Subgroups — #14229131

Order 1792.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₇×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11743423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11742935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#3042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11737998	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11737893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11737889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11736544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#6548	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#6505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90466	—	2	8	no	—
36	C₂×#6478	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×D₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
38	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#6475	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#6474	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#6470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#90418	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#90368	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#90347	—	2	2	no	—
50	#90339	—	2	2	no	—
51	#90324	—	2	2	no	—
52	#90323	—	2	2	no	—
53	#90245	—	2	2	no	—
54	#90245	C₂²	1	4	yes	—
55	D₄×D₂₈	—	2	2	no	—
56	D₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	—
57	#90216	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90216	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#90215	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#90215	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#90184	—	2	2	no	—
63	C₂×#6445	—	2	2	no	—
64	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₇×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89945	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89941	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89941	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89928	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89858	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89857	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89831	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89830	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89790	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#1142	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89620	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89617	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89608	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89606	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89584	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#89580	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89579	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#89578	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#89578	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#89553	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89547	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#61050	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
108	#6554	—	2	4	no	—
109	#6554	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×D₇	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	complemented
115	#6548	—	2	4	no	—
116	#6548	—	4	2	no	—
117	C₂×#1159	—	2	2	no	—
118	C₂×#1159	—	2	1	no	—
119	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×D₇	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#1157	—	2	1	no	—
128	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₇×#123	—	2	2	no	—
147	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
149	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	#6513	—	2	4	no	—
154	#6512	—	4	2	no	—
155	#6510	—	2	1	no	—
156	#6509	C₂³	1	2	yes	—
157	#6509	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#6507	—	2	1	no	—
159	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#6505	—	4	2	no	—
162	C₂×#1143	—	2	4	no	—
163	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#6501	C₂³	1	2	yes	—
