Subgroups — #14229176

Order 1792.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₇×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11743827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×D₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Q₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11737628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11737177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11737165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6551	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#90508	C₂²	1	2	yes	—
30	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90457	—	2	8	no	—
34	C₂×#6482	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#6481	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6481	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6481	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
40	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90418	—	2	2	no	—
52	#90418	C₂²	1	2	yes	—
53	#90415	—	2	2	no	—
54	#90415	C₂²	1	2	yes	—
55	#90324	—	2	2	no	—
56	#90324	C₂²	1	2	yes	—
57	#90323	—	2	2	no	—
58	#90323	C₂²	1	2	yes	—
59	#90319	—	2	2	no	—
60	#90319	C₂²	1	2	yes	—
61	#90318	—	2	2	no	—
62	#90318	C₂²	1	2	yes	—
63	#90267	C₂²	1	2	yes	—
64	#90263	C₂²	1	2	yes	—
65	#90243	—	2	2	no	—
66	#90243	C₂²	1	2	yes	—
67	#90238	—	2	2	no	—
68	#90238	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₇×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89999	C₂²	1	2	yes	—
79	#89963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89962	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89958	C₂²	1	2	yes	—
85	#89958	C₂²	1	2	yes	—
86	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
88	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89887	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89862	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89858	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89824	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89822	C₂²	1	2	yes	—
99	#89820	C₂²	1	2	yes	—
100	#89819	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89800	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89783	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#89617	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89611	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89608	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89588	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89582	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89580	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89579	C₂²	1	2	yes	—
115	#89578	C₂²	1	2	yes	—
116	#89578	C₂²	1	2	yes	—
117	#89576	C₂²	1	2	yes	—
118	#89574	C₂²	1	2	yes	—
119	#89574	C₂²	1	2	yes	—
120	#89570	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89565	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89561	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89510	C₂²	1	2	yes	—
124	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89502	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89500	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89499	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#89498	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#89468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#61053	—	7	1	no	maximal, Sylow
134	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	#6551	—	2	8	no	—
137	#6551	—	4	4	no	—
138	C₂×#1161	—	2	2	no	—
139	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
145	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
146	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#1157	—	2	2	no	—
152	C₂×#1157	—	2	2	no	—
153	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
177	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6510	—	2	2	no	—
179	#6510	C₂³	1	2	yes	—
180	#6509	—	2	2	no	—
181	#6509	—	2	2	no	—
182	#6509	C₂³	1	2	yes	—
183	#6509	C₂³	1	2	yes	—
184	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	#6507	—	2	2	no	—
186	#6507	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#1144	—	2	8	no	—
188	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
194	#6505	—	2	8	no	—
195	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
198	#6502	—	2	2	no	—
199	#6502	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#6500	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#6493	—	2	2	no	—
