Subgroups — #14229220

Order 1792.

2832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11741398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11741391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11741381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11741369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11741365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11741343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11741284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₈×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#89929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11741275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11741246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11741239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₇×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₇×#576	—	2	8	no	—
21	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#90525	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#90524	—	2	2	no	—
30	#90524	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90522	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#90519	—	2	2	no	—
33	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90518	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90497	—	2	4	no	—
37	#90497	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#90496	—	2	2	no	—
39	#90496	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
41	D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#6501	—	2	2	no	—
43	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#6495	C₂²	1	2	yes	complemented
45	D₇×#135	—	2	8	no	—
46	C₂×#6482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#6479	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#6475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#90011	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89990	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89989	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
61	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89944	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89942	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89938	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89936	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89935	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89930	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89929	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89929	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89929	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89929	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89928	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89927	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89926	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89925	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89923	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89922	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89906	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89905	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89887	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#61056	—	7	1	no	maximal, Sylow
92	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
93	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
94	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
104	D₇×#41	—	2	8	no	—
105	D₇×#41	—	4	4	no	—
106	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#1159	—	2	2	no	—
109	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#1157	—	2	2	no	—
113	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
117	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
118	C₇×#135	—	2	8	no	—
119	C₇×#135	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×D₈	—	2	8	no	—
124	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₇×#131	—	2	4	no	—
130	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#6516	—	2	4	no	—
135	#6516	—	2	4	no	—
136	#6516	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
139	#6513	—	2	8	no	—
140	#6509	—	2	2	no	—
141	#6509	D₄	1	1	yes	characteristic
