Subgroups — #14229171

Order 1792.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#1144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11743090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×#1144	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11741010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11740994	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11740991	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11740857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11740844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11740378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11740367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11740361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11739999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11739994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₇×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
25	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₇×#548	—	2	2	no	—
27	C₇×#548	C₂²	1	4	yes	—
28	C₇×#536	—	2	2	no	—
29	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#525	—	2	2	no	—
32	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90529	—	2	8	no	—
36	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#1144	—	2	8	no	—
44	C₂²×#1144	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²×#1144	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#6505	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6505	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90339	—	2	2	no	—
57	#90323	—	2	2	no	—
58	#90289	—	2	2	no	—
59	#90277	—	2	2	no	—
60	#90243	C₂²	1	4	yes	—
61	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	—
62	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#90011	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#90000	C₂²	1	4	yes	—
68	#90000	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89999	C₂²	1	4	yes	—
70	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89864	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89862	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89858	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89832	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89831	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89826	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89824	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89823	C₂²	1	2	yes	—
81	#89823	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89822	C₂²	1	4	yes	—
83	#89822	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89820	C₂²	1	2	yes	—
85	#89819	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89813	C₂²	1	2	yes	—
87	#89812	C₂²	1	4	yes	—
88	#89810	C₂²	1	2	yes	—
89	#89803	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89802	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×#1144	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89800	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#89783	C₂²	1	4	yes	—
94	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
95	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#61053	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
103	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
104	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
106	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
121	#6554	—	2	4	no	—
122	#6554	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
124	C₂×#1159	—	2	2	no	—
125	C₂×#1159	—	2	1	no	—
126	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₄	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
137	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
138	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₇×#124	—	2	1	no	—
140	C₇×#124	—	2	4	no	—
141	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
142	C₇×#123	—	2	2	no	—
143	C₇×#123	—	2	1	no	—
144	C₇×#123	—	2	2	no	—
145	C₇×#123	D₄	1	2	yes	—
146	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
147	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₇×#121	—	2	4	no	—
154	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
155	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇×#120	—	2	1	no	—
157	C₇×#120	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
161	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
162	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
163	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₇×#117	—	2	2	no	—
165	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#6516	—	2	1	no	—
168	#6514	—	2	4	no	—
169	#6514	—	2	8	no	—
170	#6514	—	4	2	no	—
171	#6513	—	2	8	no	—
172	#6513	—	2	4	no	—
173	#6511	—	2	4	no	—
174	#6507	—	2	1	no	—
175	C₂×#1144	—	2	4	no	—
176	C₂×#1144	—	2	4	no	—
177	C₂×#1144	—	2	16	no	—
