Subgroups — #14229232

Order 1792.

2832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11743109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11736942	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11736939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11736891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×D₅₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#6553	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90524	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#90443	—	2	8	no	—
26	C₂×#6471	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#6471	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#6471	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#6467	—	2	8	no	—
31	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#6467	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#6467	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#6467	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90345	—	2	4	no	—
43	#90320	—	2	2	no	—
44	#90318	—	2	2	no	—
45	#90298	—	2	2	no	—
46	D₇×#121	—	2	2	no	—
47	#90281	—	2	4	no	—
48	#90244	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#90243	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#90241	C₂²	1	4	yes	complemented
51	D₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#90216	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#90214	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89906	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89905	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89905	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89887	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89887	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89887	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89887	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89887	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89620	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89617	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89616	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89615	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89510	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89506	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89506	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89506	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89505	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89504	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89504	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89503	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89484	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89482	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89468	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89467	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#61056	—	7	1	no	maximal, Sylow
92	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
96	#6553	—	2	8	no	—
97	#6553	—	4	4	no	—
98	C₂×#1161	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
102	C₂×#1157	—	2	2	no	—
103	C₂×#1157	—	2	2	no	—
104	C₂×#1157	—	2	8	no	—
105	C₂×#1157	—	4	4	no	—
106	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₇×#131	—	2	4	no	—
117	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₇×#123	D₄	1	2	yes	—
129	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₇×#120	D₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#6509	—	2	2	no	—
138	#6503	—	2	4	no	—
139	#6502	—	2	4	no	—
140	#6502	—	2	4	no	—
141	#6501	—	2	2	no	—
142	#6500	—	2	4	no	—
143	#6493	—	2	2	no	—
144	#6493	—	2	2	no	—
145	#6493	C₂³	1	4	yes	—
146	#6493	C₂³	1	4	yes	—
147	#6493	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
150	#6487	C₂³	1	4	yes	—
151	#6471	—	2	8	no	—
152	#6471	—	2	16	no	—
153	#6471	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#6467	—	2	8	no	—
159	#6467	—	2	4	no	—