142	#6509	D₄	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
146	#6503	—	2	4	no	—
147	#6503	C₂³	1	4	yes	—
148	#6502	—	2	4	no	—
149	#6502	—	2	4	no	—
150	#6502	—	2	4	no	—
151	#6501	—	2	2	no	—
152	#6501	—	2	4	no	—
153	#6501	—	2	2	no	—
154	#6501	—	2	2	no	—
155	#6501	—	2	4	no	—
156	#6501	—	2	2	no	—
157	#6501	—	2	2	no	—
158	#6501	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#6501	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#6501	C₂³	1	4	yes	—
161	#6501	C₂³	1	4	yes	—
162	#6500	—	2	4	no	—
163	#6500	D₄	1	2	yes	—
164	#6499	—	2	4	no	—
165	#6499	C₂³	1	4	yes	—
166	#6498	—	2	4	no	—
167	#6498	D₄	1	2	yes	—
168	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
169	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
172	#6495	—	4	4	no	—
173	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
175	#6493	—	2	4	no	—
176	#6493	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#6489	—	2	2	no	—
182	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	#6487	—	2	4	no	—
186	#6487	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#6482	—	2	4	no	—
190	D₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
191	#6479	—	2	8	no	—
192	D₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
193	#6475	—	2	4	no	—
194	D₇×D₈	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#6467	—	2	4	no	—
197	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#6409	C₂³	1	4	yes	—
205	#6406	C₂³	1	4	yes	—
206	#6406	C₂³	1	4	yes	—
207	#6406	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
210	#6395	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	#6392	C₂³	1	2	yes	—
214	#6392	C₂³	1	2	yes	—
215	#6390	C₂³	1	4	yes	—
216	#6389	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#576	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂²×#135	—	7	1	no	—
222	#3488	—	7	2	no	—
223	#3287	—	7	2	no	—
224	#3285	—	7	2	no	—
225	#3280	—	7	2	no	—
226	D₄×D₈	—	7	2	no	—
227	#3268	—	7	4	no	—
228	#3265	—	7	4	no	—
229	#3155	—	7	1	no	—
230	#3061	—	7	1	no	—
231	C₂×#466	—	7	1	no	—
232	#3045	—	7	2	no	—
233	#3012	—	7	2	no	—
234	#3006	—	7	2	no	—
235	#2951	—	7	1	no	—
236	#2929	—	7	1	no	—
237	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
238	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
240	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₇×#41	—	2	2	no	—
242	C₇×#41	—	2	4	no	—
243	C₇×#41	—	2	2	no	—
244	C₇×#41	—	2	8	no	—
245	C₇×#41	—	4	4	no	—
246	C₇×#41	—	4	8	no	—
247	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
248	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
260	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	#1161	—	2	4	no	—
285	#1161	—	4	2	no	—
286	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
287	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
288	#1159	—	2	4	no	—
289	#1159	—	4	2	no	—
290	#1159	—	4	8	no	—
291	D₄×D₇	—	2	4	no	—
292	D₄×D₇	—	4	2	no	—
293	D₄×D₇	—	4	8	no	—
294	#1157	—	2	4	no	—
295	#1157	—	2	4	no	—
296	#1157	—	4	8	no	—
297	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₇×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
312	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
313	C₇×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
314	C₇×D₈	—	2	8	no	—
315	C₇×D₈	—	2	4	no	—
316	C₇×D₈	—	2	4	no	—
317	C₇×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
318	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
319	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
322	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#1144	—	2	4	no	—
335	#1143	—	2	4	no	—
336	#1142	—	2	4	no	—
337	#1142	—	4	4	no	—
338	#1141	—	2	4	no	—
339	#1141	—	4	4	no	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
348	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
349	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	#1136	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	Dic₂₈	—	2	2	no	—
359	D₅₆	—	2	2	no	—
360	#1132	—	2	4	no	—
361	C₈×D₇	—	2	2	no	—
362	C₈×D₇	—	2	2	no	—
363	C₈×D₇	—	2	2	no	—
364	C₈×D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
366	C₂²×#41	—	7	2	no	—
367	#576	—	2	8	no	—
368	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
