Subgroups — #14229152

Order 1792.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11743091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11740973	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11740954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11740952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11740857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11740843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11740373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11740367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11740361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11739988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11739985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₇×#547	—	2	2	no	—
25	C₇×#547	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₇×#546	—	2	2	no	—
27	C₇×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#534	—	2	2	no	—
31	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₇×#123	—	2	2	no	—
34	C₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90527	—	2	8	no	—
36	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6513	—	2	8	no	—
40	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6513	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#6513	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#6505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#6495	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6495	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#90347	—	2	2	no	—
57	#90324	—	2	2	no	—
58	#90290	—	2	2	no	—
59	#90283	—	2	2	no	—
60	#90244	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#90243	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#90216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#90011	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89989	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89862	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89858	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89857	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89831	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89830	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89826	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89823	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89822	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89821	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89820	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89819	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89819	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89809	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89790	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₄×#1142	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89788	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89787	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
94	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#61052	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
103	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
104	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
105	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
108	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
121	#6554	—	2	4	no	—
122	#6554	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
124	C₂×#1159	—	2	2	no	—
125	C₂×#1159	—	2	1	no	—
126	C₂×#1157	—	2	2	no	—
127	C₂×#1157	—	2	4	no	—
128	C₂×#1157	—	4	2	no	—
129	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
137	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₇×#124	—	2	1	no	—
139	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
140	C₇×#123	—	2	2	no	—
141	C₇×#123	—	2	1	no	—
142	C₇×#123	—	2	4	no	—
143	C₇×#123	—	2	2	no	—
144	C₇×#123	—	2	4	no	—
145	C₇×#123	—	2	4	no	—
146	C₇×#123	D₄	1	2	yes	—
147	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₇×#121	—	2	4	no	—
152	C₇×#121	—	2	4	no	—
153	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
154	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇×#120	—	2	1	no	—
156	C₇×#120	—	2	4	no	—
157	C₇×#120	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
159	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