160	#6467	—	2	4	no	—
161	#6467	—	2	8	no	—
162	#6467	—	2	4	no	—
163	#6467	—	2	8	no	—
164	#6467	D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
166	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
167	C₂×D₅₆	—	2	8	no	—
168	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#1132	—	2	8	no	—
176	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
182	#6459	—	2	4	no	—
183	#6458	—	2	2	no	—
184	#6458	—	2	2	no	—
185	#6458	—	2	4	no	—
186	#6457	—	2	4	no	—
187	#6456	—	2	4	no	—
188	#6455	—	2	2	no	—
189	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	#6448	—	2	4	no	—
191	#6447	—	2	4	no	—
192	#6447	—	2	4	no	—
193	#6447	—	2	4	no	—
194	#6445	—	2	4	no	—
195	#6445	—	2	4	no	—
196	#6445	—	2	4	no	—
197	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
198	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
199	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	#6438	C₂³	1	4	yes	—
201	#6437	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
204	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	#6395	C₂³	1	4	yes	—
213	#6395	C₂³	1	4	yes	—
214	#6395	C₂³	1	4	yes	—
215	#6395	C₂³	1	4	yes	—
216	#6392	C₂³	1	2	yes	—
217	#6392	C₂³	1	2	yes	—
218	#6390	C₂³	1	4	yes	—
219	#6390	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#576	—	7	1	no	—
221	C₂²×#135	—	7	1	no	—
222	#3488	—	7	2	no	—
223	#3287	—	7	2	no	—
224	#3285	—	7	2	no	—
225	#3280	—	7	2	no	—
226	D₄×D₈	—	7	2	no	—
227	#3268	—	7	4	no	—
228	#3265	—	7	4	no	—
229	#3155	—	7	1	no	—
230	#3061	—	7	1	no	—
231	C₂×#466	—	7	1	no	—
232	#3045	—	7	2	no	—
233	#3012	—	7	2	no	—
234	#3006	—	7	2	no	—
235	#2951	—	7	1	no	—
236	#2929	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
239	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
240	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
241	C₇×#41	—	2	2	no	—
242	C₇×#41	—	2	2	no	—
243	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
267	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
269	#1161	—	4	8	no	—
270	D₄×D₇	—	4	8	no	—
271	D₄×D₇	—	4	16	no	—
272	D₄×D₇	—	8	8	no	—
273	#1157	—	2	4	no	—
274	#1157	—	2	4	no	—
275	#1157	—	2	4	no	—
276	#1157	—	2	4	no	—
277	#1157	—	2	4	no	—
278	#1157	—	2	8	no	—
279	#1157	—	4	2	no	—
280	#1157	—	4	2	no	—
281	#1157	—	4	4	no	—
282	#1157	—	4	8	no	—
283	#1157	—	4	8	no	—
284	#1157	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
285	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
286	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
287	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
288	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
289	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
291	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
293	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
294	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
295	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
296	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
306	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
312	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
313	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
321	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
343	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
346	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
347	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
349	Dic₂₈	—	2	4	no	—
350	Dic₂₈	—	2	2	no	—
351	Dic₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
352	D₅₆	—	2	4	no	—
353	D₅₆	—	2	8	no	—
354	D₅₆	—	2	4	no	—
355	D₅₆	—	2	2	no	—
356	D₅₆	—	2	4	no	—
357	D₅₆	—	4	4	no	—
358	D₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
359	#1132	—	2	4	no	—
360	#1132	—	2	4	no	—
361	#1132	—	2	8	no	—
362	#1132	—	2	4	no	—
363	#1132	—	4	4	no	—
364	#1132	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
365	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
366	C₂²×#41	—	7	2	no	—
367	#576	—	14	8	no	—
