Subgroups — #14229130

Order 1792.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#1132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11743107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11743090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736940	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11736939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11736880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₄×#1132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11736544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#6553	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#90442	—	2	8	no	—
32	C₂×#6472	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#6472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#6471	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#6471	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6467	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#1132	—	2	8	no	—
41	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#1132	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#1132	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90344	—	2	2	no	—
49	#90339	—	2	2	no	—
50	#90323	—	2	2	no	—
51	#90321	—	2	2	no	—
52	#90300	—	2	2	no	—
53	#90289	—	2	2	no	—
54	D₇×#120	—	2	2	no	—
55	#90277	—	2	2	no	—
56	#90243	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#90241	C₂²	1	4	yes	—
58	D₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	—
59	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#90216	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#90212	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89906	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89903	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89887	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89886	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89620	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89617	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89616	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89613	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89511	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89510	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89510	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89506	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89505	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89504	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#89503	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#89503	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#89487	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89484	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89482	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#89468	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89465	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#1132	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#61050	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
106	#6554	—	2	4	no	—
107	#6554	—	4	2	no	—
108	#6553	—	2	4	no	—
109	#6553	—	4	2	no	—
110	C₂×#1161	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
112	C₂×#1159	—	2	2	no	—
113	C₂×#1159	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
117	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
125	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₄	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₇×#131	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₇×#123	D₄	1	2	yes	—
148	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
149	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
150	C₇×#120	D₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#6516	—	2	1	no	—
154	#6516	—	2	1	no	—
155	#6510	—	2	1	no	—
156	#6507	—	2	1	no	—
157	#6503	—	2	1	no	—
158	#6502	—	2	4	no	—
159	#6500	—	2	4	no	—
160	#6500	—	2	2	no	—
161	#6499	—	2	1	no	—
162	#6498	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
164	#6493	C₂³	1	2	yes	—
165	#6493	C₂³	1	2	yes	—
166	#6493	C₂³	1	4	yes	—
167	#6492	—	2	1	no	—
168	#6492	—	2	1	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