369	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
370	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
371	C₂×#135	—	7	2	no	—
372	C₂×#135	—	7	1	no	—
373	C₂×#135	—	7	2	no	—
374	C₂×#135	—	7	1	no	—
375	C₂×#135	—	7	1	no	—
376	C₂×#135	—	14	8	no	—
377	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#135	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
379	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
380	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
381	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
382	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
384	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
386	#550	—	7	4	no	—
387	#548	—	7	4	no	—
388	#546	—	7	4	no	—
389	#546	—	14	4	no	—
390	D₄²	—	7	4	no	—
391	D₄²	—	14	4	no	—
392	#537	—	7	2	no	—
393	#537	—	14	2	no	—
394	#535	—	7	2	no	—
395	#535	—	14	2	no	—
396	#525	—	7	1	no	—
397	#525	—	14	2	no	—
398	C₂×#121	—	7	2	no	—
399	C₂×#121	—	14	2	no	—
400	#520	—	7	2	no	—
401	#496	—	7	4	no	—
402	#495	—	7	2	no	—
403	#493	—	7	2	no	—
404	#468	—	7	4	no	—
405	#467	—	7	2	no	—
406	#466	—	7	2	no	—
407	#466	—	7	2	no	—
408	#466	—	7	2	no	—
409	#466	—	7	2	no	—
410	#466	—	7	2	no	—
411	#464	—	7	4	no	—
412	#463	—	7	4	no	—
413	#460	—	7	4	no	—
414	#459	—	7	4	no	—
415	#452	—	7	4	no	—
416	#450	—	7	4	no	—
417	#449	—	7	4	no	—
418	#449	—	7	4	no	—
419	#449	—	7	4	no	—
420	#448	—	7	4	no	—
421	#447	—	7	4	no	—
422	#447	—	7	4	no	—
423	#440	—	7	4	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
425	C₄×D₈	—	7	2	no	—
426	#435	—	7	2	no	—
427	#435	—	7	2	no	—
428	C₈×D₄	—	7	2	no	—
429	C₈×D₄	—	7	2	no	—
430	C₂×#107	—	7	1	no	—
431	#424	—	7	1	no	—
432	#417	—	7	2	no	—
433	#417	—	7	2	no	—
434	C₂×#102	—	7	2	no	—
435	#408	—	7	1	no	—
436	#407	—	7	1	no	—
437	#405	—	7	1	no	—
438	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
440	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
441	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
442	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
443	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
444	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
445	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
446	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
452	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
455	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₇×D₄	—	2	8	no	—
461	C₇×D₄	—	2	4	no	—
462	C₇×D₄	—	2	2	no	—
463	C₇×D₄	—	2	4	no	—
464	C₇×D₄	—	2	2	no	—
465	C₇×D₄	—	2	4	no	—
466	C₇×D₄	—	4	8	no	—
467	C₇×D₄	—	4	8	no	—
468	C₇×D₄	—	4	4	no	—
469	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
486	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
487	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
488	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
489	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
494	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
495	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	D₂₈	—	2	2	no	—
501	D₂₈	—	2	2	no	—
502	D₂₈	—	4	4	no	—
503	C₄×D₇	—	2	2	no	—
504	C₄×D₇	—	2	2	no	—
505	C₄×D₇	—	2	1	no	—
506	C₄×D₇	—	2	1	no	—
507	C₄×D₇	—	2	1	no	—
508	C₄×D₇	—	2	1	no	—
509	C₄×D₇	—	4	4	no	—
510	C₄×D₇	—	4	4	no	—
511	C₄×D₇	—	4	4	no	—
512	Dic₁₄	—	2	2	no	—
513	Dic₁₄	—	2	2	no	—
514	Dic₁₄	—	4	4	no	—
515	C₇×C₈	—	2	2	no	—
516	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
520	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
521	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
522	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
523	C₂×#41	—	2	2	no	—
524	C₂×#41	—	7	2	no	—
525	C₂×#41	—	7	2	no	—
526	C₂×#41	—	7	2	no	—
527	C₂×#41	—	14	2	no	—
528	C₂×#41	—	14	2	no	—
529	C₂×#41	—	14	8	no	—
530	C₂×#41	—	28	4	no	—
531	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
532	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
533	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
541	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
542	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
543	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
545	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
546	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