368	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
369	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
370	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
371	C₂×#135	—	7	1	no	—
372	C₂×#135	—	7	1	no	—
373	C₂×#135	—	7	2	no	—
374	C₂×#135	—	7	2	no	—
375	C₂×#135	—	7	1	no	—
376	C₂×#135	—	7	2	no	—
377	C₂×#135	—	7	1	no	—
378	C₂×#135	—	14	8	no	—
379	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
380	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
381	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
382	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
383	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
384	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#550	—	7	4	no	—
387	#548	—	7	4	no	—
388	#546	—	7	4	no	—
389	#546	—	14	4	no	—
390	D₄²	—	7	4	no	—
391	D₄²	—	14	4	no	—
392	#537	—	7	2	no	—
393	#537	—	14	2	no	—
394	#535	—	7	2	no	—
395	#535	—	14	2	no	—
396	#525	—	14	2	no	—
397	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#121	—	7	2	no	—
399	C₂×#121	—	14	2	no	—
400	#520	—	7	2	no	—
401	#496	—	7	4	no	—
402	#495	—	7	2	no	—
403	#493	—	7	2	no	—
404	#468	—	7	4	no	—
405	#467	—	7	2	no	—
406	#466	—	7	2	no	—
407	#466	—	7	2	no	—
408	#466	—	7	2	no	—
409	#466	—	7	2	no	—
410	#466	—	7	2	no	—
411	#464	—	7	4	no	—
412	#463	—	7	4	no	—
413	#460	—	7	4	no	—
414	#459	—	7	4	no	—
415	#452	—	7	4	no	—
416	#450	—	7	4	no	—
417	#449	—	7	4	no	—
418	#449	—	7	4	no	—
419	#449	—	7	4	no	—
420	#448	—	7	4	no	—
421	#447	—	7	4	no	—
422	#447	—	7	4	no	—
423	#440	—	7	4	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
425	C₄×D₈	—	7	2	no	—
426	#435	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
427	#435	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
428	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
429	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
430	C₂×#107	—	7	1	no	—
431	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#417	—	7	2	no	—
433	#417	—	7	2	no	—
434	C₂×#102	—	7	2	no	—
435	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
436	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
441	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
449	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
450	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
453	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
454	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
455	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
456	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
457	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₇×D₄	—	2	4	no	—
459	C₇×D₄	—	2	4	no	—
460	C₇×D₄	—	2	2	no	—
461	C₇×D₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
483	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
486	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
487	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
493	D₂₈	—	2	2	no	—
494	D₂₈	—	2	4	no	—
495	D₂₈	—	2	2	no	—
496	D₂₈	—	2	4	no	—
497	D₂₈	—	2	2	no	—
498	D₂₈	—	4	4	no	—
499	D₂₈	—	4	8	no	—
500	D₂₈	—	4	4	no	—
501	D₂₈	—	8	4	no	—
502	D₂₈	—	8	4	no	—
503	D₂₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
504	C₄×D₇	—	2	8	no	—
505	C₄×D₇	—	4	4	no	—
506	C₄×D₇	—	4	8	no	—
507	C₄×D₇	—	4	4	no	—
508	C₄×D₇	—	4	4	no	—
509	C₄×D₇	—	8	4	no	—
510	Dic₁₄	—	2	2	no	—
511	Dic₁₄	—	2	2	no	—
512	Dic₁₄	—	2	2	no	—
513	Dic₁₄	—	4	4	no	—
514	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
515	C₇×C₈	—	2	1	no	—
516	C₇×C₈	—	2	2	no	—
517	C₇×C₈	—	2	1	no	—
518	C₇×C₈	—	2	2	no	—
519	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
522	H(5,𝔽₂)	—	28	4	no	—
523	C₂×#41	—	7	2	no	—
524	C₂×#41	—	7	2	no	—
525	C₂×#41	—	7	2	no	—
526	C₂×#41	—	7	4	no	—
527	C₂×#41	—	7	2	no	—
528	C₂×#41	—	14	8	no	—
529	C₂×#41	—	14	2	no	—
530	C₂×#41	—	14	2	no	—
531	C₂×#41	—	14	2	no	—
532	C₂×#41	—	28	4	no	—
533	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
542	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