171	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#6487	C₂³	1	2	yes	—
174	#6487	C₂³	1	2	yes	—
175	#6487	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#6472	—	2	4	no	—
177	#6472	—	2	8	no	—
178	#6472	—	4	2	no	—
179	#6471	—	2	4	no	—
180	#6471	—	2	8	no	—
181	#6471	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	complemented
185	#6467	—	2	4	no	—
186	#6467	—	2	8	no	—
187	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×#1132	—	2	4	no	—
191	C₂×#1132	—	2	4	no	—
192	C₂×#1132	—	2	4	no	—
193	C₂×#1132	—	2	16	no	—
194	C₂×#1132	—	2	16	no	—
195	C₂×#1132	—	2	8	no	—
196	C₂×#1132	D₄	1	8	yes	complemented
197	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#6460	—	2	2	no	—
210	#6459	—	2	4	no	—
211	#6458	—	2	2	no	—
212	#6458	—	2	4	no	—
213	#6457	—	2	4	no	—
214	#6456	—	2	2	no	—
215	#6451	—	2	4	no	—
216	#6450	—	2	2	no	—
217	#6449	—	2	2	no	—
218	#6448	—	2	4	no	—
219	#6447	—	2	4	no	—
220	#6445	—	2	2	no	—
221	#6445	—	2	4	no	—
222	#6445	—	2	4	no	—
223	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
224	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	#6441	—	2	4	no	—
227	#6441	—	2	4	no	—
228	#6440	—	2	2	no	—
229	#6438	C₂³	1	2	yes	—
230	#6438	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#6437	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
233	#6432	C₂³	1	2	yes	complemented
234	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	complemented
235	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
236	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
237	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
238	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
239	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#6395	C₂³	1	4	yes	—
241	#6395	C₂³	1	4	yes	—
242	#6395	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#6395	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#6392	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#6391	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#6390	C₂³	1	2	yes	complemented
247	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
248	#6390	C₂³	1	2	yes	complemented
249	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
250	C₂×#577	—	7	1	no	—
251	C₂³×SD₁₆	—	7	1	no	—
252	#3486	—	7	1	no	—
253	#3484	—	7	1	no	—
254	#3282	—	7	4	no	—
255	D₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
256	#3266	—	7	4	no	—
257	#3265	—	7	4	no	—
258	#3154	—	7	1	no	—
259	#3057	—	7	1	no	—
260	#3050	—	7	1	no	—
261	#3043	—	7	1	no	—
262	#3042	—	7	1	no	—
263	#3010	—	7	1	no	—
264	#3009	—	7	1	no	—
265	#3004	—	7	1	no	—
266	#3003	—	7	1	no	—
267	#2949	—	7	1	no	—
268	#2929	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
271	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
273	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
275	C₂³×D₇	—	8	4	no	—
276	C₇×#41	—	2	2	no	—
277	C₇×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
301	#1161	—	4	4	no	—
302	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
303	#1159	—	4	4	no	—
304	#1159	—	4	8	no	—
305	D₄×D₇	—	4	4	no	—
306	D₄×D₇	—	4	8	no	—
307	D₄×D₇	—	8	8	no	—
308	#1157	—	2	2	no	—
309	#1157	—	2	2	no	—
310	#1157	—	2	2	no	—
311	#1157	—	2	2	no	—
312	#1157	—	2	4	no	—
313	#1157	—	2	4	no	—
314	#1157	—	4	2	no	—
315	#1157	—	4	2	no	—
316	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
317	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
321	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
322	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
324	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
326	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
327	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
328	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
329	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
330	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
345	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
352	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
354	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
359	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
360	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