202	#6493	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#6487	—	2	2	no	—
208	#6487	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#6482	—	2	4	no	—
212	#6482	—	2	4	no	—
213	#6481	—	2	8	no	—
214	#6481	—	2	8	no	—
215	#6481	—	4	4	no	—
216	D₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
217	D₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
218	D₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
219	D₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
220	D₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
221	D₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
222	D₇×Q₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
223	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#6467	—	2	4	no	—
228	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
231	#6464	—	2	4	no	—
232	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#6460	—	2	2	no	—
242	#6460	C₂³	1	2	yes	—
243	#6459	—	2	2	no	—
244	#6459	—	2	2	no	—
245	#6459	—	2	2	no	—
246	#6459	—	2	2	no	—
247	#6459	—	2	2	no	—
248	#6459	—	2	2	no	—
249	#6459	—	2	2	no	—
250	#6459	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#6458	—	2	2	no	—
252	#6458	C₂³	1	2	yes	—
253	#6457	—	2	2	no	—
254	#6457	—	2	2	no	—
255	#6457	—	2	2	no	—
256	#6457	—	2	2	no	—
257	#6457	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#6456	—	2	2	no	—
259	#6456	—	2	2	no	—
260	#6456	—	2	2	no	—
261	#6455	—	2	2	no	—
262	#6455	C₂³	1	2	yes	—
263	#6451	—	2	2	no	—
264	#6451	—	2	2	no	—
265	#6451	—	2	2	no	—
266	#6450	—	2	2	no	—
267	#6450	C₂³	1	2	yes	—
268	#6448	—	2	2	no	—
269	#6448	—	2	2	no	—
270	#6448	—	2	2	no	—
271	#6447	—	2	2	no	—
272	#6447	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#6446	—	2	2	no	—
274	#6446	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#6445	—	2	2	no	—
276	#6445	D₄	1	1	yes	characteristic
277	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
278	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
279	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
280	#6441	—	2	2	no	—
281	#6441	D₄	1	1	yes	characteristic
282	#6438	—	2	2	no	—
283	#6438	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
285	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6435	—	2	2	no	—
287	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
293	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
295	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6409	C₂³	1	2	yes	—
299	#6409	C₂³	1	2	yes	—
300	#6409	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6395	C₂³	1	2	yes	—
304	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6390	C₂³	1	2	yes	—
310	#6390	C₂³	1	2	yes	—
311	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6384	C₂³	1	2	yes	—
316	#6384	C₂³	1	2	yes	—
317	#6383	C₂³	1	2	yes	—
318	#6382	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#578	—	7	1	no	—
322	C₂³×Q₁₆	—	7	1	no	—
323	#3486	—	7	2	no	—
324	D₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
325	D₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
326	D₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
327	D₄×Q₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#3285	—	7	1	no	—
329	#3285	—	7	1	no	—
330	#3285	—	7	1	no	—
331	#3285	—	7	1	no	—
332	#3270	—	7	2	no	—
333	#3270	—	7	2	no	—
334	#3270	—	7	2	no	—
335	#3270	—	7	2	no	—
336	#3156	—	7	1	no	—
337	#3059	—	7	1	no	—
338	#3050	—	7	1	no	—
339	#3044	—	7	2	no	—
340	#3011	—	7	2	no	—
341	#3004	—	7	2	no	—
342	#2950	—	7	1	no	—
343	#2929	—	7	1	no	—
344	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	#1161	—	2	4	no	—
368	#1161	—	2	4	no	—
369	#1161	—	2	4	no	—
370	#1161	—	4	2	no	—
371	#1161	—	4	8	no	—
372	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
373	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
374	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
375	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
376	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
377	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
378	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
379	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
380	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
381	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
382	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
383	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
384	Q₈×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
385	#1157	—	2	2	no	—
386	#1157	—	2	2	no	—
387	#1157	—	2	4	no	—