160	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	#6516	—	2	1	no	—
168	#6514	—	2	4	no	—
169	#6514	—	2	8	no	—
170	#6513	—	2	16	no	—
171	#6513	—	2	16	no	—
172	#6513	—	2	8	no	—
173	#6513	—	2	4	no	—
174	#6512	—	4	2	no	—
175	#6511	—	2	4	no	—
176	#6510	—	2	1	no	—
177	C₂×#1144	—	2	4	no	—
178	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
182	#6505	—	4	2	no	—
183	C₂×#1143	—	2	4	no	—
184	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
189	#6503	—	2	4	no	—
190	#6503	—	2	1	no	—
191	#6502	—	2	4	no	—
192	#6500	—	2	2	no	—
193	C₂×#1142	—	2	8	no	—
194	C₂×#1142	D₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
200	#6495	—	2	4	no	—
201	#6495	—	2	8	no	—
202	C₂×#1141	—	2	4	no	—
203	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
207	#6493	C₂³	1	2	yes	—
208	#6493	C₂³	1	4	yes	—
209	#6492	—	2	1	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
211	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#6487	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#6459	—	2	4	no	—
223	#6458	—	2	2	no	—
224	#6456	—	2	4	no	—
225	#6450	—	2	2	no	—
226	#6448	—	2	4	no	—
227	#6447	—	2	4	no	—
228	#6447	—	2	4	no	—
229	#6445	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
231	#6440	—	2	2	no	—
232	#6438	C₂³	1	2	yes	—
233	#6437	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
235	#6409	C₂³	1	2	yes	—
236	#6409	C₂³	1	4	yes	—
237	#6406	C₂³	1	4	yes	—
238	#6406	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
241	#6384	C₂³	1	2	yes	—
242	#6384	C₂³	1	4	yes	—
243	#6383	C₂³	1	4	yes	—
244	#6383	C₂³	1	2	yes	—
245	#6382	C₂³	1	2	yes	—
246	#6381	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
248	#6377	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#577	—	7	1	no	—
251	C₂²×#135	—	7	1	no	—
252	#3487	—	7	1	no	—
253	#3485	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#3284	—	7	4	no	—
255	#3282	—	7	4	no	—
256	#3269	—	7	4	no	—
257	#3268	—	7	4	no	—
258	#3154	—	7	1	no	—
259	#3057	—	7	1	no	—
260	#3050	—	7	1	no	—
261	#3044	—	7	1	no	—
262	#3041	—	7	1	no	—
263	#3011	—	7	1	no	—
264	#3008	—	7	1	no	—
265	#3005	—	7	1	no	—
266	#3005	—	7	1	no	—
267	#2949	—	7	1	no	—
268	#2929	—	7	1	no	—
269	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
271	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
273	C₇×#41	—	2	2	no	—
274	C₇×#41	—	2	2	no	—
275	C₇×#41	—	2	8	no	—
276	C₇×#41	—	2	4	no	—
277	C₇×#41	—	2	2	no	—
278	C₇×#41	—	2	2	no	—
279	C₇×#41	—	4	4	no	—
280	C₇×#41	—	4	2	no	—
281	C₇×#41	—	4	8	no	—
282	C₇×#41	—	4	4	no	—
283	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
326	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
328	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
329	#1159	—	4	4	no	—
330	#1159	—	4	8	no	—
331	#1157	—	2	2	no	—
332	#1157	—	2	2	no	—
333	#1157	—	2	4	no	—
334	#1157	—	2	8	no	—
335	#1157	—	4	4	no	—
336	#1157	—	4	2	no	—
337	#1157	—	4	8	no	—
338	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
342	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
372	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
375	#1144	—	2	8	no	—
376	#1144	—	2	4	no	—
377	#1144	—	2	2	no	—
378	#1144	—	4	2	no	—
379	#1143	—	2	4	no	—
380	#1143	—	2	4	no	—
381	#1143	—	2	2	no	—
382	#1143	—	4	2	no	—
383	#1143	—	4	2	no	—
384	#1142	—	2	4	no	—
385	#1142	—	2	4	no	—
386	#1142	—	2	2	no	—
387	#1142	C₂×D₄	1	8	yes	—
388	#1142	C₂×D₄	1	8	yes	—
389	#1141	—	2	8	no	—
390	#1141	—	2	4	no	—
391	#1141	—	2	2	no	—
392	#1141	—	4	2	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
398	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
400	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
401	#1136	—	2	2	no	—
402	#1136	—	2	2	no	—
403	#1136	—	2	4	no	—
404	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
406	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
407	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
415	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×#41	—	7	1	no	—
417	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
418	#577	—	14	8	no	—
419	C₂×#137	—	7	1	no	—
420	C₂×#137	—	7	2	no	—
421	C₂×#137	—	7	1	no	—
422	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
423	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