178	C₂×#1144	—	2	16	no	—
179	C₂×#1144	—	2	8	no	—
180	C₂×#1144	—	2	4	no	—
181	C₂×#1144	D₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
193	#6505	—	2	4	no	—
194	#6505	—	2	8	no	—
195	#6505	—	4	2	no	—
196	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
199	#6502	—	2	4	no	—
200	#6499	—	2	1	no	—
201	#6498	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
203	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#6493	C₂³	1	2	yes	—
208	#6492	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
210	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#6487	C₂³	1	2	yes	—
212	#6487	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#6460	—	2	2	no	—
223	#6459	—	2	4	no	—
224	#6451	—	2	4	no	—
225	#6450	—	2	2	no	—
226	#6449	—	2	2	no	—
227	#6448	—	2	4	no	—
228	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	#6441	—	2	4	no	—
230	#6441	—	2	4	no	—
231	#6440	—	2	2	no	—
232	#6438	C₂³	1	2	yes	—
233	#6432	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
235	#6409	C₂³	1	2	yes	—
236	#6409	C₂³	1	4	yes	—
237	#6409	C₂³	1	4	yes	—
238	#6406	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
241	#6384	C₂³	1	2	yes	—
242	#6384	C₂³	1	4	yes	—
243	#6384	C₂³	1	4	yes	—
244	#6383	C₂³	1	2	yes	—
245	#6382	C₂³	1	2	yes	—
246	#6381	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
248	#6377	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#578	—	7	1	no	—
251	C₂³×Q₁₆	—	7	1	no	—
252	#3486	—	7	1	no	—
253	#3486	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	D₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
255	#3285	—	7	4	no	—
256	#3270	—	7	4	no	—
257	#3270	—	7	4	no	—
258	#3156	—	7	1	no	—
259	#3059	—	7	1	no	—
260	#3050	—	7	1	no	—
261	#3044	—	7	1	no	—
262	#3044	—	7	1	no	—
263	#3011	—	7	1	no	—
264	#3011	—	7	1	no	—
265	#3004	—	7	1	no	—
266	#3004	—	7	1	no	—
267	#2950	—	7	1	no	—
268	#2929	—	7	1	no	—
269	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₇×#41	—	2	2	no	—
271	C₇×#41	—	2	2	no	—
272	C₇×#41	—	2	4	no	—
273	C₇×#41	—	2	2	no	—
274	C₇×#41	—	2	2	no	—
275	C₇×#41	—	4	2	no	—
276	C₇×#41	—	4	8	no	—
277	C₇×#41	—	4	4	no	—
278	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
291	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
326	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
327	#1159	—	4	4	no	—
328	#1159	—	4	8	no	—
329	#1157	—	2	2	no	—
330	#1157	—	2	2	no	—
331	#1157	—	2	4	no	—
332	#1157	—	4	2	no	—
333	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
341	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
348	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
369	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
370	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
374	#1144	—	2	4	no	—
375	#1144	—	2	8	no	—
376	#1144	—	2	4	no	—
377	#1144	—	2	8	no	—
378	#1144	—	2	4	no	—
379	#1144	—	2	4	no	—
380	#1144	—	2	2	no	—
381	#1144	—	4	2	no	—
382	#1144	—	4	2	no	—
383	#1144	C₂×D₄	1	8	yes	—
384	#1144	C₂×D₄	1	8	yes	—
385	#1143	—	2	4	no	—
386	#1143	—	2	2	no	—
387	#1143	—	4	2	no	—
388	#1142	—	2	4	no	—
389	#1142	—	2	2	no	—
390	#1142	—	4	2	no	—
391	#1141	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
395	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
397	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
400	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
401	#1136	—	2	2	no	—
402	#1136	—	2	2	no	—
403	#1136	—	2	4	no	—
404	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
406	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
407	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
415	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
417	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
418	#578	—	14	8	no	—
419	C₂×#137	—	7	1	no	—
420	C₂×#137	—	7	2	no	—
421	C₂×#137	—	7	1	no	—
422	C₂×#137	—	7	2	no	—
423	C₂×#137	—	7	1	no	—
424	C₂×#137	—	7	1	no	—
425	C₂×#135	—	7	1	no	—
426	C₂×#135	—	7	2	no	—
427	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
428	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
429	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
430	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
431	C₂²×Q₁₆	—	7	4	no	—
432	C₂²×Q₁₆	—	7	4	no	—
433	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
434	C₂²×Q₁₆	—	14	8	no	—
435	C₂×#131	—	7	1	no	—
436	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
437	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
438	D₄×Q₈	—	7	4	no	—
439	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
440	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	4	yes	—
441	#548	—	2	2	no	—
442	#548	—	7	4	no	—
443	#548	—	14	2	no	—
444	#548	C₂×D₇	1	4	yes	—
445	#536	—	2	2	no	—
446	#536	—	7	1	no	—
447	#536	—	7	1	no	—
448	#536	—	14	2	no	—
449	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