543	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
544	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
545	AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
546	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
547	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
548	#135	—	7	8	no	—
549	#135	—	14	4	no	—
550	#135	—	14	8	no	—
551	#135	—	14	4	no	—
552	#135	—	14	8	no	—
553	#135	—	14	8	no	—
554	#135	—	14	4	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
566	C₂×D₈	—	7	1	no	—
567	C₂×D₈	—	7	2	no	—
568	C₂×D₈	—	7	2	no	—
569	C₂×D₈	—	7	1	no	—
570	C₂×D₈	—	7	4	no	—
571	C₂×D₈	—	7	2	no	—
572	C₂×D₈	—	7	4	no	—
573	C₂×D₈	—	14	4	no	—
574	C₂×D₈	—	14	8	no	—
575	C₂×D₈	—	14	4	no	—
576	#131	—	2	4	no	—
577	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
579	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
587	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
588	#127	—	7	4	no	—
589	#127	—	14	4	no	—
590	#124	—	7	4	no	—
591	#124	—	14	4	no	—
592	#123	—	14	4	no	—
593	#123	D₂₈	1	2	yes	—
594	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
598	C₂²⋊Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
599	#121	—	7	4	no	—
600	#121	—	7	4	no	—
601	#121	—	7	4	no	—
602	#121	—	14	2	no	—
603	#121	—	14	4	no	—
604	#121	—	14	4	no	—
605	#121	—	14	2	no	—
606	#121	—	14	2	no	—
607	#121	—	14	2	no	—
608	#121	—	14	2	no	—
609	#121	—	14	4	no	—
610	#121	—	14	4	no	—
611	#121	—	14	4	no	—
612	#121	—	14	4	no	—
613	#121	D₂₈	1	1	yes	characteristic
614	#121	D₂₈	1	1	yes	characteristic
615	#120	—	14	4	no	—
616	#120	—	14	4	no	—
617	#120	—	14	4	no	—
618	#120	—	14	4	no	—
619	#120	D₂₈	1	2	yes	—
620	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
621	C₄×D₄	—	7	4	no	—
622	C₄×D₄	—	14	4	no	—
623	C₄×D₄	—	14	4	no	—
624	C₄×D₄	—	14	4	no	—
625	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
626	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
627	#117	—	14	2	no	—
628	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
633	#107	—	7	2	no	—
634	#107	—	7	2	no	—
635	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
637	#103	—	7	4	no	—
638	#103	—	7	4	no	—
639	#102	—	7	4	no	—
640	#102	—	7	4	no	—
641	#102	—	7	4	no	—
642	#102	—	7	4	no	—
643	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
647	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
648	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
649	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
660	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
661	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	complemented
662	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×D₇	—	2	4	no	—
664	C₂×D₇	—	4	2	no	—
665	C₂×D₇	—	4	2	no	—
666	C₂×D₇	—	4	2	no	—
667	C₂×D₇	—	4	4	no	—
668	C₂×D₇	—	4	2	no	—
669	C₂×D₇	—	4	4	no	—
670	C₂×D₇	—	4	2	no	—
671	C₂×D₇	—	4	4	no	—
672	C₂×D₇	—	8	8	no	—
673	C₂×D₇	—	16	8	no	—
674	C₂×D₇	—	16	4	no	—
675	C₄×C₇	—	2	2	no	—
676	C₄×C₇	—	2	1	no	—
677	C₄×C₇	—	2	1	no	—
678	C₄×C₇	—	2	2	no	—
679	C₄×C₇	—	2	2	no	—
680	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
681	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
683	Dic₇	—	2	4	no	—
684	Dic₇	—	4	2	no	—
685	Dic₇	—	4	4	no	—
686	C₂⁴	—	14	2	no	—
687	C₂⁴	—	14	4	no	—
688	C₂⁴	—	14	2	no	—
689	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	7	8	no	—
693	#41	—	14	4	no	—
694	#41	—	14	4	no	—
695	#41	—	14	8	no	—
696	#41	—	14	4	no	—
697	#41	—	14	4	no	—
698	#41	—	14	4	no	—
699	#41	—	28	8	no	—
700	#41	—	28	2	no	—
701	#41	—	28	2	no	—
702	#41	—	28	4	no	—
703	#41	—	28	8	no	—
704	#41	—	28	8	no	—
705	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
710	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	—	7	2	no	—
712	C₂×D₄	—	7	4	no	—
713	C₂×D₄	—	7	2	no	—
714	C₂×D₄	—	14	4	no	—
715	C₂×D₄	—	14	8	no	—
716	C₂×D₄	—	14	2	no	—
717	C₂×D₄	—	14	4	no	—
718	C₂×D₄	—	14	2	no	—
719	C₂×D₄	—	14	2	no	—
720	C₂×D₄	—	14	4	no	—