424	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
425	C₂×#135	—	7	1	no	—
426	C₂×#135	—	7	4	no	—
427	C₂×#135	—	7	4	no	—
428	C₂×#135	—	7	2	no	—
429	C₂×#135	—	14	8	no	—
430	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
431	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
432	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
433	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
434	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
435	C₂×#131	—	7	1	no	—
436	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
437	#550	—	7	4	no	—
438	#550	—	14	2	no	—
439	#548	—	7	4	no	—
440	#548	—	14	2	no	—
441	#547	—	2	2	no	—
442	#547	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
443	#546	—	2	2	no	—
444	#546	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
445	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
446	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
447	#535	—	7	1	no	—
448	#535	—	7	1	no	—
449	#535	—	14	2	no	—
450	#534	—	2	2	no	—
451	#525	—	7	1	no	—
452	#525	—	14	2	no	—
453	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
454	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#123	—	2	2	no	—
456	#519	—	7	1	no	—
457	#518	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
458	#497	—	7	2	no	—
459	#496	—	7	2	no	—
460	#495	—	7	2	no	—
461	#492	—	7	2	no	—
462	#468	—	7	4	no	—
463	#467	—	7	2	no	—
464	#466	—	7	2	no	—
465	#465	—	7	4	no	—
466	#465	—	7	2	no	—
467	#465	—	7	2	no	—
468	#464	—	7	4	no	—
469	#463	—	7	4	no	—
470	#462	—	7	4	no	—
471	#459	—	7	4	no	—
472	#452	—	7	4	no	—
473	#452	—	7	4	no	—
474	#452	—	7	4	no	—
475	#451	—	7	4	no	—
476	#449	—	7	4	no	—
477	#449	—	7	4	no	—
478	#449	—	7	4	no	—
479	#447	—	7	4	no	—
480	#440	—	7	4	no	—
481	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
482	#435	—	7	4	no	—
483	C₈×D₄	—	7	4	no	—
484	#427	—	7	1	no	—
485	#424	—	7	1	no	—
486	#419	—	7	1	no	—
487	#419	—	7	1	no	—
488	#418	—	7	1	no	—
489	#418	—	7	1	no	—
490	#416	—	7	1	no	—
491	#416	—	7	1	no	—
492	#408	—	7	1	no	—
493	#407	—	7	1	no	—
494	#405	—	7	1	no	—
495	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
497	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
498	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
500	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
501	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
502	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
503	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
509	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
510	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
516	C₇×D₄	—	2	4	no	—
517	C₇×D₄	—	2	2	no	—
518	C₇×D₄	—	2	4	no	—
519	C₇×D₄	—	2	1	no	—
520	C₇×D₄	—	2	2	no	—
521	C₇×D₄	—	2	1	no	—
522	C₇×D₄	—	4	4	no	—
523	C₇×D₄	—	4	4	no	—
524	C₇×D₄	—	4	4	no	—
525	C₇×D₄	—	4	8	no	—
526	C₇×D₄	—	4	2	no	—
527	C₇×D₄	—	8	2	no	—
528	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
529	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
543	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
545	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
549	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
550	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
551	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
552	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
554	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
555	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
556	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
560	D₂₈	—	2	1	no	—
561	D₂₈	—	2	2	no	—
562	D₂₈	—	2	2	no	—
563	D₂₈	—	2	1	no	—
564	D₂₈	—	4	2	no	—
565	D₂₈	—	8	4	no	—
566	C₄×D₇	—	4	8	no	—
567	C₄×D₇	—	4	4	no	—
568	C₄×D₇	—	4	2	no	—
569	Dic₁₄	—	2	4	no	—
570	Dic₁₄	—	2	2	no	—
571	Dic₁₄	—	2	1	no	—
572	Dic₁₄	—	2	1	no	—
573	Dic₁₄	—	4	4	no	—
574	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
575	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
581	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
582	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
583	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
584	C₂×#41	—	2	1	no	—
585	C₂×#41	—	2	2	no	—
586	C₂×#41	—	2	4	no	—
587	C₂×#41	—	4	2	no	—
588	C₂×#41	—	7	1	no	—
589	C₂×#41	—	7	4	no	—
590	C₂×#41	—	7	2	no	—