366	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
382	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
383	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
384	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
385	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
386	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
389	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
392	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
394	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
396	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
398	Dic₂₈	—	2	4	no	—
399	Dic₂₈	—	2	2	no	—
400	Dic₂₈	—	4	2	no	—
401	D₅₆	—	2	4	no	—
402	D₅₆	—	2	2	no	—
403	D₅₆	—	4	2	no	—
404	#1132	—	2	8	no	—
405	#1132	—	2	4	no	—
406	#1132	—	2	8	no	—
407	#1132	—	2	4	no	—
408	#1132	—	2	4	no	—
409	#1132	—	2	4	no	—
410	#1132	—	2	2	no	—
411	#1132	—	2	2	no	—
412	#1132	—	4	2	no	—
413	#1132	—	4	2	no	—
414	#1132	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
415	#1132	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
416	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
417	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
418	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
419	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
420	#577	—	14	8	no	—
421	C₂×#137	—	7	1	no	—
422	C₂×#137	—	7	1	no	—
423	C₂×#137	—	7	2	no	—
424	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
425	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
426	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
427	C₂×#135	—	7	1	no	—
428	C₂×#135	—	7	2	no	—
429	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
430	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
431	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
432	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
433	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
434	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
435	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
436	C₂²×SD₁₆	—	14	8	no	—
437	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
439	D₄×Q₈	—	7	4	no	—
440	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
441	#548	—	7	4	no	—
442	#548	—	14	2	no	—
443	#546	—	7	4	no	—
444	#546	—	14	2	no	—
445	D₄²	—	7	4	no	—
446	D₄²	—	14	2	no	—
447	#536	—	7	1	no	—
448	#536	—	7	1	no	—
449	#536	—	14	2	no	—
450	#535	—	7	1	no	—
451	#535	—	7	1	no	—
452	#534	—	14	2	no	—
453	#525	—	7	1	no	—
454	#525	—	7	1	no	—
455	#525	—	14	2	no	—
456	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#120	—	14	2	no	—
458	#519	—	7	1	no	—
459	#518	—	7	1	no	—
460	#497	—	7	2	no	—
461	#496	—	7	2	no	—
462	#495	—	7	2	no	—
463	#492	—	7	2	no	—
464	#468	—	7	4	no	—
465	#467	—	7	2	no	—
466	#466	—	7	2	no	—
467	#465	—	7	2	no	—
468	#465	—	7	2	no	—
469	#465	—	7	4	no	—
470	#464	—	7	4	no	—
471	#463	—	7	4	no	—
472	#461	—	7	4	no	—
473	#460	—	7	4	no	—
474	#452	—	7	4	no	—
475	#451	—	7	4	no	—
476	#450	—	7	4	no	—
477	#450	—	7	4	no	—
478	#449	—	7	4	no	—
479	#448	—	7	4	no	—
480	#448	—	7	4	no	—
481	#447	—	7	4	no	—
482	#440	—	7	4	no	—
483	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
484	#435	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
485	C₈×D₄	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
486	#427	—	7	1	no	—
487	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#419	—	7	1	no	—
489	#419	—	7	1	no	—
490	#418	—	7	1	no	—
491	#418	—	7	1	no	—
492	#416	—	7	1	no	—
493	#416	—	7	1	no	—
494	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
499	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
504	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
508	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
509	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
510	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
511	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
512	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
513	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
514	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
515	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
516	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₇×D₄	—	2	4	no	—
