Subgroups — #135×D₂₈ #14229096

Order 1792.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#41×D₂₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×C₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11737179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Q₁₆×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11737120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	SD₁₆×D₂₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11737051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₈×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736278	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#11735912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₈×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₇×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#6513	C₂²	1	4	yes	complemented
22	D₇×#135	—	2	16	no	—
23	C₂×#6482	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#6479	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#6475	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6467	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6467	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#90268	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90267	C₂²	1	4	yes	complemented
34	Q₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#90246	—	2	2	no	—
36	#90246	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90245	—	2	4	no	—
38	#90245	C₂²	1	4	yes	complemented
39	D₄×D₂₈	—	2	2	no	—
40	D₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
41	#90215	—	2	4	no	—
42	#90215	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#90168	—	2	2	no	—
44	#90168	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89803	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89800	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89799	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89791	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89788	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89787	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89774	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89659	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89659	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89655	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89655	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89636	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89636	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89583	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89582	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89580	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89578	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89555	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89553	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89548	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89545	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89468	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89468	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89465	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	D₄×#135	—	7	1	no	maximal, Sylow
91	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	D₇×#41	—	2	16	no	—
93	D₇×#41	—	4	8	no	—
94	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#1159	—	2	4	no	—
97	C₂×#1159	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#1157	—	2	4	no	—
101	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₇×#135	D₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
115	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
116	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×#117	—	2	2	no	—
119	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#6513	—	2	16	no	—
123	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
127	#6493	—	2	2	no	—
128	#6493	—	2	2	no	—
129	#6493	—	2	2	no	—
130	#6493	—	2	4	no	—
131	#6493	—	2	2	no	—
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	#6482	—	2	8	no	—
138	D₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
139	#6479	—	2	16	no	—
140	D₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
141	#6475	—	2	8	no	—
142	D₇×D₈	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
145	#6467	—	2	8	no	—
146	#6467	—	4	4	no	—
147	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×D₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
156	#6460	—	2	4	no	—
157	#6460	—	2	4	no	—
158	#6460	C₂³	1	4	yes	—
159	#6460	C₂³	1	4	yes	—
160	#6458	—	2	4	no	—