547	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
548	#135	—	2	8	no	—
549	#135	—	14	8	no	—
550	#135	—	14	4	no	—
551	#135	—	14	8	no	—
552	#135	—	14	4	no	—
553	#135	—	14	4	no	—
554	#135	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
555	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
558	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
564	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
565	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
566	C₂×D₈	—	2	8	no	—
567	C₂×D₈	—	2	4	no	—
568	C₂×D₈	—	7	2	no	—
569	C₂×D₈	—	7	4	no	—
570	C₂×D₈	—	7	1	no	—
571	C₂×D₈	—	14	4	no	—
572	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
573	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
574	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
575	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
576	#131	—	2	4	no	—
577	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
578	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
580	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
581	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
582	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
583	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
584	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
585	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
586	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
587	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
588	#127	—	7	4	no	—
589	#127	—	14	4	no	—
590	#124	—	7	4	no	—
591	#124	—	14	4	no	—
592	#123	—	7	2	no	—
593	#123	—	14	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
599	#121	—	7	1	no	—
600	#121	—	7	1	no	—
601	#121	—	7	4	no	—
602	#121	—	7	4	no	—
603	#121	—	7	4	no	—
604	#121	—	14	4	no	—
605	#121	—	14	4	no	—
606	#121	—	14	4	no	—
607	#121	—	14	2	no	—
608	#121	—	14	2	no	—
609	#121	—	14	4	no	—
610	#121	—	14	2	no	—
611	#121	—	14	2	no	—
612	#121	—	14	4	no	—
613	#121	—	14	2	no	—
614	#121	—	14	4	no	—
615	#120	—	7	2	no	—
616	#120	—	14	4	no	—
617	#120	—	14	4	no	—
618	#120	—	14	4	no	—
619	#120	—	14	4	no	—
620	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
621	C₄×D₄	—	7	2	no	—
622	C₄×D₄	—	7	2	no	—
623	C₄×D₄	—	7	4	no	—
624	C₄×D₄	—	14	4	no	—
625	C₄×D₄	—	14	4	no	—
626	C₄×D₄	—	14	4	no	—
627	#117	—	7	1	no	—
628	#117	—	14	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
633	#107	—	7	2	no	—
634	#107	—	7	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
637	#103	—	7	4	no	—
638	#103	—	7	4	no	—
639	#102	—	7	4	no	—
640	#102	—	7	4	no	—
641	#102	—	7	4	no	—
642	#102	—	7	4	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
647	#97	—	7	2	no	—
648	C₄×C₈	—	7	2	no	—
649	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
658	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
659	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
660	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
661	C₂²×C₇	—	16	8	no	—
662	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
663	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₇	—	2	1	no	—
665	C₂×D₇	—	2	1	no	—
666	C₂×D₇	—	2	1	no	—
667	C₂×D₇	—	2	1	no	—
668	C₂×D₇	—	2	1	no	—
669	C₂×D₇	—	4	4	no	—
670	C₂×D₇	—	4	2	no	—
671	C₂×D₇	—	4	2	no	—
672	C₂×D₇	—	4	2	no	—
673	C₂×D₇	—	8	8	no	—
674	C₂×D₇	#576	1	2	yes	complemented
675	C₄×C₇	—	2	4	no	—
676	C₄×C₇	—	2	2	no	—
677	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
678	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
680	Dic₇	—	2	2	no	—
681	Dic₇	—	2	1	no	—
682	Dic₇	—	2	1	no	—
683	Dic₇	—	2	2	no	—
684	Dic₇	—	4	2	no	—
685	Dic₇	—	4	4	no	—
686	C₂⁴	—	2	4	no	—
687	C₂⁴	—	2	2	no	—
688	C₂⁴	—	7	1	no	—
689	C₂⁴	—	14	2	no	—
690	#41	—	2	4	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	2	8	no	—
694	#41	—	4	4	no	—
695	#41	—	4	8	no	—
696	#41	—	14	4	no	—
697	#41	—	14	4	no	—
698	#41	—	14	4	no	—
699	#41	—	14	4	no	—
700	#41	—	28	8	no	—
701	#41	—	28	2	no	—
702	#41	—	28	8	no	—
703	#41	—	28	2	no	—
704	#41	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
705	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
709	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	8	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	8	no	—