388	#1157	—	4	2	no	—
389	#1157	—	4	8	no	—
390	#1157	—	4	8	no	—
391	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
392	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
393	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
394	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
421	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
422	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
426	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
427	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
428	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
429	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
430	C₇×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	#1144	—	2	4	no	—
454	#1144	—	2	4	no	—
455	#1144	—	2	4	no	—
456	#1144	—	2	4	no	—
457	#1144	—	4	2	no	—
458	#1144	C₂×D₄	1	8	yes	—
459	#1143	—	2	4	no	—
460	#1143	—	2	4	no	—
461	#1143	—	4	2	no	—
462	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
482	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
483	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
484	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
485	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
486	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
487	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
488	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
489	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
494	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
496	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
497	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	#1136	—	2	2	no	—
499	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	Dic₂₈	—	2	4	no	—
505	Dic₂₈	—	2	2	no	—
506	Dic₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
507	D₅₆	—	2	2	no	—
508	#1132	—	2	4	no	—
509	#1132	—	4	2	no	—
510	#1131	—	2	2	no	—
511	#1131	—	2	2	no	—
512	#1131	—	2	2	no	—
513	C₈×D₇	—	2	2	no	—
514	C₈×D₇	—	2	2	no	—
515	C₈×D₇	—	2	2	no	—
516	C₈×D₇	—	2	2	no	—
517	C₈×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
518	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	2	no	—
519	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
520	#578	—	14	8	no	—
521	C₂×#137	—	7	2	no	—
522	C₂×#137	—	7	2	no	—
523	C₂×#137	—	7	2	no	—
524	C₂×#137	—	7	2	no	—
525	C₂×#135	—	7	1	no	—
526	C₂×#135	—	7	1	no	—
527	C₂×#135	—	7	1	no	—
528	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
529	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
530	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
531	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
532	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
533	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
534	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
535	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
536	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
537	C₂²×Q₁₆	—	14	8	no	—
538	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
540	C₂×#131	—	7	1	no	—
541	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
542	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
543	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
544	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
545	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
546	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
547	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
548	#548	—	7	2	no	—
549	#548	—	7	2	no	—
550	#548	—	7	2	no	—
551	#548	—	7	2	no	—
552	#548	—	14	2	no	—
553	#548	—	14	2	no	—
554	#536	—	7	2	no	—
555	#536	—	7	2	no	—
556	#536	—	14	2	no	—
557	#536	—	14	2	no	—
558	#525	—	7	1	no	—
559	#525	—	7	2	no	—
560	#525	—	14	2	no	—
561	#525	—	14	2	no	—
562	#519	—	7	2	no	—
563	#497	—	7	2	no	—
564	#497	—	7	2	no	—
565	#495	—	7	1	no	—
566	#495	—	7	1	no	—
567	#494	—	7	1	no	—
568	#494	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#470	—	7	2	no	—
570	#470	—	7	2	no	—
571	#467	—	7	1	no	—
572	#467	—	7	1	no	—
573	#467	—	7	1	no	—
574	#467	—	7	1	no	—
575	#467	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
576	#467	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#466	—	7	1	no	—
578	#466	—	7	1	no	—
579	#465	—	7	2	no	—
580	#465	—	7	2	no	—
581	#464	—	7	2	no	—
582	#464	—	7	2	no	—
583	#464	—	7	2	no	—
584	#464	—	7	2	no	—
585	#462	—	7	2	no	—
586	#462	—	7	2	no	—
587	#462	—	7	2	no	—
588	#462	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