161	#6458	—	2	4	no	—
162	#6458	C₂³	1	4	yes	—
163	#6458	C₂³	1	4	yes	—
164	#6449	—	2	4	no	—
165	#6449	—	2	4	no	—
166	#6449	—	2	4	no	—
167	#6445	—	2	4	no	—
168	#6445	—	2	4	no	—
169	#6445	—	2	4	no	—
170	#6438	—	2	4	no	—
171	#6438	C₂³	1	4	yes	—
172	#6437	—	2	2	no	—
173	#6437	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
175	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
176	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
177	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
178	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
179	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
180	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
181	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#6432	—	2	2	no	—
188	#6432	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	#6384	C₂³	1	4	yes	—
205	#6384	C₂³	1	4	yes	—
206	#6383	C₂³	1	4	yes	—
207	#6383	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×#135	—	7	2	no	—
212	D₄×#41	—	7	2	no	—
213	#3287	—	7	1	no	—
214	D₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
215	#3285	—	7	2	no	—
216	#3284	—	7	2	no	—
217	#3283	—	7	1	no	—
218	#3282	—	7	4	no	—
219	D₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
220	#3280	—	7	2	no	—
221	D₄×D₈	—	7	1	no	—
222	#3147	—	7	1	no	—
223	#3050	—	7	2	no	—
224	#3035	—	7	2	no	—
225	#3002	—	7	4	no	—
226	C₄×#135	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
228	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
229	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₇×#41	—	2	4	no	—
231	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
232	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	#1161	—	2	8	no	—
247	#1161	—	4	4	no	—
248	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
249	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
250	#1159	—	2	8	no	—
251	#1159	—	4	4	no	—
252	#1159	—	4	16	no	—
253	D₄×D₇	—	2	8	no	—
254	D₄×D₇	—	4	4	no	—
255	D₄×D₇	—	4	16	no	—
256	#1157	—	2	8	no	—
257	#1157	—	2	8	no	—
258	#1157	—	4	16	no	—
259	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
260	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
261	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
262	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
264	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
266	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
276	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₇×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
283	C₇×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
284	C₇×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
285	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	#1144	—	2	8	no	—
306	#1143	—	2	8	no	—
307	#1142	—	2	8	no	—
308	#1141	—	2	8	no	—
309	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
312	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
323	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	Dic₂₈	—	2	4	no	—
330	Dic₂₈	—	4	2	no	—
331	D₅₆	—	2	4	no	—
332	D₅₆	—	4	2	no	—
333	#1132	—	2	8	no	—
334	#1132	—	4	4	no	—
335	C₈×D₇	—	2	4	no	—
336	C₈×D₇	—	2	4	no	—
337	C₈×D₇	—	2	4	no	—
338	C₈×D₇	—	2	4	no	—
339	C₂²×#41	—	7	4	no	—
340	C₂×#135	—	7	4	no	—
341	C₂×#135	—	7	2	no	—
342	C₂×#135	—	7	4	no	—
343	C₂×#135	—	7	2	no	—
344	C₂×#135	—	7	2	no	—
345	C₂×#135	—	7	2	no	—
346	C₂×#135	—	14	16	no	—
347	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
349	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
350	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
351	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
352	#550	—	7	2	no	—
353	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
354	#548	—	7	4	no	—
355	#547	—	7	2	no	—
356	#547	—	14	2	no	—
357	#546	—	7	4	no	—
358	#546	—	14	4	no	—
359	D₄²	—	7	2	no	—
360	D₄²	—	14	2	no	—
361	#532	—	7	2	no	—
362	#532	—	14	2	no	—
363	#525	—	7	4	no	—
364	#525	—	14	4	no	—
365	C₄×#41	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
366	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
368	#495	—	7	2	no	—
369	#495	—	7	2	no	—
370	#494	—	7	1	no	—
371	#493	—	7	1	no	—
372	#492	—	7	2	no	—
373	#467	—	7	2	no	—
374	#467	—	7	2	no	—
375	#466	—	7	2	no	—
376	#466	—	7	2	no	—
377	#465	—	7	4	no	—
378	#465	—	7	4	no	—
379	#464	—	7	4	no	—
380	#463	—	7	4	no	—
381	#462	—	7	2	no	—
382	#461	—	7	2	no	—
383	#460	—	7	2	no	—
384	#459	—	7	2	no	—
385	#452	—	7	4	no	—
386	#452	—	7	4	no	—
387	#451	—	7	4	no	—
388	#450	—	7	4	no	—
389	#449	—	7	4	no	—
390	#449	—	7	4	no	—
391	#448	—	7	4	no	—
392	#447	—	7	4	no	—
