	14	2	no	—
851	C₂²	—	14	2	no	—
852	C₂²	—	14	2	no	—
853	C₂²	—	14	2	no	—
854	C₂²	—	14	2	no	—
855	C₂²	—	14	2	no	—
856	C₂²	—	28	4	no	—
857	C₂²	—	28	4	no	—
858	C₂²	—	28	2	no	—
859	C₂²	—	28	2	no	—
860	C₂²	—	28	2	no	—
861	C₂²	—	56	4	no	—
862	C₂²	#90300	1	2	yes	—
863	C₂²	#90459	1	2	yes	—
864	C₂²	#90470	1	2	yes	—
865	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	14	2	no	—
872	C₄	—	14	2	no	—
873	C₄	—	14	4	no	—
874	C₄	—	28	2	no	—
875	C₄	—	28	2	no	—
876	C₄	#90300	1	2	yes	—
877	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
878	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
879	C₂	—	8	2	no	—
880	C₂	—	28	2	no	—
881	C₂	—	28	2	no	—
882	C₂	—	56	2	no	—
883	C₂	#11738058	1	4	yes	direct product factor
884	C₂	C₂×#90300	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂×#90459	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₂×#90470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#464	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#464	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3277
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6481	C₂	semidirect
2. C₂²×#6478	C₂	semidirect
3. C₂×#90368	C₂	semidirect
4. C₂×#90267	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#464	C₂	semidirect
6. C₂×#89958	C₂	semidirect
7. C₂×#89944	C₂	semidirect
8. C₂×#89831	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#1144	C₂	semidirect
10. #11738058	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#89617	C₂	semidirect
12. C₂×#89610	C₂	semidirect
13. C₂×#89584	C₂	semidirect
14. C₂×#89580	C₂	semidirect
15. C₂×#89552	C₂	semidirect
16. C₂×#89553	C₂	semidirect
33. C₂×#6481	C₂²	semidirect
35. C₂×#6478	C₂²	semidirect
41. #90368	C₂²	semidirect
43. #90267	C₂²	semidirect
57. C₇×#464	C₂²	semidirect
62. #89958	C₂²	semidirect
63. #89944	C₂²	semidirect
68. #89831	C₂²	semidirect
69. C₄×#1144	C₂²	semidirect
73. #89617	C₂²	semidirect
74. #89610	C₂²	semidirect
75. #89584	C₂²	semidirect
76. #89580	C₂²	semidirect
77. #89553	C₂²	semidirect
78. #89552	C₂²	semidirect
135. C₂×#1144	D₄	semidirect
209. C₂×#464	D₇	semidirect
313. #1144	C₂×D₄	semidirect
383. #464	C₂×D₇	semidirect
758. C₂×C₇	#3277	semidirect
845. C₇	C₂×#3277	semidirect
883. C₂	#11738058	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6481	2
C₂²×#6478	2
C₂×#90368	2
C₂×#90267	2
C₂×C₇×#464	2
C₂×#89958	2
C₂×#89944	2
C₂×#89831	2
C₂×C₄×#1144	2
#11738058	2
C₂×#89617	2
C₂×#89610	2
C₂×#89584	2
C₂×#89580	2
C₂×#89552	2
C₂×#89553	2
C₂×#3277	7

Subgroups — C2×#11738058 #14228949

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11738058 #14228949