589	#452	—	7	2	no	—
590	#452	—	7	2	no	—
591	#452	—	7	2	no	—
592	#452	—	7	2	no	—
593	#451	—	7	2	no	—
594	#451	—	7	2	no	—
595	#451	—	7	2	no	—
596	#451	—	7	2	no	—
597	#451	—	7	2	no	—
598	#451	—	7	2	no	—
599	#451	C₂×D₇	1	2	yes	—
600	#451	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
601	#448	—	7	2	no	—
602	#448	—	7	2	no	—
603	#448	—	7	2	no	—
604	#448	—	7	2	no	—
605	#441	—	7	2	no	—
606	#441	—	7	2	no	—
607	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
608	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
609	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
610	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#435	—	7	1	no	—
612	#435	—	7	1	no	—
613	#435	—	7	1	no	—
614	#435	—	7	1	no	—
615	C₈×D₄	—	7	1	no	—
616	C₈×D₄	—	7	1	no	—
617	C₈×D₄	—	7	1	no	—
618	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
619	#427	—	7	1	no	—
620	#424	—	7	1	no	—
621	#419	—	7	2	no	—
622	#419	—	7	2	no	—
623	#416	—	7	2	no	—
624	#408	—	7	1	no	—
625	#407	—	7	1	no	—
626	#405	—	7	1	no	—
627	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
630	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
631	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
632	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
633	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
642	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
643	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
644	C₇×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
654	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
655	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
660	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
665	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
666	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
667	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
668	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
671	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	D₂₈	—	2	2	no	—
677	D₂₈	—	2	2	no	—
678	D₂₈	—	2	2	no	—
679	D₂₈	—	2	2	no	—
680	D₂₈	—	4	4	no	—
681	D₂₈	—	4	4	no	—
682	D₂₈	—	4	4	no	—
683	C₄×D₇	—	2	2	no	—
684	C₄×D₇	—	2	8	no	—
685	C₄×D₇	—	2	1	no	—
686	C₄×D₇	—	2	1	no	—
687	C₄×D₇	—	2	1	no	—
688	C₄×D₇	—	2	1	no	—
689	C₄×D₇	—	2	2	no	—
690	C₄×D₇	—	4	4	no	—
691	C₄×D₇	—	4	4	no	—
692	C₄×D₇	—	4	4	no	—
693	C₄×D₇	—	4	4	no	—
694	C₄×D₇	—	4	4	no	—
695	C₄×D₇	—	4	4	no	—
696	C₄×D₇	—	4	4	no	—
697	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
698	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
699	Dic₁₄	—	2	2	no	—
700	Dic₁₄	—	2	8	no	—
701	Dic₁₄	—	2	2	no	—
702	Dic₁₄	—	2	2	no	—
703	Dic₁₄	—	2	2	no	—
704	Dic₁₄	—	4	4	no	—
705	Dic₁₄	—	4	4	no	—
706	Dic₁₄	—	4	4	no	—
707	Dic₁₄	—	4	4	no	—
708	Dic₁₄	—	4	4	no	—
709	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
710	C₇×C₈	—	2	1	no	—
711	C₇×C₈	—	2	1	no	—
712	C₇×C₈	—	2	1	no	—
713	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
714	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
715	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
716	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
717	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
718	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
719	2₋¹⁺⁴	—	28	4	no	—
720	C₂×#41	—	7	1	no	—
721	C₂×#41	—	7	2	no	—
722	C₂×#41	—	7	2	no	—
723	C₂×#41	—	7	2	no	—
724	C₂×#41	—	14	2	no	—
725	C₂×#41	—	14	2	no	—
726	C₂×#41	—	14	2	no	—
727	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
728	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
729	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
730	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
731	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
732	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
733	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
734	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
735	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
736	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
737	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
738	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
739	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
740	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
741	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
743	#137	—	14	8	no	—
744	#137	—	14	8	no	—
745	#137	—	14	8	no	—
746	#137	—	28	4	no	—
747	#135	—	14	4	no	—
748	#135	—	14	4	no	—