393	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
396	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
397	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₈×D₄	—	7	1	no	—
400	C₈×D₄	—	7	1	no	—
401	C₈×D₄	—	7	2	no	—
402	C₈×D₄	—	7	2	no	—
403	C₈×D₄	—	7	1	no	—
404	C₈×D₄	—	7	1	no	—
405	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
407	#416	—	7	4	no	—
408	#416	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
409	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
414	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
415	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
416	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
418	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
419	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
420	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₇×D₄	—	2	8	no	—
425	C₇×D₄	—	2	2	no	—
426	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
444	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
445	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
449	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	D₂₈	—	2	4	no	—
452	D₂₈	—	2	2	no	—
453	D₂₈	—	2	4	no	—
454	D₂₈	—	2	4	no	—
455	D₂₈	—	4	8	no	—
456	D₂₈	—	4	8	no	—
457	D₂₈	—	4	4	no	—
458	D₂₈	—	8	2	no	—
459	D₂₈	—	8	4	no	—
460	D₂₈	#135	1	4	yes	direct product factor
461	C₄×D₇	—	2	4	no	—
462	C₄×D₇	—	2	4	no	—
463	C₄×D₇	—	2	2	no	—
464	C₄×D₇	—	2	2	no	—
465	C₄×D₇	—	2	2	no	—
466	C₄×D₇	—	2	2	no	—
467	C₄×D₇	—	4	8	no	—
468	C₄×D₇	—	4	8	no	—
469	C₄×D₇	—	4	8	no	—
470	Dic₁₄	—	2	4	no	—
471	Dic₁₄	—	2	4	no	—
472	Dic₁₄	—	4	8	no	—
473	C₇×C₈	—	2	1	no	—
474	C₇×C₈	—	2	1	no	—
475	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
478	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×#41	—	7	4	no	—
480	C₂×#41	—	7	4	no	—
481	C₂×#41	—	7	4	no	—
482	C₂×#41	—	14	4	no	—
483	C₂×#41	—	14	4	no	—
484	C₂×#41	—	14	16	no	—
485	C₂×#41	—	28	8	no	—
486	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
487	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
494	#135	—	14	16	no	—
495	#135	—	14	8	no	—
496	#135	—	14	16	no	—
497	#135	—	14	8	no	—
498	#135	—	14	8	no	—
499	#135	—	28	4	no	—
500	#135	D₂₈	1	8	yes	direct product factor
501	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
502	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
505	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	14	16	no	—
511	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
512	C₂×D₈	—	7	4	no	—
513	C₂×D₈	—	7	2	no	—
514	C₂×D₈	—	7	2	no	—
515	C₂×D₈	—	14	8	no	—
516	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
518	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
520	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
522	C₂²×C₈	—	14	8	no	—
523	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
527	#127	—	7	2	no	—
528	#127	—	14	2	no	—
529	#124	—	7	4	no	—
530	#124	—	14	4	no	—
531	#123	—	14	4	no	—
532	#123	—	14	4	no	—
533	#123	—	14	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
538	#121	—	7	4	no	—
539	#121	—	7	4	no	—
540	#121	—	14	4	no	—
541	#121	—	14	4	no	—
542	#121	—	14	4	no	—
543	#121	—	14	2	no	—
544	#121	—	14	2	no	—
545	#121	—	14	2	no	—
546	#121	—	14	2	no	—
547	#120	—	14	4	no	—
548	#120	—	14	4	no	—
549	#120	—	14	4	no	—
550	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	7	1	no	—
555	C₄×D₄	—	7	2	no	—
556	C₄×D₄	—	7	1	no	—
557	C₄×D₄	—	7	1	no	—
558	C₄×D₄	—	7	2	no	—
559	C₄×D₄	—	7	1	no	—
560	C₄×D₄	—	14	4	no	—
561	C₄×D₄	—	14	2	no	—
562	C₄×D₄	—	14	4	no	—
563	C₄×D₄	—	14	4	no	—
564	C₄×D₄	—	14	2	no	—
565	C₄×D₄	—	14	2	no	—
566	C₄×D₄	—	14	2	no	—
567	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
568	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
569	#117	—	2	2	no	—
570	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
577	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
578	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
579	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
580	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
581	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
582	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
583	#103	—	7	4	no	—
584	#103	—	7	4	no	—
585	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
586	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
587	#102	—	7	4	no	—
588	#102	—	7	4	no	—
589	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
590	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
591	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