591	C₂×#41	—	14	4	no	—
592	C₂×#41	—	14	2	no	—
593	C₂×#41	—	14	1	no	—
594	C₂×#41	—	14	2	no	—
595	C₂×#41	—	28	2	no	—
596	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
598	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
599	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
601	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
602	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
603	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
609	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
610	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
613	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
614	#137	—	14	8	no	—
615	#137	—	14	4	no	—
616	#137	—	28	2	no	—
617	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
618	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
619	AGL(1,ℤ/8)	—	28	2	no	—
620	#135	—	14	4	no	—
621	#135	—	14	16	no	—
622	#135	—	14	16	no	—
623	#135	—	14	8	no	—
624	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
625	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
642	C₂×D₈	—	7	4	no	—
643	C₂×D₈	—	7	2	no	—
644	C₂×D₈	—	7	1	no	—
645	C₂×D₈	—	7	2	no	—
646	C₂×D₈	—	14	4	no	—
647	#131	—	14	4	no	—
648	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
649	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
650	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
651	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
652	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
653	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
654	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
655	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
656	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
658	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
659	#127	—	7	2	no	—
660	#127	—	14	1	no	—
661	#127	—	14	4	no	—
662	#124	—	2	1	no	—
663	#124	—	7	2	no	—
664	#124	—	14	1	no	—
665	#124	—	14	4	no	—
666	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
667	#123	—	2	2	no	—
668	#123	—	2	1	no	—
669	#123	—	2	4	no	—
670	#123	—	2	2	no	—
671	#123	—	2	4	no	—
672	#123	—	2	4	no	—
673	#123	—	14	1	no	—
674	#123	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
675	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
678	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
679	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
680	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
681	#121	—	2	4	no	—
682	#121	—	2	4	no	—
683	#121	—	7	2	no	—
684	#121	—	7	4	no	—
685	#121	—	14	4	no	—
686	#121	—	14	2	no	—
687	#121	—	14	4	no	—
688	#121	—	14	4	no	—
689	#121	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
690	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
691	#120	—	2	1	no	—
692	#120	—	2	4	no	—
693	#120	—	14	1	no	—
694	#120	—	14	2	no	—
695	#120	—	14	2	no	—
696	#120	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
697	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
698	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
699	C₄×D₄	—	2	2	no	—
700	C₄×D₄	—	2	2	no	—
701	C₄×D₄	—	14	2	no	—
702	C₄×D₄	—	14	4	no	—
703	C₄×D₄	—	14	4	no	—
704	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
705	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
706	#117	—	7	1	no	—
707	#117	—	14	2	no	—
708	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
709	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	#107	—	7	2	no	—
714	#106	—	7	2	no	—
715	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
716	#103	—	7	2	no	—
717	#103	—	7	4	no	—
718	#103	—	7	2	no	—
719	#103	—	7	4	no	—
720	#102	—	7	2	no	—
721	#102	—	7	4	no	—
722	#102	—	7	2	no	—
723	#102	—	7	4	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
726	#97	—	7	2	no	—
727	C₄×C₈	—	7	2	no	—
728	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
736	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
737	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
739	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
740	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
741	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
742	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×D₇	—	4	2	no	—
744	C₂×D₇	—	4	4	no	—
745	C₂×D₇	—	4	1	no	—