518	C₇×D₄	—	2	8	no	—
519	C₇×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
527	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
533	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
534	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
535	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
537	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
538	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
539	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
540	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
541	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
548	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
549	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
550	D₂₈	—	2	4	no	—
551	D₂₈	—	2	2	no	—
552	D₂₈	—	2	1	no	—
553	D₂₈	—	2	1	no	—
554	D₂₈	—	2	2	no	—
555	D₂₈	—	2	1	no	—
556	D₂₈	—	2	2	no	—
557	D₂₈	—	2	1	no	—
558	D₂₈	—	4	8	no	—
559	D₂₈	—	4	4	no	—
560	D₂₈	—	4	2	no	—
561	D₂₈	—	8	4	no	—
562	D₂₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
563	C₄×D₇	—	4	4	no	—
564	C₄×D₇	—	4	4	no	—
565	C₄×D₇	—	4	2	no	—
566	C₄×D₇	—	4	2	no	—
567	C₄×D₇	—	8	4	no	—
568	Dic₁₄	—	2	4	no	—
569	Dic₁₄	—	2	2	no	—
570	Dic₁₄	—	2	2	no	—
571	Dic₁₄	—	2	1	no	—
572	Dic₁₄	—	2	1	no	—
573	Dic₁₄	—	2	1	no	—
574	Dic₁₄	—	2	2	no	—
575	Dic₁₄	—	2	1	no	—
576	Dic₁₄	—	4	8	no	—
577	Dic₁₄	—	4	4	no	—
578	Dic₁₄	—	4	2	no	—
579	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
580	C₇×C₈	—	2	2	no	—
581	C₇×C₈	—	2	2	no	—
582	C₇×C₈	—	2	2	no	—
583	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂⁵	—	14	1	no	—
586	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
587	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
588	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
589	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
590	C₂×#41	—	7	1	no	—
591	C₂×#41	—	7	1	no	—
592	C₂×#41	—	7	2	no	—
593	C₂×#41	—	7	2	no	—
594	C₂×#41	—	14	1	no	—
595	C₂×#41	—	14	2	no	—
596	C₂×#41	—	14	1	no	—
597	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
599	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
600	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
601	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
602	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
603	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
604	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
605	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
606	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
611	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
612	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
615	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
619	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
620	#137	—	14	8	no	—
621	#137	—	14	4	no	—
622	#137	—	28	2	no	—
623	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
624	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
625	AGL(1,ℤ/8)	—	28	2	no	—
626	#135	—	14	8	no	—
627	#135	—	14	4	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
630	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	14	16	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	14	16	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
648	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
649	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
650	C₂×D₈	—	7	2	no	—
651	C₂×D₈	—	7	1	no	—
652	C₂×D₈	—	7	2	no	—
653	#131	—	2	4	no	—
654	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
657	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
660	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
661	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
663	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
666	#127	—	7	2	no	—
667	#127	—	14	1	no	—
668	#124	—	7	2	no	—
669	#124	—	7	2	no	—
670	#124	—	14	1	no	—
671	#124	—	14	1	no	—
672	#124	—	14	4	no	—
673	#123	—	14	2	no	—
674	#123	—	14	1	no	—
675	#123	—	14	1	no	—
676	#123	—	14	4	no	—
677	#123	—	14	2	no	—
678	#123	D₂₈	1	2	yes	—
679	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
686	C₂²⋊Q₈	D₂₈	1	2	yes	—
687	#121	—	7	2	no	—
688	#121	—	7	2	no	—