595	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
605	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₇	—	2	2	no	—
607	C₂×D₇	—	2	2	no	—
608	C₂×D₇	—	2	2	no	—
609	C₂×D₇	—	2	2	no	—
610	C₂×D₇	—	2	2	no	—
611	C₂×D₇	—	4	8	no	—
612	C₂×D₇	—	4	4	no	—
613	C₂×D₇	—	4	4	no	—
614	C₂×D₇	—	4	4	no	—
615	C₂×D₇	—	8	16	no	—
616	C₂×D₇	C₂×#135	1	4	yes	complemented
617	C₄×C₇	—	2	1	no	—
618	C₄×C₇	—	2	1	no	—
619	C₄×C₇	—	2	4	no	—
620	C₄×C₇	—	2	1	no	—
621	C₄×C₇	—	4	2	no	—
622	C₄×C₇	—	4	2	no	—
623	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
624	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	complemented
625	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
627	Dic₇	—	2	2	no	—
628	Dic₇	—	2	2	no	—
629	Dic₇	—	4	4	no	—
630	C₂⁴	—	7	2	no	—
631	C₂⁴	—	14	4	no	—
632	#41	—	2	4	no	—
633	#41	—	14	8	no	—
634	#41	—	14	8	no	—
635	#41	—	14	8	no	—
636	#41	—	14	8	no	—
637	#41	—	28	16	no	—
638	#41	—	28	4	no	—
639	#41	—	28	16	no	—
640	#41	—	28	4	no	—
641	#41	C₂×D₂₈	1	8	yes	complemented
642	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
645	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
646	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	7	1	no	—
649	C₂×D₄	—	7	2	no	—
650	C₂×D₄	—	7	1	no	—
651	C₂×D₄	—	7	4	no	—
652	C₂×D₄	—	14	4	no	—
653	C₂×D₄	—	14	4	no	—
654	C₂×D₄	—	14	4	no	—
655	C₂×D₄	—	14	4	no	—
656	C₂×D₄	—	14	4	no	—
657	C₂×D₄	—	14	8	no	—
658	C₂×D₄	—	14	4	no	—
659	C₂×D₄	—	14	4	no	—
660	C₂×D₄	—	14	2	no	—
661	C₂×D₄	—	14	2	no	—
662	C₂×D₄	—	28	8	no	—
663	C₂×D₄	—	28	4	no	—
664	C₂×D₄	—	28	16	no	—
665	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
681	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
684	Q₁₆	—	14	8	no	—
685	Q₁₆	—	14	4	no	—
686	Q₁₆	—	28	2	no	—
687	Q₁₆	C₂×D₂₈	1	4	yes	complemented
688	SD₁₆	—	14	8	no	—
689	SD₁₆	—	14	8	no	—
690	SD₁₆	—	14	8	no	—
691	SD₁₆	—	28	4	no	—
692	SD₁₆	C₂×D₂₈	1	8	yes	complemented
693	D₈	—	14	8	no	—
694	D₈	—	14	4	no	—
695	D₈	—	28	2	no	—
696	D₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	complemented
697	C₂×C₈	—	2	2	no	—
698	C₂×C₈	—	7	2	no	—
699	C₂×C₈	—	7	2	no	—
700	C₂×C₈	—	14	4	no	—
701	C₂×C₈	—	14	4	no	—
702	C₂×C₈	—	14	4	no	—
703	C₂×C₈	—	14	4	no	—
704	C₂×C₈	—	14	4	no	—
705	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	complemented
706	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
719	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	2	2	no	—
737	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₇	—	2	2	no	—
742	C₂×C₇	—	4	4	no	—
743	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
746	D₇	—	2	4	no	—
747	D₇	—	4	2	no	—
748	D₇	—	8	4	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	7	2	no	—
751	C₂³	—	7	2	no	—
752	C₂³	—	14	4	no	—
753	C₂³	—	14	4	no	—
754	C₂³	—	14	4	no	—
755	C₂³	—	28	2	no	—
756	C₂³	—	28	8	no	—
757	C₂³	—	28	8	no	—
758	C₂³	—	56	4	no	—
759	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	14	4	no	—
762	Q₈	—	14	4	no	—
763	Q₈	—	28	8	no	—
764	Q₈	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
765	D₄	—	2	8	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	7	4	no	—
768	D₄	—	14	4	no	—
769	D₄	—	14	2	no	—
770	D₄	—	14	4	no	—
771	D₄	—	14	4	no	—
772	D₄	—	28	8	no	—
773	D₄	—	28	8	no	—
774	D₄	—	28	8	no	—
775	D₄	—	28	8	no	—
776	D₄	—	28	8	no	—
777	D₄	—	28	4	no	—
778	D₄	—	56	2	no	—
779	D₄	—	56	4	no	—
780	D₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₄	—	7	2	no	—
789	C₂×C₄	—	7	2	no	—
790	C₂×C₄	—	8	2	no	—
791	C₂×C₄	—	14	4	no	—
792	C₂×C₄	—	14	4	no	—
793	C₂×C₄	—	14	4	no	—
794	C₂×C₄	—	14	2	no	—
795	C₂×C₄	—	14	2	no	—
796	C₂×C₄	—	14	2	no	—
797	C₂×C₄	—	14	2	no	—
798	C₂×C₄	—	14	4	no	—
799	C₂×C₄	—	28	8	no	—
800	C₂×C₄	—	28	8	no	—
801	C₂×C₄	—	28	8	no	—
802	C₂×C₄	—	28	8	no	—
803	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	2	1	no	—
812	C₈	—	2	1	no	—
813	C₈	—	14	2	no	—
814	C₈	—	14	2	no	—
815	C₈	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
816	C₈	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
817	C₇	D₄×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
818	C₂²	—	2	1	no	—
819	C₂²	—	2	1	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	7	4	no	—
824	C₂²	—	14	2	no	—
825	C₂²	—	14	2	no	—
826	C₂²	—	14	2	no	—
827	C₂²	—	14	2	no	—
828	C₂²	—	14	2	no	—
829	C₂²	—	28	8	no	—
830	C₂²	—	28	4	no	—
831	C₂²	—	28	4	no	—
832	C₂²	—	28	4	no	—
833	C₂²	—	56	16	no	—
834	C₂²	D₄×D₂₈	1	2	yes	—
835	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
836	C₄	—	2	4	no	—
837	C₄	—	2	1	no	—
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	14	2	no	—
843	C₄	—	14	2	no	—
844	C₄	—	28	4	no	—