720	C₂×D₄	—	4	16	no	—
721	C₂×D₄	—	7	2	no	—
722	C₂×D₄	—	7	2	no	—
723	C₂×D₄	—	7	2	no	—
724	C₂×D₄	—	14	2	no	—
725	C₂×D₄	—	14	2	no	—
726	C₂×D₄	—	14	4	no	—
727	C₂×D₄	—	14	4	no	—
728	C₂×D₄	—	14	4	no	—
729	C₂×D₄	—	14	4	no	—
730	C₂×D₄	—	14	2	no	—
731	C₂×D₄	—	14	2	no	—
732	C₂×D₄	—	14	4	no	—
733	C₂×D₄	—	14	4	no	—
734	C₂×D₄	—	28	2	no	—
735	C₂×D₄	—	28	8	no	—
736	C₂×D₄	—	56	8	no	—
737	C₂×D₄	—	56	4	no	—
738	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
739	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
741	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
760	Q₁₆	—	14	4	no	—
761	Q₁₆	—	14	2	no	—
762	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
763	SD₁₆	—	2	8	no	—
764	SD₁₆	—	14	4	no	—
765	SD₁₆	—	14	4	no	—
766	SD₁₆	—	14	4	no	—
767	SD₁₆	—	28	4	no	—
768	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
769	D₈	—	2	8	no	—
770	D₈	—	2	4	no	—
771	D₈	—	2	4	no	—
772	D₈	—	14	4	no	—
773	D₈	—	14	2	no	—
774	D₈	—	28	4	no	—
775	D₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
776	M₁₆	—	2	2	no	—
777	M₁₆	—	2	4	no	—
778	M₁₆	—	14	2	no	—
779	C₂×C₈	—	2	4	no	—
780	C₂×C₈	—	7	2	no	—
781	C₂×C₈	—	7	1	no	—
782	C₂×C₈	—	7	1	no	—
783	C₂×C₈	—	14	2	no	—
784	C₂×C₈	—	14	2	no	—
785	C₂×C₈	—	14	2	no	—
786	C₂×C₈	—	14	2	no	—
787	C₂×C₈	—	14	2	no	—
788	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
789	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
790	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
812	C₄²	—	7	2	no	—
813	C₄²	—	14	4	no	—
814	C₂×C₇	—	2	2	no	—
815	C₂×C₇	—	4	4	no	—
816	C₂×C₇	—	4	2	no	—
817	C₂×C₇	—	8	4	no	—
818	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
821	D₇	—	2	2	no	—
822	D₇	—	4	1	no	—
823	D₇	—	8	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	4	no	—
826	C₂³	—	4	8	no	—
827	C₂³	—	4	4	no	—
828	C₂³	—	7	1	no	—
829	C₂³	—	7	1	no	—
830	C₂³	—	8	2	no	—
831	C₂³	—	8	4	no	—
832	C₂³	—	8	2	no	—
833	C₂³	—	8	4	no	—
834	C₂³	—	14	2	no	—
835	C₂³	—	14	2	no	—
836	C₂³	—	14	2	no	—
837	C₂³	—	28	1	no	—
838	C₂³	—	28	4	no	—
839	C₂³	—	28	4	no	—
840	C₂³	—	56	2	no	—
841	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
842	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	2	2	no	—
844	Q₈	—	2	2	no	—
845	Q₈	—	14	2	no	—
846	Q₈	—	14	2	no	—
847	Q₈	—	28	4	no	—
848	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
849	D₄	—	2	8	no	—
850	D₄	—	2	4	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	2	2	no	—
853	D₄	—	2	4	no	—
854	D₄	—	2	4	no	—
855	D₄	—	4	8	no	—
856	D₄	—	4	8	no	—
857	D₄	—	4	4	no	—
858	D₄	—	14	4	no	—
859	D₄	—	14	2	no	—
860	D₄	—	14	2	no	—
861	D₄	—	28	4	no	—
862	D₄	—	28	2	no	—
863	D₄	—	28	4	no	—
864	D₄	—	28	4	no	—
865	D₄	—	28	8	no	—
866	D₄	—	28	4	no	—
867	D₄	—	56	4	no	—
868	D₄	—	56	4	no	—
869	D₄	—	56	4	no	—
870	D₄	—	56	4	no	—
871	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	8	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	8	no	—
877	C₂×C₄	—	7	2	no	—
878	C₂×C₄	—	7	2	no	—
879	C₂×C₄	—	7	1	no	—
880	C₂×C₄	—	7	1	no	—
881	C₂×C₄	—	14	2	no	—
882	C₂×C₄	—	14	2	no	—
883	C₂×C₄	—	14	2	no	—
884	C₂×C₄	—	14	1	no	—
885	C₂×C₄	—	14	1	no	—
886	C₂×C₄	—	14	1	no	—
887	C₂×C₄	—	14	1	no	—
888	C₂×C₄	—	14	4	no	—
889	C₂×C₄	—	14	2	no	—
890	C₂×C₄	—	28	4	no	—
891	C₂×C₄	—	28	4	no	—
892	C₂×C₄	—	28	4	no	—
893	C₂×C₄	—	28	4	no	—
894	C₂×C₄	—	56	4	no	—
895	C₂×C₄	—	56	2	no	—
896	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₈	—	2	2	no	—
902	C₈	—	14	2	no	—
903	C₈	—	14	1	no	—
904	C₈	—	14	1	no	—
905	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
906	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
907	C₇	#61056	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	4	no	—
917	C₂²	—	4	4	no	—
918	C₂²	—	4	4	no	—
919	C₂²	—	7	2	no	—
920	C₂²	—	14	1	no	—
921	C₂²	—	14	1	no	—
922	C₂²	—	14	1	no	—
923	C₂²	—	14	1	no	—
924	C₂²	—	14	1	no	—
925	C₂²	—	16	4	no	—
926	C₂²	—	16	8	no	—
927	C₂²	—	28	4	no	—
928	C₂²	—	28	2	no	—
929	C₂²	—	28	2	no	—
930	C₂²	—	28	2	no	—
931	C₂²	—	56	8	no	—
932	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	4	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	14	2	no	—
937	C₄	—	14	2	no	—
938	C₄	—	14	1	no	—
939	C₄	—	14	1	no	—
940	C₄	—	28	4	no	—
941	C₄	—	28	2	no	—