450	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
451	#525	—	2	2	no	—
452	#525	—	7	1	no	—
453	#525	—	14	2	no	—
454	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
455	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
456	#519	—	7	1	no	—
457	#519	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
458	#497	—	7	2	no	—
459	#497	—	7	2	no	—
460	#495	—	7	2	no	—
461	#494	—	7	2	no	—
462	#470	—	7	4	no	—
463	#467	—	7	4	no	—
464	#467	—	7	2	no	—
465	#466	—	7	2	no	—
466	#465	—	7	2	no	—
467	#465	—	7	2	no	—
468	#464	—	7	4	no	—
469	#464	—	7	4	no	—
470	#462	—	7	4	no	—
471	#462	—	7	4	no	—
472	#452	—	7	4	no	—
473	#452	—	7	4	no	—
474	#451	—	7	4	no	—
475	#451	—	7	4	no	—
476	#451	—	7	4	no	—
477	#451	—	7	4	no	—
478	#448	—	7	4	no	—
479	#448	—	7	4	no	—
480	#441	—	7	4	no	—
481	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
482	#435	—	7	4	no	—
483	C₈×D₄	—	7	4	no	—
484	#427	—	7	1	no	—
485	#424	—	7	1	no	—
486	#419	—	7	1	no	—
487	#419	—	7	1	no	—
488	#419	—	7	1	no	—
489	#419	—	7	1	no	—
490	#416	—	7	1	no	—
491	#416	—	7	1	no	—
492	#408	—	7	1	no	—
493	#407	—	7	1	no	—
494	#405	—	7	1	no	—
495	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
497	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
502	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
504	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
510	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
511	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
512	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
513	C₇×D₄	—	2	4	no	—
514	C₇×D₄	—	2	8	no	—
515	C₇×D₄	—	2	2	no	—
516	C₇×D₄	—	2	1	no	—
517	C₇×D₄	—	2	1	no	—
518	C₇×D₄	—	4	4	no	—
519	C₇×D₄	—	4	2	no	—
520	C₇×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
539	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
544	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
545	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
547	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
548	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
553	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
554	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
555	D₂₈	—	2	1	no	—
556	D₂₈	—	2	1	no	—
557	C₄×D₇	—	4	4	no	—
558	C₄×D₇	—	4	2	no	—
559	Dic₁₄	—	2	4	no	—
560	Dic₁₄	—	2	2	no	—
561	Dic₁₄	—	2	1	no	—
562	Dic₁₄	—	2	2	no	—
563	Dic₁₄	—	2	2	no	—
564	Dic₁₄	—	2	1	no	—
565	Dic₁₄	—	4	8	no	—
566	Dic₁₄	—	4	4	no	—
567	Dic₁₄	—	4	2	no	—
568	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
569	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
570	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
571	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
572	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
575	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
576	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
577	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
578	C₂×#41	—	2	2	no	—
579	C₂×#41	—	2	1	no	—
580	C₂×#41	—	7	1	no	—
581	C₂×#41	—	7	2	no	—
582	C₂×#41	—	14	2	no	—
583	C₂×#41	—	14	1	no	—
584	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
586	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
591	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
592	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
593	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
594	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
595	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
596	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
597	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
598	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
599	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
600	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
601	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
603	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
604	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
607	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
608	#137	—	14	8	no	—
609	#137	—	14	8	no	—
610	#137	—	14	4	no	—
611	#137	—	14	4	no	—
612	#137	—	28	2	no	—
613	#137	—	28	2	no	—
614	#135	—	14	4	no	—
615	#135	—	14	8	no	—
616	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
617	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
618	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
619	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
620	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
621	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
622	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
623	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
624	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
625	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	14	16	no	—