721	C₂×D₄	—	14	2	no	—
722	C₂×D₄	—	14	4	no	—
723	C₂×D₄	—	14	4	no	—
724	C₂×D₄	—	14	2	no	—
725	C₂×D₄	—	14	4	no	—
726	C₂×D₄	—	14	2	no	—
727	C₂×D₄	—	14	4	no	—
728	C₂×D₄	—	14	4	no	—
729	C₂×D₄	—	14	4	no	—
730	C₂×D₄	—	14	4	no	—
731	C₂×D₄	—	28	2	no	—
732	C₂×D₄	—	28	4	no	—
733	C₂×D₄	—	28	8	no	—
734	C₂×D₄	—	28	16	no	—
735	C₂×D₄	—	28	8	no	—
736	C₂×D₄	—	56	8	no	—
737	C₂×D₄	—	56	4	no	—
738	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
739	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
753	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
760	Q₁₆	—	7	4	no	—
761	Q₁₆	—	14	4	no	—
762	Q₁₆	—	14	2	no	—
763	SD₁₆	—	7	8	no	—
764	SD₁₆	—	14	4	no	—
765	SD₁₆	—	14	4	no	—
766	SD₁₆	—	14	8	no	—
767	SD₁₆	—	14	4	no	—
768	SD₁₆	—	28	4	no	—
769	D₈	—	7	4	no	—
770	D₈	—	14	4	no	—
771	D₈	—	14	8	no	—
772	D₈	—	14	4	no	—
773	D₈	—	14	2	no	—
774	D₈	—	14	4	no	—
775	D₈	—	28	4	no	—
776	M₁₆	—	2	2	no	—
777	M₁₆	—	2	2	no	—
778	M₁₆	—	2	4	no	—
779	C₂×C₈	—	2	2	no	—
780	C₂×C₈	—	2	2	no	—
781	C₂×C₈	—	2	2	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	2	4	no	—
785	C₂×C₈	D₄×D₇	1	4	yes	complemented
786	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
790	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
796	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
800	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
808	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
809	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
812	C₄²	—	14	4	no	—
813	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
814	C₂×C₇	—	2	2	no	—
815	C₂×C₇	—	2	2	no	—
816	C₂×C₇	—	4	2	no	—
817	C₂×C₇	—	4	1	no	—
818	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
821	D₇	—	4	4	no	—
822	D₇	—	8	2	no	—
823	D₇	—	8	4	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	4	1	no	—
827	C₂³	—	14	2	no	—
828	C₂³	—	14	4	no	—
829	C₂³	—	14	2	no	—
830	C₂³	—	28	4	no	—
831	C₂³	—	28	8	no	—
832	C₂³	—	28	4	no	—
833	C₂³	—	28	4	no	—
834	C₂³	—	56	2	no	—
835	C₂³	—	56	2	no	—
836	C₂³	—	56	4	no	—
837	C₂³	—	56	2	no	—
838	C₂³	—	56	4	no	—
839	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
840	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
841	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
842	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	2	2	no	—
844	Q₈	—	7	4	no	—
845	Q₈	—	14	2	no	—
846	Q₈	—	14	2	no	—
847	Q₈	—	14	2	no	—
848	Q₈	—	28	4	no	—
849	D₄	—	2	4	no	—
850	D₄	—	2	4	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	4	2	no	—
853	D₄	—	7	4	no	—
854	D₄	—	14	8	no	—
855	D₄	—	14	4	no	—
856	D₄	—	14	2	no	—
857	D₄	—	14	2	no	—
858	D₄	—	14	2	no	—
859	D₄	—	14	4	no	—
860	D₄	—	28	8	no	—
861	D₄	—	28	4	no	—
862	D₄	—	28	8	no	—
863	D₄	—	28	4	no	—
864	D₄	—	28	4	no	—
865	D₄	—	28	8	no	—
866	D₄	—	28	4	no	—
867	D₄	—	28	4	no	—
868	D₄	—	56	4	no	—
869	D₄	—	56	4	no	—
870	D₄	—	56	4	no	—
871	D₄	—	56	4	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	14	2	no	—
882	C₂×C₄	—	14	8	no	—
883	C₂×C₄	—	14	4	no	—
884	C₂×C₄	—	14	2	no	—
885	C₂×C₄	—	28	4	no	—
886	C₂×C₄	—	28	8	no	—
887	C₂×C₄	—	28	4	no	—
888	C₂×C₄	—	28	4	no	—
889	C₂×C₄	—	28	4	no	—
890	C₂×C₄	—	56	4	no	—
891	C₂×C₄	—	56	2	no	—
892	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₈	—	2	1	no	—
902	C₈	—	2	1	no	—
903	C₈	—	2	2	no	—
904	C₈	—	2	2	no	—
905	C₈	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
906	C₈	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
907	C₇	#61056	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	1	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	4	4	no	—
919	C₂²	—	14	4	no	—
920	C₂²	—	28	2	no	—
921	C₂²	—	28	2	no	—
922	C₂²	—	28	2	no	—
923	C₂²	—	28	4	no	—
924	C₂²	—	28	4	no	—
925	C₂²	—	28	2	no	—
926	C₂²	—	28	2	no	—
927	C₂²	—	28	4	no	—
928	C₂²	—	56	8	no	—
929	C₂²	—	112	4	no	—
930	C₂²	—	112	8	no	—
931	C₂²	D₄×D₂₈	1	2	yes	—
932	C₂²	#90443	1	2	yes	complemented
933	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	14	4	no	—
940	C₄	—	28	2	no	—
941	C₄	—	28	4	no	—