746	C₂×D₇	—	4	2	no	—
747	C₂×D₇	—	8	4	no	—
748	C₄×C₇	—	2	4	no	—
749	C₄×C₇	—	2	2	no	—
750	C₄×C₇	—	2	2	no	—
751	C₄×C₇	—	4	2	no	—
752	C₄×C₇	—	4	1	no	—
753	C₄×C₇	—	4	2	no	—
754	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
755	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
757	Dic₇	—	2	4	no	—
758	Dic₇	—	4	2	no	—
759	Dic₇	—	4	1	no	—
760	C₂⁴	—	2	1	no	—
761	C₂⁴	—	2	2	no	—
762	C₂⁴	—	14	1	no	—
763	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
764	#41	—	2	2	no	—
765	#41	—	2	2	no	—
766	#41	—	2	8	no	—
767	#41	—	2	4	no	—
768	#41	—	2	2	no	—
769	#41	—	2	2	no	—
770	#41	—	4	4	no	—
771	#41	—	4	2	no	—
772	#41	—	4	8	no	—
773	#41	—	4	4	no	—
774	#41	—	14	8	no	—
775	#41	—	14	4	no	—
776	#41	—	14	2	no	—
777	#41	—	14	2	no	—
778	#41	—	28	4	no	—
779	#41	—	28	2	no	—
780	#41	—	28	8	no	—
781	#41	—	28	8	no	—
782	#41	—	28	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
795	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
797	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×D₄	—	2	4	no	—
799	C₂×D₄	—	2	4	no	—
800	C₂×D₄	—	2	1	no	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	2	1	no	—
805	C₂×D₄	—	2	2	no	—
806	C₂×D₄	—	4	2	no	—
807	C₂×D₄	—	4	4	no	—
808	C₂×D₄	—	4	8	no	—
809	C₂×D₄	—	4	4	no	—
810	C₂×D₄	—	7	2	no	—
811	C₂×D₄	—	7	1	no	—
812	C₂×D₄	—	14	1	no	—
813	C₂×D₄	—	14	4	no	—
814	C₂×D₄	—	14	2	no	—
815	C₂×D₄	—	14	4	no	—
816	C₂×D₄	—	14	2	no	—
817	C₂×D₄	—	14	2	no	—
818	C₂×D₄	—	14	2	no	—
819	C₂×D₄	—	14	1	no	—
820	C₂×D₄	—	14	4	no	—
821	C₂×D₄	—	28	4	no	—
822	C₂×D₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
823	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
824	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
826	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
842	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
847	Q₁₆	—	14	2	no	—
848	Q₁₆	—	14	8	no	—
849	Q₁₆	—	14	4	no	—
850	Q₁₆	—	28	2	no	—
851	SD₁₆	—	7	8	no	—
852	SD₁₆	—	7	8	no	—
853	SD₁₆	—	14	2	no	—
854	SD₁₆	—	14	4	no	—
855	SD₁₆	—	14	4	no	—
856	SD₁₆	—	14	2	no	—
857	SD₁₆	—	14	4	no	—
858	SD₁₆	—	14	4	no	—
859	SD₁₆	—	28	2	no	—
860	SD₁₆	—	28	2	no	—
861	D₈	—	14	2	no	—
862	D₈	—	14	8	no	—
863	D₈	—	14	4	no	—
864	D₈	—	28	2	no	—
865	M₁₆	—	14	4	no	—
866	M₁₆	—	14	2	no	—
867	M₁₆	—	14	2	no	—
868	C₂×C₈	—	7	4	no	—
869	C₂×C₈	—	7	1	no	—
870	C₂×C₈	—	7	1	no	—
871	C₂×C₈	—	7	2	no	—
872	C₂×C₈	—	7	2	no	—
873	C₂×C₈	—	7	2	no	—
874	C₂×C₈	—	14	4	no	—
875	C₂×C₈	—	14	4	no	—
876	C₂×C₈	—	14	4	no	—
877	C₂×C₈	—	14	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
884	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
885	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
886	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
900	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
901	C₄²	—	2	1	no	—
902	C₄²	—	14	1	no	—
903	C₄²	—	14	4	no	—
904	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
905	C₂×C₇	—	2	2	no	—
906	C₂×C₇	—	4	2	no	—
907	C₂×C₇	—	4	2	no	—
908	C₂×C₇	—	4	4	no	—
909	C₂×C₇	—	8	1	no	—
910	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₇	#3584	1	2	yes	—
912	D₇	—	8	1	no	—
913	D₇	—	8	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	4	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	4	2	no	—
919	C₂³	—	4	4	no	—
920	C₂³	—	8	2	no	—
921	C₂³	—	8	4	no	—
922	C₂³	—	14	2	no	—
923	C₂³	—	14	1	no	—
924	C₂³	—	28	2	no	—
925	C₂³	—	56	2	no	—
926	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
927	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
928	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
929	Q₈	—	2	2	no	—
930	Q₈	—	2	2	no	—
931	Q₈	—	2	1	no	—
932	Q₈	—	2	1	no	—
933	Q₈	—	2	2	no	—
934	Q₈	—	4	2	no	—
935	Q₈	—	7	4	no	—
936	Q₈	—	14	4	no	—
937	Q₈	—	14	2	no	—
938	Q₈	—	14	1	no	—
939	Q₈	—	14	1	no	—
940	Q₈	—	28	4	no	—
941	D₄	—	2	4	no	—
942	D₄	—	2	4	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	2	1	no	—
945	D₄	—	2	2	no	—
946	D₄	—	2	1	no	—
947	D₄	—	4	4	no	—
948	D₄	—	4	4	no	—
949	D₄	—	4	4	no	—
950	D₄	—	4	8	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	8	2	no	—
953	D₄	—	14	1	no	—
954	D₄	—	14	2	no	—
955	D₄	—	14	2	no	—
956	D₄	—	14	1	no	—
957	D₄	—	28	8	no	—
958	D₄	—	28	4	no	—
959	D₄	—	28	2	no	—
960	D₄	—	28	2	no	—
961	D₄	—	56	4	no	—
962	D₄	—	56	4	no	—
963	D₄	—	56	2	no	—