169	#6500	—	2	1	no	—
170	#6498	—	2	1	no	—
171	C₂×#1142	D₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#6493	—	2	4	no	—
178	#6493	—	2	4	no	—
179	#6492	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
181	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
182	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#6478	—	2	8	no	—
186	D₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
187	D₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
188	D₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
189	#6475	—	2	8	no	—
190	#6474	—	2	8	no	—
191	#6472	—	2	4	no	—
192	#6470	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	complemented
194	C₂×#1132	—	2	4	no	—
195	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	complemented
202	#6460	D₄	1	2	yes	—
203	#6460	C₂³	1	2	yes	—
204	#6459	—	2	4	no	—
205	#6459	—	2	4	no	—
206	#6458	—	2	2	no	—
207	#6458	D₄	1	2	yes	—
208	#6458	C₂³	1	2	yes	—
209	#6458	C₂³	1	4	yes	—
210	#6456	—	2	4	no	—
211	#6451	—	2	4	no	—
212	#6450	—	2	2	no	—
213	#6449	—	2	1	no	—
214	#6449	—	2	4	no	—
215	#6449	D₄	1	2	yes	—
216	#6448	—	2	4	no	—
217	#6447	—	2	4	no	—
218	#6445	—	2	1	no	—
219	#6445	—	2	2	no	—
220	#6445	—	2	4	no	—
221	#6445	—	2	2	no	—
222	#6445	—	2	4	no	—
223	#6445	—	2	4	no	—
224	#6445	D₄	1	2	yes	—
225	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	#6441	—	2	4	no	—
227	#6440	—	2	2	no	—
228	#6438	—	2	1	no	—
229	#6438	C₂³	1	2	yes	—
230	#6437	—	2	1	no	—
231	#6437	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
233	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	complemented
235	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
236	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
238	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#6406	C₂³	1	4	yes	—
240	#6395	C₂³	1	4	yes	—
241	#6395	C₂³	1	2	yes	complemented
242	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
243	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
244	#6390	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
246	#6382	C₂³	1	2	yes	complemented
247	#6381	C₂³	1	2	yes	complemented
248	#6377	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
250	C₂×#577	—	7	1	no	—
251	C₂³×SD₁₆	—	7	1	no	—
252	#3486	—	7	1	no	—
253	#3484	—	7	1	no	—
254	#3282	—	7	4	no	—
255	D₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
256	#3266	—	7	4	no	—
257	#3265	—	7	4	no	—
258	#3154	—	7	1	no	—
259	#3057	—	7	1	no	—
260	#3050	—	7	1	no	—
261	#3043	—	7	1	no	—
262	#3042	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#3010	—	7	1	no	—
264	#3009	—	7	1	no	—
265	#3004	—	7	1	no	—
266	#3003	—	7	1	no	—
267	#2949	—	7	1	no	—
268	#2929	—	7	1	no	—
269	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
271	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
274	C₂³×D₇	—	8	4	no	—
275	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₇×#41	—	2	2	no	—
277	C₇×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
307	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
308	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
309	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
310	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
311	#1159	—	2	4	no	—
312	#1159	—	2	4	no	—
313	#1159	—	4	2	no	—
314	#1159	—	4	2	no	—
315	#1159	—	4	4	no	—
316	#1159	—	4	8	no	—
317	D₄×D₇	—	2	4	no	—
318	D₄×D₇	—	2	8	no	—
319	D₄×D₇	—	4	4	no	—
320	D₄×D₇	—	4	2	no	—
321	D₄×D₇	—	4	8	no	—
322	D₄×D₇	—	4	4	no	—
323	#1157	—	2	2	no	—
324	#1157	—	2	2	no	—
325	#1157	—	2	2	no	—
326	#1157	—	2	2	no	—
327	#1157	—	4	4	no	—
328	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
333	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
334	C₂×D₂₈	—	8	8	no	—
335	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
356	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
359	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
360	C₇×D₈	—	2	4	no	—
361	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
362	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
373	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
376	#1144	—	2	2	no	—