942	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
943	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂	—	2	2	no	—
946	C₂	—	4	2	no	—
947	C₂	—	4	4	no	—
948	C₂	—	8	4	no	—
949	C₂	—	14	2	no	—
950	C₂	—	28	1	no	—
951	C₂	—	56	2	no	—
952	C₂	D₇×#576	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#11744271	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#576	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#576	D₇
hypocenter	C₇	#61056
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#576	C₂	semidirect
2. #11744353	C₂	semidirect
3. C₂×D₇×#135	C₂	semidirect
4. #11741547	C₂	semidirect
5. #11741400	C₂	semidirect
6. #11741398	C₂	semidirect
7. #11741391	C₂	semidirect
8. #11741381	C₂	semidirect
9. #11741369	C₂	semidirect
10. #11741365	C₂	semidirect
11. #11741343	C₂	semidirect
12. #11741284	C₂	semidirect
13. D₈×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
14. C₂×#89929	C₂	semidirect
15. #11741275	C₂	semidirect
16. #11741246	C₂	semidirect
17. #11741239	C₂	semidirect
18. C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
19. C₂×D₇×#41	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
28. #90525	C₂²	semidirect
30. #90524	C₂²	semidirect
31. #90522	C₂²	semidirect
34. #90518	C₂²	semidirect
35. C₂×#6513	C₂²	semidirect
37. #90497	C₂²	semidirect
39. #90496	C₂²	semidirect
41. D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
43. C₂×#6501	C₂²	semidirect
44. C₂×#6495	C₂²	semidirect
46. C₂×#6482	C₂²	semidirect
47. C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
48. C₂×#6479	C₂²	semidirect
49. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
50. C₂×#6475	C₂²	semidirect
51. C₂×D₇×D₈	C₂²	semidirect
52. C₂×#6467	C₂²	semidirect
53. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
54. #90011	C₂²	semidirect
55. #90010	C₂²	semidirect
56. #90006	C₂²	semidirect
57. #90004	C₂²	semidirect
58. #89990	C₂²	semidirect
59. #89989	C₂²	semidirect
60. C₂×#6406	C₂²	semidirect
61. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
62. #89944	C₂²	semidirect
63. #89942	C₂²	semidirect
64. #89938	C₂²	semidirect
65. #89936	C₂²	semidirect
66. #89935	C₂²	semidirect
67. #89930	C₂²	semidirect
68. #89929	C₂²	semidirect
69. #89929	C₂²	semidirect
70. #89929	C₂²	semidirect
71. #89929	C₂²	semidirect
72. #89928	C₂²	semidirect
73. #89927	C₂²	semidirect
74. #89926	C₂²	semidirect
75. #89925	C₂²	semidirect
76. #89923	C₂²	semidirect
77. #89922	C₂²	semidirect
78. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
79. #89906	C₂²	semidirect
80. #89905	C₂²	semidirect
81. #89899	C₂²	semidirect
82. #89899	C₂²	semidirect
83. #89898	C₂²	semidirect
84. #89891	C₂²	semidirect
85. #89888	C₂²	semidirect
86. #89887	C₂²	semidirect
87. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
88. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
89. C₂×#6392	C₂²	semidirect
90. #89873	C₂²	semidirect
119. C₇×#135	D₄	semidirect
220. C₂×#576	D₇	semidirect
247. C₇×#41	C₂×D₄	semidirect
311. C₇×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
313. C₇×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
317. C₇×D₈	C₂×D₄	semidirect
321. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
365. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	semidirect
369. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	semidirect
370. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	semidirect
378. C₂×#135	C₂×D₇	semidirect
382. C₂²×D₈	C₂×D₇	semidirect
383. C₂²×D₈	C₂×D₇	semidirect
384. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
554. #135	C₂²⋊D₇	semidirect
674. C₂×D₇	#576	semidirect
704. #41	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
762. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
768. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
775. D₈	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
788. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
907. C₇	#61056	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#576	2
#11744353	2
C₂×D₇×#135	2
#11741547	2
#11741400	2
#11741398	2
#11741391	2
#11741381	2
#11741369	2
#11741365	2
#11741343	2
#11741284	2
D₈×C₂²⋊D₇	2
C₂×#89929	2
#11741275	2
#11741246	2
#11741239	2
#61056	7