749	#135	—	14	4	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
753	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
754	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
755	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
756	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
757	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
763	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
764	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
767	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
768	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
769	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
770	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
771	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
774	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
775	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
781	C₂×D₈	—	7	1	no	—
782	#131	—	14	4	no	—
783	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
784	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
785	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
786	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
787	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
788	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
789	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
790	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
791	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
792	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
793	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
794	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
802	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
803	#124	—	7	2	no	—
804	#124	—	7	2	no	—
805	#124	—	14	2	no	—
806	#124	—	14	2	no	—
807	#124	—	14	2	no	—
808	#124	—	14	2	no	—
809	#124	—	14	2	no	—
810	#123	—	7	1	no	—
811	#123	—	7	1	no	—
812	#123	—	14	2	no	—
813	#123	—	14	2	no	—
814	#123	—	14	2	no	—
815	#123	—	14	2	no	—
816	#123	—	14	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
838	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
839	#121	—	7	1	no	—
840	#121	—	7	1	no	—
841	#121	—	7	2	no	—
842	#121	—	7	2	no	—
843	#121	—	14	2	no	—
844	#121	—	14	2	no	—
845	#121	—	14	2	no	—
846	#121	—	14	2	no	—
847	#120	—	7	1	no	—
848	#120	—	7	1	no	—
849	#120	—	14	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
851	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
852	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
853	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
855	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
856	C₄×D₄	—	2	2	no	—
857	C₄×D₄	—	7	1	no	—
858	C₄×D₄	—	7	1	no	—
859	C₄×D₄	—	7	1	no	—
860	C₄×D₄	—	14	2	no	—
861	C₄×D₄	—	14	2	no	—
862	C₄×D₄	—	14	2	no	—
863	C₄×D₄	—	14	2	no	—
864	C₄×D₄	—	14	2	no	—
865	C₄×D₄	—	14	2	no	—
866	C₄×D₄	—	14	2	no	—
867	C₄×D₄	—	14	2	no	—
868	C₄×D₄	—	14	2	no	—
869	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
870	#117	—	7	1	no	—
871	#117	—	7	2	no	—
872	#117	—	14	2	no	—
873	#117	—	14	2	no	—
874	#107	—	7	1	no	—
875	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
876	#106	—	7	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
878	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
879	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
880	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
881	#103	—	7	2	no	—
882	#103	—	7	2	no	—
883	#103	—	7	2	no	—
884	#103	—	7	2	no	—
885	#103	—	7	2	no	—
886	#103	—	7	2	no	—
887	#103	—	7	2	no	—
888	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
889	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
890	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
891	#102	—	7	2	no	—
892	#102	—	7	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
901	#97	—	7	1	no	—
902	#97	—	7	1	no	—
903	C₄×C₈	—	7	1	no	—
904	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	complemented
911	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₇	—	2	8	no	—
913	C₂×D₇	—	2	1	no	—
914	C₂×D₇	—	2	1	no	—
915	C₂×D₇	—	2	1	no	—
916	C₂×D₇	—	2	1	no	—
917	C₂×D₇	—	2	1	no	—
918	C₂×D₇	—	2	1	no	—
919	C₂×D₇	—	2	1	no	—
920	C₂×D₇	—	4	2	no	—
921	C₂×D₇	—	4	2	no	—
922	C₂×D₇	—	4	2	no	—
923	C₂×D₇	D₄²	1	2	yes	—
924	C₂×D₇	#578	1	2	yes	complemented
925	C₄×C₇	—	2	4	no	—
926	C₄×C₇	—	2	1	no	—
927	C₄×C₇	—	2	1	no	—
928	C₄×C₇	—	2	1	no	—
929	C₄×C₇	—	2	1	no	—
930	C₄×C₇	—	4	2	no	—
931	C₄×C₇	—	4	2	no	—
932	C₄×C₇	—	4	2	no	—