377	#1144	—	4	2	no	—
378	#1143	—	2	4	no	—
379	#1143	—	2	4	no	—
380	#1143	—	2	2	no	—
381	#1143	—	4	2	no	—
382	#1143	—	4	2	no	—
383	#1142	—	2	2	no	—
384	#1142	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
385	#1142	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
386	#1141	—	2	2	no	—
387	#1141	—	4	2	no	—
388	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
390	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
392	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
400	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
401	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
403	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
404	#1136	—	2	2	no	—
405	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	Dic₂₈	—	2	4	no	—
410	#1132	—	2	8	no	—
411	#1132	—	2	4	no	—
412	#1131	—	2	4	no	—
413	C₈×D₇	—	2	4	no	—
414	C₈×D₇	—	2	4	no	—
415	C₈×D₇	—	2	4	no	—
416	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
417	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
418	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
419	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
420	#577	—	14	8	no	—
421	C₂×#137	—	7	1	no	—
422	C₂×#137	—	7	2	no	—
423	C₂×#137	—	7	1	no	—
424	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
425	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
426	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#135	—	7	1	no	—
428	C₂×#135	—	7	2	no	—
429	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
430	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
431	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
432	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
433	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
434	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
435	C₂²×SD₁₆	—	14	8	no	—
436	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#131	—	7	1	no	—
438	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
439	D₄×Q₈	—	7	4	no	—
440	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
441	#548	—	7	4	no	—
442	#548	—	14	2	no	—
443	#546	—	7	4	no	—
444	#546	—	14	2	no	—
445	D₄²	—	7	4	no	—
446	D₄²	—	14	2	no	—
447	#536	—	7	1	no	—
448	#536	—	14	2	no	—
449	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
450	#535	—	7	1	no	—
451	#535	—	7	1	no	—
452	#534	—	14	2	no	—
453	#525	—	7	1	no	—
454	#525	—	7	1	no	—
455	#525	—	7	1	no	—
456	#525	—	14	2	no	—
457	C₂×#120	—	14	2	no	—
458	#519	—	7	1	no	—
459	#518	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
460	#497	—	7	2	no	—
461	#496	—	7	2	no	—
462	#495	—	7	2	no	—
463	#492	—	7	2	no	—
464	#468	—	7	4	no	—
465	#467	—	7	2	no	—
466	#466	—	7	2	no	—
467	#465	—	7	2	no	—
468	#465	—	7	4	no	—
469	#465	—	7	2	no	—
470	#464	—	7	4	no	—
471	#463	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
472	#461	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
473	#460	—	7	4	no	—
474	#452	—	7	4	no	—
475	#451	—	7	4	no	—
476	#450	—	7	4	no	—
477	#450	—	7	4	no	—
478	#449	—	7	4	no	—
479	#448	—	7	4	no	—
480	#448	—	7	4	no	—
481	#447	—	7	4	no	—
482	#440	—	7	4	no	—
483	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
484	#435	—	7	4	no	—
485	C₈×D₄	—	7	4	no	—
486	#427	—	7	1	no	—
487	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#419	—	7	1	no	—
489	#419	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#418	—	7	1	no	—
491	#418	—	7	1	no	—
492	#416	—	7	1	no	—
493	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#408	—	7	1	no	—
495	#407	—	7	1	no	—
496	#405	—	7	1	no	—
497	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
499	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
501	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
504	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
507	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
508	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
509	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
510	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
511	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