689	#121	—	7	4	no	—
690	#121	—	14	4	no	—
691	#121	—	14	4	no	—
692	#121	—	14	2	no	—
693	#121	—	14	4	no	—
694	#121	D₂₈	1	2	yes	—
695	#120	—	14	1	no	—
696	#120	—	14	1	no	—
697	#120	—	14	2	no	—
698	#120	—	14	4	no	—
699	#120	—	14	2	no	—
700	#120	—	14	4	no	—
701	#120	—	14	4	no	—
702	#120	D₂₈	1	2	yes	—
703	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
704	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
705	C₄×D₄	—	7	4	no	—
706	C₄×D₄	—	14	4	no	—
707	C₄×D₄	—	14	2	no	—
708	C₄×D₄	—	14	2	no	—
709	C₄×D₄	—	14	2	no	—
710	C₄×D₄	—	14	4	no	—
711	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
712	#117	—	7	1	no	—
713	#117	—	7	1	no	—
714	#117	—	14	2	no	—
715	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
718	#107	—	7	2	no	—
719	#106	—	7	2	no	—
720	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
721	#103	—	7	2	no	—
722	#103	—	7	2	no	—
723	#103	—	7	4	no	—
724	#103	—	7	4	no	—
725	#102	—	7	2	no	—
726	#102	—	7	2	no	—
727	#102	—	7	4	no	—
728	#102	—	7	4	no	—
729	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
730	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
731	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
732	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
733	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
734	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
740	C₂²×C₇	#577	1	4	yes	complemented
741	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₇	—	2	4	no	—
743	C₂×D₇	—	4	4	no	—
744	C₂×D₇	—	4	1	no	—
745	C₂×D₇	—	4	1	no	—
746	C₂×D₇	—	4	2	no	—
747	C₂×D₇	—	4	2	no	—
748	C₂×D₇	—	4	4	no	—
749	C₂×D₇	—	4	2	no	—
750	C₂×D₇	—	8	4	no	—
751	C₂×D₇	—	8	16	no	—
752	C₂×D₇	—	8	4	no	—
753	C₂×D₇	—	16	4	no	—
754	C₄×C₇	—	2	2	no	—
755	C₄×C₇	—	2	2	no	—
756	C₄×C₇	—	2	4	no	—
757	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
758	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
760	Dic₇	—	2	4	no	—
761	Dic₇	—	4	2	no	—
762	Dic₇	—	4	1	no	—
763	Dic₇	—	4	1	no	—
764	Dic₇	—	4	2	no	—
765	Dic₇	—	4	2	no	—
766	C₂⁴	—	14	1	no	—
767	C₂⁴	—	14	4	no	—
768	C₂⁴	—	14	1	no	—
769	C₂⁴	—	14	2	no	—
770	C₂⁴	—	28	4	no	—
771	C₂⁴	—	56	4	no	—
772	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
773	#41	—	2	2	no	—
774	#41	—	2	2	no	—
775	#41	—	14	4	no	—
776	#41	—	14	4	no	—
777	#41	—	14	2	no	—
778	#41	—	14	2	no	—
779	#41	—	14	2	no	—
780	#41	—	14	2	no	—
781	#41	—	28	2	no	—
782	#41	—	28	2	no	—
783	#41	—	28	8	no	—
784	#41	—	28	4	no	—
785	#41	—	28	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
792	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
795	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
802	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
804	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
805	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
806	C₂×D₄	—	7	4	no	—
807	C₂×D₄	—	7	2	no	—
808	C₂×D₄	—	7	1	no	—
809	C₂×D₄	—	7	2	no	—
810	C₂×D₄	—	7	1	no	—
811	C₂×D₄	—	14	8	no	—
812	C₂×D₄	—	14	4	no	—
813	C₂×D₄	—	14	2	no	—
814	C₂×D₄	—	14	2	no	—
815	C₂×D₄	—	14	1	no	—
816	C₂×D₄	—	14	2	no	—
817	C₂×D₄	—	14	1	no	—
818	C₂×D₄	—	14	2	no	—
819	C₂×D₄	—	14	4	no	—
820	C₂×D₄	—	14	1	no	—
821	C₂×D₄	—	14	2	no	—
822	C₂×D₄	—	14	4	no	—
823	C₂×D₄	—	14	1	no	—
824	C₂×D₄	—	14	4	no	—
825	C₂×D₄	—	14	2	no	—
826	C₂×D₄	—	14	2	no	—
827	C₂×D₄	—	14	2	no	—
828	C₂×D₄	—	28	4	no	—
829	C₂×D₄	—	28	2	no	—
830	C₂×D₄	—	28	8	no	—
831	C₂×D₄	—	28	4	no	—
832	C₂×D₄	—	28	4	no	—
833	C₂×D₄	—	28	8	no	—
834	C₂×D₄	—	56	8	no	—
835	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
836	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
837	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
850	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
855	Q₁₆	—	14	4	no	—
856	Q₁₆	—	14	2	no	—
857	Q₁₆	—	28	2	no	—
858	SD₁₆	—	7	8	no	—
859	SD₁₆	—	7	8	no	—
860	SD₁₆	—	14	8	no	—
861	SD₁₆	—	14	4	no	—
862	SD₁₆	—	14	8	no	—
863	SD₁₆	—	14	4	no	—
864	SD₁₆	—	14	4	no	—
865	SD₁₆	—	14	4	no	—
866	SD₁₆	—	14	2	no	—
867	SD₁₆	—	14	2	no	—
868	SD₁₆	—	28	2	no	—
869	SD₁₆	—	28	2	no	—
870	D₈	—	14	4	no	—
871	D₈	—	14	2	no	—
872	D₈	—	28	2	no	—
873	M₁₆	—	2	2	no	—
874	M₁₆	—	2	2	no	—
875	M₁₆	—	2	4	no	—
876	C₂×C₈	—	2	2	no	—
877	C₂×C₈	—	2	4	no	—
878	C₂×C₈	—	2	4	no	—