942	C₄	D₄×D₂₈	1	2	yes	—
943	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
945	C₂	—	2	2	no	—
946	C₂	—	2	2	no	—
947	C₂	—	4	1	no	—
948	C₂	—	4	2	no	—
949	C₂	—	28	4	no	—
950	C₂	—	56	2	no	—
951	C₂	—	56	4	no	—
952	C₂	C₂×D₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂×#90443	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#11744231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2929	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2929	D₇
hypocenter	C₇	#61056
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90443	C₂	semidirect
2. C₂²×#6467	C₂	semidirect
3. #11743109	C₂	semidirect
4. C₇×#2929	C₂	semidirect
5. #11741246	C₂	semidirect
6. C₂×#89887	C₂	semidirect
7. #11736942	C₂	semidirect
8. #11736939	C₂	semidirect
9. #11736891	C₂	semidirect
10. #11736889	C₂	semidirect
11. #11736878	C₂	semidirect
12. D₄×D₅₆	C₂	semidirect
13. #11736533	C₂	semidirect
14. #11736117	C₂	semidirect
15. #11736084	C₂	semidirect
16. #11736010	C₂	semidirect
17. #11736007	C₂	semidirect
18. C₂×#6553	C₂²	semidirect
19. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
20. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
23. #90524	C₂²	semidirect
24. C₂×#6493	C₂²	semidirect
26. C₂×#6471	C₂²	semidirect
27. C₂×#6471	C₂²	semidirect
28. C₂×#6471	C₂²	semidirect
29. C₂²×Dic₂₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#6467	C₂²	semidirect
33. C₂×#6467	C₂²	semidirect
34. C₂×#6467	C₂²	semidirect
35. C₂×#6467	C₂²	semidirect
36. C₂×#6467	C₂²	semidirect
37. C₂×#6467	C₂²	semidirect
38. C₂²×D₅₆	C₂²	semidirect
39. C₂²×D₅₆	C₂²	semidirect
40. C₂²×D₅₆	C₂²	semidirect
41. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
48. #90244	C₂²	semidirect
49. #90243	C₂²	semidirect
50. #90241	C₂²	semidirect
51. D₄×D₂₈	C₂²	semidirect
52. #90216	C₂²	semidirect
53. #90214	C₂²	semidirect
54. C₇×#435	C₂²	semidirect
55. C₇×#435	C₂²	semidirect
56. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
57. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
58. C₇×#424	C₂²	semidirect
59. C₇×#408	C₂²	semidirect
60. C₇×#407	C₂²	semidirect
61. C₇×#405	C₂²	semidirect
62. #89906	C₂²	semidirect
63. #89905	C₂²	semidirect
64. #89905	C₂²	semidirect
65. #89888	C₂²	semidirect
66. #89887	C₂²	semidirect
67. #89887	C₂²	semidirect
68. #89887	C₂²	semidirect
69. #89887	C₂²	semidirect
70. #89887	C₂²	semidirect
71. C₂×#6395	C₂²	semidirect
72. C₂×#6392	C₂²	semidirect
73. #89620	C₂²	semidirect
74. #89617	C₂²	semidirect
75. #89616	C₂²	semidirect
76. #89615	C₂²	semidirect
77. #89510	C₂²	semidirect
78. #89506	C₂²	semidirect
79. #89506	C₂²	semidirect
80. #89506	C₂²	semidirect
81. #89505	C₂²	semidirect
82. #89504	C₂²	semidirect
83. #89504	C₂²	semidirect
84. #89503	C₂²	semidirect
85. #89484	C₂²	semidirect
86. #89482	C₂²	semidirect
87. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
88. #89468	C₂²	semidirect
89. #89467	C₂²	semidirect
90. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
164. #6467	D₄	semidirect
236. #2929	D₇	semidirect
284. #1157	C₂×D₄	semidirect
320. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
351. Dic₂₈	C₂×D₄	semidirect
358. D₅₆	C₂×D₄	semidirect
364. #1132	C₂×D₄	semidirect
384. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
385. C₂³×C₈	C₂×D₇	semidirect
426. #435	C₂×D₇	semidirect
427. #435	C₂×D₇	semidirect
428. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
429. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
431. #424	C₂×D₇	semidirect
435. #408	C₂×D₇	semidirect
436. #407	C₂×D₇	semidirect
437. #405	C₂×D₇	semidirect
661. C₂²×C₇	#576	semidirect
785. C₂×C₈	D₄×D₇	semidirect
907. C₇	#61056	semidirect
932. C₂²	#90443	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90443	2
C₂²×#6467	2
#11743109	2
C₇×#2929	2
#11741246	2
C₂×#89887	2
#11736942	2
#11736939	2
#11736891	2
#11736889	2
#11736878	2
D₄×D₅₆	2
#11736533	2
#11736117	2
#11736084	2
#11736010	2
#11736007	2
#61056	7