512	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
513	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
514	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
521	C₇×D₄	—	2	4	no	—
522	C₇×D₄	—	2	1	no	—
523	C₇×D₄	—	2	2	no	—
524	C₇×D₄	—	2	1	no	—
525	C₇×D₄	—	4	2	no	—
526	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
527	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
533	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
534	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
538	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
540	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
541	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
542	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
543	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
545	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
546	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
551	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
552	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	D₂₈	—	2	8	no	—
555	D₂₈	—	2	2	no	—
556	D₂₈	—	2	1	no	—
557	D₂₈	—	2	2	no	—
558	D₂₈	—	2	2	no	—
559	D₂₈	—	2	1	no	—
560	D₂₈	—	4	4	no	—
561	D₂₈	—	4	2	no	—
562	D₂₈	—	8	4	no	—
563	D₂₈	—	8	4	no	—
564	C₄×D₇	—	2	4	no	—
565	C₄×D₇	—	2	2	no	—
566	C₄×D₇	—	2	2	no	—
567	C₄×D₇	—	2	2	no	—
568	C₄×D₇	—	2	2	no	—
569	C₄×D₇	—	4	8	no	—
570	C₄×D₇	—	4	4	no	—
571	C₄×D₇	—	4	2	no	—
572	Dic₁₄	—	2	4	no	—
573	Dic₁₄	—	2	2	no	—
574	Dic₁₄	—	2	2	no	—
575	Dic₁₄	—	2	1	no	—
576	Dic₁₄	—	2	1	no	—
577	Dic₁₄	—	4	4	no	—
578	Dic₁₄	—	4	8	no	—
579	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
580	C₇×C₈	—	2	2	no	—
581	C₇×C₈	—	2	2	no	—
582	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂⁵	—	14	1	no	—
586	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
587	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
588	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
589	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
590	C₂×#41	—	7	1	no	—
591	C₂×#41	—	7	2	no	—
592	C₂×#41	—	7	2	no	—
593	C₂×#41	—	7	1	no	—
594	C₂×#41	—	14	1	no	—
595	C₂×#41	—	14	2	no	—
596	C₂×#41	—	14	1	no	—
597	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
599	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
600	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
601	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
602	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
603	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
604	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
605	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
606	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
609	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
611	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
616	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
617	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
620	#137	—	14	4	no	—
621	#137	—	14	8	no	—
622	#137	—	28	2	no	—
623	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
624	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
625	AGL(1,ℤ/8)	—	28	2	no	—
626	#135	—	14	4	no	—
627	#135	—	14	8	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
630	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	14	16	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	14	16	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
648	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
649	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
650	C₂×D₈	—	7	1	no	—
651	C₂×D₈	—	7	2	no	—
652	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
653	#131	—	14	4	no	—
654	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
655	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
656	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
658	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
659	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
660	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
661	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
662	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