845	C₄	D₄×D₂₈	1	2	yes	—
846	C₄	D₇×#135	1	2	yes	complemented
847	C₄	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
848	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
849	C₂	—	2	2	no	—
850	C₂	—	4	4	no	—
851	C₂	—	14	4	no	—
852	C₂	—	28	2	no	—
853	C₂	—	56	4	no	—
854	C₂	C₂×D₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#11744255	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×#135	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₇
hypocenter	C₇	D₄×#135
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×#135	C₂	semidirect
2. #41×D₂₈	C₂	semidirect
3. C₄×C₇×#135	C₂	semidirect
4. #11739970	C₂	semidirect
5. #11737179	C₂	semidirect
6. Q₁₆×D₂₈	C₂	semidirect
7. #11737177	C₂	semidirect
8. #11737120	C₂	semidirect
9. #11737119	C₂	semidirect
10. SD₁₆×D₂₈	C₂	semidirect
11. #11737052	C₂	semidirect
12. #11737051	C₂	semidirect
13. D₈×D₂₈	C₂	semidirect
14. #11736625	C₂	semidirect
15. #11736278	C₂	semidirect
16. #11735912	C₂	semidirect
17. C₂×C₈×D₂₈	C₂	semidirect
18. C₂×D₇×#41	C₂²	semidirect
20. C₄×C₇×#41	C₂²	semidirect
21. C₂×#6513	C₂²	semidirect
23. C₂×#6482	C₂²	semidirect
24. C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×#6479	C₂²	semidirect
26. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂×#6475	C₂²	semidirect
28. C₂×D₇×D₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#6467	C₂²	semidirect
30. C₂×#6467	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
32. #90268	C₂²	semidirect
33. #90267	C₂²	semidirect
36. #90246	C₂²	semidirect
38. #90245	C₂²	semidirect
42. #90215	C₂²	semidirect
44. #90168	C₂²	semidirect
47. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
48. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
49. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
50. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
51. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
52. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
53. C₇×#427	C₂²	semidirect
54. C₇×#416	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
56. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
57. #89803	C₂²	semidirect
58. #89800	C₂²	semidirect
59. #89799	C₂²	semidirect
60. #89791	C₂²	semidirect
61. #89788	C₂²	semidirect
62. #89787	C₂²	semidirect
63. #89774	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
65. #89659	C₂²	semidirect
66. #89659	C₂²	semidirect
67. #89655	C₂²	semidirect
68. #89655	C₂²	semidirect
69. #89636	C₂²	semidirect
70. #89636	C₂²	semidirect
71. #89583	C₂²	semidirect
72. #89582	C₂²	semidirect
73. #89580	C₂²	semidirect
74. #89578	C₂²	semidirect
75. #89555	C₂²	semidirect
76. #89553	C₂²	semidirect
77. #89548	C₂²	semidirect
78. #89545	C₂²	semidirect
79. #89471	C₂²	semidirect
80. #89468	C₂²	semidirect
81. #89468	C₂²	semidirect
82. #89467	C₂²	semidirect
83. #89465	C₂²	semidirect
86. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
87. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
88. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
89. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
106. C₇×#135	D₄	semidirect
226. C₄×#135	D₇	semidirect
231. C₇×#41	C₂×D₄	semidirect
282. C₇×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
283. C₇×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
284. C₇×D₈	C₂×D₄	semidirect
286. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
365. C₄×#41	C₂×D₇	semidirect
393. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
394. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
395. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
396. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
397. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
398. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
405. #427	C₂×D₇	semidirect
408. #416	C₂×D₇	semidirect
410. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
460. D₂₈	#135	direct (N × H)
500. #135	D₂₈	direct (N × H)
616. C₂×D₇	C₂×#135	semidirect
624. C₄×C₇	C₂×#135	semidirect
641. #41	C₂×D₂₈	semidirect
687. Q₁₆	C₂×D₂₈	semidirect
692. SD₁₆	C₂×D₂₈	semidirect
696. D₈	C₂×D₂₈	semidirect
705. C₂×C₈	C₂×D₂₈	semidirect
817. C₇	D₄×#135	semidirect
846. C₄	D₇×#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#135	2
#41×D₂₈	2
C₄×C₇×#135	2
#11739970	2
#11737179	2
Q₁₆×D₂₈	2
#11737177	2
#11737120	2
#11737119	2
SD₁₆×D₂₈	2
#11737052	2
#11737051	2
D₈×D₂₈	2
#11736625	2
#11736278	2
#11735912	2
C₂×C₈×D₂₈	2
D₄×#135	7

Subgroups — #135×D28 #14229096

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #135×D₂₈ #14229096