879	C₂×C₈	—	2	4	no	—
880	C₂×C₈	D₄×D₇	1	4	yes	complemented
881	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
882	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
883	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
884	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
886	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
893	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
895	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
907	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
908	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
909	C₄²	—	14	1	no	—
910	C₄²	—	14	1	no	—
911	C₄²	—	14	4	no	—
912	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
913	C₂×C₇	—	2	2	no	—
914	C₂×C₇	—	2	4	no	—
915	C₂×C₇	—	4	2	no	—
916	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₇	C₂×#577	1	2	yes	—
918	D₇	—	4	4	no	—
919	D₇	—	8	1	no	—
920	D₇	—	8	2	no	—
921	D₇	—	8	1	no	—
922	C₂³	—	2	4	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	14	2	no	—
925	C₂³	—	14	4	no	—
926	C₂³	—	14	1	no	—
927	C₂³	—	14	2	no	—
928	C₂³	—	14	1	no	—
929	C₂³	—	28	8	no	—
930	C₂³	—	28	4	no	—
931	C₂³	—	28	8	no	—
932	C₂³	—	28	2	no	—
933	C₂³	—	56	2	no	—
934	C₂³	—	56	4	no	—
935	C₂³	—	56	2	no	—
936	C₂³	—	56	4	no	—
937	C₂³	—	56	16	no	—
938	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
939	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
940	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
941	Q₈	—	2	2	no	—
942	Q₈	—	7	4	no	—
943	Q₈	—	14	4	no	—
944	Q₈	—	14	2	no	—
945	Q₈	—	14	2	no	—
946	Q₈	—	14	1	no	—
947	Q₈	—	14	1	no	—
948	Q₈	—	14	1	no	—
949	Q₈	—	14	2	no	—
950	Q₈	—	14	1	no	—
951	Q₈	—	28	8	no	—
952	Q₈	—	28	4	no	—
953	Q₈	—	28	2	no	—
954	D₄	—	2	8	no	—
955	D₄	—	2	4	no	—
956	D₄	—	2	2	no	—
957	D₄	—	7	4	no	—
958	D₄	—	14	4	no	—
959	D₄	—	14	1	no	—
960	D₄	—	14	1	no	—
961	D₄	—	14	2	no	—
962	D₄	—	14	2	no	—
963	D₄	—	14	1	no	—
964	D₄	—	14	2	no	—
965	D₄	—	14	1	no	—
966	D₄	—	28	8	no	—
967	D₄	—	28	4	no	—
968	D₄	—	28	4	no	—
969	D₄	—	28	4	no	—
970	D₄	—	28	4	no	—
971	D₄	—	28	4	no	—
972	D₄	—	28	2	no	—
973	D₄	—	28	2	no	—
974	D₄	—	28	2	no	—
975	D₄	—	56	4	no	—
976	D₄	—	56	4	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	14	4	no	—
984	C₂×C₄	—	14	2	no	—
985	C₂×C₄	—	14	2	no	—
986	C₂×C₄	—	14	2	no	—
987	C₂×C₄	—	14	1	no	—
988	C₂×C₄	—	14	2	no	—
989	C₂×C₄	—	14	1	no	—
990	C₂×C₄	—	28	4	no	—
991	C₂×C₄	—	28	4	no	—
992	C₂×C₄	—	28	8	no	—
993	C₂×C₄	—	28	4	no	—
994	C₂×C₄	—	28	2	no	—
995	C₂×C₄	—	28	2	no	—
996	C₂×C₄	—	28	2	no	—
997	C₂×C₄	—	56	4	no	—
998	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
999	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₈	—	2	2	no	—
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1009	C₈	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1010	C₇	#61050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1011	C₂²	—	2	8	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	14	4	no	—
1018	C₂²	—	28	4	no	—
1019	C₂²	—	28	1	no	—
1020	C₂²	—	28	1	no	—
1021	C₂²	—	28	2	no	—
1022	C₂²	—	28	2	no	—
1023	C₂²	—	28	2	no	—
1024	C₂²	—	28	4	no	—
1025	C₂²	—	56	4	no	—
1026	C₂²	—	56	16	no	—
1027	C₂²	—	56	4	no	—
1028	C₂²	—	112	4	no	—
1029	C₂²	D₄×D₂₈	1	2	yes	—
1030	C₂²	#90442	1	4	yes	complemented
1031	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	4	no	—
1035	C₄	—	14	4	no	—
1036	C₄	—	28	1	no	—
1037	C₄	—	28	1	no	—
1038	C₄	—	28	2	no	—
1039	C₄	—	28	2	no	—
1040	C₄	—	28	2	no	—
1041	C₄	D₄×D₂₈	1	2	yes	—
1042	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	—	2	4	no	—
1045	C₂	—	2	2	no	—
1046	C₂	—	4	2	no	—
1047	C₂	—	28	4	no	—
1048	C₂	—	56	2	no	—
1049	C₂	—	56	1	no	—
1050	C₂	—	56	1	no	—
1051	C₂	C₂×D₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	C₂×#90442	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2929	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2929	D₇
hypocenter	C₇	#61050
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90442	C₂	semidirect
2. C₂³×#1132	C₂	semidirect
3. #11743107	C₂	semidirect
4. #11743090	C₂	semidirect
5. C₇×#2929	C₂	semidirect
6. #11741243	C₂	semidirect
7. #11741187	C₂	semidirect
8. #11736940	C₂	semidirect
9. #11736939	C₂	semidirect
10. #11736880	C₂	semidirect