630	C₂×Q₁₆	—	14	16	no	—
631	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
632	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
633	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
640	C₂×D₈	—	7	1	no	—
641	#131	—	14	4	no	—
642	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
643	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
644	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
645	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
646	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
647	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
648	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
649	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
650	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
656	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
657	#124	—	2	1	no	—
658	#124	—	2	4	no	—
659	#124	—	7	2	no	—
660	#124	—	14	1	no	—
661	#124	—	14	4	no	—
662	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
663	#123	—	2	2	no	—
664	#123	—	2	1	no	—
665	#123	—	2	2	no	—
666	#123	—	14	2	no	—
667	#123	—	14	1	no	—
668	#123	—	14	2	no	—
669	#123	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
670	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
680	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
681	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
682	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
683	#121	—	2	4	no	—
684	#121	—	7	2	no	—
685	#121	—	14	4	no	—
686	#121	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
687	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
688	#120	—	2	1	no	—
689	#120	—	14	1	no	—
690	#120	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
691	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
693	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
694	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
695	C₄×D₄	—	2	4	no	—
696	C₄×D₄	—	2	2	no	—
697	C₄×D₄	—	2	4	no	—
698	C₄×D₄	—	14	4	no	—
699	C₄×D₄	—	14	2	no	—
700	C₄×D₄	—	14	4	no	—
701	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
702	#117	—	2	2	no	—
703	#117	—	7	1	no	—
704	#117	—	14	2	no	—
705	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
706	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
707	#107	—	7	2	no	—
708	#106	—	7	2	no	—
709	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
710	#103	—	7	2	no	—
711	#103	—	7	4	no	—
712	#103	—	7	4	no	—
713	#103	—	7	2	no	—
714	#103	—	7	4	no	—
715	#103	—	7	4	no	—
716	#102	—	7	2	no	—
717	#102	—	7	2	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
720	#97	—	7	2	no	—
721	C₄×C₈	—	7	2	no	—
722	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
723	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
731	C₂²×C₇	#578	1	4	yes	complemented
732	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₇	—	4	1	no	—
734	C₂×D₇	—	4	2	no	—
735	C₄×C₇	—	2	2	no	—
736	C₄×C₇	—	2	2	no	—
737	C₄×C₇	—	2	4	no	—
738	C₄×C₇	—	2	4	no	—
739	C₄×C₇	—	4	1	no	—
740	C₄×C₇	—	4	2	no	—
741	C₄×C₇	—	4	2	no	—
742	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
743	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
745	Dic₇	—	2	4	no	—
746	Dic₇	—	4	2	no	—
747	Dic₇	—	4	1	no	—
748	Dic₇	—	4	2	no	—
749	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
750	#41	—	2	2	no	—
751	#41	—	2	2	no	—
752	#41	—	2	4	no	—
753	#41	—	2	2	no	—
754	#41	—	2	2	no	—
755	#41	—	4	2	no	—
756	#41	—	4	8	no	—
757	#41	—	4	4	no	—
758	#41	—	14	4	no	—
759	#41	—	14	2	no	—
760	#41	—	14	2	no	—
761	#41	—	28	2	no	—
762	#41	—	28	8	no	—
763	#41	—	28	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
777	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
783	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
795	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
796	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	4	yes	—
797	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
799	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	2	1	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	7	1	no	—
805	C₂×D₄	—	14	2	no	—
806	C₂×D₄	—	14	1	no	—
807	C₂×D₄	—	14	2	no	—
808	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
809	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
810	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
828	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
833	Q₁₆	—	7	8	no	—
834	Q₁₆	—	7	8	no	—
835	Q₁₆	—	14	4	no	—
836	Q₁₆	—	14	4	no	—
837	Q₁₆	—	14	2	no	—
838	Q₁₆	—	14	8	no	—
839	Q₁₆	—	14	4	no	—
840	Q₁₆	—	14	8	no	—
841	Q₁₆	—	14	4	no	—
842	Q₁₆	—	28	2	no	—
843	Q₁₆	—	28	2	no	—
844	SD₁₆	—	14	2	no	—
845	SD₁₆	—	14	2	no	—
846	SD₁₆	—	14	4	no	—
847	SD₁₆	—	14	4	no	—
848	SD₁₆	—	28	2	no	—
849	SD₁₆	—	28	2	no	—
850	D₈	—	14	2	no	—
851	M₁₆	—	14	4	no	—
852	M₁₆	—	14	2	no	—
853	M₁₆	—	14	2	no	—