964	D₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	8	no	—
975	C₂×C₄	—	4	4	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	8	4	no	—
979	C₂×C₄	—	14	4	no	—
980	C₂×C₄	—	14	2	no	—
981	C₂×C₄	—	14	2	no	—
982	C₂×C₄	—	14	1	no	—
983	C₂×C₄	—	28	8	no	—
984	C₂×C₄	—	28	4	no	—
985	C₂×C₄	—	28	4	no	—
986	C₂×C₄	—	28	2	no	—
987	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
990	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
994	C₈	—	7	2	no	—
995	C₈	—	7	2	no	—
996	C₈	—	14	2	no	—
997	C₈	—	14	2	no	—
998	C₈	—	14	2	no	—
999	C₇	#61052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	4	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	4	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	4	4	no	—
1008	C₂²	—	4	4	no	—
1009	C₂²	—	4	1	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	8	4	no	—
1012	C₂²	—	16	4	no	—
1013	C₂²	—	28	1	no	—
1014	C₂²	—	28	2	no	—
1015	C₂²	—	28	2	no	—
1016	C₂²	—	28	4	no	—
1017	C₂²	—	56	4	no	—
1018	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1019	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	4	no	—
1023	C₄	—	4	1	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	14	4	no	—
1027	C₄	—	28	1	no	—
1028	C₄	—	28	2	no	—
1029	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1030	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	—	2	2	no	—
1033	C₂	—	4	2	no	—
1034	C₂	—	4	2	no	—
1035	C₂	—	4	4	no	—
1036	C₂	—	8	1	no	—
1037	C₂	—	56	2	no	—
1038	C₂	—	56	1	no	—
1039	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#11744365	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3485	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3485	D₇
hypocenter	C₇	#61052
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3485	C₂	semidirect
2. C₂×#90527	C₂	semidirect
3. C₂²×#6513	C₂	semidirect
4. #11743091	C₂	semidirect
5. #11741546	C₂	semidirect
6. #11741526	C₂	semidirect
7. #11740975	C₂	semidirect
8. #11740973	C₂	semidirect
9. #11740954	C₂	semidirect
10. #11740952	C₂	semidirect
11. #11740857	C₂	semidirect
12. #11740856	C₂	semidirect
13. #11740847	C₂	semidirect
14. #11740843	C₂	semidirect
15. #11740373	C₂	semidirect
16. #11740367	C₂	semidirect
17. #11740361	C₂	semidirect
18. #11739988	C₂	semidirect
19. #11739985	C₂	semidirect
23. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
25. C₇×#547	C₂²	semidirect
27. C₇×#546	C₂²	semidirect
38. C₂×#6514	C₂²	semidirect
41. C₂×#6513	C₂²	semidirect
42. C₂×#6513	C₂²	semidirect
43. C₂×#6513	C₂²	semidirect
46. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
47. C₂×#6505	C₂²	semidirect
48. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
50. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
52. C₂×#6495	C₂²	semidirect
54. #90482	C₂²	semidirect
55. C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
60. #90244	C₂²	semidirect
61. #90243	C₂²	semidirect
62. #90216	C₂²	semidirect
63. #90207	C₂²	semidirect
64. #90011	C₂²	semidirect
65. #90010	C₂²	semidirect
66. #90010	C₂²	semidirect
69. #89997	C₂²	semidirect
70. #89989	C₂²	semidirect
72. #89979	C₂²	semidirect
73. #89862	C₂²	semidirect
74. #89858	C₂²	semidirect
75. #89857	C₂²	semidirect
76. #89831	C₂²	semidirect
77. #89830	C₂²	semidirect
78. #89826	C₂²	semidirect
79. #89823	C₂²	semidirect
80. #89822	C₂²	semidirect
81. #89821	C₂²	semidirect
82. #89820	C₂²	semidirect
83. #89820	C₂²	semidirect
84. #89819	C₂²	semidirect
85. #89819	C₂²	semidirect
86. #89813	C₂²	semidirect
87. #89810	C₂²	semidirect
88. #89809	C₂²	semidirect
89. #89790	C₂²	semidirect
90. C₄×#1142	C₂²	semidirect
91. #89788	C₂²	semidirect
92. #89787	C₂²	semidirect
93. #89783	C₂²	semidirect
94. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
95. #89776	C₂²	semidirect
96. #89774	C₂²	semidirect
97. #89773	C₂²	semidirect
98. #89771	C₂²	semidirect
99. #89770	C₂²	semidirect
100. #89769	C₂²	semidirect
194. C₂×#1142	D₄	semidirect
253. #3485	D₇	semidirect
442. #547	C₂×D₇	semidirect
444. #546	C₂×D₇	semidirect
999. C₇	#61052	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3485	2
C₂×#90527	2
C₂²×#6513	2
#11743091	2
#11741546	2
#11741526	2
#11740975	2
#11740973	2
#11740954	2
#11740952	2
#11740857	2
#11740856	2
#11740847	2
#11740843	2
#11740373	2
#11740367	2
#11740361	2
#11739988	2
#11739985	2
#61052	7