11. D₄×#1132	C₂	semidirect
12. #11736544	C₂	semidirect
13. #11736532	C₂	semidirect
14. #11736123	C₂	semidirect
15. #11736116	C₂	semidirect
16. #11736090	C₂	semidirect
17. #11736082	C₂	semidirect
18. #11736017	C₂	semidirect
19. #11736009	C₂	semidirect
20. C₂×#6554	C₂²	semidirect
23. C₂³×Dic₁₄	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
28. #90516	C₂²	semidirect
30. #90482	C₂²	semidirect
32. C₂×#6472	C₂²	semidirect
33. C₂×#6472	C₂²	semidirect
34. C₂×#6472	C₂²	semidirect
36. C₂×#6471	C₂²	semidirect
37. C₂×#6471	C₂²	semidirect
38. C₂×#6467	C₂²	semidirect
39. C₂×#6467	C₂²	semidirect
43. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
44. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
45. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
46. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
47. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
56. #90243	C₂²	semidirect
59. D₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
60. #90217	C₂²	semidirect
63. #90207	C₂²	semidirect
64. C₇×#435	C₂²	semidirect
65. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
66. C₇×#424	C₂²	semidirect
67. C₇×#408	C₂²	semidirect
68. C₇×#407	C₂²	semidirect
69. C₇×#405	C₂²	semidirect
70. #89906	C₂²	semidirect
72. #89903	C₂²	semidirect
73. #89892	C₂²	semidirect
74. #89892	C₂²	semidirect
75. #89888	C₂²	semidirect
76. #89887	C₂²	semidirect
77. #89886	C₂²	semidirect
78. #89886	C₂²	semidirect
79. #89886	C₂²	semidirect
80. #89885	C₂²	semidirect
81. #89885	C₂²	semidirect
82. #89878	C₂²	semidirect
83. #89620	C₂²	semidirect
84. #89617	C₂²	semidirect
85. #89616	C₂²	semidirect
86. #89613	C₂²	semidirect
87. #89511	C₂²	semidirect
88. #89510	C₂²	semidirect
89. #89510	C₂²	semidirect
90. #89506	C₂²	semidirect
91. #89505	C₂²	semidirect
92. #89504	C₂²	semidirect
93. #89503	C₂²	semidirect
94. #89503	C₂²	semidirect
95. #89487	C₂²	semidirect
96. #89484	C₂²	semidirect
97. #89482	C₂²	semidirect
98. #89468	C₂²	semidirect
99. #89465	C₂²	semidirect
100. C₄×#1132	C₂²	semidirect
120. C₂×#1157	C₂³	semidirect
136. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
140. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
146. C₂²×C₇×C₈	C₂³	semidirect
175. #6487	C₂³	semidirect
182. C₂×Dic₂₈	C₂³	semidirect
183. C₂×Dic₂₈	C₂³	semidirect
184. C₂×Dic₂₈	C₂³	semidirect
189. C₂×D₅₆	C₂³	semidirect
196. C₂×#1132	D₄	semidirect
205. C₂×#1132	C₂³	semidirect
206. C₂×#1132	C₂³	semidirect
207. C₂×#1132	C₂³	semidirect
208. C₂×#1132	C₂³	semidirect
230. #6438	C₂³	semidirect
233. #6432	C₂³	semidirect
234. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
235. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
237. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
238. C₇×#97	C₂³	semidirect
239. C₄×C₇×C₈	C₂³	semidirect
242. #6395	C₂³	semidirect
243. #6395	C₂³	semidirect
244. #6392	C₂³	semidirect
245. #6391	C₂³	semidirect
246. #6390	C₂³	semidirect
247. #6390	C₂³	semidirect
248. #6390	C₂³	semidirect
249. #6390	C₂³	semidirect
268. #2929	D₇	semidirect
353. C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
365. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
414. #1132	C₂×D₄	semidirect
415. #1132	C₂×D₄	semidirect
437. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
438. C₂³×C₈	C₂×D₇	semidirect
484. #435	C₂×D₇	semidirect
485. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
487. #424	C₂×D₇	semidirect
494. #408	C₂×D₇	semidirect
495. #407	C₂×D₇	semidirect
496. #405	C₂×D₇	semidirect
656. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
662. C₂²×C₈	C₂²×D₇	semidirect
720. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
730. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
731. #97	C₂²×D₇	semidirect
732. C₄×C₈	C₂²×D₇	semidirect
740. C₂²×C₇	#577	semidirect
880. C₂×C₈	D₄×D₇	semidirect
1010. C₇	#61050	semidirect
1030. C₂²	#90442	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90442	2
C₂³×#1132	2
#11743107	2
#11743090	2
C₇×#2929	2
#11741243	2
#11741187	2
#11736940	2
#11736939	2
#11736880	2
D₄×#1132	2
#11736544	2
#11736532	2
#11736123	2
#11736116	2
#11736090	2
#11736082	2
#11736017	2
#11736009	2
#61050	7