666	#127	—	7	2	no	—
667	#127	—	14	1	no	—
668	#124	—	7	2	no	—
669	#124	—	14	1	no	—
670	#124	—	14	4	no	—
671	#124	—	14	1	no	—
672	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
673	#123	—	2	2	no	—
674	#123	—	7	2	no	—
675	#123	—	14	4	no	—
676	#123	—	14	1	no	—
677	#123	—	14	2	no	—
678	#123	—	14	1	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
687	#121	—	7	2	no	—
688	#121	—	7	2	no	—
689	#121	—	7	2	no	—
690	#121	—	7	4	no	—
691	#121	—	14	4	no	—
692	#121	—	14	4	no	—
693	#121	—	14	4	no	—
694	#121	—	14	2	no	—
695	#120	—	7	2	no	—
696	#120	—	14	4	no	—
697	#120	—	14	4	no	—
698	#120	—	14	2	no	—
699	#120	—	14	4	no	—
700	#120	—	14	1	no	—
701	#120	—	14	1	no	—
702	#120	—	14	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
704	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
705	C₄×D₄	—	2	2	no	—
706	C₄×D₄	—	7	4	no	—
707	C₄×D₄	—	14	2	no	—
708	C₄×D₄	—	14	4	no	—
709	C₄×D₄	—	14	4	no	—
710	C₄×D₄	—	14	2	no	—
711	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
712	#117	—	7	1	no	—
713	#117	—	14	2	no	—
714	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
715	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
718	#107	—	7	2	no	—
719	#106	—	7	2	no	—
720	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
721	#103	—	7	2	no	—
722	#103	—	7	4	no	—
723	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
724	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
725	#102	—	7	4	no	—
726	#102	—	7	2	no	—
727	#102	—	7	4	no	—
728	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
729	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
731	#97	—	7	2	no	—
732	C₄×C₈	—	7	2	no	—
733	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
736	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
739	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
740	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₇	—	2	8	no	—
742	C₂×D₇	—	2	2	no	—
743	C₂×D₇	—	2	2	no	—
744	C₂×D₇	—	2	2	no	—
745	C₂×D₇	—	2	4	no	—
746	C₂×D₇	—	4	1	no	—
747	C₂×D₇	—	4	2	no	—
748	C₂×D₇	—	4	2	no	—
749	C₂×D₇	—	4	4	no	—
750	C₂×D₇	—	8	16	no	—
751	C₂×D₇	—	8	4	no	—
752	C₂×D₇	—	16	4	no	—
753	C₂×D₇	#577	1	4	yes	complemented
754	C₄×C₇	—	2	4	no	—
755	C₄×C₇	—	4	1	no	—
756	C₄×C₇	—	4	2	no	—
757	C₄×C₇	—	4	2	no	—
758	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
759	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
761	Dic₇	—	2	4	no	—
762	Dic₇	—	2	2	no	—
763	Dic₇	—	2	2	no	—
764	Dic₇	—	4	1	no	—
765	Dic₇	—	4	2	no	—
766	C₂⁴	—	2	1	no	—
767	C₂⁴	—	7	1	no	—
768	C₂⁴	—	14	4	no	—
769	C₂⁴	—	14	2	no	—
770	C₂⁴	—	14	1	no	—
771	C₂⁴	—	28	4	no	—
772	C₂⁴	—	56	4	no	—
773	#41	—	2	2	no	—
774	#41	—	2	2	no	—
775	#41	—	14	2	no	—
776	#41	—	14	2	no	—
777	#41	—	14	4	no	—
778	#41	—	14	4	no	—
779	#41	—	14	2	no	—
780	#41	—	14	2	no	—
781	#41	—	28	4	no	—
782	#41	—	28	2	no	—
783	#41	—	28	2	no	—
784	#41	—	28	8	no	—
785	#41	—	28	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
798	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
799	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
802	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
804	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
805	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	1	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	7	2	no	—
810	C₂×D₄	—	7	4	no	—
811	C₂×D₄	—	7	1	no	—
812	C₂×D₄	—	7	2	no	—
813	C₂×D₄	—	7	1	no	—
814	C₂×D₄	—	14	2	no	—
815	C₂×D₄	—	14	4	no	—
816	C₂×D₄	—	14	2	no	—
817	C₂×D₄	—	14	4	no	—
818	C₂×D₄	—	14	8	no	—
819	C₂×D₄	—	14	4	no	—
820	C₂×D₄	—	14	2	no	—
821	C₂×D₄	—	14	2	no	—
822	C₂×D₄	—	14	2	no	—
823	C₂×D₄	—	14	1	no	—
824	C₂×D₄	—	14	2	no	—
825	C₂×D₄	—	14	1	no	—
826	C₂×D₄	—	14	4	no	—
827	C₂×D₄	—	14	2	no	—
828	C₂×D₄	—	28	4	no	—
829	C₂×D₄	—	28	2	no	—
830	C₂×D₄	—	28	8	no	—
831	C₂×D₄	—	28	4	no	—
832	C₂×D₄	—	28	4	no	—
833	C₂×D₄	—	28	8	no	—
834	C₂×D₄	—	56	8	no	—
835	C₂×D₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
836	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
855	Q₁₆	—	14	4	no	—
856	Q₁₆	—	14	2	no	—
857	Q₁₆	—	28	2	no	—
858	SD₁₆	—	2	8	no	—