933	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
935	Dic₇	—	2	4	no	—
936	Dic₇	—	2	1	no	—
937	Dic₇	—	2	1	no	—
938	Dic₇	—	2	1	no	—
939	Dic₇	—	2	1	no	—
940	Dic₇	—	4	2	no	—
941	Dic₇	—	4	2	no	—
942	Dic₇	D₄²	1	2	yes	—
943	C₂⁴	—	7	1	no	—
944	#41	—	14	2	no	—
945	#41	—	14	2	no	—
946	#41	—	14	4	no	—
947	#41	—	14	4	no	—
948	#41	—	14	4	no	—
949	#41	—	14	4	no	—
950	#41	—	28	2	no	—
951	#41	—	28	8	no	—
952	#41	—	28	8	no	—
953	#41	—	28	2	no	—
954	#41	—	28	8	no	—
955	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
958	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
959	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
963	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
971	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
972	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
973	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
974	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
976	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
977	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
978	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
980	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
981	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
985	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
986	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
987	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
988	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
989	C₂×D₄	—	7	1	no	—
990	C₂×D₄	—	7	1	no	—
991	C₂×D₄	—	7	1	no	—
992	C₂×D₄	—	7	1	no	—
993	C₂×D₄	—	7	1	no	—
994	C₂×D₄	—	7	1	no	—
995	C₂×D₄	—	7	2	no	—
996	C₂×D₄	—	14	2	no	—
997	C₂×D₄	—	14	2	no	—
998	C₂×D₄	—	14	2	no	—
999	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1001	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
1022	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1024	Q₁₆	—	2	4	no	—
1025	Q₁₆	—	2	4	no	—
1026	Q₁₆	—	2	2	no	—
1027	Q₁₆	—	2	2	no	—
1028	Q₁₆	—	4	2	no	—
1029	Q₁₆	—	7	8	no	—
1030	Q₁₆	—	7	4	no	—
1031	Q₁₆	—	14	4	no	—
1032	Q₁₆	—	14	4	no	—
1033	Q₁₆	—	14	4	no	—
1034	Q₁₆	—	14	4	no	—
1035	Q₁₆	—	14	4	no	—
1036	Q₁₆	—	14	2	no	—
1037	Q₁₆	—	28	2	no	—
1038	Q₁₆	D₄×D₇	1	4	yes	—
1039	SD₁₆	—	14	4	no	—
1040	SD₁₆	—	14	4	no	—
1041	SD₁₆	—	14	4	no	—
1042	SD₁₆	—	28	2	no	—
1043	SD₁₆	—	28	2	no	—
1044	D₈	—	14	2	no	—
1045	M₁₆	—	14	2	no	—
1046	M₁₆	—	14	2	no	—
1047	M₁₆	—	14	2	no	—
1048	M₁₆	—	14	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1052	C₂×C₈	—	7	4	no	—
1053	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1054	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1055	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1056	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1057	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1058	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1059	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1060	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1061	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1087	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₄²	—	2	2	no	—
1111	C₄²	—	7	1	no	—
1112	C₄²	—	14	2	no	—
1113	C₄²	—	14	2	no	—
1114	C₄²	—	14	2	no	—
1115	C₄²	—	14	2	no	—
1116	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1122	D₇	—	2	2	no	—
1123	D₇	—	2	2	no	—
1124	D₇	—	4	1	no	—
1125	D₇	—	8	2	no	—
1126	C₂³	—	7	1	no	—
1127	C₂³	—	7	1	no	—
1128	C₂³	—	7	1	no	—
1129	C₂³	—	14	2	no	—
1130	C₂³	—	14	2	no	—
1131	C₂³	—	14	2	no	—
1132	C₂³	—	14	2	no	—
1133	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1135	Q₈	—	2	2	no	—
1136	Q₈	—	2	2	no	—
1137	Q₈	—	2	2	no	—
1138	Q₈	—	2	2	no	—
1139	Q₈	—	2	2	no	—
1140	Q₈	—	4	4	no	—
1141	Q₈	—	4	4	no	—
1142	Q₈	—	7	4	no	—
1143	Q₈	—	14	8	no	—
1144	Q₈	—	14	2	no	—
1145	Q₈	—	14	2	no	—
1146	Q₈	—	14	2	no	—
1147	Q₈	—	14	2	no	—
1148	Q₈	—	28	4	no	—
1149	Q₈	—	28	4	no	—
1150	Q₈	—	28	4	no	—
1151	Q₈	—	28	4	no	—
1152	Q₈	—	28	4	no	—
1153	Q₈	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
1154	D₄	—	2	2	no	—
1155	D₄	—	14	2	no	—
1156	D₄	—	14	2	no	—
1157	D₄	—	14	2	no	—
1158	D₄	—	14	2	no	—
1159	D₄	—	14	2	no	—
1160	D₄	—	14	2	no	—
1161	D₄	—	14	2	no	—
1162	D₄	—	14	2	no	—
1163	D₄	—	28	4	no	—
1164	D₄	—	28	4	no	—
1165	D₄	—	28	4	no	—
1166	D₄	—	28	4	no	—
1167	D₄	—	28	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1188	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1199	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1200	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1201	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1203	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1204	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1209	C₈	—	2	1	no	—