854	C₂×C₈	—	7	4	no	—
855	C₂×C₈	—	7	1	no	—
856	C₂×C₈	—	7	1	no	—
857	C₂×C₈	—	7	2	no	—
858	C₂×C₈	—	7	2	no	—
859	C₂×C₈	—	7	2	no	—
860	C₂×C₈	—	14	4	no	—
861	C₂×C₈	—	14	4	no	—
862	C₂×C₈	—	14	4	no	—
863	C₂×C₈	—	14	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
873	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
875	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
888	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
889	C₄²	—	2	4	no	—
890	C₄²	—	2	1	no	—
891	C₄²	—	14	1	no	—
892	C₄²	—	14	4	no	—
893	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
894	C₂×C₇	—	2	2	no	—
895	C₂×C₇	—	2	4	no	—
896	C₂×C₇	—	4	2	no	—
897	C₂×C₇	—	8	1	no	—
898	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₇	C₂×#578	1	2	yes	—
900	D₇	—	8	1	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	4	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	14	1	no	—
905	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
906	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
908	Q₈	—	2	4	no	—
909	Q₈	—	2	2	no	—
910	Q₈	—	2	2	no	—
911	Q₈	—	2	1	no	—
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	2	1	no	—
915	Q₈	—	4	8	no	—
916	Q₈	—	4	4	no	—
917	Q₈	—	4	2	no	—
918	Q₈	—	7	4	no	—
919	Q₈	—	14	4	no	—
920	Q₈	—	14	2	no	—
921	Q₈	—	14	1	no	—
922	Q₈	—	14	2	no	—
923	Q₈	—	14	2	no	—
924	Q₈	—	14	1	no	—
925	Q₈	—	28	8	no	—
926	Q₈	—	28	4	no	—
927	Q₈	—	28	2	no	—
928	Q₈	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
929	D₄	—	2	4	no	—
930	D₄	—	2	8	no	—
931	D₄	—	2	2	no	—
932	D₄	—	2	1	no	—
933	D₄	—	2	1	no	—
934	D₄	—	4	4	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	4	4	no	—
937	D₄	—	14	1	no	—
938	D₄	—	14	1	no	—
939	D₄	—	28	4	no	—
940	D₄	—	28	2	no	—
941	D₄	—	28	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	4	no	—
954	C₂×C₄	—	4	8	no	—
955	C₂×C₄	—	4	4	no	—
956	C₂×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	14	4	no	—
959	C₂×C₄	—	14	2	no	—
960	C₂×C₄	—	14	2	no	—
961	C₂×C₄	—	14	2	no	—
962	C₂×C₄	—	14	1	no	—
963	C₂×C₄	—	28	4	no	—
964	C₂×C₄	—	28	8	no	—
965	C₂×C₄	—	28	4	no	—
966	C₂×C₄	—	28	2	no	—
967	C₂×C₄	—	28	2	no	—
968	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₈	—	7	2	no	—
976	C₈	—	7	2	no	—
977	C₈	—	14	2	no	—
978	C₈	—	14	2	no	—
979	C₈	—	14	2	no	—
980	C₇	#61053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
981	C₂²	—	2	8	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	28	1	no	—
990	C₂²	—	28	2	no	—
991	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
992	C₂²	#90529	1	4	yes	complemented
993	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
994	C₄	—	2	2	no	—
995	C₄	—	2	4	no	—
996	C₄	—	2	2	no	—
997	C₄	—	2	4	no	—
998	C₄	—	4	1	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	14	4	no	—
1002	C₄	—	28	1	no	—
1003	C₄	—	28	2	no	—
1004	C₄	—	28	2	no	—
1005	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1006	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	—	2	2	no	—
1009	C₂	—	2	4	no	—
1010	C₂	—	4	2	no	—
1011	C₂	—	8	1	no	—
1012	C₂	—	56	1	no	—
1013	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	C₂×#90529	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3486	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3486	D₇
hypocenter	C₇	#61053
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3486	C₂	semidirect
2. C₂×#90529	C₂	semidirect
3. C₂³×#1144	C₂	semidirect
4. #11743090	C₂	semidirect
5. #11741562	C₂	semidirect
6. #11741504	C₂	semidirect
7. D₄×#1144	C₂	semidirect
8. #11741010	C₂	semidirect
9. #11740994	C₂	semidirect
10. #11740991	C₂	semidirect
11. #11740857	C₂	semidirect
12. #11740856	C₂	semidirect
13. #11740848	C₂	semidirect
14. #11740844	C₂	semidirect
15. #11740378	C₂	semidirect
16. #11740367	C₂	semidirect
17. #11740361	C₂	semidirect
18. #11739999	C₂	semidirect
19. #11739994	C₂	semidirect
39. C₂×#6514	C₂²	semidirect
41. C₂×#6513	C₂²	semidirect
50. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
53. C₂×#6505	C₂²	semidirect
64. #90011	C₂²	semidirect
68. #90000	C₂²	semidirect
73. #89864	C₂²	semidirect
74. #89862	C₂²	semidirect
75. #89858	C₂²	semidirect
76. #89832	C₂²	semidirect
77. #89831	C₂²	semidirect
78. #89826	C₂²	semidirect
79. #89824	C₂²	semidirect
81. #89823	C₂²	semidirect
83. #89822	C₂²	semidirect
85. #89819	C₂²	semidirect
89. #89803	C₂²	semidirect
90. #89802	C₂²	semidirect
91. C₄×#1144	C₂²	semidirect
92. #89800	C₂²	semidirect
181. C₂×#1144	D₄	semidirect
253. #3486	D₇	semidirect
731. C₂²×C₇	#578	semidirect
980. C₇	#61053	semidirect
992. C₂²	#90529	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3486	2
C₂×#90529	2
C₂³×#1144	2
#11743090	2
#11741562	2
#11741504	2
D₄×#1144	2
#11741010	2
#11740994	2
#11740991	2
#11740857	2
#11740856	2
#11740848	2
#11740844	2
#11740378	2
#11740367	2
#11740361	2
#11739999	2
#11739994	2
#61053	7