859	SD₁₆	—	2	4	no	—
860	SD₁₆	—	7	8	no	—
861	SD₁₆	—	7	8	no	—
862	SD₁₆	—	14	8	no	—
863	SD₁₆	—	14	4	no	—
864	SD₁₆	—	14	2	no	—
865	SD₁₆	—	14	4	no	—
866	SD₁₆	—	14	4	no	—
867	SD₁₆	—	14	2	no	—
868	SD₁₆	—	28	2	no	—
869	SD₁₆	—	28	2	no	—
870	D₈	—	2	4	no	—
871	D₈	—	14	2	no	—
872	D₈	—	28	2	no	—
873	M₁₆	—	2	2	no	—
874	M₁₆	—	14	4	no	—
875	M₁₆	—	14	2	no	—
876	C₂×C₈	—	2	2	no	—
877	C₂×C₈	—	7	4	no	—
878	C₂×C₈	—	7	1	no	—
879	C₂×C₈	—	7	1	no	—
880	C₂×C₈	—	7	2	no	—
881	C₂×C₈	—	14	4	no	—
882	C₂×C₈	—	14	4	no	—
883	C₂×C₈	—	14	4	no	—
884	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
885	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
886	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
893	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
909	C₄²	—	2	1	no	—
910	C₄²	—	14	1	no	—
911	C₄²	—	14	4	no	—
912	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
913	C₂×C₇	—	2	2	no	—
914	C₂×C₇	—	4	4	no	—
915	C₂×C₇	—	8	1	no	—
916	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₇	C₂×#577	1	2	yes	—
918	D₇	—	2	4	no	—
919	D₇	—	4	2	no	—
920	D₇	—	8	2	no	—
921	D₇	—	8	1	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	4	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	7	2	no	—
926	C₂³	—	7	2	no	—
927	C₂³	—	8	2	no	—
928	C₂³	—	14	4	no	—
929	C₂³	—	14	2	no	—
930	C₂³	—	14	2	no	—
931	C₂³	—	14	1	no	—
932	C₂³	—	28	8	no	—
933	C₂³	—	28	4	no	—
934	C₂³	—	28	8	no	—
935	C₂³	—	28	2	no	—
936	C₂³	—	56	2	no	—
937	C₂³	—	56	4	no	—
938	C₂³	—	56	4	no	—
939	C₂³	—	56	16	no	—
940	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
941	Q₈	—	2	2	no	—
942	Q₈	—	2	1	no	—
943	Q₈	—	2	1	no	—
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	4	2	no	—
946	Q₈	—	7	4	no	—
947	Q₈	—	14	4	no	—
948	Q₈	—	14	2	no	—
949	Q₈	—	14	2	no	—
950	Q₈	—	14	1	no	—
951	Q₈	—	14	1	no	—
952	Q₈	—	28	8	no	—
953	Q₈	—	28	4	no	—
954	D₄	—	2	4	no	—
955	D₄	—	2	1	no	—
956	D₄	—	2	2	no	—
957	D₄	—	2	1	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	14	8	no	—
960	D₄	—	14	4	no	—
961	D₄	—	14	2	no	—
962	D₄	—	14	1	no	—
963	D₄	—	14	2	no	—
964	D₄	—	14	2	no	—
965	D₄	—	14	1	no	—
966	D₄	—	28	4	no	—
967	D₄	—	28	8	no	—
968	D₄	—	28	4	no	—
969	D₄	—	28	4	no	—
970	D₄	—	28	4	no	—
971	D₄	—	28	4	no	—
972	D₄	—	28	2	no	—
973	D₄	—	28	2	no	—
974	D₄	—	56	4	no	—
975	D₄	—	56	4	no	—
976	D₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	7	2	no	—
983	C₂×C₄	—	7	2	no	—
984	C₂×C₄	—	8	4	no	—
985	C₂×C₄	—	14	2	no	—
986	C₂×C₄	—	14	4	no	—
987	C₂×C₄	—	14	2	no	—
988	C₂×C₄	—	14	4	no	—
989	C₂×C₄	—	14	2	no	—
990	C₂×C₄	—	14	2	no	—
991	C₂×C₄	—	14	2	no	—
992	C₂×C₄	—	14	2	no	—
993	C₂×C₄	—	14	2	no	—
994	C₂×C₄	—	14	1	no	—
995	C₂×C₄	—	28	8	no	—
996	C₂×C₄	—	28	4	no	—
997	C₂×C₄	—	28	4	no	—
998	C₂×C₄	—	28	4	no	—
999	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₈	—	2	2	no	—
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	7	2	no	—
1008	C₈	—	7	2	no	—
1009	C₈	—	14	2	no	—
1010	C₇	#61050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	4	4	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	7	4	no	—
1017	C₂²	—	8	4	no	—
1018	C₂²	—	14	8	no	—
1019	C₂²	—	14	2	no	—
1020	C₂²	—	14	2	no	—
1021	C₂²	—	14	4	no	—
1022	C₂²	—	14	2	no	—
1023	C₂²	—	28	2	no	—
1024	C₂²	—	28	4	no	—
1025	C₂²	—	28	1	no	—
1026	C₂²	—	28	2	no	—
1027	C₂²	—	56	4	no	—
1028	C₂²	—	56	16	no	—
1029	C₂²	—	112	4	no	—
1030	C₂²	#90300	1	2	yes	—
1031	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	—	2	4	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	14	2	no	—
1037	C₄	—	14	2	no	—
1038	C₄	—	14	4	no	—
1039	C₄	—	28	2	no	—
1040	C₄	—	28	1	no	—
1041	C₄	#90300	1	2	yes	—
1042	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	—	2	2	no	—
1045	C₂	—	4	4	no	—
1046	C₂	—	8	1	no	—
1047	C₂	—	14	4	no	—
1048	C₂	—	28	2	no	—
1049	C₂	—	56	2	no	—
1050	C₂	—	56	1	no	—
1051	C₂	C₂×#90300	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	D₇×#577	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3042	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3042	D₇
hypocenter	C₇	#61050
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90466	C₂	semidirect
2. C₂²×D₇×SD₁₆	C₂	semidirect