1210	C₈	—	2	1	no	—
1211	C₈	—	2	1	no	—
1212	C₈	—	7	2	no	—
1213	C₈	—	14	1	no	—
1214	C₈	—	14	1	no	—
1215	C₈	—	14	1	no	—
1216	C₈	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1217	C₇	#61053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1218	C₂²	—	2	1	no	—
1219	C₂²	—	2	1	no	—
1220	C₂²	—	2	1	no	—
1221	C₂²	—	2	1	no	—
1222	C₂²	—	2	1	no	—
1223	C₂²	—	7	2	no	—
1224	C₂²	—	7	2	no	—
1225	C₂²	—	14	8	no	—
1226	C₂²	—	14	1	no	—
1227	C₂²	—	14	1	no	—
1228	C₂²	—	14	1	no	—
1229	C₂²	—	14	1	no	—
1230	C₂²	—	14	1	no	—
1231	C₂²	—	14	1	no	—
1232	C₂²	—	14	1	no	—
1233	C₂²	—	28	2	no	—
1234	C₂²	—	28	2	no	—
1235	C₂²	—	28	2	no	—
1236	C₂²	#90457	1	2	yes	complemented
1237	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	—	2	1	no	—
1239	C₄	—	2	1	no	—
1240	C₄	—	2	1	no	—
1241	C₄	—	2	4	no	—
1242	C₄	—	2	1	no	—
1243	C₄	—	4	2	no	—
1244	C₄	—	4	2	no	—
1245	C₄	—	4	2	no	—
1246	C₄	—	7	2	no	—
1247	C₄	—	14	1	no	—
1248	C₄	—	14	1	no	—
1249	C₄	—	14	1	no	—
1250	C₄	—	14	4	no	—
1251	C₄	—	14	1	no	—
1252	C₄	—	28	2	no	—
1253	C₄	—	28	2	no	—
1254	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1255	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	—	2	2	no	—
1257	C₂	—	4	1	no	—
1258	C₂	—	14	2	no	—
1259	C₂	—	14	2	no	—
1260	C₂	—	28	1	no	—
1261	C₂	—	56	2	no	—
1262	C₂	D₄²×D₇	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	C₂×#90457	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	D₇×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×D₄×Q₁₆	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×Q₁₆	D₇
hypocenter	C₇	#61053
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90457	C₂	semidirect
2. C₂²×D₇×Q₁₆	C₂	semidirect
3. #11743827	C₂	semidirect
4. C₇×D₄×Q₁₆	C₂	semidirect
5. Q₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
6. #11741334	C₂	semidirect
7. #11741010	C₂	semidirect
8. #11739252	C₂	semidirect
9. #11739246	C₂	semidirect
10. #11738225	C₂	semidirect
11. #11738224	C₂	semidirect
12. #11738205	C₂	semidirect
13. #11738203	C₂	semidirect
14. #11737934	C₂	semidirect
15. #11737923	C₂	semidirect
16. #11737654	C₂	semidirect
17. #11737653	C₂	semidirect
18. #11737630	C₂	semidirect
19. #11737628	C₂	semidirect
20. #11737177	C₂	semidirect
21. #11737165	C₂	semidirect
22. #11736889	C₂	semidirect
23. #11736866	C₂	semidirect
27. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
32. C₂×#6505	C₂²	semidirect
35. C₂×#6482	C₂²	semidirect
38. C₂×#6481	C₂²	semidirect
46. C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
48. C₂×#6467	C₂²	semidirect
69. C₇×#494	C₂²	semidirect
71. C₇×#467	C₂²	semidirect
72. C₇×#462	C₂²	semidirect
74. C₇×#451	C₂²	semidirect
75. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
77. #90000	C₂²	semidirect
79. #89963	C₂²	semidirect
80. #89962	C₂²	semidirect
82. #89960	C₂²	semidirect
83. #89959	C₂²	semidirect
86. #89958	C₂²	semidirect
87. #89957	C₂²	semidirect
88. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
89. #89954	C₂²	semidirect
90. #89953	C₂²	semidirect
91. #89888	C₂²	semidirect
95. #89862	C₂²	semidirect
96. #89858	C₂²	semidirect
97. #89824	C₂²	semidirect
100. #89819	C₂²	semidirect
101. #89802	C₂²	semidirect
102. #89800	C₂²	semidirect
104. #89659	C₂²	semidirect
107. #89645	C₂²	semidirect
108. #89617	C₂²	semidirect
111. #89588	C₂²	semidirect
112. #89582	C₂²	semidirect
113. #89580	C₂²	semidirect
120. #89570	C₂²	semidirect
121. #89565	C₂²	semidirect
122. #89561	C₂²	semidirect
124. #89505	C₂²	semidirect
129. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
130. #89468	C₂²	semidirect
222. D₇×Q₁₆	D₄	semidirect
327. D₄×Q₁₆	D₇	semidirect
539. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
568. #494	C₂×D₇	semidirect
576. #467	C₂×D₇	semidirect
588. #462	C₂×D₇	semidirect
600. #451	C₂×D₇	semidirect
610. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
910. C₂²×C₇	#578	semidirect
924. C₂×D₇	#578	semidirect
1217. C₇	#61053	semidirect
1236. C₂²	#90457	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90457	2
C₂²×D₇×Q₁₆	2
#11743827	2
C₇×D₄×Q₁₆	2
Q₁₆×C₂²⋊D₇	2
#11741334	2
#11741010	2
#11739252	2
#11739246	2
#11738225	2
#11738224	2
#11738205	2
#11738203	2
#11737934	2
#11737923	2
#11737654	2
#11737653	2
#11737630	2
#11737628	2
#11737177	2
#11737165	2
#11736889	2
#11736866	2
#61053	7