3. #11743423	C₂	semidirect
4. #11742935	C₂	semidirect
5. C₇×#3042	C₂	semidirect
6. #11741389	C₂	semidirect
7. #11741304	C₂	semidirect
8. #11740847	C₂	semidirect
9. #11739988	C₂	semidirect
10. #11738003	C₂	semidirect
11. #11737998	C₂	semidirect
12. #11737893	C₂	semidirect
13. #11737889	C₂	semidirect
14. #11736544	C₂	semidirect
15. #11736518	C₂	semidirect
16. #11736408	C₂	semidirect
17. #11736403	C₂	semidirect
18. #11736283	C₂	semidirect
19. #11736281	C₂	semidirect
20. C₂×#6554	C₂²	semidirect
21. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
26. C₇×#536	C₂²	semidirect
28. #90519	C₂²	semidirect
29. C₂×#6513	C₂²	semidirect
30. C₂×#6512	C₂²	semidirect
31. #90507	C₂²	semidirect
32. C₂×#6505	C₂²	semidirect
33. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
36. C₂×#6478	C₂²	semidirect
38. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
39. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
41. C₂×#6475	C₂²	semidirect
42. C₂×#6474	C₂²	semidirect
43. C₂×#6472	C₂²	semidirect
44. C₂×#6470	C₂²	semidirect
45. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
47. #90418	C₂²	semidirect
48. #90368	C₂²	semidirect
61. #90207	C₂²	semidirect
64. C₇×#463	C₂²	semidirect
65. C₇×#461	C₂²	semidirect
66. C₇×#424	C₂²	semidirect
67. C₇×#419	C₂²	semidirect
68. C₇×#416	C₂²	semidirect
70. #89945	C₂²	semidirect
71. #89941	C₂²	semidirect
72. #89941	C₂²	semidirect
73. #89928	C₂²	semidirect
74. #89903	C₂²	semidirect
75. #89898	C₂²	semidirect
76. #89885	C₂²	semidirect
77. #89882	C₂²	semidirect
78. #89858	C₂²	semidirect
79. #89857	C₂²	semidirect
80. #89831	C₂²	semidirect
81. #89830	C₂²	semidirect
82. #89790	C₂²	semidirect
83. C₄×#1142	C₂²	semidirect
84. #89776	C₂²	semidirect
85. #89770	C₂²	semidirect
86. #89769	C₂²	semidirect
87. #89620	C₂²	semidirect
88. #89617	C₂²	semidirect
89. #89608	C₂²	semidirect
90. #89606	C₂²	semidirect
91. #89585	C₂²	semidirect
92. #89584	C₂²	semidirect
93. #89580	C₂²	semidirect
94. #89579	C₂²	semidirect
95. #89579	C₂²	semidirect
96. #89578	C₂²	semidirect
97. #89578	C₂²	semidirect
98. #89553	C₂²	semidirect
99. #89550	C₂²	semidirect
100. #89547	C₂²	semidirect
114. C₂×Q₈×D₇	C₂³	semidirect
120. C₂×#1159	C₂³	semidirect
144. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
145. C₇×#124	C₂³	semidirect
157. #6509	C₂³	semidirect
159. C₂×#1144	C₂³	semidirect
160. C₂×#1144	C₂³	semidirect
166. C₂×#1143	C₂³	semidirect
167. C₂×#1143	C₂³	semidirect
171. C₂×#1142	D₄	semidirect
174. C₂×#1142	C₂³	semidirect
176. C₂×#1141	C₂³	semidirect
193. C₂×Dic₂₈	C₂³	semidirect
196. C₂×#1132	C₂³	semidirect
197. C₂×#1131	C₂³	semidirect
201. C₂×C₈×D₇	C₂³	semidirect
234. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
235. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
236. C₇×#103	C₂³	semidirect
237. C₇×#103	C₂³	semidirect
238. C₇×#102	C₂³	semidirect
241. #6395	C₂³	semidirect
243. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
244. #6390	C₂³	semidirect
245. #6384	C₂³	semidirect
246. #6382	C₂³	semidirect
247. #6381	C₂³	semidirect
248. #6377	C₂³	semidirect
249. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
262. #3042	D₇	semidirect
355. C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
384. #1142	C₂×D₄	semidirect
385. #1142	C₂×D₄	semidirect
405. C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
449. #536	C₂×D₇	semidirect
471. #463	C₂×D₇	semidirect
472. #461	C₂×D₇	semidirect
487. #424	C₂×D₇	semidirect
489. #419	C₂×D₇	semidirect
493. #416	C₂×D₇	semidirect
665. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
672. #124	C₂²×D₇	semidirect
720. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
723. #103	C₂²×D₇	semidirect
724. #103	C₂²×D₇	semidirect
728. #102	C₂²×D₇	semidirect
753. C₂×D₇	#577	semidirect
1010. C₇	#61050	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90466	2
C₂²×D₇×SD₁₆	2
#11743423	2
#11742935	2
C₇×#3042	2
#11741389	2
#11741304	2
#11740847	2
#11739988	2
#11738003	2
#11737998	2
#11737893	2
#11737889	2
#11736544	2
#11736518	2
#11736408	2
#11736403	2
#11736283	2
#11736281	2
#61050	7